BUỔI 01 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức; biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể II TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: A Lý thuyết Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức viết dạng tổng quát A.(B+C) = AB+ AC ( A+B).(C+ D) = AC+ AD+ BC+BD Những đẳng thức đáng nhớ (A+B)2 = A2+2AB +B2 (A-B)2=A2-2AB +B2 A2- B2 =( A-B)(A+B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)2=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức đáng nhớ - Nhóm hạng tử - Phối hợp nhiều phương pháp - Thêm, bớt hạng tử - Tách hạng tử - Đặt biến phụ - Nhẩm nghiệm đa thức Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nào? Khi đa thức chia hết cho đơn thức ? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? Nêu cách chia hai đa thức biến xếp B Bài tập Bài 1: Làm tính nhân: a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + c) (-5x3) (2x2+3x-5) d) (2x2 - y -7xy) 4xy2 xy+ y2)(-3x3) 3 f)( 2x -3x -1) (5x+2) h) (5x3 – x2+2x–3)(4x2 – x+ 2) e) (x2 -2x+3) (x-4) g) ( 25x2 + 10xy + 4y2) ( 5x – 2y) Bài 2: Thực phép tính: a) ( 2x + 3y )2 ( )( c) − + b) ( 5x – y)2  2  2  d)  x + y ÷. x − y ÷    f) ( 3x – 2y) ; ) e) (2x + y2)3 2  g)  x − y ÷  3 h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16)  1  1 l)  x − ÷. x + x + ÷ 3  9  k) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) Bài 3: Tính nhanh: a) 20042 -16; c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 e) 993 + + 3(992 + 99) g) 20,03 45 + 20,03 47 + 20,03 Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 e) 5(x-y) – y.( x – y) g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( – y) i) 4x2 + 12x + l) xy + xz + 3y + 3z n) 11x + 11y – x2 – xy b) 8922 + 892 216 + 1082 d) 362 + 262 – 52 36 f) 37 43 b) x2 – 2x – 15 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 f) y ( x – z) + 7(z-x) h) 36 – 12x + x2 k) x4 + y4 m) xy – xz + y – z p) x2 – xy – 8x + 8y Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)x − 3x − 4x + 12 b) 2x − 2y − 6x − 6y c) x + 3x − 3x − d) x − 5x + Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + > với số thực x? Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1): ( x2 – 1) Bài 8: a, Giá trị m để x2 – ( m +1)x + chia hết cho x -1 b.Tìm a để đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x2 – 3x + Cách 1: Đặt tính , sau cho dư Cách 2: Sử dụng định lí Bơ - du Nghiệm đa thức g(x) nghiệm đa thức f(x) Bài tập nhà Bài 1: Chứng minh biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến x, biết: a) A= (2x +5) - 30x (2x+5) -8x b) A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3) Bài 2: Tìm x, biết x ( x − 4) = d) 9( 3x - ) = x( - 3x ) g) ( 2x – )2 – ( 2x + ) ( 2x – ) = 18 a) 7x2 – 28 = b) c) 2x(3x − 5) − (5 − 3x) = e) ( 2x − 1) − 25 = i) ( x + ) − ( x − ) ( x + ) = l) x + 5x − 4x − 20 = h) 5x ( x – ) – 2x + = k) x2 – = m) x + 2x + 2x = I MỤC TIÊU: Bi 2: Tø gi¸c - Củng cố kiến thức tứ giác, hình thang, hình thang cân - Luyện kó sử dụng định nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, kiến thức học để làm tập - Rèn cách vẽ hình, trình bày chứng minh II CÁC HOẠT ẹONG TREN LễP A Lý thuyết 1.Phát biểu định nghĩa tứ giác lồi Tính chất tứ giác 2.Nêu ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiƯu nhËn biÕt: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông B Bài tập Bi 1: Cho tam giác ABC cân A , trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a) Tứ giác AMCK hình ? Vì sao? b) Tứ giác AKMB hình ? Vì sao? c) Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME =MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Bài 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nnhau I a) Chứng minh: OBIC hình chữ nhật b) Chứng minh AB=OI c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBIC hình vng Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB góc A =600 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm BC, AD a) Chứng minh AE vng góc với BF b) Tứ giác ECDF hình ? Vì sao? c) Tứ giác ABED hình ? Vì sao? d) Gọi M điểm đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật e) Chứng minh M, E, Dthẳng hàng Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BC AD Gọi P giao điểm AM với BN, Q giao điểm MD với CN, K giao điểm tia BN với tia CD a) Chứng minh tứ giác MBKD hình thang b) PMQN hình gì? c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để PMQN hình vng Bài 5: Cho tam giác ABC (AB 0; B < 0? BUỔI 4: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I.Mục tiêu cần đạt: – Củng cố trường hợp đồng dạng học –Vận dụng định lí học để tính độ dài cạnh tam giác; cm tam giác đồng dạng II.Tiến trình dạy học A Lý thuyÕt 1) Phát biểu định lý ta-lét tam giác, hệ định lí Ta-let Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 2) Phát biểu định lý ta-lét đảo tam giác Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 3) Phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 4) Các dấu hiệu hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng 1)ĐL Ta-let: (Thuận & đảo) b) Trường hợp c – g – c: ∆ABC ; B' ∈ AB;C' ∈ AC µ µ A' = A   A 'B' A 'C'  ⇒ A’B’C’  c) Trường = ACg – g: AB hợp  AB' AC' B’C’// BC ⇔ = AB AC 2) Hệ ĐL Ta – lét: ABC µ µ A ' = A ABC  ⇒ A’B’C’ µ = B µ B'  6) Các trường hợp đ.dạng tam giác vuông: ∆ABC; ∆A 'B'C';B' ∈ AB;C' ∈ AC AB' AC' B'C' B'C'/ /BC ⇒ = = AB AC BC 3) Tính chất tia phân giác tam giác: DB AB = DC AC 4) Tam giác đồng dạng: * ĐN: A’B’C’ ABC AD p.giác  => µ µ µ µ µ µ A ' = A;B' = B;C' = C  ⇔  A 'B' B'C' C'A ' = =  BC CA  AB * Tính chất: - ABC ABC - A’B’C’ ABC => A’B’C’ - A’B’C’ A”B”C”; ABC A’B’C’ ABC * Định lí: ABC ; a) Một góc nhọn nhau: µ µ B' = B => ∆ vng A’B’C’ ∆ vng ABC b) Hai cạnh góc vng tỉ lệ: A 'B' A 'C' = => ∆ A’B’C’ ∆ ABC AB AC c) Cạnh huyền - cạnh góc vng tỉ lệ: B'C' A 'C' = BC AC ABC A”B”C” => ∆ vuông A’B’C’ ∆ vuông 7) Tỉ số đường cao tỉ số diện tích: AMN MN // BC => AMN ABC - ∆A 'B'C' ~ ∆ABC theo tỉ số k => 5) Các trường hợp đồng dạng: A 'H ' a) Trường hợp c – c – c: =k AH A 'B' B'C' A 'C' - ∆ ' ' ' ABC A B C ~ ∆ABC theo tỉ số k => ⇒ A’B’C’ = = AB BC AC SA'B'C' = k2 SABC B Bµi tËp 10 Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 36cm ; AC = 48cm đường cao AH a) Tính BC; AH b) HAB HCA c) Kẻ phân giác góc B cắt AC F Tính BF Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh ∆ HAD đồng dạng với ∆ CDB b)Tính độ dài AH c) Gọi M; N; P trung điểm BC; AH; DH Tứ giác BMPN hình ? ? Hướng dẫn: a)- Áp dụng đl Pitago: BC = 60cm - Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA => HA = 28,8cm · · b) Chứng minh BAH = ACH => ∆ vuông ABC ∆ vuông HBA (1 góc nhọn) c) Áp dụng t/c tia p/g tính AF => AF = 1/2 AB = 18cm maø BF = AB2 + AF2 = Hướng dẫn: · · · a) DAH = BDC (cùng với ABD ) => ∆ vng HAD ∆ vng CDB (1 góc nhọn) b) – Tính BD = 15cm Do ∆ vuông HAD ∆ vuông CDB => AH = 7,2cm c) NP // AD NP = ½ AD 1296 + 324 = 40,25cm BM // AD NP = ½ BM Bài 2: Cho tam giác ABC có AB => NP // BM ; NP = BM = 15cm, AC = 21cm Trên cạnh => BMPN hình bình hành AB lấy E cho AE = 7cm, Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // cạnh AC lấy điểm D CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; cho AD = 5cm, Chưng minh: · · BD = 5cm DAB = DBC a) ABD ACE a) CMR: ABD BDC b) Gọi I giao điểm BD b) Tính cạnh BC; DC CE c) Gọi E giao điểm AC BD CMR: ) IB.ID = IC.IE Qua E kẻ đường thẳng cắt c) Tính tỉ số diện tích tứ giác AB; CD M; N Tính BCDE diện tích tam giác ME =? ABC NE Hướng dẫn: a) ABD ACE (c – g – c) a) 11 ABD BDC (g – g) b) - BIE CID => IB.ID = IC.IE c) - ADE ABC theo tỉ số k = S S ⇒ ADE = => BCDE = SABC SABC b) ABD BDC AB AD BD = = => => BC = 7cm; BD BC DC DC = 10cm c) Áp dụng ĐL Talet: ME MA MB 2,5 = = = = NE NC ND 10 Bài 5: Cho tam giác ABC; có AB = 15cm; AC = 20cm; BC = 25cm a) Chứng minh: ABC vuông A b) Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH ⊥ BC H K giao điểm BA với HE CMR: EA.EC = EH.EK SBCE c) Với CE = 15cm Tính SBCK Bài 6: Cho ∆ ABC vuông A, đường cao AH a) CMR: ∆ HAB ∆ HCA b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm Tính BC, AH c) Gọi M trung điểm BH, N trung điểm AH CMR: CN ⊥ AM Bài 8: Cho ∆ ABC vuông A, vẽ đường cao AH tia HC xác định điểm D cho HD = HB Gọi E hình chiếu điểm C đường thẳng AD a)Tính BH , biết AB = 30cm AC = 40cm b) Chứng minh AB EC = AC ED c)Tính diện tích tam giác CDE b) ∆ EDC ∆ ABC => ñpcm c) ∆ EDC ∆ ABC theo tỉ số DC 14 k= = = 0,28 BC 50 => SEDC = k SABC = 47,04 cm2 Bài 9: Cho hình thang µ µ vng ABCD ( A = D = 900 ) Có AB = 6cm; CD = 16cm AD = 20cm Trên AD lấy M cho AM = 8cm a) CMR: ∆ ABM ∆ DMC b) CMR: ∆ MBC vuông M c) Tính diện tích tam giác MBC Hướng dẫn: c) MN đường trung bình ∆ HAB => MN ⊥ AC => N trực tâm ∆ AMC => đpcm 12 Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 1, AC = Trên cạnh AC lấy điểm D; E cho AD = DE = EC a) Tính độ dài BD b) CMR: Các tam giác BDE CDB đồng dạng · · c) Tính tổng: DEB + DCB · · · · HD: c) DCB = DBE => DEB + DCB = 450 HD: a) ∆ ABM ∆ DMC (c – g – c) ¶ ¶ b) M1 + M = 900 => đpcm c) SMBC = 100cm2 Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b) Tính độ dài DB, DC c) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD ⊥ Ax ( D ) a) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng b) Tính DC c) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC Bài 4: Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B a) Chứng minh ∆ BDM đồng dạng với ∆ CME b) Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 5: Cho ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N a) Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b) Tính MN 13 c) Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB Bài 6: Cho tam giác ABC có góc nhọn.Kẻ đờng cao BD CE A BC Chứng minh rằng: a) ABD đồng dạng với ACE Tõ ®ã suy AB AE= AC AD b) ADE đồng dạng với A BC c) Gọi H trực tâm ABC Lấy điểm I đoạn BH, điểm K đoạn à à CH cho AIC = AKB = 900 Chứng minh AIK tam giác c©n IV Hướng dẫn tự học – Làm BT – Xem lại trường hợp đồng dạng hai tam giaực I MC TIấU: BUI 5: phơng trình, bất phơng trình HS tip tc rốn luyn k nng gii phương trình chứa ẩn mẫu, rèn luyện tính cẩn thận biến đổi, biết cách thử lại nghiệm cần II TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY A Lý thuyÕt 1) Định nghĩa phưong trình bậc ẩn, cho ví dụ phưong trình bậc ẩn ? Nªu cách giải phơng trình bậc ẩn 2) Th hai phương trình tương tương ? 3) Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? 4) Bất phương trình bậc có dạng nào? Cho ví dụ? 5) Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Qui tắc dựa tính chất thứ tự trục số? 6) Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình Qui tắc dựa tính chất thứ tự trục số? I/ Phương trình bậc ẩn: 1) Phương trình ẩn: - Dạng tổng quát: P(x) = Q(x) (với x ẩn) (I) - Nghiệm: x = a nghiệm (I)  P(a) = Q(a) - Số nghiệm số: Có 1; 2; … vơ số nghiệm số vơ nghiệm 2) Phương trình bậc ẩn: - Dạng tổng quát: ax + b = ( a ≠ ) - Nghiệm số: Có nghiệm x −b = a 3) Hai quy tắc biến đổi phương trình: * Chuyển vế: Ta chuyển hạng 14 II/ Bát phương trình bậc ẩn: 1) Liên hệ thứ tự: Với a; b; c số ta có * Với phép cộng: - Nếu a ≤ b a + c ≤ b + c - Nếu a < b a + c < b + c * Với phép nhân: - Nhân với số dương: + Nếu a ≤ b c > a c ≤ b.c + Nếu a < b c > a c với x) Dạng 3: Phương trình chứa ẩn mẫu * PP: - Tìm ĐKXĐ PT - Qui đồng khử mẫu - Giải PT vừa tìm - So sánh với ĐKXĐ để chọn nghiệm trả lời 15 + Nếu a ≤ b c < a c ≥ b.c + Nếu a < b c < a c>b.c 2) Bất phương trình bật ẩn: - Dạng TQ: ax + b < ( ax + b > 0;ax + b ≤ 0;ax + b ≥ ) với a ≠ 3) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: * Chuyển vế: Ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử * Nhân chia cho số: Khi nhân (chia) vế BPT cho số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chịều BPT số dương - Đổi chiều BPT số âm Giải bất phương trình * PP: Sử dụng phép biến đổi BPT để đưa hạng tử chứa ẩn vế , hệ số vế lại * p dụng: Giải bất phương trình sau: 1) – 2x >  -2x > – (Chuyển vế thaønh -3)  -2x > 1  x< (Chia vế cho -2 < −2 đổi chiều BPT) −1  x< −1 Vậy x < nghiệm bất phương trình * p dụng: Giải phương trình sau x −5 + = (I) 1) x −1 x − - TXÑ: x ≠ ; x ≠ (x − 5)(x − 3) 2(x − 1) 1(x − 1)(x − 3) + =  (x − 1)(x − 3) (x − 3)(x − 1) 1(x − 1)(x − 3)  (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 1)(x – 3)  x2 – 8x + 15 + 2x – = x2 – 4x +  x2 – 6x – x2 + 4x = – 13  - 2x = -10  x = , thoả ĐKXĐ Vậy x = nghiệm phương trình * Bài tập tự giải: 2x + 3x + + =5 1) (ÑS: x = -6) x +3 x x + x +1 + = 2) x + − x (x + 3)(x − 1) ( ÑS: x = - ∉ TXĐ Vậy PT vô nghiệm) 2x − x 6x − 3) x − + x − x − = (x − 2) ( )( ) (ĐS: x = ∈ TXD; x = 1∉ TXD ) 16 4x − − x ≥ (4x − 5).5 (7 − x).3 ≥  (quy 3.5 5.3 đồng)  20x – 25 ≥ 21 – 3x (Khử mẫu)  20x + 3x ≥ 21 + 25 ( chuyển vế đổi dấu)  23x ≥ 46  x ≥ (chia veá cho 23>0, giữ nguyên chiều BPT) Vậy x ≥ nghiệm BPT * Bài tập tự giải: 1) + 2x < (ÑS: x < 1/2) 2) (x – 3)2 < x2 – (ÑS: x > 2) − 2x − x ≥ 3) ( ÑS: x ≤ ) Chủ đề 3: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * VD: Giải pt sau: 1) 3x = x + (1) * Neáu 3x ≥ ⇔ x ≥ (1)  3x = x +  x = > (nhận) * Nếu 3x < ⇔ x < (1)  -3x = x +  x = -2 < (nhận) Vậy x = x = -2 nghiệm PT * Bài tập tự giải: 1) 2x = 5x − (ÑS: x = 3) 2) x − = x + (ĐS: x = 0) 2) BUỔI 6: GIẢI BÀI TẬP BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: - Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ giải toán cách lập phương trình - HS biết cách chọn ẩn khác biểu diễn đại lượng theo cách khác nhau, rèn luyện kỹ trình bày bài, lập luận xác II TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Giải toán cách lập PT: * PP: - B1: Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vị & ĐK cho ẩn + Biểu thị số liệu chưa biết theo ẩn + Lập PT biểu thị mối quan hệ địa lg - B2: Giải phương trình - B3: Chọn nghiệm thoả ĐK ẩn trả lời * p dụng: 1) Hiện mẹ 30 tuổi , biết năm tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Hỏi người tuổi ? Giải: Gọi x (tuổi) tuổi (ĐK: x nguyên dương) x + 30 (tuổi) tuổi mẹ Và x + (tuổi) tuổi năm sau x + 38 (tuổi) làtuổi mẹ năm sau Theo đề ta có phương trình: 3(x + 8) = x + 38  3x + 24 = x + 38  2x = 14  x = ,thoả ĐK Vậy tuổi tuổi tuổi mẹ 37 tuoåi 2) Lúc 6h sáng, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau 1h, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng ngày Tính độ dài qng đường 17 Ta có hệ phương trình: x = (x + 20) 2 => x = 50 (thoả ĐK) Vậy quãng đường AB là: 50 3,5 = 175km * Bài tập tự giải: 1) Tuổi ông gấp lần tuổi cháu , biết sau 10 năm nửa tuổi ông gấp lần tuổi cháu Tính tuổi người ( ĐS: Cháu 10 tuổi ; ông 70 tuổi) 2) Tìm số tự nhiên biết viết thêm chữ số vào cuối số số tăng thêm 1219 đơn vị (ĐS: soá 135) 3) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình15km/h Lúc người với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài qng đường AB 4) Một canơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h AB Quãng đường(km) = Vận tốc(Km/h) * Thời gian(h) v t(h) S(km) (km/h ) 7 Xe x x máy 2 5 x+ (x + Ơtơ 20 20) Giải: Gọi x (km/h) vận tốc xe máy (x > 20) x + 20 (km/h) vận tốc ôtô x quãng đường xe máy (x + 20) quãng đường ôtô Bµi tËp I Giải phương trình: 1) 3x – = 7x + 2; x − 3x + 11 = − x + 7x 2x − x+4 5) +x= ; 2) 11 + 2x − 3− x = ; 4) x2 – 2x = 0; 3) x −1 x − x − x − + = + ; − = 5; 8) x + x −1 6) 7) x ( x2 – x ) = 0; x+2 − = ; 10) x − x x − 2x 2x x + =1+ 2x − 2x + ( 2x − 1) ( 2x + 1) x −3 x + + =2 11) x−2 x II giải tốn cách lập phương trình: Bài Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận 9) 18 tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài Một người xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A; người với vận tốc trung bình 10 km/h nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB ? Bài Có 15 gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ? Bài Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến, biết vận tốc dòng nước 2km/h III Giải bất phương trình biểu diển tập hợp nghiệm trục số 2x + 3x − + < 1) 2x + ≤ 7; 2) ; 10 2x + 2x − 3) > -7; 4) 3x – (7x + 2) > 5x + 2x + 3x − + < 5) ; 10 IV Các tập đại số khác khác: > ; b) x2 < 1; c) x2 – 3x + < 1)Tìm x biết: a) x −1 2) Tìm x để phân thức: khơng âm − 2x 3) Chứng minh rằng: 2x2 +4x +3 > với x 4) Giải phương trình: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; 24 c) x + 3x + = x −x V HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Học thuộc làm tập 19 stt 10 Chơng trình ôn tập hè môn toán Lớp lên lớp Nội dung Bui Phép nhân phép chia đa thức 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nhân đơn thức với đa thức ; Nhân đa thức với đa thức Những đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thàng nhân tử Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia hai đa thức biến đà xếp II.Tứ giác Định nghĩa tứ giác lồi Tính chất tứ giác lồi Các tứ giác đặc biệt: Định nghĩa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt DiÖn tÝch tam giác , tứ giác đặc biệt diện tích đa giác III Phân thức đại số Định nghĩa phân thức đại số Định nghĩa hai phân thức bằnnhau Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu phân thức Các phép toán phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức đại số IV Tam giác đồng dạng Định lí Talét - Định lí Talet đảo Hệ Tính chất đờng phân giác tam giác Các trờng hợp đồng dạng tam giác V Phơng trình Bất phơng trình Phơng trình bậc ẩn cách giải Phơng trình đa dạng ax+b= 0, phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn mẫu Giải toán cách lập phơng trình Bất phơng trình bặc ẩn cách giải Giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 20 Ghi ... TỰ HỌC: Học thuộc làm tập 19 stt 10 Chơng trình ôn tập hè môn toán Lớp lên lớp Nội dung Bui Phép nhân phép chia ®a thøc 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nhân đơn thức với đa thức ; Nhân đa thức... xy b) 89 22 + 89 2 216 + 1 082 d) 362 + 262 – 52 36 f) 37 43 b) x2 – 2x – 15 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 f) y ( x – z) + 7(z-x) h) 36 – 12x + x2 k) x4 + y4 m) xy – xz + y – z p) x2 – xy – 8x + 8y Bài... 60cm - Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA => HA = 28, 8cm · · b) Chứng minh BAH = ACH => ∆ vuông ABC ∆ vng HBA (1 góc nhọn) c) Áp dụng t/c tia p/g tính AF => AF = 1/2 AB = 18cm maø BF = AB2 + AF2 = Hướng dẫn: