CHNG II: DAO NG C I. DAO NG IU HO 1. P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + ) 2. Vn tc tc thi : v = -Asin(t + ) 3. Gia tc tc thi : a = - 2 Acos(t + ) = - 2 x a r luụn hng v v trớ cõn bng 4. Vt VTCB : x = 0; |v| Max = A; |a| Min = 0 Vt biờn : x = A; |v| Min = 0; |a| Max = 2 A 5. H thc c lp: 2 2 2 ( ) v A x = + ; 2 2 2 2 2 a v A + = 6. C nng: 2 2 1 W W W 2 t m A = + = 2 2 2 2 2 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t = = + = + 7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2. 8. T s gia ng nng v th nng: 2 1 d t E A E x = ữ 9. Vn tc, vị trí của vật tại đó : + đ.năng = n lần thế năng : ( ) 1 1 n A v A x n n = = + + + Thế năng = n lần đ.năng : 1 1 A n v x A n n = = + + 10. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x 1 n x 2 =t 11. Chiu di qu o: 2A 12. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A 13. Quóng ng vt i c t thi im t 1 n t 2 . Phõn tớch: t 2 t 1 = nT + t (n N; 0 t < T) - Quóng ng i c trong thi gian nT l S 1 = 4nA - Trong thi gian t l S 2 . Quóng ng tng cng l S = S 1 + S 2 Lu ý: + Nu t = T/2 thỡ S 2 = 2A + Tớnh S 2 bng cỏch nh v trớ x 1 , x 2 v v vũng trũn mi quan h + Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t 1 n t 2 : 2 1 tb S v t t = 14. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t < T/2. -A A x 1 x 2 O - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. - Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. + Góc quét ∆ϕ = ω∆t. + Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = + Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ (trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < ) Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. 14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A dựa vào phương trình độc lập * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu và vẽ vòng tròn (-π < ϕ ≤ π) 15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Xác định M 0 dựa vào pha ban đầu * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, W t , W đ , F) * Áp dụng công thức ω ϕ ∆ =t (với OMM 0 = ϕ ) Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ * Xác định góc quét ϕ ∆ trong khoảng thời gian ∆t : t∆=∆ . ωϕ * Từ vị trí ban đầu (OM 1 ) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc ϕ ∆ , từ đó xác định M 2 rồi chiếu lên Ox xác định x II. CON LẮC LÒ XO 1. 2 2 2 2 4 2 4 kT m m T k m k T π π π  =   = ⇒   =   m = m 1 + m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 m = m 1 - m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 - (T 2 ) 2 * Ghép nối tiếp các lò xo 1 2 1 1 1 k k k = + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Ghép song song các lò xo: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sinmg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = A, Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần! 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. m ti lê thuân v i T́̉ ̣ ̣ ơ 2 và k ti lê nghich v i T́̉ ̣ ̣ ơ 2 Cú ln F h = kx * (x * l bin dng ca lũ xo) * Vi con lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt (vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng) * Vi con lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng + ln lc n hi cú biu thc: * F h = k|l + x| vi chiu dng hng xung * F h = k|l - x| vi chiu dng hng lờn + Lc n hi cc i (lc kộo): F Max = k(l + A) = F Kmax (lỳc vt v trớ thp nht) + Lc n hi cc tiu: * Nu A < l F Min = k(l - A) = F KMin * Nu A l F Min = 0 (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin dng) 6. Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k 1 , k 2 , v chiu di tng ng l l 1 , l 2 , thỡ cú: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = 7. o chu k bng phng phỏp trựng phựng xỏc nh chu k T ca mt con lc lũ xo (con lc n) ngi ta so sỏnh vi chu k T 0 (ó bit) ca mt con lc khỏc (T T 0 ). Hai con lc gi l trựng phựng khi chỳng ng thi i qua mt v trớ xỏc nh theo cựng mt chiu. Thi gian gia hai ln trựng phựng 0 0 TT T T = Nu T > T 0 = (n+1)T = nT 0 . Nu T < T 0 = nT = (n+1)T 0 . vi n N* III. CON LC N 1. Con lắc dao động với li độ góc bé (<10 0 - để đợc coi nh một DĐĐH) 2 2 2 4 l gT T l g = = tức l tỉ lệ thuận với T 2 nên l = l 1 + l 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 2. Lc hi phc 2 sin s F mg mg mg m s l = = = = + Vi con lc n lc hi phc t l thun vi khi lng. + Vi con lc lũ xo lc hi phc khụng ph thuc vo khi lng. 3. Phng trỡnh dao ng: s = S 0 cos(t + ) hoc = 0 cos(t + ) vi s = l, S 0 = 0 l v = s = -S 0 sin(t + ) = -l 0 sin(t + ) a = v = - 2 S 0 cos(t + ) = - 2 l 0 cos(t + ) = - 2 s = - 2 l Lu ý: S 0 úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x 4. H thc c lp: a = - 2 s = - 2 l 2 2 2 0 ( ) v S s = + 2 2 2 0 v gl = + 7. Cụng th c tinh g n đúng về s thay i chu ky tổng quát cua con l c n (chú ý là chỉ áp dụng cho sự thay đổi các yếu tố là nhỏ): 5. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l 6. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng W = mgl(1-cosα 0 ); Tốc độ v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) Khi con lắc đơn DĐĐH(α << ) thì:       +−= 2 0 2 2 3 1 αα mgT g g l l T T T TT T T ' . ' 1 ' 1 ' ' ' −=−= − = ∆ 0 ' 2 2 2 2 cao sau h h T t g l T R R g L α ∆ ∆ ∆ ∆ = + + − + víi : R = 6400km, ' , ' , 'T T T g g g l l l∆ = − ∆ = − ∆ = − NÕu bµi to¸n cho thay ®æi yÕu tè nµo th× dïng yÕu tè ®ã ®Ó tÝnh cßn c¸c yÕu cßn l¹i coi nh b»ng kh«ng Sù sai lÖch ®ång hå trong mét ngµy ®ªm sÏ lµ : 86400 ' T T τ ∆ = 8. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma= − ur r , độ lớn F = ma ( F a↑↓ ur r ) * Lực điện trường: F qE= ur ur , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑ ur ur ; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓ ur ur ) Khi đó: 'P P F= + uur ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ur ) ' F g g m = + ur uur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2 ' l T g π = Các trường hợp đặc biệt: * F ur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F P α = + 2 2 ' ( ) F g g m = + * F ur có phương thẳng đứng thì ' F g g m = ± + Nếu F ur hướng xuống thì ' F g g m = + + Nếu F ur hướng lên thì ' F g g m = − IV. TNG HP DAO NG 1. Tng hp hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x 1 = A 1 cos(t + 1 ) v x 2 = A 2 cos(t + 2 ) c mt dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ). Trong ú: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c = + + 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c + = + vi 1 2 (nu 1 2 ) * Nu = 2k (x 1 , x 2 cựng pha) A Max = A 1 + A 2 ` * Nu = (2k+1) (x 1 , x 2 ngc pha) A Min = |A 1 - A 2 | |A 1 - A 2 | A A 1 + A 2 2. Thụng thng ta gp cỏc trng hp c bit sau: + 12 =0 0 thỡ A =A 1 +A 2 21 == + 12 =90 0 thỡ 2 2 2 1 AAA += + 12 =120 0 v A 1 =A 2 thỡ A=A 1 =A 2 + 12 =180 0 thỡ 21 AAA = VI. DAO NG TT DN-DAO NG CNG BC-CNG HNG 1. Dao ng tt dõn cua con l c lo xo + Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát cản trở trong chu kì đó, nên : k F A ms 4 = + S dao ng thực hiện đợc: A A N = + Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn: k m NNTN 2. 2 . === + Gọi max S là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là: ms ms F kA SSFkA 2 . 2 1 2 maxmax 2 == 2. Dao động tắt dần của con lắc đơn + Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì: 2 4 m F S ms = + Số dao động thực hiện đợc: S S N = 0 + Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn: g l NTN 2 == + Gọi max S là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là: ?. 2 1 maxmax 2 0 2 == SSFSm ms 3. Hin tng cng hng xy ra khi: f = f 0 hay = 0 hay T = T 0 Với f, ω, T và f 0 , ω 0 , T 0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức v cà ủa hệ dao động. CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC 1. λ = vT = v/f 2. Phương trình sóng Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ) Tại điểm M 1 : u M1 = Acos(ωt + ϕ - λ π 1 2 d ) Tại điểm M 2 : u M2 = Acos(ωt + ϕ + λ π 2 2 d ) 3. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền cách nhau một khoảng d là : λ π d 2 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc âm thoa là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * 2điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * 2điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút sóng: * ( ) 2 l k k N λ = ∈ Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( ) 4 l k k N λ = + ∈ Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 III. GIAO THOA SÓNG Phương trình sóng tại 2 nguồn (cách nhau một khoảng l) 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + ; 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + Phương trình tại điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         * Số cực đại: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ O x M 1 d 2 M 2 d 1 * Số cực tiểu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ 1. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 2. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: • Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai nguồn dao động ngược pha: • Cực đại:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM 1. Cường độ âm: W P I= = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m 2 ) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2 ) 2. Mức cường độ âm 0 ( ) lg I L B I = Hoặc 0 ( ) 10.lg I L dB I = Với I 0 = 10 -12 W/m 2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2 v f l = k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q 0 cos(ωt + ϕ) * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0 0 os( ) os( ) q q u c t U c t C C ω ϕ ω ϕ = = + = + * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq 0 sin(ωt + ϕ) = I 0 cos(ωt + ϕ + 2 π ) Với 1 LC ω = ; 0 0 0 q I q LC ω = = 0 0 0 0 0 q I L U LI I C C C ω ω = = = = * Năng lượng điện trường: 2 2 đ 1 1 W 2 2 2 q Cu qu C = = = 2 2 0 đ W os ( ) 2 q c t C ω ϕ = + * Năng lượng từ trường: 2 2 2 0 1 W sin ( ) 2 2 t q Li t C ω ϕ = = + * Năng lượng điện từ: đ W=W W t + 2 2 2 0 0 0 0 0 1 1 1 W 2 2 2 2 q CU q U LI C = = = = Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W đ và W t biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: 2 2 2 2 2 0 0 2 2 C U U RC I R R L ω = = = P 2. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10 8 m/s Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. Bước sóng của sóng điện từ 2 v v LC f λ π = = Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L Min → L Max và C biến đổi từ C Min → C Max thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu) λ Min tương ứng với L Min và C Min λ Max tương ứng với L Max và C Max BÀI TẬP 1. Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C 1 được tần số dao động là f 1 , mắc L với C 2 được tần số là f 2 . + Khi mắc nối tiếp C 1 với C 2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa : 2 2 2 1 2 fff += + Khi mắc song song C 1 với C 2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa : 2 2 2 1 2 111 fff += CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) và i = I 0 cos(ωt + ϕ i ) Với ϕ = ϕ u – ϕ i là độ lệch pha của u so với i, có 2 2 π π ϕ − ≤ ≤ 2. Dòng điện xoay chiều i = I 0 cos(2πft + ϕ i ) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu ϕ i = 2 π − hoặc ϕ i = 2 π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần. 3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i, (ϕ = ϕ u – ϕ i = 0) U I R = và 0 0 U I R = Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có U I R = * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ u – ϕ i = π/2) L U I Z = và 0 0 L U I Z = với Z L = ωL là cảm kháng Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ u – ϕ i = -π/2) C U I Z = và 0 0 C U I Z = với 1 C Z C ω = là dung kháng Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). * Đoạn mạch RLC không phân nhánh 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) L C R L C R L C Z R Z Z U U U U U U U U = + − ⇒ = + − ⇒ = + − tan ;sin ; os L C L C Z Z Z Z R c R Z Z ϕ ϕ ϕ − − = = = với 2 2 π π ϕ − ≤ ≤ + Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i + Khi Z L < Z C thì u chậm pha hơn i + Khi Z L = Z C thì u cùng pha với i. Lúc đó Max U I = R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện 4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ u +ϕ i ) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I 2 R. [...]... xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên 2π 3 độ nhưng độ lệch pha từng đơi một là   e1 = E0 cos(ωt ) i1 = I 0 cos(ωt )   2π 2π   e2 = E0 cos(ωt − )  i2 = I 0cos(ωt − ) (tải đối xứng) 3 3   2π 2π   e3 = E0 cos(ωt + 3 ) i3 = I 0 cos(ωt + 3 )   Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu... với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thơng gửi qua khung dây của máy phát điện : Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) Với Φ0 = NBS là từ thơng cực đại gửi qua N vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - π π ) = E0cos(ωt + ϕ - ) 2 2 Với E0 = ωNSB là suất điện động cực đại 6 Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống... trung tâm khoảng 30 000 năm ánh sáng và quay với tốc độ khoảng 250km/s 4 THUYẾT BIG BANG Theo Thuyết Big Bang, vũ trụ được tạo ra bởi một vụ nổ “cực lớn, mạnh” cách đây khoảng 14 tỉ năm, hiện đang dãn nở và loãng dần Hai hiện tượng thiên văn quan trọng là vũ trụ dãn nở và bức xạ “nền” vũ trụ là minh chứng của thuyết Big Bang ... ion hóa ngun tử Hiđrơ): Eion=13,6eV ( ) P O N n=6 n=5 n=4 M - n=3 Pasen - L Hδ Hγ Hβ Hα n=2 Banme n=1 K Laiman * Sơ đồ mức năng lượng Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại:Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngồi về quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài nhất λLK khi e chuyển từ L → K Vạch ngắn nhất λ∞K khi e chuyển từ ∞ → K Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với... electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B : mv R= ( ) e B sin α α = v, B Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Tốc độ ban đầu cực đại v 0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có λMin (hoặc fMax) 4 Tiên đề Bo - Quang phổ ngun tử Hiđrơ * Tiên đề Bo ε = Ecao − Ethâp * Bán kính quỹ... hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip U1 E1 I 2 N1 = = = U 2 E2 I1 N 2 7 Cơng thức máy biến áp lý tưởng: 10 Cơng suất hao phí trong q trình truyền tải điện năng:  Pđi  ∆P = R  U cos ϕ    đi  R=ρ 2 l là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) S Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR Pđê n Pđi − ∆P = Hiệu suất tải điện: H = Pđi Pđi 8 Đoạn mạch... = + λ13 λ12 λ23 3 λ23 λ 12 λ 13 2 1 CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN 1 Hiện tượng phóng xạ * Số n.tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t N= N0 2 t T = N 0 e −λt * Số hạt ngun tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: ∆N = N 0 − N * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: Trong đó : λ = m= m0 2 t T = m0 e −λt ln 2 gọi là hằng số phóng xạ... một mol) * Độ phóng xạ H:Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây : H = H0 2 t T = H 0 e −λt ; H = λN H0 = λN0 là độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s) 2 Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối,... trình phản ứng: Z11 X 1 + Z22 X 2 → Z33 X 3 + Z44 X 4 Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclơn, e, phơtơn Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 → X2 + X3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt α hoặc β * Các định luật bảo tồn + Bảo tồn số nuclơn (số khối): A 1 + A2 = A3 + A4 + Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Hai định luật này dùng để viết phương trình phản ứng... trường cản có cường độ E được tính theo cơng thức: 1 2 e VMax = mv0 Max = e Ed Max 2 * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v A là tốc độ cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là tốc độ ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 1 2 1 2 e U = mv A - mvK 2 2 n * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) H = n0 Với n và n 0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phơtơn đập . lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng W = mgl(1-cosα 0 ); Tốc độ v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) Khi con lắc đơn DĐĐH(α << ) thì:       +−= 2 0 2 2 3 1 αα mgT g g l l T T T TT T T. s l = = = = + Vi con lc n lc hi phc t l thun vi khi lng. + Vi con lc lũ xo lc hi phc khụng ph thuc vo khi lng. 3. Phng trỡnh dao ng: s = S 0 cos(t + ) hoc = 0 cos(t + ) vi s = l, S 0 . bng phng phỏp trựng phựng xỏc nh chu k T ca mt con lc lũ xo (con lc n) ngi ta so sỏnh vi chu k T 0 (ó bit) ca mt con lc khỏc (T T 0 ). Hai con lc gi l trựng phựng khi chỳng ng thi i qua mt