.:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 174 CHUYÊN ĐỀ 16 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH Cách giải:  B    B B           1. Dạng 1: Toán chuyển động: 1.1. Kiến thức cơ bản:            dòng sông,  G s = v.t.  s v= t .  s t= v .      -      v xuôi dòng = v riêng + v  v  = v riêng - v    Chuy  1 - v 2  1 , v 2  1 > v 2 )   1 + v 2  1 , v 2  1.2. Bài tập áp dụng: Bài tập 1:     www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 175 Giải G - x (m).  15x 4 (vì 16 phút = 4 15  - x) (vì 4 phút = 1 15     24 x 4 15x  và x 15(24-x)    24 x 4 15x  = x 15(24 x)  (x - 16)(x - 48) = 0    x 16 x 48 lo¹i       Bài tập 2:    Giải  Theo bài ra ta có: 1600 1600 1 x 80 x    x 2 - 80x - 128000 = 0   x 400 x 320 lo¹i       Bài tập 3:   3 2  lâu. Giải   Ta c AB x (km/h);  3 2 AB x (km/h);  AB x (km);  3 2 . AB x (km);  5. AB x + 5. 3 2 . AB x = AB  = 3 25 .  3 25  2 25 . .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 176 Bài tập 4:    5 3  Giải   < 5).  x) (h).  BC 5-x (km/h).  BC 5 (km/ h).  5 3  BC 5 = 5 3 . BC 5-x   Bài tập 5:    Giải    (km/h).  3 10 x (km);   trình: 2( x + 17 ) - 3 10 x =10   Bài tập 6:    Giải     50 x (h);  50 2,5x (h).   50 x - 50 2,5x = 2,5 G  Bài tập 7:    Giải   www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 177  x 30 (h);  x 25 (h)   x 30 + x 25 + 3 1 = 5 6 5   Bài tập 8:     Giải      x +60 2 40 (h)  x +60 2 50   x +60 2 40 x +60 2 50 = 1   Bài tập 9:     Giải    x 35  x 50 (h).  x 35 - 2 = x 50 + 1   35 350 -  Bài tập 10:    Giải     20 x ( h). .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 178  20 x +12 ( h).   20 x - 20 x +12 = 3 16  2 + 12x  45 = 0.   Bài tập 11:    Giải   - 12 (km/h).  270 x ( h).  270 x -12 ( h).  trình: 270 x -12 - 270 x = 3 2  34 .  34  34 - 6 km/h. Bài tập 12:   Giải    - 4 (km/h).  80 x + 4  80 x -4 (h). nh: 80 x + 4 + 80 x -4 = 3 25   Bài tập 13: sông B Ca nô I    Giải sông A B là x   x 20 (h),  x 24 (h).  x 20 - x 24 = 3 2  www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 179  Bài tập 14:     Giải    Th 240 x (h).  240 x +12 (h).  240 x - 240 x +12 = 3 5   Bài tập 15:    Giải    i dòng: x - 2 (km/h).  42 x + 2 (h).  20 x -2 (h).  42 x + 2 + 20 x -2 = 5.  2 - 62x + 24 = 0.   1.3. Bài tập tự luyện: Bài tập 1h nhau   Bài tập 2    Bài tập 3   Bài tập 4:    Bài tập 5:    Bài tập 6:    Bài tập 7:    .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 180 Bài tập 8:    Bài tập 9:     Bài tập 10:     Bài tập 11:     Bài tập 12:    Bài tập 13:   ng. Bài tập 14:     Bài tập 15:   -  Bài tập 16:   Bài tập 17:    4 km/h. Bài tập 18:    Bài tập 19:    Bài tập 20:   Bài tập 21:     Bài tập 22:     2. Dạng 2: Dạng toán liên quan đến kiến thức hình học: 2.1. Kiến thức cơ bản:      Hình vuông:   2 . Tam giác: www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 181  a +b+ c S= 2 Chu vi tam giác: C = a + b + c  1 S = a.h 2 a h a  )  2 = a 2 + b 2 óc vuông) a giác n(n -3) 2  2.2. Bài tập áp dụng: Bài tập 1:  thêm 16cm 2   Giải  Theo bài ra ta có: (x + 2) 2 = x 2 + 16  x 2 + 4x + 4 = x 2 + 16  4x = 12  x = 3  Bài tập 2:   Giải   x) (cm).   x 2 + ( 17  x ) 2 = 13 2  2 - 17x + 60 = 0.  1 = 12, x 2 = 5.  Bài tập 3:    2   Giải   x).  (x  4), (140  x  4) (m)  2  (x  4)(140  x  4) = 4256  2 - 140x + 4800 = 0.  1 = 80, x 2 = 60.  Bài tập 4:   Giải   Ta x 2 + (x + 1) 2 = 5 2   Bài tập 5:  2 . Tìm  Giải   .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 182  2  trình: x(x + 4) = 320   Bài tập 6:  2   Giải  N - x (m)   2 .  x(60 - x) = 800   2.3. Bài tập tự luyện: Bài tập 1:  2   Bài tập 2:  2   Bài tập 3:  2 5  360m 2  Bài tập 3:   7 4  1792m 2  Bài tập 4:  2  m 48cm 2 . Bài tập 5:   ó? Bài tập 6:   Bài tập 7: a giác ó có bao nhiêu  Bài tập 8:  2  táy 4m và gi Bài tập 9:  ng hình thang và o  1 4  3. Dạng 3: Toán năng suất. 3.1. Kiến thức cơ bản:    A = N.T         3.2. Bài tập áp dụng: www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 183 Bài tập 1:     Giải   x 40     x + 4 52   x 40 - x + 4 52 = 2.   Bài tập 2:     Giải   1 x (KLCV).  12 4 = 3 1 (KLCV). - 3 1 = 3 2 (KLCV).  3 2 : x = 10.    Bài tập 3:    Giải   420 x (ngày).   5 420 x (ngày).   x 420 - 5 420 x = 7.  1 = 15; x 2 = -   Bài tập 4:    Giải  [...]... CHUYấN TON LUYN THI VO LP 10 THPT :: www.VNMATH.com Gii Gi dung tớch ca b cha l x, (m3), (iu kin: x > 0) x (gi) Ta cú thi gian d nh bm y b l: 10 1 x Thi gian bm b vi cụng sut 10 m3/s l: (gi) 30 3 2 2x b cũn li vi cụng sut 15 m3/s l: Thi gian bm 45 3 2 b cũn li nờn thi gian thi gian bm y trc 48 phỳt so vi Do cụng sut tng khi bm 3 quy nh do ú ta cú phng trỡnh: x x 2x 4 - = 10 30 45 5 Gii phng... thờm bao nhiờu lớt dung dch loi 1 v loi 2 c 100 lớt dung dch 50% axit nitric? Gii Gi x, y theo th t l s lớt dung dch loi 1 v 2 (x, y > 0) 30 55 x v loi 2 l y Lng axit nitric cha trong dung dch loi 1 l 100 100 Biờn son: Trn Trung Chớnh Trang s 205 .:: CHUYấN TON LUYN THI VO LP 10 THPT :: www.VNMATH.com x + y = 100 Ta cú h phng trỡnh: 30 55 x+ y = 50 100 100 Gii h ny ta c: x = 20; y = 80 Vy s lớt... 045 (2) 100 100 Theo bi ra ta cú h phng trỡnh: x + y = 4 1, 2x 1,1y 100 + 100 = 0, 045 Gii h phng trỡnh ta c: x = 101 2000; y = 3033000 Vy dõn s ca tnh A nm nay l 1 012 000 ngi, tnh B l 3 033 000 ngi 7.3 Bi tp t luyn: Bi tp 1: Hai trng A v B ca mt th trn cú 210 hc sinh thi vo lp 10, vi t l trỳng tuyn 84% Tớnh riờng thỡ trng A 80%, trng B 90% Tớnh xem mi trng cú bao nhiờu hc sinh lp 9 d thi Bi tp... Trn Trung Chớnh Trang s 196 .:: CHUYấN TON LUYN THI VO LP 10 THPT :: ab 360 a 2 b 6 ab Gii h phng trỡnh trờn ta c: a = 10; b = 36 Vy chiu rng l 10m, chiu di l 36m 2.3 Bi tp t luyn: Bi tp 1: Mt mnh vn hỡnh ch nht cú din tớch l 720m2, nu tng chiu di thờm 6m v gim chiu rng i 4m thỡ din tớch mnh vn khụng i Tớnh cỏc kớch thc ca mnh vn ( thi vo lp 10 THPT, tnh Thỏi Bỡnh nm 2005-2006) ỏp s: chiu di... Bc 2: Thi gian hai vũi chy y b Biờn son: Trn Trung Chớnh Trang s 200 .:: CHUYấN TON LUYN THI VO LP 10 THPT :: Thi gian chy riờng hon thnh ca mi vũi Lp phng trỡnh thi gian chy y b Bc 3: Gii h phng trỡnh 4.2 Bi tp ỏp dng: Bi tp 1: Hai vũi nc chy chung vo mt b thỡ sau 4 vũi I chy c bng 1 4 gi y b Mi gi lng nc ca 5 1 lng nc chy c ca vũi II Hi mi vũi chy riờng thỡ trong 2 bao lõu y b Gii 24 5 24 Gi thi. .. cựng chy vo mt b ln thỡ sau 10 s y b Nu vũi th nht chy 2 trong 6 gi v vũi th hai chy trong 3 gi thỡ b ch y c b Hi mi vũi nu chy mt 5 mỡnh thỡ phi mt bao lõu mi y b Gii h phng trỡnh trờn, ta c: y 5 Dng 5: Toỏn tỡm s: 5.1 Kin thc c bn: Cỏch vit s trong h thp phõn ca s t nhiờn: S cú hai ch s: ab = 10a + b S cú ba ch s: abc = 100 a +10b + c S cú ba ch s: abcd = 100 0a +100 b +10c + d Quan h chia ht v chia... Khi ú lng dung dch nc l 200 + x Nng dung dch l 50 200 + x Theo bi ta cú phng trỡnh: Biờn son: Trn Trung Chớnh Trang s 189 .:: CHUYấN TON LUYN THI VO LP 10 THPT :: www.VNMATH.com 50 20 = 200 + x 100 Gii phng trỡnh trờn, ta c: x = 100 Vy lng nc cn pha thờm l 100 g Bi tp 3: Ngi ta pha 3kg nc núng nhit 900C v 2kg nc lnh nhit 200C Hi nhit nc sau khi pha l bao nhiờu Gii Gi nhit cui cựng ca nc sau khi... phng trỡnh lng nc Bc 2: Thi gian hai vũi chy y b Thi gian chy riờng hon thnh ca mi vũi Lp phng trỡnh thi gian chy y b Bc 3: Gii h phng trỡnh 4.2 Bi tp ỏp dng: Bi tp 1: Mt Mỏy bm mun bm y nc vo mt b cha trong mt thi gian quy nh 1 thỡ mi gi phi bm c 10m3 Sau khi bm c dung tớch b cha, ngi cụng nhõn vn 3 hnh cho mỏy bm cụng xut ln hn mi gi bm c 15 m3 Do ú b c bm y trc 48 phỳt so vi thi gian quy nh Tớnh dung... 0) S sn phm ca hai t phi hon thnh l: x + y = 90 (1) Vỡ t I vt mc 15% k hoch ca t v t II vt mc 12% k hoch ca t Do ú, c hai t lm c 102 sn phm Ta cú phng trỡnh: 15 12 x y 12 x + 15%x + y + 12%y = 102 hay (2) 100 100 T (1) v (2), ta cú h phng trỡnh: x y 90 12 15 100 x 100 y 12 Gii h phng trỡnh trờn, ta c: x = 40; y = 50 Vy t I lm c 40 sn phm, t II lm c 50 sn phm Bi tp 3: Hai i cụng nhõn c giao... Vỡ trong thỏng th hai T I vt mc 15%, T II sn xut vt mc 12%, c hai t sn xut c 945 chi tit mỏy do ú ta cú phng trỡnh l: 15x 20x 115 112 x+ +y+ = 945 x+ y = 945 (2) 100 100 100 100 Theo bi ra ta cú h phng trỡnh: x + y = 800 112 115 100 x + 100 y = 945 Gii h phng trỡnh ta c: x = 300, y = 500 Vy trong thỏng u t I sn xut c 300 chi tit mỏy, t II sn xut c 500 chi tit mỏy Bi tp 5: Nm ngoỏi dõn s ca hai tnh . .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 174 CHUYÊN ĐỀ 16 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH Cách giải:.   www.VNMATH.com .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 193 CHUYÊN ĐỀ 17 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƢƠNG TRÌNH . .:: CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT ::. Trần Trung Chính Trang số 190 50 20 = 200+x 100  hêm là 100 g.