Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10-HK1 2012/2013 Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 Lưu hành nội bộ Trang 64 Câu 4 ( 1đ ) : Tìm các hệ số a và c của parabol ( ) 2 :18Pyax xc = ++ biết nó có đỉnh () 3,26S Câu 5 ( 1đ ) : Cho 4 cot 5 x =− . Tính giá trị của biểu thức − = + 2sin 3cos 3sin 5cos x x B x x Câu 6 ( 2đ ) : Trong mp Oxy cho ( ) ( ) ( ) 4,4 , 1,5 , 3,1ABC a/ Chứng tỏ tam giác ABC vng cân . Tính diện tích của tam giác ABC b/ Tím điểm ∈ M ox sao cho tam giác AMC vng tại A ĐỀ THI HK1- Năm 2011-2012 (đề B) ( Thời gian 90 phút ) Câu 1 ( 2 đ) : a/ Xác định parabol ( ) 2 :3 P yax bx=++ biết ( ) P có đỉnh ( ) 4,11S . Vẽ () P b/ Tìm giao điểm của ( ) P và parabol () 2 13 ': 2 Pyxx = −+ Câu 2 ( 2 đ) : Giải các phương trình sau : a/ 2 29530xxx−+++= b/ 2 25 9170xxx−−− + − = Câu 3 ( 1đ): Xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số () 3 2 x yfx x + == − trên khoảng ( ) 2, +∞ Câu 4 (4đ): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ( ) ( ) ( ) 3, 4 , 3, 2 , 9, 2AB C − −− a/ Chứng minh ABC là một tam giác vng b/ Tính diện tích S và chu vi P của tam giác ABC c/ Tìm toạ độ điểm D để tứ giác CBAD là hình bình hành d/ Tìm toạ độ điểm M trên trục hồnh sao cho tam giác ABM vng tại B Câu 5 ( 1 đ ): Cho tam giác ABC có 5, 7, 8AB AC BC===. Tính . A BAC  , suy ra cos A -HẾT- Chúc các em thi tốt! Năm học 2012-2013 -Lưu hành nội bộ- TÀI LIỆU HỌC TẬP Môn Toán 10 HK1 Họ và tên HS:……………….………………Lớp: …………. Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 2 NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH Phần A: ĐẠI SỐ Chương 1 Tập hợp- Mệnh đề Dạng 1: Mệnh đề Dạng 2: Xác định tập hợp Dạng 3: Quan hệ giữa các tập hợp Dạng 4: Các phép toán: hợp, giao, hiệu, phần bù Dạng 5: Số gần đúng, sai số Chương 2 Hàm số bậc nhất & bậc hai Dạng 1: Tập xác định của hàm số Dạng 2: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số Dạng 3: Tính chẵn- lẻ của hàm số Dạng 4: Các bài toán liên quan hàm số (0) y ax b a=+ ≠ Dạng 5: Các bài toán liên quan hàm số 2 (0)yax bxca=++ ≠ Chương 3 Phương trình và hệ phương trình Dạng 1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất Dạng 2: Định tham số để phương trình bậc nhất, bậc hai có nghiệm thỏa điều kiện cho trước Dạng 3: Phương trình chứa trị tuyệt đối Dạng 4: Phương trình chứa căn thức bậc hai Dạng 5: Hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn. Dạng 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Phần B: HÌNH HỌC Chương 1 Vector Dạng 1: Bài tập liên quan định nghĩa Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vector Dạng 3: Bài tập liên quan hệ trục tọa độ Đề- các vuông góc Chương 2 Tích vô hướng của 2 vector và ứng dụng Dạng 1: Tỉ số lượng giác của 1 góc Dạng 2: Các bài toán liên quan định nghĩa tích vô hướng Dạng 3: Các bài toán liên quan biểu thức tọa độ tích vô hướng Phụ lục 1: ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 Phụ lục 2: ĐỀ THI GIỮA HK1 CÁC NĂM TRƯỚC Phụ lục 3: ĐỀ ÔN THI HK1 Phụ lục 4: ĐỀ THI HK1 CÁC NĂM TRƯỚC Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 63 2 /4640axx x−− +−−= b/ 2 23 3xx x − −=− Câu 2 ( 2đ ) : Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a/ ( ) ( ) 2 11 2mx mx+−= − b/ ( ) 21 2 1 2 mx m x −+ = + − Câu 3 ( 2đ ) : Cho phương trình ( ) ( ) + +++−= 2 121 30mx mxm Định m để phương trình : a/ có hai nghiệm phân biệt b/ có một nghiệm = 2 x . Tìm nghiệm còn lại Câu 4 ( 1đ ) : Tìm các hệ số a và c của parabol ( ) = −+ 2 :18 P yax xc biết nó có đỉnh ( ) −3, 26S Câu 5 ( 1đ ) : Cho 5 tan 4 x = − . Tính giá trị của biểu thức + = − 3sin 5cos 2sin 3cos x x A x x Câu 6 ( 2đ ) : Trong mp Oxy cho ( ) ( ) ( ) 5,1 , 4,4 , 1,3AB C a/ Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân . Tính diện tích của tam giác ABC b/ Tím điểm M oy ∈ sao cho tam giác BMC vuông tại B ĐỀ THI HK1- Năm 2010-2011 (đề B) ( Thời gian 90 phút ) Câu 1 ( 2đ ) : Giải các phương trình sau : −− +−−= 2 /4130axx x b/ 2 34 4xx x − −=− Câu 2 ( 2đ ) : Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a/ ( ) ( ) 2 11 2mx mx+−= + b/ ( ) ++ = − + 21 2 1 2 mx m x Câu 3 ( 2đ ) : Cho phương trình ( ) ( ) 2 121 30mx mxm − +−++= Định m để phương trình : a/ có hai nghiệm phân biệt b/ có một nghiệm 2 x = . Tìm nghiệm còn lại Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 62 Bài 5. a. Cho 24 sin 25 α = 00 (90 180 ) α << . Tính cos ,tan ,cot α αα b. Chứng minh: 11 1 tan 1 tan 2 tan cos cos α αα αα ⎛⎞⎛⎞ ++ +− = ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ Bài 6. Trong mp Oxy cho ( 2;1), (0; 3); (4; 1)AB C−−− a. ΔABC là tam giác gì? Tính diện tích, chu vi tam giác, đường cao BM. b.Tính cos( , )OA CB  (với O là gốc tọa độ). c. Tìm điểm D(1;d) sao cho tam giác OBD cân tại O. ĐỀ THI HK1 năm 2009- 2010 (đề B) Bài 1.(2đ): Giải các phương trình sau: a. −+=55xx ; b. −+−= 22 |4|2 0xxxx Bài 2. Xác định parabol 2 (): 12Pyax xc=−+ biết (P) có đỉnh 1 (;3) 2 S −− . Bài 3. Giải và biện luận phương trình (3 3) 2 2 3 mxm x +−+ = − . Bài 4. Cho phương trình 2 2( 2) ( 2) 0mx m x m−−−−= a.Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 12 , x x thỏa 12 2 3 xx + = . Bài 5. a.Cho () 00 12 sin 90 180 13 xx=<< . Tính cos ,tan ,cot x xx b. Chứng minh 3 cot cos 1 sin (1 sin ) cos xx x x x − = + Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho (3;0), (9;7), ( 4;6)ABC − . Chứng minh tam giác ABC vuông cân. ĐỀ THI HK1- Năm 2010-2011 (đề A) ( Thời gian 90 phút ) Câu 1 ( 2đ ) : Giải các phương trình sau : Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 3 ạng 1: Mệnh đề. 1. Mệnh đề: Một mệnh đề là một câu khẳng định chỉ có tính đúng hoặc sai. 2. Mệnh đề phủ định: Phủ định của P kí hiệu là P (Nếu P sai thì P đúng, P đúng thì P sai). 3. Mệnh đề kéo theo: P Q⇒ (nếu P thì Q, vì P nên Q) 4. Mệnh đề P Q⇒ chỉ SAI khi P ĐÚNG và Q SAI 5.Mệnh đề QP⇒ là mệnh đề ĐẢO của mệnh đề P Q⇒ . 6. Mệnh đề tương đương: P Q ⇔ Mệnh đề P Q⇔ chỉ ĐÚNG khi P và Q cùng ĐÚNG hoặc cùng SAI Bài 1. Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì cho biết là mệnh đề đúng hay mệnh đề sai, rồi phủ định lại các mệnh đề đó: a.Việt Nam thuộc khu vực Đông Nam Á. b.2+1=0. c.Em đi ra ngoài ngay cho tôi! d.Hôm nay, lớp chúng ta có học môn Toán không? e.Phương trình 2 10x + = vô nghiệm. f.Lập phương của một số thực thì luôn dương. g.Úi giời ơi! Đau quá! D Chương 1 MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP Phần A: ĐẠI SỐ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 4 h.Học sinh trường THPT Ernst Thalmann không chăm chỉ hơn học sinh các trường khác ư? Bài 2. Dùng kí hiệu ,∀∃ để viết các mệnh đề sau, cho biết tính đúng sai và phủ định mệnh đề đó. a.Tất cả các số nguyên đều là số dương. b.Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn chính nó. c.Có số hữu tỉ mà bình phương thì bằng 2. d.Tồn tại số nguyên mà bình phương bằng chính nó. Bài 3. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. Sau đó lập mệnh đề phủ định. a. ,0nn∀∈ ≥ ; b. 2 ,3xx∃∈ = ; c. , x xx∀∈ > ; d. 2 , x xx∀∈ ≠ ; e. 2 ,2 8 0xx∃∈ − = ; f. 22 , x xx∃∈ ≤ ; g. 2 ,2 0xxx∃∈ − = ; h. 2 ,2nnn∀∈ +; i. 2 ,10xxx∀∈ + + > . ạng 2: Xác định tập hợp. 1. Tập hợp số tự nhiên  : { } = 0;1;2;3; 4; , { } =* 1;2;3;4; 2. Tập hợp số nguyên  : { } { } =−−− =±± ; 3; 2; 1;0;1;2;3 0; 1; 2; 3. Tập hợp các số hữu tỉ  : ⎧⎫ =∈≠ ⎨⎬ ⎩⎭ /, , 0 m mn n n . 4. Tập hợp số thực  : Gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn, vô hạn không tuần hoàn. Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử (Bài 4- Bài 6) Bài 4. a. {/6}Ax x=∈ < ; b. {/2 3} B kk=∈ −≤≤ ; c. 2 {/31}Cx x=∈ < ; d. 2 11 {/ } 25 Dx x =∈ > ; D BÀI TẬP RÈN LUYỆN + ∞ Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 61 ĐỀ THI HK1 năm 2007-2008 (đề A) (phần tự luận) Bài 1. Giải các phương trình sau: a. 22 4212 x xxx−+= + b. 22 54 65 x xxx − += + + Bài 2. Giải biện luận phương trình. a. ( ) 12(21)0mmx x+− += b. 7 0 2 mx m x + + = − Bài 3. Tìm các hệ số a, b của parrabol (P): 2 4yax bx = ++ biết đồ thị nó đi qua điểm (1; 4)A − và có trục đối xứng là 3 2 − . Bài 4. Cho biết ( ) 00 tan 2 2, 90 180 αα =− < < . Tính sin ,cos ,cot α αα . Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;1), (1; 2), (5; 2)BC − − a. Chứng tỏ tam giác ABC vuông. Tính diện tích tam giác. b. Tính .CACB   , suy ra cosC ĐỀ THI HK1 năm 2008- 2009 Bài 1. Xác định a, b của parabol (P): 2 3yax bx = ++ biết (P) có đỉnh (2;5)S − − . Vẽ (P). Bài 2. Giải và biện luận theo m các phương trình: a. 2 (8)4(26)mx xm++=+ ; b. (2 ) 3 0 1 mx m m x + ++ + = − Bài 3. Cho phương trình 2 (2 ) 2( 1) 3 0mx m x m − −+++=. Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Bài 4. Giải các phương trình sau: a. 2 7491446325 x xx x − +−−=− ; b. 222 57 92010 5 310xx x x x x + ++ − =− −− Phụ lục 4 Đ Ề THI HK1 CÁC NĂM TRƯỚC Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 60 Bài 1. Xác định hệ số a, b của (P): 2 7=+−yax bx biết (P) qua điểm B (2,27)− và có trục đối xứng là 3 20 x − = . Hãy vẽ (P) Bài 2. Giải biện luận theo m các phương trình: a) (2)5 3(1)mx m m x−+=− b) 2 (3 8) 24 50 2 mxm m x +++ − = + Bài 3. Tìm m để phương trình: 2 (2 ) (1 4 ) 2 4 0mx mx m−−−−−= có 2 nghiệm phân biệt. Bài 4. Giải các phương trình: a. 2 22 7 15 5xxx++−=−; b. 22 10 6 1 10 7 1 0xx xx−+−− +−= Bài 5. a. Cho 00 cot 2 5(90 180 ).xx=− < < Tính cosx, sinx, tanx? b. Chứng minh: 22 2 sin tan .cot cos .sin 1 sin cos cos 1 cos sin += ++ − xx x xx x xx x x Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (2;1)A − . Gọi B là điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ là 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C. Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 5 e. {/3}Ez z = ∈≤ ; f. {/1430}Fx x = ∈−> ; g. 2 {/ 60}Gx xx = ∈+−= ; h. 2 {/3 40}Hx xx = ∈−−= ; i. 32 {/3470}Ix x x x = ∈−−= ; j. 2 {/6710}Jx x x = ∈−+= ; k. 2 {/310}Kx x x = ∈−+= ; l 22 { / (2 )( 2 1) 0}Lx xxx x = ∈−+−= Bài 5. a. {/ 4, ,4 12}Axx kk x = =∈−≤< ;b. 2 {/ 2 1, , 10}Bxx n n x==−∈< ; c. 11 {/ , , } 8 2 k Cxx k x = =∈≥ ;d. 2 {/6710}Dx x x = ∈−+= ; e. 42 {/340}Ex x x = ∈−−= ; f. 2 {/(7)(2 3)0}Fx x xx = ∈− −−= g. 22 1 { / ( )( 7 10)( 12) 0} 2 Gx x x x xx = ∈− −+ +−= . Bài 6. a. {10/ ,2225}An nNn = −∈−< ; b. {3 1 / , 5 3} B kkZ k = −∈−≤≤ ; c. {5/ ,||10}Cz z z = −∈ < ; d. 2 {( 1)( 2) / ,( 1)( 2 3) 0}Dxxxxxx = +− ∈ − −−= ; e. 2 {3/ ,(1)20}En n nn=+ ∈ +≤ ; f. {( 1) / } n Fn=− ∈ ; g. 2 {/10}Gx x = ∈+= ; h. {/3||19/2} H zz = ∈<≤ ; i. 22 {/(4)(3 4)0}Ix x xx = ∈−−−= ; j. {/22411} J xx = ∈−≤−+< ; Bài 7. Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng: a. = {2, 4, 6, 8,10,12}A ; b. = {1, 3 , 9, 27} B ; c. = −−{2; 1;0;1;2}C ; d. = {0;1;4;9;16;25;36} D ; e. = {0;2;6;12;20;30;42} E ; f. = {0;3;8;15;24;35;48}F . ạng 3: Quan hệ giữa các tập hợp. 1. () A BxAxB⊂⇔∈⇒∈; () A BxAxB = ⇔∈⇔∈ 2. Các tập hợp con của  : (;) = −∞ +∞ { } (;) / = ∈<<ab x a x b ; { } [;] / = ∈≤≤ab x a x b ; D Trng THPT Ernst Thalmann Ti liu hc tp Toỏn 10-HK1 2012/2013 T Toỏn- Nhúm Toỏn 10 Lu hnh ni b Trang 6 { } (;] /= <ab x a x b ; { } [;) /= <ab x a x b { } (;) / = <bx xb ; { } (; ) /+ = >axxa Bi 8. Trong cỏc tp hp sau, tp hp no l tp con ca tp hp no? a. {/2}Ax x= ; 2 {/2730}Bx x x= += ; =[2;2]C ; =+(0; ) D ; = E . b. = (3;7)A ; = (3;7] B ; = [3;7)C ; = [3;7] D ; c. =(10;6)A ; = (10;2) (2;6) B ; =[10;6)C ; = [10;6] D ; Bi 9. Xột quan h (con, bng nhau) ca cỏc tp hp: {/03}Ax x= << ; 2 {/320}Bx x x= += ; 2 {/2}Cx x= < ; {/3}Dx x= < ; 2 {/3410}Ex x x= + += Bi 10. Tỡm tt c cỏc tp con ca cỏc tp hp sau: a. ={1}A ; b. { ; } B ab= ; c. {1;2;3}C = ; d. { ; ; ; }Defgh = ; e. {2; ; ; ; } E afxy= ; f. {2; ; ; ; ;1}Fafxy = . M rng: Nu tp E cú n phn t thỡ E cú tt c bao nhiờu tp con? ỏp s: 2 n tp con (k c v E ). ng 4: Cỏc phộp toỏn: hp, giao, hiu, phn bự. 1. Giao. { } = / vaứ AB xxA xB(Ly phn chung) 2. Hp. { } = / hoaởc AB xxA xB(Gom li ht) 3. Hiu v phn bự. { } = \/ vaứ A BxxAxB (Ch ly nhng phn t thuc A, b i nhng phn t thuc B) Nu B A thỡ \AB gi l phn bự ca B trong A. Kớ hiu A CB. Bi 11. Cho ba tp hp: ={; ;; }Aabcd; {; ; ; ; } B cd f ga= ; {; ;; ;}Cadegh= . Tỡm: D BI TP RẩN LUYN BI TP RẩN LUYN Trng THPT Ernst Thalmann Ti liu hc tp Toỏn 10-HK1 2012/2013 T Toỏn- Nhúm Toỏn 10 Lu hnh ni b Trang 59 a. 2 7491446325 x xx x+= ; b. 222 57 92010 5 310xx x x x x + ++ = . Bi 5. a. Cho 00 12 sin (90 180 ). 13 xx=<< Tớnh cos ,tan x x . b. Chng minh: 222 2 2 cos cot .tan 2tan 1sin + =+ xxx x x Bi 6. Cho (34; 1), (6;5), (7; 4).ABC a.Chng minh A BC vuụng. Tớnh A BC S b.Tỡm M trờn trc Ox bit B CM vuụng ti M. 3 Bi 1. Xỏc nh h s a, b ca (P): 2 7 = +yax bx bit (P) qua A (2,4) v B(1,6) Bi 2. Gii bin lun theo m cỏc phng trỡnh: a. (2 9 1) 5 5mmx x x+=+ ; b. (2 ) 6 27 40 3 mxm x m x + ++ = + . Bi 3. Cho phng trỡnh: 2 (2 ) 2( 1) 3 0mx m x m +++=. Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp. Tớnh nghim kộp. Bi 4. Gii cỏc phng trỡnh: a. 22 781 15210xx x x ++ +=; b. 22 934 6 827xxxx+= + + . Bi 5. a. Cho tan 1/ 3 = x Tớnh 9sin 4cos 7cos 12sin x x A x x + = b. Chng minh: 22 111 tan ( 1 ) cot ( 1 ) sin 1 sin sin .cos xx x xxx + + + = Bi 6. Cho ( 6; 5), ( 8; 11), ( 4; 11).AB C a.Tam giỏc A BC l tam giỏc gỡ?. Tớnh A BC S , chu vi tam giỏc. b.Tỡm ta im D trờn trc honh sao cho tam giỏc DBA cõn ti D c.Tớnh gúc gia hai vecto A B v A C suy ra gúc A=? 4 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 58 ĐỀ 1 Bài 1. Xác định hệ số a, b của (P): 2 8=++yax bx biết (P) có đỉnh S( 2, 4)−−. Hãy vẽ parabol vừa tìm được. Bài 2. Giải biện luận theo m các phương trình: a. 2 (6)6(25)mx xm++=+ b. (2 ) 3 0 1 mx m m x −−− − = − . Bài 3. Cho phương trình: 2 (3) 2(1)2 0mx mx m+−++−=. Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Bài 4. Giải các phương trình: a) 2 7 49 144 2 3 2xx x x−+−−=−+ ; b) 222 47 9203 2 410xx x x x x+++−=−− . Bài 5. a. Cho 00 5 sin (90 180 ). 13 xx=<< Tính cosx, tanx. b. Chứng minh: 22 2 2 2 cot .tan sin 2cot 1cos + =+ − xx x x x . Bài 6. Cho (6;5), (7; 4), (34; 1).AB C−− a. Chứng minh A BCΔ vuông. Tính Δ A BC S ; b. Tìm M trên trục Ox biết A BMΔ vuông tại M. ĐỀ 2 Bài 1. Xác định hệ số a, b,c của (P): 2 =++yax bxc biết (P) qua 3 điểm: (0;1),(1;1),(1;1)ABC−−− Bài 2. Giải biện luận theo m các ptrình: a. 2 (8)4(26)mx xm++=+ ; b. (2 ) 3 0 1 mx m m x +++ + = − . Bài 3. Cho phương trình: 2 (1 2 ) (3 4 ) 8 2 0mx mx m−−−+−= Tìm m để phương trình 1 nghiệm 1x =− . Tính nghiệm còn lại. Bài 4. Giải các phương trình: Phụ lục 3 Đ Ề ÔN THI HK1 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 7 a. ,, A BB CC A∪∪∪; b. ,, A BB CC A ∩ ∩∩; c. \,\,\ A BB CC A ; d. (),() A BCABC∪∩ ∪∩ . Bài 12. Cho hai tập hợp = ∈≤{:4}Ax x ; {:35}Bx x = ∈−<≤ . Tìm ,,\,\ A BA BA BB A∪∩ . Bài 13. Cho hai tập hợp 22 {/(1)(4)0}Ax x x = ∈−−= ; 2 {/10}=∈ ≤Bx x . Tìm ,, A BA B∪∩ \,\,(\) (\) A BB A A B B A∪ . Bài 14. Tìm ,, A BA B∪∩ \,\ A BB A biết: a. (2;7]A = và [4;+ ) B = ∞ ; b. (2;7)A = − và [1;3] B = ; c. {1;2;6;8;15;17}A = và (3;10] B = ; d. (1;1]A = − và B =  ; e. (1;1]A = − và B =  ;f. {/414}Ax x = ∈−<≤ và [14;16) B = ; g. {5;2;7;1;9;8;22}A = và {3;2;0;16;4;5;1} B = ; h. (3;7]A = − và [-3;7) B = ; i. (3;7)A = − và [-3;7] B = ; j. (;3]A = −∞ và [3;9) B = ; k. (12;5)A = − và [5;8] B = ; l. ( 3;6) [8;14)A = −∪ và [4;10] B = ; m. ( 2;7) [9;17)A = −∪ và [5;8) (10;+ ) B = ∪∞; n. {/0}Ax x = ∈< và {/0} B xx = ∈≥ ; o. (;7]A = −∞ và = +∞[7; ) B ; p. A =  và {/32} B xx=∈ −<≤ ; q. { / 10 10}Ax x = ∈−≤< và {/5} B xx = ∈≥ ; r. {/6 7}Ax x = ∈−≤< và {/5} B xx = ∈≤ ; s. {/6211}Ax x = ∈−≤+≤ và 22 { / ( 2 )( 7 12) 0}Bx xxxx = ∈+++= (Thi giữa HK1 2008-2009) t. {/53715}Ax x = ∈−≤+≤ và 22 {/(23)(7)0}Bx xx xx = ∈+−+= ; u. {/7217}Ax x = ∈−≤+≤ và 22 {/(2)(56)0}Bx x xx x = ∈−++= ; v. {/2 7,5}Ax x=∈ <≤ và {/29} B xx = ∈< ; Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 8 w. 22 1 { / ( )( 7 10)( 12) 0} 2 Ax x x x xx=∈ − −+ +− = và {/337} B xx=∈ ≤+≤ (Thi giữa HK1 2009-2010). x. {/226}Ax x=∈ −≤ < , và { } 22 /( 4)( 2 1) 0Bx x x x=∈ − −+= . ( Thi giữa HK1 2010-2011). Bài 15. Tìm A CB biết: a. (1;14]A = và [3;10) B = ; b. (;7)A =−∞ và (- ;3] B = ∞ ; c. (0;10]A = và {1;2;6} B = ; d. AR= và (1;1] B = − ; e. {5;2;7;1;9;8;22}A = và {2;7;1} B = ; f. (3;7]A =− và (-3;7) B = . Bài 16. Tìm B CA biết: a. (1;14]A = và (- ; ) B =∞+∞ ; b. (1; )A =− +∞ và [15;+) B = −∞ ; c. {-2;2;7}A = và [-5;15] B = ; d. (3;3)A =− và (3;3] B = − ; e. {5;2;7}A = và {2;7;1; 5;9;10} B = ; f. (4;6)A =− và [-4;6] B = . Bài 17. Thu gọn các hệ điều kiện sau: a. ⎧ < ⎨ ≤ ⎩ 1 2 x x ; b. ⎧ > ⎨ ≥ ⎩ 3 5 x x ; c. ⎧ ≤ ⎨ ≤ ⎩ 5 8 x x ; d. ⎧ ≥ ⎨ < ⎩ 9 15 x x ; e. ⎧ < − ⎨ ≤ − ⎩ 1 1 x x ; f. ⎧ > ⎨ ≥ ⎩ 5 5 x x ; g. ⎧ −< ≤ ⎪ ⎡ ≤ ⎨ ⎢ ⎪ ≥ ⎣ ⎩ 13 0 5 x x x ; h. ⎧ ⎡ <− ⎪ ⎢ > ⎪ ⎣ ⎨ ⎡ <− ⎪ ⎢ ⎪ ≥ ⎣ ⎩ 2 4 5 7 x x x x ; i. ⎡ ≤ ⎢ << ⎣ 0 07 x x ; j. ⎧ − <≤ ⎨ − ≤< ⎩ 10 6 510 x x ; k. ⎧ ∈− ⎨ ∈−∞ ∪ +∞ ⎩ (1;3] (;2)(4; ) x x ; l. ⎧ ∈− ∪ ⎨ ∈−∞ ∪ +∞ ⎩ ( 1;3] (5;10] (;2)(4; ) x x ; m. ⎧ ≤ < ⎪ ⎡ < ⎨ ⎢ ⎪ ≥ ⎣ ⎩ 830 10 25 x x x ; n. ⎧ ⎡ −≤<− ⎪ ⎢ > ⎪ ⎣ ⎨ ⎡ ≤− ⎪ ⎢ ⎪ ≥ ⎣ ⎩ 10 5 7 5 10 x x x x ; o. ⎡ <− ⎢ −<≤ ⎣ 19 20 90 x x ; p. ⎧ − <≤ ⎨ − ≤≤ ⎩ 14 26 25 18 x x . Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 57 d/ Tìm tọa độ điểm E sao cho − +=   30BE AE EC . ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2011- 2012 (đề A) Bài 1 ( 2đ ) : Cho ( ) [ ) 2,7 9,17A =− ∪ và [ ) ( ) 5,8 10,B =∪+∞ Tìm các tập hợp ,,\,\ABABABBA∩∪ Bài 2 ( 4đ ) : a. (1đ ) Xét tính chẵn lẻ của hàm số () 2 44 x x yfx x −− + == b. (1,5đ) Xét tính tăng, giảm của hàm số () 2 5104yfx x x==−−− trên ( ) 1,−+∞ c. (1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số () ( ) ( ) 2 2 83 x yfx xxx − == −− Bài 3 ( 4đ ) : Cho ()()( ) 1,1 , 2,2 , 4, 4ABC−− a.(1đ ) Chứng minh ABC là một tam giác b.(2đ )Tìm tọa độ điểm D sao cho ACDB là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm I của hình bình hành ACDB. c. (1đ ) Gọi M là điểm tùy ý . Chứng minh: 4 M AMBMCMD MI+++= JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 56 a/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. b/ Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tâm G của tam giác ABC. c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành. d/ Tìm tọa độ điểm E sao cho 534AE BE EC−=   . ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2010- 2011 (đề A) Bài 1: Cho =∈ −≤ <{:226}Ax x , { } =∈ − −+= 22 :( 4)( 2 1) 0Bx x x x . Tìm ∪∩, , \ , \ABABABBA. Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số () − = +− 2 34 1 x y xx . Bài 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số − = + 21 2 x y x trên −∞ −(;2). Bài 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho −−(1,1),(1,3), (4;4)ABC . a/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ADBC là hình bình hành. d/ Tìm tọa độ điểm E sao cho −+=  30AE BE EC . ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2010- 2011 (đề B) Bài 1: Cho =∈ −< ≤{:622}Ax x , { } =∈ − ++= 22 :( 4)( 2 1) 0Bx x x x . Tìm ∪∩, , \ , \ABABABBA. Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số () + = −− 2 34 1 x y xx . Bài 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số + = − 21 2 x y x trên −∞(;2) . Bài 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho − −(3,1), (1, 1), ( 4;4)AB C . a/ TÌm tọa độ điểm D sao cho ACBD là hình bình hành. Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 9 Bài 18. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho AXB∪= biết: a. {;}, {;;;}AabBabcd = = ; b. 2 {/ 20}Ax xx = ∈−−= và {/2}Bx x = ∈≤ ; c. {;;}, {;;;;}AabcBabcde = = . ạng 5: Số gần đúng và sai số. ySai số tuyệt đối: Nếu a là số gần đúng của số đúng a thì đại lượng a aa Δ =− được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a . yĐộ chính xác: Nếu a aa d Δ =−≤ thì daad − ≤−≤ hay ad aaad − ≤−≤+. Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d, qui ước viết gọn là aad = ± Qui tắc làm tròn số: Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0. Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm vào nó 1 đơn vị và xóa đi các chữ số bên phải nó. Bài 19. Cho số 15037975421±=a . Hãy viết số qui tròn của số 37975421. Bài 20. a. Biết số gần đúng của a = 173,4592 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01. Viết số qui tròn của a. b. Cho giá trị gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10 -10 . Hãy viết số qui tròn của a; c. Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π . Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c. Bài 21. Cho biết 7320508,13 = . Viết gần đúng 3 theo quy tắc làm tròn đến hai, ba, bốn chữ số thập phân của ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp. D BÀI TẬP RÈN LUYỆN Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 10 Bài 22. Theo thống kê dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số qui tròn của số trên. Bài 23. Độ cao của một ngọn núi là h = 1372,5m ± 0,1m. Hãy viết số qui tròn của số 1372,5. Bài 24. Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi. a) () 3 12,013 × làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân. b) 75 3 ÷ làm tròn kết quả đến 6 chữ số thập phân. Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10-HK1 2012/2013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 55 ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2008- 2009 (đề B) Bài 1: (2đ)Tìm MXĐ của hàm số sau: 2 1 () 1 22 5 651 yfx x x xx == +−− + −+ Bài 2: (2đ) Xét tính tăng giảm của hàm số sau: 1 () 2 x yfx x − == − trên (2; ) + ∞ . Bài 3: (2đ) Cho {/6211}AxZ x = ∈−≤+≤ ; 22 { / ( 2 )( 7 12) 0}BxRx xx x = ∈+ ++= Tìm AB ∩ , AB∪ , \AB, \ B A . Bài 4: (4đ) Cho (3;5); ( 3;1); (0;2)AB C − . a. Tính vector23 B AAC−   . b. Tìm tọa độ trung điểm của AB và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. c. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. d. Tìm tọa độ điểm E sao cho 32AC BA CE−=     . ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2009- 2010 (đề A) Câu 1: Cho 22 1 { :( )( 7 10)( 12) 0} 2 AxZx x x xx =∈ − − + +− =, { } :3 3 7BxN x = ∈≤+≤. Xác định ,,\,\ABABABBA∪∩ . Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 2 72 72 294 x x y xx ++− = −+ . Câu 3: Xét tính tăng giảm của hàm số 2 31295yx x = −+ − trên (;2) − ∞ . Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho (1,3), ( 2, 4), (3; 1)AB C − − . Phụ lục 2 Đ Ề THI GIỮ A HK1 CÁC NĂM TRƯỚC [...]... Khi đó d1 / / d 2 ⇔ a1 = a2 , b1 ≠ b2 d1 cắt d2 ⇔ a1 ≠ a2 d1 ≡ d 2 ⇔ a1 = a2 , b1 = b2 d1 ⊥ d 2 ⇔ a1.a2 = 1 ⎧ax + b, ax + b ≥ 0 ⎩−ax − b, ax + b < 0 3) Hàm số: y = ax + b = ⎨ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 13 Vẽ đồ thị của các hàm số sau: Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 Lưu hành nội bộ Trang 50 ); Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 Lưu hành nội bộ Trang 15 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 ⎧−3 x + 1, x ≥... − (2m + 1) x + m 2 + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức 3 x1 x2 − 5( x1 + x2 ) + 7 = 0 h (m − 1) x 2 − 2mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức (2 x1 + 1) (2 x2 + 1) = 21 ; Lưu hành nội bộ Trang 25 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 1 1 5 + = ; x1 x2 9 Trường THPT Ernst Thalmann 1 1 9 thức + = ; x1 x2 2 k* x 2 + 2 x + m = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa... 10 Lưu hành nội bộ Trang 35 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 y x − 2 x + 7 = 4 ; z 3x − 2 − 1 + x = 0 ; jj −2 2 x + 3 = − x − 3 ; kk x − 10 x − 4 = −2 Bài 30 Giải các phương trình sau: x + 1 = 2 − 3x ; a x 5 + =0; 2 2 b 3x − 1 − 2 7 x 2 + x − 28 = 2 x − 2 ; c 2 x 2 + 5x + 8 − 9 + 4 x = 0 ; d e 8 x 2 − 10 . .. Tốn 10 u 7 x 2 + 3 x − 3 = −2 x 2 − 3 x + 60 ; Lưu hành nội bộ Trang 29 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 v −3 x − 7 x − 13 = 10 x − 3 ; w 5 x + 8 x + 25 = 3 x − 9 x − 5 ; x 2 x + 8 x + 15 + 9 x = − x + 5 ; y 9 x = 8 x − 10 x + 8 x + 25 − 5 ; 2 2 2 2 2 2 2 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 Phần B: HÌNH HỌC z 6 x − x 2 − 3 x − 5 = −5 ; D Chương 1 VECTOR... biến của hàm số y = −3 x 2 − 3 x + 10 1 trên (−∞; ) 2 Bài 4 Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau y = BÀI TẬP RÈN LUYỆN Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 Lưu hành nội bộ Trang 12 2 012 /2 013 3 Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 Lưu hành nội bộ 18 − 2 x + 18 + 2 x − | x | x2 − 4 Trang 53 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 a A = { x ∈ R / − 3 ≤ 3x + 4 ≤ 17 }; B = (−∞; 2) ; 2 012 /2 013 Bài 5 Xét tính đồng biến, nghịch... + 1 ; m m(mx + 2) = m(m + x ) + 1 ; n m(mx − 1) = 5(5 x − 1) ; o m 2 ( x − 2) + 2m = x (3 − 2m) ; p (m + 1) 2 x + 1 = (7m − 5) x + m ; q m 2 ( x − 1) = 4 x + 3 − 4m ; Bài 2 Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a x+m =2; x 1 Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 b mx + 1 = 3; x 1 Lưu hành nội bộ c x+m =m; x Trang 21 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 mx − m + 1 (2m − 1) ... góc 1 Tọa độ vector biết điểm đầu điểm cuối: AB = ( x B − x A , yB − y A ) Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 Lưu hành nội bộ Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 1 e Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và x1 x2 = 3 Tìm hai nghiệm đó f Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 và x1 + x2 = 10 x1 x2 1 1 g Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 và − − = 3 x1... 2) x + m − 3 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 d a = (2; −3) và b = (−4;6) Lưu hành nội bộ Trang 39 Trường THPT Ernst Thalmann c CO − OB = BA ; Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 d AB − BC = DB ; f DA − DB = OD − OC e DA − DB + DC = 0 ; Bài 14 Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi M là điểm bất kì Chứng minh rằng: a AB + 2 AC... ; b ( x − 1) m 2 + mx − 2 x + 1 = 0 ; c m 2 x + 2 = x + 2m ; Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 Lưu hành nội bộ Trang 42 Tổ Tốn- Nhóm Tốn 10 d Lưu hành nội bộ Trang 23 Trường THPT Ernst Thalmann c Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 x +m x −2 + = 2; x +1 2 d 2 012 /2 013 mx + 2 = 3; x + m 1 x + m 1 x − 2 x + m x +1 ; f + = 2 = x +1 x x 1 x − 2 Bài 6 * Định m để phương trình sau có tập hợp nghiệm là : a m 2 ( x − 1) = 2(mx... Nhóm Tốn 10 Lưu hành nội bộ Trang 19 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 f y = ax + bx − 2 qua A( 1; −3) , B(2 ;16 ) ; 2 Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Tốn 10 - HK1 2 012 /2 013 2 Tính giá trị của các biểu thức sau: 3 4 tan 2 x − 3 4 tan x − 3cot x a A = ; b B = ; 2 5tan x + cot x 7 cot x − 2 Bài 4 Cho sin x = g y = ax 2 + 4 x + c qua A (1; 3) , B(−3; −29) ; h y = −3 x . 2 012 -2 013 -Lưu hành nội bộ- TÀI LIỆU HỌC TẬP Môn Toán 10 HK1 Họ và tên HS:……………….………………Lớp: …………. Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10 - HK1 2 012 /2 013 Tổ Toán- Nhóm Toán. trên K. D BÀI TẬP RÈN LUYỆN Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10 - HK1 2 012 /2 013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10 Lưu hành nội bộ Trang 53 () 3 22 10 2 10 0 16 ( 7 12 ) 12 9 xx y xxx x +− =+ −−. ⎧ ⎡ −≤<− ⎪ ⎢ > ⎪ ⎣ ⎨ ⎡ ≤− ⎪ ⎢ ⎪ ≥ ⎣ ⎩ 10 5 7 5 10 x x x x ; o. ⎡ <− ⎢ −<≤ ⎣ 19 20 90 x x ; p. ⎧ − <≤ ⎨ − ≤≤ ⎩ 14 26 25 18 x x . Trường THPT Ernst Thalmann Tài liệu học tập Toán 10 - HK1 2 012 /2 013 Tổ Toán- Nhóm Toán 10