ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II : Môn Toán LỚP 9 A. MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TL TL TL Hệ PT bậc nhất hai ẩn 2 (1,5) 2 (1,5) Hàm số y=ax 2 1 (1,0) 1 (0,5) 2 (1,5) PT bậc hai một ẩn 1 (1,0) 2 (2,5) 3 (3,5) Góc với đường tròn 1 (1,5) 2 (2) 3 (3,5) Tổng 1 (1,5) 4 (3,5) 5 (5,0) 10 (10) B. NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: ( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình : 3 6 mx y x y − =   − =  a. Giải hệ phương trình khi m = 2 b. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất. Câu 2 : ( 1,5 điểm) Cho hàm số (1) a. Vẽ đồ thị của hàm số (1) b. Tìm toạ độ giao điểm của parabol (1) và đường thẳng y= x+ 4 Câu 3 : ( 1,5 điểm) Cho phương trình x 2 +2(m-1)x+ 2m-7=0. ( với m tham số) a. Giải phương trình khi m=2. b. Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm GTNN của A = x 1 2 + x 2 2 Câu 4: ( 2 điểm) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 2 giờ 40 phút thì xong. Biết người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn nguời thứ hai 4 giờ. hỏi nếu làm một mình mỗi người trong bao lâu thì xong. Câu 5: ( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a. Tứ giác BFEC nội tiếp b. AE.AC = AF.AB c. OA  FE 2 1 2 y x= . Toán LỚP 9 A. MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TL TL TL Hệ PT bậc nhất hai ẩn 2 (1,5) 2 (1,5) Hàm số y=ax 2 1 (1,0) 1 (0,5) 2 (1,5) PT bậc hai một ẩn 1 (1,0) 2 (2, 5) . Giải phương trình khi m =2. b. Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm GTNN của A = x 1 2 + x 2 2 Câu 4: ( 2 điểm) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 2 giờ 40 phút thì xong nhất. Câu 2 : ( 1,5 điểm) Cho hàm số (1) a. Vẽ đồ thị của hàm số (1) b. Tìm toạ độ giao điểm của parabol (1) và đường thẳng y= x+ 4 Câu 3 : ( 1,5 điểm) Cho phương trình x 2 +2( m-1)x+ 2m-7=0.