Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn toán 2015 của SGD đt bắc ninh

264 654 0
Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn toán 2015 của SGD đt bắc ninh

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

UBND TNH BC NINH  GIÁO DC VÀ ÀO TO  CNG ÔN THI THPT QUC GIA MÔN TOÁN m hc 2014 - 2015 c Ninh, tháng 11 nm 2014 hoctoancapba.com GD&NinhngônthiTHPTqugia2014-2015  CHUYÊN  1. KHO SÁT HÀM S VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Biên son và su tm: Ngô Vn Khánh – GV trng THPT Nguyn Vn C 1. Ch 1: Bài toán v tip tuyn 1.1. Dng 1: Tip tuyn ca  th hàm s ti mt m 00 M( , ) ( ): ()x y C y fxÎ= * Tính '' ()y fx= ; tính ' 0 ()k fx= (h s góc ca tip tuyn) * Tip tuyn ca  th hàm s ()y fx= ti m ( ) 00 ;Mxy có phng trình ( ) ' 000 ()yy fxxx-=- vi 00 ()y fx= Ví d 1: Cho hàm s 3 35yxx=-+ (C). Vit phng trình tip tuyn ca  th (C): a) i m A (-1; 7). b) i m có hoành  x = 2. c) i m có tung  y =5. Gii: a) Phng trình tip tuyn ca (C) ti m 000 (;)Mxycó dng: 0 00 '()()yy fxxx-=- Ta có 2 '33yx=- '(1)0yÞ -=. Do ó phng trình tip tuyn ca (C) ti m A(-1; 7) là: 70y -= hay y = 7. b) T 27xy=Þ=. y’(2) = 9. Do ó phng trình tip tuyn ca (C) ti m có hoành  x = 2 là: 7 9( 2) 7 9 18 9 11y x y x yx-= -Û-=-Û=- c) Ta có: 33 0 535530 3 3 x y xx xx x x é = ê ê =Û-+=Û-=Û=- ê ê ê = ê ë +) Phng trình tip tuyn ti ca (C) ti m (0; 5). Ta có y’(0) = -3. Do ó phng trình tip tuyn là: 5 3( 0)yx-= hay y = -3x +5. +) Phng trình tip tuyn ti ca (C) ti m ( 3;5)- . 2 '( 3) 3( 3) 3 6y - =- -= Do ó phng trình tip tuyn là: 5 6( 3)yx-=+ hay 6 635yx=++. +) Tng t phng trình tip tuyn ca (C) ti ( 3;5)- là: 6 635yx=-+. Ví d 2: Cho  th (C) ca hàm s 32 2 24yxxx=- +- . a) Vit phng trình tip tuyn vi (C) ti giao m ca (C) vi trc hoành. hoctoancapba.com GD&NinhngụnthiTHPTqugia2014-2015 b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti giao m ca (C) vi trc tung. c) Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti m x 0 tha món y(x 0 ) = 0. Gii: Ta cú 2 '3 42yxx= -+ . Gi ( ) 00 ;Mxy l tip m thỡ tip tuyn cú phng trỡnh: 0 0 0 0 00 '()() '()() (1)yy yxxx y yxxx y-=-=-+ a) Khi ()M C Ox= thỡ y 0 = 0 v x 0 l nghim phng trỡnh: 32 22402xxxx- + -==; y(2) = 6, thay cỏc giỏ tró bit vo (1) ta c phng trỡnh tip tuyn: 6( 2)yx=- b) Khi ()M C Oy= thỡ x 0 = 0 0 (0)4yyị = =- v 0 '( ) '(0) 2yxy==, thay cỏc giỏ tró bit vo (1) ta c phng trỡnh tip tuyn: 24yx= c) Khi x 0 l nghim phng trỡnh y= 0. Ta cú: y = 6x 4. y = 0 00 2 2 88 6 40 3 3 27 x x x yy ổử ữ ỗ ữ - = = = ị = =- ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ ; 0 22 '()' 33 yxy ổử ữ ỗ ữ == ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ Thay cỏc giỏ tró bit vo (1) ta c phng trỡnh tip tuyn: 2 100 3 27 yx=- Vớ d 3: Cho hm s 3 31yxx=-+ (C) a) Vit phng trỡnh tip tuyn d vi (C) tai m cú honh x=2. b)Tip tuyn d ct li th (C) ti m N, tỡm ta ca m N. Gii a) Tip tuyn d ti m M ca th (C) cú honh 00 23xy=ị= Ta cú 2 0 '( ) 3 3 '( ) '(2) 9yxx yxy=-ị == Phng trỡnh tip tuyn d ti m M ca th (C) l 0 00 '( )( ) 9( 2) 3 9 15yyxxxyy x yx= - + ị= -+ị= - y phng trỡnh tip tuyn d ti m M ca th (C) l 9 15yx=- b) Gi s tip tuyn d ct (C) ti N Xột phng trỡnh () ( ) 332 2 3 1 9 15 12 16 0 2 2 8 0 4 x xx x x x x xx x ộ = ờ -+=-- +=- +-= ờ =- ờ ở y ( ) 4; 51N l m cn tỡm Vớ d 4: Cho hm s 3 3 1 ()yxxC=-+ v m 00 (,)Axy ẻ (C), tip tuyn ca th (C) ti m A ct (C) ti m B khỏc m A. tỡm honh m B theo 0 x hoctoancapba.com GD&NinhngụnthiTHPTqugia2014-2015 i gii: Vỡ m 00 (,)Axy ẻ (C) 3 000 31yxxị=-+ , '2'2 00 33 ()33yx yxx=-ị =- Tip tuyn ca th hm cú dng: ' 23 0 00 0 000 23 0 00 ( )( ) (3 3)( ) 3 1 (3 3)( ) 2 1 ( ) yyxxxyyx xxxx yxxxxd = -+= - -+-+ = - + Phng trỡnh honh giao m ca (d) v (C): 32 33232 0 00 00 00 2 0 0 0 0 0 31(33)()21 320()(2)0 ( )0 ( 0) 2 20 x x x xx x x xxx xxxx xx xx x xx xx -+= +- +=- += ộ ộ = -= ờ ờ ạ ờ ờ =- += ờ ờ ở ở y m B cú honh 0 2 B xx=- Vớ d 5: Cho hm s 32 1 23 3 yxxx= -+ (C). Vit phng trỡnh tip tuyn d ca th (C) ti iờm cú honh 0 x tha món '' 0 ()0yx = v chng minh d l tip tuyn ca (C) cú s gúc nh nht. Gii Ta cú ' 2 '' 43 24yxx yx=-+ị=- 000 2 ''( ) 0 2 4 0 2 (2; ) 3 yx x xM= -= =ị Khi ú tip tuyn ti M cú h s gúc 0 k = '' 0 ()(2)1yxy= =- y tip tuyn d ca th (C) ti m 2 2; 3 M ổử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ cú phng trỡnh ( ) ' 000 ()yy fxxx-=- suy ra () 2 12 3 yx-= hay 8 3 yx=-+ Tip tuyn d cú h s gúc 0 k =-1 t khỏc tip tuyn ca thi (C) ti m by k trờn (C) cú h s gúc ( ) 2 '2 0 () 43 211kyxxxxk= = - + = - --= Dõu = xy ra 1x= nờn ta tip iờm trựng vi 2 2; 3 M ổử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ y tip tuyn d ca (C) ti m 2 2; 3 M ổử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ cú h s gúc nh nht. hoctoancapba.com GD&NinhngônthiTHPTqugia2014-2015  Ví d 6: Vit phng trình tip tuyn vi  th (C): 2 1 x y x + = - ti các giao m ca (C) i ng thng (d): 32yx= + Phng trình hoành  giao m ca (d) và (C): 2 3 2 2 (3 2)( 1) 1 x x x xx x + = -Û+= - - - (x = 1 không phi là nghim phng trình) 2 3 6 0 0 ( 2) 2 ( 4)xx xy xyÛ-=Û==-Ú== y có hai giao m là: M 1 (0; -2) và M 2 (2; 4) + Ta có: 2 3 ' ( 1) y x - = - . + Ti tip m M 1 (0; -2) thì y’(0) = -3 nên tip tuyn có phng trình: 32yx= + Ti tip m M 2 (2; 4) thì y’(2) = -3 nên tip tuyn có phng trình: 3 10yx=-+ Tóm li có hai tip tuyn tha mãn yêu cu bài toán là: 32yx= và 3 10yx=-+. Ví d 7: Cho hàm s 32 11 323 m yxx=-+ (C m ).i M là m thuc  th (C m ) có hoành  bng -1. Tìm m  tip tuyn vi (C m ) ti M song song vi ng thng d: 5x-y=0 Gii Ta có '2 y x mx=- ng thng d: 5x-y=0 có h s góc bng 5, nên  tip tuyn ti M song song vi ng thng d trc ht ta cn có ' (1)5154y mm-=Û +=Û = Khi 4m = ta có hàm s 32 11 2 33 yxx= -+ ta có 0 1x =- thì 0 2y =- Phng trình tip tuyn có dng ' 0 00 ()( ) 5(1)2 53y yxxx y y x y x= -+Þ= +-Û=+ Rõ ràng tip tuyn song song vi ng thng d y 4m = là giá tr cn tìm. Ví d 8: Cho hàm s 32 3yx xm=-+ (1). Tìm m  tip tuyn ca  th (1) ti m có hoành  bng 1 ct các trc Ox, Oy ln t ti các m A và B sao cho din tích tam giác OAB bng 3 2 . Gii i 00 12x ym=Þ = -Þ M(1 ; m – 2) - Tip tuyn ti M là d: 2 000 (36)()2y x xxx m= - - +- Þ d: y = -3x + m + 2. hoctoancapba.com GD&NinhngụnthiTHPTqugia2014-2015 - d ct trc Ox ti A: 22 0 3 2 ;0 33 AA mm xmxA ổử ++ ữ ỗ ữ =-++=ị ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ - d ct trc Oy ti B: 2 (0 ; 2) B y m Bm=+ị+ - 2 3132 |||| ||||3 23(2)9 2223 OAB m S OA OB OA OB m m + = = = += + = 231 235 mm mm ộộ +== ờờ ờờ + =- =- ờờ ởở y m = 1 v m = - 5 1.2. Dng 2: Vit tip tuyn ca thi hm s ()y fx= (C) khi bit trc h s gúc ca nú + Gi 00 (,)Mxy l tip m, gii phng trỡnh ' 00 ()fx k xx=ị=, 00 ()y fx= + n õy tr v ng 1,ta dờ dng lp c tip tuyn ca th: 00 ()ykxxy= -+ Cỏc dng biu din h s gúc k: *) Cho trc tip: 3 5; 1; 3; 7 kkkk= = = = *) Tip tuyn to vi chiu dng ca trc Ox mt gúc a , vi 000 2 15 ;30 ;45 ; ; . 33 pp a ỡỹ ùù ùù ẻ ớý ùù ùù ợỵ Khi ú h s gúc k = tan a . *) Tip tuyn song song vi ng thng (d): y = ax + b. Khi ú h s gúc k = a. *) Tip tuyn vuụng gúc vi ng thng (d): y = ax + b 1 1kak a - ị =-= . *) Tip tuyn to vi ng thng (d): y = ax + b mt gúc a . Khi ú: tan 1 ka ka a - = + . Vớ d 9: Cho hm s 32 3yxx=- (C). Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit h gúc ca tip tuyn k = -3. Gii: Ta cú: 2 '36y xx=- i 00 (;)Mxyl tip iờm ị Tip tuyn ti M cú h s gúc '2 0 00 ()36kfx xx= =- Theo gi thit, h s gúc ca tip tuyn k = - 3 nờn: 22 00000 3632101xx xx x- =-- +== Vỡ 00 1 2 (1; 2)xyM=ị=-ị hoctoancapba.com GD&NinhngônthiTHPTqugia2014-2015  Phng trinh tip tuyn cn tìm là 3(1)2 31y x yx=- - - Û =- + Ví d 10: Vit phng trình tip tuyn ca  th hàm s 32 31yxx=-+ (C). Bit tip tuyn ó song song vi ng thng y = 9x + 6. Gii: Ta có: 2 '36y xx=- i 00 (;)Mxylà tip m Þ Tip tuyn ti M có h s góc '2 0 00 ()36kfx xx= =- Theo gi thit, tip tuyn ó song song vi ng thng y = 9x + +6 Þ tip tuyn có h  góc k = 9 Þ 022 00 00 0 1 ( 1; 3) 3 6 9 2 30 3 (3;1) xM xx xx xM é =-Þ ê - =Û - -=Û ê =Þ ê ë Phng trinh tip tuyn ca (C) ti M(-1;-3) là: 9( 1) 3 9 6y x yx= +-Û=+(loi) Phng trinh tip tuyn ca (C) ti M(3;1) là: 9( 3) 1 9 26y x yx= -+Û=- Ví d 11: Cho hàm s 3 32yxx=-+ (C). Vit phng trình tip tuyn ca (C) bit tip tuyn ó vuông góc vi ng thng 1 9 yx - = . Gii: Ta có 2 '33yx=- . Do tip tuyn ca (C) bit tip tuyn ó vuông góc vi ng thng 1 9 yx - = nên h s góc ca tip tuyn k = 9. Do ó 22 ' 3 3 9 4 2.ykx xx= Û - = Û = Û =± +) Vi x = 2 4yÞ=. Pttt ti m có hoành  x = 2 là: 9( 2) 4 9 14.y x yx= -+Û=- +) Vi 20xy=-Þ=. Pttt ti m có hoành  x = - 2 là: 9( 2) 0 9 18y x yx= ++Û=+. Vy có hai tip tuyn c (C) vuông góc vi ng thng 1 9 yx - = là: y =9x - 14 và y = 9x + 18. Ví d 12: Lp phng trình tip tuyn vi  th (C) ca hàm s: 42 1 2 4 yxx=+, bit tip tuyn vuông góc vi ng thng (d): 5 2010 0xy+-=. Gii: (d) có phng trình: 1 402 5 yx=-+ nên (d) có h s góc là - 1 5 . hoctoancapba.com GD&NinhngụnthiTHPTqugia2014-2015 i D l tip tuyn cn tỡm cú h s gúc k thỡ 1 . 1 5 ( ( )) 5 k kdod- =- = D^ . Ta cú: 3 '4yxx=+ nờn honh tip m l nghim phng trỡnh: 3 45xx+= 32 9 4 50 ( 1)( 5)0 10 1 4 xx xxx x xy + -= - ++ = -= =ị= y tip m M cú ta l 9 1; 4 M ổử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ Tip tuyn cú phng trỡnh: 9 11 5(1)5 44 y x yx-= -=- y tip tuyn cn tỡm cú phng trỡnh: 11 5 4 yx= Vớ d 13: Cho hm s 2 23 x y x + = + (C). Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit rng tip tuyn ct trc honh ti A, trc tung ti B sao cho tam giỏc OAB vuụng cõn ti O, õy O l gúc ta . Gii Ta cú: ' 2 1 (2 3) y x - = + Vỡ tip tuyn to vi hai trc ta mt tam giỏc vuụng cõn nờn h s gúc ca tip tuyn l: 1k = Khi ú gi ( ) 00 ;Mxy l tip m ca tip tuyn vi th (C) ta cú ' 0 ()1yx = 0 2 0 0 2 1 1 1 (2 3) x x x ộ =- - ờ = ờ =- + ờ ở i 0 1x =- thỡ 0 1y = lỳc ú tip tuyn cú dng yx=- (trng hp ny loi vỡ tip tuyn i qua gúc ta , nờn khụng to thnh tam giỏc OAB) i 0 2x =- thỡ 0 4y =- lỳc ú tip tuyn cú dng 2yx= y tip tuyn cn tỡm l 2yx= Vớ d 14: Cho hm s y = 21 1 x x - - cú th (C). Lp phng trỡnh tip tuyn ca th (C) sao cho tip tuyn ny ct cỏc trc Ox, Oy ln t ti cỏc m A v B tha món OA = 4OB. Gii Gi s tip tuyn d ca (C) ti 00 (; ) ()MxyCẻ ct Ox ti A, Oy ti B sao cho 4OOAB= . hoctoancapba.com GD&NinhngônthiTHPTqugia2014-2015  Do OAB vuông ti O nên 1 tan 4 OB A OA == H s góc ca d bng 1 4 hoc 1 4 - .  s góc ca d là 0 22 00 1 11 ()0 4 ( 1) ( 1) yx xx ¢ =- < Þ- =-  00 00 3 1() 2 5 3() 2 xy xy é ê =-= ê ê ê == ê ë Khi ó có 2 tip tuyn tha mãn là: 1 3 15 ( 1) 4 2 44 1 5 1 13 ( 3) 4 2 44 y x yx y x yx éé êê =- + + =- + êê Û êê êê =- - + =- + êê ëë . 1.3. Dng 3: Tip tuyn i qua iêm Cho  th (C): y = f(x). Vit phng trình tip tuyn vi (C) bit tip tuyn i qua m (;)A ab . Cách gii + Tip tuyn có phng trình dng: 0 00 () '()( )yfx fxxx-=-, (vi x 0 là hoành  tip m). + Tip tuyn qua (;)A ab nên 0 00 ( ) '( )( ) (*)fxfxxba-=- + Gii phng trình (*)  tìm x 0 ri suy ra phng trình tip tuyn. Ví d 15: Cho  th (C): 3 31yxx=-+ , vit phng trình tip tuyn vi (C) bit tip tuyn i qua m A(-2; -1). Gii: Ta có: 2 '33yx=- i M ( ) 3 000 ; 31xxx-+ là tip m. H s góc ca tip tuyn là 2 00 '()33yxx= Phng trình tip tuyn vi (C) ti M là D: ( ) 32 0000 3 1 (3 3)( )y x x x xx += D qua A(-2;-1) nên ta có: ( ) 32 0000 1 31(33)(2)xxxx - + = - 32 00 3 40xxÛ + -= 002 0 00 00 11 (1)(44)0 21 xy x xx xy é = Þ =- ê Û - + + =Û ê =- Þ =- ê ë y có hai tip tuyn cn tìm có phng trình là: : 1 ; : 9 17y yxD=-D=+ 1.4. Dng 4. Mt s bài toán tip tuyn nâng cao. Ví d 16: Tìm hai m A, B thuc  th (C) ca hàm s: 3 32yxx=-+ sao cho tip tuyn ca (C) ti A và B song song vi nhau và  dài n AB = 42. Gii: hoctoancapba.com GD&NinhngụnthiTHPTqugia2014-2015 i 33 ( ; 3 2), ( ; 3 2),Aaa a Bbb b ab-+ -+ạ l hai m phõn bit trờn (C). Ta cú: 2 '33yx=- nờn cỏc tip tuyn vi (C) ti A v B cú h s gúc ln lt l: 22 '()3 3'()3 3ya a vyb b=- =- . Tip tuyn ti A v B song song vi nhau khi: 22 '( ) '( ) 3 3 3 3 ( )( ) 0 ( ỡ 0)ya yb a b abab a bva b ab= -= - - + = =- ạ -ạ 2 2 233 4 2 32 ( ) ( 3 2) ( 3 2) 32AB AB ab aa bb ộự = =-+ -+ + = ờỳ ởỷ 22 233 2 22 ()( )3()32()()( )3()32ab a b ab ab aba abb ab ộựộự -+ - =-+- ++- - = ờỳờỳ ởỷởỷ 2 2 222 ()()( )332ab ab a abb ộự -+- ++-= ờỳ ởỷ , thay a = -b ta c: ( ) ( ) 22 222 222 642 4 4 3 32 3 80 6 10 80b bb b bb b b b+ - = + - -= - + -= 2422 22 ( 4)( 2 2)0 40 22 ba bbbb ba ộ = ị =- ờ - - + = -= ờ =-ị= ờ ở -i 22a vb=- =ị ( 2;0) , (2; 4)AB- - i 22a vb= =-ị (2; 4) , ( 2;0)AB- Túm li cp m A, B cn tỡm cú ta l: ( 2; 0) (2; 4)v- Vớ d 17: Tỡm hai m A, B thuc th (C) ca hm s: 21 1 x y x - = + sao cho tip tuyn ca (C) ti A v B song song vi nhau v di n AB = 2 10 . Gii: Hm sc vit li: 3 2 1 y x =- + i 33 ;2 , ;2 11 Aa Bb ab ổ ửổử ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ++ ố ứốứ l cp m trờn th (C) tha món yờu cu bi toỏn. i u kin: ,1,1ababạ ạ- ạ- . Ta cú: 2 3 ' ( 1) y x = + nờn h s gúc ca cỏc tip tuyn vi (C) ti A v B l: 22 33 '( ) '( ) ( 1) ( 1) ya vyb ab == ++ hoctoancapba.com [...]... (m - 2) x 2 + m 2 - 5m + 5 a) Kh o sỏt s bi n thi n v v th (C ) hm s v i m = 1 b) Tỡm cỏc giỏ tr c a m th hm s cú cỏc m c c i, c c ti u t o thnh 1 tam giỏc vuụng cõn 27 GD& Ninh hoctoancapba.com ng ụn thi THPT qu gia 2014 -2015 3 Ch 3: Bi toỏn t ng giao 3.1 Ki n th c c b n 3.1.1 Bi toỏn t ng giao t ng quỏt: Cho hai th hm s : y = f(x, m) v y = g(x,m) Honh giao m c a hai th l nghi m c a ph ng trỡnh f(x,... : y = Bi 11 Cho hm s y = x 3 + 1 - m(x + 1) (C m ) Tỡm m a nú v i tr c tung t o v i hai tr c t a ti p tuy n c a (C m ) t i giao m t tam giỏc cú di n tớch b ng 8 16 m GD& hoctoancapba.com Ninh ng ụn thi THPT qu Bi 12 Cho hm s : y = gia 2014 -2015 x -1 2(x + 1) a) Kh o sỏt s bi n thi n v v th (C) c a hm s b) Tỡm nh ng m M trờn (C) sao cho ti p tuy n v i (C) t i M t o v i hai tr c t a m t tam giỏc cú... hm s y = -x 4 + 3x 2 + 1 cú th (C) a) Kh o sỏt s bi n thi n v v th hm s (C) b) Gi i a) a vo th (C) tỡm m ph ng trỡnh x 4 - 3x2 + m = 0 cú 4 nghi m phõn bi t 29 GD& hoctoancapba.com Ninh Th c hi n cỏc b ng ụn thi THPT qu ct ng t nh bi t p 2, ta c gia 2014 -2015 th hm s sau: b) x 4 - 3x2 + m = 0 -x 4 + 3x 2 + 1 = m + 1 nghi m c a ph ng trỡnh l s giao mc a th (C) v i a vo th , ph ng trỡnh cú 4 nghi m... ) i b n m phõn bi t A, B, C, D sao cho OA + OB + OC + OD = 4 + 2 2 33 ng GD& hoctoancapba.com Ninh ng ụn thi THPT qu gia 2014 -2015 Gi i Xột ph ng trỡnh honh giao m x 4 - 2 (m + 1) x 2 + 2m + 2 = 1 x 4 - 2 (m + 1) x 2 + 2m + 1 = 0 t t = x 2 (t 0) , ta cú ph ng trỡnh t 2 - 2 (m + 1) t + 2m + 1 = 0, (*) cú 4 giao m phõn bi t thỡ ph ng trỡnh (*) ph i cú 2 nghi m d ng phõn bi t 2 ỡ ù ỡ ù ỡ ù ù ùDÂ > 0... g c t a Bi 22 Tỡm m (C): y = Bi 23 Cho hm s y = x 4 - 2(m + 1)x 2 + m (1), m l tham s 26 t c c tr t i x 1, x 2 i, khụng cú c c m c c tr l p thnh m t GD& hoctoancapba.com Ninh ng ụn thi THPT qu gia 2014 -2015 a) Kh o sỏt s bi n thi n v v th hm s (1) khi m = 1 b) Tỡm m th hm s (1) cú ba m c c tr A, B, C sao cho OA = BC, O l g c , A l c c tr thu c tr c tung, B v C l hai m c c tr cũn l i a th (C m ) ... yB = x 0; A = y0 2 2 M0 l trung m AB x +2 (C) x -1 a) Kh o sỏt s bi n thi n v v th (C) c a hm s b) Ch ng minh r ng m i ti p tuy n c a th (C) t tam giỏc cú di n tớch khụng i Gi i Vớ d 22: Cho hm s : y = 12 u l p v i hai ng ti m c n GD& a) Ninh lm b) Gi s ổ a + 2ử ữ ữ M ỗa; ỗ ữ ỗ a -1ứ ữ ố hoctoancapba.com ng ụn thi THPT qu gia 2014 -2015 (C) -3 a 2 + 4a - 2 y= x+ (a - 1)2 (a - 1) 2 a +2 PTTT (d) c a (C)... t ng giao v : g(x) = m Khi ú s nghi m chớnh l s giao mc a th y = g(x) v 3.2 Vớ d v bi t p ng th ng y = m Vi d 1 Cho hm s y = -x 3 + 3x 2 - 1 a) Kh o sỏt v v b) D a vo th hm s trờn th bi n lu n theo m s nghi m c a ph Gi i a) TX : D = R y ' = -3x 2 + 6x ộx = 0 y ' = 0 -3x 2 + 6x=0 ờờ ờởx = 2 28 ng trỡnh x 3 - 3x 2 + m = 0 GD& Ninh hoctoancapba.com Gi i h n: lim y = +Ơ, x đ-Ơ ng ụn thi THPT qu gia 2014 -2015. .. c a hm s th a món u ki n cho tr c 17 GD& Ninh hoctoancapba.com ng ụn thi THPT qu ng phỏp: Tỡm u ki n hm s cú c c tr Bi u di n u ki n c a bi toỏn qua t a ú a ra u ki n c a tham s 2.2 Vớ d v bi t p gia 2014 -2015 Ph Vi d 1: Tỡm c c tr c a c a hm s y 1 3 x 3 1 2 x 2 cỏc m c c tr c a th hm s , 2x 2 Gi i Cỏch 1 * T p xỏc nh:R Ta cú: y ' x 2 x 2; y ' 0 * B ng bi n thi n: x y y y hm s x x 2 1 + tc c 1 2... + 2m ) = m 2 + 8m + 16 - 4 - 8m = m 2 + 12 > 0 "m 30 GD& hoctoancapba.com Ninh ng ụn thi THPT qu y v i m i m thỡ ng th ng y = x m c t Vớ d 4.Cho hm s y = x 3 - 3x 2 + 4 (C ) G gia 2014 -2015 th (C) t i hai i d l m phõn bi t ng th ng i qua m A(- 1; 0) v i s gúc l k ( k thu c R) Tỡm k ng th ng d c t (C) t i ba m phõn bi t v hai giao m B, C (B, C khỏc A ) cựng v i g c t a O t o thnh m t tam giỏc cú di... 1 2 2 2 2 -G i H l hỡnh chi u vuụng gúc c a M trờn d h l kho ng cỏch t M ịh = 1-3 + 4 2 = 2 ịS = 1 1 BC h = x 2 - x 1 2 2 32 2 2 = x 2 - x 1 n d thỡ: l hai GD& hoctoancapba.com Ninh ng ụn thi THPT qu gia 2014 -2015 - Theo gi thi t: S = 4 x 2 - x 1 = 4; 2 D ' = 4; ị m 2 - m - 2 = 4 ị m 2 - m - 6 = 0 t lu n: v i m th a món: m = -2 m = 3 ị m = 3 (ch n ) Vớ d 7 Cho hm s y = x 4 - (m + 1) x 2 + m (C m . BC NINH  GIÁO DC VÀ ÀO TO  CNG ÔN THI THPT QUC GIA MÔN TOÁN m hc 2014 - 2015 c Ninh, tháng 11 nm 2014 hoctoancapba.com GD& Ninh ng ôn thi THPT qu gia 2014 -2015  CHUYÊN. phng trình tip tuyn vi (C) ti giao m ca (C) vi trc hoành. hoctoancapba.com GD&NinhngụnthiTHPTqugia2014 -2015 b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti giao m ca (C) vi trc tung. c) Vit. nht. hoctoancapba.com GD& Ninh ng ôn thi THPT qu gia 2014 -2015  Ví d 6: Vit phng trình tip tuyn vi  th (C): 2 1 x y x + = - ti các giao m ca (C) i

Ngày đăng: 27/06/2015, 15:11

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Chuyên đề 1: khảo sát hàm số

  • Chuyên đề 2: Pt, bất pt mũ - lôgarit

  • Chuyên đề 3: phương trình lượng giác

  • chuyên đề 4: số phức

  • Chuyên đề 5: tổ hợp, xác suất

  • chuyên đề 6: tích phân và ứng dụng

  • chuyên đề 7: phương pháp tọa độ trong không gian

  • chuyên đề 8: hình học không gian

  • Chuyên đề 9: pp tọa độ trong mặt phẳng

  • chuyên đề 10: pt, bất pt, hệ pt vô tỉ

  • chuyên đề 11: phương pháp hàm số với các bài toán cực trị

  • Một số đề thi thử

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan