ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CẤP HUYỆN

1 821 5
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CẤP HUYỆN

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

UBND HUYỆN HOÀI NHƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề chính thức) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4 điểm) Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì: 3 n+2 – 2 n+2 + 3 n – 2 n Bài 2: (3 điểm) Cho đa thức: P(x) = 1+x+x 2 +x 3 +…+x 2009 +x 2010 và Q(x) = 1-x+x 2 -x 3 +x 4 - …-x 2009 +x 2010 . Gía trị của biểu thức P(1/2)+Q(1/2) có dạng biểu diễn hữu tỉ là a/b; a;b thuộc N; a. b là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh a chia hết cho 5 Bài 3: (3 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau: (2a+b+c+d)/a = (a+2b+c+d)/b = (a+b+2c+d)/c = (a+b+c+2d)/d Hãy tìm giá trị của biểu thức: M= (a+b)/(c+d)+(b+c)/(d+a) Bài 4: (4 điểm) Cho M= a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) với a, b, c > 0 a) Chứng minh M > 1 b) Chứng minh M không phải là số nguyên Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh ab lấy điểm D, trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh B, I, C thẳng hàng. Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 100 0 , tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Chứng minh: AD+BD=BC . UBND HUYỆN HOÀI NHƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề chính thức) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1:

Ngày đăng: 26/06/2015, 03:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan