SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC m SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY GIẢI TỐN HÌNH HỌC Ở BẬC TIỂU HỌC I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI : 1. Đặt vấn đề : - Năm học 2005 – 2006, tơi được bổ nhiệm làm Phó Hiệu Trưởng. - Từ những cơ sở lý luận và qua thực tế giảng dạy trong những năm làm giáo viên, tơi thấy rõ mơn Tốn giữ vai trò quan trọng trong chương trình giảng dạy ở Tiểu học vì: * Các kiến thức kỹ năng ở mơn Tốn có nhiều trong ứng dụng trong thực tế đời sống, là hành trang khơng thể thiếu được để học sinh chuẩn bị học tiếp mơn Tốn ở bậc trung học. * Qua học Tốn, học sinh tạo được cho mình một phong cách làm việc có khoa học, có cơ sở lý luận, có tổ chức. * Ngồi ra mơn Tốn cũng có vai trò, vị trí quan trọng khác mà tơi sẽ trình bày trong phần nội dung đề tài. * Riêng về các yếu tố hình học, cũng có đầy đủ những vị trí và tầm quan trọng của mơn Tốn ở bậc Tiểu học. Đặc biệt ở bậc Tiểu học, những kiến thức về hình học được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn. Vì bất cứ ngành nghề nào, bất cứ ở đâu, các đối tượng hình học ln hiển hiện trước mắt và đòi hỏi cách giải quyết . Trong những năm học gần đây, việc dạy các yếu tố hình học cũng như dạy giải tốn có nội dung hình học chưa được chú ý đúng mức. Trong các kỳ kiểm tra, thi học kỳ… tỉ lệ học sinh đạt điểm cao trong các bài tốn hình là rất ít. Bài làm của học sinh chưa thể hiện được cách nhận biết hình, chưa thể hiện được sự thơng minh, hiểu biết vấn đề, trình bày - lý luận thiếu mạch lạc, khơng lơgic. Tơi có thể khẳng định: Học sinh nào giỏi tốn hình học thì hầu như cũng đều giỏi các loại tốn khá. Vì muốn giỏi tốn hình học thì trước hết học sinh phải có tinh thần, ý chí học tập kiên trì, đó chính là đức tính cần thiết của học sinh giỏi và cũng chính là nền tảng của các nhà khoa học trẻ sau này và cũng đồng thời có những khả năng tư duy là cơ sở để hình thành những kỹ năng giải tốn – nói riêng – và kỹ năng giải quyết những vấn đề khác ở mọi góc cạnh nói chung . “Hình học” đối với tơi – người trực tiếp đứng lớp trước đây và bây giờ là một người cán bộ quản lý trực tiếp chỉ đạo về chun mơn là một nỗi trăn trở, những mong góp phần tham gia giúp các em học sinh học tốt mơn Tốn (nói chung) và mơn hình học (nói riêng) 2. Mục đích của đề tài : - Từ những lý do nói trên, khi tơi đứng lớp dạy các em học sinh (khối lớp 3) đã ấp ủ đề tài này từ những năm học còn đứng lớp cho đến nay tơi viết nên bằng lời những ấp ủ đó. Tơi cũng chỉ mong là những trao đổi nghiệp vụ nhằm nâng cao chun mơn của người giáo viên. - Mục đích chính của đề tài là : * Tìm hiểu các yếu kém của học sinh về hình học để đề ra giải pháp khắc phục. * Tìm hiểu, phân dạng các bài tốn liên quan đến chu vi, diện tích, thể tích các hình (chủ yếu là ở khối 4 và 5) đồng thời phân tích, nhận xét nêu ra các bước đi nhằm dạy từng dạng tốn sao cho phù hợp với khả năng của học sinh. - Tơi cũng mong rằng: những điều trình bày là một món q của các thầy cơ giáo dành cho học sinh thương u của chúng tơi. 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC - Tơi cũng xin qua đề tài gởi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu và q thầy cơ đồng nghiệp đã tạo điều kiện và giúp đỡ, góp ý chân thành về chun mơn trong những ngày tháng qua để tơi hồn thành được tâm nguyện của mình một cách khá hồn chỉnh. 3. Phạm vi đề tài : - Tơi đã thực hiện đề tài này trong thực tiễn ở những năm học 1999 – 2000 (ở khối 1) liên tục cho đến năm học 2005 – 2006 (ở các khối khác), thuộc trường Tiểu học Hồ Văn Cường (Tân Phú). Đ iểm lại q trình thực hiện trong thực tiễn, tơi thấy có những thành cơng nhất định và khả thi trong việc giúp tơi dạy dỗ các em học sinh . Vì thế, tơi xin mạn phép trình bày để q đồng nghiệp tham khảo và góp ý kiến. II. NỘI DUNG CƠNG VIỆC ĐÃ LÀM : 1. Thực trạng đề tài : - Trong những năm làm giáo viên đứng lớp, tơi nhận thấy việc học sinh hạn chế về tư duy hình học là rất lớn. Các em chỉ quen giải các bài tốn hình học đơn giản (tức là chỉ giải dễ dàng các bài tập áp dụng cơng thức sẵn có). - Còn năm học 2006 – 2007, khi qua đợt khảo sát đầu năm. • Số liệu về thống kê khảo sát tốn đầu năm của tồn trường : Lớp Sĩ Số Số bài Điểm giỏi (9-10) Điểm khá (7 – 8) Điểm TB (5 – 6) Điểm yếu (3 – 4) Kém (1 – 2) SL % SL % SL % SL % SL % HAI 196 196 99 50.5 56 28.6 29 14.8 11 5.6 1 0.5 BA 159 159 53 33.3 62 39.0 34 21.38 9 5.7 1 0.6 BỐN 187 184 58 31.5 53 28.8 38 20.65 20 10.9 15 8.2 NĂM 143 143 17 11.9 35 24.5 34 23.78 34 23.8 23 16.1 TC 685 682 227 33.3 206 30.2 135 19.79 74 10.9 40 5.9 • Về số liệu chung, chỉ nêu được tổng qt về thống kê mơn Tốn, còn đi sâu về phân tích chất lượng học sinh rất yếu khi giải bài hình học thì hơn nửa lớp giải khơng đúng hoặc giải khơng được một câu hình học đơn giản. • Xin dẫn chứng 1 câu thuộc kiến thức hình học có hơn 70% học sinh giải thiếu sót, giải sai hoặc khơng làm được để tiện tham khảo cho thực trạng giải tốn hình của các em học sinh đầu lớp 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 480 m. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích miếng đất đó? (3 điểm) 2. Nội dung cần giải quyết : a. Các nội dung về con người và phương pháp: a.1 . Tìm hiểu và xây dựng các phương pháp giảng dạy của giáo viên ảnh hưởng tích cực hoặc tiêu cực đến cách học của học sinh như thế nào?. a.2 . Các tích cực và hạn chế nơi học sinh? b. Các nội dung, mục tiêu và sự liên kết các kiến thức hình học ở khối 4 và khối 5? (khối lớp thay sách giáo khoa năm đầu tiên) c. Hình thành hệ thống các bài tốn giải hình học nhằm giúp giáo viên có bước đi thích hợp giúp các đối tượng học sinh nắm vững các kiến thức, kỹ năng giải tốn hình thuộc 2 SANG KIN KINH NGHIM MT S BIN PHAP NANG CHT LNG DY TOAN HèNH HOẽC chng trỡnh v cng th hin c ngh quyt TW2 v nhim v: o to nhõn lc, bi dng nhõn ti. 3. Bin phỏp gii quyt : 3.1. Bin phỏp xõy dng thnh n np cỏc phng phỏp v hỡnh thc t chc dy hc: a. Tỡm hiu v xõy dng cỏc phng phỏp ging dy ca giỏo viờn nh hng tớch cc hoc tiờu cc n cỏch hc ca hc sinh nh th no? . a.1 Nhng u im ca phng phỏp dy hc v nh hng tớch cc ca nú n quỏ trỡnh hc ca hc sinh : - Khi ó cú kt qu kho sỏt u nm, tụi v 01 Phú hiu trng cựng bn bc gii phỏp v sau ú trao i vi cỏc giỏo viờn lp 4 v 5 v phng phỏp. Qua trao i v thc t tip xỳc vi HS thi gian u nm hc. Tụi khng nh: ng nghip tụi ó quỏn trit k tinh thn i mi phng phỏp dy hc theo hng ly hc sinh lm trung tõm nờn trong quỏ trỡnh tip theo lờn lp 5, tụi cng cm nhn v thy rừ hc sinh cng cú kh nng t duy c lp, nhng phi cn lm sao giỳp cỏc em phỏt huy c nn tng, ớch li ca phng phỏp ny. - Tụi chn cỏc phng phỏp cho tng loi bi, tng vic lm nh sau : * Trong tit dy kin thc mi, thụng qua cỏc bui hp khi, hp HGD tụi ch o ỏp dng nhng phng phỏp thớch hp GV giỳp hc sinh tỡm tũi, khỏm phỏ, hỡnh thnh kin thc mi. Tụi luụn luụn gi ỳng vai trũ l ngi ng viờn, ch o hng dn cho giỏo viờn tỡm hiu hc sinh mun hc cỏi gỡ, ngi thy mun hc sinh mỡnh phi bit vng vỏi gỡ (mc tiờu) v GV phi l ngi tỡm ra con ng dy hc: thoi mỏi cho HS nhng cng m bo s truyn th v tip thu ca GV - HS. Tụi ó gi ý cỏch lm vic ca GV n vi HS mt s cụng vic tin hnh tht c th. Vớ d : Bi Hỡnh tam giỏc. n bi tp: Dựng ờ ke v chiu cao cỏc hỡnh tam giỏc sau: ỏy 1 ỏy 2 3 ỏy + GV cn chun b ra phiu luyn tp bi tp núi trờn. + GV nờn chia lp thnh 8 nhúm mi nhúm khong 5 HS, v tin hnh lm vic. + Trong khi cỏc nhúm lm vic, GV cn n tng nhúm v t ra nhng cõu hi nh hng ng thi theo dừi cỏc em lm vic: ++ Cỏch cm ờ ke k vuụng gúc vi 1 ng thng? ++ Th no l chiu cao ca mt hỡnh tam giỏc? ++ ỏy ca hỡnh 1, hỡnh 2, hỡnh 3 v trớ no? nh i din? ++ Yờu cu tin hnh v. + Sau khi nhúm thc hin xon, i din nhúm lờn trỡnh by. Nh hỡnh thc v phng phỏp t chc dy nh th hc sinh bit rt rừ v cỏch v cỏc chiu cao tng ng vi mi cnh ỏy. Chớnh nh bi tp ny m khi GV dy cỏc em cỏc bi toỏn nõng cao (dựng bi dng hc sinh gii): Cho tam giỏc ABC kộo di ỏy BC (cú s o) mt on m , thỡ din tớch tng thờm a m2 nh sau. Hóy tớnh din tớch ABC? Thỡ cỏc em hc sinh d dng v hỡnh v nhn bit tht nhanh chúng chiu cao AH cu phn tng thờm cng chớnh l chiu cao ca hỡnh tam giỏc ABC. T ú, cỏc em nhanh chúng tỡm ra gii phỏp gii bi toỏn. A a m 2 ? m 2 D H (s o) B (s o) C 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC Cũng từ bài tốn này, khi đưa các em các bài tốn nâng cao hơn về tam giác (khơng có số đo cụ thể – chỉ có các tỉ số), các em mau chóng rút ra những kết luận: + Nhận biết nhanh về mối liên hệ giữa các chiều cao cần thiết để giải tốn. + Hai tam giác có cùng chiều cao (hoặc chiều cao bằng nhau), đáy bằng nhau thì suy ra diện tích bằng nhau … hoặc ngược lại. + Hoặc hai tam giác có tỉ số về chiều cao (hoặc đáy) thì cũng tỉ lệ về diện tích … * Trong giờ học, GV nên dùng nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, vở bài tập … ln theo dõi họat động của từng cá nhân. GV hướng dẫn học sinh quan sát từng hình vẽ, và nêu hướng giải quyết từng tình huống của bài tập đặt ra. Nhờ đó đa số học sinh của chúng tơi đều hoạt động học tập và được phát triển khả năng tư duy cao nhất trong khả năng của từng cá thể học sinh. Tơi đề ra phương pháp để giáo viên giúp học sinh nắm được các yếu tố sau: ++ Hình thành được các biểu tượng về hình học: Tùy theo giai đoạn học tập, giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng và vẽ được hình đứng riêng lẻ hay hình có chứa nhiều đối tượng liên quan. Ví dụ : 1. Khi tính diện tích của 1 hình tròn riêng lẻ, thì học sinh cần vẽ được hình tròn đó và biết tìm được bán kính. 2. Bài tính diện tích của thành giếng. Học sinh phải vẽ được hình tượng trưng cho thành giếng và miệng giếng. Qua hình vẽ như sau : o Sau khi vẽ được hình, các em dễ dàng hiểu được muốn tính được diện tích của thành giếng thì cần phải tính được hiệu diện tích của 2 hình tròn đồng tâm. ++ Giúp học sinh phát triển trí tưởng tượng về khơng gian, năng lực tư duy và kỹ năng thực hành hình học. Thơng qua họat động dạy về tốn hình học, người giáo viên nâng dần khả năng tư duy, trí tưởng tượng của học sinh. Điều này giúp học sinh có năng lực quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, dự đốn, trừu tượng hóa và cuối cùng là thực hiện tốt được u cầu bắt người học sinh phải giải quyết. Ví dụ : 1. Khi HS học bài hình hộp hay hình lập phương, ngồi việc người GV buộc học sinh phải vẽ được hình thì còn phải hiểu được các kích thước, các cạnh bị che lấp sẽ biểu diễn bằng các đường đứt khúc. 4 SANG KIN KINH NGHIM MT S BIN PHAP NANG CHT LNG DY TOAN HèNH HOẽC 2. T nhng vic tng chng nh khụng cn thit ú s giỳp hc sinh hiu v v tớnh c nhng loi bi tp v cỏc h cha nc hoc tớnh thi gian nc chy n mt phn no ú ca h. Vớ d : Mt h hỡnh tr cú chiu cao 1,5m, ng kớnh ỏy 2 m, cha nc n 3 1 , lỳc 6 gi 30 phỳt, ngi ta m mt vũi nc cú sc chy 20 lớt / phỳt. Tớnh xem lỳc no h y? Chy lỳc 6 g 30 ph 20 l/ph Lỳc y? 1,5 m 3 1 * Trong gi luyn tp gii toỏn, GV cn phi chn v phi hp nhiu phng phỏp dy hc, khụng bao gi lm vic vi mt phng phỏp n thun, cng nh khụng cho phng phỏp no l chỡa khúa vn nng. Nh th cỏc em hc sinh ca trng chỳng tụi khụng cm thy mt mi v chỏn nn khi nghiờn cu v gii cỏc toỏn. Ngc li lỳc no lp hc cng cú khụng khớ say mờ tỡm tũi v chinh phc cỏc bi khú. Ngi giỏo viờn phi luụn thc hin quan nim Trm nghe khụng bng mt thy ly ớch li ca vic trc quan cho bi dy, nhng cng khụng th ch s dng phng phỏp ny. Vỡ trc quan cú cỏi li nhng cng cú hn ch n kh nng t duy tru tng ni hc sinh, nhng nhiu khi kh nng t duy ca hc sinh cũn hn ch thỡ ngi giỏo viờn cn cú phng phỏp m thoi nh hng cho t duy * Song song vi cỏc phng phỏp dy hc, tụi cũn lu ý GV khi dy cn t chc cỏc hỡnh thc hc tp: + Khi hc lp nh: hc nhúm (thng l nhúm ụi), t chc hc cỏ nhõn v to khụng khớ tho lun, úng gúp, k c phn bin nờn hc sinh nm rt chc cỏc vn . + nh: Tụi ch o GV chun b nghiờn cu v d kin cỏc tỡnh hung s gõy cho hc sinh khú khn trong bi mi ca ngy hụm sau. Chớnh vỡ th, khi GV giao vic cho hc sinh nghiờn cu (thng t chc cỏc em hc sinh gn nh nhau thnh mt nhúm v nghiờn cu mt s mc xớch lm nn tng cho vic gii quyt cỏc bi tp hoc bi hc mi) * Song song vi vic y mnh tc cho cỏc em hc sinh cũn yu toỏn hỡnh hi nhp vi cỏc bn bố ca mỡnh, thỡ tụi cng yờu cu GV chỳ ý n vic nõng cao bi dng cho hc sinh khỏ gii. Cn nghiờn cu k n s ớch li ca vic Khoỏng chng trỡnh. a.2. Nhng tn ti ca phng phỏp ging dy ca Giỏo viờn nh hng tiờu cc n hc sinh: + Bờn cnh nhng phng phỏp tớch cc nh ó nờu trờn. Cú mt tỡnh hung ó xy ra nh sau v qua cỏc hot ng toỏn ó d gi, tụi ó thy tỏc hi n kh nng ca hc sinh mỡnh rt nhiu. Vỡ ch quan cú nhng lỳc GV ca chỳng tụi ó lm mt cỏch mỏy múc, s dng phng phỏp khụng t hiu qu lm nh hng n kh nng sỏng to ca hc sinh. Vớ d : ++ Bi phộp tr s thp phõn, cú GV ch ging gii cỏch lm v cho cỏc em tin hnh (Cú l GV ó ngh ch quan: bi ny quỏ d!). n khi tụi kho sỏt v thu bi chm, thỡ kt qu: cú nhiu hc sinh khụng th lm c cỏc trng hp mt s t nhiờn tr cho mt s thp phõn v rt nhiu em h phn thp phõn xung hiu. Tt nhiờn, GV phi sa cha cho cỏc em. Nhng iu to ln m tụi hiu ra: Phi thn trng v phỏt huy cho cỏc em kh nng t duy toỏn thụng qua cỏc phng phỏp v hỡnh 5 d = 2 m SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC thức học; đồng thời đừng chủ quan và đừng nghĩ đơn giản: “Mình dạy cho các em học cái gì?” Mà thực sự phải cần hiểu: “Các em muốn học cái gì?” ++ Bài hình hộp chữ nhật: có GV khơng dặn mỗi học sinh chuẩn bị 1 cái hộp; nên khi dạy bài này các em nắm rất chậm về các đặc điểm của hình hộp. Đó cũng làm hạn chế về việc nắm bắt kiến thức mới một cách chắc chắn nơi học sinh đồng thời làm phí một lượng thời gian cần thiết cho luyện tập kỹ năng. b . Các tích cực và hạn chế nơi học sinh: b.1. Các tích cực của học sinh: + Học sinh thích tham gia tìm hiểu, trình bày các ý kiến của mình, nhất là các cách giải ngắn gọn hoặc một bài giải theo nhiều cách. => Chính từ xuất phát điểm này, bản thân tơi đã đặt mình vào vị trí của các em để tìm ra cách “khêu gợi khả năng tiềm tàng” nơi các em. Chính vì kinh nghiệm đã trải qua, tơi đã nhắc nhở và đưa vào tiêu chí trong việc kiểm tra giảng dạy của GV: Các bài dạy – bài làm tơi ln kết hợp với sự động viên, tun dương khích lệ để mọi đối tượng học sinh đều được tham gia ý kiến. Khi gặp các trường hợp các em lúng túng hoặc trả lời sai một vấn đề hồn tồn, GV giữ làm sao tránh cho các em sự ngượng ngập, xấu hổ. Vì có như thế lần sau các em sẽ mạnh dạn hơn, suy nghĩ sâu hơn, đúng hơn … và qua các vấn đề các em trình bày, người Giáo viên mới nhận ra cái thiếu, cái sai mà các em cần mình dạy cho, cần mình điều chỉnh. Ví dụ: Học sinh khi học về hình tam giác và hình thang, lúc tính diện tích các em thường qn chia hai, hoặc khi giải các bài tốn về hình hộp tơi và GV qua trao đổi, thống nhất mới nhận ra các em còn lẫn lộn giữa cách tìm diện tích hình chữ nhật và chu vi. Cho các em xung phong sửa bài (ưu tiên cho học sinh yếu – trung bình. Từ bài làm của các em, GV sẽ phát hiện kịp thời nên trong một thời gian ngắn (khoảng 1 tuần), GV đã sửa chữa và khắc sâu được cho các em vấn đề đúng. + Học sinh hồn tồn thích hợp với phương pháp dạy học mớ. Điều này là nền tảng cho người giáo viên áp dụng các phương pháp dạy học tiến bộ đối với học sinh. Cũng chính là sự đòi hỏi người giáo viên thật sự có nghiên cứu về đối tượng dạ, để có những bước đi thích hợp. Thực sự khi bàn đến điểm này, tơi cũng đang nghiên cứu kỹ thêm các đối tượng học sinh ngày hơm nay. ì học sinh ngày hơm nay khác hẳn so với học sinh của 5 – 7 năm về trước. Các em có những vốn sống, các em có một tính năng động lạ thường. Cho nên các bài giảng chỉ sử dụng lối dạy truyền thống hoặc khi lên lớp, người giáo viên chỉ áp dụng một hình thức học tập, điều đó sẽ dẫn đến sự nhàm chán của các em. Từ sự nhàm chán này, khiến các em khơng hào hứng tham gia việc học và sẽ làm việc riêng. Dẫn đến những tình huống sư phạm khơng cần thiết cho giáo viên. Cho nên ngay từ đầu năm học, tiếp nhận lớp và tìm hiểu phương pháp giảng dạy của đồng nghiệp lớp dưới thì GVCN cần phát huy các PPDH, phát huy tính tích cực của HS mà GV năm trước đã áp dụng, cũng như tăng cường thêm các PPDH khác hấp dẫn lơi cuốn HS hơn nữa. Vì thế, mỗi ngày lên lớp GV tơi đều dự kiến các tình huống, các hình thức dạy cho từng việc một, trên phương châm: hấp dẫn, dễ hiểu, dễ áp dụng và sử dụng hết tính năng động của học sinh. Nhờ áp dụng như thế nên việc dạy tốn hình học của GV chúng tơi đến với các em có một hiệu quả cao (Dẫn chứng ở phần kết quả) V + Các em học sinh đã được học về hình học đơn giản ở các lớp 1 – 2 – 3 và sự liên kết khá chặt về phần hình học của khối 4 với khối 5. Chính vì vậy, nếu giáo viên tổ chức dạy tốt các kiến thức hình học ở khối 4 thì khi bước lên khối 5, học sinh rất dễ tiếp thu và vận dụng. Ngược lại, người giáo viên lớp 5 cũng phải hiểu rõ ở lớp 4 các em đã học những gì về hình học: vấn đề nào còn chưa sâu, vấn đề nào có nhiều khó khăn cho học sinh ở lớp dưới; nhằm từ đó đề ra được giải pháp củng cố chắc chắn các kiến thức này. Để khi bước vào phần hình học của lớp 5 các em khơng gặp khó khăn và giáo viên đỡ vất vả(vì từ đầu chương trình lớp 5 cho đến gần hết học kỳ I là một thời gian dài nhưng chủ yếu tập trung cho các phép tính về số và chỉ có một ít bài đơn giản về hình học), cũng như sẽ có nhiều thời gian để nâng cao kiến thức + kỹ năng giải các bài tốn hình học nâng cao, giúp các em xây dựng được các tư duy về tóan hình học, nhằm tạo “vốn liếng” cho các em học sinh học về tốn hình học phẳng và tốn hình khơng gian ở bậc trung học. 6 SANG KIN KINH NGHIM MT S BIN PHAP NANG CHT LNG DY TOAN HèNH HOẽC b.2 Cỏc hn ch ca hc sinh : + mt s hc sinh vic c v phõn tớch rt yu. Cỏc em ch lm vi s mỏy múc. Khụng chỳ ý cỏch tỡm ra phng ỏn gii quyt bi túan bng cỏch i t cõu hi ca tỡm ra tng yờu cu nh cn gii quyt. ++ Mun gii quyt iu ny: ngi giỏo viờn phi kiờn trỡ vi mc tiờu t ra, thụng qua cỏc bi tp ca sỏch giỏo khoa. Khi cỏc em ó lm quen vi mt kin thc mi, ó hiu v thuc quy tc cụng thc tớnh. Vi mi bi tp, ngi giỏo viờn phi dnh mt lng thi gian cho cỏc em tỡm hiu . Bng mt quy trỡnh c th nh sau: c k (3 5 ln) Gch di nhng d kin cho. c k cõu hi. Túm tt . (v hỡnh nu cú). i t cõu hi tỡm ngc lờn trờn cỏc yu t cn phi cú hoc cn phi tỡm, cho n yu t cn tỡm cui cựng (Kt hp vi cỏc cụng thc, cỏc kin thc ó tng hc qua). Trỡnh by li bi gii theo hng ngc li khi phõn tớch (tng hp) ++ Thúi quen ny rt giỳp ớch khi cỏc em lm cỏc bi tp phc hp ca nhiu kin thc v to nim tin cho cỏc em khi gii toỏn v bc u cú cỏch lm vic khoa hc. Vớ d 1 :Bi 2 (trang 94 SGK toỏn 5) Mt tha rung hỡnh thang cú ỏy ln 120 m, ỏy bộ bng 2/3 ỏy ln. ỏy bộ di hn chiu cao 5 m. Trung bỡnh mi 100m2 thu c 64,5 kg thúc. Tớnh s ki-lụ- gam thúc thu hoch c trờn tha rung ú? Phn hc sinh thng hay thc hin theo quỏn tớnh Phn hc sinh thc hin cú h thng, cú phng phỏp : - HS c xong bi (khụng suy ngh sõu) - HS cú th thc hin ngay vic tỡm ỏy ln, tỡm chiu cao ca tha rung. - Vi hc sinh khỏ gii thỡ tip theo vic thc hin tỡm din tớch v tỡm khi lng lỳa thu hach cng l mt iu n gin, nhng vi i tng hc sinh trung bỡnh tr xung thỡ iu ny cú l l khú khn vỡ ũi hi cỏc em cn thc s hiu 2 vn : * Din tớch v khi lng lỳa l cú mi quan h t l thun. * T s hiu thu ỏo vn ú, cỏc em mi tỡm n cỏch tớnh toỏn v din tớch tha rung. - Khi GV thy HS trung bỡnh gii quyt c bi toỏn trờn, hóy phi thc s tỡm hiu l HS hiu rừ cỏc bc lm bi ca mỡnh hay khụng? Hay ú ch l dng quỏn tớnh: cú 2 ỏy, cú thờm chiu cao l cỏc em ngh n cỏch tỡm din tớch! - HS phi c k bi, khụng c ch quan coi nh bt c bi no (dự ó c lm qua), nhm lm ch c vn cn gii quyt. - HS phi gch chõn cỏc d liu, s liu. - Phi c k cõu hi v phõn tớch tng khớa cnh: * Cõu hi ũi gii quyt v khi lng lỳa. * Mun tỡm khi lng lỳa thỡ cn xem xột khi lng ú liờn quan n iu gỡ? Tt nhiờn theo h qu ca t duy thỡ HS s nhn ra rng: mi liờn quan ú l v din tớch v khi lng lỳa din tớch l 2 i lng t l thun. * Mun tỡm c din tớch thỡ cn ũi hi iu gỡ? ** õy l hỡnh thang => cn cú s nm vng v cụng thc tớnh din tớch ca hỡnh ny. M mun tỡm din tớch ca hỡnh thang thỡ cn cú nhng yu t no? (ú chớnh l 2 ỏy, chiu cao) * T ú, cỏc em túm tt, tỡm tip cỏc iu cn tỡm * Cui cựng, l tng hp v trỡnh by cỏch gii. Tt nhiờn khi tụi trỡnh by vi vớ d 1, cng cũn gõy bn khon cho ngi c v cú th cú ng nghip cho rng t mt bi n gin ó lm cho tr thnh phc tp. 7 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC Điều đó tất nhiên rất đúng, nếu chúng ta chỉ nhìn vào 1 bài tập đơn giản, chỉ nhìn vào số liệu của điểm số, mà khơng tìm hiểu sâu về cách hiểu, cách phân tích, mổ xẻ vấn đề của học sinh; để từ đó tìm ra cách giải. Tơi xin đưa ra bài tập khác (một bài tốn có tính nâng cao, dành cho HS khá giỏi) Ví dụ 2 : Bài 4 (trang 132 – SGK - tốn 5): Một hình thang có diện tích 60 m 2 , hiệu của hai đáy bằng 4 m. Hãy tính độ dài mỗi đáy, biết rằng nếu đáy lớn được tăng thêm 2 m thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 6 m 2 Phần học sinh thường hay thực hiện theo qn tính Phần học sinh thực hiện có hệ thống , có phương pháp : - HS đọc xong đề bài (khơng suy nghĩ sâu) - HS chỉ có thể nắm được diện tích hình thang. - Và có thể đi đến suy nghĩ là phải có chiều cao mới tìm được tổng 2 đáy. - Với học sinh khá giỏi thì đến đây phát hiện thêm hiệu của 2 đáy cần phải tìm tổng 2 đáy để giải theo dạng tốn điển hình: tìm 2 số khi biết tổng và hiệu. - Và chắc chắn: * Kết quả đối với HS trung bình thực khó thể giải quyết hồn tất bài tập này. * Còn đối với HS khá – giỏi: rất lúng túng để tìm ra cách giải. Cuối cùng là tốn nhiều thời gian mà hiệu quả khơng cao. - HS phải đọc kỹ đề bài, khơng được chủ quan coi nhẹ bất cứ vấn đề nào được nêu ra trong đề. - HS phải gạch chân các dữ liệu, số liệu: S hình thang : 60m 2 ; hiệu 2 đáy :4m; đáy lớn tăng : 2 m; S tăng thêm : 6m 2 - Đọc kỹ câu hỏi: tính độ dài mỗi đáy? - HS đọc xong sẽ tóm tắt bằng hình: A B 60 m 2 6m 2 D H C 2 m E - HS phân tích từng khía cạnh: * Câu hỏi đòi giải quyết tính chiều dài mỗi đáy. * Đề bài đã cho hiệu giữa hai đáy; nếu tìm được tổng 2 đáy thì sẽ giải quyết theo tốn tổng – hiệu * Đề bài cho diện tích tăng thêm, đọan kéo dài: theo hình vẽ thì phần tăng thêm là hình tam giác, đọan kéo dài thêm đó chính là chiều cao của hình tam giác BCE và cũng chính là chiều cao hình thang ABCD => Tìm được chiều ca. * Có diện tích hình thang, lại có chiều cao => tìm được tổng 2 đáy => giải theo tóan điển hình: Tìm 2 số khi biết tổng – hiệu của 2 số đó. * Cuối cùng, là tổng hợp và trình bày cách giải. + Việc nắm vững các cơng thức về hình học còn sai sót và lẫn lộn. - Ví dụ : Cơng thức tìm P và S của các hình chữ nhật và hình vng. + Khi giải tốn: đặt lời giải và viết đơn vị đo cũng chưa chính xác. ++ Người giáo viên cần phải kết hợp với phương pháp phân tích và tổng hợp - đã nêu ở trên; để giúp HS hiểu rằng mình đang tính tốn điều gì và khi tính xong thì minh trình bày phép tính đó bằng câu văn ra sa? Điều này thực sự cũng là một tồn tại mà các lớp cuối cấp thường gặp phải. Nếu được xây dựng kỹ ở cuối HKII (với lớp 1) và trong suốt năm học với các lớp 2, 3 thì sẽ ích lợi biết bao cho các lớp trên.  Vì vậy, đây cũng là một vấn đề, giáo viên cũng rất cần quan tâm để giải quyết trong việc tổ chức dạy các em nâng cao việc giải tốn hình học. Nếu các em biết rõ điều mình đang làm và ghi bằng lời văn cụ thể là các em đã thể hiện được sự hiểu biết và trình bày được tư duy của chính mình. Đồng thời qua việc trình bày đó, giáo viên chúng ta cũng sẽ nắm bắt rõ ràng trình độ nhận thức và tiếp thu của học sinh nhằm chỉnh sửa hoặc phát huy cao hơn nữa. 3.2 . Các nội dung và sự liên kết các kiến thức hình học: a. Người Giáo viên dạy ở hai khối lớp 4 và 1ớp 5, cần nắm vững sự liên kết giữa các kiến thức hình học, mục tiêu cần đạt: 8 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC Khối 4 Khối 5 Bài dạy Mục tiêu Bài dạy Mục tiêu - Hình chữ nhật - Biết thế nào là chu vi một hình. - Biết cách tính chu vi hình chữ nhật và biết giải bài tốn tìm ngược lại chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. - Biết kết hợp với các bài tóan điển hình: tổng tỉ, hiệu tỉ … - Biết sử dụng đơn vị đo độ dài chính xác. - Biết thế nào là diện tích của một hình. - Biết cách tìm diện tích của hình chữ nhật và khi có diện tích và một chiều thì có thể tìm chiều còn lại. - Biết cách tìm các thành phần của hình chữ nhật khi đề bài cho một số dữ kiện liên quan. - Nắm vững mối quan hệ về các đơn vị diện tích m 2 ; dm 2 ; cm 2 . - Hình hộp chữ nhật . - Biết vận dụng các kiến thức đã học về chu vi và diện tích của HCN (lớp 4) vào bài hình hộp chữ nhật để từ đó xây dựng được kiến thức tìm S xung quanh, S tòan phần, thể tích. - Biết tìm ngược lại: kích thước chiều cao, diện tích đáy tìm dài, tìm rộng của hình hộp. - Biết cách tìm thể tích của một phần cái hồ để từ đó tính được thời gian nước chảy đầy hồ hoặc làm cho cạn … - Hồn chỉnh bảng đơn vị đo chiều dài (ở dạng số đo thập phân), bảng đơn vị đo diện tích, bảng đơn vị đo thể tích. Hình vng - Biết thế nào là chu vi một hình. - Biết cách tính chu vi hình vng, diện tích và biết giải bài tốn tìm ngược lại cạnh hình vng. - Biết sử dụng đơn vị đo độ dài chính xác. Hình lập phương. - Biết vận dụng các kiến thức đã học về chu vi và diện tích của hình vng (lớp 4) vào bài hình lập phương để từ đó xây dựng được kiến thức tìm S xung quanh, S tồn phần, thể tích. - Biết suy luận tìm ngược lại: kích thước chiều cao khi đề bài cho diện tích xung quanh. Củng cố khắc sâu các đơn vị đo chiều dài (ở dạng số đo thập phân), đơn vị đo diện tích, đơn vị đo thể tích … Hình tam giác - Như mục tiêu của hình vng và HCN nhưng còn cung cấp thêm cho HS biết về các thành phần và cách tính diện tích trên nền tảng của cách tính diện tích của hình chữ nhật; HS nắm vững sự tương ứng giữa chiều cao với đáy. Hình thang. - Như mục tiêu của hình vng và HCN nhưng còn cung cấp thêm cho HS biết về các thành phần và cách tính diện tích trên nền tảng của cách tính diện tích của hình tam giác; HS nắm vững được mối liên kết 2 chiều giữa diện tích, chiều cao với tổng hai đáy và ngược lại. 9 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC Hình tròn - Như trên. - Học sinh hiểu kỹ về mối quan hệ giữa số 3, 14, C, S, bán kính, đường kính, tâm O … Hình trụ - Chỉ mang tính giới thiệu để HS nhận biết hình.  Có hiểu rõ mối liên kết và mục tiêu giữa các bài tốn hình của hai khối lớp, thì người GV mới có thể xây dựng cách dạy và học một cách căn bản về tốn hình cho HS. b. Người Giáo viên dạy ở lớp 4 và lớp 5, cần hệ thống được các bài tốn hình về chu vi, diện tích, thể tích: b.1 . Việc hệ thống nhằm giúp chúng ta biết những trọng tâm của chương trình hình học để từ đó trang bị cho học sinh đầy đủ hơn và nâng dần tư duy của học sinh dựa trên nền tảng những kiến thức và tư duy đã có. b.2 . Các dạng tốn hình học thường gặp ở lớp 4 và lớp 5: • Dạng tốn áp dụng cơng thức: + Dạng tốn có mục đích làm quen với cơng thức: Ví dụ : (Tốn 5 – tiết Luyện tập: Bài 1 - trang 110) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình chữ nhật có: a. Chiều dài 25 dm; chiều rộng 1,5 m và chiều cao 18 dm. b. Chiều dài 4/5 m, chiều rộng 1/3 m và chiều cao 1/4 m. Nhận xét và hướng giải quyết: • Bài tốn nhằm mục đích rèn luyện cho HS nhuần nhuyễn cơng thức trên ba dạng số: số tự nhiên, số thập phân, phân số. • Ở bài tập này HS cũng được rèn luyện thêm về mối quan hệ giữa các đơn vị đo. • Khi HS giải tốn xong, GV cần u cầu 100% HS nắm chắc được các cơng thức tính tốn và sửa chữa được các sai sót về đơn vị, lời giải … + Dạng tốn đưa kết quả lên bảng tính: Ví dụ : ( Tốn 5 – trang 160) Điền kết quả vào ơ trống : Hình hộp chữ nhật (1) (2) (3) Chiều dài 4 m 3/5 cm 0,4 dm Chiều rộng 3 m 0,4 dm Chiều cao 5 m 1/3 cm 0,4 dm Chu vi mặt đáy 2 cm Diện tích xung quanh Diện tích tồn phần Nhận xét và hướng giải quyết : • Bài tốn nhằm mục đích rèn luyện cho HS nhuần nhuyễn các cơng thức về hình trụ trên ba dạng số: số tự nhiên, số thập phân, phân số. • Ở bài tập này HS cũng được rèn luyện thêm về mối quan hệ giữa các đơn vị đo. • Khi HS giải tốn xong, GV cần u cầu 100% HS nắm chắc được các cơng thức tính tốn và sửa chữa được các sai sót về đơn vị. • GV cho các em HS làm ra nháp, sau đó mới điền vào bảng, khi sửa bài thì cho các em HS khác nhận xét đồng thời kiểm tra các quy tắc + cơng thức về hình trụ. Từ đó, 10 [...]... NGHIỆM • MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC Dạng tốn nâng cao: B Ví dụ : (Tốn 5 – bài 3 – trang 167) 4c Trên hình bên hãy tính diện tích: 4 cm a Hình vng ABCD? A C b Hình có gạch sọc? 8 cm Nhận xét và hướng giải quyết: • Đây là loại tốn mà các yếu tố đã thể hiện trên hình vẽ • HS hiểu được phần diện tích gạch chéo chính D là hiệu diện tích giữa hình tròn và hình vng • Từ đây, học sinh... trường Qua đề tài này, khi đi sâu về phương pháp, các giải pháp, chia các dạng tốn hình học … đã giúp tơi phân dạng các loại tốn hình và định hướng để chỉ đạo cụ thể việc dạy giải tốn hình học cho GV có hệ thống hơn, việc giải tốn của học sinh đi vào bài bản và nhanh, chính xác hơn Qua đề tài này, thật sự tơi cũng rất tâm đắc vì nó đã giúp GV và HS của tơi đạt được những kết quả trong học tốn hình học (nói...SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC nếu có HS nào còn chưa nắm vững kiến thức ở khoản nào thì GV có kế hoạch phụ đạo hoặc cho làm thêm các bài tập tương tự nhằm giúp HS nắm vững và sâu hơn • Lưu ý: Ở cột (2), 1/3 cm khơng thể đổi ra số thập phân được vì khi đổi ra số thập phân thì đây là một số liên tục tuần hồn + Dạng tốn áp dụng trực tiếp... km và tỉ số là 2/3 Cho như vậy để làm gì ? đây là dạng tốn gì?) Vẽ hình theo dạng (Q trình phân tích đã thực hiện xong thì HS sẽ giải tốn tổng tỉ bài tốn theo chiều ngược lại: q trình tổng hợp) • Dạng tốn ứng dụng chu vi – diện tích – thể tích vào thực tế đời sống: 11 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC Ví dụ : (Tốn 5 - Bài 1 - trang 168) Một căn phòng hình hộp... • • • • • MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC Với việc trình bày đề tài này chưa nêu hết mọi góc cạnh thiết yếu Vì vậy, trong những năm học tới bản thân tơi sẽ nghiên cứu và bổ sung tiếp, nhưng cũng rất mong sự góp ý, hướng dẫn thêm những kinh nghiệm q báu về chun mơn cho tơi, để tơi cập nhật hố Đó là niềm động viên to lớn, để tơi ngày càng hồn thiện cơng tác chỉ đạo giảng dạy mơn tốn... SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC • Dạng tốn tính thể tích của một vật thể nằm trong 1 bề nước (dựa theo định luật a-si-mét đơn giản) Ví dụ: (Tốn 5 – Bài tập 3 – trang 121) Tính thể tích của hòn đá trong bể nước theo hình dưới đây: 5 cm 5 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm Nhận xét và hướng giải quyết:  HS phân tích và nắm được bài tốn cho cạnh của hình lập phương là 10... Kết quả thi hồn thành chương trình tiểu học : Dự kiến 100% - III KẾT LUẬN : • 1 Tổng kết – rút kinh nghiệm: Do điều kiện và khả năng, cũng như thời gian thực hiện đề tài còn có hạn (nhất là khi chỉ mới áp dụng nhiều ở khối 5 thay sách), nên đề tài còn nhiều thiếu sót và chủ quan Song qua q trình thực hiện trong thực tiễn đề tài Dạy giải tốn hình học ở Tiểu học đã giúp tơi nhiều kinh nghiệm q báu... luận cho mơn Tốn và các mơn học khác (nói chung) (Số liệu: đã nêu cụ thể trong trang 15) 2 Phạm vi áp dụng : Đề tài này đã áp dụng cho hai khối lớp 4 và 5 của trường chúng tơi và sẽ áp dụng khả thi cho các trường Tiểu học thuộc địa bàn quận Tân Phú Trong những giải pháp đã áp dụng về giải tốn hình học nêu trong đề tài, GV của các khối lớp 1, 2 và 3 cũng có thể chắt lọc các giải pháp phù hợp để giúp HS... các yếu tố đã thể hiện trên hình vẽ • Bài tập này nhằm mục đích rèn luyện kỹ năng nhận biết các số liệu trên hình vẽ và hiểu được diện tích của 1 hình còn là tổng diện tích các hình nhỏ ghép nên nó • Giải bài tốn này các em được rèn luyện lại kỹ hơn về các cơng thức tính tốn trên hình chữ nhật, tam giác cũng như rèn luyện lại kỹ năng tính tốn số đo thực sự với số đo của hình vẽ dựa trên tỷ lệ xích... cơ, các trẻ em còn nghèo còn nhiều thiệt thòi trong cuộc sống, món q tinh thần này Mong thầy cơ giáo và các em mở rộng tâm hồn trong sáng để đón nhận nó 15 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC Nhận xét của hội đồng chấm SKKN trường: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… . NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC m SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY GIẢI TỐN HÌNH HỌC Ở BẬC TIỂU HỌC I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI : 1. Đặt vấn đề. giữa các kiến thức hình học, mục tiêu cần đạt: 8 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC Khối 4 Khối 5 Bài dạy Mục tiêu Bài dạy Mục tiêu - Hình chữ nhật - Biết. KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH HỌC • Dạng tốn nâng cao: Ví dụ : (Tốn 5 – bài 3 – trang 167) Trên hình bên hãy tính diện tích: a. Hình vng ABCD? b. Hình có gạch sọc? Nhận