THPT Nguyễn Hữu Cảnh S S Ố Ố P P H H Ứ Ứ C C Gv: N N g g u u y y ễ ễ n n T T r r ầ ầ n n Q Q u u a a n n g g V V i i n n h h Trang 1 SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2009 đến nay Bài 1. ĐH A – 2014. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   z 2 i z 3 5i    . Tìm phần thực và phần ảo của z. ĐS: phần thực là 2 và phần ảo là – 3 Bài 2. ĐH B – 2014. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 – i) z = 1 – 9i. Tìm modun của z. ĐS: 22 2 3 13z Bài 3. ĐH D – 2014. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z )(1 + i) – 5z = 8i – 1. Tính môđun của z. ĐS: 13 Bài 4. CĐ Khối A,B,D – 2013 (CB). Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2 (3 2 ) (2 ) 4i z i i     . Tìm phần thực và phần ảo của số phức (1 )w z z . Đáp số: 3wi , phần thực của w là 3 và phần ảo là -1 Bài 5. CĐ Khối A,B,D – 2013 (NC). Giải phương trình 2 (2 3 ) 1 3 0z i z i     trên tập hợp C các số phức Đáp số: 1;zi   12zi   Bài 6. ĐH Khối A – 2012 (NC). Cho số phức z thỏa mãn   5 2 1 zi i z    tính môđun số phức 2 w1zz   Đáp số: 13 Bài 7. ĐH Khối D – 2012 (CB). Cho số phức z thỏa mãn     2 1 2 2 7 8 1 i i z i i       .Tính môđun số phức w1zi   Đáp số:5 THPT Nguyễn Hữu Cảnh S S Ố Ố P P H H Ứ Ứ C C Gv: N N g g u u y y ễ ễ n n T T r r ầ ầ n n Q Q u u a a n n g g V V i i n n h h Trang 2 Bài 8. ĐH Khối D – 2012 (NC). Giải phương trình trên tập số phức: 2 3(1 ) 5 0z i z i    Đáp số: 1 2 ; 2z i z i      Bài 9. ĐH Khối B – 2012 (NC). Gọi 1 z và 2 z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 3 4 0z iz   .Viết lượng giác của 1 z và 2 z Đáp số: 12 22 2 os isin ; 2 os isin 3 3 3 3 z c z c                     Bài 10. CĐ Khối A,B,D – 2012 (CB). Cho số phức z thỏa mãn     2 1 2 3 1 i i z i z i       .Tìm tọa độ biểu diễn của z trong mặt phẳng Oxy. Đáp số: 17 ; 10 10 M    Bài 11. CĐ Khối A,B,D – 2012 (NC). Gọi 12 ,zz là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z 1 2 0zi    .Tính 12 zz . Đáp số: 15 Bài 12. ĐH Khối A – 2011 (CB). Tìm tất cả các số phức z biết: 2 2 z z z Đáp số: 1 1 1 1 0; ; 2 2 2 2 z z i z i       Bài 13. ĐH Khối A – 2011 (NC). Tính môđun của số phức z biết:        2z 1 1 1 1 2 2i z i i       Đáp số: 2 3 Bài 14. ĐH Khối B – 2011 (CB). Tìm số phức z biết 53 10 i z z     Đáp số: 1 3; 2 3z i z i     THPT Nguyễn Hữu Cảnh S S Ố Ố P P H H Ứ Ứ C C Gv: N N g g u u y y ễ ễ n n T T r r ầ ầ n n Q Q u u a a n n g g V V i i n n h h Trang 3 Bài 15. ĐH Khối B – 2011 (NC). Tìm phần thực và phần ảo của số phức 3 13 1 i z i        Đáp số:Phần thực là 2;phần ảo là 2. Bài 16. ĐH Khối D – 2011 (CB). Tìm số phức z biết:   2 3 1 9z i z i    Đáp số: 2zi Bài 17. CĐ Khối A,B,D – 2011 (CB). Cho số phức z thỏa mãn   2 1 2 4 20i z z i    .Tính môđun của z Đáp số:5 Bài 18. CĐ Khối A,B,D – 2011 (NC). Cho số phức z thỏa mãn 2 2(1 ) 2 0z i z i    Tìm phần thực và phần ảo của 1 z Đáp số:phần thực là 1 2 ;phần ảo là 1 2  Bài 19. ĐH Khối A – 2010 (CB). Tìm phần ảo của số phức z, biết: 2 ( 2 ) (1 2 )z i i   . Đáp số: 2 Bài 20. ĐH Khối A – 2010 (NC). Cho số phức z thỏa mãn: 3 (1 3 ) 1 i z i    . Tìm môđun của z iz . Đáp số: 82 Bài 21. ĐH Khối B – 2010 (CB). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | | |(1 ) |z i i z   . Đáp số: đường tròn 22 ( 1) 2xy   Bài 22. ĐH Khối D – 2010. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | 2z  và z 2 là số thuần ảo. THPT Nguyễn Hữu Cảnh S S Ố Ố P P H H Ứ Ứ C C Gv: N N g g u u y y ễ ễ n n T T r r ầ ầ n n Q Q u u a a n n g g V V i i n n h h Trang 4 Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1+ i. Bài 23. CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Cho số phức z thỏa mãn: 2 (2 3 ) (4 ) (1 3 )i z i z i      . Xác định phần thực và phần ảo của z. Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 24. CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC). Giải phương trình 2 (1 ) 6 3 0z i z i     trên tập số phức. Đáp số: 1 12xi ; 2 3xi . Bài 25. ĐH Khối A – 2009 (CB). Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0zz   . Tính giá trị của biểu thức 22 12 | | | |A z z . Đáp số: A = 20 Bài 26. ĐH Khối B – 2009 (CB). Tìm số phức z thỏa mãn | (2 )| 10zi   và . 25zz . Đáp số: z = 3 + 4i  z = 5 Bài 27. ĐH Khối D – 2009. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | (3 4 )| 2zi   . Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2. Bài 28. CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB). Cho số phức z thỏa mãn: 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z      . Xác định phần thực và phần ảo của z. Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 29. CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC). Giải phương trình 4 3 7 2 zi zi zi    trên tập số phức. Đáp số: 1 12xi ; 2 3xi . . Q Q u u a a n n g g V V i i n n h h Trang 1 SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2009 đến nay Bài 1. ĐH A – 2014. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   z 2 i z 3 5i  . -1 Bài 5. CĐ Khối A,B,D – 2013 (NC). Giải phương trình 2 (2 3 ) 1 3 0z i z i     trên tập hợp C các số phức Đáp số: 1;zi   12zi   Bài 6. ĐH Khối A – 2012 (NC). Cho số phức. tính môđun số phức 2 w1zz   Đáp số: 13 Bài 7. ĐH Khối D – 2012 (CB). Cho số phức z thỏa mãn     2 1 2 2 7 8 1 i i z i i       .Tính môđun số phức w1zi   Đáp số: 5 THPT