SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨII NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12;KhốiAB Thờigian :180phút(Khôngkểgiaođề) I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) Câu1(2,0điểm)Chohàmsố 4 2 4 2 2y x mx m m = - + + ,với m làthamsốthực. a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố khi m=1. b) Tìmcácgiátrịcủamđểhàmsốcócựcđại,cựctiểumàcácđiểmcựcđại,cựctiểucủađồthịtạothànhtam giáccódiệntíchbằng1. Câu2(1,0điểm)Giảiphươngtrình ( ) 1 2sin 2sin 2 2cos cos 2 3 1 cos 2sin 1 x x x x x x - - + = - + - . Câu3(1,0điểm)Giảibấtphươngtrình ( ) ( ) 3 2 1 1 x x x x + ³ + - . Câu4(1,0điểm) Tínhtíchphân 2 1 3 x 0 I (8x 2x).e dx = - ò . Câu5(1,0điểm)Chohìnhchópđều .S ABCD cóđộdàicạnhđáybằng a ,mặtbêncủahìnhchóptạovớimặtđáy góc60 o .Mặtphẳng ( )P chứa AB vàđiquatrọngtâmtamgiác SAC cắt ,SC SD lầnlượttại ,M N.Tínhthểtích khốichóp .S ABMN theo a . Câu6(1,0điểm)Choa,b,c làcácsốthựcdươngthỏamãn ( ) 2 2 2 5 2a b c a b c ab + + = + + - . Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 3 3 1 48 10 P a b c a b c æ ö = + + + + ç ÷ ç ÷ + + è ø II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm): Thísinhchỉlàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB) A. TheochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1,0điểm )Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy ,cho2đườngthẳng 1 : 2 3 1 0d x y - + = , 2 : 4 5 0d x y + - = . Gọi A làgiaođiểmcủa 1 d và 2 d .Tìmtoạđộđiểm B trên 1 d vàtoạđộđiểm C trên 2 d saocho ABC D cótrọng tâm ( ) 3;5G . Câu8.a(1,0điểm)Trongkhônggian vớihệtọađộOxyz,chođườngthẳng d điquađiểm ( ) 0; 1;1M - vàcóvéctơ chỉphương ( ) 1;2;0u = r ; điểm ( ) 1; 2;3A - .Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( ) P chứađườngthẳng d saochokhoảng cáchtừđiểm A đếnmặtphẳng ( ) P bằng 3 . Câu9.a(1,0 điểm) Giảiphươngtrình ( ) 2 4 2 1 log 2 2.8 3.2 1 2.16 2.4 1 x x x x x x x - + = - + - + . B. TheochươngtrìnhNângcao Câu7.b(1,0điểm)Trongmặtphẳngvớihệtoạđộ Oxy ,chotamgiác ABC vuôngtại ( ) 3;2A ,tâmđườngtròn ngoạitiếptamgiác ABC là 3 1; 2 I æ ö ç ÷ è ø vàđỉnh C thuộc đườngthẳng : 2 1 0d x y - - = .Tìmtoạđộ cácđỉnh B và C . Câu8.b(1,0điểm)TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz,chomặtphẳng(P):x+y+z=0.Lậpphươngtrìnhmặt phẳng(Q)điquagốctoạđộ,vuônggócvới(P)vàcáchđiểmM(1;2; 1)mộtkhoảngbằng 2 . Câu9.b(1,0điểm) Giảibấtphươngtrình ( ) 4 2 2 1 0. log 3 x x x - - + ³ - Hết www.VNMATH.com . SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨ II NĂMHỌC2013– 2014 (Đề có01trang) Môn : Toán 12 Khối AB Thờigian :180phút(Khôngkểgiao đề)  I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) Câu1(2,0điểm)Chohàmsố 4. :180phút(Khôngkểgiao đề)  I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) Câu1(2,0điểm)Chohàmsố 4 2 4 2 2y x mx m m = - + + ,với m làthamsốthực. a) Khảo sát sựbiến thi nvàvẽđồthịhàmsố khi m=1. b) Tìmcácgiátrịcủamđểhàmsốcócựcđại,cựctiểumàcácđiểmcựcđại,cựctiểucủađồthịtạothànhtam giáccódiệntíchbằng1. Câu2(1,0điểm)Giảiphươngtrình. ò . Câu5(1,0điểm)Chohìnhchópđều .S ABCD cóđộdàicạnhđáybằng a ,mặtbêncủahìnhchóptạovớimặtđáy góc60 o .Mặtphẳng ( )P chứa AB vàđiquatrọngtâmtamgiác SAC cắt ,SC SD lần lượttại