CHỦ ĐỀ 1 : ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP Bài 1 :Cho hai điện trở,R 1 =40 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1,2A và R 2 =35 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1,4A.Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? GIẢI Vì R 1 chòu được dòng điện tối đa là 1,2A,R 2 chòu được dòng điện trối đa là 1,4A.Khi R 1 mắc nối tiếp với R 2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bò hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I 1 =1,2A. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R 12 =R 1 +R 2 =40+35=75 Ω . Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R 12 =1,2.75=90V. Bài 2: Cho hai điện trở,R 1 =20 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R 2 =40 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A.Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? GIẢI Vì R 1 chòu được dòng điện tối đa là 2A,R 2 chòu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R 1 mắc nối tiếp với R 2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bò hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I 2 =1,5A. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R 12 =R 1 +R 2 =20+40=60 Ω . Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R 12 =1,5.60=90V. Bài 3:Cho đoạn mạch AB có hiệu điện thế U không đổi gồm có hai điện trở R 1 =20 Ω và R 2 mắc nối tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R 1 là U 1 =40V.Bây giờ người ta thay điện trở R 1 bởi một điện trở R ’ 1 =10 Ω và người ta đo được hiệu điện thế trên nó là U ’ 1 =25V.Hãy xác đònh hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R 2 . GIẢI Cường độ dòng điện qua điện trở R 1 l:I 1 =U 1 /R 1 =40/20=2A. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R 1 +R 2 ).I 1 =(20+R 2 ).2 (1) Cường độ dòng điện qua điện trở R ’ 1 là:I ’ 1 =U 1 ’ /R ’ 1 =25/10=2,5A. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R ’ 1 +R 2 ).I ’ 1 =(10+R 2 ).2,5 (2) Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R 2 ).2 và U=(10+R 2 ).2,5 Giải ra ta được :U=100V và R 2 =30 Ω . Bài 4:Có ba điện trở R 1, R 2 v R 3 .Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U=110V dòng điện trong mạch có cường độ là I 1 =2A.Nếu chỉ mắc nối tiếp R 1 v R 2 thì cường độ dòng điện trong mạch gồm R 1 v R 2 là I 2 =5,5A.Còn nếu mắc nối tiếp R 1 và R 3 thì với hiệu điện thế U cường độ dòng điện trong mạch gồm R 1 và R 3 là I 3 =2,2A.Tính R 1 ,R 2 v R 3 . GIẢI Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R 1 +R 2 +R 3 =U/I 1 =110/2=55 Ω . (1) Khi mắc nối tiếp R 1 v R 2 thì : R 1 +R 2 =U/I 2 =110/5,5=20 Ω . (2) Khi mắc nối tiếp R 1 v R 3 thì : R 1 +R 3 =U/I 3 =110/2,2=50 Ω . (3) T (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R 1 +R 2 +R 3 =55 R 1 +R 2 =20 R 1 +R 3 =50 Giải ra,ta được :R 1 =15 Ω ,R 2 =5 Ω ,R 3 =35 Ω . 1 Bài 5:Có 4 điện trở R 1 ,R 2 ,R 3 và R 4 mắc nối tiếp.Biết R 1 =2R 2 =3R 3 =4R 4 ,Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 100V.Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở. GIẢI Vì R 1 =2R 2 =3R 3 =4R 4 nên ta có tỉ lệ các hiệu điện thế là : U 1 =2U 2 =3U 3 =4U 4 (1). Mặc khác :U 1 +U 2 +U 3 +U 4 =100 V.(2) Từ (1) và (2) suy ra : U 1 =48V, U 2 =24V, U 3 =16V, U 4 =12V. Bài 6:Giữa hai điểm A,B của một mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi người ta mắc nối tiếp hai điện trở R 1 v R 2 với nhau với R 2 =30 Ω .Cường độ dòng điện trong mạch chính đo được I=0,25A. a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 2 . b)Thay điện trở R 2 nói trên bằng điện trở R 3 =12 Ω .Lúc này cường độ dòng điện đo được I ’ =0,5A.Tính điện trở R 1 và hiệu điện thế giữa hai điểm A,B của mạch điện. GIẢI a)Vì R 1 nt R 2 ⇒ I 1 =I 2 =I=0,25A. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 2 :U 2 =I 2 .R 2 =0,25.30=7,5V. b)Khi mắc nt hai điện trở với nhau ta có :U AB =U 1 +U 2 =I.R 1 +7,5=0,25R 1 +7,5. (1) Khi thay thế R 2 bằng R 3 ,ta có :U AB =U ’ 1 +U 3 =I ’ .R 1 +I ’ .R 3 =0,5R 1 +0,5.12=0,5R 1 +6 (2). Từ (1) ,(2) ⇒ 0,25R 1 +7,5=0,5R 1 +6 ⇔ 0,25R 1 =1,5 ⇒ R 1 =6 Ω . Thế R 1 =6 Ω vào (1) : U AB =0,25R 1 +7,5=0,25.6+7,5=9V. Bài 7:Giữa hai điểm MN của mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi và bằng 12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R 1 =10 Ω và R 2 =14 Ω . a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. b)Tính cường độ dòng điện chính,cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiẹu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở. c)Mắc thêm điện trở R 3 nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo được hiệu điện thế giữa hai đầu R 3 là U 3 =4V.Tính điện trở R 3 . GIẢI a)Điện trở tương đương của đoạn mạch :R=R 1 +R 2 =24 Ω . b)Cường độ dỏng điện mạch chính :I=U/R=12/24=0,5A. Vì R 1 nt R 2 ⇒ I 1 =I 2 =I=0,5A. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở :U 1 =I 1 R 1 =0,5.10=5V, U 2 =I 2 R 2 =0,5.14=7V. c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :U MN =U MP +U PN ⇒ U MP =U MN -U PN =U NM -U 3 =12-4=8V. Cường độ dòng điện trong mạch chính :I ’ =U MP /R MP =8/24=1/3A. p dụng đònh luật ôm cho đoạn mạch PN :I ’ =U 3 /R 3 =12 Ω . M P N R 1 R 2 R 3 Bài 8:Cho mạch điện như hình vẽ.Biết U AB =75V,U AD =37,5V,U CB =67,5V.Ampe kế chỉ 1,5A.Tính các điện trở R 1 ,R 2 ,R 3 . C D A R 1 R 2 R 3 B GIẢI Ta có :R 123 = R 1 +R 2 +R 3 =U AB /I=50 Ω (1) R 12 =R 1 + R 2 = U AD /I=25 Ω (2) R 23 = R 2 + R 3 =U CB /I=45 Ω (3).Từ (1), (2), (3) ⇒ R 1 =5 Ω ,R 2 =20 Ω , R 3 =25 Ω . 2 V A Bài 9 : Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế đònh mức là 110V,cường độ dòng điện đònh mức của đèn thứ nhất là 0,91A,của đèn thứ hai là 0,36A và mắc nối tie với nhau vào hiệu điện thế 220V. a) Tính cường độ dòng điện chạy qua hai đèn. b) Độ sáng của hai đèn như thế nào ? Có nên mắc như vậy không ? GIẢI a) Cường độ dòng điện qua hai đèn : Điện trở của bóng đèn thứ nhất : R 1 =U đm1 / I đm1 =110/0,91=120 Ω . Điện trở của bóng đèn thứ nhất : R 2 =U đm2 / I đm2 =110/0,36=305 Ω . Khi mắc nối tiếp , điện trở tương đương của đoạn mạch :R 12 =R 1 +R 2 =425 Ω . Cường độ dòng điện qua mỗi đèn : I 1 =I 2 =I=U/R 12 =220/425=0,52A. b)Ta thấy I 1 < I đm1 nên bóng đèn thứ nhất sáng yếu hơn mức bình thường . I 2 > I đm2 nên bóng đèn thứ hai sáng hơn mức bình thường . Vậy ta không nên mắc như vậy vì đèn thứ hai sẽ cháy . Bài 10 : Cho hai bóng đèn loại 12V-1A và 12V-0,8A.Mắc nối tiếp hai bóng đèn với nhau vào hiệu điện thế 24V. a) Tính cường độ dòng điện thực tế chạy qua hai đèn. b) Nhận xét về độ sáng của mỗi đèn ? có nên mắc như thế không ? GIẢI a) Điện trở của các bóng đèn là : R 1 =U đm1 / I đm1 =12 Ω . R 2 =U đm2 / I đm2 =15 Ω . Điện trở tương đương của mạch : R 12 =R 1 + R 2 = 27 Ω . Cường độ dòng điện qua mỗi đèn : I 1 =I 2 =I=U/R 12 =24/27=0,89A. b) Ta thấy I 1 < I đm1 nên bóng đèn thứ nhất sáng yếu hơn mức bình thường . I 2 > I đm2 nên bóng đèn thứ hai sáng hơn mức bình thường . Vậy ta không nên mắc như vậy vì đèn thứ hai sẽ cháy . Bài 11: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ . Hiệu điện thế giữa hai đầu R 1 là 9V và R 2 =3R 1 . a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R 2 . b) Tính R 1 và R 2 biết Ampe kế chỉ 1,5A. A B R 1 R 2 GIẢI a) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 2 : Ta có U 1 /U 2 =R 1 /R 2 ⇒ U 2 =U 1 .R 1 /R 2 = 9.3 =27 V. b) Điện trở R 1 và R 2 : Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch : U AB = U 1 + U 2 = 9 + 27 = 36 V. Điện trở của đoạn mạch là : R AB = 36 / 1,5 = 24 Ω . Ta có R 1 + R 2 = 24 (1) và R 2 = 3R 1 (2) ⇒ R 1 = 6 Ω , R 2 = 18 Ω . Bài 12 : Cho đoạn mạch MN gồm một Ampe kế A và ba điện trở R 1 ,R 2 và R 3 mắc nối tiếp . một vôn kế V mắc để đo hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 2 .Ampe kế A chỉ 0,4A, vôn kế V chỉ 0,8 V. a) Vẽ sơ đồ đoạn mạch NM . b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở R 1 ,R 2 ,R 3 . 3 A c) Tính điện trở tương đương và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch NM .Cho biết : R 3 =3R 1 và R 1 + R 3 = 2R 2 . GIẢI R 1 R 2 R 3 a) Sơ đồ mạch điện như hình vẽ : M N b) Vì R 1 nt R 2 nt R 3 nên I qua mỗi điện trở đều bằng nhau và bằng 0,4A . c) Vì V chỉ 0,8V còn dòng điện qua R 2 c cường độ là 0,4A nên R 2 = 0,8/ 0,4 = 2 Ω . Theo đề : R 1 + R 3 = 2R 2 = 4 Ω , mà R 3 = 3R 1 . Vậy R 1 = 1 Ω ,R 3 = 3 Ω . Điện trở tương đương của đoạn mạch NM : R = R 1 + R 2 + R 3 = 1+2+3= 6 Ω . Hiệu điện thế U của đoạn mạch NM : U=IR = 0,4.6 = 2,4 V. Bài 13 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ : a) Viết hệ thức giữa U 1 , U 2 , R và r . b) Cho r = 12 Ω . Tính R , biết U 2 = U 1 /4 . GIẢI a) p dụng đònh ôm cho hai điện trở mắc nối tiếp , ta có : U 1 = RI + Ri = (R + r ).I (1) và U 2 = Ir (2) ⇒ (1)/(2) ⇔ U 1 / U 2 = R + r/r (3) . b) Ta có:U 2 = U 1 /4 ⇒ U 1 / U 2 = 4 , thế vào (3), ta có :4 = R + r/r ha 4r = R + r ⇒ R = 3r = 3.12 = 36 Ω . CHỦ ĐỀ 2 : ĐOẠN MẠCH SONG SONG Bài 14 : Cho hai điện trở,R 1 = 20 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R 2 = 40 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A. a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? GIẢI a)Vì R 1 chòu được dòng điện tối đa là 2A,R 2 chòu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R 1 mắc nối tiếp với R 2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bò hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I 2 =1,5A. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R 12 =R 1 +R 2 =20+40=60 Ω . Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R 12 =1,5.60=90V b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R 1 là : U 1 = I 1 .R 1 = 2.20 = 40V. Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R 2 là : U 2 = I 2 .R 2 = 1,5.40 = 60V. Vậy hiệu điện thế tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U 1 = 40V. 4 A V Bài 15 : Cho hai điện trở,R 1 = 30 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R 2 = 10 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1A. a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? GIẢI a)Vì R 1 chòu được dòng điện tối đa là 2A,R 2 chòu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R 1 mắc nối tiếp với R 2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bò hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I 2 =1A. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R 12 =R 1 +R 2 = 30+10= 40 Ω . Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R 12 =1.40= 40V b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R 1 là : U 1 = I 1 .R 1 = 2.30 = 60V. Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R 2 là : U 2 = I 2 .R 2 = 1.10 = 10V. Vậy hiệu điện thế tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U 2 = 10V. Bài 16 : Cho mạch điện gồm ba điện trở R 1 ,R 2 và R 3 mắc song song . Biết hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là U = 90V,R 1 =3R 2 =5R 3 . Cường độ dòng điện trong mạch chính là 6,3A.Tính dòng điện qua mỗi điện trở và giá trò các điện trở trong mạch. GIẢI Vì R 1 =3R 2 =5R 3 nên ta có I 1 =I 2 /3=I 3 /5 .Ta lại có : I= I 1 + I 2 +I 3 = I 1 +3 I 1 + 5I 1 =6,3A. ⇒ I 1 =0,7A. I 1 = 2,1A , I 1 = 3,5A .Giá trò các điện trở : R 1 =U/ I 1 =128,6 Ω R 2 =U/ I 2 =42,9 Ω R 3 =R 1 /5=25,72 Ω Bài 17 : Đặt một hiệu điện thế U =30V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở R 1 ,R 2 và R 3 mắc song song . Cường độ dòng điện trong mạch chính là 2A. Hãy xác đònh R 1 ,R 2 và R 3 , biết rằng R 1 =R 3 =2R 2 . GIẢI Cường độ dòng điện qua các điện trở : Ta có : I 1 =I 3 (1) , I 1 + I 2 +I 3 = 2 (2) và I 2 /I 1 =R 1 /R 2 =2 ⇒ I 2 = 2I 1 (3) .T (1),(2) và (3) giải ra ta được : I 1 =I 3 = 0,5A, I 2 =1A.Giá trò các điện trở : R 1 = R 3 = U/ I 3 =30/0,5=60 Ω . R 2 =R 1 /2=30 Ω . Bài 18 : Mắc hai điện trở R 1 ,R 2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R 1 và R 2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R 1 và R 2 song song thì dòng điện của mạch chính là 4,5A.Tính R 1 và R 2 . GIẢI Khi mắc nối tiếp ta có : R nt = R 1 +R 2 = U/I =90/1 = 90 Ω . Khi mắc song,ta có :R ss = 21 2.1 RR RR + = U/I ’ = 90/4,5 = 20 Ω . Vậy ta có hệ sau : R 1 +R 2 = 90 (1) và R 1 .R 2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R 1 = 30 Ω ,R 2 = 60 Ω . Hoặc R 1 = 60 Ω , R 2 = 30 Ω . Bài 19 : Cho hai điện trở R 1 v R 2 .Biết rằng khi mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng là R nt = 100 Ω còn khi mắc song thì điện trở tương đương của chúng là R ss = 16 Ω . Tính R 1 và R 2 . GIẢI 5 Khi mắc nối tiếp ta có : R nt = R 1 +R 2 = 100 Ω . Khi mắc song,ta có :R ss = 21 2.1 RR RR + = 16 Ω . Vậy ta có hệ sau : R 1 +R 2 = 100 (1) và R 1 .R 2 = 1600 (2) .Giải ra, ta được : R 1 = 20 Ω ,R 2 = 80 Ω . Hoặc R 1 = 80 Ω , R 2 = 20 Ω . Bài 20 : Hai điện trở R 1 và R 2 mắc theo hai cách vào hiệu điện thế U=18V. Trong cách mắc thứ nhất , người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 0,6A. Trong cách mắc thứ hai , người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 2,5A. a)Cho biết đó là hai cách mắc nào ? Vẽ sơ đồ từng cách mắc ? b)Tính điện trở R 1 vàØ R 2 . GIẢI a) Vì chỉ có hai điện trở nên chỉ có hai cách mắc chúng vào mạch điện , đó là cách nối tiếp và cách mắc song song .sơ đồ mạch điện như hình vẽ dưới : b) Khi hai điện trở mắc nối tiếp R tđ luôn lớn hơn khi chúng mắc song song,do đó I mạch chính trong trường hợp mắc nối tiếp bao giờ cũng nhỏ hơn I của mạch chính khi mắc song song . Như vậy trường hợp 1 ( I nhỏ hơn) ứng với cách mắc nối tiếp, trường hợp thứ 2 ứng với cách mắc song song . Khi mắc nối tiếp ta có : R nt = R 1 +R 2 = U/I =18/0,6 = 30 Ω . Khi mắc song,ta có :R ss = 21 2.1 RR RR + = U/I ’ = 18/2,5 = 7,2 Ω . Vậy ta có hệ sau : R 1 +R 2 = 30 (1) và R 1 .R 2 = 216 (2) .Giải ra, ta được : R 1 = 12 Ω ,R 2 = 18 Ω . Hoặc R 1 = 18 Ω , R 2 = 12 Ω . Bài 21 : Hai điện trở R 1 và R 2 mắc theo hai cách vào hiệu điện thế U=12V. Trong cách mắc thứ nhất , người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 0,3A. Trong cách mắc thứ hai , người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 1,6A. a)Cho biết đó là hai cách mắc nào ? Vẽ sơ đồ từng cách mắc ? b)Tính điện trở R 1 vàØ R 2 . GIẢI a)Vì chỉ có hai điện trở nên chỉ có hai cách mắc chúng vào mạch điện , đó là cách nối tiếp và cách mắc song song .sơ đồ mạch điện như hình vẽ dưới : 6 b) Khi hai điện trở mắc nối tiếp R tđ luôn lớn hơn khi chúng mắc song song,do đó I mạch chính trong trường hợp mắc nối tiếp bao giờ cũng nhỏ hơn I của mạch chính khi mắc song song . Như vậy trường hợp 1 ( I nhỏ hơn) ứng với cách mắc nối tiếp, trường hợp thứ 2 ứng với cách mắc song song . Khi mắc nối tiếp ta có : R nt = R 1 +R 2 = U/I =12/0,3 = 40 Ω . Khi mắc song,ta có :R ss = 21 2.1 RR RR + = U/I ’ = 12/1,6 = 7,5 Ω . Vậy ta có hệ sau : R 1 +R 2 = 40 (1) và R 1 .R 2 = 300 (2) .Giải ra, ta được : R 1 = 30 Ω ,R 2 = 10 Ω . Hoặc R 1 = 10 Ω , R 2 = 30 Ω . Bài 22 : Cho hai điện trở,R 1 = 20 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R 2 = 40 Ω chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A. a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hoặc mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? b) Hỏi nếu mắc nối tiếp hoặc mắc song song hai điện trở này vào mạch thì dòng điện tối đa chạy trong mạch là bao nhiêu ? GIẢI Đáp số : a) 90V,40V b) 1,5A , 3A . Bài 23 : Mắc hai điện trở R 1 ,R 2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 12V.Nếu mắc R 1 và R 2 nối tiếp thì dòng điện của mạch chính là 2,4A.Nếu mắc R 1 và R 2 song song thì dòng điện của mạch chính là 10A.Tính R 1 và R 2 . GIẢI Khi mắc nối tiếp ta có : R nt = R 1 +R 2 = U/I =12/2,4 = 5 Ω . Khi mắc song,ta có :R ss = 21 2.1 RR RR + = U/I ’ = 12/10 = 1,2 Ω . Vậy ta có hệ sau : R 1 +R 2 = 5 (1) và R 1 .R 2 = 6 (2) .Giải ra, ta được : R 1 = 2 Ω ,R 2 = 3 Ω . Hoặc R 1 = 3 Ω , R 2 = 2 Ω . Bài 24 : Cho đoạn mạch có hiệu điện thế U=12V gồm hai điện trở R 1 và R 2 mắc song song , cường độ dòng điện trong mạch chính là I = 0,2A. Tính giá trò R 1 và R 2 biết rằng giá trò điện trở R 1 gấp 4 lần giá trò điện trở R 2 . GIẢI Điện trở tương đương của mạch là : R= I U = 2,0 12 = 60 Ω (1). Khi R 1 //R 2 thì điện trở tương là : R = 21 2.1 RR RR + (2).theo bài ra ta có : R 1 =4R 2 (3). T (1),(2),(3) giải ra ta được : R 1 = 300 Ω , R 2 = 75 Ω . 7 Bài 25 : Cho mạch điện như hình vẽ . Hiệu điện thế giữa hai điểm b,d luôn giữ giá trò không đổi . người ta mắc R 1 và R 2 theo hai cách khác nhau. Số chỉ của ampe kế có giá trò lớn gấp 4 lần giá trò nhỏ. Có nhận xét gì về hai điện trở này ? B D R 2 GIẢI Khi R 1 nt R 2 thì R nt = R 1 +R 2 , khi R 1 //R 2 thì R ss = 21 2.1 RR RR + Theo đề số chỉ của ampe kế có giá trò lớn gấp 4 lần giá trò nhỏ, mà R ss < R nt nên ta suy ra : I ss = 4I nt ⇔ U/R ss = 4U/R nt ⇒ R ss = R nt /4 ⇒ 21 2.1 RR RR + = 4 21 RR + ⇔ 4R 1 R 2 = R 2 1 + R 2 2 +2R 1 R 2 ⇔ R 2 1 + R 2 2 -2R 1 R 2 = 0 ⇔ (R 1 – R 2 ) 2 = 0 ⇒ R 1 = R 2 . Bài 26 : Người ta cắt một dây dẫn có điện trở R = 25 Ω thành hai đoạn không bằng nhau có điện trở R 1 và R 2 và mắc song song vào hai điểm có hiệu điện thế U = 9V.Cường độ dòng điện qua mạch chính là 2,25A.Tính điện trở R 1 và R 2 của mỗi đoạn . GIẢI Dây dẫn R= 25 Ω được cắt thành hai dây không bằng nhau nên R 1 +R 2 = 25 Ω (1). Điện trở tương đương R ’ khi R 1 //R 2 là : R ’ = I U = 9/2,25= 4 Ω mà R ’ = 21 2.1 RR RR + ⇒ R 1 R 2 =R ’ (R 1 +R 2 ) Hay R 1 R 2 = 4.25 = 100 Ω (2) . Từ (1),(2) giải ra ta được : R 1 = 5 Ω , R 2 = 20 Ω hoặc R 1 = 20 Ω , R 2 = 5 Ω . Bài 27 : Một dây dẫn có điện trở 180 Ω . Hỏi phải cắt dây dẫn nói trên thành mấy đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song với nhau , ta được điện trở tương đương của toàn mạch là 5 Ω .(cho rằng dây dẫn nói trên có tiết diện đều). GIẢI Giả sử dây dẫn nói trên được cắt thành n đoạn . Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta có : 2 2 21 180 180 180 1 111 n hayR n n n RRRR td ntd ===+++= (1) mà R tđ = 5 Ω (1) ⇒===⇒ 36 5 180180 2 tđ R n n = 6 Vậy dây nói trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau. 8 CHỦ ĐỀ 3 : ĐOẠN MẠCH HỖN HP ĐƠN GIẢN Bài 28 : Cho mạch điện như hình vẽ . Trong đó R 1 = 15 Ω ,R 2 =R 3 =R 4 =30 Ω .Biết cường độ dòng điện qua R 2 là I 2 = 0,50A. a) Tính điện trở của đoạn mạch MP b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở c) Tính hiệu điện thế của mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai điểm MP. + - M N P GIẢI a)Điện trở của đoạn mạch MP là : Vì R 2 =R 3 =R 4 =30 Ω ,nên ta có : R NP = == 3 30 3 2 R 10 Ω . Vì R 1 mắc nối tiếp với R NP , ta có: R MP = R 1 + R NP = 15 + 10 = 25 Ω . b)Trong đoạn mạch np hiệu điện thế của các đoạn mạch rẽ bằng nhau, mà R 2 =R 3 =R 4 ,suy ra : I 2 = I 3 = I 4 = 0,50A. Cường độ dòng điện trong mạch chính là:I 1 = I 2 + I 3 + I 4 = 3I 2 =3.0,50 = 1,5A. c)p dụng đònh luật m cho các đoạn mạch , ta có : U 1 = I 1 .R 1 = 1,5.15 = 22,5V , U NP = I 1 .R NP = 1,5.10 = 15V ⇒ U NP = U 2 = U 3 = U 4 = 15V. Hiệu điện thế giữa hai điểm MP là: U MP = U 1 + U NP = 22,5 + 15 = 37,5V. Bài 29: Cho mạch điện như hình vẽ: U NM = 15V,R 1 = 8 Ω ,R 2 = 36 Ω ,R 3 = 24 Ω R 4 = 6 Ω ,R 5 =12 Ω . a) Tính điện trở tương đương của mạch . b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở . P Q GIẢI R R R R R R 9 R R 2 R 3 a)Điện trở tương đương của đoạn mạch : R = R 1 + R PQ = 8 + 15,75 = 23,75 Ω . b)p dụng đònh luật ôm,ta có : I 1 = A R U MN 63,0 75,23 15 ≈= . I 2 = 2 R U PQ mà U PQ = U MN – R 1 .I 1 = 15 – 8.0,63 = 9,96V, I 2 = 9,96/36 = 0,28A. Đối với đoạn mạch R 345 , ta có : I 3 = U PQ / R 345 = 9,96 / 28 = 0,36A. Đối với đoạn mạch song song R 45 , ta có : U 45 = R 45 .I 3 = 4.0,36 = 1,44V. Do đó : A R U R U I 24,0 6 44,1 4 45 4 4 4 ==== và I 5 = U 5 / R 5 = U 45 / R 5 = 1,44 / 12 = 0,12A. Bài 30 : Cho đoạn mạch như hình vẽ : hiệu điện thế giữa hai điểm BD không đổi. Khi mở và đóng khóa K , vôn kế lần lượt chỉ hai giá trò U 1 và U 2 . Biết R 2 = 4R 1 và vôn kế có điện trở rất lớn . Tính hiệu điện thế giữa hai điểm B,D theo U 1 và U 2 . B R 0 C R 2 D R 1 K GIẢI Khi K mở,ta có :R 0 nt R 2 . Do đó : U BD = U 1 /R 0 .(R 0 + R 2 ) , R 0 = R 2 U 1 /U BD -U 1 (1). Khi K đóng,ta có :R 0 nt (R 2 //R 1 ). Do đó : U BD = U 2 +       5 . 2 0 2 R R U (vì R 2 = 4R 1 ) , R 0 = ( ) 2 22 5 UU UR BD − (2). Từ (1),(2) suy ra : ( ) 551 5 212 2 1 1 −=− − = − U U U U suyra UU U UU U BDBD BDBD suy ra U BD = 21 21 5 4 UU UU − . Bài 31 : Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R 1 = 26 Ω ,R 2 = 18 Ω , R 3 = 22 Ω ,R 4 =60 Ω . Ampe kế chỉ 2,4A. Tính : a.Điện trở tương đương của đoạn mạch AB . b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và mạch chính . c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và đoạn mạch AB. R 2 R 3 C R 1 A + R 4 -B GIẢI a. Điện trở tương đương của đoạn mạch AB : R AB = R 1 + R 234 = 26 + 24 = 50 Ω . b. Cường độ dòng điện qua các điện trở và mạch chính : I 1 = I AB = 2,4A. 5,1 40 60 23 4 4 23 === R R I I ⇒ I 23 = 1,5I 4 (1) mà I 23 + I 4 = 2,4A (2) . GIẢI (1) VÀ (2), ta được : 10 V A [...]... = 2/(1+1) = 1A Bài 49 : Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó : : R1 = 7 ,9 Ω ,R2 = 2,5 Ω ,R4 = 30 Ω ,R6 = 9 Ω ,R7=6 Ω R3 =R5 = 3 Ω , UAB = 15V a Tính điện trở tương đương của đoạn mạch b Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và dòng điện qua mạch chính A+ R1 R4 R2 R3 R5 R6 R7 B- GIẢI Mạch điện gồm có :( R1 nt [R2 nt [(R3 nt R7)//R6]]//R5])//R4 a R37 = 3+6 = 9 Ω , R376 = R6/2 = 9/ 2 = 4,5 Ω , R2376... – I3 = 0,9A Bài 48 : Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó : R1 =R2 = 2 Ω ,R3 =R4 = R5 = 1 Ω UMN = 4V a Tính điện trở tương đương của đoạn mạch b Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở M+ A R4 R5 19 R1 R2 N- R3 B GIẢI Ta có sơ đồ mạch điện tương sau : [R4 nt [(R5 nt R3)//R2]]//R1 a điện trở tương đương của đoạn mạch MN : RMN = (R4 + RAB).R1/R4 +RAB + R1 = 1 Ω b Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở... b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE R2 D R3 R1 C A+ R5 R4 BE GIẢI a Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = 10 + 20 = 30 Ω b Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính : I23 = I2 = I3 = 0,3A (vì R2 nt R3), I45 = I4 = I5 = I23 = 0,3A (vì R23 = R45), IAB = I1 = I23 + I45 = 0,3 + 0,3 = 0,6A c Hiệu điện thế... vôn kế V chỉ 4,5V U 2 4,5 = = 0 ,9 A vậy số chỉ của ampe kế Ampe kế A2 đo cường độ dòng điện qua R2 nên : I 2 = R2 5 A2 là 0 ,9 A.Cường độ dòng điện trong mạch chính là số chỉ của ampe kế A : IA = I = I1 + I2 = 1,5 + 0 ,9 = 2,4 A Bài 36 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 = 20 Ω ,R3 = 40 Ω a.Xác đònh điện trở R2 Biết rằng khi K mở Ampe kế chỉ 0,3 A , UAB = 18 V b.Tính điện trở tương đương của cả mạch... (II) : R3 = 15 Ω ⇒ R2 = 10 Ω Vậy các giá trò điện trở là : R1 = 5 Ω , R2 = 10 Ω , R3 = 15 Ω Bài 39 : Cho mạch điện như hình vẽ R 1 = 2,5 Ω ,R2 = 2,5 Ω Ba đèn Đ1,Đ2,Đ3 đều cùng loại và có điện trở 5 Ω Hiệu điện thế giữa CD là 12 V Đèn Đ 1 sáng bình thường (làm việc với hiệu điện thế quy đònh cho đèn đó) a.Các đèn thuộc loại bao nhiêu vôn ? b.Hiệu điện thế giữa hai đầu các đèn Đ2,Đ3 ? A R2 C x... dòng điện qua R2 là : I2 = U2/R2 = 7,2/4 = 1,8A Vậy ampe kế A2 chỉ 1,8A Ta có I1 = I2 + I3 = 1,8 + 1,2 = 3A.Vậy ampe kế A1chỉ 3A b Hiệu điện thế U0 giữa hai đầu mạch : U0 = U1 + U2 = I1.R1 + U2 = 3.4 + 7,2 = 19, 2V Bài 42 : Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ Biết R1 = R2 = 10 Ω ,R3 = 20,4 Ω ,R4 = 2R5,R6 = 12 Ω Ampe kế chỉ 2A.Tính : a.Giá trò các điện trở R4,R5 Biết cường độ dòng điện qua R4 là 0,5A b .Điện. .. mạch điện như hình vẽ Biết R1 = 60 Ω ,R2 = 20 Ω ,R3 = 30 Ω , UAB = 12V a Xác đònh cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua mạch chính b Xác đònh số chỉ của mỗi Ampe kế c Tính điện trở tương đương của đoạn mạch bằng hai cách A Ù A R1 C R2 R3 D A U GIẢI a Đoạn mạch điện được vẽ lại như sau : (A=D,B=C) R1 17 A B A R2 R3 A A U Vì R1 // R2 // R3 ⇒ U1 = U2 = U3 = UAB = 12V Cường độ dòng điện qua mỗi điện. .. A R2 R1 A Bài 47 : Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó : R1 = 36 Ω ,R2 = 12 Ω ,R3 = 20 Ω ,R4 = 30 Ω ,U = 54V a Tính điện trở tương đương của đoạn mạch b Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R2 + R1 - R3 R4 GIẢI a.Đoạn mạch gồm có : R1//[R2 nt (R3//R4)] 1 1 = + Rtd R1 Điện trở tương đương của đoạn mạch : 1 RR ⇒ Rtđ = 14,4 Ω R2 + 3 4 R3 + R4 b Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở : I1 = U/ R1 = 54/36=... Cøng độ dòng điện qua R2 là : I 2 = R2 7 Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là : UAB = U2 = 21V Bài 34 :Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 5 Ω ,R2 = 4 Ω ,R3 = 3 Ω ,R4 = R5 = 2 Ω Cường độ dòng điện qua mạch chính là I = 2A a.Tìm UAB ? b.Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở c.Tính UAC , UDC R2 C R3 R1 M A+ R4 R5 BD GIẢI a Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = 5 + 2,5 = 7,5 Ω Hiệu điện thế...I4 = 0 ,96 A , I2 = I3 = I23 = 1,44A c Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và đoạn mạch AB : U1 = I1.R1 = 2,4.26 = 62,4V, U2 = I2.R2 = 1,44.18 = 25 ,92 V , U3 = I3.R3 = 1,44.22 = 31,68V U4 = I4.R4 = 0 ,96 .60 = 57,6V UAB = IAB.RAB = 2,4.50 = 120V Bài 32 : Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 10 Ω ,R2 = 15 Ω ,R3 = 25 Ω ,R4 = R5 = 20 Ω Cường độ dòng điện qua R3 là I3 = 0,3A.Tính : a .Điện trở