www.VNMATH.com SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT TỨ KỲ * ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM 2014 Môn thi: TOÁN, khối A, A 1 , B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 3 2    x y x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C), biết rằng tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt tại A, B thỏa mãn độ dài AB ngắn nhất. Câu 2 (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin 2x 4sin x 1 6           2. Giải bất phương trình: x 1 1 x 2 x 1 3 x       Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân 2 1 (2 3) ln 2x 3 ln 1       e x x I dx x x . Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA = SB = a, (SAB) (ABCD), cạnh SC hợp với đáy một góc  có 3 tan 5   . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu 5 (1 điểm) .Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của P = ab + 3ac + 5bc PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 6.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) đường kính BC, điểm A thuộc (C) sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là lớn nhất. Biết đường thẳng AB có phương trình x – y + 1 = 0, trọng tâm của tam giác ABC là G(3; 2) và A có tung độ lớn hơn 3. Lập phương trình đường tròn (C) 2. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm năm chữ số phân biệt chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số 5. Câu 7.a (1 điểm) Tính 2 x 0 1 2x cosx x L lim x      B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 6.b (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): 2 2 x y 1 16 9   và điểm I(1; 2). Lập phương trình đường thẳng đi qua I, cắt (E) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho I là trung điểm của AB. 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu tơn của: n 3 4 1 x x        (x > 0) biết: 2 3 2 n n 2(C C ) 3n 5n    Câu 7.b (1 điểm) Giải bất phương trình:     2 2 1 5 3 1 3 5 log log 1 log log 1 x x x x      Hết (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm). . SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT TỨ KỲ * ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM 2 014 Môn thi: TOÁN, khối A, A 1 , B Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể phát đề PHẦN CHUNG CHO. thị hàm số lần lượt tại A, B thỏa mãn độ dài AB ngắn nhất. Câu 2 (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin 2x 4sin x 1 6           2. Giải bất phương trình: x 1 1 x 2 x 1 3 x  . Niu tơn của: n 3 4 1 x x        (x > 0) biết: 2 3 2 n n 2(C C ) 3n 5n    Câu 7.b (1 điểm) Giải bất phương trình:     2 2 1 5 3 1 3 5 log log 1 log log 1 x x x x    