chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Giáo án lớp 12 ban khoa học tự nhiên Môn Toán giải tích Tuần : Chơng1 :  _ øng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Mục tiêu: - Thấy rõ chất sâu sắc khái niệm đạo hàm kết liên quan đến đạo hàm - Nắm vững tất định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu vấn đề quan trọng viuệc khảo sát biến thiên hàm số nh đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, tiệm cận, - Vận dụng thành thạo công cụ đạo hàm sơ đồ khảo sát để nghiên cứu biến thiên vẽ đồ thị số hàm số thờng gặp: - Một số hàm số đa thøc: BËc nhÊt, bËc hai, bËc ba, trïng ph¬ng - Một số hàm số phân thức đơn giản - Biết cách giải số toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số nh: Sự tơng giao, tiếp xúc đờng, biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị Nội dung mức độ: - ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Đặc biệt lu tâm đến khoảng có biến thiên khác thờng (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, ) Khảo sát số hàm : hàm đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phơng hàm số phân thức đơn giản Có thể khảo sát vẽ đồ thị số hàm không quen thuộc khác dạng: y = ax2 + bx + c , y = ax + bx + c a 'x + b'x + c' - ứng dụng đạo hàm để nghiên cứu về: Sự đồng biến, nghịch biến Cực đại, cực tiểu - Xét nhánh vô tận đồ thị hàm số, tiệm cận đồ thị hàm số Giới hạn điểm đặc biệt: Điểm gián đoạn, điểm vô tận - Các toán liên quan đến toán khảo sát hàm số đơn giản đợc giới thiệu sách giáo khoa: Viết phơng trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm phơng trình phơng pháp đồ thị Tơng giao hai đờng Tiết 1: Đ1 Sự đồng biến nghịch biến hàm số (Tiết 1) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa đồng biến, nghịch biến Hàm số - Nắm đợc nội dung định lý La - grăng hệ ý nghĩa hình học định lý - áp dụng đợc định lý La - grăng để chứng minh đợc hệ định lý B - Nội dung mức độ: - Nắm vững định nghĩa đồng biến, nghịch biến Hàm số - Nắm đợc nội dung định lý La - grăng hệ ý nghĩa hình học định lý - áp dụng đợc định lý La - grăng để chứng minh đợc hệ định lý C - Chuẩn bị thầy trò: Sách giáo khoa bảng minh hoạ đồ thị D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh ã Bài mới: I - Tính đơn điệu hàm số Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số - Nhắc lại định nghĩa: Hoạt động 1: - Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số khoảng K (K R) ? - Từ đồ thị ( Hình 1) trang (SGK) hÃy rõ khoảng đơn điệu hàm số y = sinx [ 0, 2] Trong khoảng [ , ] hàm số tăng, giảm nh ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số - Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh - Chú ý cho học sinh phần nhận xét: khoảng K (K R) - Nói đợc: Hàm y = sinx đơn điệu tăng + Hàm f(x) đồng biến K ⇔ tØ sè biÕn thiªn:  π   3π  kho¶ng 0,  ;  , π , đơn điệu giảm f (x ) f (x1 ) > ∀x1 , x ∈ K(x1 ≠ x )  2   x − x1 π  π 3π   , Trên , hàm số đơn điệu giảm, + Hàm f(x) nghịch biến K ⇔ 2  2   tØ sè biÕn thiªn:  π  f (x ) − f (x1 ) , hàm số đơn điệu tăng nên < x1 , x ∈ K(x1 ≠ x )   x − x1 [ −π, ] hµm sè y = sinx không đơn điệu - Nghiên cứu phần định nghĩa tính đơn điệu SGK (trang 4) Hoạt động 2: (Củng cố) Tìm khoảng đơn điệu cđa hµm sè y = f(x) = 2x2 - 4x + tập R ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày kết bảng - Phân nhóm ( thành 10 nhóm) - Thảo luận kết tìm đợc giao nhiƯm vơ cho c¸c nhãm: Nhãm 1, 3, 5, 7, dùng đồ thị Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa - Gọi đại diện hai nhóm 1, lên trình bày kết - Định lí La - grăng Hoạt động 3: (Dẫn dắt khái niệm) Dùng hoạt động SGK (trang 5) 1) Xét xem vẽ tiếp tuyến với đồ thị mà song song với dây cung AB đợc không ? 2) NÕu cã, h·y tÝnh hƯ sè gãc cđa tiếp tuyến theo toạ độ A(-3,-2), B( 1,2) y B x -4 -3 A -2 -1 -1 -2 Gi¸o ¸n Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nhận xét đợc cảm tính: Có tiếp tuyến với - Gọi học sinh lên bảng nhận xét đồ thị mà song song với AB tính att - Tính đợc hệ số góc tiếp tuyến là: - Thuyết trình, dẫn dắt đến định lí La grăng y yA + = =1 - Nêu ý nghĩa hình học định lÝ att = B xB − xA + Hoạt động 4: (Dẫn dắt củng cố) Chứng minh hệ qu¶: NÕu F’(x) = ∀x ∈ ( a,b ) F(x) có giá trị không đổi khoảng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hoạt động theo nhóm đợc phân công - Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học - Nghiên cứu sách giáo khoa phần chứng minh hệ sinh nghiên cứu, tìm tòi cách chứng định lí La - grăng minh hệ - Trình bày kết thu đợc - Định hớng: Dùng định lí La - grăng chứng minh F(x) = F(x0) ∀x ∈ ( a,b ) Bµi tập nhà: Dùng định nghĩa tìm khoảng đơn điệu cac hàm số nêu tập trang 11 (sgk) Tiết 2: Sự đồng biến nghịch biến hàm số (Tiết 2) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Nắm đợc mối liên hệ khái niệm với đạo hàm - Hình thành kĩ giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm B - Nội dung mức độ: - Mối liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm.(Cả định lí mở rộng) - Các ví dụ 1, 2, - Lập bảng biến thiên Hàm số Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Bài tập: 1, 2, 3, - Trang 11 ( SGK) C - Chn bÞ cđa thầy trò: - Sách giáo khoa bảng minh hoạ đồ thị - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh ã Bài mới: II - Tính đơn điệu dấu đạo hàm Hoạt động 1: Cho hàm số y = f(x) = x2 HÃy xét dấu đạo hàm f(x) điền vào bảng sau: x y - 0 + Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số y + + Nêu nhận xét quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Xét dấu y = f(x) = 2x ghi vào bảng - Gọi học sinh lên thực - Nhận xét quan hệ tính đơn điệu hàm tập nêu nhận xét quan hệ số dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số dấu - Thực hoạt động Sgk (trang 6) đạo hàm - Hớng dẫn học sinh thực hoạt động Sgk (trang 6) - Điều kiện để hàm số đơn điệu Hoạt động 2: (Dẫn dắt khái niệm) Phát biểu chứng minh định lí: + f(x) > x (a, b) f(x) đồng biến (a, b) + f’(x) < ∀x ∈ (a, b) ⇒ f(x) nghÞch biến (a, b) Hoạt động học sinh - Hoạt động theo nhóm - Trả lời đợc câu hỏi: + Tại hàm số thoả mÃn điều kiện định lí La - grăng ? + Để chứng minh hàm số đồng biến ( nghịch biến) ta phải chứng minh điều ? Tại ? Hoạt động 2: (Củng cố) Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: a) y = 3x2 + Hoạt động học sinh a) Hàm số xác định trªn tËp R y’ = 6x y’ = x = ta có bảng: x - +∞ y’ + y +∞ +∞ KÕt luËn đợc: Hàm số nghịch biến (- ; 0) ®ång biÕn trªn (0; +∞)  π 3π  b) Hàm số xác định tập ; ữ  2  y’ = - sinx, y’ = x = 0; x = π vµ ta cã b¶ng: x π 3π π − 2 y’ + 0 + y 1 -1 Kết luận đợc: Hàm số đồng biến khoảng ;0 ữ, Hoạt động giáo viên - Phân nhóm giao nhiệm vụ cho nhóm: Nghiên cứu phần chứng minh ®Þnh lÝ cđa SGK (trang 7) - KiĨm tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh - n n¾n sù biĨu ®¹t cđa häc sinh  π 3π  b) y = cosx ; ữ 2 Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực tập theo định hớng: + Tìm tập xác định hàm số + Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm Lập bảng xét dấu đạo hàm + Nêu kết luận khoảng đơn ®iƯu cđa hµm sè - Chó ý cho häc sinh: + f(x) > f(x) = số điểm hữu hạn x (a, b) f(x) ®ång biÕn trªn (a, b) + f’(x) < x (a, b) f(x) nghịch biến (a, b) - Uốn nắn biểu đạt học sinh Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số ; ữ nghịch biến ( 0; ) Hoạt động 3: (Củng cố) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = 2x3 + 6x2 + 6x - Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Học sinh thực độc lập, cá nhân - Gọi học sinh thực tập theo - Thể đợc tính xác về: Tính toán, cách định hớng đà nêu hoạt động biểu đạt - Uốn nắn biểu đạt học sinh Hoạt động 4: (Củng cố) Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = 3x + + x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực tập theo a) Hàm số xác định với x định hớng đà nêu hoạt động 3 ( x − 1) b) Ta cã y’ = - = , y’ = ⇔ x = - Chú ý điểm làm cho hàm số không xác định Những sai sót thờng x x gặp lập bảng y không xác định x = - Uốn nắn biểu đạt học sinh c) Ta có bảng xét dấu đạo hàm khoảng - Phát vấn: đơn điệu hàm số đà cho: Nêu bớc xét tính đơn điệu x - -1 + hàm số đạo hàm ? y + || + -1 y 11 d) KÕt luËn đợc: Hàm số đồng biến khoảng (- ; -1); (1; + ) Hàm số nghịch biến khoảng (- 1; 0); (0; 1) - Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm Hoạt động 5: (Củng cố) - Đọc phần quy tắc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm SGK (trang 8) - Chứng minh bất đẳng thøc x > sinx víi x ∈  0; ÷ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc phát biểu phần quy tắc xét tính đơn điệu - Tổ chức cho học sinh đọc kiểm hàm số đạo hàm SGK (trang 8) tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh - Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(x) = x - sinx - Híng dÉn häc sinh lËp b¶ng kh¶o sát tính đơn điệu hàm số: khoảng 0; ữ f(x) = x - sinx khoảng 0; ữ - Từ kết thu đợc kết luận bất đẳng thức đà cho đọc kết từ bảng ®Ĩ ®a kÕt ln vỊ bÊt ®¼ng thøc ®· cho - Hình thành phơng pháp chứng minh bất đẳng thức xét tính đơn điệu hàm số Bài tập nhà: tập 2, 3, 4, trang 11 (SGK) Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Tiết 3: Sự đồng biến nghịch biến hàm số (Tiết 3) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Có kỹ thành thạo giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - áp dụng đợc đạo hàm để giải toán đơn giản B - Nội dung mức độ: - Luyện kĩ giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Chứng minh Bất đẳng thức đơn giản đạo hàm - Chữa tập cho tiết C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa tập đà đợc chuẩn bị nhà - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh ã Bài mới: Hoạt động 1: (Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 11: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: 3x + a) y = 1− x c) y = 3x − x e) y = x − x 20 Hoạt động học sinh - Trình bày giải - Nhận xét giải bạn Hoạt động 2: (Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 11 Chứng minh bất đẳng thức sau: a) cosx > - x (x > 0) c) sinx + tgx > 2x ( < x < Hoạt động học sinh b) y = x − 2x 1− x d) y = x − 7x + 12 x − 2x − g) y = x + sinx Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh lên bảng trình bày giải đà chuẩn bị nhà - Gọi số học sinh nhận xét giải bạn theo ®Þnh híng bíc ®· biÕt ë tiÕt - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính toán, cách trình bày giải ) π b) tgx > x + x ( < x < ) 2 Hoạt động giáo viên Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số a) Hàm số f(x) = cosx - + x xác định (0 ;+ ) có đạo hàm f(x) = x - sinx > ∀x ∈ (0 ;+ ∞) nªn f(x) đồng biến (x ;+ ) Ngoài f(0) = nªn f(x) > f(0) = ∀x∈(0;+ ∞) suy cosx > - x (x > 0) b) Hµm sè g(x) = tgx - x + x xác định với giá trị x 0; ữ có: g’(x) = − − x = tg x − x 2 cos x = (tgx - x)(tgx + x)  π Do x ∈  0; ÷ ⇒ tgx > x, tgx + x > nên suy đợc g(x) > ∀ x ∈  0; ÷ ⇒ g(x) đồng biến 0; ữ L¹i cã g(0) = ⇒ g(x) > g(0) =  2 π  π x3 ∀ x ∈  0; ÷ ⇒ tgx > x + ( < x < )  2 c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với giá trị x 0; ữ vµ cã: h’(x) = cosx + -2>0 cos x  2  π ∀ x ∈  0; ÷ ⇒ suy ®pcm  2 - Híng dÉn häc sinh thực phần a) theo định hớng giải: + Thiết lập hàm số đặc trng cho bất đẳng thức cần chứng minh + Khảo sát tính đơn điệu hàm số đà lập ( nên lập bảng) + Từ kết thu đợc đa kết luận bất đẳng thức cần chứng minh - Gọi học sinh lên bảng thực theo hớng dẫn mẫu - Giới thiệu thêm toán chứng minh bất đẳng thức tính đơn điệu hàm có tính phức tạp cho học sinh khá: Chứng minh bất đẳng thøc sau: x3 x3 x5 a) x - x − < sin x < x − + víi 3! 3! 5! giá trị x > 2x b) sinx > víi x ∈  0; ÷ π  2  π c) 2sinx + 2tgx > 2x+1 víi x ∈  0; ÷  2 π+2  π d) < cos2x < víi x ∈  0;   4 Bµi tËp vỊ nhµ: 1) Hoàn thiện tập lại trang 11 (SGK) 2) Chọn thêm tập đề tuyển sinh hàng năm Tuần : Tiết 4: Đ2 - Cực trị Hàm số (Tiết 1) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phơng Phân biệt đợc với khái niệm giá trị lớn nhỏ - Nắm vững điều kiện đủ để hàm số có cực trị B - Nội dung mức độ: - Khái niệm cực đại, cực tiểu Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Định lý quy tắc - Ví dụ C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa biểu bảng - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh ã Bài mới: Hoạt động 1: ( kiểm tra cũ) Chữa tập trang 11: Chøng minh r»ng hµm sè y = x nghịch biến khoảng x2 + (- ; 1) (1; + ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh lên bảng trình bày x tập đà chuẩn bị nhà Hàm số xác định R vµ cã y’ = Ta cã - Cho tính thêm giá trị hàm số + x2 ) ( y’ = ⇔ x = xác định x R Ta có bảng: điểm x = đồ thị hàm - Dùng bảng minh hoạ x - -1 + số nêu câu hỏi: HÃy ®iĨm y’ + cao nhÊt, ®iĨm thÊp đồ thị so y với điểm xung quanh ? - Dẫn dắt đến khái niệm điểm cực trị đồ thị hàm số Kết luận đợc: Hàm số nghịch biến khoảng (- ; 1) (1; + ) Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Đồ thị hàm số y = x x +1 I - Khái niệm cực đại, cực tiểu Hoạt động 2: Đọc nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số (SGK - trang 12) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu - Tổ chức cho học sinh đọc nghiên hàm số (SGK - trang 12) cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu - Phát biểu ý kiến, biểu đạt nhận thức của hàm số thân - Thuyết trình phần ý SGK II - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động 3:(Dẫn dắt khái niệm) Lấy lại ví dụ hoạt động 1, với yêu cầu: x Hàm số y = có cực trị hay không ? Tại ? x +1 Hoạt động học sinh Chỉ đợc hàm số đạt cực tiểu x = - 1, giá trị cực tiểu y = - Hàm số đạt cực đại x = 1, giá trị cực đại y = - Từ bảng, nhận xét đợc liên hệ đạo hàm điểm cực trị hàm số Hoạt động 4:(Dẫn dắt khái niệm) HÃy điền vào bảng sau: x x0 - h x0 x0 + h Ho¹t y’ động 5: y CĐ Chứng minh định lí Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm sè: x y= x +1 - Ph¸t biĨu nhËn xét liên hệ đạo hàm điểm cực trị hàm số Phát biểu định lí x x0 - h y y Giáo án Giải tÝch 12 - Ban Khoa häc tù nhiªn x0 + x0 + h CT ch¬ng - øng dơng đạo hàm để khảo sát hàm số Hoạt động học sinh - Hoạt động theo nhóm: Đọc, thảo luận phần chứng minh định lí (SGK) - Phát biểu quan điểm thân cách chứng minh định lí, nhận xét cách biểu đạt, trình bày bạn - Nêu đợc quy tắc tìm điểm cực trị Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm với nhiệm vụ: Đọc, thảo luận phần chứng minh định lí (SGK) - Kiểm tra đọc hiểu học sinh: Gọi đại diện nhóm chứng minh định lí - Phát biểu quy tắc tìm điểm cực trị hàm số ( Quy tắc 1) - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Hoạt động 6: (Củng cố) Tìm điểm cực trị hàm số: y = f(x) = x(x2 - 3) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Giải tập theo hớng dẫn giáo viên - Hớng dẫn học sinh tìm cực trị - Tham khảo SGK hàm số đà cho theo bớc mà quy tắc đà phát biểu - Gọi học sinh thực - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Hoạt động 7: (Củng cố) Tìm cực trị ( có) hàm số y = f(x) = x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh tìm cực trị x với x > hàm số đà cho theo bớc mà quy - Ta có y = f(x) = x = nên hàm x với x < tắc đà phát biĨu  - Gäi häc sinh thùc hiƯn sè x¸c định tập R có: - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh với x > y’ = f’(x) =  (chó ý t¹i x = - Chú ý cho học sinh thấy đợc: Hàm số y = f(x) = x đạo hàm với x < hàm số đạo hàm) x = nhng đạt CT - Ta có bảng: x - + y || + y CT Suy hàm đạt CT x = ( y = 0) Đồ thị hàm Ban f(x) = x Giáo án Giải tích 12 -số y =Khoa học tự nhiên 10 chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm sè Do f’(0) = 1 nªn y = x - lµ tiÕp tun cđa (d) vµ ( C−1 ) cần tìm 4 Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 0,5 59 chơng 1I - Hµm sè l thõa - hµm sè mị - hàm số logarit Chơng 2: Hàm số luỹ thừa - Hàm số mũ hàm số Logarit Mục tiêu: - Giíi thiƯu kh¸i niƯm l thõa víi sè mũ nguyên, bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỉ tính chất luỹ thừa với số mũ thực - Nêu khái niệm lôgarít quy tắc tính lôgarít - Giới thiƯu hµm sè l thõa, hµm sè mị, hµm sè lôgarít - Giải số phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ đơn giản Nội dung mức độ: - Không trình bày khái niệm hàm ngợc, Hàm lôgarít đợc định nghĩa độc lập với hàm mũ, dựa vào khái niệm lôgarít Phép toán lôgarit đợc coi nh phép toán ngợc phép nâng lên luỹ thừa Các hàm số đợc nghiên cứu theo trình tự: Nêu định nghĩa, công thức tính đạo hàm, sau khảo sát hàm sô Nắm đợc khái niệm, tính chất, biết cách khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm luỹ thừa, mũ, lôgarit - Giới thiệu phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ lôgarit đơn giản, không chứa ẩn số tham số Có minh hoạ đồ thị giải chúng Nắm vững cách giải phơng trình, bất phơng trình mũ, lôgarit Biết cách giải số phơng trình, hệ phơng trình, bất phơng trình mũ lôgarit đơn giản Tiết 24: Đ1 - L thõa (TiÕt 1) A - Mơc tiªu: - Nắm đợc khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên - Nắm đợc khái niệm tính chất bậc n - áp dụng thành thạo vào tập B - Nội dung mức độ: - Luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm số mũ 0: Định nghĩa tính chất - Căn bậc n: Định nghĩa tính chất Cách giải phơng trình xn = b đồ thị - áp dụng vào tập C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên dơng - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh ã Bài mới: Hoạt động 1: a) HÃy nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm với số số hữu tỉ b) Tính 1,54 ; 2- Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Phát biểu luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, - Gọi học sinh phát biểu tính nguyên âm với số số hữu tỉ giá trị cđa l thõa ®· cho - TÝnh 1,54 = 5,0625 ; 2- = 0,25 - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Hoạt động 2: Đọc nghiên cứu định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm Luỹ thừa với số mũ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc nghiên cứu định nghĩa luỹ thừa với số - Tổ chức cho học sinh đọc nghiên mũ nguyên dơng, nguyên âm, số mũ cứu định nghĩa luỹ thừa với số - Trả lời câu hỏi giáo viên mũ nguyên dơng, nguyên âm, số mũ - Tính giá trị: 23- ; 27 ; 20050 - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 60 chơng 1I - Hàm sè l thõa - hµm sè mị - hµm sè logarit Hoạt động 3: Đọc nghiên cứu tính chất luỹ thừa (trang 68 - SGK) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc nghiên cứu phần tính chất luỹ thừa - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên với số mũ nguyên, số mũ cứu phần tính chất - Chứng minh tÝnh chÊt - Ph¸t vÊn kiĨm tra sù đọc hiểu học sinh Hoạt động 4: Giải to¸n: −10 −9   27 - + (0,2)- 25- + 128 -   a) TÝnh A =  ÷  ÷  3 2 b) Rót gän biĨu thøc:   −3  a −1 − −1  × a −2 víi a ≠ 0, a ≠ ± B= a  1− a ( 1+ a2 ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Giải toán - Gọi học sinh lên bảng thực - Sử dụng máy tính điện tử tính giá trị luỹ giải toán thừa víi sè mị nguyªn, sè mị - Híng dÉn học sinh sử dụng máy tính điện tử Casio để tính luỹ thừa Hoạt động 5: Đọc nghiên cứu phần bậc n tính chất bậc n (trang 69 - SGK) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc nghiên cứu phần bậc n tính chất - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên bậc n cứu phần bậc n tính chất - Trả lời câu hỏi giáo viên bậc n - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Hoạt động 6: Giải tập: a) Rút gọn biểu thøc 5 −8 b) §a 3 biểu thức chứa Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Giải toán - Gọi học sinh thực giải tập - Thực hành tính máy tính điện tử Casio - Hớng dẫn học sinh thực hành tính máy tính điện tử Casio Bài tập nhà: 1, 2, 3, trang 77 - 78 (SGK) Gi¸o ¸n Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 61 chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit Tuần : Tiết 25: Luỹ thừa (Tiết 2) A - Mục tiêu: - Nắm đợc khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ vô tỉ - áp dụng thành thạo vào tập B - Nội dung mức độ: - Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ vô tỉ: Định nghĩa tính chất - áp dụng vào tập C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số luỹ thừa với số mũ hữu tỉ vô tỉ - Máy tính ®iƯn tư Casio fx - 570 MS D - TiÕn trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 62 chơng 1I - Hàm sè l thõa - hµm sè mị - hµm sè logarit TiÕt 26: Luü thõa (TiÕt 3) A - Môc tiêu: - Củng cố định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ thực - Có kĩ thành thạo áp dụng tính chất luỹ thừa với số mũ thực để giải toán B - Nội dung mức độ: - Hệ thống hoá kiến thức luỹ thừa với số mũ thực - Luyện kĩ giải toán luỹ thừa cới số mũ thực - Chữa tập cho tiết 24, 25 C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị cđa mét sè hµm sè l thõa víi sè mị hữu tỉ vô tỉ - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Tiết 27: Đ2 - Hàm số luỹ thừa (Tiết 1) A - Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa - áp dụng thành thạo vào giải tập B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa đạo hàm hàm số luỹ thừa - Các ví dụ 1, - Luyện kĩ tính đạo hàm hàm số luỹ thừa C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số luỹ thừa với số mũ thực Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 63 chơng 1I - Hµm sè l thõa - hµm sè mị - hàm số logarit - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Tuần 10 : Tiết 28: Hàm số luỹ thừa (Tiết 2) A - Mục tiêu: - Khảo sát đợc hàm số luỹ thừa - áp dụng thành thạo đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Khảo sát hàm luỹ thừa: Tập xác định, biến thiên đồ thị - Ví dụ bảng tóm tắt - Bài tập cho trang 84 - 85 C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị mét sè hµm sè l thõa víi sè mị thùc - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 64 chơng 1I - Hµm sè l thõa - hµm sè mị - hàm số logarit Tiết 29: Đ3 - Lôgarit (Tiết 1) A - Mục tiêu: - Nắm đợc khái niệm quy tắc tính Lôgarít - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa, tính chất - Quy tắc tính: Lôgarít tích, thơng - Các định lí 1, 2, ví dụ 1, 2, 3, 4, C - Chuẩn bị thầy trò: - Máy tính ®iƯn tư Casio fx - 570 MS D - TiÕn trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 65 chơng 1I - Hàm sè l thõa - hµm sè mị - hµm sè logarit Tiết 30: Lôgarit (Tiết 2) A - Mục tiêu: - Nắm đợc công thức đổi số - Vận dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Công thức đổi số - Các ví dụ áp dụng - Chữa tập cho tiết 29 C - Chuẩn bị thầy trò: - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 66 chơng 1I - Hµm sè l thõa - hµm sè mị - hàm số logarit Tuần 11 : Tiết 31: Lôgarit (Tiết 3) A - Mục tiêu: - Nắm đợc khái niệm Lôgarít thập phân, lôgarít tự nhiên - Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính Lôgarit - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Lôgarít thập phân, lôgarít tự nhiên - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính Lôgarít - Luyện kĩ giải toán C - Chuẩn bị thầy trò: - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Tiết 32: Lôgarit (Tiết 4) A - Mục tiêu: - áp dụng thành thạo phép toán Lôgarít vào giải toán - Củng cố kiến thức định nghĩa , quy tắc công thức tính lôgarít B - Nội dung mức độ: - Luyện kĩ giải toán - Chữa tập cho tiết 29 30, 31 C - Chuẩn bị thầy trò: - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 67 chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Tuần 12 : Tiết 33: Đ4 - Hàm số Mũ - Hàm số Lôgarit (Tiết 1) A - Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa, công thức tính đạo hàm hàm số Mũ - áp dụng thành thạo đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Hàm số mũ: ví dụ 1, định nghĩa t - Đạo hàm hàm số mũ: Công nhận giới hạn lim e = t t - Định lí 1, VÝ dơ C - Chn bÞ cđa thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số mũ logarit - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh ã Bài mới: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 68 chơng 1I - Hµm sè l thõa - hµm sè mị - hµm số logarit Hoạt động 1: - Luyện kĩ tính đạo hàm hàm mũ Tiết 34: Hàm số Mũ - Hàm số Lôgarit (Tiết 2) A - Mục tiêu: - Khảo sát đợc hàm số mũ - áp dụng thành thạo đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Khảo sát hàm luỹ mũ: Tập xác định, biến thiên đồ thị - Bảng tóm tắt - Bài tập cho trang 105 - 106 C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm sốmũ lôgarit - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 69 chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit Tuần 13 : TiÕt 35: Hµm sè Mị - Hµm sè Lôgarit (Tiết 3) A - Mục tiêu: - Nắm đợc định nghĩa đạo hàm hàm số Lôgarít - áp dụng thành thạo đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa đạo hàm - Định lí 3, ví dụ - Luyện kĩ tính đạo hàm hàm Lôgarít C - Chuẩn bị thầy trò: - Máy tính điện tư Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 70 chơng 1I - Hàm số l thõa - hµm sè mị - hµm sè logarit Tiết 36: Hàm số Mũ - Hàm số Lôgarit (Tiết 4) A - Mục tiêu: - Khảo sát đợc hàm số lôgarít - áp dụng thành thạo đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Khảo sát hàm luỹ Lôgarít: Tập xác định, biến thiên đồ thị - Bảng tóm tắt - Bài tập cho ë trang 105 - 106 C - ChuÈn bÞ thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số logarit - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Tuần 14 : Tiết 37: Đ5 - Phơng trình Mũ Phơng trình Lôgarit (Tiết 1) A - Mục tiêu: - Giải thành thạo phơng trình mũ - Nắm đợc phơng pháp có kĩ giải số phơng trình mũ đơn giản cách đa phơng trình giải đồ thị B - Nội dung mức độ: - Bài toán phơng trình bản, số phơng trình đơn giản - Các ví dụ 1, 2, 3, 4, Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 71 chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit - Luyện kĩ giải toán C - Chuẩn bị thầy trò: - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Tiết 38: Phơng trình Mũ Phơng trình Lôgarit (Tiết 2) A - Mục tiêu: - Luyện kĩ giải phơng trình mũ cách đa phơng trình giải đồ thị - áp dụng thành thạo vào giải toán B - Nội dung mức độ: - Chữa tập cho tiết 37 - Củng cố đợc phơng pháp giải cách đa phơng trình giải đồ thị C - Chuẩn bị thầy trò: - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tỉ chức học: ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 72 chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit Tuần 15 : Tiết 39: Phơng trình Mũ Phơng trình Lôgarit (Tiết 3) A - Mục tiêu: - Giải thành thạo phơng trình Lôgarít - Nắm đợc phơng pháp có kĩ giải số phơng trình Lôgarít giản cách đa phơng trình giải đồ thị B - Nội dung mức độ: - Bài toán phơng trình bản, số phơng trình đơn giản - Các ví dụ 7, - Luyện kĩ giải toán - Chữa tập cho tiết 37 - 38 Bài tËp cho ë trang 115 C - Chn bÞ cđa thầy trò: - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: đơn ã ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: ã Bài mới: Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tù nhiªn 73 ... 1: -2 -4 Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 21 chơng - ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Hình 2: y x -1 -2 y H×nh 3: x -3 -2 -1 -1 -2 Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 22... ữ a - 2x Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh thiết lập hàm số khảo sát, từ tìm GTLN - Nêu bớc giải toán có tính chất thực tiễn Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 18 chơng - ứng... thiên vẽ đồ thị hàm số y = Hoạt động học sinh - Trình bày giải 2x 2x Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh giải tập đà Giáo án Giải tích 12 - Ban Khoa học tự nhiên 43 chơng - ứng dụng đạo hàm để