PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2009 – 2010) MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) GỢI Ý BÀI GIẢI ĐIỂM Câu 1: (2 điểm) Cho đơn thức 4 2 2 3 6 N xy x y 4 9    = −       a) Thu g ọ n N r ồ i cho bi ế t h ệ s ố và ph ầ n bi ế n c ủ a đơ n th ứ c? b) Tính giá tr ị c ủ a đơ n th ứ c N t ạ i x = -1 ; y = -2. Gi ả i a) 4 2 2 2 4 2 3 6 3 6 3 6 1 . . . 4 9 4 9 2 − −    = − = ⋅ ⋅ = ⋅       N xy x y x x y y x y H ệ s ố là ……. và ph ầ n bi ế n là …… b) Thay x = -1; y = -2 vào bi ể u th ứ c M đ ã thu g ọ n ( ) ( ) ( ) 3 6 1 1 1 2 1 64 32 2 2 − − = ⋅ − ⋅ − = ⋅ − ⋅ = N HS đạ t đượ c: Tính c ẩ n th ậ n, phân bi ệ t đượ c h ệ s ố và ph ầ n bi ế n c ủ a đơ n th ứ c. (câu a, hs thu g ọ n sai nh ư ng phân bi ệ t đượ c h ệ s ố và ph ầ n bi ế n c ủ a đơ n th ứ c sai  tính đ i ể m cho ph ầ n h ệ s ố và ph ầ n bi ế n) 0,25+0,25 0,25+0,25 0,25+0,25+0,25+0,25 Câu 2: (2,25 điểm) Cho hai đ a th ứ c sau a) Tính ( ) ( ) P x Q x + . b) Tìm nghi ệ m c ủ a đ a th ứ c ( ) ( ) P x Q x + . c) Tìm đ a th ứ c M(x) sao cho ( ) ( ) ( ) Q x M x P x + = − . Gi ả i a) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 4 3 2 5 2 6 5 3 5 2 6 7 + = − + − − + + − + + − P x Q x x x x x x x x x ( ) ( ) 4 4 3 3 2 2 5 5 2 2 6 6 5 3 7 + = − + + − − + − + + − P x Q x x x x x x x x x ( ) ( ) 4 4 + = − − P x Q x x b) x = -1 là nghi ệ m c ủ a đ a th ứ c. c) ( ) ( ) ( ) + = − Q x M x P x ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) = − − = − + M x P x Q x P x Q x ( ) [ ] 4 4 = − − − M x x ( ) 4 4 = + M x x 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 ( ) ( ) 4 3 2 4 3 2 P x 5x 2x 6x 3 5x Q x 5x 2x 6x 7 x = − + − + − = − + − + HS đạt được: Sắp xếp, nhóm hạng tử, quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế . Câu 3: (0,5 điểm) Tìm một đa thức nhận số 0 và (-1) làm nghiệm? Giải VD: x(x+1) ; (2x+2)x ; x(x 2 +1)(x+1) ; …. HS đạt được: Hiểu được đa thức và nghiệm của đa thức. Luyện tập sự phân tích vấn đề theo chiều ngược lại. 0,5 Câu 4: (1,75 điểm) Sau khi đăng ký làm thành viên của trang web www.violympic.vn để tham gia cuộc thi “Giải toán qua internet”, một em học sinh với tên đăng nhập và mật khẩu riêng đã hoàn thành phần thi Cấp trường (thi vòng 20) với số điểm toán như sau: 5 8 6 8 7 8 10 7 8 5 5 6 8 7 6 7 5 7 10 8 Em hãy cho biết dấu hiệu ở đây là gì. Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu và tính điểm trung bình mà em học sinh đó đạt được sau vòng thi cấp trường. Giải Nói được dấu hiệu (ý tưởng đúng) Lập bảng tần số: (dọc hoặc ngang) Giá trị (x) Tần số (n) 5 4 6 3 7 5 8 6 10 2 N=20 Mốt : 8 Số ĐTB: 5.4 6.3 7.5 8.6 10.2 x 7,05 20 + + + + = = HS đạt được: Hiểu được dấu hiệu thống kê, lập chính xác bảng tần số (do đó đúng tần số của 3 giá trị : 0,5. Đúng hết: 0,75). Tìm mốt và ĐTB dựa vào bảng tần số. 0,25 0,75 0,25 0,5 Câu 5: (3,5 điểm) Cho 3 điểm B, H, C thẳng hàng và BC=15cm, BH=3cm, HC=12cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6cm. a) Tính độ dài AB? AC? b) Chứng minh tam giác ABC vuông. c) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Vẽ EK ⊥ AH (K thuộc AH), chứng minh ∆HDE = ∆EKH. d) Vẽ AD cắt HE tại G, chứng minh 3HG > BE. Giải 6cm 6cm 6cm3cm G K E D H A B C a) ∆ABH (  0 H 90 = ) có 2 2 2 AB BH AH = + (Pytago)  AB 45 = ∆ACH (  0 H 90 = ) có 2 2 2 AC CH AH = + (Pytago)  AC 180 = b) Xét ∆ABC có: 2 2 AB AC 45 180 225 + = + = 2 2 BC 15 225 = = Do đó: 2 2 2 BC AB AC = + , theo Pytago đảo  ∆ABC vuông tại A c) Ta có: AH // DE    KHE HED = (slt) Xét ∆KHE và ∆DEH có   0 K D 90 = = ; HE cạnh chung ;   KHE HED = Do đó ∆KHE = ∆DEH (ch-gn) d) c/m ∆AKE = ∆BHA (g-c-g)  AB =AE. cmtt ∆AKE = ∆EDC = ∆HKE  EA = EC = EH. c/m G là trọng tâm ∆AHC (trung tuyến AD, HE)  3 HE HG 2 = Xét ∆ABE có BE < AB + AE = 2AE = 2EH = 3HG ( đ pcm) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,5 HS làm cách khác, GV thống nhất thang điểm trong nhóm Toán dựa trên cấu trúc điểm của đề thi. Không thay đổi thang điểm. CBCM TOÁN TR Ầ N ĐỨ C NG Ọ C . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2009 – 2010) MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) GỢI Ý BÀI GIẢI ĐIỂM Câu. đăng nhập và mật khẩu riêng đã hoàn thành phần thi Cấp trường (thi vòng 20) với số điểm toán như sau: 5 8 6 8 7 8 10 7 8 5 5 6 8 7 6 7 5 7 10 8 Em hãy cho biết dấu hiệu ở đây là gì. Lập. tập sự phân tích vấn đề theo chiều ngược lại. 0,5 Câu 4: (1 ,75 điểm) Sau khi đăng ký làm thành viên của trang web www.violympic.vn để tham gia cuộc thi “Giải toán qua internet”, một em