HQT Trường THPT Nam Khoái Châu CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 10 1) sin 2 α + cos 2 α = 1 2) 1 + tg 2 α = 2 1 cos α ( ; 2 k k π α π ≠ + ∈Ζ ) 3) 1 + cotg 2 α = 2 1 sin α ( ;k k α π ≠ ∈Ζ ) 4) tgα.cotgα = 1 ( ; 2 k k π α ≠ ∈Ζ ) 5) tgα = sin cos α α ( ; 2 k k π α π ≠ + ∈Ζ ) 6) cotgα = cos sin α α ( ;k k α π ≠ ∈Ζ ) Hai góc đối nhau Hai góc bù nhau Hai góc phụ nhau Hai góc khác π Hai góc khác 2 π cos(-α) = cosα sin(-α) = - sinα tan(-α) = - tanα cot(-α) = - cotα sin(π - α) = sinα cos(π - α) = - cosα tan(π - α) = - tanα cot(π - α) = - cotα. sin       − α π 2 = cosα cos       − α π 2 = sinα tan       − α π 2 = cotα cot       − α π 2 = tanα. tan(π + α) = tanα cot(π + α) = cotα. sin(π + α) = - sinα cos(π + α)= - cosα sin 2 π α   +  ÷   = cosα cos 2 π α   +  ÷   = -sinα tan 2 π α   +  ÷   = -cotα cot 2 π α   +  ÷   = -tanα Công thức cộng Công thức nhân đôi cos(a ± b) = cosa.cosb  sina.sinb sin(a ± b) = sina.cosb ± sinb.cosa tan(a ± b) = ba ba tan.tan1 tantan  ± cot cot 1 cot( ) cot cot a b a b a b ± = ± m cos2a = cos 2 a – sin 2 a sin2a = 2sina.cosa 2 2 2 tan tan 2 1 tan cot 1 cot 2 2cot a a a a a a = − − = Công thức hạ bậc (hai) Công thức nhân đôi 2 2 2 1 cos 2 sin 2 1 cos 2 cos 2 1 cos 2 tan 1 cos 2 α α α α α α α − = + = − = + 3 3 sin 3 3sin 4sin cos3 4cos 3cos α α α α α α = − = − 3 2 3tan tan tan 3 1 3tan α α α α − = − 1 HQT Trường THPT Nam Khoái Châu Công thức hạ bậc (ba) Công thức tính sin ; os ; tanc α α α theo t = tan 2 α 3 3 3 3sin sin 3 sin 4 3cos cos3 cos 4 3sin sin 3 tan 3cos cos3 α α α α α α α α α α α − = + = − = + 2 2 sin 1 t t α = + 2 2 1 cos 1 t t α − = + 2 2 tan 1 t t α = − Công thức biến đổi tổng thành tích (hai góc) Công thức biến đổi tổng thành tích (một góc) cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sin sin 2 2 sin sin 2sin cos 2 2 sin sin 2cos sin 2 2 x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y + − + = + − − = − + − + = + − − = sin( ) tan tan cos cos sin( ) tan tan cos cos sin( ) cot cot sin sin sin( ) cot cot sin sin x y x y x y x y x y x y x y x y x y y x x y x y + + = − − = + + = − − = sin cos 2 sin( ) 2 cos( ) 4 4 sin cos 2 sin( ) 2 cos( ) 4 4 x x x x x x x x π π π π + = + = − − = − = − + 2 cot tan sin 2 cot tan 2cot 2 x x x x x x + = − = Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức giữa 2 góc hơn kém k2π cosαcosβ = [ ] 1 cos( ) cos( ) 2 α β α β + + − [ ] 1 sin cos sin( ) sin( ) 2 α β α β α β = + + − sinαsinβ = - [ ] .)cos()cos( 2 1 βαβα −−+ sin(x + k2π) = sinx cos(x + k2π) = cosx tan(x + kπ) = tanx cot(x + kπ) = cotx 2