Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 Chơng 6 Tính duyệt dầm bê tông cốt thép dự ứng lực 6.1 Tính duyệt tiết diện thẳng góc trục dầm theo mô men tính toán trong giai đoạn phá hoại Giả thiết tính toán: - Mặt cắt làm việc trong giai đoạn phá hoại thì bê tông và cốt thép đồng thời đạt đến cờng độ tính toán - Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông - Bê tông vùng chịu nén đạt đến R u ( cờng độ chịu nén khi uốn) phân bố hình chữ nhật tính từ TTH đến hết vùng chịu nén Khi này: - Cốt thép thờng đạt R t - Cốt thép dự ứng lựuc đạt d nếu ở chịu nén đạt R d2 nếu ở chịu kéo R d2 cờng độ tính toán của cốt thép dự ứng lực trong giai đoạn khai thác + Trờng hợp trục trung hoà nằm ở cánh dầm Trục trung hòa nằm ở cánh dầm khi ddttddttcu FRFRFFRhbR 2 ''' +++ b a t ' x h c ' a d a t a d R t F t . R . d F d2 . d F d u R ' ' R . t F t ' ' h 0 Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 1 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 X = 0 ta có. ddttddttu FRFRFFRxbR 2 '''' +=++ '''' 2 ddttttddu FFRFRFRxbR += bR FFRFRFR x u ddttttdd . '''' 2 + = (1) Điều kiện: ).(.).(.).(.) 2 .( ' 0 ''''' 02 tdttdddtottu aaFRahFahFR x hxbRmM +++ + Trờng hợp trục trung hoà nằm ở sờn dầm d a t a h 0 c h ' t a d a ' ' ' F R . t F t d . d2 R F d u R d . b F t . R ' ' t b b TTH x R tr TTH nằm ở sờn dầm khi ddttddttcu FRFRFFRhbR 2 '' +<++ khi này vùng bê tông chịu nén phân thành hai phần làm việc nh sau + Cánh dầm = (b b b ).h c làm việc R tr + Bụng dầm = b b .x làm việc R u X = 0 ta có. cbtrttddbuddtt hbbRFRFxbRFRFR ) ( '''' 2 +++=+ Điều kiện: Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 2 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 ).(.).(.).(.) 2 .() () 2 .( ' 0 ''''' 002 tdttdddtott c cbtrbu aaFRahFahFR h hhbbR x hxbRmM ++++ Trong đó: m 2 : hệ số điều kiện làm việc, phụ thuộc vào cách bố trí cốt thép dự ứng lực, lực căng trong cốt thép, cờng độ tính toán của cốt thép ' d : là ứng suất còn lại trong cốt thép dự ứng lực cho đến giai đoạn phá hoại Tính ' d : ' d = 1,1(R dn - ' 2d ) 1,1 : hệ số vợt tải ' 2d : ứng suất trong cốt thép ' d F sau khi căng kéo đã trừ đi các mất mát ' 2d = ' KT - mất mát ' KT : ứng suất trong cốt thép F d khi căng kéo ' KT R d1 R d1 : cờng độ chịu kéo của cốt thép dự ứng lực trong giai đoạn chế tạo R dn : phần hao ứng suất tơng ứng với biến dạng của cốt thép cùng với bê tông khi phá hoại t = b = 0,002 R dn = t . E t = 0,002 . 1,8 . 10 6 = 3600 KG/cm 2 ví dụ: với cốt thép cờng độ cao sợi d = 5mm R d tc = 17000 KG/cm 2 R d1 = 11000 KG/cm 2 R d2 = 9800 KG/cm 2 Chú ý: bề rộng tính toán của cánh b +> nếu h c > 0,1h thì c = 6 h c +> nếu h c 0,1h thì c = 3 h c Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 3 ' d2d2 ' Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 b c h h c l b b 6.2 Tính chống nứt tại mặt cắt vuông góc với trục dầm theo ứng suất pháp 6.2.1 Tổng quát Với tính duyệt mặt cắt vuông góc với trục dầm theo mô men trong giai đoạn phá hoại thì chúng ta bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông tức là coi nh bê tông phần chịu kéo đã nứt hoàn toàn nhng thực tế chúng ta nhận thấy rằng trong quá trình sử dụng nếu bê tông bị nứt thì dới tác dụng xâm thực của môi trờng cốt thép sẽ bị ăn mòn dẫn đến giảm khả năng chịu lực của mặt cắt và ngoài ra còn ảnh hởng tới tâm lý ngời sử dụng, do đó trong thiết kế chúng ta phải đảm bảo đợc bê tông không bị nứt trong suốt quá trình chế tạo cũng nh khai thác Các vị trí có thể xuất hiện vết nứt và các kiểm toán tơng ứng KT1 KT2 KT3 KT4 Giai đoạn khai thác Giai đoạn chế tạo KT1 và KT2: là các kiểm toán trong giai đoạn sử dụng, đợc thực hiện theo nguyên tắc ứng suất tổng cộng trong bê tông tại vị trí kiểm toán không đợc phép xuất hiện ứng suất kéo đối với dầm sử dụng cốt thép sợi cờng độ cao và đợc phép xuất hiện ứng suất kéo nhng phải nhỏ hơn khả năng chịu kéo của bê tông dự ứng lực đối với dầm sử dụng cốt thép thanh cờng độ cao KT3 và KT4: là các kiểm toán trong giai đoạn chế tạo, đợc thực hiện theo nguyên tắc là không đợc phép xuất hiện ứng suất kéo trong bê tông đối với kiểm toán 3 và không đ- ợc phép xuất hiện vết nứt dọc theo kiểm toán 4 Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 4 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 Do bê tông không đợc phép xuất hiện vết nứt nên giả thiết khi tính toán là mặt cắt làm việc trong giai đoạn đần hồi 6.2.2 Xác định ứng suất trong bê tông do dự ứng lực gây ra ( ứng suất pháp ) + Tải trọng là lực trong cốt thép dự ứng lực dl x e + Xét tại mặt cắt bất kỳ ta có '' .cos dmdidmddl FFN += idmdd FQ sin = xdldl eNM .= Trong dó: F d , F d diện tích thép dự ứng lực thớ dới và thớ trên i : góc nghiêng của cốt thép so với phơng nằm ngang dm , dm : là ứng suất trong cốt thép F d , F d sau khi đã trừ đi các mất mát tức thời ( 4 , 5 và 6 ) e x : độ lệch tâm của N dl đối với trong tâm của mặt cắt e x = dl tdmdtidmd N yFyF ''' ).cos ( + => ứng suất trong bê tông Kéo trớc: bm = y I eN F N td xdl td dl . . ứng với thớ trên ( bm tr bm , y y I tr ) Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 5 y T ' T y bm tr d bm TTH Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 + ứng với thớ dới ( bm d bm , y y I d ) Kéo sau: bm = ++++ y I eF F F y I eN F N td xd td ddldl . .).().( . . 321321 0 0 0 0 Nh vậy chúng ta đã tính đợc ứng suất trong bê tông do dự ứng lực gây ra ở thớ trên và thớ dới [ tr bm , d bm ] 6.2.3 Xác định đặc trng hình học của mặt cắt dầm 6.2.3.1 Mặt cắt nguyên và mặt cắt liên hợp kéo trớc * Mặt cắt nguyên h I b b h c b I tr y I I y d h 1 X X t ' F d ' F t F F d ).().().().(. '' 11 tttdddbcbtd FFnFFnhbbhbbhbF ++++++= )( ).( ) 2 .().( 2 .).( 2 '''' 1 11 ttttttdddddd c cbbbXX ahFnaFnahFnaFn h hhbb h hbb h hbS ++++++= td XX I d F S y = I d I tr yhy = => mô men quán tính của mặt cắt tính đổi I tđ Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 6 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 Trong đó: n d , n t : hệ số tính đổi từ cốt thép dự ứng lực và cốt thép thờng sang bê tông * Mặt cắt liên hợp F d X F t X 1 h F y tr y d II h II II c h d ' F b b II b t ' I I b 2 h 2 C ' 222 ' hbnFF tdtd += ' 2 222 ' 1 ' ) 2 .( td I tr td F h yhbn F S C + == ' Cyy I tr II tr = ' Cyy I d II d += => mô men quán tính của mặt cắt liên hợp tính đổi 2 2 222 3 222 2'' ) 2 .( 12 ).( h yhbn hbn CFII II trtdtdtd ++++= Trong đó: n 2 : hệ số tính đổi từ bê tông bản sang bê tông dầm 6.2.3.2 Mặt cắt nguyên và mặt cắt liên hợp kéo sau * Mặt cắt nguyên Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 7 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 F d X F t X 1 h F y tr y d 0 h 0 0 c h d ' F b b 0 b t ' I I b 1 C Trong đó: 0-0: TTH khi cha có thép ( mặt cắt giảm yếu) I-I: TTH khi có thép Cha có cốt thép )().().().(. '' 110 ddtttbcbb FFFFnhbbhbbhbF +++++= d F , ' d F : là diện tích mặt cắt chứa lỗ d F , ' d F Tính 0 xx S => 0 0 0 F S y xx d = 00 dtr yhy = Tính I 0 (mô men quán tính của mặt cắt nguyên giảm yếu) Có cốt thép ).( ' 0 dddtd FFnFF ++= ).(.).(. '0'0 0 dtrdddddd ayFnayFnS += => td F S C 0 = 2''22 00 ).(.).( d I trddddddtd ayFnayFnCFII +++= Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 8 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 * Mặt cắt liên hợp 2 d b X t F b d F h II I h c F ' 2 h b b X h 1 II I ' C ' t F b 1 0 0 Trong đó: 0-0 : TTH khi cha có thép ( mặt cắt giảm yếu) I-I : TTH khi có thép II-II : TTH khi có bản liên hợp Cha có cốt thép : 0 F , 0 d y , 0 tr y , 0 I Có cốt thép : td F , I d y , I tr y , td I Khi có bản bê tông 222 ' hbnFF tdtd += ) 2 .( 2 222 h yhbnS I trI += ' ' td I F S C = => ' Cyy I d II d += ' Cyy I tr II tr = 2 2 222 3 22 2 2'' ) 2 .( 12 . .).( h yhbn hb nCFII II trtdtdtd ++++= Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 9 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 6.2.4 Tính mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực Bao gốm các mất mát - Mất mát do co ngót, từ biến của bê tông: 1 , 2 - Mất mát do tự chùng cốt thép: 3 - Mất mát do biến dạng neo và bê tông dới neo: 4 - Mất mát do ma sát : 5 - Mất mát do nhiệt độ: 6 - Mất mát do co nén đàn hồi: 7 Các mất mát này phân thành hai nhóm Nhóm 1: Các mất mát trong giai đoạn chế tạo 4 , 5 , 7 Nhóm 2: Các mất mát trong giai đoạn khai thác 1 , 2 , 3 Lu ý: 6 chỉ tính với trờng hợp căng trớc 1.Tính mất mát do co ngót và từ biến của bê tông 1 , 2 : Theo CH200-62 - Căng trớc 1 = 400 KG/cm 2 , 2 = b t th b E E R R 1,1 - Căng sau 1 = 300 KG/cm 2 , 2 = b t th b E E R R E t , E b : mô đun đàn hồi củ thép và bê tông R, R th : cờng độ của bê tông và cờng độ thực tế của bê tông b : ứng suất trong bê tông có kể đến các mất mát 3 , 4 , 5 , 6 nếu là căng trớc và 0,5 3 , 4 , 5 nếu là căng sau Theo CH365-67 1 + 2 = ) ( b t btc E E E + Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 10 [...]... I0 I td I td k x Tính y: - là ứng suất nén trong bê tông theo chiều vuông góc với trục dầm - ứng suất này do cốt đai dự ứng lực, dự ứng lực cong, xiên, do ứng suất tập trung y = dd f dd xd f xd + sin + y udd b u xd b Trong đó: fdd, fxd : diện tích cốt đai và cốt xiên dự ứng lực dd , xd: ứng suất trong cốt đai, cốt xiên dự ứng lực udd : bớc cốt đai dự ứng lực uxd hdam 2 y : ứng suất cục bộ vuông... của phần dới dầm tính từ điểm giữa chiều cao dầm ( 1/2 chiều cao dầm) u dt : bớc cốt đai thờng u dd : bớc cốt đai dự ứng lực Nếu: dầm không có cốt xiên dự ứng lực thì ta tiến hành bố trí cốt đai sau đó tính lực cắt do cốt đai và bê tông chịu Qdb = 0,6 Ru b.h02 (qd p) (qdt udt + qdd udd ) Điều kiện Q Qdb Nếu : mặt cắt nghiêng cắt qua cốt đai dự ứng lực Phần lực cắt do cốt xiên dự ứng lực Qxd = mxd.fd.sin.Rd2... vùng bê tông chịu nén) Rd2, Rt : cờng độ cốt thép dự ứng lực và cốt đai thờng zi : tay đòn nội lực của các cốt thép trên mặt cắt so với trọng tâm bê tông chịu nén 6.5.2 Kiểm toán mặt cắt nguyên theo lực cắt Q + p.c Rd2.md.Fd.sinx + Rd2.mdd.fdd + Rt.mt.ft + Qb Trong đó: Rd2 : cờng độ thép dự ứng lực trong giai đoạn sử dụng Rt : cờng độ tính toán của cốt thép thờng mi : = 0,8 cốt thép thanh 0,7 cốt sợi... đó: PPR là tỷ lệ dự ứng lực một phần đợc xác định nh sau PPR = A ps f py A ps f py + A s f y As = diện tích cốt thép không dự ứng lực( mm2) Aps = diện tích thép dự ứng lực( mm2) fy = giới hạn chảy của cốt thép (MPa) fpy = giới hạn chảy của thép dự ứng lực( MPa) f c = cờng độ nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (MPa) + Đối với các cầu bê tông phân đoạn, việc ớc tính toàn bộ mất mát ứng suất chỉ dùng... bó thép ứng suất do lực dự ứng lực khi truyền và tự trọng của bộ phận ở các mặt cắt mô men max (MPa) Ep = mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực( MPa) Eci = mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (MPa) + Đối với các cấu kiện kéo trớc của thiết kế thông thờng fcgp có thể tính trên cơ sở ứng suất trong cốt thép dự ứng lực đợc giả định bằng 0,65 fpu đối với loại tao thép đợc khử ứng suất d và thanh thép. .. 2.2.2 Từ biến Mất mát dự ứng suất do từ biến với kết cấu kéo trớc và kéo sau đợc xác định nh sau ftừ biến = 12,0 fcgp - 7,0 fcdp 0 Trong đó : fcgp = ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa) fcdp= thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng thờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện lực dự ứng lực Giá trị fcdp cần đợc tính ở cùng mặt cắt... tác dụng là tải trọng tiêu chuẩn lớn nhất, dự ứng lực nhỏ nhất ( nghĩa là kể tới các mất mát ứng suất là lớn nhất ) + theo kiểm toán này thì bê tông thớ dới không đợc phép xuất hiện ứng suất kéo nếu cốt thép dự ứng lực là các bó cáp cờng độ cao và đợc phép xuất hiện ứng suất kéo nhng phải nhỏ hơn Rbk ( cờng độ chịu kéo của bê tông ) nếu cốt thép dự ứng lực là cốt thanh cờng độ cao * Kết cấu kéo trớc... 0,8 Rd với cốt thanh cờng độ cao 6.5 Tính duyệt cờng độ mặt cắt nghiêng dầm bê tông cốt thép dự ứng lực trong giai đoạn khai thác, tính cốt đai Các mặt cắt tính duyệt + Mặt cắt tim gối + Mặt cắt ở vị trí mở rộng sờn dầm + Mặt cắt thay đổi bớc cốt đai + Mặt cắt thay đổi cốt thép dọc chủ Tải trọng là tải trọng tính toán 6.5.1 Công thức kiểm toán mặt cắt nguyên khi chịu mô men chỉ dùng khi dầm có chiều... do co ngót của bê tông và đặc trng từ biến gây ra = 1,5 ữ 3,0 phụ thuộc vào {mác bê tông, tuổi bê tông, thời tiết } c = 0,00005 ữ 0,00015 : là hàm số xét tới ảnh hởng của co ngót, từ biến và mất mát ứng suất 2 Tính mất mát do tự chùng cốt thép 3 Chỉ tính 3 khi KT 0,5 Rdtc Rdtc là cờng độ tiêu chuẩn của cốt thép dự ứng lực Với cốt sợi cờng độ cao 3 = (0,27 d 0,1). d tc Rd Với cốt thép thanh cờng... cờng độ tính toán của cốt thép thờng Fb : diện tích mặt cắt bê tông Ft : diện tích cốt thép thờng k : hệ số chiết giảm do uốn dọc TH2: cốt thép dự ứng lực có dính bám với bê tông hoặc không chuyển dịch đợc th N dl Rlt Fb + Rt Ft ' lu ý : Rthlt đợc phép lấy tăng 10% vì coi là tải trọng thi công tác dụng 6.5.3.2 Tính theo nén lệch tâm Trong đó: xT : là chiều cao khu vực chịu nén ứng với cốt thép thờng . làm việc R u X = 0 ta có. cbtrttddbuddtt hbbRFRFxbRFRFR ) ( '''' 2 +++=+ Điều kiện: Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 2 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 ).(.).(.).(.) 2 .(). 4 , 5 nếu là căng sau Theo CH365-67 1 + 2 = ) ( b t btc E E E + Nguyễn Đắc đức Bộ môn Cầu Hầm 10 Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 c , : là các trị số cuối cùng của biến. Bài giảng môn học cầu BTCT_ HP1 Chơng 6 Chơng 6 Tính duyệt dầm bê tông cốt thép dự ứng lực 6.1 Tính duyệt tiết diện thẳng