MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I: MÔN TOÁN LỚP 8 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL TN TL TN TL TN TL 1. Nhân và chia đa thức. Biết nhận dạng được hằng đẳng thức Hiểu các t/c của phép nhân đối với phép cộng. và phép chia các đơn thức và đa thức . Biết vận dụng các hằng đẳng thức- vận dụng quy tắc nhân và chia các đơn thức và đa thức . Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 2 1,0 2 1,5 5 3,0điểm= 30% 2. Phân thức đại số. Hiểu các định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gon phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0điểm=30% 3. Tứ giác (Đa giác đều, diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác). Biết nhận dạng các đa giác thường găp. Biết vẽ các hình theo yêu cầu của đề bài. Vận dụng các tính chất của hai tam giác bằng nhau, và tính chất của đa giác. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 2 2,5 1 0,5 4 4,0điểm=40% Tổng số câu Tổng số điểm % 2 1,5 15% 3 2,0 20 % 7 6,5 65 % 12 10 điểm BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, ĐẠI SỐ 8 Mức độ : Nhận biết ( 1.5 điểm ) Chủ đề 1: Biết nhận dạng được hằng đẳng thức. Câu 2: (0,5 điểm) Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai: A. ( ) 2 2 2 1 1x x x+ + = + B. ( ) 2 2 16 8 1 4 1x x x+ + = + C. 2 2 1 1 4 2 x x x   − + = −  ÷   D. ( ) ( ) 2 2 3 2 3 4 9x x x− + = + Chủ đề 2: Biết nhận dạng được các đa thức thường gặp. Câu 5: ( 1.0 điểm) Điền dấu “x” vào ô trống: Câu Nội dung Đúng sai 1 Hình chữ nhật là một hình bình hành có một góc vuông 2 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 3 Hình vuông vừa là hình thang cân vừa là hình thoi 4 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi Mức độ : Thông hiểu ( 2,0 điểm ) Chủ đề 1: Hiểu các t/c của phép nhân đối với phép cộng. Câu 1: (0,5 điểm) Kết quả của phép nhân: ( ) 3 2 2 . 9 5x x − là: A 5 .18 5x − ; B 3 .2 10x − ; C. 5 3 18 10x x− ; D. 6 3 18 10x x− Chủ đề 2: Hiểu các t/c của phép chia các đơn thức và đa thức. Câu 3: (0,5 điểm) Đa thức 3 4 2 2 2 10 15 20x y x y x y z+ + chia hết cho đơn thức nào dưới đây: A. 3 10x B. 30xy C. 2 5xy D. 2 2 5x y Chủ đề 3: Hiểu các định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. Bài 2: Cho biểu thức: 2 3 6 ( 3; 3) 3 9 3 x x A x x x x x = + + ≠ ≠ − − − + b.Tính A khi x = 7. (1.0 điểm) Mức độ : Vận dụng Vận dụng cấp độ thấp: ( 5,0 điểm ) Chủ đề 1: Biết vận dụng các hằng đẳng thức, vận dụng quy tắc nhân và chia các đơn thức và đa thức . Câu 4: (0,5 điểm) Tìm x biết: 2 1 0 4 x − = cho kết quả là: A.      = = 2 1 0 x x B.       = −= 2 1 2 1 x x C.       = = 4 1 2 1 x x D.      −= = 2 1 0 x x Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. 3 2 3 12 12x x x+ + (0,5 điểm) b. 3 2 4 9 36x x x+ − − (0,5 điểm) Chủ đề 2: Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gon phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức. Bài 2: Cho biểu thức: 2 3 6 ( 3; 3) 3 9 3 x x A x x x x x = + + ≠ ≠ − − − + a. Rút gọn biểu thức A. (1.0 điểm) Chủ đề 3: Biết vẽ các hình theo yêu cầu của đề bài. Vận dụng các tính chất của hai tam giác bằng nhau, và tính chất của đa giác. Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. a. Chứng minh rằng: ;BCM CDN CM DN∠ = ∠ ⊥ . (1.5 điểm) b. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh : AK DN ⊥ . (1.0 điểm) Vận dụng cấp độ cao: ( 1,5 điểm ) Chủ đề 4: Vận dụng các tính chất của đường vuông góc. Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. c. Chứng minh tam giác AID cân. ( 0,5điểm) Chủ đề 5: Vận dụng được các bước rút gọn biểu thức để tính. Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức: a b M a b − = + biết 2 2 3 3 10a b ab+ = và b> a > 0. (1.0 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. ĐẠI SỐ LỚP 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Phần I: Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: (0,5 điểm) Kết quả của phép nhân: ( ) 3 2 2 . 9 5x x − là: A 5 .18 5x − ; B 3 .2 10x − ; C. 5 3 18 10x x− ; D. 6 3 18 10x x− Câu 2: (0,5 điểm) Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai: A. ( ) 2 2 2 1 1x x x+ + = + B. ( ) 2 2 16 8 1 4 1x x x+ + = + C. 2 2 1 1 4 2 x x x   − + = −  ÷   D. ( ) ( ) 2 2 3 2 3 4 9x x x− + = + Câu 3: (0,5 điểm) Đa thức 3 4 2 2 2 10 15 20x y x y x y z+ + chia hết cho đơn thức nào dưới đây: A. 3 10x B. 30xy C. 2 5xy D. 2 2 5x y Câu 4: (0,5 điểm) Tìm x biết: 2 1 0 4 x − = cho kết quả là: A.      = = 2 1 0 x x B.       = −= 2 1 2 1 x x C.       = = 4 1 2 1 x x D.      −= = 2 1 0 x x Câu 5: ( 1.0 điểm) Điền dấu “x” vào ô trống: Câu Nội dung Đúng sai 1 Hình chữ nhật là một hình bình hành có một góc vuông 2 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 3 Hình vuông vừa là hình thang cân vừa là hình thoi 4 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi Phần II: Tự luận :(7 điểm) Bài 1: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. 3 2 3 12 12x x x+ + b. 3 2 4 9 36x x x+ − − Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: 2 3 6 ( 3; 3) 3 9 3 x x A x x x x x = + + ≠ ≠ − − − + a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính A khi x = 7. Bài 3: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. a. Chứng minh rằng: ;BCM CDN CM DN∠ = ∠ ⊥ . b. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh : AK DN⊥ . c. Chứng minh tam giác AID cân. Bài 4 : (1.0 điểm) Tính giá trị của biểu thức: a b M a b − = + biết 2 2 3 3 10a b ab+ = và b>a>0. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 đ) Câu Đáp án đúng Số điểm Ghi chú 1 C 0,5 Học sinh làm đúng mới cho điểm 2 D 0,5 3 B 0,5 4 B 0,5 5-1 Đ 0,25 5-2 S 0,25 5-3 Đ 0,25 5-4 S 0,25 II: Phần tự luận: (7.0 đ) Bài 1: (1.0 đ) Câu Phân tích đa thức thành nhân tử Điểm a 3x 3 +12x 2 +12x = 3x(x 2 +4x+4) = 3x(x+2) 2 0,25 0,25 b x 3 +4x 2 -9x-36 = x 2 (x+4)-9(x+4) = (x 2 -9)(x+4) = (x-3)(x+3)(x+4) 0,25 0,25 Bài 2: (2.0 đ) Câu Cho ph©n thøc A= 3 9 6 3 3 2 + + − + − x x x x x (x ≠ 3; x ≠ -3). Điểm a 0,5 0,25 0,25 b x= 7 => A= 2 5 37 37 = − + 1,0 Bài 3: (3.0 đ) Học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận (0,5 đ) Câu Chứng minh Điểm a Chøng minh ∆BMC=∆ CND BCM CDN CM DN ⇒ ∠ = ∠ ⇒ ⊥ 0,5 0,25 0,25 b AMCK lµ h×nh b×nh hµnh  AK // CM KÕt hîp CM vu«ng gãc DN 0,5 0,25 2 3( 3) 6 ( 3) ( 3)( 3) 6 9 ( 3)( 3) 3 3 x x x x x x x x x x x x + + + − = + − + + = − + + = − C B N H K D A M I => AK vu«ng gãc víi DN 0,25 c Gäi lµ Giao ®iÓm cña CD vµ AK ChØ ra AH vu«ng gãc víi DI H lµ trung ®iÓm cña DI => Tam gi¸c AID c©n t¹i A 0,25 0,25 Bài 4: (1,0 đ) BiÕn ®æi 3a 2 +3b 2 =10ab thµnh (3a-b)(a-3b)=0 V× b>a>0 nªn a-3b <0 => 3a-b = 0 => b=3a Do ®ã M= 2 1 4 2 3 3 −= − = + − a a aa aa 0,5 0,25 0,25 *Ghi chú: Phần tự luận học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. . là: A 5 .18 5x − ; B 3 .2 10 x − ; C. 5 3 18 10 x x− ; D. 6 3 18 10 x x− Câu 2: (0,5 điểm) Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai: A. ( ) 2 2 2 1 1x x x+ + = + B. ( ) 2 2 16 8 1 4 1x x x+. Tỉ lệ % 1 1, 0 2 2,5 1 0,5 4 4,0điểm=40% Tổng số câu Tổng số điểm % 2 1, 5 15 % 3 2,0 20 % 7 6, 5 65 % 12 10 điểm BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, ĐẠI SỐ 8 Mức độ : Nhận biết ( 1. 5 điểm. − là: A 5 .18 5x − ; B 3 .2 10 x − ; C. 5 3 18 10 x x− ; D. 6 3 18 10 x x− Chủ đề 2: Hiểu các t/c của phép chia các đơn thức và đa thức. Câu 3: (0,5 điểm) Đa thức 3 4 2 2 2 10 15 20x y x y