ĐỀ LUYỆNTHI ĐẠI HỌC ĐỀ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số : )( 12 2 C x x y + +− = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị )(C , trục Ox và trục Oy . c) Xác định m để đường thẳng mxyd 2:)( += cắt đồ thị )(C tại hai điểm phân biệt. Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân : a) I= 2 2 0 cos 2 .sinx xdx π ∫ b) J= ∫ + 1 0 2 3 ) 1 ( dx x x Câu 3. (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0) , B(0 ; 2 ; 0) , C(0 ; 0 ; 3). a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm B, C và song song với đường thẳng OA. b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên mặt phẳng(ABC). B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm) Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đóI) I)Theo chương trình chuẩn. 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 43 23 +−−= xxy trên đoạn [-3;2]. 2) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3 ) và có tâm I thuộc đường thẳng (d): 1 2 3 2 1 2 x y z− + − = = − − II)Theo chương trình nâng cao. 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 52 2 ++= xxy trên đoạn [-3;2]. 2) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) đi qua ba điểm A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3 ), C(0 ; 2 ; -1) và có tâm I thuộc mp(P) có phương trình: x + y – z + 2 = 0. HẾT 1 HƯỚNG DẨN ĐỀ 2 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số : )( 12 2 C x x y + +− = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số. Tập xác định : } 2 1 {\R − Sự biến thiên. . chiều biến thiên : 2 1 ,0 )12( 5 ' 2 − ≠∀< + − = x x y Hàm số nghịch biến trên các khoảng ); 2 1 () 2 1 ;( +∞ −− −∞ và Hàm số không có cực trị Tiệm cận : 2 1 12 2 − = + +− = ±∞→±∞→ x x LimyLim xx +∞=−∞= +− − → − → yLimvàyLim xx 2 1 2 1 Đường thẳng 2 1− =y là tiệm cận ngang Đường thẳng 2 1− =x là tiệm cận đứng. Bảng biến thiên Đồ thị cắt trục Oy tại điểm ( 0 ; 2 ), cắt trục Ox tại điểm ( 2 ; 0 ) Vẽ đồ thị . Lưu ý: Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị. b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị )(C , trục Ox và trục Oy Giao điểm với trục Ox : ( 2 ; 0 ) Giao điểm với trục Oy : ( 0 ; 2 ). Vì 0 12 2 ≥ + +− = x x y với ]2;0[∈x nên diện tích hình phẳng cần tìm : ∫∫ ++ − = + + − = + +− = 2 0 2 0 2 0 )12 4 5 2 1 () 12 2/5 2 1 ( 12 2 xLnxdx x dx x x S S = 5 4 5 1 Ln+− ( đvdt) C)Xác định m để đường thẳng mxyd 2:)( += cắt đồ thị )(C tại hai điểm phân biệt. Hoành độ giao điểm của )(d và đồ thị ( C ) thỏa phương trình : y’ y − − x -1/2- + + -1/2 −∞ -1/2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 ( ) 2 1 2 2 4 2 2 2 0 (2 1) 1 0 1 1 2( ) 2 1 2 2 0 1 2 0 2 2 (2 1) 1 0 4 5 0, x x m x x x mx x m x m x m m m x m x m có m m − + − = + ≠ +   + + + − = + + + − =   ⇔ ⇔   − − − + − ≠ − − ≠     + + + − = ∆ = + > ∀ Vậy với mọi m đường thẳng ( d ) luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt Câu 2 Tính các tích phân : a) I= 2 2 0 cos 2 .sinx xdx π ∫ Vậy I = 2 2 1 1 1 1 1 1 2 4 4 4 4 16 0 0 ( cos 2x- cos 4 ) ( sin 2 sin 4 ) 8 x dx x x x π π π − = − − = − ∫ b) J= ∫∫ + = + 1 0 23 2 1 0 2 3 )1( ) 1 ( dx x x dx x x Đặt dxxduthìxu 23 31 =+= Ta có : x = 0 thì 1 = u ; x = 1 thì 2 = u Vậy J= 6 1 3 1 6 1 3 1 3 2 1 2 1 2 =+ − =−= ∫ u u du Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0) , B(0 ; 2 ; 0) , C(0 ; 0 ; 3). a)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm B, C và song song với đường thẳng OA. Ta có )3;2;0( −=BC ; )0;0;1(=OA Mp(P) đi qua BC và song song với OA nên có vectơ pháp tuyến là : )2;3;0(=n Mp(P) đi qua điểm B(0 ; 2 ; 0), có vectơ pháp tuyến )2;3;0(=n nên có phương trình : (y – 2)3 + 2z = 0 ⇔ 3y + 2z – 6 = 0 b)Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên mặt phẳng(ABC). Phương trình mp(ABC) : 062361 321 =−++⇔=++ zyx zyx Đường thẳng OH vuông góc với mp(ABC) nên có vecto chỉ phương là vecto pháp tuyến của mp(ABC) : ( 6 ; 3 ; 2 ) Phương trình tham số của đường thẳng OH:      = = = 2tz 3ty 6tx H là giao điểm của OH và mp(ABC) nên tọa độ H thỏa hệ :        =++ = = = 06-2z3y6x 2tz 3ty 6tx Giải hệ trên ta được H ( ) 49 12 ; 49 18 ; 49 36 B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm) I)Theo chương trình chuẩn. 3 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 43 23 +−−= xxy 43 23 +−−= xxy xác định và liên tục trên R 2 ' 3 6 ' 0 0; 2y x x y x x= − − ⇒ = ⇔ = = − thuộc đoạn [ - 3 ; 2 ]) Xét trên trên đoạn [-3;2]: Ta có y(-3) = 4 ; y(-2) = 0 ; y(0) = 4 ; y(2) = - 16 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 4 , đạt tại x = -3 hoặc x = 0 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -16 đạt tại x =2. 3) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3 ) và có tâm I thuộc đường thẳng (d):      += = = 6t1z 3ty t-2x Vì mặt cầu (S) qua hai điểm A, B nên tâm I của mặt cầu thuộc mặt trung trực của AB. Trung điểm của AB là : K (0 ; 2 ; 2 ) Vecto )2;4;4(AB −= → Phương trình mp trung trực của AB : (x-0)4 +(y-2)(-4)+(z-2)2 = 0 02zy2x2 =++−⇔ Ta có I là giao điểm của đường thẳng ( d ) và mp trung trực của AB nên tọa độ tâm I thỏa :        =++− += = −= 02z2y2x 6t1z 3ty t2x Giải hệ trên ta được I ( )22; 2 21 ; 2 3 − Bán kính mặt cầu (S) : IB = 2 967 19) 2 21 ()2 2 3 ( 222 =++−− Phương trình mặt cầu ( S ) 2 967 )22() 2 21 () 2 3 ( 222 =−+−++ zyx II)Theo chương trình nâng cao. 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 52 2 ++= xxy trên đoạn [-3;2]. Ta có tập xác định của hàm sô là R Hàm số liên tục trên R. 2 1 ' ' 0 1 [ 3;2] 2 5 x y y x x x + = ⇒ = ⇔ = − ∈ − + + Ta có y(-3) = 8 ; y(-1) =2 ; y(2) = 13 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 13 , đạt tại x = 2 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 đạt tại x = -1 2) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) đi qua ba điểm A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3 ), C(0 ; 2 ; -1) và có tâm I thuộc mp(P) có phương trình: x + y – z + 2 = 0. Vì mặt cầu (S) qua hai điểm A, B nên tâm I của mặt cầu thuộc mặt trung trực của AB. Trung điểm của AB là : K (0 ; 2 ; 2 ) Vecto )2;4;4(AB −= → 4 Phương trình mp trung trực của AB : (x-0)4 +(y-2)(-4)+(z-2)2 = 0 02zy2x2 =++−⇔ ( 1 ) Vì mặt cầu (S) qua hai điểm B,C nên tâm I của mặt cầu thuộc mặt trung trực của BC. Trung điểm của BC là : J (1 ; 1 ; 1 ) Vecto )4;2;2(BC −−= → Phương trình mp trung trực của BC : (x-1)(-2) +(y-1)(2)+(z-1)(-4) = 0 022yx =+−+−⇔ z (2) Theo giả thiết tâm I thuộc mp(P):x + y – z + 2 = 0 (3) Vậy tọa độ I thỏa hệ phương trình ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ). Giải hệ này ta được I( -1 ; 1 ; 2). Bán kính mặt cầu ( S ) : IA = 11 Vậy phương trình mặt cầu ( S ): 11)2()1()1( 222 =−+−++ zyx ……………………………… 5 ĐỀ:3 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 y x 3x 1= − + − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 x 3x k 0− + = . Câu II ( 3,0 điểm ) a. Giải phương trình 3x 4 2x 2 3 9 − − = b. Cho hàm số 2 1 y sin x = . Tìm ngun hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M( 6 π ; 0) . c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 y x 2 x = + + với x > 0 . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x 2 y z 3 1 2 2 + + = = − và mặt phẳng (P) : 2x y z 5 0+ − − = a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A , nằm trong (P) và vng góc với (d) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 1 y lnx,x ,x e e = = = và trục hồnh . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 2 4t y 3 2t z 3 t  = +  = +   = − +  và mặt phẳng (P) : x y 2z 5 0− + + + = a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai cũa số phức z 4i= − . . . . . . . .Hết . . . . . . . 6 HƯỚNG DẪN ĐỀ 3 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a. (2d) b. (1đ) pt 3 2 x 3x 1 k 1⇔ − + − = − Đây là pt hồnh độ điểm chung của (C) và đường thẳng (d): y k 1= − Căn cứ vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt 1 k 1 3 0 k 4⇔ − < − < ⇔ < < Câu II ( 3,0 điểm ) a. ( 1đ ) 3x 4 3x 4 2x 2 2(2x 2) 2 2 x 1 8 3 9 3 3 3x 4 4x 4 x 7 (3x 4) (4x 4) − − − − ≥   = ⇔ = ⇔ − = − ⇔ ⇔ =  − = −   b. (1đ) Vì F(x) = cotx + C− . Theo đề : F( ) 0 cot C 0 C 3 F(x) 3 cot x 6 6 π π = ⇔ − + = ⇔ = ⇒ = − c. (1đ) Với x > 0 . Áp dụng bất đẳng thức Cơsi : 1 x 2 x + ≥ . Dấu “=” xảy ra khi x 0 2 1 x x 1 x 1 x > = ⇔ = → = y 2 2 4⇒ ≥ + = . Vậy : (0; ) Miny y(1) 4 +∞ = = Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi hình chóp đã cho là S.ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC . Khi đó : SO là trục đường tròn đáy (ABC) . Suy ra : SO ⊥ (ABC) . Trong mp(SAO) dựng đường trung trực của cạnh SA , cắt SO tại I . Khi đó : I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC Tính bán kính R = SI . Ta có : Tứ giác AJIO nội tiếp đường tròn nên : SJ.SA SI.SO= ⇒ SI = SJ.SA SO = 2 SA 2.SO ∆ SAO vuông tại O . Do đó : SA = 2 2 SO OA+ = 6 2 1 3 + = 3 ⇒ SI = 3 2.1 = 3 2 Diện tích mặt cầu : 2 S 4 R 9= π = π II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a. (0,5 đ) A(5;6; − 9) b. (1,5đ) + Vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) : u (1; 2;2) d = − r + Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : n ((2;1; 1) P = − r x −∞ 0 2 +∞ y ′ − 0 + 0 − y +∞ 3 1− −∞ 7 + Vectơ chỉ phương của đường thẳng ( ∆ ) : u [u ;n ] (0;1;1) d P = = ∆ r r r + Phương trình của đường thẳng ( ∆ ) : x 5 y 6 t (t ) z 9 t  =  = + ∈   = − +  ¡ Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Diện tích : 1 e S lnxdx lnxdx 1/e 1 = − + ∫ ∫ + Đặt : 1 u lnx,dv dx du dx,v x x = = ⇒ = = + = − = − + ∫ ∫ lnxdx xlnx dx x(lnx 1) C + 1 1 e S x(lnx 1) x(lnx 1) 2(1 ) 1/e 1 e = − − + − = − 3. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. (0,5đ) Chọn A(2;3; − 3),B(6;5; − 2) ∈ (d) mà A,B nằm trên (P) nên (d) nằm trên (P) . b.(1,5đ) Gọi u r vectơ chỉ phương của ( d 1 ) qua A và vuông góc với (d) thì u u d u u P  ⊥   ⊥   r r r r nên ta chọn u [u,u ] (3; 9;6) 3(1; 3;2) P = = − = − r r r . Ptrình của đường thẳng ( d 1 ) : x 2 3t y 3 9t (t ) z 3 6t  = +  = − ∈   = − +  ¡ ( ∆ ) là đường thẳng qua M và song song với (d ). Lấy M trên ( d 1 ) thì M(2+3t;3 − 9t; − 3+6t) . Theo đề : 1 1 2 2 2 2 AM 14 9t 81t 36t 14 t t 9 3 = ⇔ + + = ⇔ = ⇔ = ± + t = 1 3 − ⇒ M(1;6; − 5) x 1 y 6 z 5 ( ): 1 4 2 1 − − + ⇒ ∆ = = + t = 1 3 ⇒ M(3;0; − 1) x 3 y z 1 ( ): 2 4 2 1 − + ⇒ ∆ = = Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi x + iy là căn bậc hai của số phức z 4i= − , ta có : 2 2 x y 2 x y 0 (x iy) 4i 2xy 4 2xy 4    = − = + = − ⇔ ⇔   = − = −    hoặc x y 2xy 4  = −  = −  x y 2 2x 4  =  ⇔  = −   (loại) hoặc x y 2 2x 4  = −   − = −   x y x 2;y 2 2 x 2;y 2x 2   = −  = = − ⇔ ⇔   = − ==    Vậy số phức có hai căn bậc hai : z 2 i 2 , z 2 i 2 1 2 = − = − + 8 ĐỀ 4 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số x 3 y x 2 − = − có đồ thị (C) c. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). d. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) d. Giải bất phương trình ln (1 sin ) 2 2 2 e log (x 3x) 0 π + − + ≥ e. Tính tìch phân : I = 2 x x (1 sin )cos dx 2 2 0 π + ∫ f. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x e y x e e = + trên đoạn [ln2 ; ln4] . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 4. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 2 2t (d ): y 3 1 z t = −   =   =  và x 2 y 1 z (d ): 2 1 1 2 − − = = − . a. Chứng minh rằng hai đường thẳng (d ),(d ) 1 2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau . b. Viết phương trình đường vuông góc chung của (d ),(d ) 1 2 . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun của số phức 3 z 1 4i (1 i)= + + − . 5. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 2x y 2z 3 0− + − = và hai đường thẳng ( d 1 ) : x 4 y 1 z 2 2 1 − − = = − , ( d 2 ) : x 3 y 5 z 7 2 3 2 + + − = = − . a. Chứng tỏ đường thẳng ( d 1 ) song song mặt phẳng ( α ) và ( d 2 ) cắt mặt phẳng ( α ) . b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ). c. Viết phương trình đ th( ∆ ) song song với m phẳng ( α ) , cắt đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình 2 z z= , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . 9 . . . . . . . .Hết . . . . . . . HƯỚNG DẪN ĐỀ 4 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ b) 1đ Phương trình hoành độ của (C ) và đường thẳng y mx 1= + : x 3 2 mx 1 g(x) mx 2mx 1 0 , x 1 x 2 − = + ⇔ = − + = ≠ − (1) Để (C ) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇔ m 0 m 0 m 0 2 m m 0 m 0 m 1 m 1 g(1) 0 m 2m 1 0  ≠  ≠     < ′ ∆ = − > ⇔ < ∨ > ⇔    >    ≠ − + ≠    Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ pt ⇔ ln 2 2 2 2 2 e log (x 3x) 0 2 log (x 3x) 0 (1)− + ≥ ⇔ − + ≥ Điều kiện : x > 0 x 3∨ < − (1) ⇔ 2 2 2 2 2 log (x 3x) 2 x 3x 2 x 3x 4 0 4 x 1+ ≤ ⇔ + ≤ ⇔ + − ≤ ⇔ − ≤ ≤ So điều kiện , bất phương trình có nghiệm : 4 x 3 ; 0 < x 1− ≤ < − ≤ b) 1đ I = 2 2 x x x x 1 x 1 2 (cos sin .cos )dx (cos sinx)dx (2sin cosx) 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 π π π + = + = − = ∫ ∫ 2 1 1 2. 2 2 2 2 = + = + c) 1đ Ta có : x e y 0 ,x [ln2 ; ln4] x 2 (e e) ′ = > ∈ + x −∞ 2 +∞ y ′ + + +∞ 1 1 −∞ 10 [...]... tiếp hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ là trung điểm I của OO’ a 3 2 a 2 a 21 ) +( ) = 3 2 6 2 Diện tích : Smc = 4πR 2 = 4π( a 21 ) 2 = 7 πa 6 3 Bán kính R = IA = AO2 + OI2 = ( II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Thay x.y.z trong phương trình của ( d1 ) vào phương trình... x.y.z trong phương trình của ( d1 ) vào phương trình của ( d 2 ) ta được : −2t 3 − 1 t = = ⇔ (t = −1) ∧ (t = −4) vô nghiệm 1 −1 2 Vậy (d1) và (d 2 ) không cắt nhau r r Ta có : (d1) có VTCP u1 = (−2;0;1) ; (d 2 ) có VTCP u 2 = (1; −1;2) r r Vì u1.u 2 = 0 nên (d1) và (d 2 ) vuông góc nhau b) 1đ Lấy M(2 − 2t;3; t) ∈ (d1) , N(2 + m;1 − m;2m) ∈ (d 2 ) uuuu r Khi đó : MN = (m + 2t; −2 − m;2m − t) uuuu r... u1.n = 0 và A ∉ (α) nên ( d1 ) // ( α ) r r Do u2 n = −3 ≠ 0 nên ( d1 ) cắt ( α ) r r r uuu uuu r [u1,u2 ].AB r r b) 0,5 đ Vì [u1,u2 ] = (−1;2;2) , AB = (−7; −6;7) ⇒ d((d ),(d )) = =3 r r 1 2 [u1,u2 ]    qua (d1) ⇒ (β) : 2x − y + 2z − 7 = 0 c) 0,75đ phương trình mp(β) :    // (α)   Gọi N = (d 2 ) ∩ (β) ⇒ N(1;1;3) ; uuuu r M ∈ (d1) ⇒ M(2t + 4;2t + 1; −t),NM = (2t + 3;2t; −t − 3) Theo đề : MN2... MN2 = 9 ⇔ t = −1   qua N(1;1;3) x −1 y −1 z − 3 uuuu r ⇒ (∆ ) : = = 1 −2 −2   VTCP NM = (1; −2; −2) Vậy (∆) :  Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi z = a + bi , trong đó a,b là các số thực ta có : z = a − bi và z2 = (a2 − b2 ) + 2abi 2  2 Khi đó : z = z2 ⇔ Tìm các số thực a,b sao cho : a − b = a  2ab = − b  Giải hệ trên ta được các nghiệm (0;0) , (1;0) , (− 1 ; 3 ) , (− 1 ; − 3 ) 2 2 2 2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, . ĐỀ LUYỆNTHI ĐẠI HỌC ĐỀ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số : )( 12 2 C x x y + +− = a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ. – z + 2 = 0. HẾT 1 HƯỚNG DẨN ĐỀ 2 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số : )( 12 2 C x x y + +− = a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị )(C của hàm số. Tập. đi qua hai điểm B, C và song song với đường thẳng OA. b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên mặt phẳng(ABC). B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm) Học sinh học chương trình nào