Chuyên đề Chuyên đề : : Giải bài toán bằng cách Giải bài toán bằng cách lập phương trình lập phương trình *Một số điểm chú ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động Dạng chuyển động Chuyển động trên đường bộ hoặc đường sắt Thường có các đại lượng tham gia như: quãng đường ,thời gian ,vận tốc Mối quan hệ các đại lượng: S = V .t Chuyển động trên đường thuỷ Thường có các đại lượng tham gia như: quãng đường ,thời gian , vận tốc Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực canô hoặc tàu,thuyền + vt dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực canô hoặc tàu,thuyền – vt dòng nước Mối quan hệ các đại lượng: S = V .t vận tốc dòng nước vận tốc thực của canô hoặc tàu,thuyền *Một số điểm chú ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động Hướng lập phương trình Ví dụ: Nếu gọi ẩn là quãng đường , biết thời gian thì thông thường lập phương trình dựa vào vận tốc và ngược lại . * Nếu gọi ẩn cho một đại lượng nào đó , biết đại lượng kia thì thông thường lập phương trình dựa vào đại lượng còn lại. Chuyên đề Chuyên đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Giải bài toán bằng cách lập phương trình * Dạng chuyển động: * Dạng chuyển động: Bài toán 1 Bài toán 1 : Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h .Nhưng : Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h .Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10 sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút .Do đó , để kịp đến B đúng thời gian đã định ,người đó phải tăng tốc thêm phút .Do đó , để kịp đến B đúng thời gian đã định ,người đó phải tăng tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB 6 km/h. Tính quãng đường AB A B 10 phút t = 1h ; v = 48km/h v = 48 + 6 = 54km/h Chuyên đề Chuyên đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Giải bài toán bằng cách lập phương trình * Dạng chuyển động: * Dạng chuyển động: Bài toán 1 Bài toán 1 : Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h .Nhưng : Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h .Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10 sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút .Do đó , để kịp đến B đúng thời gian đã định ,người đó phải tăng tốc thêm phút .Do đó , để kịp đến B đúng thời gian đã định ,người đó phải tăng tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB 6 km/h. Tính quãng đường AB A B 10 phút t = 1h ; v = 48km/h v = 48 + 6 = 54km/h Chuyên đề Chuyên đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Giải bài toán bằng cách lập phương trình * Dạng chuyển động: * Dạng chuyển động: A B 10 phút t = 1h ; v = 48km/h v = 48 + 6 = 54km/h -Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số Ngôn ngữ thông thường Ngôn ngữ đại số Quãng đường AB S (km) . ĐK s > 48 Thời gian dự định đi từ A đến B h s 48 Quãng đường đầu đi trong 1giờ 48km/h . 1h = 48km Quãng đường còn lại để đi tiếp đến B S -48 (km) Vận tốc ôtô đi được sau 1giờ đầu tiên bị chờ tàu 48 + 6= 54 (km/h) Thời gian đi hết quãng đường còn lại )( 54 48 h s − Thời gian đi từ A đến B đúng theo đã định 4854 48 101 ss = − ++ Chuyên đề Chuyên đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Giải bài toán bằng cách lập phương trình * Dạng chuyển động: * Dạng chuyển động: A B 10 phút t = 1h ; v = 48km/h v = 48 + 6 = 54km/h -Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số Ngôn ngữ thông thường Ngôn ngữ đại số Quãng đường AB S (km) . ĐK s > 48 Thời gian dự định đi từ A đến B h s 48 Quãng đường đầu đi trong 1giờ 48km/h . 1h = 48km Quãng đường còn lại để đi tiếp đến B S -48 (km) Vận tốc ôtô đi quãng đường còn lại 48 + 6= 54 (km/h) -Thời gian đi hết quãng đường còn lại )( 54 48 h s − Thời gian đi từ A đến B đúng theo đã định 1 48 1 6 54 48 s s− + + = Bài giải: -Gọi độ dài quãng đường AB là s (km) . ĐK s > 48 -Thời gian người lái xe ôtô dự định đi là h s 48 -Sau khi đi được 1h với vận tốc 48km/h thì quãng đường còn lại để đi tiếp là : -Vận tốc ôtô đi quãng đường còn lại là: Theo đề bài ta có phương trình: Giải phương trình ta được s = 120 ( nhận) Trả lời : Quãng đường AB dài 120km Bài toán 2: Bài toán 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A và dòng từ bến B về bến A mất 5giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B ,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h B ,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h Chuyên đề Chuyên đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Giải bài toán bằng cách lập phương trình *A *B Vận tốc dòng nước chảy 2km/h 4 h 5h Chuyên đề Chuyên đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Giải bài toán bằng cách lập phương trình *A *B Vận tốc dòng nước chảy 2km/h 4 h 5h Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số Ngôn ngữ thông thường Ngôn ngữ đại số Vận tốc thực canô ( là vt của ca nô trên mặt nước yên lặng) x. ĐK x>2 vt canô xuôi dòng = vt thực của canô + vt dòng nước x + 2 Khoảng cách từ bến A đến bến B (x+2).4 vt canô ngược dòng = vt thực của canô - vt dòng nước x - 2 Khoảng cách từ bến B đến bến A (x-2).5 Khoảng cách từ bến A đến bến B = Khoảng cách từ bến B đến bến A (x+2).4= (x-2).5 Tính AB=? Chuyên đề Chuyên đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Giải bài toán bằng cách lập phương trình *A *B Vận tốc dòng nước chảy 2km/h 4 h 5h Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số Ngôn ngữ thông thường Ngôn ngữ đại số Vận tốc thực canô ( là vt của ca nô trên mặt nước yên lặng) x. ĐK x>2 vt canô xuôi dòng = vt thực của canô + vt dòng nước x + 2 Khoảng cách từ bến A đến bến B (x+2).4 vt canô ngược dòng = vt thực của canô - vt dòng nước x - 2 Khoảng cách từ bến B đến bến A (x-2).5 Khoảng cách từ bến A đến bến B = Khoảng cách từ bến B đến bến A (x+2).4= (x-2).5 Tính AB=? [...]... bể ) 3 1 2 x (bể) Trong 1 giờ : Vòi II chảy được : Vòi I chảy được : Cả hai vòi chảy được : Ta có pt: 1 3 5 + = x 2 x 24 1 5 = 24 24 5 Giải PT ta được x = 12 ( thỏa đk) Vậy: Vòi II chảy một mình trong 12 giờ đầy bể Trong 1 giờ vòi I chảy được 5 1 1 − = 24 12 8 Vòi I chảy một mình trong 8 giờ dầy bể Bài toán 2:Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đây bể trong 3 giờ 20 phút Người ta cho vòi thứ... việc * Nếu một đội nào đó làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội đó làm được 1/x công việc Bài toán1: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng 1,5 lượng nước chảy của vòi II Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể Bài toán1: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy Mỗi giờ lượng nước vòi I... là : x ( giờ) (x>0) Trong 1 giờ : Vòi I chảy được 1/x (bể) vòi II chảy được 1 4 3 ( − ) 2 5 x Cả hai vòi chảy được 3/10 bể Ta có PT: 1 14 3 3 +  − ÷= x 2  5 x  10 Giải phương trình Từ (1) (1) Đặt u = 1/x u + 4/10 – 3u/2 = 3/10 ⇒ suy ra u = 1/5 Vậy 5 giờ và 10 giờ ⇒ x=5 Bài toán 1 DẠNG TOÁN TÌM SỐ Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vò gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen... thành phương trình -Giải PT ,kiểm tra đk, thử lại -Kết luận: -Giải: -Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là x, ĐK: x > 0 Suy ra: Chữ số hàng đơn vò là 2x Số ban đầu có giá trò: 10x + 2x = 12x Khi xen số 1 vào giữa hai số ta được số có ba chữ số và nó có giá trò là: 100x + 10 +2x = 102x +10 Vì số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình: 102x +10 -12x = 370 Giải PT ta được x = 4 (thoả ĐK)... trình ta có x = 3 - Kiểm tra nghiệm -Tử số là 3 nên mẫu số là 3 + 2 = 5 thử lại và kết luận  3 Phân số cần tìm là 5   Bài 1: Tổng của 4 số bằng 45 Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì 4 kết quả bằng nhau Tìm 4 số ban đầu? Bài 2: Hai người đi bộ ở hai địa điểm cách nhau 7km, đi để gặp nhau Người thứ nhất mỗigiờ đi được 6,6km, còn người thứ... được 4/5 bể Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đây bể Ta có : 3 giờ 20 phút = 10/3 T/gian chảy đầy bể (h) Vòi I x 1/x 1 4 3 ( − ) 2 5 x Vòi II Cả hai vòi Năng suất trong 1 giờ chảy được 10/3 3/10 Bài toán2 Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đây bể trong 3 giờ 20 phút Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3 giờ , vòi hai chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể Tính thời gian mỗi vòi chảy một... +2x = 102x +10 Vì số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình: 102x +10 -12x = 370 Giải PT ta được x = 4 (thoả ĐK) -Vậy chữ số hàng chục là 4, chữ số hàng đơn vò là 2.4 = 8 Số ban đầu là 48 Bài toán 2: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 2 đơn vò Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm một đơn vò thì được phân số 2 mới bằng Tìm phân số ban đầu 3 Giải: - Đọc kó đề -Gọi tử số của phân...Chun đề: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình Gọi vận tốc thực canơ là: x (km/h) Vận tốc canơ xi dòng là: x +2 (km/h) Khoảng cách từ bến A đến bến B là : (x+2).4 (km) (1) Vận tốc canơ ngược dòng là : x – 2 (km/h) . Chuyên đề Chuyên đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Giải bài toán bằng cách lập phương trình * Dạng chuyển động: * Dạng chuyển động: Bài toán 1 Bài toán 1 : Một người lái ôtô. Chuyên đề Chuyên đề : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Giải bài toán bằng cách lập phương trình * Dạng chuyển động: * Dạng chuyển động: Bài toán 1 Bài toán 1 : Một người lái ôtô. Chuyên đề Chuyên đề : : Giải bài toán bằng cách Giải bài toán bằng cách lập phương trình lập phương trình *Một số điểm chú ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng