Ôn thi đại học phần khảo sát hàm số 2015

20 275 1
Ôn thi đại học phần khảo sát hàm số 2015

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn I.Các dạng toán cơ bản: 1. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên tập D . 2. Sử dụng GTLN – GTNN ñể chứng minh bất ñẳng thức. 3. Sử dụng GTLN – GTNN ñể giải phương trình, bất phương trình. C C h h ú ú ý ý : : G G ỉ ỉ a a s s ử ử h h à à m m s s ố ố y y = = f f ( ( x x ) ) c c ó ó G G T T L L N N v v à à G G T T N N N N t t r r ê ê n n D D : : t t a a c c ó ó 1 1 . . P P h h ư ư ơ ơ n n g g t t r r ì ì n n h h f f ( ( x x ) ) = = m m c c ó ó n n g g h h i i ệ ệ m m )(max)(min xfmxf D D ≤≤⇔ . . 2 2 . . B B ấ ấ t t p p h h ư ư ơ ơ n n g g t t r r ì ì n n h h f f ( ( x x ) ) m ≥ c c ó ó n n g g h h i i ệ ệ m m mxfDx D ≥⇔∈ )(max . . 3 3 . . B B ấ ấ t t p p h h ư ư ơ ơ n n g g t t r r ì ì n n h h mxf ≤ )( c c ó ó n n g g h h i i ệ ệ m m mxfDx D <⇔∈ )(min . . 4 4 . . mxfDxmxf D ≥⇔∈∀≥ )(min,)( . . 5 5 . . mxfDxmxf D ≤⇔∈∀≤ )(max,)( . . 6 6 . . Đ Đ ể ể c c h h ứ ứ n n g g m m i i n n h h Dxxgxf ∈ ∀ ≤ ),()( . . T T a a c c / / m m i i n n h h : : [ ] 0)()(max ≤− xgxf D h h o o ặ ặ c c )(min)(max xgxf D D ≤ . . II. Bài tập: Bài 1: Tìm GTLN & GTNN của các hàm số 1) y= 1 sin sin 1sin 2 + + + x x x 2) y=cos x + 2 1 cos 2x 2) y = sin x + cos 2 x + 2 1 4) y= xx cossin + 5) y = 3 sin x + 4 cos x – 4 (ĐHDL Ngoại Ngữ _ Tin học) 6) y = 2(1 + sin 2x cos 4x) - 2 1 (cos 4x – cos 8x) (ĐH luật HN 2001 – ĐH Y Dược HN 2001) 7) 90722 23 +−+= xxxy trên [ ] 5;5− 8) 22 42 )21( 1283 x xx y + ++ = 9) )cos(sin2 cossin1 xx xx y +− + + = 10) y= xx 22 cossin 2525 + Bài 2: Cho hàm số y = x 4 – 6m x 2 + m 2 Tùy theo m, tìm GTLN của hàm số trên [ ] 1;2− Bài 3: Cho hàm số y = m 2 x 4 – 2x 2 +m ; ( 0 ≠ m ) Khảo sát sự biến thiên của hàm số khi 0 ≠ m . Xác ñịnh m ñể m 2 x 4 – 2x 2 + m x ∀ ≥ ,0 (ĐHQG HCM - ñợt 3) Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = x 3 – 2x 2 –(m – 1)x + m Xác ñịnh m ñể f(x) 2, 1 ≥∀≥ x x (ĐHKHTN - HCM) Bài 5:Cho hàm số g(x) = 3x – x 2 với 0 < x < 2 π CMR:       ∈∀≤< 2 ;0,2)(0 π xxg Bài 6: Xác ñịnh m ñể 1 + cos x + 2 1 cos 2x + 3 1 cos 3x xm ∀ ≥ , Bài 7: CM ñể x 4 + px 3 + q x ∀ ≥ ,0 ñiều kiện cần và ñủ là 256q ≥ 27q 4 Bài 8: Xác ñịnh m ñể các bất phương trình sau thỏa x ∀ : a) sin 3 x + cos 3 x m ≥ b) mx 4 – 4x + m ≥ 0 c) x 4 + 4mx + m > 0 d) [ ] 1;1,1 2 −∈∀≤−+ xmxx Bài 9: Với giá trị nào của m thì bất phương trình: x 2 – 2mx + 2 mx − + 2 > 0, x ∀ . (Đề 60, II, Bộ ñề tuyển sinh) Bài 10: Cho hàm số y = f (x) = -x 3 + 3mx – 2 Xác ñịnh m ñể f(x) 1, 1 3 ≥∀−≤ x x Bài 11: Tìm m ñể phương trình : mxxxx =−+−++− )2)(2(22 (ĐH TS – Nha Trang) Bài 12: Cho bất phương trình axxa +<+ 72 2 a) Giải bất phương trình khi a = 2 1 b) Tìm a ñể bất phương trình có nghiệm x ∀ . Bài 13:Xác ñịnh m ñể phương trình 4(sin 4 x + cos 4 x) – 4(sin 6 x + cos 6 x) – sin 2 4x = m có nghiệm. (ĐHQG HCM) Bài 14: Xác ñịnh a ñể phương trình Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn axx x x +−= − − 12 12 13 2 có nghiệm duy nhất (ĐHQG HCM - ñợt 3) Bài 15: Cho phương trình: mxxxx =−+−+−+− 2 6515 a) Giải pt khi m = )21(2 + b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm (ĐHPCCC – A – 2000) Bài 16: Tìm m ñể phương trình : Cos 2x + m cos x + 2m + 1 = 0 có nghiệm (ĐHPCCC – A – 2000) Bài 17:Cho phương trình: ()()() m x x xxx = − + −++− 3 1 3413 . a) Giải phương trình khi m = -3. b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm thực. (Đề 3,I BỘ ĐỀ TUYỂN SINH) Bài 18:Xác ñịnh theo m số nghiệm của ph.trình: 4 44 44 mxxmxx +++++ = 6. (Đề 132,II BỘ ĐỀ TUYỂN SINH) Bài 19:Cho bất phương trình : ( ) ( ) .264 2 mxxxx +−≤−+ a) Giải bất phương trình với m = -12. b) Tìm m sao cho bất phương trình thỏa [ ] 6;4−∈∀x . (Đề 69,II BỘ ĐỀ TUYỂN SINH) Bài 20:Cho bất phương trình : ( ) ( ) 182244 2 −+−≤+−− axxxx . a) Giải bất phương trình khi a = 6. b) Xác ñịnh a ñể bất phương trình ñưo0ực nghiệm ñúng với [ ] 4;2−∈∀x . (Đề 149,III BỘ ĐỀ TUYỂN SINH) Bài 21:Chứng minh rằng với mọi m > 0 phương trình ñã cho luôn có hai nghiệm thực phân biệt: ( ) 282 2 −=−+ xmxx . (Đề thi TUYỂN SINH ĐH – B – 2007) Bài 22:Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm thực: 4 2 12113 −=++− xxmx . (Đề thi TUYỂN SINH ĐH-A-2007) Bài 23:Tìm m ñể phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: .626222 44 mxxxx =−+−++ (Đề thi TUYỂN SINH ĐH –A-2008) Bài 24: .Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm thực: () .0232341 4 2 =−+++−+− xmxxmx (HVQHQT) Bài 25:Cho phương trình: ( ) ( ) .8181 axxxx =−++−++ a) Giải phương trình khi m = 3. b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm. (ĐH KINH TẾ QUỐC DÂN HN) Bài 26: Xác ñịnh m ñể phương trình sau có nghiệm: ( ) ( ) .7272 mxxxx =−+−−++ (ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG) Bài 27:Cho phương trình: .444 mxxxx =−++−+ a) Giải phương trình khi m = 6. b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm. (CAO ĐẲNG HẢI QUAN) Bài 28: Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm: . 6 9696 mx xxxx + =−−+−+ (ĐHỌC SƯ PHẠM VINH –G) Bài 29 Sử dụng tính ñơn ñiệu chứng minh bất ñẳng thức 1.CMR: ( ) 01ln >∀<+ xxx 2.CMR: ( ) 1 1 12 ln >∀ + − > x x x x 3.CMR : () 0x 2 1ln 2 >∀−>+ x xx 4.CMR : ( ) 0ln 1 11ln 2 >∀+<++ xx x x 5.CMR : ( ) ( ) 1,0,11 ≤−>≥≥∀−+≥− + qpqpxxxqpx qpqp 6.CMR : ( ) ( ) 12log1log 1 >∀+>+ + xxx xx 6.Cho a, b>0, CMR: Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn ( ) ( ) 0ln 1 ln 1 >>∀+>+ αβ βα ββαα baba 7. Cho () yx y x ≠    << << 10 10 . CMR : 4 1 ln 1 ln 1 >       − − −− x x y y xy 8. Cho x>y>0. CMR : yx yxyx lnln2 − − > + 9.CMR với mọi x>0 ta có ! 4 ! 2 1cos ! 2 1) !5!3 sin !3 ) tan)sin) 422 533 xx x x d xx xx x xc xxbxxa +−<<− +−<<− > < 10. CMR với       ∈∀ 2 ;0 π x π x xc b a x xx xxx 2 sin) 222) 222) 1 2 3 tansin2 1tansin > >+ >+ + +  k  A/ PHƯƠNG PHÁP. 1/ Phương pháp 1: Biến đổi đưa về phương trình tích. 2/ Phương pháp 2: Sử dụng phép biến đổi tương đương. Đối với phương trình chứa căn thức còn gọi là phép khử căn. * g(x)0 2n f(x)g(x) 2n f(x)g(x) ≥   =⇔  =   * 2n1 2n1 f(x)g(x)f(x)g(x) + + =⇔= 3/ Phương pháp 3: Đặt ẩn số phụ 4/ Phương pháp 4: Sử dụng các kiến thức về BĐT Chủ yếu là hai dạng sau: * Dạng 1: Đưa phương trình về dạng f(x)g(x) = mà g(x)a g(x)a ≥   =  (a là hằng số ) Nghiệm của phương trình là nghiệm của hệ f(x)a g(x)a =   =  . * Dạng 2: Đưa phương trình cần giải về dạng h(x)=a (a là hằng số) Mà h(x)a h(x)a ≥   ≤  thì nghiệm của phương trình là giá trò của biến x làm cho dấu của đẳng thức xảy ra . 5/ Phương pháp 5: Chứng minh nghiệm duy nhất 6/ Phương pháp 6: Đưa về hệ 7/ Phương pháp 7: Đưa về tổng các số không âm. Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn 8/ Phương pháp 8:Tính chất chia hết của nghiệm 9/ Phương pháp 9: Sử dụng đồ thò và các kiến thức về tam thức bậc hai. 10/ Phương pháp 10: Sử dụng tính chất hàm số B/ BÀI TẬP. I/ Dạng 1: Giải phương trình. 1/ (Dự bò 2 khối D 2006) : 2 x27x2x1x8x71 +−=−+−+−+ , xR ∈ . 2/ (Dự bò 1 khối B 2006) : 2 3x2x14x923x5x2 −+−=−+−+ , xR ∈ . 3/ (Dự bò 1 khối B 2005) : 3x35x2x4 −−−=− . 4/ ( ĐH K D -2005) 2x22x1x14 +++−+= ; 5/ ( ĐH K D -2006) : 2 2x1x3x10 −+−+= , xR ∈ 6/ ( ) ( ) 1x11x2x5x ++++−= ;7/ 22 2x3x52x3x53x +++−+= 8/ 10x1x31 −−+= ; 9/ 3x5x14 +−−= 10/ 2x5x22x1 −++=+ ; 11/ 1x1 2 x1x1 2x1 +  −=+  −  . 12/ 2 12x1x 2 2x1 2 +− += . II/ Dạng 2: Giải bất phương trình. 1/ (Dự bò 2 khối B 2005) : 2 8x6x14x10 −+−+≤ ; 2/ (Dự bò 1 khối D 2005) 2x75x3x2 +−−≥− ; 3/ ( ĐH K D - 02) ( ) 22 x3x2x3x20 −−−≥ ; 4/ ( ĐH K A -05) 5x1x12x4 −−−>− ; 5/ ( ĐH K A -04) ( ) 2 2x16 7x x3 x3x3 − − +−> −− ; III/ Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình, bất phương trình có nghiệm . Thông thường ở dạng này ta sử dụng một trong các phương pháp sau: * PP1: Sử dụng tính chất đồng biến ,nghòch biến của hàm số. * PP2: Sử dụng tương giao của các đồ thò hàm số. 1/ (Dự bò 1 khối B 2007) : Tìm m để phương trình: 4 2 x1xm +−= có nghiệm. 2/ (Dự bò 1 khối A 2007) :Tìm m để bất phương trình : 2 mx2x21x(2x)0  −+++−≤   có nghiệm x0;13  ∈+  . 3/ ( ĐH KA-2007) Tìm m để phương trình 4 2 3x1mx12x1 −++=− có nghiệm thực . 4/ ( ĐH K B -2007) CMR với giá trò của mọi m, phương trình 2 x2x8m(x2) +−=− có 2 nghiệm thực phân biệt . 5/ ( ĐH KA-2007) Tìm m để phương trình 4 4 2x2x26x26xm ++−+−= , ( ) mR ∈ có đúng hai nghiệm thực phân biệt. 6/ (Khối D-2004): CMR: phương trình sau có đúng một nghiệm : 52 xx2x10 −−−= . 7/ ( ĐH K B -2004): Xác đònh m để phương trình sau có nghiệm : 22422 m1x1x221x1x1x  +−−+=−++−−   . Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn 8/ ( ĐH K B -2006): Tìm m để pt: 2 xmx22x1 ++=+ có 2 nghiệm thực phân biệt HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH . Để giải hệ phương trình và hệ bất phương trình , ngoài những phương pháp như: cộng đại số; thế; đồ thò; sử dụng đònh thức cấp hai. Chúng ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ và phương pháp bất đẳng thức. I/ Dạng 1: Giải hệ phương trình. 1/ (Dự bò 1 khối D 2006) : () 22 xxyy3(xy) 3 22 xxyy7xy  −+=−    ++=−  , ( ) x,yR ∈ . 2/ (Dự bò 2 khối B 2006) : () ( ) () ( ) 22 xyxy13 22 xyxy25  −+=    +−=  , ( ) x,yR ∈ . 3/ (Dự bò 2 khối A 2006) : ( ) 33 x8xy2y 22 x33y1  −=+   −=+   , ( ) x,yR ∈ . 4/ (Dự bò 1 khối A 2006) : ( ) () ( ) () 2 x1yyx4y 2 x1yx2y  +++=    ++−=  , ( ) x,yR ∈ . 5/ (Dự bò 1 khối A 2005) : () 22 xyxy4 xxy1y(y1)2  +++=   ++++=   , 6/ (Dự bò 2 khối A 2005) : 2xy1xy1 3x2y4  ++−+=   +=   . 7/ (Dự bò 2 khối A 2007) : 4322 xxyxy1 32 xyxxy1  −+=   −+=   . 8/ ( ĐH K A -2008): () 5 232 xyxyxyxy 4 5 42 xyxy12x 4  ++++=−     +++=−   , ( ) x,yR ∈ . 9/ ( ĐH K B -2008): 4322 x2xyxy2x9 2 x2xy6x6  ++=+   +=+   , ( ) x,yR ∈ . 10/ ( ĐH K D -2008): 22 xyxyx2y x2yyx12x2y  ++=−   −−=−   , ( ) x,yR ∈ . 11/ ( ĐH K B -2002) 3 xyxy xyxy2  −=−   +=++   12/ (ĐH K D -2002) 3x2 25y4y xx1 42 y x 22  =−  +  +  = + . 13/ ( ĐH Khối A -2003) 11 xy xy 3 2yx1 −=− =+      . Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn 14/ (ĐH K B- 03) 2 y2 3y 2 x 2 x2 3x 2 y + = + =        ; 15/ ( ĐH K A -2006) xyxy3 x1y14  +−=   +++=   II/ Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình, hệ bất phương trình có nghiệm. 1/ (Dự bò 1 khối D 2005) :Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 2xx12x1 772005x2005 2 x(m2)x2m30  ++++ −+≤    −+++≥  . 2/ (Dự bò 1 khối B 2007) :Chứng minh rằng hệ phương trình y x e2007 2 y1 x y e2007 2 x1  =−  −    =−  −  có đúng hai nghiệm thỏa điều kiện x>0, y>0. 3/ ( ĐH K-D:2007) Tìm m để hệ 11 xy5 xy 11 33 xy15m10 33 xy  +++=     +++=−   có nghiệm thực . 4/ (CĐ Khối A+B+D: 2008) Tìm m để hệ phương trình xmy1 mxy3 −=   +=  có nghiệm (x;y) thỏa Điều kiện x.y<0. 5/ ( ĐH K D -2004) xy1 xxyy13m  +=   +=−   6/Tìm x, y ( ) π;0∈ thoả mãn hệ    =+ −=− π285 cotcot yx yxyx 7/Giải hệ      ++=+ ++=+ ++=+ xxxz zzzy yyyx 23 23 23 12 12 12 8/Giải hệ      −++= −++= −++= 2 2 2 23 23 23 xxxz zzzy yyyx 9/Giải hệ ( ) ()      =+−+−+ =+−+−+ =+−+−+ xzzzz zyyyy yxxxx 1ln33 )1ln(33 1ln33 23 23 23 10/Giải hệ () () ()        = = = + + + x z y zz yy xx 23 23 23 2 4 1 2 4 1 2 4 1 11/Giải hệ          += += += x x z z z y y y x sin 6 sin 6 sin 6 3 3 3 12/ ( ) ()      =++++ +=+ +−+−− 02ln14 21541 23 12212 xyxy yxyxyx . . Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn LƯNG GIÁC . I/ Dạng 1: Giải phương trình . 1/ (Dự bò 1 khối D 2006): 332 cosxsinx2sinx1 ++= . 2/ (Dự bò 2 khối B 2006) ( ) ( ) xxxx 421221sin2y120 −++−+−+= . 3/ (Dự bò 2 khối B 2007) : ( ) ( ) cos2x12cosxsinxcosx0 ++−= . 4/ (Dự bò 2 khối D 2006) : 32 4sinx4sinx3sin2x6cosx0 +++= . 5/ (Dự bò 1 khối B 2006) : ( ) ( ) 222 2sinx1tan2x3cosx10 −+−= . 6/ (Dự bò 2 khối A 2006) : 2sin2x4sinx10 6 π  −++=   . 7/ (Dự bò 1 khối A 2006) 232 33 cos3x.cosxsin3x.sinx 8 + −=. 8/ (Dự bò 1 khối A 2005) :Tìm nghiệm trên khoảng ( ) 0; π của phương trình : x3 22 4sin3cos2x12cosx 24 π  −=+−   9/ (Dự bò 2 khối A 2005) : 3 22cosx3cosxsinx0 4 π  −−−=   10/ (Dự bò 1 khối B 2005) : ( ) 223 sinx.cos2xcosxtanx12sinx0 +−+= . 11/ (Dự bò 2 khối B 2005) : cos2x1 2 tanx3tanx 2 2 cosx π−  +−=   . 12/ (Dự bò 1 khối D 2005) : 3sinx tanx2 21cosx π  −+=  +  . 13/ (Dự bò 2 khối D 2005) : sin2xcos2x3sinxcosx20 ++−−= . 14/ (Dự bò 1 khối B 2007) : 5xx3x sincos2cos 24242 ππ  −−−=   . 15/ (Dự bò 2 khối A 2007) : ( ) 2 2cosx23sinx.cosx13sinx3cosx ++=+ . 16/ (Dự bò 1 khối A 2007) : 11 sin2xsinx2cot2x 2sinxsin2x +−−= . 17/(CĐ Khối A+B+D: 2008) : sin3x3cosx2sin2x −=. 18/(ĐH K-D-2008): ( ) 2sinx1cos2xsin2x12cosx ++=+ . 19/(ĐH K-B-2008): 3322 sinx3cosxsinx.cosx3sinx.cosx −=− . 20/(ĐH K-A-2008): 117 4sinx 3 sinx4 sinx 2 π  +=−  π   −   . 21/ (ĐH K B -2007) 2 2sin2xsin7x1sinx +−= . Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn 22/( ĐH K D -2007) 2 xx sincos3cosx2 22  ++=   . 23/(ĐH K A -2007) ( ) ( ) 22 1sinxcosx1cosxsinx1sin2x +++=+ . 24/(ĐH K A -2003) cos2x1 2 cotgx1sinx.sin2x 1tgx2 −=+− + 25/( ĐH K B -2003) x xtgxgx 2 sin 2 2sin4cot =+− 26/( ĐH K D -2003) xx 222 sin.tgxcos0 242 π  −−=   27/(ĐH K A -2002). 32cos 2sin21 3sin3cos sin5 +=       + + + x x xx x ; với x )2;0( π ∈ . 28/(ĐH K B -2002) 2222 sin3xcos4xsin5xcos6x −=− 29/(ĐH K D -2002) cos3x - 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 ; x ∈ [ ] 0;14 30/(ĐH K A -2005) 22 cos3x.cos2xcosx0 −= . 31/( ĐH K A -2004 ) Cho tam giác ABC không tù thoả điều kiện : cos2A22cosB22cosC3 ++= . Tính ba góc của tam giác ABC . 32/( ĐH K B -2004) () 2 5sinx231sinxtgx −=− 33/( ĐH K D -2004) ( ) ( ) 2cosx12sinxcosxsin2xsinx −+=− 34/(ĐH K B -2005) 02sin2coscossin1 = + + + + xxxx 35/(ĐH K D -2005) 3 44 cosxsinxcosx.sin3x0 442 ππ  ++−−−=   36/( ĐH K B -2006) x cotgxsinx1tgx.tg4 2 ++=    37/( ĐH K D -2006) cos3xcos2xcosx10 +−−= 38/(ĐH K A -2006) ( ) 66 2cosxsinxsinx.cosx 0 22sinx +− = − . HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT . I/ Dạng 1: Giải phương trình . 1/ (Dự bò 2 khối A 2006) : log2log4log8 x 2x 2x += 2/ (Dự bò 1 khối B 2006) : ()() 3 logx1log3xlogx1 18 2 2 +−−=− 3/ (Dự bò 2 khối D 2006) : ( ) 1 2logx1.logxlog0 242 4 ++= 4/ (Dự bò 2 khối B 2006) : 22 xx1xx2 910.310 +−+− −+= 5/ (Dự bò 1 khối D 2006) : ( ) ( ) xx1 log31.log336 33 + −−= 6/ (Dự bò 1 khối B 2007) : () () 2 logx1log2x12 3 3 −+−= 7/ (Dự bò 2 khối A 2007) : () 11 logx1logx2 42 log42 2x1 −+=++ + 8/ (ĐH K A -2002) Cho PT : 22 logxlogx12m10 33 ++−−= . a) Giải PT khi m = 2 ; b) Tìm m để PT có ít nhất một nghiệm trên 3 1;3    9/ (ĐH K A -2006) xxxx 3.84.12182.270 +−−= Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn 10/ ( ĐH K D -2006) 22 xxxx2x 24.2240 +− −−+= . 11/ ( ĐH K D -2003) 22 xx2xx 223 −+− −= . 12/ ( ĐH K A -2008) ( ) () 2 2 log2xx1log2x14 2x1x1 +−+−= −+ . 13/(ĐH K-B:2007) ( ) ( ) xx 2121220 −++−= 14/(ĐH K-D:2007) () 1 xx log415.2272log0 x 22 4.23 +++= − . 15/(CĐ Khối A+B+D: 2008) : () 2 logx16logx120 22 +−++= 16/(TN-2008-CTPB): 2x1x 39.360 + −+= 17/ (ĐH Luật Hà Nội 98): ( ) ( ) cosxcosx 7437434 ++−= 18/ (ĐHQG Hà Nội- 98): ( ) ( ) 22 logx3x2logx7x123log3 222 +++++=+ 19/ (ĐHY Thái Bình- 98): 2 22 logx1logx1x6 2323  +++−=  +−  II/ Dạng 2: Giải bất phương trình . A/ PHƯƠNG PHÁP MŨ HÓA VÀ LOGARIT HÓA 1/ (ĐH BK Hà Nội-98): () 1 2 logx5x6logx2logx3 311 2 33 −++−>+ . 2/(Dự bò 1 khối A 2006) : log(2x)2 x1 −> + 3/(Dự bò 1 khối A 2007) : ( ) 2 log8logxlog2x0 x 42 +≥ 4/(Dự bò 2 khối D 2005) : 2 2xx 2 1 x2x 923 3 −  − −≤   . 5/ (ĐH K-B:2007): ( ) ( ) xx2 log41444log21log21 555 − +−<++ . 6/(ĐH BK Hà Nội 97): xx1 2 1 x2x 3 3 −−  − ≥   . 7/(ĐH DL Phương Đông): ( ) log3x1 2 3xx −> − . 8/ (ĐH Văn Lang 97): ( ) 2 log5x8x32 x −+> . 9/ (ĐH Thương Mại 97): ( ) 2 log5x18x162 x3 −+> . 10/ (ĐH Huế 98) : 1 logx2 x 4  −≥   . 11/ (ĐH K-D:2008): 2 x3x2 log0 1 x 2 −+ ≥ . 12/ (ĐH K-B:2008): 2 xx loglog0 0,7 6 x4  + <   +  . 13/ (ĐH K A -2007) ( ) 2log4x3log(2x3)2 31 3 −++≤ . B/ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ. 1/ ( ĐH K B -2002) ( ) x loglog9721 x 3  −≤  2/(ĐH K B -2006) ( ) ( ) xx2 log41444log21log21 555 − +−<++ 3/ (ĐH Y Hà Nội 97): log64log163 2x2 x +≥ Giáo viên biên soạn:Lê Duy Tuấn C/ PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC HOẶC ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH . 1/ (ĐH Y- Dược Hà Nội 97): 222 2x1x2x 4xx.23.2x.28x12 + ++>++ . 2/ (ĐHSP Quy Nhơn 97): 2 xx 448 2 332.cosx    −+ ππ +≤ III/ Dạng 3: Hệ phương trình , hệ bất phương trình . 1/ (Dự bò 1 khối A 2007) : y1 2 xx2x231 2x1 yy2y231 −  +−+=+   −  +−+=+  , ( ) xR ∈ 2/ (Dự bò 2 khối D 2006) : ( ) ( ) ln1xln1yxy 22 x12xy20y0  +−+=−   −+=   3/ (Học Viện Quân Y 97) : ( ) 1 4 logxxlogx 2 6 4 16 sin1 x x 1cos x 4 cos 16  +=    π  + π  <− π    . 4/ (K A -2004): () 1 logyxlog1 14 y 4 22 xy25  −−=     +=   . 5/ (ĐH Đà Nẵng-97): 22 logxlogx0 22 1 32 x3x5x90 3  −<   −++>   . 6/ (ĐH SPHà Nội 2-Khối A-98) : y2y3x 3x1 223.2 2 3x1xyx1 −+ +  +=    ++=+  . 7/ ( KB-2005) ( ) x12y1 23 3log9xlogy3 93  −+−=   −=   . 8/ (khối D-2006) Chứng minh rằng với mọi a>0 , hệ phương trình : ()() ln1ln1 y x eexy yxa  −=+−+   −=   có nghiệm duy nhất. 9/ (ĐHQG TPHCM Đợt 1-98) Cho hệ phương trình: ()() 22 9x4y5 log3x2ylog3x2y1 m 3  −=   +−−=   . a) Giải hệ khi m=5. b) Tìm giá trò lớn nhất của m sao cho hệ đã cho có nghiệm (x,y) thỏa : 3x2y5 +≤ . KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ . 1/ (Dự bò 1 khối B 2002) Cho hàm số: 422 ymx(m9)x10 =+−+ , (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m=1. b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trò . 2/ (Dự bò 2 khối A 2002) Cho hàm số: 42 ymxmxm1 =−+− , (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m=8. b) Tìm m để đồ thò hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . 3/ (Dự bò 1 khối A 2002) Cho hàm số: 422 yx2mx1 =−+ , (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m=1. b) Tìm m để đồ thò hàm số (1) có ba điểm cực trò là ba đỉnh của một tam giác vuông cân . [...]... tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM 8/ (Dự bò 1 khối D 2003) Cho hàm x2 + 5x + m 2 + 4 , (1) số: y = x+3 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m=1 b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng (1; +∞ ) 9/ (Dự bò 1 khối A 2005) Cho hàm số: y = x2 + 2mx + 1 − 3m 2 , (1) x−m a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m=1 b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực... phân biệt 6/ (Dự bò 2 khối A 2003) Cho hàm x2 + (2m + 1)x + m 2 + m + 4 số: y = , (1) 2(x + m) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m=0 b) Tìm m để đồ thò hàm số (1) có cực trò và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trò của đồ thò hàm số (1) 7/ (Dự bò 1 khối B 2003) Cho hàm số: y = 2x − 1 , (1) x −1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) b) Gọi I là giao điểm của hai...4/ (Dự bò 1 khối D 2002) Cho hàm số: y = x 2 + mx 1− x , (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m=0 b) Tìm m để đồ thò hàm số (1) có cực đại cực tiểu Với giá trò nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trò của đồ thò hàm số (1) bằng 10 5/ (Dự bò 1 khối A 2003) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) 2x2 − 4x − 3 của hàm số y = 2(x − 1) b) Tìm m để phương trình... + 1 − 3m 2 , (1) x−m a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m=1 b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trò nằm về hai phía trục tung 10/ (Dự bò 2 khối A 2005) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số y = x2 + x + 1 x +1 b) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;0) và tiếp xúc với đồ thò (C) VD1 T t nh A đ n t nh B có hai con đư ng T t nh A đ n t nh C có 3 con đư ng H i... VD13 (ĐHYHN) Có 5 nhà tốn h c nam, 3 nhà tốn h c n và 4 nhà v t lý nam L p m t đồn cơng tác 3 ngư i c n có c nam và n và c n có c nhà tốn h c và v t lý H i có bao nhiêu cách VD14 (HVKTQS) M t đ n c nh sát khu v c có 9 ngư i Trong ngày c n c 3 ngư i làm cơng tác đ a đi m A, 2 ngư i làm đ a đi m B, còn 4 ngư i làm vi c t i đ n H i có bao nhiêu cách phân cơng VD15 (HVKTQS) Có 3 h c sinh gi i, 5 khá và . : 3x2y5 +≤ . KHẢO SÁT SỰ BIẾN THI N VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ . 1/ (Dự bò 1 khối B 2002) Cho hàm số: 422 ymx(m9)x10 =+−+ , (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số (1) khi. Bài 2: Cho hàm số y = x 4 – 6m x 2 + m 2 Tùy theo m, tìm GTLN của hàm số trên [ ] 1;2− Bài 3: Cho hàm số y = m 2 x 4 – 2x 2 +m ; ( 0 ≠ m ) Khảo sát sự biến thi n của hàm số khi 0 ≠ m. m để hàm số (1) có ba điểm cực trò . 2/ (Dự bò 2 khối A 2002) Cho hàm số: 42 ymxmxm1 =−+− , (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số (1) khi m=8. b) Tìm m để đồ thò hàm số (1)

Ngày đăng: 05/06/2015, 22:46

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan