Chuyên đề hàm số luyện thi đại học

28 460 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 02/06/2015, 10:06

TRẦN SĨ TÙNG ›š & ›š BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 TẬP 2 ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Năm 2009 Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trang 51 1. Đònh nghóa luỹ thừa Số mũ a Cơ số a Luỹ thừa a a * Nn Ỵ= a a Ỵ R n aaaaa a == (n thừa số a) 0 = a 0 ¹ a 1 0 == aa a )( * Nnn Ỵ-= a 0 ¹ a n n a aa 1 == - a ),( * NnZm n m ỴỴ= a 0 > a )( abbaaaa n n n m n m =Û=== a ),(lim * NnQrr nn ỴỴ= a 0 > a n r aa lim= a 2. Tính chất của luỹ thừa · Với mọi a > 0, b > 0 ta có: a a a aaabababa b a baba b a b a baabaaa a a aaa = ÷ ø ư ç è ỉ ==== -+ ;.)(;)(;;. . · a > 1 : aa >Û> ab ab ; 0 < a < 1 : aa >Û< ab ab · Với 0 < a < b ta có: 0 mm abm <Û> ; 0 mm abm >Û< Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0. + Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương. 3. Đònh nghóa và tính chất của căn thức · Căn bậc n của a là số b sao cho n ba = . · Với a, b ³ 0, m, n Ỵ N*, p, q Ỵ Z ta có: . nnn abab = ; (0) n n n aa b b b => ; ( ) (0) p n pn aaa => ; m nmn aa = (0) nm pq pq Nếuthìaaa nm ==> ; Đặc biệt mn nm aa = · Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì nn ab < . Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì nn ab < . Chú ý: + Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a . + Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau. 4. Công thức lãi kép Gọi A là số tiền gửi, r là lãi suất mỗi kì, N là số kì. Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: (1) N CAr =+ CHƯƠNG II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I. LUỸ THỪA Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng Trang 52 Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:: a) ( ) ( ) 32 3 727 1 7. 8714 A ỉưỉưỉư = ç÷ç÷ç÷ èøèøèø b) ( ) ( ) ( ) ( ) 26 4 64 2 3.15.8 9.5.6 B = c) 32 23 48 C =+ d) ( ) 2 3 5 2 32D - = e) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 73 4 452 18.2.50 25.4.27 E = f) ( ) ( ) ( ) 33 6 4 2 3 125.16.2 255 F = éù - êú ëû g) ( ) ( ) ( ) 2 31342 03 322 2.25.50,01.10 10:100,25100,01 G - - +- = -+ h) ( ) ( ) 11111 33333 4102525 H=-++ i) 4 3 54 3 4.64.2 32 I ỉư ç÷ èø = k) 55 5 2 3 5 81.3.9.12 3.1827.6 K= ỉư ç÷ èø Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a) ( ) 4 2 3 ,0 xxx ³ b) ( ) 5 3 ,,0 ba ab ab ¹ c) 5 3 222 d) 3 3 232 323 e) 4 3 8 a f) 5 2 3 bb bb Bài 3. Đơn giản các biểu thức sau: a) 1,51,5 0,50,5 0,5 0,50,5 0,50,5 2 ab ab b ab ab ab + - + + - + b) 0,50,50,5 0,50,5 221 . 1 21 aaa a aaa ỉư +-+ - ç÷ ç÷ - ++ èø c) 111131 222222 1111 2222 2 . xyxyxyy xyxy xyxyxyxy ỉư ç÷ -+ +- ç÷ +- ç÷ +- èø d) 111111 222222 2 11 22 33 . 2 xyxyxy xy xy ỉư ç÷ + + ç÷ - ç÷ ỉư ç÷ ç÷ - èø èø e) ( ) ( ) 122124 333333 abaabb -++ f) ( ) ( ) ( ) 111111 444422 ababab -++ g) ( ) ( ) ( ) 1 1 222 2 1 1 .1. 2 abc bca abc bc abc - - - - - ỉư ++ +- +++ ç÷ ç÷ -+ èø h) 111 222 11 22 22(1) . 1 21 aaa a aaa ỉư ç÷ +-+ - ç÷ - ç÷ ç÷ ++ èø Bài 4. Đơn giản các biểu thức sau: a) 33 66 ab ab - - b) 4 : ababb ab ab aab ỉư - - ç÷ - + èø c) 4 2 4 2 4 2 axxa axax axax ỉư + -++ ç÷ ç÷ + èø d) 33 22 3333 2222 3 6 66 2 axaxax axaaxx x ax +- + + - - Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trang 53 e) 3 44 33 44 11 11 xxx xx xx xx éù - êú ỉưỉư êú -+ ç÷ç÷ êú ç÷ç÷ -+ êú èøèø ëû f) 333 2222 33 3 33 3 2 3 2 : aaabababab a ab aab éù -+- êú + êú - - ëû g) ( ) 33 22 1 666 3333 2222 3 . 2 ababab aba aabbab - éù -+ êú + êú -+- ëû Bài 5. So sánh các cặp số sau: a) ( ) ( ) 2 2 0,01và10 b) 26 và 44 ỉưỉư ç÷ç÷ èøèø pp c) 2332 5và5 d) 300200 5và8 e) ( ) 0,3 3 0,001và100 - f) ( ) 2 2 4và0,125 - g) ( ) ( ) 35 22 và h) 45 45 54 và - ỉưỉư ç÷ç÷ èøèø i) 1011 0,0250 và - k) ( ) ( ) 12 42 3131và l) 22 32 và 52 ỉưỉư ç÷ç÷ èøèø m) 510 23 và 22 ỉưỉư ç÷ç÷ èøèø pp Bài 6. So sánh hai số m, n nếu: a) 3,23,2 mn < b) ( ) ( ) 22 mn > c) 11 99 mn ỉưỉư > ç÷ç÷ èøèø d) 33 22 mn ỉưỉư > ç÷ç÷ èøèø e) ( ) ( ) 5151 mn -<- f) ( ) ( ) 2121 mn -<- Bài 7. Có thể kết luận gì về số a nếu: a) ( ) ( ) 21 33 11 aa -<- b) ( ) ( ) 31 2121 aa +>+ c) 0,2 2 1 a a - ỉư < ç÷ èø d) ( ) ( ) 11 32 11 aa ->- e) ( ) ( ) 3 2 4 22 aa ->- f) 11 22 11 aa - ỉưỉư > ç÷ç÷ èøèø g) 37 aa < h) 11 178 aa < i) 0,253 aa < Bài 8. Giải các phương trình sau: a) 5 41024 x = b) 1 528 25125 x+ ỉư = ç÷ èø c) 13 1 8 32 x- = d) ( ) 2 2 1 33 9 x x - ỉư = ç÷ èø e) 2827 . 92764 xx- ỉưỉư = ç÷ ç÷ èø èø f) 2 56 3 1 2 xx-+ ỉư = ç÷ èø g) 28 10,25 .32 0,125 8 x x - - ỉư = ç÷ èø h) 0,20,008 x = i) 3773 97 493 xx ỉưỉư = ç÷ ç÷ èø èø k) 5.20,001 xx = l) ( ) ( ) 1 12.3 6 xx = m) 11 1 7.4 28 xx = Bài 9. Giải các bất phương trình sau: a) 0,1100 x > b) 3 1 0,04 5 x ỉư > ç÷ èø c) 100 0,3 9 x > Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng Trang 54 d) 2 7.49343 x+ ³ e) 2 11 9 327 x+ ỉư < ç÷ èø f) 1 3 93 x < g) ( ) 1 3.3 27 x > h) 1 1 27.3 3 xx- < i) 3 1 .21 64 x ỉư > ç÷ èø Bài 10. Giải các phương trình sau: a) 2 2220 xx+ += b) 1 3312 xx+ += c) 1 5530 xx- += d) 11 44484 xxx-+ ++= e) 2 424.41280 xx -+= f) 121 4248 xx++ += g) 3.92.950 xx- -+= h) 2 56 31 xx-+ = i) 1 42240 xx+ +-= Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trang 55 1. Đònh nghóa · Với a > 0, a ¹ 1, b > 0 ta có: log a bab =Û= a a Chú ý: log a b có nghóa khi 0,1 0 aa b ì >¹ í > ỵ · Logarit thập phân: 10 lgloglog bbb == · Logarit tự nhiên (logarit Nepe): lnlog e bb = (với 1 lim12,718281 n e n ỉư =+» ç÷ èø ) 2. Tính chất · log10 a = ; log1 a a = ; log b a ab = ; log (0) a b abb => · Cho a > 0, a ¹ 1, b, c > 0. Khi đó: + Nếu a > 1 thì loglog aa bcbc >Û> + Nếu 0 < a < 1 thì loglog aa bcbc >Û< 3. Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a ¹ 1, b, c > 0, ta có: · log()loglog aaa bcbc =+ · logloglog aaa b bc c ỉư =- ç÷ èø · loglog aa bb = a a 4. Đổi cơ số Với a, b, c > 0 và a, b ¹ 1, ta có: · log log log a b a c c b = hay log.loglog aba bcc = · 1 log log a b b a = · 1 loglog(0) a a cc =¹ a a a Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 21 4 log4.log2 b) 527 1 log.log9 25 c) 3 log a a d) 3 2 log2 log3 49+ e) 22 log8 f) 9 8 log2 log27 274+ g) 34 1/3 7 1 log.log log aa a aa a h) 386 log6.log9.log2 i) 381 2log2 4log5 9 + k) 99 3 log364log7 log5 81273 ++ l) 57 log6log8 2549+ m) 5 32log4 5 - n) 68 11 log3log2 94+ o) 9 2125 1log4 2log3log27 345 + - ++ p) 3 6 log3.log36 q) 000 lg(tan1)lg(tan2) lg(tan89) +++ r) 842234 loglog(log16).loglog(log64) éùéù ëûëû II. LOGARIT Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng Trang 56 Bài 2. Cho a > 0, a ¹ 1. Chứng minh: 1 log(1)log(2) aa aa + +>+ HD: Xét A = 111 11 log(2)loglog(2) log.log(2) log(1)2 aaa aa a aaa aa a +++ ++ +++ =+£ + = = 2 11 log(2)log(1) 1 22 aa aaa ++ ++ <= Bài 3. So sánh các cặp số sau: a) 34 1 log4 và log 3 b) 3 0,10,2 log2 và log0,34 c) 35 42 23 log và log 54 d) 11 32 11 loglog 80 152 và + e) 1317 log150log290 và f) 6 6 1 log log3 2 2 và 3 g) 711 log10log13 và h) 23 log3log4 và i) 910 log10log11 và HD: d) Chứng minh: 11 32 11 log4log 80 152 << + e) Chứng minh: 1317 log1502log290 << g) Xét A = 777 711 7 log10.log11log13 log10log13 log11 - -= = 777 7 110.11.71011 loglog.log log117.7.1377 ỉư + ç÷ èø > 0 h, i) Sử dụng bài 2. Bài 4. Tính giá trò của biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho: a) Cho 2 log14 a = . Tính 49 log32 theo a. b) Cho 15 log3 a = . Tính 25 log15 theo a. c) Cho lg30,477 = . Tính lg9000 ; lg0,000027 ; 81 1 log100 . d) Cho 7 log2 a = . Tính 1 2 log28 theo a. Bài 5. Tính giá trò của biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho: a) Cho 25 log7 a = ; 2 log5 b = . Tính 3 5 49 log 8 theo a, b. b) Cho 30 log3 a = ; 30 log5 b = . Tính 30 log1350 theo a, b. c) Cho 14 log7 a = ; 14 log5 b = . Tính 35 log28 theo a, b. d) Cho 2 log3 a = ; 3 log5 b = ; 7 log2 c = . Tính 140 log63 theo a, b, c. Bài 6. Chứng minh các đẳng thức sau (với giả thiết các biểu thức đã cho có nghóa): a) loglog aa cb bc= b) loglog log() 1log aa ax a bx bx x + = + c) log 1log log a a ab c b c =+ d) 1 log(loglog) 32 ccc ab ab + =+, với 22 7 abab += . e) 1 log(2)2log2(loglog) 2 aaaa xyxy +-=+, với 22 412 xyxy += . Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trang 57 f) loglog2log.log bccbcbcb aaaa +-+- += , với 222 abc += . g) 234 11111(1) logloglogloglog2log k aa aaaa kk xxxxxx + +++++= . h) log.log.log log.loglog.loglog.log log abc abbcca abc NNN NNNNNN N ++= . i) 1 1lg 10 z x - = , nếu 11 1lg1lg 1010 xy yvàz ==. k) 2320092009! 1111 loglogloglog NNNN +++= . l) logloglog logloglog aba bcc NNN NNN - = - , với các số a, b, c lập thành một cấp số nhân. Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng Trang 58 1. Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa yx = a (a là hằng số) Số mũ a Hàm số yx = a Tập xác đònh D a = n (n nguyên dương) n yx = D = R a = n (n nguyên âm hoặc n = 0) n yx = D = R \ {0} a là số thực không nguyên yx = a D = (0; +¥) Chú ý: Hàm số 1 n yx = không đồng nhất với hàm số (*) n yxnN =Ỵ. b) Hàm số mũ x ya = (a > 0, a ¹ 1). · Tập xác đònh: D = R. · Tập giá trò: T = (0; +¥). · Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghòch biến. · Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. · Đồ thò: c) Hàm số logarit log a yx = (a > 0, a ¹ 1) · Tập xác đònh: D = (0; +¥). · Tập giá trò: T = R. · Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghòch biến. · Nhận trục tung làm tiệm cận đứng. · Đồ thò: 0<a<1 y=log a x 1 x y O a>1 y=log a x 1 y x O 0<a<1 y=a x y x 1 a>1 y=a x y x 1 III. HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trang 59 2. Giới hạn đặc biệt · 1 0 1 lim(1)lim1 x x xx xe x ®®±¥ ỉư +=+= ç÷ èø · 0 ln(1) lim1 x x x ® + = · 0 1 lim1 x x e x ® - = 3. Đạo hàm · ( ) 1 (0) xxx - ¢ => aa a ; ( ) 1 . uuu - ¢ ¢ = aa a Chú ý: ( ) 1 1 0 0 n n n vớixnếunchẵn x vớixnếunlẻ nx - ¢ ỉư > = ç÷ < èø . ( ) 1 n n n u u nu - ¢ ¢ = · ( ) ln xx aaa ¢ = ; ( ) ln. uu aaau ¢ =¢ () xx ee ¢ = ; ( ) . uu eeu ¢ =¢ · ( ) 1 log ln a x xa ¢ = ; ( ) log ln a u u ua ¢ ¢ = () 1 ln x x ¢ = (x > 0); ( ) ln u u u ¢ ¢ = Bài 1. Tính các giới hạn sau: a) lim 1 x x x x ®+¥ ỉư ç÷ + èø b) 1 1 lim1 x x x x + ®+¥ ỉư + ç÷ èø c) 21 1 lim 2 x x x x - ®+¥ ỉư + ç÷ - èø d) 1 3 34 lim 32 x x x x + ®+¥ ỉư - ç÷ + èø e) 1 lim 21 x x x x ®+¥ ỉư + ç÷ - èø f) 21 lim 1 x x x x ®+¥ ỉư + ç÷ - èø g) ln1 lim xe x xe ® - - h) 2 0 1 lim 3 x x e x ® - i) 1 lim 1 x x ee x ® - - k) 0 lim sin xx x ee x - ® - l) sin2sin 0 lim xx x ee x ® - m) ( ) 1 lim1 x x xe ®+¥ - Bài 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 3 2 1 yxx =++ b) 4 1 1 x y x + = - c) 2 5 2 2 1 xx y x +- = + d) 3 sin(21) yx =+ e) 3 2 cot1 yx =+ f) 3 3 12 12 x y x - = + g) 3 3 sin 4 x y + = h) 11 5 9 96 yx =+ i) 2 4 2 1 1 xx y xx ++ = -+ Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) ( ) 2 22 x yxxe =-+ b) ( ) 2 2 x yxxe - =+ c) 2 .sin x yex - = d) 2 2 xx ye + = e) 1 3 . xx yxe - = f) 2 2 xx xx ee y ee + = - g) cos 2. xx ye= h) 2 3 1 x y xx = -+ i) cos. cotx yxe = [...].. .Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng Bài 4 Tính đạo hàm của các hàm số sau: ( a) y = ln 2 x 2 + x + 3 ( ) b) y = log 2 ( cos x ) d) y = ( 2 x - 1) ln 3 x 2 + x g) y = ) c) y = e x ln ( cos x ) ( e) y = log 1 x 3 - cos x 2 ln ( 2 x + 1) ) ln ( 2 x + 1) h) y = x +1 2x +1 Bài 5 Chứng minh hàm số đã cho thoả mãn hệ thức được chỉ ra: a) y = x.e -... 69 Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng VII BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ · Khi giải các bất phương trình mũ ta cần chú ý tính đơn điệu của hàm số mũ é ìa > 1 ê í f ( x ) > g( x ) f ( x) g( x ) >a Û êỵ a ê ì0 < a < 1 ê í f ( x ) < g( x ) ëỵ · Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ: – Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số. .. = x 2 y 2 + 1 x (1 - ln x ) Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit IV PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Phương trình mũ cơ bản ìb > 0 ax = b Û í ỵ x = log a b 2 Một số phương pháp giải phương trình mũ a) Đưa về cùng cơ số Với a > 0, a ¹ 1: a f ( x ) = a g ( x ) Û f ( x ) = g( x ) Với a > 0, a ¹ 1: a M = a N Û ( a - 1)( M - N ) = 0 Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì: b) Logarit hoá a f ( x ) = b g (... é1;3 ë ( e) 4 log2 x ) 2 + log2 x + m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) Trang 66 3ù û Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit VI HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Khi giải hệ phương trình mũ và logarit, ta cũng dùng các phương pháp giải hệ phương trình đã học như: · Phương pháp thế · Phương pháp cộng đại số · Phương pháp đặt ẩn phụ · …… Bài 1 Giải các hệ phương trình sau: ìx + 2y = 5 ï a) í y ïx - 2 =... (1) (2) (1) (2) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng VIII BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT · Khi giải các bất phương trình logarit ta cần chú ý tính đơn điệu của hàm số logarit é ìa > 1 ê í f ( x ) > g( x ) > 0 log a f ( x ) > log a g( x ) Û ê ỵ ê ì0 < a < 1 ê í 0 < f ( x ) < g( x ) ëỵ · Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình logarit: – Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phụ... x - 2 x + 2 + 6 = m có 3 nghiệm phân biệt 2 2 d) 9 x - 4.3 x + 8 = m có 3 nghiệm phân biệt Trang 63 Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng V PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1 Phương trình logarit cơ bản Với a > 0, a ¹ 1: log a x = b Û x = a b 2 Một số phương pháp giải phương trình logarit a) Đưa về cùng cơ số Với a > 0, a ¹ 1: ì f ( x ) = g( x ) log a f ( x ) = loga g( x ) Û í ỵ f ( x ) > 0 (hoặc g( x ) >... xy 2 ( ) + ex x2 + 1 x +1 Bài 6 Chứng minh hàm số đã cho thoả mãn hệ thức được chỉ ra: ỉ 1 ư 1 b) y = a) y = ln ç xy¢ + 1 = e y ; xy¢ = y é y ln x - 1ù ÷; ë û 1 + x + ln x è 1+ x ø c) y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) ; y + xy¢ + x 2 y¢¢ = 0 d) y = x2 1 + x x 2 + 1 + ln x + x 2 + 1; 2 y = xy¢ + ln y¢ 2 2 Bài 7 Giải phương trình, bất phương trình sau với hàm số được chỉ ra: e) y = ( ) a) f '( x ) = 2... 2 x - 2 ) > 0 ỵ ( ) ( ì( x - 1) lg 2 + lg 2 x +1 + 1 < lg 7.2 x + 12 ï b) í ïlog x ( x + 2 ) > 2 ỵ ìlog ( y + 5) < 0 ï d) í x -1 ïlog y +2 (4 - x ) < 0 ỵ Trang 74 ) Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit IX ÔN TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA – MŨ – LOGARIT Bài 1 Giải các phương trình sau: a) c) 2 2 x -1.4 x +1 8 0,2 x + 0,5 5 b) 9 3 x -1 = 38 x - 2 = 64 x -1 (0, 04) x = 25 ( 1 e) 7 x +2 - 7 x +1 - 14.7 x -1... (1) Û í ỵ g( x ) £ M ỵ g( x ) = M Bài 1 Giải các phương trình sau (đưa về cùng cơ số hoặc logarit hoá): a) 9 3 x -1 c) 4 x 8 x -2 =3 2 -3 x +2 2 -1 e) 2 x + 4x + 2x 2 +2 b) 2 -6 x - 5 2 = 42x = 3x + 3x 2 2 + 3x + 7 x +10 16 x -10 = x +5 x -15 0,125.8 d) 52 x - 7 x - 52 x 35 + 7 x 35 = 0 +1 -1 xf) 5 Trang 61 x2 +4 = 25 Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit ỉ1ư g) ç ÷ è2ø x 2 -2 Trần Só Tùng ỉ1ư h) ç ÷ è2ø = 2... = a f ( x ) Þ b f ( x ) = 1 t d) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số Xét phương trình: f(x) = g(x) (1) · Đoán nhận x0 là một nghiệm của (1) · Dựa vào tính đồng biến, nghòch biến của f(x) và g(x) để kết luận x0 là nghiệm duy nhất: é f ( x ) đồng biến và g( x ) nghòch biến (hoặc đồng biến nhưng nghiêm ngặt) ê f ( x ) đơn điệu và g( x ) = c hằng số ë · Nếu f(x) đồng biến (hoặc nghòch biến) thì f (u) = f . tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: (1) N CAr =+ CHƯƠNG II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I. LUỸ THỪA Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng Trang 52 Bài 1. Thực hiện. Chú ý: Hàm số 1 n yx = không đồng nhất với hàm số (*) n yxnN =Ỵ. b) Hàm số mũ x ya = (a > 0, a ¹ 1). · Tập xác đònh: D = R. · Tập giá trò: T = (0; +¥). · Khi a > 1 hàm số đồng. 1 y x O 0<a<1 y=a x y x 1 a>1 y=a x y x 1 III. HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trang 59 2. Giới hạn đặc biệt · 1 0 1 lim(1)lim1 x x xx xe x ®®±¥ ỉư +=+= ç÷ èø
- Xem thêm -

Xem thêm: Chuyên đề hàm số luyện thi đại học, Chuyên đề hàm số luyện thi đại học, Chuyên đề hàm số luyện thi đại học