CHUYÊN ĐỀ: GIẢI NHANH BÀI TOÁN HỖN HỢP BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI A. ĐẶT VẤN ĐỀ Kể từ năm 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức chuyển cấu trúc đề thi tốt nghiệp, tuyển sinh Đại học, Cao đẳng môn Hoá học từ tự luận sang trắc nghiệm 100%. Sự thay đổi này tạo ra động lực quan trọng đòi hỏi phải có sự thay đổi tương ứng về nhận thức và phương pháp trong cả việc dạy và học của giáo viên và học sinh. Hình thức thi này đòi hỏi các em phải có tư duy nhanh, nhạy trong vòng 90 phút, phải thật bình tĩnh để lựa chọn phương án trả lời tối ưu nhất trong thời gian ngắn nhất. Để làm được như vậy, đa phần học sinh đều tìm đến những phương pháp giải toán hoá học nhanh nhất vì vậy, giáo viên phải không ngừng đổi mới phương giảng dạy, tìm hiểu thấu đáo các phương pháp giải nhanh để từ đó giúp các em hoc sinh hoàn thiện các kỹ năng sử dụng các phương pháp, tìm ra hướng giải tối ưu nhất cho bài toán mà mình đối diện. Qua việc tích lũy kiến thức tôi nhận thấy một trong những phương pháp mà được sử dụng rất hữu ích cho lời giải nhanh và chính xác là phương pháp: “giải nhanh bài toán hỗn hợp bằng phương pháp quy đổi”, đó chính là phương pháp biến đổi toán học nhằm đưa bài toán ban đầu là một hỗn hợp phức tạp về dạng đơn giản hơn, qua đó làm cho bài toán trở nên dễ dàng thuận tiện, đồng thời cho kết quả chính xác trong thời gian ngắn nhất vì những vì lý do trên mà tôi chọn đề tài này. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Trình tự để giải một bài toán hóa là viết các phương trình phản ứng, dựa vào dự kiện của đề bài tìm mối liên hệ để lập phương trình, hệ phương trình toán học sau đó giải để tìm nghiệm. Với một quy trình đầy đủ như vậy thì việc giải bài toán sẽ trở nên khó khăn và tốn rất nhiều thời gian, kết quả tìm được sau quá trình giải sẽ dễ bị sai, thậm chí đôi lúc không tìm được đáp án do số phương trình lập được ít hơn số ẩn cần tìm. Phương pháp quy đổi quy hỗn hợp phức tạp ban đầu về hỗn hợp mới đơn giản hơn làm cho bài toán trở nên đơn giản, vì vậy việc giải cũng trở nên dễ dàng hơn, đặc biệt nếu chúng ta áp dụng phương pháp quy đổi kết hợp với phương pháp bảo toàn electron thì bài toán sẽ không còn phải viết phương trình phản ứng, số bán phản ứng trong quá trình cho nhận electron cũng được giảm bớt, số phương trình toán học cần giải cũng ít hơn vì vậy việc giải và tìm nghiệm nhanh và cho kết quả chính xác hơn. Phương pháp này sẽ rèn luyện cho các em cách tư duy logic, kỹ năng tính toán nhanh nhạy tìm ra đáp án nhanh với hiệu quả cao, đáp ứng yêu cầu làm bài thi trắc nghiệm. 1. Phương pháp quy đổi: Là phương pháp biến đổi toán học nhằm đưa bài toán ban đầu là một hỗn hợp phức tạp về dạng đơn giản hơn, qua đó làm cho bài toán trở nên dễ dàng thuận tiện. 2. Nguyên tắc: Đảm bảo 2 nguyên tắc - Bảo toàn nguyên tố, tức tổng số mol mỗi nguyên tố ở hỗn hợp đầu và hỗn hợp mới phải như nhau. - Bảo toàn số oxi hóa, tức là số oxi hóa của các nguyên tố trong hai hỗn hợp là như nhau. 3. Các hướng quy đổi chính 3.1. Quy đổi 1: Quy đổi hỗn hợp nhiều chất về hỗn hợp hai hoặc một chất Vd1: Hỗn hợp đầu gồm Fe, FeO, Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 quy đổi về hai chất bất kỳ trong hỗn hợp đầu: (Fe, FeO), (Fe, Fe 3 O 4 ), (Fe, Fe 2 O 3 ), (FeO, Fe 3 O 4 ), (FeO, Fe 2 O 3 ), (Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 ) hoặc Fe x O y . Kinh nghiệm: - Nếu hỗn hợp X dư kim loại quy X về: Fe, Fe 2 O 3 (Fe 3+ (trong Fe 2 O 3 ) không bị khử- giảm phương trình) - Nếu hỗn hợp X dư axit quy X về Fe, FeO (Fe 3+ (trong FeO) không bị oxi hóa - giảm phương trình). Vd2: Hỗn hợp Y ban đầu gồm Cu, CuS, Cu 2 S, S quy đổi về: (Cu,CuS), (Cu, Cu 2 S), 3.2. Quy đổi 2: Quy đổi hỗn hợp nhiều chất về các nguyên tử tương ứng Khi gặp bài toán hỗn hợp nhiều chất nhưng về bản chất chỉ gồm 2 (hoặc 3) nguyên tố ta quy đổi thẳng hỗn hợp về 2 (hoặc 3) nguyên tử tương ứng. Vd1: Hỗn hợp đầu gồm Fe, FeO, Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 quy đổi về 2 nguyên tử Fe và O Vd2: Hỗn hợp ban đầu gồm Cu, CuS, Cu 2 S, S quy đổi về 2 nguyên tử Cu và S Vd3: Hỗn hợp ban đầu gồm Fe, FeS, FeS 2 , Cu, CuS, Cu 2 S, S quy đổi về Fe, Cu, S. 3.3. Quy đổi 3: Quy đổi tác nhân oxi hóa- khử Bài toán xảy ra nhiều giai đoạn oxi hóa khác nhau bởi những chất oxi hóa khác nhau, quy đổi vai trò chất oxi hóa này cho chất oxi hóa kia, nhưng phải đảm bảo : - Số electron nhường nhận là không đổi - Do sự thay đổi tác nhân oxi hóa nên cần thay đổi sản phẩm cho phù hợp Vd: Fe → ][O hỗn hợp X (Fe, FeO, Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 )  → 3 HNO Fe 3+ , NO (sản phẩm sau:Fe 2 O 3 ) 4. Các bước giải - Sơ đồ hóa bài toán - Quyết định hướng quy đổi - Lập phương trình (hệ phương trình) dựa vào dự kiện bài toán → tìm đáp số 5. Lưu ý - Phương pháp đặc biệt phát huy tác dụng trong bài toán hỗn hợp sắt và các oxit, hỗn hợp các hợp chất của sắt, đồng, - Hướng quy đổi 1 tính chính xác cao và ít gặp sai lầm - Hướng quy đổi 2 cho lời giải nhanh và hay được áp dụng nhất - Hướng quy đổi 3 khó hơn và ít được sử dụng - Trong quá trình làm bài thường kết hợp với các phương pháp khác: Bảo toàn khối lượng, bảo toàn electron, - Các giá trị giả định sau quy đổi, khi giải có thể nhận giá trị âm (bài tập 2) 6. Bài tập áp dụng Bài tập 1: Nung m gam bột sắt trong oxi thu được 3gam hỗn hợp chất rắn X. Hòa tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO 3 dư, thoát ra 0,56lit khí NO (sản phẩm khử duy nhất, đktc). Giá trị của m là A. 2,52. B. 2,22. C. 2,62. D. 2,32. Hướng dẫn giải: Sơ đồ: Fe → ][O hỗn hợp X (Fe, FeO, Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 )  → 3 HNO Fe 3+ , NO m gam 3gam 0,25mol Phân tích: Nếu giải bài toán này bằng pp thông thường thì sẽ phải viết rất nhiều PTPƯ, và trong quá trình giải số ẩn sẽ nhiều hơn số phương trình lập được do đó việc giải sẽ gặp rất nhiều khó khăn, thậm chí có thể sẽ không tìm được đáp án, còn nếu chỉ đơn thuần là áp dụng pp bảo toàn e thì số bán phản ứng cần viết cũng sẽ nhiều nhưng nếu sử dụng pp quy đổi thì sẽ bài toán trở nên đơn giản hơn. Cách 1: Quy đổi 1 [O] HNO 3 dư quy đổi hỗn hợp X thành Fe: x mol Fe 2 O 3 : y mol Quá trình nhường nhận e: Fe → Fe +3 + 3e N +5 + 3e → N +3 x → 3x 0,075 ← 0,025 Theo bảo toàn e: 3x = 0,075 (2) Từ (1) và (2) ta có: x = 0,025mol, y = 0,01mol n Fe = n Fe + 2n 32 OFe = 0,025 + 2.0,01 = 0,045 ⇒ m = m Fe = 0,045.56 = 2,52 → Đ/a: A Lưu ý: Chúng ta có thể quy đổi hỗn hợp X về 2 chất bất kỳ trong X hoặc về Fe x Oy. Cách 2: Quy đổi 2 HNO 3 dư quy đổi hỗn hợp X thành Fe: x mol O: y mol Quá trình nhường nhận e: Fe → Fe +3 + 3e ; N +5 + 3e → N +3 , O 0 + 2e → O -2 x → 3x 0,075 ← 0,025 2y ← y Theo bảo toàn e: 3x = 0,075 + 2y (2) Từ (1) và (2) ta có: x = 0,045mol, y = 0,03mol ⇒ m = m Fe = 0,045.56 = 2,52 → Đ/a: A Cách 3: Quy đổi 3 Đổi tác nhân oxi hóa HNO 3 thành [O] Sơ đồ: Fe → ][O hỗn hợp X (Fe, FeO, Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 )  → 3 HNO Fe 3+ , NO m gam 3gam 0,25mol Thành Sơ đồ: Fe  → * ][O hỗn hợp X (Fe, FeO, Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 )  → ** ][O Fe 2 O 3 m gam 3gam Như vậy vai trò nhận e của N +5 thay bằng O: N +5 + 3e → N +3 ⇔ O 0 + 2e → O -2 0,075 ← 0,025 0,0375 ← 0,075 Số e do N +5 nhận và O ** như nhau Theo bảo toàn khối lượng: m 32 OFe = m X + m O ** = 3 + 0,0375.16 = 3,6 ta có: 56x + 160y = 3 (1) ta có: 56x + 16y = 3 (1) ⇒ n Fe =2n 32 OFe = 160 6,3.2 0,45 mol ⇒ m = m Fe = 0,045.56 = 2,52 → Đ/a: A Nhận xét: Đối với bài tập này thì quy đổi 1 là nhanh nhất, quy đổi 2 đơn giản nhất, còn quy đổi 3 khó và dễ sai hơn. Bài tập 2: Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp 30,4 gam rắn X gồm Cu, CuS, Cu 2 S bằng HNO 3 dư, thoát ra 20,16 lít khí NO duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Thêm Ba(OH) 2 dư vào Y thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là A. 81,55. B. 104,20. C. 110,95. D. 115,85. Hướng dẫn giải: Sơ đồ: Hỗn hợp X (Cu,CuS,Cu 2 S)  → 3 HNO hh Y(Cu 2+ ),NO  → 2 )(OHBa Cu(OH) 2 , BaSO 4 . 30,4 gam 20,16(l) m gam Cách 1: Quy đổi 1 Quy đổi hỗn hợp X thành Cu: x mol CuS: y mol Cu 0 → Cu +2 + 2e , CuS → Cu +2 + S +6 + 8e; N +5 + 3e → N +3 x → 2x y → 8y 2,7 ← 0,9 Theo bảo toàn e: 2x + 8y = 2,7 (2) Từ (1) và (2) ta có: x = - 0,05mol, y = 0,35mol ⇒ n Cu(OH) 2 = ∑ Cu n = 0,3 mol n 4 BaSO = n S = 0,35 mol ⇒ m = 98.0,3 + 233.0,35 =110,95 gam → Đ/a: C Cách 2: Quy đổi 2 Quy đổi hỗn hợp X thành C: x = 0,3 mol S: y mol Quá trình nhường nhận e: Cu 0 → Cu +2 + 2e , S → S +6 + 6e; N +5 + 3e → N +3 x → 2x y → 6y 2,7 ← 0,9 Theo bảo toàn e: 2x + 6y = 2,7 (2) Từ (1) và (2) ta có: x = 0,3mol, y = 0,35mol ⇒ n Cu(OH) 2 = Cu n = 0,3 mol n 4 BaSO = n S = 0,35 mo ta có: 64x + 96y = 30,4 (1) n 2 H = 2,24 -0,3.12 = 0,64 mol ⇒ m = 98.0,3 + 233.0,35 =110,95 gam → Đ/a: C Nhận xét: Đối với bài tập này thì quy đổi 2 là đơn giản và nhanh nhất, và không áp dụng quy đổi 3 vì chỉ có một tác nhân oxi hóa. Bài tập 3: Hỗn hợp Z có tỉ khối so với H 2 là 21,2 gồm propan, propen và propin. Khi đốt cháy hoàn toàn 0,1mol X, tổng khối lượng của CO 2 và H 2 O thu được là A. 18,60 gam. B. 18,96 gam. C. 19,32 gam. D. 20,40 gam. Hướng dẫn giải: Hỗn hợp Z (C 3 H 8 , C 3 H 6 , C 3 H 4 ) → 2 O CO 2 , H 2 O M = 42,4 Cách 1: Quy đổi 1 Quy đổi hỗn hợp Z thành C 3 H 8 : x mol x + y = 0,1 x = 0,06 C 3 H 4 : y mol 44x + 40y = 42,4.0,1= 4,24 y = 0,04 n 2 CO = 3(n 83 HC + n 43 HC ) = 0,3 mol n OH 2 = 4n 83 HC + 2n 43 HC = 0,32 mol Tổng khối lượng CO 2 và H 2 O thu được là: m = 44.0,3 +18.0,32 = 18,96 gam → Đ/a: B Cách 2: Quy đổi 2 Quy đổi hỗn hợp X thành C: x = 0,3 mol H: y mol Tổng khối lượng CO 2 và H 2 O thu được là: m = 44.0,3 +18.0,32 = 18,96 gam → Đ/a: B. Nhận xét: Đối với bài tập 3 áp dụng cách quy đổi 2 cho lời giải nhanh hơn nhưng học sinh rất khó nghỉ ngay tới n C = 0,3 mol nên dễ gặp sai lầm, cách giải 1 tuy dài hơn nhưng tránh được sai lầm do đó có độ chính xác cao hơn, không áp dụng quy đổi 3 vì chỉ có một tác nhân oxi hóa. C. KẾT LUẬN Trong khuôn khổ có hạn của đề tài, phương pháp quy đổi được giới thiệu một cách cơ bản nhất các bài tập đưa ra cũng dưới dạng tổng quát nhất, dễ hình dung nhất, và ở đây đặc biệt có cả ví dụ phần vô cơ và phần hữu cơ, nhằm cung cấp cho các bạn một phương pháp giải nhanh bài toán hóa với lời giải đơn giản cho kết quả nhanh và chính xác. Tôi hi n H = 2,24 -0,3.12 = 0,64 mol vọng đề tài sẽ giúp ích nhiều cho bạn đọc, đồng nghiệp và các em học sinh bổ sung một phương pháp khá mới và hay trong quá trình giảng dạy và học tập đặc biệt nó sẽ hộ trợ đắc lực cho các em trong các em trong các kỳ thì. D. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Do đặc thù trường vừa chuyển từ bán công lên công lập nên chất lượng đầu vào của học sinh không được cao so với các trường khác vì vậy, ngay từ những năm đầu vào trường nhà trường nên có những buổi ngoại khóa hướng nghiệp cho các em, giúp các em có định hướng nghề nghiệp đúng đắn và đồng thời có đầu tư theo chiều sâu để giáo viên có điều kiện cung cấp, bổ sung cho các em những mảng kiến thức cần thiết phục vụ cho mục đích học tập cụ thể của các em, và hi vọng trong thời gian tới nhà trường sẽ bổ sung nguồn tài liệu phong phú hơn nữa để hộ trợ giáo viên và học sinh trong quá trình học tập và giảng dạy. Thiết nghĩ chuyên đề này sẽ áp dụng hữu ích trong quá trình luyện thi đại học, cao đảng cho học sinh khối lớp 11,12 cùng với một số chuyên đề khác của các thành viên trong tổ hóa sẽ nâng cao chất lượng môn Hóa học cho học sinh, do thời gian công tác còn hạn chế chưa có dịp trãi nghiệm nhưng trong quá trình tích lũy chuyên môn và quá trình gia sư cho học sinh tôi thấy phương pháp này có hiệu quả tích cực rất đáng để áp dụng. Trên đây là toàn bộ phần báo cáo chuyên đề của tôi, với thời gian và điều kiện có hạn chắc chắn đề tài còn có nhiều hạn chế rất mong nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ quý đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Kỳ Anh, ngày 18 tháng 01 năm 2011 Giáo viên thực hiện: Võ Thị Hà . giải nhanh bài toán hỗn hợp bằng phương pháp quy đổi , đó chính là phương pháp biến đổi toán học nhằm đưa bài toán ban đầu là một hỗn hợp phức tạp về dạng đơn giản hơn, qua đó làm cho bài toán. ở hỗn hợp đầu và hỗn hợp mới phải như nhau. - Bảo toàn số oxi hóa, tức là số oxi hóa của các nguyên tố trong hai hỗn hợp là như nhau. 3. Các hướng quy đổi chính 3.1. Quy đổi 1: Quy đổi hỗn hợp. trình). Vd2: Hỗn hợp Y ban đầu gồm Cu, CuS, Cu 2 S, S quy đổi về: (Cu,CuS), (Cu, Cu 2 S), 3.2. Quy đổi 2: Quy đổi hỗn hợp nhiều chất về các nguyên tử tương ứng Khi gặp bài toán hỗn hợp nhiều chất