CÓ THANG ĐIỂM NĂM 2015 Page 1 of 126 : TUYỂN CHỌN 80 ĐỀ THI THỬ TOÁN Đề số 01 : Toàn tỉnh Cần Thơ – 2015 Đề số 02 : Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp – Lần 1 – 2015 Đề số 03 : Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp – Lần 2 – 2015 Đề số 04 : Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam – 2015 Đề số 05 : Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 1 – 2015 Đề số 06 : Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 2 – 2015 Đề số 07 : Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2015 Đề số 08 : Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3 – Khối D – 2015 Đề số 09 : Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 4 – 2015 Đề số 10 : Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2015 Đề số 11: Sở Giáo Dục TP.HCM – 2015 Đề số 12: Hàn Thuyên – Lần 2 – 2015 Đề số 13: Lê Quý Đôn – Tây Ninh – 2015 Đề số 14: Nghi Sơn – Thanh Hóa – 2015 Đề số 15: Nguyễn Duy Trinh – Nghệ An – 2015 Đề số 16: Quang Trung – Tây Ninh – 2015 Đề số 17: Quỳnh Lưu 2 – Nghệ An – 2015 Đề số 18: Sở Giáo Dục – Nam Định – 2015 Đề số 19: Trần Phú – Tây Ninh – 2015 Đề số 20: Trần Phú – Thanh Hóa – 2015 Page 2 of 126 MỤC LỤC Page 3 of 126 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm).  32 ( ) 6 9 2y f x x x x      , có C). a) C b)         C        ''( ) 18 fx  . Câu 2 (1,0 điểm). a) Cho 33 cos , 52 xx          . Tính  sin 6 x      . b)  2 2 22 4 3.2 4 0 ( ) x x x x x      . Câu 3 (1,0 điểm). a) Tìm  z ,  97 (1 2 ) 5 2 3 i i z i i       . b)  4 x - 10 2 2 3 2 x x     ,  0 x  . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 1 2 ln 1 e xx I dx x       Câu 5 (1,0 điểm).     ABC.A’B’C’   ABC      A, 2, BC a AB a     BB’C’C là hình vuông. Tính theo a      ABC.A’B’C’ AA’, BC’. Câu 6 (1,0 điểm). Trong  Oxy, cho hình vuông ABCD. A có      AB    3 4 18 0 xy      21 ;1 4 M      BCAM CD N BM.DN   ABCD. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho  (2; 2;1) A  ,  d: 1 2 1 1 2 1 x y z     P): 2 3 0 x y z      A, song song hd P). Câu 8 (1,0 điểm).  22 4 3 6 1 4 15 ( ) x x x x       . Câu 9 (1,0 điểm).  ,, x y z  x y z   2 2 2 3 x y z    .  10 285 A xy yz zx x y z      . HẾT NGUYEN ANH PHONG Page 4 of 126 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án – cách giải Điểm Câu 1 (2,0 điểm) a.   32 6 9 2y x x x     1,0 điểm  D  * 2 ' 3 12 9y x x    , 1 '0 3 x y x       0,25  lim , lim xx yy        x  1 3  y’ - 0 + 0 - y  2 -2  0,25  -    ;1) và (3;  );  (1;3). - x = 3, y CĐ = 2x =1, y CT = - 2. 0,25  0,25 b) ViC ''( ) 18fx . 1,0 điểm Ta có: 2 '( ) 3 12 9 ''( ) 6 12f x x x f x x        0,25  ''( ) 18 1 18f x x y      0,25 2 '( ) 3 12 9 '( 1) 24f x x x f        0,25  24( 1) 18yx    hay 24 6yx   0,25 Câu 2 (1,0 điểm) a) Cho 33 cos , 52 xx          . Tính sin 6 x      0,5 điểm Ta có: 22 9 16 sin 1 cos 1 25 25 xx     . Vì 3 2 x       nên 4 sin 5 x  0,25  sin sin .cos sin cos 6 6 6 x x x                         4 3 1 3 3 4 3 5 2 2 5 10      0,25 y x 3 -2 2 2 0 1 NGUYEN ANH PHONG Page 5 of 126 : 2 2 22 4 3.2 4 0 x x x x    (*) 0,5 điểm : 2 2 2( 2 ) 2 2 3.2 4 0 x x x x     2 2 2 ( 0) xx tt    2 1 3 4 0 4 t tt t          0,25 t  2 2 2 0 2 1 2 0 2 xx x xx x            0,25 Câu 3 (1,0 điểm) a) Tìm z ,  97 (1 2 ) 5 2 3 i i z i i       . 0,5 điểm Ta có: 97 (1 2 ) 5 2 (1 2 ) 7 3 i i z i i z i i           0,25 7 13 12 i zi i       10z 0,25 b)  4 x - 10 2 2 3 2 x x     0,5 điểm Slà     8 20 10 2 3 10 10 2 3 2 . 2 , (0 10) k k k k kk C x C x k x           0,25 ,   4 x khi và c 8 20 4 6 3 kk     4 x là: 66 10 ( 2) 13440aC   0,25 Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 1 2 ln 1 e xx I dx x       1,0 điểm 11 ln 1 2 ee x I dx dx x    *   1 1 1 2 2 2 2 e e I dx x e     0,25 * 2 1 ln 1 e x I dx x     1 ln 1t x dt dx x     ; 1 1; 2x t x e t      . 0,25 2 2 2 2 1 1 3 22 t I tdt    0,25  31 2 2 2 22 I e e     0,25 Câu 5     ABC.A’B’C’   ABC      A, 2,BC a AB a  BB’C’C là hình vuông. Tính theo a  ABC.A’B’C’ AA’, BC’. 1,0 điểm NGUYEN ANH PHONG Page 6 of 126 (1,0 điểm) Ta có tam giác ABC A nên 22 3AC BC AB a   2 13 . 22 ABC a S AB AC 0,25 Vì BB’C’C là hình vuông nên '2BB BC a  2 3 . ' ' ' 3 . ' .2 3 2 ABC A B C ABC a V S BB a a    0,25 Vì AA’ // BB’ nên AA’//(BB’C’C ( ', ') ( ',( ' ' )) ( ,( ' ' ))d AA BC d AA BB C C d A BB C C . AH  BC (H BC) AH  BC và AH  BB’ suy ra AH  (BB’C’C). Suy ra ( ,( ' ' ))d A BB C C AH 0,25 Xét tam giác vuông ABC, ta có .3 2 AB AC a AH BC AB AC AH BC      3 ( ', ') 2 a d AA BC  0,25 Câu 6 (1,0 điểm) Trong  Oxy, cho hình vuông ABCD.  A có      AB    3 4 18 0xy     21 ;1 4 M     BCAM CD N  mãn BM.DN ABCD. 1,0 điểm ng BC qua M AB nên BC: 4 3 24 0xy   B   4 3 24 0 6 (6;0) 3 4 18 0 0 x y x B x y y             0,25  MBA MCN ADN Suy ra MB MC AD MB ND AB AD AB NC ND     Suy ra 2 25 AB   (4 6; 3 )A a a AB    2 2 2 1 25 16 9 25 1 a AB a a a           A  (2;3)A . 0,25 B' C' A B C A' H N C B A D M NGUYEN ANH PHONG Page 7 of 126 CD  3 4 0( 18)x y m m      7 18 ( , ) 5 43 5 m m d B CD m           7, :3 4 7 0m pt CD x y    C  4 3 24 0 3 (3; 4) 3 4 7 0 4 x y x C x y y                MC<5)  ( 1; 1)D  0,25  43, :3 4 43 0m pt CD x y     C  4 3 24 0 9 (9;4) 3 4 43 0 4 x y x C x y y             MC>5) 0,25 Câu 7 (1,0 điểm) QA, d và P) 1,0 điểm Ta có: (1;2;1) d u  d. 0,25 () (1; 2; 1) P n    P) 0,25 Q () [ , ] (0; 2;4) dP un  là VTPT Q). 0,25 Q): 0( 2) 2( 2) 4( 1) 0x y z      hay 2 4 0yz   0,25 Câu 8 (1,0 điểm)  22 4 3 6 1 4 15 ( )x x x x      1,0 điểm  x              22 22 22 4 3 2 6 3 4 4 15 0 4 1 1 4 3(2 1) 0 4 3 2 4 4 15 x x x xx x xx                   0,25   22 2 1 2 1 2 1 3 0 4 3 2 4 4 15 xx x xx              0,25 Ta có : 2 2 2 2 4 3 6 1 4 15 6 1 4 15 4 3 0 1 2 1 0 6 x x x x x x xx                  Vì 22 4 3 2 4 4 15xx     nên 22 2 1 2 1 0 4 3 2 4 4 15 xx xx        22 2 1 2 1 30 4 3 2 4 4 15 xx xx         0,25 NGUYEN ANH PHONG Page 8 of 126    22 2 1 2 1 1 2 1 3 0 2 1 0 2 4 3 2 4 4 15 xx x x x xx                   1 2 x  . 0,25 Câu 9 1,0 điểm  ,, x y z  x y z   2 2 2 3 x y z    .   10 285 A xy yz zx x y z      . 1,0 điểm Ta có : 2 10 ( ) 3 3 6 A x y z xz yz x y z         .   2 2 22 32 0 3 6 3 ( 2 ) 2 10 10 ( ) 3 2( ) 3 z x y xz yz z x y x y z x y z A x y z x y z x y z                            0,25  t x y z    2 2 2 2 2 2 2 3 ( ) 3( ) 9 33 x y z x y z x y z t                22 10 10 3 2 3 t A t tt       0,25  2 10 ( ) 3 f t t t    trên [ 3;3] D  , 3 22 10 2 10 '( ) 2 0, t f t t t D tt        () ft   D 10 min ( ) ( 3) 3 D A f t f       khi 2 2 2 ( 2 ) 0 3 0, 3 ( ). 3 z x y x y z y z x x y z x y z                   A 10 3  0, 3 y z x    0,25  2 10 ( ) 2 3 g t t t    trên [ 3;3] D  , 3 22 10 4 10 '( ) 4 0, t g t t t D tt        () gt   D 55 max ( ) (3) 3 D A g t g       2 2 2 32 31 3 z x y x y z x y z x y z                 A 55 3  1 x y z    0,25 khác  * NGUYEN ANH PHONG Page 9 of 126 SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIANĂM2015 LẦN1 THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn:TOÁN Thờig ianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề Câu1(2,0điểm). Chohàmsố ( ) 3 2 2 1 1 1 3 y x mx m m x = - + - + + (1). a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị ( )C củahàmsố(1)khi 2m = . b)Tìmcácgiátrịcủathamsố m để hàmsố(1) đạtcựcđạitại 1x = . Câu2(1,0điểm). Giảiphươngtrình ( ) ( ) 2 3 3 log 1 log 2 1 2x x - + - = . Câu3(1,0điểm). Tínhtíchphâ n 3 2 2 2 1 5 4 x I dx x x + = - + ò . Câu4(1,0điểm). a)Chosốphức z thỏamãn điềukiện ( ) 2 2 3 z (4 ) (1 3 )i i z i + + + = - + .Tìmphầnthựcvàphầnảocủa z. b) Mộtchiđoàncó15đoànviêntrong đócó7namvà8nữ.Ngườitachọnra4ngườitrongchiđoànđóđể lậpmộtđộithanhniêntìnhnguyện.Tínhxácsuấtđểtrong4ngườiđượcchọncóítnhất1nữ. Câu5 (1,0điểm).Chohìnhchóp .S ABCD cóđáy ABCD làhìnhthoicócạnhb ằng 3a ; ∙ 0 120BAD = và cạnhbên SA vuônggócvớimặtphẳngđáy.Biếtrằngsốđocủagócgiữahaimặtphẳng ( )SBC và ( )ABCD bằng 0 60 .Tínhtheo a thểtíchcủakhốichóp .S ABCD vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng BD và SC. Câu6(1,0điểm).Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz ,chomặtphẳng ( ) :2 3 1 0P x y z - - + = vàđiểm ( ) 3; 5; 2I - - .Viếtphươngtrìnhmặtcầutâm I vàtiếpxúcvớimặtphẳng ( ) P .Tìmtọađộtiếpđiểm. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 2 5C x y - + - = và đườngthẳng ( ) : 1 0x y D + + = .Từđiểm A thuộc ( ) D kẻhaiđườngthẳnglầnlượttiếp xúcvới ( ) C tại B và C .Tìmtọađộđiểm Abiếtrằngdiệntíchtamgiác ABC bằng8 . Câu8(1,0điểm). Giảihệphươngtrình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 1 1 4 1 2 1 6 x y y x x x y x x ì ï + + = + + ï ï í ï ï + + + = ï î . Câu9(1,0điểm).Chocácsốthựckhôngâma,b,cthỏamãn { } min , ,c a b c = .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểuthức 2 2 2 2 1 1 P a b c a c b c = + + + + + + .  Hết   Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. Họvàtênthísinh: ;Sốbáodanh:  NGUYEN ANH PHONG Page 10 of 126 [...]... 5 Bngbinthiờn t 02 - 0 f ' t ) ( 0.25 +Ơ + f (t) 5 2 0.25 5 5 DavoBBTsuyra min f (t ) = f ( 2 = Doú P Dungthcxyra ) (0+Ơ ) 2 2 khivchkhi t = 2 a = b =2 v c =0 5 VygiỏtrnhnhtcaP l ,tckhi a = b =2 v c =0 2 Page 16 of 126 NGUYEN ANH PHONG S GD & T NG THP THI TH THPT QUC GIA NM 2015 - LN 2 THPT Chuyờn Nguyn Quang Diờu MễN: TON chớnh thc ( thi gm 01 trang) Thi gian lm bi: 180 phỳt (Khụng k thi gian... 29 of 126 NGUYEN ANH PHONG S GD&T VNH PHC Cõu 1 (4,0 im) Cho hm s y KSCL ễN THI THPT QUC GIA LN 1 NM HC 2014 - 2015 MễN: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt 2x 1 x 1 a) Kho sỏt s bin thi n v v th C ca hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th C bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng cú phng trỡnh y x 2015 Cõu 2 (2,0 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2sin 2 x 3sin x 2 0 b) log... 2 4 t c khi Vy maxP 729 z 5 -HT - Page 35 of 126 0,5 NGUYEN ANH PHONG KTHIKHOSTCHTLNGLN2 NMHC2014 2015 Mụn:Toỏn12KhiA - B Thigianlmbi:180phỳt(Khụngkthigiangiao) TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC chớnhthc CHNHTHC (thigm01trang) Cõu 1(2,0im).Chohms y = x 3 - 3 x 2 + 2 (1 ) a) Khosỏtsbinthiờnvvth cahms (1 ) b)Tỡmdim M thuc ngthng d : y = 3 x -2 saochotngkhongcỏcht M tihai imcctr th hms...NGUYEN ANH PHONG SGD&TNGTHPPN THANGIM THPTChuyờnNguynQuangDiờuTHITHTHPTQUCGIANM2015 ưLN1 Mụn:TONKhi:A+B (ỏpỏn thangimgm01trang) PNTHANGIM Cõu ỏpỏn 1 1 a.(1,0 im) y = x 3 - mx 2 + ( m 2 - m + 1)x +1 (1) (2,0im) 3 1 Vi m =2,hmstrthnh: y = x 3 - 2 x 2 + 3 x + 1 3 Tpxỏcnh: D = Ă Sbinthiờn: Chiubinthiờn: y ' = x 2 - 4 x +3 y ' = 0 x =1 hoc x =3. im +Hmsnghchbintrờnkhong (13 ) 0.25... 2x 1 Cho hm s y 2,0 x 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ó cho * Tp xỏc nh : D \ 1 0,25 * S bin thi n: 0,25 1 - Chiu bin thi n: y ' 0 , x 1 2 ( x 1) Hm s nghch bin trờn cỏc khong (;1) v (1; ) 0,25 - Cc tr: Hm s khụng cú cc tr lim y - Gii hn : lim y x 1 x 1 0,25 lim y 2 lim y 2 x x th hm s cú tim cn ng: x 1 , tim cn ngang y 2 - Bng bin thi n : x y/ 1 - - 2 0,5 y 2 1 th:... 5 2 -Ht 6 Page 22 of 126 0.25 0.25 0.25 NGUYEN ANH PHONG S GD&T QUNG NAM TRNG THPT CHUYấN NGUYN BNH KHIấM Kè THI TH THPT QUC GIA NM 2015 MễN TON Thi gian lm bi : 180 phỳt CHNH THC: Cõu 1) (2,0 im) Cho hm s y = x 3 + 3 x 2 - 2 (1) a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) hm s 1 b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C), bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng y = - x 9 Cõu 2) (1,0 im) 2 x a)... a)Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (C) ca hm s (1) i Tp xỏc nh i Chiu bin thi n: 4 2 - Ta cú y = 4 x( x 2 1); y = 0 x = 0 hoc x = 1 0.25 - Hm s nghch bin trờn mi khong (; 1) v (0;1) - Hm s ng bin trờn mi khong (1; 0) v (1; +) i Cc tr: - Hm s t cc tiu ti x = 1, yCT = y ( 1) = 3 - Hm s t cc i ti x = 0, yCẹ = y (0) = 4 i Cỏc gii hn ti vụ cc: lim y = +; lim y = + x 0.25 x + Bng bin thi n x y' 1 ... y + 3 y 2) ( x 2 + y 2 )2 + 2014 y 2 + 2015 = x 2 + 4030 y (2) Gii h phng trỡnh T PT(2), ta cú ( x 2 + y 2 ) 2 ( x 2 + y 2 ) = 2015( y 1) 2 0 0 x 2 + y 2 1 Do ú x 1; y 1 Cõu 4 (1 im) i Nu x 2 + 1 1 = 0 x = 0, thay vo HPT, ta c y3 + 3 y 2 = 0 ( y 1)2 ( y + 2) = 0 y = 1 (do y 1) 4 2 2 y + 2014 y + 2015 = 4030 y 4 y + 2014 y + 2015 = 4030 y Nh vy ( x; y ) = (0;1) l mt nghim... x 2 + 4 y2 + x y 2 x + 1 + y2 + 1 y 1 2 Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: ; S bỏo danh: 1 Page 17 of 126 NGUYEN ANH PHONG P N K THI TH TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2015 MễN: Toỏn Khi A; A1; B; D1 HNG DN CHM THI (HDC ny gm 04 trang) I) Hng dn chung: 1) Nu thớ sinh lm bi khụng theo cỏch nờu trong ỏp ỏn nhng vn ỳng... dng tha món x y z 1 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P x3 y 3 x yz y xz z xy 2 Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm! H v tờn thớ sinh:. ...; S bỏo danh: Page 30 of 126 NGUYEN ANH PHONG S GD&T VNH PHC P N KSCL ễN THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON; LN I I LU í CHUNG: - Hng dn chm ch trỡnh by mt cỏch gii vi nhng ý c bn phi cú Khi chm bi hc sinh lm theo cỏch khỏc . CÓ THANG ĐIỂM NĂM 2015 Page 1 of 126 : TUYỂN CHỌN 80 ĐỀ THI THỬ TOÁN Đề số 01 : Toàn tỉnh Cần Thơ – 2015 Đề số 02 : Chuyên Nguyễn. –THANGĐIỂM THPTChuyênNguyễnQuangDiêuĐỀ THI THỬTHPTQUỐCGIANĂM 2015 LẦN1 Môn:TOÁN;Khối:A+B (Đáp án – thangđiểmgồm01trang) ĐÁP ÁN –THANGĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1 (2,0điểm) a.(1,0. THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm).