Luận văn Nghiên cứu tính toán tấm trên nền và nền cọc bằng phương pháp phần tử hữu hạn

97 648 2
Luận văn Nghiên cứu tính toán tấm trên nền và nền cọc bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Mục đích và nhiệm vụ của đề tài 1. Mục đíchNghiên cứu xác định trạng thái ứng suất, biến dạng của tấm khi có kể đến sự tương tác với nền và cọc. 2. Nhiệm vụ Lựa chọn sơ đồ tính, thiết lập các phương trình cơ bản; Lập thuật toán giải; Áp dụng cho một số ví dụ cụ thể 3. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứuNghiên cứu lý thuyết và sử dụng phương pháp tính toán hiện đại – phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp sử dụng phần mềm cho bài toán đặt ra

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI LÊ THỊ HUỆ NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN TẤM TRÊN NỀN VÀ NỀN CỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2010 Bộ Giáo dục và đào tạo Bộ Nông nghiệp và PTNT Trờng đại học Thuỷ lợi Lê thị huệ NGHIấN CU TNH TON TM TRấN NN V NN CC BNG PHNG PHP PHN T HU HN Chuyên ngành : xây dựng công trình thuỷ Mã số : 60-58-40 Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Ngời hớng dẫn khoa học: Hà Nội, 2010 1 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 MỤC LỤC MỤC LỤC 1 MỞ ĐẦU 4 1. Sự cần thiết của đề tài 4 2. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài 6 2.1. Mục đích 6 2.2. Nhiệm vụ 6 3. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu 6 CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ KẾT CẤU DẠNG TẤM, NỀN VÀ CỌC 7 1.1. Phương trình cơ bản tính toán tấm chịu uốn [9] 7 1.2. Các phương pháp giải bài toán tấm 12 1.2.1. Phương pháp giải tích [9] 12 1.2.2. Các phương pháp số [10] 16 1.3. Tổng quan về nền [16, 7] 19 1.3.1. Đặc điểm của nền đất yếu 19 1.3.2. Các loại nền đất yếu chủ yếu và thường gặp 20 1.3.3. Một số biện pháp xử lý nền đất yếu 20 1.4. Móng cọc [13, 14] 23 1.4.1. Phân loại cọc 24 1.4.2. Cọc đóng 24 1.4.3. Cọc nhồi 26 1.4.4. Sự làm việc của móng cọc và đất bao quanh cọc 27 CHƯƠNG 2 28 CÁC MÔ HÌNH NỀN VÀ CỌC 28 2.1. Mô hình nền đàn hồi tuyến tính [4, 6] 28 2.1.1. Mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ - mô hình nền Winkler 28 2.1.2. Mô hình nền biến dạng đàn hồi tổng quát 31 2 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 2.1.3. Mô hình hỗn hợp 32 2.2. Mô hình nền hai hệ số của Pasternak 35 2.3. Mô hình cọc [6, 12] 36 CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN TẤM, TẤM TRÊN NỀN VÀ NỀN CỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 39 3.1. Giải bài toán tấm bằng phương pháp phần tử hữu hạn 39 3.1.1. Trình tự giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn 39 3.1.2. Tính kết cấu theo mô hình tương thích 41 3.2. Mô hình các loại phần tử và xây dựng các ma trận độ cứng, véc tơ tải phần tử trong bài toán tính tấm trên nền đàn hồi hai hệ số 46 3.2.1. Mô hình các loại phần tử trong bài toán tính tấm trên nền đàn hồi hai hệ số……………………………………………………………………………… 46 3.2.2. Ma trận độ cứng của các loại phần tử tấm trên nền và nền ngoài phạm vi tấm 46 3.3. Mô hình các loại phần tử và xây dựng các ma trận độ cứng, véc tơ tải phần tử trong bài toán tính tấm làm việc đồng thời với nền và cọc 61 3.3.1. Đường lối chung để thiết lập thuật toán 61 3.3.2. Ma trận cứng của cọc 61 3.3.3. Ma trận độ cứng của hệ 62 3.4. Giới thiệu về phần mềm sử dụng trong luận văn: SAP 2000 63 3.4.1. Hệ thống đơn vị (Unit Sytem) – SAP2000 64 3.4.2. Hệ thống toạ độ (Coordinate Systems) 65 3.4.3. Chọn cửa sổ màn hình (Windows) 66 3.4.4. Tạo hệ lưới phẳng và không gian 67 3.4.5. Chức năng vẽ các phần tử thanh và phần tử vỏ 67 3.4.6. Chọn đối tượng để thực hiện các lệnh tiếp theo (xóa, gán, sao chép, nhân bản, di chuyển, ) 68 3.4.7. Xoá một số bộ phận của kết cấu đã vẽ hoặc khôi phục bộ phận vừa xoá . 68 3.4.8. Nhân bản một bộ phận của kết cấu 68 3 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 3.4.9. Chức năng chia phần tử tấm lớn thành nhiều phần tử nhỏ 68 3.4.10. Chức năng chia phần tử dầm thành nhiều phần tử nhỏ 69 3.4.11. Chức năng di chuyển nút 69 3.4.12. Kết cấu mẫu 69 3.4.13. Định nghĩa đặc trưng hình học và vật liệu của các phần tử 70 3.4.14. Gán các đặc trưng hình học và vật liệu vào các phần tử của kết cấu 70 3.4.15. Gán liên kết 70 3.4.16. Định nghĩa trường hợp tải trọng 70 3.4.17. Gán tải trọng vào kết cấu 71 3.4.18. Tổ hợp tải trọng (Load Combinations) 73 3.4.19. Sắp xếp lại mã nút và mã phần tử (Change Labels) 73 3.4.20. Kiểm tra số liệu nhập vào 74 3.4.21. Phân tích kết cấu đã mô hình hoá 74 3.4.22. Hiển thị hình dạng biến dạng của kết cấu 75 3.4.23. Hiển thị nội lực hoặc ứng suất của các thành phần kết cấu 75 CHƯƠNG 4: ÁP DỤNG CHO CÁC VÍ DỤ BẰNG SỐ 77 4.1. Số liệu đầu vào 77 4.2. Trường hợp tấm khi chưa có lỗ 77 4.3. Trường hợp tấm được ngàm cứng tại 4 cạnh biên 83 4.4. Trường hợp tấm có lỗ và các sườn 86 4.5. Nhận xét 92 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 4 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 MỞ ĐẦU 1. Sự cần thiết của đề tài Ngày nay, do nhu cầu phát triển kinh tế của xã hội, các công trình xây dựng đã và đang xuất hiện với một tốc độ nhanh chóng. Nhiệm vụ quan trọng trước mắt của các chuyên gia về xây dựng là tìm tòi, ứng dụng các phương pháp tính toán và thiết kế công trình hoàn thiện hơn, tiết kiệm hơn, từ đó nâng cao khả năng chịu lực, độ tin cậy cũng như hiệu quả của công trình. Các công trình xây dựng thường nằm trên nền đất tự nhiên. Tính dễ biến dạng của nền mà hệ quả của nó là độ lún không đều thường gây ra các ứng suất bổ sung trong kết cấu xây dựng nằm trên nền đất. Độ lớn của các ứng suất này phụ thuộc vào đặc điểm của kết cấu công trình. Nếu như trong hệ siêu tĩnh, các ứng suất bổ sung này khá lớn và cần phải được tính đến thì ngược lại, trong hệ tĩnh định chúng không đáng kể và có thể bỏ qua. Đối với hệ siêu tĩnh, độ lún cho phép của công trình được xác định bởi tải trọng giới hạn xuất hiện trong các kết cấu. Với hệ tĩnh định, việc xác định độ lún giới hạn được xuất phát từ yêu cầu về độ ổn định chung của công trình và yêu cầu về công nghệ. Mặt khác độ cứng của công trình trên nền cũng ảnh hưởng rất lớn đến sự phân bố ứng suất tại mặt tiếp xúc giữa công trình và nền, nó xác định khả năng tự cân đối độ lún của công trình. Công trình có độ cứng càng lớn càng đảm bảo độ lún được phân bố đều, ngược lại độ cứng công trình càng nhỏ càng dễ dẫn đến sự lún không đều và biến dạng của công trình càng tăng lên. Vì vậy, trong quá trình thiết kế, việc tính đến sự làm việc đồng thời giữa nền và công trình nằm trên nó là vô cùng cần thiết. Nghiên cứu sự làm việc của tấm nói chung và tấm có lỗ nói riêng trên nền là một bài toán kết cấu rất hay gặp trong thực tế. Tấm làm việc trên nền được sử dụng rộng rãi trong các công trình như tấm mặt đường, đường sân bay, móng bè trong các công trình xây dựng (móng nhà dân dụng). Trong công trình thủy lợi, kết cấu tấm làm việc trên nền rất được phổ biến như móng trạm bơm, móng cống … Tính tấm có lỗ trên nền đàn hồi và cọc là một bài toán tiếp xúc phức tạp nếu xét từ góc độ của lý thuyết đàn hồi. Tuy nhiên, trong 5 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 thời đại ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, việc giải các bài toán kết cấu bằng phương pháp số đã trở nên dễ dàng. Mô hình nền thường được sử dụng trong tính toán là mô hình có một hoặc hai hệ số nền. Các phần mềm thương mại tính toán kết cấu của nước ngoài đã giải quyết được bài toán này bằng phương pháp phần tử hữu hạn, tuy nhiên chúng lại có giá thành khá cao so với khả năng tài chính của nhiều cơ quan thiết kế trong nước. Ở nước ta, tính toán tấm trên nền có hai hệ số cũng đã được một số tác giả giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn nhưng kết quả để ứng dụng thực tế còn hạn chế do chúng chưa giải được các bài toán có điều kiện biên phức tạp. Gần đây đã xuất hiện một số công trình nghiên cứu giải bài toán này bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả đề cập đến việc tính toán tấm chữ nhật đẳng hướng trên nền đàn hồi và cọc theo mô hình nền hai hệ số bằng phương pháp phần tử hữu hạn và ứng dụng để tính toán một ví dụ cụ thể. Trong khuôn khổ của Luận văn, mục tiêu đặt ra được giới hạn cụ thể trong những nội dung sau: Về mặt kết cấu, xem xét bài toán tấm đặt trên nền và trên cọc; Về mặt chuyển vị, chỉ giới hạn nghiên cứu bài toán chuyển vị nhỏ. Điều kiện này đặt ra chỉ nhằm đảm bảo chặt chẽ về mặt lý thuyết; Về vật liệu của kết cấu, chỉ đề cập đến dạng mô phỏng vật liệu của kết cấu là liên tục, đồng chất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính; Về nền chỉ xét dạng: Đàn hồi tuyến tính; Trường hợp nền được xử lý bằng cọc trong nghiên cứu chỉ đề cập đến cọc ma sát, trong đó sức kháng lún của cọc bao gồm hai phần: ma sát dọc theo thân cọc và sức chống ở đầu mũi cọc. Về mặt ứng xử của tấm, thiết lập phương trình cơ bản và thuật toán để phân tích chuyển vị và nội lực của tấm trong điều kiện tấm làm việc ở dạng chỉnh thể (toàn khối) hay có lỗ khoét có xét đến tương tác của tấm với cọc và nền trong đó vật liệu kết cấu, vật liệu nền và cọc được trình bày ở trên [11, 12]. 6 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 Như vậy có thể thấy: Phương pháp PTHH tuy có nhược điểm là phức tạp trong tính toán nhưng lại có ưu điểm nổi bật là có thể xét bài toán ở dạng tổng thể, không cần quá nhiều giả thiết nên việc nghiên cứu bài toán bằng phương pháp PTHH không chỉ có ý nghĩa khoa học mà còn mang lại hiệu quả kinh tế và kỹ thuật. 2. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài 2.1. Mục đích Nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất, biến dạng của tấm khi có kể đến sự tương tác với nền và cọc. 2.2. Nhiệm vụ - Lựa chọn sơ đồ tính, thiết lập các phương trình cơ bản; - Lập thuật toán giải; - Áp dụng cho một số ví dụ cụ thể 3. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết và sử dụng phương pháp tính toán hiện đại – phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp sử dụng phần mềm cho bài toán đặt ra . 7 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ KẾT CẤU DẠNG TẤM, NỀN VÀ CỌC 1.1. Phương trình cơ bản tính toán tấm chịu uốn [9] Trong khuôn khổ luận văn này chúng ta chỉ xét các tấm chịu uốn chữ nhật đẳng hướng. Nếu gọi h là chiều dày của tấm, a là kích thước bé của mắt tấm và W max là độ võng lớn nhất của tấm thì theo định nghĩa, tấm được coi là mỏng khi ax W 1 1 à 5 5 m h v a h   . Trong trường hợp tấm mỏng chịu uốn và chỉ giới hạn xét tấm trong phạm vi của lý thuyết đàn hồi tuyến tính, ta có một số giả thiết như sau: 1 - Đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình trước biến dạng vẫn thẳng và vuông góc với mặt đàn hồi khi biến dạng. Đây là giả thuyết đoạn thẳng của Kirchoff. Với giả thuyết này, các lớp mỏng của tấm được coi như không trượt lên nhau khi biến dạng. 2 - Khi bị uốn, mặt trung bình chỉ cong đi chứ không co giãn và những điểm ở mặt trung bình không có chuyển vị trong mặt phẳng tấm và chỉ có độ võng w. 3 - Các lớp mỏng song song với mặt trung bình không kéo hoặc ép lên nhau khi biến dạng và có thể bỏ qua ứng suất pháp z  . Từ những giả thiết trên, chúng ta có những nhận xét sau: - Tấm được coi như gồm các lớp mỏng làm việc trong các trạng thái ứng suất phẳng, trên mặt phẳng tấm chỉ tồn tại các ứng suất , à , x y xy v    còn 0 z xz yz       ; - Biến dạng trong mặt phẳng tấm tỉ lệ bậc nhất với tọa độ z; - Chuyển vị theo phương z tại những điểm trên đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình là không đổi theo chiều dày của tấm và bằng độ võng của mặt trung bình. Thay cho ứng suất phân bố trên toàn bộ bề dày h, ta dùng hợp của nó tại mặt trung bình là nội lực. Nội lực của tấm gồm: lực cắt (Q x và Q y ), mô men uốn (M x và M y ) và mô men xoắn ( M xy và M yx ) như hình 1.1. 8 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 z y M x M yx P(x, y) M xy Q x M x Q y M y M xy X Z Y `` Hình 1.1. Các thành phần nội lực của tấm Các giá trị nội lực, ứng suất đều có thể tính thông qua độ võng của mặt trung bình W(x,y). Vì thế năng biến dạng đàn hồi của tấm do lực cắt gây nên nhỏ không đáng kể, thế năng biến dạng đàn hồi tích lũy trong tấm chỉ do tác dụng của mô men uốn và mô men xoắn. Các biểu thức cơ bản của kết cấu tấm chịu uốn: Các biểu thức của định luật Hooke trong bài toán ứng suất phẳng có dạng: ) 1 ( x x y E      1 ( ) y y x E      (1.1) 2(1 ) xy xy xy G E        Hoặc: [...]... cọc (cọc cát, cọc đất, cọc vôi ), phương pháp thay đất, phương pháp nén trước, phương pháp vải địa kỹ thuật, phương pháp đệm cát - Các biện pháp vật lý: Gồm các phương pháp hạ mực nước ngầm, phương pháp dùng giếng cát, phương pháp bấc thấm, điện thấm - Các biện pháp hóa học: Gồm các phương pháp keo kết đất bằng xi măng, vữa xi măng, phương pháp Silicat hóa, phương pháp điện hóa Kết luận Nền đất yếu... Bản chất của phương pháp này là ở chỗ ta thay thế hệ thực (hệ liên tục) bằng một mô hình vật lý gần đúng (bằng một số hữu hạn các phần tử) mà lời giải của nó được xác định bằng số hữu hạn số a Phương pháp sai phân hữu hạn Phương pháp sai phân hữu hạn (PP SPHH) là một phương pháp số, gần đúng để giải phương trình vi phân Khi giải bài toán tấm bằng PP SPHH, ta phủ lên bề mặt trung bình S của tấm mạng lưới... tập trung nghiên cứu và đã đưa ra nhiều loại vật liệu chế tạo cọc, các hình thức móng cọc 1.4.1 Phân loại cọc Theo vật liệu làm cọc người ta chia ra: cọc gỗ, cọc tre, cọc bê tông, cọc bê tông cốt thép, cọc thép, cóc thép bê tông, cọc liên hợp Theo phương pháp thi công, cọc được phân ra - Cọc đóng: là cọc chế tạo sẵn, được đóng xuống đất bằng búa máy hoặc xuống đất bằng máy rung, bằng phương pháp ép hoặc... Đất có cọc đóng sẽ có trạng thái ứng suất - biến dạng khác với đất tự nhiên chưa có cọc, do đó cần thiết nghiên cứu sự làm việc hỗ trợ giữa cọc và đất bao quanh nó Trên cơ sở đó ta có thể chọn được khoảng cách cọc, tính toán sức chịu tải của cọc đơn và thiết kế móng cọc Tuy nhiên trong khuôn khổ của luận văn không đi sâu vấn đề này Trạng thái ứng suất của tấm trên nền và nền cọc ngoài phụ thuộc vào kết... dừng Các phương pháp biến phân là các phương pháp gần đúng để giải bài toán tấm nói riêng và bài toán kết cấu nói chung Chúng ta sẽ đề cập đến hai phương pháp giải trực tiếp bài toán biến phân, đó là phương pháp Ritz-Timoshenko và phương pháp Boubnov-Galerkin Phương pháp Ritz-Timoshenko Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 15 Nội dung của phương pháp này là: để tìm cực trị của phiếm hàm thế năng toàn phần ... tấm những phương trình tương tự, ta nhận được hệ n phương trình đại số tuyến tính chứa n ẩn số w tại các nút và cả một số giá trị w tại những nút nằm trên chu vi tấm cũng như những nút nằm ngoài cách chu vi một bước sai phân Những trị số trên và ngoài chu vi tấm được xác định theo các điều kiện biên (có thể làm biên tựa hoặc biên tự do…) b Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH) Phương pháp phần tử hữu. .. hình vật liệu và điều kiện biên khác nhau Từ việc đánh giá ưu nhược điểm cho từng phương pháp, tác giả lựa chọn phương pháp PTHH là phương pháp được sử dụng trong luận văn để tính toán tấm trên nền và cọc 1.3 Tổng quan về nền [16, 7] 1.3.1 Đặc điểm của nền đất yếu Nền đất yếu là một trong những vấn đề mà các công trình xây dựng thường gặp Cho đến nay ở nước ta, việc xây dựng công trình trên nền đất yếu... toán kết cấu trên nền đàn hồi phụ thuộc vào nhiều loại kết cấu cũng như loại mô hình nền được sử dụng,… trong đó mô hình nền ảnh hưởng đến kết quả tính toán nhiều hơn cả Song cho đến nay chỉ có một số dạng mô phỏng được chấp nhận ứng dụng vào tính toán thực tế Với mục đích để phân tích chọn lựa mô hình nền cho việc thiết lập thuật toán tính tấm đặt trên nền hoặc vừa đặt trên nền và trên cọc, dưới đây... thể khi nó thỏa mãn các điều kiện biên của bài toán 1.2 Các phương pháp giải bài toán tấm Có hai phương pháp giải bài toán tấm: - Phương pháp giải tích - Phương pháp số 1.2.1 Phương pháp giải tích [9] Nội dung của phương pháp này là giải trực tiếp phương trình Sophie Gerrmain-Lagrange với những điều kiện biên cụ thể cho từng bài toán Xét về khía cạnh toán học, đây là một nhiệm vụ hoàn toàn không đơn... Phương pháp phần tử hữu hạn ra đời vào cuối những năm 50 nhưng rất ít được sử dụng vì công cụ toán còn chưa phát triển Vào cuối những năm 60 phương pháp phần tử hữu hạn đặc biệt phát triển nhờ vào sự phát triển nhanh và sử dụng rộng rãi của máy tính điện tử Đến nay có thể nói rằng phương pháp PTHH được coi là phương pháp có hiệu quả nhất để giải các bài toán cơ học vật rắn nói riêng và cơ học môi trường . y            = 4 4 w x   +2 4 2 2 w x y    + 4 4 w y   = p D (1 .15) Giải phương trình (1 .15) ta sẽ nhận được lời giải tổng quát của tấm chịu uốn. Lời giải này chỉ có thể là. pháp Ritz-Timoshenko và phương pháp Boubnov-Galerkin. Phương pháp Ritz-Timoshenko 15 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 Nội dung của phương pháp này là: để tìm cực trị của phiếm hàm thế năng toàn. bộ phận vừa xoá . 68 3.4.8. Nhân bản một bộ phận của kết cấu 68 3 Học viên: Lê Thị Huệ Lớp 15C2 3.4.9. Chức năng chia phần tử tấm lớn thành nhiều phần tử nhỏ 68 3.4.10. Chức năng chia

Ngày đăng: 27/05/2015, 11:10

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan