“Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” PHẦN I – ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình sinh học THPT, kiến thức chương trình tập trung vấn đề thi tốt nghiệp thi tuyển sinh tập trung phần sinh học lớp 12, phần di truyền học nội dung Khi học di truyền học, phần gây hứng thú cho học sinh nhiều phần khó học sinh phần tính xác suất Làm để xác định quy luật di truyền, phương pháp nhận dạng, cách xác định xác suất, tỉ lệ loại giao tử, tỉ lệ loại kiểu hình phép lai? Đó câu hỏi mà khơng phải học sinh trả lời Xác suất toán mà từ sớm người quan tâm Trong hầu hết lĩnh vực đặc biệt di truyền học, việc xác định khả xảy kiện định điều cần thiết Thực tế học di truyền có nhiều câu hỏi đặt ra: Xác suất sinh trai hay gái bao nhiêu? Khả để sinh người theo mong muốn giới tính hay khơng mắc bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Mỗi người mang NST hay tỉ lệ máu ông (bà) nội ngoại mình? Vấn đề thật gần gũi mà lại khơng dễ, làm thường thiếu tự tin Bài toán xác suất ln tốn thú vị, hay trừu tượng nên phần lớn khó Giáo viên lại khơng có nhiều điều kiện để giúp em học sinh làm quen với dạng tập mà gặp phải em thường tỏ lúng túng, cách xác định, làm thiếu tự tin với kết tìm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm gần chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm, kiến thức chương trình rộng, số lượng câu hỏi nhiều (50 câu hỏi thời gian làm 90 phút, trung bình câu hỏi 1,8 phút), yêu cầu với học sinh phải có phương pháp giải tập đáp ứng khoảng thời gian định, có tập đề thi khó dài, Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 1 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” giải phương pháp thơng thường khơng đủ thời gian để giải toàn câu hỏi thi trắc nghiệm Với yêu cầu vậy, q trình giảng dạy, q trình ơn tập cho học sinh thi tuyển sinh ĐHCĐ, trăn trở nhiều, cố gắng tìm phương pháp, cách giải để học sinh nắm chất vấn đề tìm đáp án cách xác nhanh Nhận điểm yếu học sinh khả vận dụng kiến thức toán học để giải dạng tập xác suất, kinh nghiệm tích lũy qua nhiều năm giảng dạy phần di truyền học cấp THPT, tơi có ý tưởng định viết sáng kiến kinh nghiệm với để tài: “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Đối với giáo viên: Chia sẻ với đồng nghiệp kiến thức phần di truyền học cách vận dụng toán học việc giải tập sinh học cách nhanh - Đối với học sinh: nhằm giúp em học sinh có kĩ cần thiết để giải dạng tập xác suất DTH lĩnh vực khác, đồng thời có hứng thú u thích mơn Sinh học III ĐỐI TƯỢNG VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU: Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A4 năm học 2011 – 2012 - Học sinh lớp 12A1’ 12A2 12A9 năm học 2012 – 2013 - Học sinh lớp ôn thi tuyển sinh Đại học năm 2012 - Học sinh lớp ôn thi tuyển sinh Đại học năm 2013 Thời gian nghiên cứu: - Thực kiểm tra tiết học kì năm học 2011 – 2012 năm học 2012 – 2013 Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” - Tiến hành kiểm tra trắc nghiệm lớp ôn thi tuyển sinh Đại học năm 2012 năm 2013 IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Tiến hành kiểm tra trắc nghiệm lớp phần trắc nghiệm đề kiểm tra tiết với nội dung tương tự năm học 2011 – 2012 2012 – 2013 - Tiến hành kiểm tra kiến thức trắc nghiệm lớp ôn thi tuyển sinh Đại học năm năm 2012 năm 2013 Lưu ý: Trong phương pháp để giải nhanh dạng tập, đưa quy trình thực sau: - Phạm vi áp dụng - Kiến thức công thức tổng quát - Bài tập vận dụng - Cách giải thông thường - Cách giải nhanh - Bài tập tự giải (dạng trắc nghiệm khách quan) PHẦN II NỘI DUNG I CÁC DẠNG BÀI TẬP Tính xác suất đực lần sinh Tính xác suất xuất alen trội lặn trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ Xác định tổng số kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, kiểu gen dị hợp trường hợp nhiều cặp gen PLĐL, gen có nhiều alen Xác định số trường hợp thể lệch bội xảy đồng thời nhiều đột biến lệch bội Tính xác suất tổ hợp gen khác nguồn gốc NST Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Một số tập mở rộng II BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH, PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ CƠNG THỨC TỔNG QT Trong thực tế, nhiều lúc gặp tình khác nhau.Vấn đề quan trọng tùy trường hơp cụ thể mà tìm cách giải hiệu nhất.Trước toán tổ hợp - xác suất vậy, điều cần thiết phải xác định toán thuộc loại nào? Đơn giản hay phức tạp? Có liên quan đến tổ hợp hay không? Khi ta nên vận dụng kiến thức tổ hợp …? Các kiện xảy đồng khơng đồng khả (khả không nhau) khả xảy kiện thay đổi không thay đổi, trường hợp phức tạp không đồng khả thay đổi qua lần tổ hợp Trong phần đề cập chủ yếu đến trường hợp xác suất kiện không thay đổi qua lần tổ hợp Tuy nhiên từ dạng bản, đặt vấn đề rèn cho học sinh kỹ vận dụng để giải tập phức tạp Với tốn xác suất đơn giản, thường khơng cần vận dụng kiến thức tổ hợp nên giải phương pháp thông thường, gọn dể hiểu Nếu vấn đề tương đối phức tạp dùng phương pháp thông thường để giải dùng không khả thi địi hỏi phải q nhiều thời gian, lúc phải tìm hướng khác để giải vấn đề kiến thức tổ hợp lại công cụ cần thiết Do việc nhận dạng tốn để tìm phương pháp giải vấn đề quan trọng mà dạy cho học sinh, Thầy (cô) phải lưu ý Trong trường hợp cần phải phân tích từ trường hợp đơn giản đến phức tạp để em khái quát cách chất vấn đề - Không gian biến cố bao gồm nhiều biến cố khác nhau, biến cố kết tổ hợp kiện (biến cố riêng) - Cơng thức tính số tổ hợp áp dụng kiện biến cố có thay đổi trật tự Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” - Nếu biến cố phân li độc lập với xác suất chung tích xác suất riêng Cơ sở giúp em hiểu chất tổ hợp & xác suất hiểu nhớ công thức tổng quát , đơn giản ban đầu ta nên xét trường hợp có khả (biến cố riêng) : Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên biến cố a b kết khai triển : (a+b)n = Cn0an b0 + Cn1 an-1 b1 + Cn2 an-2 b2 + + Cnn-1 a1 bn-1 + Cnn a0 bn Nếu xác suất biến cố riêng không đổi qua lần tổ hợp, Cna = Cnn-a nên dể thấy trị số xác suất trường hợp xảy đối xứng (nếu biểu thị đồ thị có dạng parapon) Nếu có m biến cố riêng khác nhau, tương tự ta khai triển biểu thức: (a 1+a2+a3+ …+am)n Dạng Tính xác suất đực nhiều lần sinh Phạm vi áp dụng: Sau học sinh có kiến thức di truyền giới tính (được học cấp THCS), hiểu mặt lý thuyết xác suất sinh trai = gái = 1/2 Các tập di truyền cá thể quần thể chương trình 12 (CB & NC) cho em làm quen với dạng tập Tổng quát: - Mỗi lần sinh kiện hồn tồn độc lập, có khả xảy ra: đực với xác suất = 1/2 - Xác suất xuất đực, n lần sinh kết tổ hợp ngẫu nhiên: (♂+♀) (♂+♀)…(♂+♀) = (♂+♀)n n lần Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” → Số khả xảy n lần sinh = 2n - Gọi số ♂ a, số ♀ b → b = n – a - Số tổ hợp a ♂ b ♀ kết Cna Lưu ý: b = n – a nên ( Cna = Cnb ) Kết luận: - Xác suất n lần sinh có a ♂ b ♀ kết Lưu ý: ( a Cn 2n a b Cn Cn = n ) 2n Bài toán Một cặp vợ chồng dự kiến sinh người a Nếu họ muốn sinh người trai người gái khả thực mong muốn bao nhiêu? b Tìm xác suất để lần sinh họ có trai gái Giải * Cách giải thơng thường: a Gia đình sinh con, có khả xảy ra: Cả đứa trai; đứa gái; Trai – trai- gái; Trai – gái – trai; Trai – gái – gái; Gái – gái – trai; Giá – trai – gái; Gái – trai, trai Như vậy, có trường hợp sinh trai gái Mỗi trường hợp có xác suất là: gái là: 1 1 = Vậy xác suất sinh có trai 2 3= 8 b Trong lần sinh có trai gái, theo phân tích có khả xảy, 1 1 = Vậy xác suất cần tìm là: = 2 8 khả có xác suất là: * Cách giải theo tổ hợp: Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Mỗi lần sinh kiện hoàn toàn độc lập, có khả xảy ra: trai gái với xác suất = đó: a Khả thực mong muốn - Số khả xảy lần sinh = 23 - Số tổ hợp ♂ ♀ = C32 C31 (3 trường hợp gái: đầu - – cuối) C 32 → Khả để lần sinh họ có trai gái = = b Xác suất cần tìm Có cách tính: - tính tổng xác suất để có (2 trai + gái) (1 trai + gái) - lấy trừ trường hợp xác suất (3 trai) (3 gái) * Cách 1: C3 - Xác suất sinh trai + gái = - Xác suất sinh trai + 1gái = => Xác suất cần tìm = C 32 23 1 C3 C2 C3 + = ( ) = 3 2 * Cách 2: áp dụng tính chất đối lập biến cố: p(Ā) = 1- p(A) - Xác suất sinh trai = ( )3 Xác suất sinh gái = ( )3 2 Vậy xác suất cần tìm = 1- [( )3 + ( )3] = * Nhận xét: Với phương pháp giải thông thường học sinh tìm kết đúng, nhiên thời gian hoàn thành tập tương đối lâu, xác lập trường hợp xảy biết kết Với phương pháp giải nhanh, học sinh tìm kết xác, nhanh, đáp ứng thời gian thi hình thức trắc nghiệm Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Dạng 2: Tính xác suất xuất alen trội lặn trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ Phạm vi áp dụng: Phép lai mà cặp gen PLĐL ta sử dụng tổ hợp để xác định tỉ lệ (tần số) kiểu gen có chứa số lượng định alen trội lặn, nhiên để đơn giản dể tổng quát ta xét trường hợp bố mẹ có kiểu gen dị hợp Dạng tập thầy (cơ) cho em học sinh sau học quy luật di truyền PLĐL MenĐen quy luật tác động cộng gộp gen Tổng quát: Trường hợp bố mẹ có n cặp gen dị hợp PLĐL (hoặc thể có n cặp dị hợp, tự thụ) - Vì n số cặp gen dị hợp → số alen kiểu gen = 2n - Số tổ hợp gen = 2n x 2n = 4n - Gọi số alen trội ( lặn) b → Số alen lặn ( trội) = 2n – b - Vì cặp gen PLĐL tổ hợp ngẫu nhiên nên ta có: (T + L) (T + L) (T + L) = (T + L)n (Kí hiệu: T: trội, L: lặn) n lần - Số tổ hợp gen có b alen trội ( lặn ) = C 2bn * Kết luận: Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ tần số xuất tổ hợp gen có b alen trội (hoặc lặn ) = b C 2n 4n Bài toán: Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Chiều cao cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định Sự có mặt alen trội tổ hợp gen làm tăng chiều cao lên 5cm Cây thấp có chiều cao = 150cm Cho có cặp gen dị hợp tự thụ Xác định: a Xác suất có tổ hợp gen có alen trội ; alen trội b Khả có có chiều cao 165cm Giải * Cách giải thông thường: a Chiều cao cặp gen PLĐL tác động cộng gộp, alen trội làm cao thêm cm Như vậy, thấp khơng có alen trội nào, giả định cặp alen aabbdd Khi cho dị hợp cặp gen tự thụ tức là: AaBbDd x Aa BbDd, lúc ta có tới 64 tổ hợp Lập khung pennet để xác định kiểu gen đời ta xác định được: Có tổ hợp gen mang alen trội => xác suất có tổ hợp gen có alen trội là: 64 Có 15 tổ hợp gen mang alen trội => xác suất có tổ hợp gen có alen trội là: 15 64 b Cây có chiều cao 165 cm nhiều thấp alen trội, tức có tổ hợp gen mang alen trội Lúc vào bảng pennet ta đếm tìm có 20 tổ hợp gen mang alen trội => xác suất có tổ hợp gen có alen trội là: 20 64 * Cách giải áp dụng tổ hợp a Xác suất: b C 2n C6 - Tổ hợp gen có alen trội = n = = 64 4 b 15 C 2n C 64 - Tổ hợp gen có alen trội = n = = = 64 4 b Cây có chiều cao 165cm thấp = 165cm – 150cm = 15cm → Cây có alen trội ( 15: =3) 20 C6 * Vậy khả có có chiều cao 165cm = = 64 Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” * Nhận xét: Với phương pháp giải thơng thường học sinh tìm kết đúng, nhiên thời gian hoàn thành tập tương đối lâu phải lập sơ đồ lai, thống kê biết kết nhầm lẫn việc thống kê Với phương pháp giải nhanh, học sinh tìm kết xác, nhanh, đáp ứng thời gian thi hình thức trắc nghiệm Dạng 3: Xác định tổng số kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, kiểu gen dị hợp trường hợp nhiều cặp gen PLĐL, gen có nhiều alen Phạm vi áp dụng: Sau học “Cấu trúc di truyền quần thể ngẫu phối”, Thầy (cô) nên chứng minh công thức số kiểu gen quần thể ngẫu phối Nếu có điều kiện mở rộng trường hợp số alen gen không lưu ý cho em công thức SGK trường hợp gen nằm NST thường (tương đồng), gen NST giới tính (khơng tương đồng) cơng thức khác (Sách giáo khoa 12 NC có đưa cơng thức tổng quát trường hợp đặc biệt số alen gen không chứng minh khơng có lưu ý gen xét nằm NST thường) Tổng quát * Trường hợp gen nằm NST thường Để xác định tổng số kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, kiểu gen dị hợp trường hợp nhiều cặp gen PLĐL, gen có nhiều alen, ban đầu Thầy (cơ) nên hướng dẫn em lập bảng liệt kê số trường hợp để dể dàng đến tổng quát Với gen: Phân tích chứng minh số kiểu gen dị hợp, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen gen, mối quan hệ yếu tố với với số alen gen: Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 10 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” - Vậy số kiểu gen có cặp dị hợp = số kiểu gen – số kiểu gen đồng hợp = 18 – = 12 g Số kiểu gen tối đa QT: Số kiểu gen tối đa = [ 2.(2 + 1) 3.(3 + 1) ]x[ + 3] = x = 27 2 * Nhận xét: Với phương pháp giải thơng thường học sinh tìm kết đúng, nhiên thời gian hoàn thành tập tương đối lâu phải thống kê biết kết nhầm lẫn việc thống kê Với phương pháp giải nhanh, học sinh tìm kết xác, nhanh, đáp ứng thời gian thi hình thức trắc nghiệm Dạng Xác định số trường hợp thể lệch bội xảy đồng thời nhiều đột biến lệch bội Phạm vi áp dụng: Khi học lệch bội nội dung “Đột biến số lượng NST”, Thầy (cơ) nâng cao cho em vài tập xác định số trường hợp lệch bội Tổng quát Nếu toán xác định số trường hợp thể lệch bội xảy đồng thời nhiều đột biến, từ cách phân tích chứng minh tương tự trên; Giáo viên nên gợi ý cho học sinh để đến tổng quát sau: Gọi n số cặp NST, ta có: - Thể lệch bội đơn: Trường hợp đơn giản, lệch bội xảy cặp NST nên học sinh dễ dàng xác định số trường hợp = Cn1 = n - Thể lệch bội kép: Học sinh phải hiểu thể lệch bội kép tức đồng thời tế bào lệch bội Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 14 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Thực chất: số trường hợp thể kép = Cn2 = n(n − 1) - Đồng thời nhiều (a) thể lệch bội khác nhau: Với lệch bội thứ có (n) cách chọn Với lệch bội thứ có (n-1) cách chọn Với lệch bội thứ có (n-2) cách chọn … Với lệch bội thứ a có (n- a+1) cách chọn Do số trường hợp xảy = (n)(n-1)(n-2)…(n-a+1) = n!/(n –a)!= Ana Dạng đột biến Lệch bội đơn Số trường hợp xảy Cn = n Lệch bội kép Cn2 = Có a thể lệch bội khác Ana = n!/(n –a)! n(n − 1) Bài tốn: Bộ NST lưỡng bội lồi = 24 Xác định: a Có trường hợp thể xảy ra? b Có trường hợp thể kép xảy ra? c Có trường hợp đồng thời xảy đột biến; thể 0, thể thể 3? Giải * Cách giải thông thường: a Lập bảng thống kê trường hợp xảy ta thu 12 trường hợp b Lập bảng thống kê trường hợp xảy ta thu 66 trường hợp c Giải thông thường cách lập bảng ta làm thời gian cho phép q nhiều trường hợp xảy * Cách giải sử dụng tổ hợp: a Số trường hợp thể xảy ra: 2n = 24→ n = 12 Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 15 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Số trường hợp thể = Cn1 = n = 12 b Số trường hợp thể kép xảy ra: Số trường hợp thể kép = Cn2 = n(n − 1) 12(12 − 1) = = 66 2 c Số trường hợp đồng thời xảy đột biến: thể 0, thể thể 3: n! 12! Số trường hợp đồng thời xảy thể lệch bội = Ana = (n − a)! = (12 − 3)! = 12! = 12.11.10 = 1320 9! * Nhận xét: Với phương pháp giải thơng thường học sinh tìm kết đúng, có trường hợp khơng thể xác định (vì phải nhiều thời gian) Với phương pháp giải nhanh, học sinh tìm kết xác, nhanh, đáp ứng thời gian thi hình thức trắc nghiệm Dạng Tính xác suất tổ hợp gen khác nguồn gốc NST Phạm vi áp dụng: Sau học sinh có kiến thức giảm phân, học đột biến số lượng NST, thầy (cơ) giúp học sinh giỏi nâng cao dạng toán nguồn gốc NST Tổng quát: Để giải tốn nguồn gốc NST lồi sinh sản hữu tính, giáo viên cần phải giải thích cho học sinh hiểu chất cặp NST tương đồng: có nguồn gốc từ bố, có nguồn gốc từ mẹ Ở ta xét trường hợp bình thường, khơng xảy trao đổi chéo hay chuyển đoạn NST, giảm phân tạo giao tử thì: - Mỗi NST cặp tương đồng phân li giao tử nên tạo loại giao tử có nguồn gốc khác ( bố mẹ ) - Do cặp NST có PLĐL, tổ hợp tự ,nếu gọi n số cặp NST tế bào thì: Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 16 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” + Số giao tử khác nguồn gốc NST tạo nên = 2n → Số tổ hợp loại giao tử qua thụ tinh = 2n 2n = 4n - Vì giao tử mang n NST từ n cặp tương đồng, nhận bên từ bố mẹ NST nhiều n NST nên: + Số giao tử mang a NST bố (hoặc mẹ) = Cna → Xác suất để giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ) = a Cn 2n - Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội (giao tử mang a NST bố) b NST từ ông (bà) ngoại (giao tử mang b NST mẹ) = Cna Cnb → Xác suất tổ hợp gen có mang a NST từ ông (bà) nội b NST từ ông (bà) a b a b Cn Cn C n C n ngoại = n n = 2 4n Bài toán Bộ NST lưỡng bội người 2n = 46 a Có trường hợp giao tử người mang NST từ bố? b Xác suất giao tử người mang NST từ mẹ bao nhiêu? c Xác suất người mang NST ông nội 21 NST từ bà ngoại bao nhiêu? Giải * Cách giải thông thường: Giải thông thường cách lập bảng ta khơng thể làm thời gian cho phép nhiều trường hợp xảy * Cách giải áp dụng tổ hợp a Số trường hợp giao tử người có mang NST từ bố = Cna = C235 b Xác suất giao tử người mang NST từ mẹ = a Cn 2n = C 23 23 c Xác suất để người mang NST ông nội 21 NST từ bà ngoại: a b 21 21 11.23.23 Cn Cn C 23 C 23 C 23 C 23 = n n = 23 23 = = 23 23 2 2 Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 17 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” * Nhận xét: Với phương pháp giải thông thường xác định (vì phải nhiều thời gian thời gian trả lời trắc nghiệm lại ngắn) Với phương pháp giải nhanh, học sinh tìm kết xác, nhanh, đáp ứng thời gian thi hình thức trắc nghiệm III MỘT SỐ BÀI TẬP MỞ RỘNG Từ kiến thức tổ hợp xác suất phân tích trên, GV cho em vận dụng linh hoạt để giải tập có phần phức tạp, trừu tượng Sau vài ví dụ: Bài tập 1: Có trứng nở Những khả giới tính xảy ra? Tính xác suất trường hợp? Giải: * Những khả giới tính xảy xác suất trường hợp: Gọi a xác suất nở trống, b xác suất nở mái : ta có a = b = lần nở kết a + b)5 (a + b)5 = C50 a5 b0 + C51 a4 b1 + C52 a3 b2 + C53a2 b3 + C54 a1 b4 + C55 a0 b5 = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 Vậy có khả xảy với xác suất sau : - trống = a5 = ( )5 = 32 = 32 = 10 32 = 10 32 - trống + mái = 5a4 b1 = ( ) - trống + mái = 10a3 b2 = 10 ( ) - trống + mái = 10a3 b2 = 10 ( ) Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 18 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” - trống + mái = 5a1 b4 = b5 - mái = ( ) = 32 = ( )5 = 32 Bài tập Bệnh máu khó đơng người đột biến gen lặn nằm NST giới tính X,alen trội tương ứng quy định người bình thường Một gia đình có người chồng bình thường cịn người vợ mang gen dị hợp tính trạng Họ có dự định sinh người a Những khả xảy ra? Tính xác suất trường hợp? b Xác suất để có người khơng bị bệnh bao nhiêu? Giải Ta có SĐL P: XAY x XAXa F1 : 1XAY , 1XaY , 1XAXA , 1XAXa Trường hợp có liên quan đến giới tính, kiện có nhiều khả xác suất khả không Nhất thiết phải đặt a, b, c… cho khả Từ kết lai ta có xác suất sinh sau: - Gọi a xác suất sinh trai bình thường : a = - Gọi b xác suất sinh trai bị bệnh : b= - Gọi c xác suất sinh gái bình thường : c = 1 + = 4 a Các khả xảy xác suất trường hợp: Hai lần sinh kết (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca Vậy có khả xảy với xác suất sau : - trai bình thường Lê Văn Hiển = a2 = ( )2 = 16 Trường THPT Yên Định 19 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” = 16 = 1 4 = 1 = 1 = - trai bệnh = b2 = ( )2 - gái bình thường = c2 - trai bình thường + trai bệnh = 2ab = - trai bệnh + gái bình thường = 2bc = - gái bình thường + trai bình thường = 2bc = = ( )2 b Xác suất để có người không bị bệnh : Trong trường hợp xét câu a, có trường hợp người mắc bệnh ( trai bệnh) với xác suất = Khả để có người 16 khơng mắc bệnh đồng nghĩa với trừ trường hợp người mắc bệnh Vậy xác suất để có người không bị bệnh = – 15 = 16 16 Bài tập Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường,alen trội tương ứng quy định người bình thường.Một cặp vợ chồng mang gen gây bệnh thể dị hợp Về mặt lý thuyết, tính xác suất khả xảy giới tính tính trạng họ có dự kiến sinh người con? Giải Theo giả thiết ta có họ: bình thường; bị bệnh 4 Gọi xác suất sinh trai bình thường A => A = Gọi xác suất sinh trai bệnh (a): a= Gọi xác suất sinh gái bình thường (B): Lê Văn Hiển 3 = 1 = B= 3 = Trường THPT Yên Định 20 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Gọi xác suất sinh gái bệnh (b): b= 1 = Xác suất sinh kết khai triển (A+a+B+b)2 = A2 + a2 +B2 + b2 + 2Aa + 2AB + 2Ab + 2aB + 2ab + 2Bb ( 16 tổ hợp gồm 10 loại ) Vậy xác suất để sinh: trai bình thường = A2 = 64 2 trai bị bệnh = a2 = 64 gái bình thường = B2 = 64 gái bị bệnh = b2 = 64 trai bình thường + trai bị bệnh = 2Aa = 64 trai bình thường + gái bình thường = 2AB = 18 64 trai bình thường + gái bị bệnh = 2Ab = 64 trai bị bệnh + gái bình thường = 2aB = 64 trai bị bệnh + gái bị bệnh = 2ab = 64 10 gái bình thường + gái bị bệnh = 2Bb = 64 Bài tập Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hồn tồn so với tính trạng hạt màu xanh.Tính trạng gen quy định nằm NST thường Cho tự thụ sau thu hoạch lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo F1 Xác định: a Xác suất để F1 cho toàn hạt xanh? Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 21 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” b Xác suất để F1 có cho hạt vàng? Giải a Xác suất để F1 cho tồn hạt xanh: Ta có SĐL P: Aa x Aa F1 : 1AA , 2Aa , 1aa KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh hạt vàng , Nếu lấy ngẫu nhiên hạt xác suất hạt lấy ra: hạt xanh Đây trường hợp khả có xác suất không - Gọi a xác suất hạt lấy màu vàng : a = - Gọi b xác suất hạt lấy màu xanh : b = Xác suất hạt lấy kết (a + b) = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 → Có khả xảy ra, hạt xanh = b5 = ( )5 Để F1 cho toàn hạt xanh tức hạt lấy hạt xanh (aa) Vậy xác suất để F1 cho toàn hạt xanh = ( )5 b Xác suất để F1 có cho hạt vàng: F1 Ít có cho hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp hạt lấy xanh (aa) Vậy xác suất để F1 có cho được hạt vàng = – ( )5 Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 22 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Bài tập Một quần thể người có khả cuộn lưỡi Khả gen trội NST thường qui định Một người đàn ơng có khả cuộn lưỡi lấy người phụ nữ khơng có khả Biết xác suất gặp người cuộn lưỡi 64% Xác suất sinh đứa trai bị cuộn lưỡi bao nhiêu? Giải Cấu trúc di truyền tổng quát quần thể: p2AA + 2pqAa + q2aa Theo giả thiết: q2 = 1- 64% = 36% → q = 0,6 ; p = 0,4 Vậy Cấu trúc di truyền quần thể là: 0,16AA + 0,48Aa + 0,36aa - Người vợ khơng cuộn lưỡi có kiểu gen (aa) → tần số alen a = 0,16 0,48 - Người chồng bị cuộn lưỡi có kiểu gen: AA ( 0,64 ); Aa ( 0,64 ) → Tần số : A = 0,16 + 0,24 = 0,625 0,64 0,24 a = 0,64 = 0,375 → khả sinh bị cuộn lưỡi = 0,625 = 0,625 = 0,3125 Vậy xác suất sinh trai bị cuộn lưỡi = 0,625 IV BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Ở đậu Hà lan: hạt trơn trội so với hạt nhăn Cho đậu hạt trơn lai với đậu hạt nhăn F1đồng loạt trơn F1 tự thụ phấn F2; Cho đậu F2 có hạt Xác suất để bắt gặp đậu có hạt trơn hạt nhăn bao nhiêu? A 16 B 27 64 C 16 D 256 Câu 2: Lai hai thứ bí trịn có tính di truyền ổn định,thu F đồng loạt bí dẹt.Cho giao phấn F1 người ta thu F2 tỉ lệ dẹt : tròn : dài Cho giao Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 23 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” phấn bí dẹt F2 với Về mặt lí thuyết xác suất để có dài F3 : A 81 B 16 C 16 D 81 Câu 3: Ở người, bệnh phênylkêtô niệu đột biến gen gen lặn nằm NST thường Bố mẹ bình thường sinh đứa gái đầu lịng bị bệnh phênylkêtô niệu Xác suất để họ sinh đứa trai không bị bệnh A B ` C D Câu 4: Bệnh máu khó đơng mù màu người đột biến gen lặn NST giới tính X khơng có alen tương ứng Y Một gia đình có người chồng nhìn màu bình thường bị bệnh máu khó đơng, người vợ mang gen dị hợp tính trạng Con gái họ lấy chồng không bị bệnh Tính xác suất để cặp vợ chồng trẻ sinh không bị bệnh A B 16 C D 16 Câu 5: Một người vơ tình bỏ nhầm trứng khơng thụ tinh chung với trứng thụ tinh sau lấy ngẫu nhiên cho ấp Xác suất để số trứng đem ấp nở trống: A 7,28% B 41,12% C 63,88% D 85,34% Câu 6: Trong giảm phân I người, 10% số tế bào sinh tinh bố có cặp NST khơng phân li, 30% số tế bào sinh trứng mẹ có cặp NST không phân li Các cặp NST khác phân li bình thường, khơng có đột biến khác xảy Xác suất để sinh người trai bị hội chứng Đao (không bị hội chứng khác) là: A 0,008% B 0,032% C 0,3695% D 0,739% Câu (ĐH 2009) người, gen A quy định mắt nhìn màu bình thường, alen a quy định bệnh mù màu đỏ lục; gen B quy định máu đông bình thường, alen b quy định Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 24 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” bệnh máu khó đơng Các gen nằm NST giới tính X, khơng có alen tương ứng Y Gen D quy định thuận tay phải, alen d quy định thuận tay trái nằm NST thường Số kiểu gen tối đa lô cút quần thể người A 27 B 36 C 39 D 42 Câu 8: Trong quần thể lồi thú, xét hai lơcut: lơcut có alen A 1, A2, A3; lơcut hai có alen B b Cả hai lôcut nằm đoạn không tương đồng nhiễm sắc thể giới tính X alen hai lơcut liên kết khơng hồn tồn Biết khơng xảy đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa hai lôcut QT là: A 18 B 36 C.30 D 27 Câu 9: Số alen gen I, II III 3, Biết gen nằm cặp NST thường khác không nhóm liên kết Số kiểu gen đồng hợp tất gen dị hợp tất gen quần thể là: A 60 90 B 120 180 C 60 180 D 30 60 Câu 10: Gen I có alen, gen II có alen, gen III có alen Biết gen I II nằm X khơng có alen Y gen III nằm Y alen X Số kiểu gen tối đa quần thể: A 154 B 184 C 138 D 214 Đáp án Câu Đáp án B V KẾT QUẢ A C C D C D D C 10 C Để đánh giá khách quan xác tơi chọn lớp có học lực tương đương học chương trình sinh học nâng cao Qua cách giải thơng thường giải nhanh, thấy kết đánh giá qua kiểm tra sau: - Năm học 2011 – 2012: lớp đối chứng 12A4; lớp thực nghiệm 12A1 12A2 Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 25 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Đối tượng TN ĐC Lớp Sĩ số 12A1 12A2 12A4 55 55 54 Loại Giỏi SL % 12 21,82 10 18,18 5,556 Xếp loại điểm kiểm tra Loại Khá Loại TB SL % SL % 28 50,91 15 27,27 28 50,91 16 29,09 18 33,33 26 48,15 Loại Yếu SL % 0,00 1,82 12,96 - Năm học 2012 – 2013: lớp đối chứng 12A9, lớp thực nghiệm 12A1 12A2 Đối tượng TN ĐC Lớp Sĩ số 12A1 12A2 12A9 47 48 47 Loại Giỏi SL % 15 31,91 14 29,17 8,511 Xếp loại điểm kiểm tra Loại Khá Loại TB SL % SL % 18 38,3 14 29,79 19 39,58 14 29,17 16 34,04 21 44,68 Loại Yếu SL % 0,00 2,08 12,77 - Đối với lớp ôn thi tuyển sinh năm 2011 – 2012 (so sánh lớp thứ học giải phương pháp giải nhanh lớp thứ hai học theo phương pháp thông thường ) Đối tượng TN ĐC Lớp Sĩ số Số Số 45 40 Loại Giỏi SL % 18 40 10 25 Xếp loại điểm kiểm tra Loại Khá Loại TB SL % SL % 20 44,44 15,56 12 30 16 40 Loại Yếu SL % 0,00 5,00 - Đối với lớp ôn thi tuyển sinh năm 2012 – so sánh lớp thứ học giải phương pháp giải nhanh lớp thứ hai học theo phương pháp thông thường ) Đối tượng TN ĐC Lớp Sĩ số Số Số 42 38 Lê Văn Hiển Loại Giỏi SL % 19 45,24 21,05 Xếp loại điểm kiểm tra Loại Khá Loại TB SL % SL % 18 42,86 11,9 16 42,11 13 34,21 Loại Yếu SL % 0,00 2,63 Trường THPT Yên Định 26 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: I KẾT LUẬN: Sau nhiều năm thực dạy lớp tiến hành ôn thi Đại học, nhận thấy: Đối với giáo viên: Trong trình giảng dạy phần việc xây dựng cơng thức để tính nhanh thuận lợi cho học sinh, xu hướng chuyển sang kiểm tra kiến thức thi tuyển sinh Đại học hình thức thi trắc nghiệm Đối với học sinh: Qua việc học theo phương pháp giải nhanh, thời gian ngắn em giải nhiều tập, đáp ứng yêu cầu thi việc thi trắc nghiệm Qua thực tế thân tơi thấy phương pháp mở rộng áp dụng cho tất đối tượng học sinh, cho nhiều môn học (nhất môn thi hình thức trắc nghiệm Sinh học, Vật lý Hóa học) để em học sinh thi đạt kết cao kì thi tuyển sinh ĐHCĐ II KIẾN NGHỊ: Cần mở nhiều chu kì bồi dưỡng thường xuyên cho tất giáo viên để giáo viên tiếp cận bổ sung thêm kiến thức Hệ thống hóa kiến thức đưa công thức tổng quát để giải tập di truyền mang lại hiệu cao trình dạy – học Trong trình giải dạy thân đưa việc áp dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập nhằm nâng cao hiệu dạy học đơn vị Rất mong đươc góp ý xây dựng quý thầy cô giáo đồng nghiệp! Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 27 “Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 14 tháng năm 2013 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Lê Văn Hiển TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Mạnh Hùng, “Luyện giải tập di truyền”, Nhà xuất giáo dục năm 2006 Vũ Đức Lưu, “Phương pháp giải tập di truyền”, Nhà xuất giáo dục năm 2001 Huỳnh Quốc Thành, “Các dạng toán phương pháp giải tập trắc nghiệm Sinh học 12”, Nhà xuất giáo dục TP Đà Nẵng 2008 Lê Đình Trung, Bùi Đình Hội, “Giới thiệu đề thi tuyển sinh vào ĐHCĐ năm học 2000 – 2001” Nhà xuất Hà Nội năm 2000 SGK SGV Sinh học 12 nâng cao, Nhà xuất giáo dục năm 2008 Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định 28 ... xác suất tổ hợp gen khác nguồn gốc NST Lê Văn Hiển Trường THPT Yên Định ? ?Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” Một số tập mở rộng II BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH,... ? ?Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” - Số alen gen lớn KG ln có mặt số alen - Nếu gọi số alen gen r : + Số kiểu gen đồng hợp (ĐH) ln số alen = r + Số. .. 13 ? ?Vận dụng kiến thức tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền phân li độc lập ” - Vậy số kiểu gen có cặp dị hợp = số kiểu gen – số kiểu gen đồng hợp = 18 – = 12 g Số kiểu gen tối đa QT: Số