Thông tin tài liệu
1/ Nêu công th c nghi m c a pt b c hai ?ứ ệ ủ ậ 2/ Gi i pt xả 2 - 5x + 4 = 0 ≠ !" # $"%&' ( # "$%! )$!) # $# "&' # * = " ( # "$%! )$!) # $# "&' # * = " +,-./0 +1 !" # $"%&' +trïng ph ¬ng *Ph ng trình trùng ph ng là ph ng trình có d ng: axươ ươ ươ ạ 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠ 0). Cho các phương trình sau: $# # 2!&' $# " 2" # $23&' " $# # 2$!&' 4" $# # &' 5 2!%&' 63 &' ' $# # $"&' Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng phương và chỉ rõ các hệ số của từng phương trình. TiÕt 60: Ph ¬ng tr×nh quy vÒ ph ¬ng tr×nh bËc hai !7+89:;<=>?;8=>@;<+89:;< !7+89:;<=>?;8=>@;<+89:;< $# # 2!&' $# " 2" # $23&' " $# # 2$!&' 4" $# # &' 5 2!%&' 63 &' ' $# # $"&' Các phương trình là phương trình trùng phương Các phương trình không phải là phương trình trùng pương (a=1,b=2,c=-1) (a=3,b=2,c=0) (a=1,b=0,c=-16) (a=5,b=0,c=0) Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng phương và chỉ rõ các hệ số của từng phương trình. *Ph ng trình trùng ph ng là ph ng trình có d ng: axươ ươ ươ ạ 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠ 0). AB!C<C x 4 - 13x 2 + 36 = 0 )! Giải: - DE # &7 Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t, # 2!"$"%&')# <)#FGC 1 2 4 , 9t t= = Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t≥0. *Với t = 4, ta có x 2 = 4 => x 1 = -2, x 2 = 2 *Với t = 9, ta có x 2 = 9 => x 3 = -3,x 4 = 3 Vậy phương trình )! có bốn nghiệm x 1 = -2, x 2 =2, x 3 = -3,x 4 =3 N/x:sgk/55 Tương tự hãy giải các phương trình sau: $ # 23&'H" $ # $!&'7 <C $ # 23&' DE # &)I' =FGC # $23&' A$$&$!23&' ;JK/C ! &!)LGFMKH # &)NO AP ! &!&Q # &!&Q ! &!H # & ! ARSFTN K/C ! &!H # & ! 5 4 − <C" $ # $!&' DE # &)' =FGC " # $$!&' A $&"2$!&' ;JK/C ! & !)NOH # &)NO ARSFTNUK/7 1 3 − • 4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho 1. Đặt x 2 = t (t ≥ 0) • Đưa phương trình trùng phương về phương trình • bậc 2 theo t: at 2 + bt + c = 0 2. Giải phương trình bậc 2 theo t t 3.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x 2 = t để tìm x. x = ± DVLC $ # $&')W')! Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 2. Phöông trình chöùa aån ôû maãu thöùc (P!C=/FMKFXY7 (P#CZSF[/0,U\[]/0 ,7 (P"C<U^RFG7 (PC=NXU^/FGY-_NO X`/TFMKFX_ X`/TFMKFXK/Y FTN7 2/ Ví dụ : giải pt 3 1 9 63 2 2 − = − +− xx xx 2/ Ví dụ : giải pt 3 1 9 63 2 2 − = − +− xx xx # 2"$%&$" 3: ±≠xđk ⇒ ⇔ # 2$"&' =$$&!2$"&' =5NKaA 5 b!&! b#&" )NO ARSFTN!K/&! [...]... sau ? 4 -x2 - x +2 x + 1 = (x + 1)(x + 2) ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1 => 4(x + 2) = -x2 - x +2 4x + 8 = -x2 - x +2 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 x2 + 5x + 6 = 0 Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -2 4 = 1 Do 1 > 0, nên Δ > 0 nên phương trình có hai nghiêâm phân biêât: − 5 + 1 − 5 +1 = = −2 ( Khơng TMĐK) 2.1 2 − 5 − 1 − 5 −1 x2 = = = −3 (TMĐK) 2.1 2 x1 = Vâây phương trình có nghiêâm: x1 = -2 , x2 = -3 Vâây phương... có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0 Theo hệ quả Vi-ét thì t = 1 , t = 9 * Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇔ x = ±1 * Với t = 9 ⇒ x2 = 9 ⇔ x = ± 3 Vậy phương trình có 4 nghiệm x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 3 ; x4 = -3 2/ ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0 Ta có x2 + 4 = 0 hoặc x2 – 8x +15 = 0 pt x2 + 4 = 0 vơ nghiệm pt x2 – 8x +15 = 0 = 64 – 60 = 4 ⇒ ∆ 8+ 2 x1 = =5 2 8−2 x2 = =3 2 Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 5 ; x2= 3 =2 ∆ Kiến thức... c = 0 B3: So sánh t với đk t ≥ 0 thay t vào x2 = t để tìm x Giải phương trình Các bước giải phương trình chứa tích dạng A.B.C = 0 ẩn ở mẫu B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế B3: Giải phương trình vừa nhận được B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm A.B.C = 0 ⇔ A=0 hoặc B = 0 hoặc C = 0 -Xem lại các cách giải pt trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, -Làm các... x2 + x – 30 = 0 ∆ = 12 – 4.1. (-3 0) = 121 − 1 + 11 =5 2 − 1 − 11 x2 = = −6 2 ⇔ ∆ = 11 x1 = Vậy pt đã cho có 4 nghiệm : x = 0 ; x = 4; x = 5 ; x = - 6 ?3: (sgk) Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích x3 + 3x2 + 2x = 0 ⇔x(x2 + 3x + 2) = 0 x = 0 ⇔ 2 x + 3x + 2 = 0 4/ Bài Tập Áp Dụng : 1/ Giải pt x4 - 10x2 + 9 = 0 • Đặt x2 = t; t ≥ 0 • Ta được phương trình t2 -1 0t + 9 = 0 ta có a + b + c... nghiêâm: x = -3 3/ Phương trình tích: A(x).B(x)=0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 • Ví dụ 2: (sgk) Giải phương trình (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 Giải các phương trình này ta được các nghiệm của phương trình là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3 + Ví dụ 2 2 Giải pt : (2x – 4x)(x + x – 30 ) =0 2x2 – 4x = 0 hoặc x2 + x – 30 = 0 Pt : 2x2 – 4x = 0 ⇔ 2x(x – 4 ) = 0 ⇔x = 0 , x = 4 Pt : x2 + x –... với điều kiện để kết luận nghiệm A.B.C = 0 ⇔ A=0 hoặc B = 0 hoặc C = 0 -Xem lại các cách giải pt trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, -Làm các bài tập : 34, 35, 36 trang 56 sgk -Tiết học sau luyện tập . x 2 = - 1 ; x 3 = 3 ; x 4 = -3 2/ ( x 2 + 4)( x 2 - 8x + 15) = 0 Ta có x 2 + 4 = 0 ho c xặ 2 – 8x +15 = 0 pt x 2 + 4 = 0 vô nghi m ệ pt x 2 – 8x +15 = 0 = 64 – 60 = 4 ⇒ = 2 V y pt. Tập Áp Dụng : 1/ Giải pt x 4 - 10x 2 + 9 = 0 • Đặt x 2 = t; t ≥ 0 • Ta được phương trình t 2 -1 0t + 9 = 0 ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0 Theo h qu ệ ả Vi-ét thì t = 1 , t = 9 . 1/ Nêu công th c nghi m c a pt b c hai ?ứ ệ ủ ậ 2/ Gi i pt xả 2 - 5x + 4 = 0 ≠
Ngày đăng: 26/05/2015, 03:00
Xem thêm: tiet 60 - dai so 9- phuong trinh quy ve pt bac hai, tiet 60 - dai so 9- phuong trinh quy ve pt bac hai
