ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÀI THU HOẠCH MÔN: THUẬT TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT Giảng viên phụ trách: PGS, TS. ĐỖ VĂN NHƠN Học viên thực hiện: Lê Phước Vinh Mã học viên: CH1301116 TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 10/2014 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH 4 MỞ ĐẦU 5 I. Tổng quan về thuật giải Di truyền: 6 1. Thuật giải Di truyền: 6 2. Các yếu tố của thuật toán Di truyền đơn giản 6 3. Sơ đồ thực hiện thuật giải Di truyền 8 4. Mở rộng thuật giải Di truyền 9 5. Thuật giải Di truyền so với các phương pháp truyền thống 11 6. Các ứng dụng của thuật giải Di truyền 12 6.1. Tối ưu hoá và máy học: 12 6.2. Ghi ảnh y học với Thuật giải Di truyền 12 6.3. Bài toán sắp xếp lịch trực 13 6.4. Một số ứng dụng khác 13 II. Bài toán xếp lịch trực ở tổng đài 14 1. Giới thiệu bài toán xếp lịch trực 14 2. Quy trình, các ràng buộc và mô hình toán học 14 2.1. Mô tả quy trình làm việc ở tổng đài 14 2.2. Mô hình toán học 15 3. Áp dụng giải thuật Di truyền vào bài toán xếp lịch 16 3.1. Biểu Diễn quần thể 17 3.2. Đánh giá cá thể 17 3.3. Các toán tử 18 3.4. Chiến lược tìm kiếm 18 4. Thực nghiệm 19 4.1. Chuẩn bị dữ liệu 19 4.2. Kịch bản test 19 4.3. Giao Diện của và kết quả của chương trình 19 GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 2 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT III. Kết luận 21 Tài liệu tham khảo 22 GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 3 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT DANH MỤC HÌNH Hình 1 – Sơ đồ thực hiện Thuật giải Di truyền 8 Hình 2 – Giao Diện chính của chương trình Sắp Lịch Trực tự động 19 Hình 3 – Kết quả Lịch Trực sau khi xuất ra bảng dạng HTML 20 GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 4 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT MỞ ĐẦU 1. Đặt vấn đề: Hiện tại và trong tương lai, trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligent) đã, đang và sẽ được nghiên cứu, phát triển rất mạnh mẽ và được ứng dụng rộng rãi. Đây là một lĩvấn đề lớn trong khoa học máy tính, bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau. Một trong những lĩnh vực đó là kỹ thuật tính toán thông minh (Computational Intelligent) trong đó có Thuật giải Di truyền (Geneic Algorithms - GA) đã đem lại những phương pháp mới để giải các bài toán mà nếu áp dụng phương pháp truyền thống sẽ gặp nhiều khó khăn hoặc sẽ tốn nhiều chi phí. Xuất phát từ nhu cầu thực tế Công ty FPT cần xếp lịch trực tổng đài cho các nhân viên của công ty trong 1 tuần, 1 tháng. Trong nội dung bài thu hoạch này tôi xin trình bày việc ứng dụng giải thuật Di truyền để giải quyết vấn đề trên. 2. Sự cần thiết của vấn đề: Trong lĩnh vực lập lịch (hay lập thời khóa biểu), giải thuật Di truyền đã thu hút được rất nhiều các nghiên cứu và đề xuất. Lý do cho xu hướng này có thể thấy là bài toán lập lịch nhìn chung thuộc lớp các bài toán NP-khó (NP hard) và vì vậy, rất cần các giải thuật xấp xỉ. Về cơ bản, bài toán lập lịch được coi như là việc gán các mốc thời gian (time slots) thực hiện cho các công việc (tasks) sao cho phù hợp với khả năng về tài nguyên (resources). Tuy nhiên, sự đa dạng thể hiện ở các thể loại ràng buộc khác nhau và mỗi một bài toán thực tế sẽ có những ràng buộc đặc trưng riêng. 3. Tổng lược kết quả đã có: Các nghiên cứu đề xuất giải thuật Di truyền cho bài toán lập lịch luôn luôn là một chủ đề nóng. Mục đích chính của chuyên đề này là tìm hiểu Thuật giải Di truyền, từ đó đưa ra các phân tích, mô hình toán học, và cuối cùng là cài đặt cụ thể cho bài toán Xếp lịch ở tổng đài FPT Telecom để thấy được tính khả thi khi áp dụng vào thực tế ở tổng đài FPT. Tôi xin chân thành cảm ơn thầy PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn đã tận tình giảng dạy giúp tôi hoàn thành tốt bài thu hoạch này. GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 5 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT I. Tổng quan về thuật giải Di truyền: 1. Thuật giải Di truyền: Giải thuật Di truyền (GA) là một trong những mô hình tính toán phổ biến và thành công nhất trong lĩnh vực tính toán thông minh. Cùng với các kỹ thuật tính toán thông minh khác như tính toán mờ (fuzzy computing), mạng Nơ-ron (neural networks), hệ đa tác tử (multi- agent systems), trí tuệ bầy đàn (swarm intelligence), giải thuật Di truyền ngày càng phát triển, được áp dụng rộng rãi trong các lĩnh vực của cuộc sống. Có thể nói, GA đã bước đầu được áp dụng thành công trong các trường hợp, mà việc mô tả toán học cho bài toán gặp rất nhiều khó khăn. Ví dụ: các hệ thống phức hợp (complex systems) với các hàm mục tiêu ẩn và các mối ràng buộc phức tạp, các bài toán thiết kế với các hàm mục tiêu quá phức tạp không tuyến tính, hay các bài toán lập kế hoạch/lập lịch với không gian tìm kiếm NP-khó (NP- hard). [2] Thuật giải Di truyền (GA) là kỹ thuật chung giúp giải quyết vấn đề bài toán bằng cách mô phỏng sự tiến hóa của con người hay của sinh vật nói chung (dựa trên thuyết tiến hóa muôn loài của Darwin) trong điều kiện qui định sẵn của môi trường. GA là một thuật giải, nghĩa là mục tiêu của GA không nhằm đưa ra lời giải chính xác tối ưu mà là đưa ra lời giải tương đối tối ưu. Các nguyên lý cơ bản của Thuật giải Di truyền được tác giả J.H.Holland công bố lần đầu tiên vào năm 1962. Sau đó, các nền tảng toán học của giải thuật lần đầu tiên được công bố vào năm 1975 trong cuốn sách “Adaptation in Natural and Artificial System” cũng của tác giả J.H.Holland. Có thể nói Holland là người đi tiên phong nghiên cứu trong lĩnh vực Thuật giải Di truyền cùng với những tác giả Goldbeg, Beglay… Thuật giải Di truyền là một giải thuật dựa trên cơ chế của chọn lọc tiến hoá trong tự nhiên: “Trong mọi thế hệ, một tập mới các sinh vật được tạo ra bằng cách lai ghép những nhân tố thích nghi nhất với môi trường của những sinh vật trong thế hệ cũ cùng với sự xuất hiện đột biến ngẫu nhiên của các cá thể trong thế hệ mới”. Vận dụng cơ chế đó, Thuật giải Di truyền được bắt đầu với một quần thể ngẫu nhiên có n chuỗi , rồi sao chép các chuỗi theo khuynh hướng đến cái tốt, ghép cặp và đổi các chuỗi con thành phần, thỉnh thoảng làm đột biến giá trị bit để có số đo tốt. 2. Các yếu tố của thuật toán Di truyền đơn giản Representation (sự biểu Diễn): trong thuật giải Di truyền (GA), giải pháp tiềm ẩn được mã hóa thành chuỗi các ký tự từ bảng chữ cái, A=a 1 a 2 a L . Thường GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 6 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT thì nó là các ký tự nhị phân tuy nhiên cũng có thể là các ký tự mở rộng của bảng chữ cái, thỉnh thoảng sử dụng đọc số. Thuật toán Di truyền sử dụng ngôn ngữ riêng để mô tả, chuỗi A được gọi là nhiễm sắc thể, những thành phần của chuỗi như a 1 , a 2 , được gọi là gen, giá trị mà gen nhận được gọi là thuộc tính gen, trong hầu hết các chuỗi nhị phân phổ biến là 0 hoặc 1, ví dụ như trong nhiễm sắc thể A= 11110000 thì 4 gen đầu có thuộc tính 1 còn 4 gen sau có thuộc tính 0. Fitness Function (hàm mục tiêu): Fitness Function có nhiệm vụ tìm ra chuỗi tối ưu. Tính chất tốt của chuỗi được đặc trưng trong GA ở chức năng của nó, các tính chất này được gọi là chức năng mục tiêu (objective function) và số lượng sẽ được tối ưu hóa. Một chức năng cần thiết được dùng gọi là chức năng thích hợp (Fitness Function). Trong GA, Fitness Function là 1 chức năng chính đơn lẻ của objective function, nó có nhiệm vụ quyết định chuỗi nào được dùng để nhân lên hoặc chuỗi nào là không cần thiết và sẽ bị loại bỏ. Fitness Function thường xuyên được xác định để tăng chuỗi thích hợp từ đó có những kết quả tương ứng phù hợp hơn. Kiểu Di truyền (genotype) là sự biểu Diễn lại chuỗi, kết quả tạo ra gọi là phenotype. Thường thì trong thuật giải Di truyền, có sự khác nhau lớn giữa một sinh vật sinh học (phenotype) và DNA (kiểu Di truyền) của nó. Objective function là một loại của phenotype, trong GA, Objective function và fitness function thường được thay thế cho nhau, fitness được tăng phụ thuộc vào quá trình chọn lọc. Population Dquainter (sự biến động quần thể): Thuật giải Di truyền cung cấp một phương pháp học được thúc đẩy bởi sự tương tự với sự tiến hóa sinh học. Thay vì tìm kiếm các giả thuyết từ tổng quát đến cụ thể hoặc từ đơn giản đến phức tạp, GA tạo ra các giả thuyết kế tiếp bằng cách lặp việc đột biến và việc tái hợp các phần của giả thuyết được biết hiện tại là tốt nhất. Ở mỗi bước, một tập các giả thuyết được gọi là quần thể hiện tại được cập nhật bằng cách thay thế vài phần nhỏ quần thể bởi cá thể con của các giả thuyết tốt nhất ở thời điểm hiện tại. Có nhiều cách thực hiện một giải thuật Di truyền học, ở đây chúng ta xét giải thuật Di truyền học đơn giản với một quần thể có kích thước N với 3 hoạt động chính của thuật giải: Quá trình chọn lọc: quá trình này chọn ra một giả thuyết (cá thể) được cho là tốt nhất trong số các lời giải (quần thể), quá trình này không sinh ra bất kỳ cá thể mới nào, quá trình này lặp lại nhiều lần sẽ chọn ra được ngày càng nhiều những cá thể phù hợp và làm giảm đi những cá thể không cần thiết. Quá trình lai ghép: quá trình này sinh ra hai hay nhiều hơn cá thể mới từ một cặp cá thể trước đó (gọi là cha mẹ) bằng việc kết hợp một phần chuỗi của cha mẹ. Quá trình đột biến: quá trình này đơn giản thay đổi những đặc tính trong chuỗi con một cách ngẫu nhiên. Mỗi đặc tính được thay đổi với một xác suất nhỏ. GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 7 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT 3. Sơ đồ thực hiện thuật giải Di truyền Hình 1 – Sơ đồ thực hiện Thuật giải Di truyền Đây là sơ đồ chung nhất áp dụng cho rất nhiều lớp bài toán sử dụng Thuật giải Di truyền. Một số khái niệm có thể rất mới mẻ đối với người bắt đầu tìm hiểu về Thuật giải Di truyền. Thuật toán cụ thể cho bài toán GA (Fitness, Fitness_threshold, p, r, m) { // Fitness: hàm gán thang điểm ước lượng cho một giả thuyết. // Fitness_threshold: Ngưỡng xác định tiêu chuẩn dừng giải thuật tìm kiếm. // p: Số cá thể trong quần thể giả thuyết. GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 8 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT // r: Phân số cá thể trong quần thể được áp dụng toán tử lai ghép ở mỗi bước. // m: Tỉ lệ cá thể bị đột biến. o Khởi tạo quần thể: P ← Tạo ngẫu nhiên p cá thể giả thuyết o Ước lượng: Ứng với mỗi h trong P, tính Fitness(h) o while [max Fitness(h)] < Fitness_threshold do Tạo thế hệ mới, P S 1. Chọn cá thể: chọn theo xác suất (1 – r)p cá thể trong quần thể P thêm vào P S . Xác suất Pr(h i ) của giả thuyết h i thuộc P được tính bởi công thức: 2. Lai ghép: chọn lọc theo xác suất cặp giả thuyết từ quần thể P, theo Pr(h i ) đã tính ở bước trên. Ứng với mỗi cặp <h 1 , h 2 >, tạo ra hai con bằng cách áp dụng toán tử lai ghép. Thêm tất các các con vào P S . 3. Đột biến: Chọn m% cá thể của P S với xác suất cho mỗi cá thể là như nhau. Ứng với mỗi cá thể biến đổi một bit được chọn ngẫu nhiên trong cách thể hiện của nó. 4. Cập nhật: P ← P S . 5. Ước lượng: Ứng với mỗi h trong P, tính Fitness(h) o Trả về giả thuyết trong P có độ thích nghi cao nhất. } 4. Mở rộng thuật giải Di truyền Có nhiều cách để thực thi thuật giải tùy theo bài toán cụ thể, tuy nhiên cách tìm kiếm thì hiếm khi sử dụng hình thức đơn giản như mô tả trên. Dưới đây là một số mở rộng cho thuật toán: Phương pháp chọn loại trừ: hầu hết các phương pháp chọn loại trừ đều được thiết lập lại để tránh sự hội tụ yếu. Chẳng hạn như: GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 9 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT • Cá thể tốt nhất được giữ lại để đưa vào quá trình tiến hóa cho bước tiếp theo, cá thể này được dùng làm mẫu để chọn các cá thể khác trong quần thể nhằm duy trì tính đa dạng. • Hai cá thể trong quần thể được chọn ngẫu nhiên, đoạn nào xấu thì được loại bỏ và thay thế bằng đoạn khác tốt hơn. • Các cá thể trong quần thể hầu như không thay đổi trạng thái mà chỉ có một vài cá thể có sự thay đổi trong mỗi bước. • Để duy trì được tính đa dạng trong quần thể thì Fitness của mỗi cá thể được chia sẻ lẫn nhau giữa các cá thể có cùng kiểu Di truyền. Vì thế những cá thể khác nhiều so với các cá thể còn lại sẽ được tăng cường Fitness trong khi các cá thể tương tự nhau trong quẩn thể sẽ bị giảm Fitness. • Thao tác lai ghép thay thế: việc cắt một phần giả thuyết và đem ghép lại với nhau không phải là cách tốt để tạo ra cá thể mới. ví dụ bài toán người du lịch, trong trường hợp này lời giải tiềm ẩn là sự hoán vị, ví dụ kết quả là 362154, thì có nghĩa là đi tới thành phố 3 trước rồi tới thành phố 6, kế đến là 2, nếu áp dụng lai ghép điểm đơn giữa 2 danh sách thì sẽ không đưa ra được một hành trình hợp lệ. • Sử dụng toàn bộ quần thể: trong hầu hết các giải thuật Di truyền thì đáp án cho bài toán chính là một cá thể tốt nhất trong quần thể còn những cá thể khác được sử dụng nhằm giúp cho quá trình tìm kiếm nhưng bị loại bỏ khi kết thúc thuật toán. Điều này không hoàn toàn tốt. Trong thuật toán đầu tiên được đưa ra bởi Holland [5] thì mỗi cá thể của quần thể là một lớp – một luật IF-THEN, quần thể là một hệ thống các lớp, trong quá trình chọn thì mỗi cá thể là một giả thuyết hoàn hảo. Một tiến trình khác mà cũng sử dụng toàn bộ quần thể đó là tiến trình do Yao và Liu đề xuất sử dụng chuỗi hạt mạng Neural. Nó được sử dụng khi tồn tại một số lớp mà để giải quyết cùng một bài toán. Một lớp phổ biến được cho rằng tốt hơn cho tiến trình so với các lớp khác. Yao và Liu đề xuất sử dụng 4 phương pháp khác nhau để kết hợp kết quả của mạng Neural. Họ sử dụng sự chia sẻ Fitness tuyệt đối để kích thích quá trình học với các mẫu khác nhau. Phần tiếp theo sau đây sẽ phân tích cách hoạt động của giải thuật, so sánh và giải thích tại sao nó tốt hơn so với các phương pháp truyền thống. GVHD: PGS, TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 10 [...]... CH1301116 21 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TỐN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT Tài liệu tham khảo [1] Bài giảng qua các buổi học của Thầy: PGS, TS Đỗ Văn Nhơn [2] Bùi Thu Lâm, Phan Việt Anh (4-2013) Giải thuật Di truyền và ứng dụng trong Hổ trợ lập lịch điều hành cơng tác bệnh viện - Chun san Cơng nghệ thơng tin và Truyền thơng - Số 02 [3] Giải thuật di truyền và ứng dụng trong hỗ trợ lập lịch điều hành... – Giao Di n chính của chương trình Sắp Lịch Trực tự động GVHD: PGS, TS Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 19 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TỐN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT Hình 3 – Kết quả Lịch Trực sau khi xuất ra bảng dạng HTML GVHD: PGS, TS Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 20 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TỐN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT III Kết luận Chun đề này.. .ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TỐN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT 5 Thuật giải Di truyền so với các phương pháp truyền thống Chúng ta xét bài tốn đơn giản sau đây: tối ưu hố hàm y = f(x) trên khoảng xác định D Khi dùng phương pháp truyền thống có một số cách giải sau đây: • Phương pháp liệt kê: Duyệt tất cả các điểm nằm trong vùng khảo sát D để tìm ra điểm cực trị của nó Phương pháp này khơng... dụng giải thuật Di truyền vào bài tốn xếp lịch Trong phần này sẽ mơ tả thiết kế giải thuật Di truyền để giải quyết bài tốn xếp lịch ở Tổng đài FPT Telecom Giải thuật bắt đầu bằng việc khởi tạo ngẫu nhiên một quần thể các giải pháp (lịch trực) Quần thể sẽ được tiến hóa qua nhiều thế hệ Qua mỗi thế hệ, cá thể tốt GVHD: PGS, TS Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 16 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN... CH1301116 11 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TỐN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT • Các Thuật giải Di truyền chỉ sử dụng thơng tin về các tiêu chuẩn tối ưu của hàm mục tiêu chứ khơng dùng các thơng tin hỗ trợ nào khác • Các Thuật giải Di truyền sử dụng các luật chuyển đổi mang tính xác suất chứ khơng phải là các luật chuyển đổi mang tính xác định • Các Thuật giải Di truyền thường dễ cài đặt, áp dụng Tuy nhiên... Tuy nhiên khơng phải lúc nào cũng cho lời giải chính xác Một số Thuật giải Di truyền có thể cung cấp lời giải tiềm năng cho một bài tốn xác định để người sử dụng lựa chọn 6 Các ứng dụng của thuật giải Di truyền Ban đầu Thuật giải Di truyền ra đời được áp dụng cho tối ưu hố và học máy là chủ yếu Đến nay nó đã phát triển mạnh và có nhiều ứng dụng thực tế, đặc biệt là các bài tốn về trí tuệ nhân tạo Ví dụ:... tạp, và bài tốn vẫn cần rất nhiều cải tiến, tinh chỉnh để có thể thực hiện tăng tính hiệu quả và giảm thời gian hội tụ của giải thuật Hướng phát triển của chun đề này này là có thể đề xuất thiết kế, phương pháp áp dụng Thuật giải Di truyền để giải bài tốn đúng với thực tế ở tổng đài FPT Telecom, giúp cho trưởng phòng giảm bớt thời gian phải sắp xếp 1 lịch trực cho hàng trăm nhân viên ở tổng đài vào... thuộc lớp các bài tốn NP-khó (NP hard) và vì vậy, rất cần các giải thuật xấp xỉ [1] Tính đến nay có rất nhiều các đề xuất sử dụng giải thuật Di truyền cho bài tốn lập lịch [3], [4] Tuy nhiên, một điều cần phải chỉ rõ ở đây là bài tốn lập lịch là một trong những bài tốn mà có nhiều thể loại đa dạng, mỗi một thể loại cần có thiết kế giải thuật Di truyền đặc biệt Về cơ bản, bài tốn lập lịch được coi như... cứu các ứng dụng của thuật giải Di truyền, một thuật giải đa năng và có rất nhiều ứng dụng trong ngành khoa học máy tính hiện đại Từ thiết kế máy bay, đầu máy xe lửa đến hỗ trợ cải tiến, xây dựng các thuật giải khác như Mạng Nơron, logic mờ, Trong đó bài tốn sắp xếp lịch trực (hay lập thời khóa biểu), giải thuật Di truyền đã thu hút được rất nhiều các nghiên cứu và đề xuất Đây vừa là một bài tốn lập nhiều... trước (và được coi là hàm mục tiêu), sau đó là SC1 và GVHD: PGS, TS Đỗ Văn Nhơn HVTH: Lê Phước Vinh, Mã HV: CH1301116 17 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TỐN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT SC2 Để lựa chọn cá thể cho thế hệ tiếp theo của giải thuật tiến hóa, tơi sử dụng phép lựa chọn lai ghép ngẫu nhiên (random selection) Sau q trình tiến hóa, chọn cá thể tốt nhất làm phương án cho bài tốn Giải pháp này . CH1301116 5 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT I. Tổng quan về thuật giải Di truyền: 1. Thuật giải Di truyền: Giải thuật Di truyền (GA) là một trong những mô hình tính toán. ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÀI THU HOẠCH MÔN: THUẬT TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT Giảng viên phụ trách: PGS,. ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN LẬP LỊCH TỔNG ĐÀI FPT MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH 4 MỞ ĐẦU 5 I. Tổng quan về thuật giải Di truyền: 6 1. Thuật giải Di truyền: 6 2. Các yếu tố của thuật toán