Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ninh Phòng giáo dục và đào tạo thị x Uông Bíã Sáng kiến kinh nghiệm Tên đề tài: Kinh nghiệm sử dụng thiết bị dạy học để h- ớng dẫn học sinh tiểu học giải toán có lời văn loại: Tìm ngợc từ cuối lên Ngời thực hiện: Hồ Thị Khánh Linh Đơn vị công tác: Trờng Tiểu học Yên Thanh Thị xã Uông Bí Tỉnh Quảng Ninh N¨m häc 2008 2009– Phần mở đầu I/ Lí do chọn đề tài: 1) Cơ sở lí luận: Căn cứ mục tiêu của ngành giáo dục thì ngời giáo viên cần phải có chuyên môn, nghiệp vụ. Đặc biệt đối với ngời giáo viên tiểu học cần phải biết truyền thụ đầy đủ kiến thức mà Bộ giáo dục đề ra. Đồng thời phải biết cách phối hợp các hình thức, phơng pháp dạy học sao cho các đối tợng học sinh đều dễ dàng tiếp thu kiến thức. Để đạt đợc điều đó, ngời giáo viên Tiểu học phải hiểu đợc tâm lí lứa tuổi học sinh. Khi tìm hiểu về đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học, ta thấy ở lứa tuổi này trình độ nhận thức của các em có phát triển nhng cha đầy đủ còn dựa vào trực quan cụ thể. Song đối với học sinh cuối cấp các em đã có khả năng mở rộng nếu nh giáo viên có phơng pháp hớng dẫn cụ thể, phù hợp. Chính vì đặc điểm tâm lí đó mà tôi thấy việc dùng các hình ảnh trực quan để hớng dẫn học sinh tiêu học giải toán là phơng pháp có nhiều u thế. Trong chơng trình sách giáo khoa toán 5 không có phần lí thuyết dành riêng cho bài toán giải bằng cách Đi ngợc từ cuối lên mà chỉ đa ra một số bài toán có tính chất bồi dỡng để nâng cao nhận thức cho học sinh. Trong sách giáo khao toán 5 có xây dựng những bài toán có nọi dung đó theo chiều hớng tăng dần độ phức tạp nhằm hình thành kĩ năng giải loại toán này cho học sinh. Từ những bài toán cụ thể đó, giáo viên hình thành cho học sinh khái niệm về loại toán này và rút ra phơng pháp giải. Một dạng bài toán phổ biến ở tiểu học là các bài mà các yếu tố cơ bản của bài toán đợc diễn giải dới dạng biểu thức toán học trong đó ẩn số thờng đợc kí hiệu bằng một dấu hay một chữ đợc nguỵ trang bởi một dãy phép tính trong đó chỉ có phép tính đầu có ẩn số tham gia, các phép tính tiếp theo của bài toán đợc thực hiện trên cơ sở các phép tính đã biết. Muốn tìm ẩn số cha thể sử dụng các phép tính phù hợp với sự phát triển t duy của học sinh tiểu học. Thủ thuật thích hợp ở đây là tớc bỏ dần từ phép tính cuối cùng, những cái nguỵ trang nó và suy luận theo trình tự ngợc lên ẩn số. Phơng pháp tổng quát để giải loại toán này là thực hiện liên tiếp các phép tính ngợc với các phép tính đã cho: Ví dụ: {( x + a) : b } + c = A ( x + a) : b = A - c x + a = ( A c) x b X = {( A c) x b } a Với phơng pháp đại số này thông thờng ẩn số cần tìm thờng đợc đặt dới dạng một ẩn số mà ở tiểu học thờng có các bài toán cụ thể là: Điền vào ô trống, tìm X, tìm Y Ví dụ: Trong sách giáo khoa bồi dỡng học sinh giỏi toán 5 có bài: Tìm một số biết rằng lấy số đó gấp lên hai lần cộng với 10 đợc bao nhiêu chia cho 4 thì có kết quả bằng 20. Với bài toán này, ta có thể giải bằng hai cách: Cách thứ nhất là dùng ph- ơng pháp số học đi ngợc từ dới lên; cách thứ hai dung X thay cho ẩn số và diễn đạt bài bằng ngôn ngữ, kí hiệu toán học, ta có: {( X x 2 ) + 10 } : 4 = 20 Và lần lợt tìm thành phần của mỗi phép tính. - Đầu tiên là tìm số bị chia: ( X x 2 ) + 10 = 20 x 4 - Sau đó là tìm số hạng cha biết: X x 2 = 80 - 10 X x 2 = 70 - Và cuối cùng là tìm thừa số cha biết: X = 70 : 2 X = 35 Song thông thờng khi gặp bài toán nh thế này học sinh thờng giải theo ph- ơng án một. Học sinh thờng tính ngợc từ cuối lên nh sau: Nếu số đó chỉ gấp đôi lên hai lần rồi cộng với 10 mà không chia cho 4 thì sẽ là: 20 x 4 = 80 Nếu số đó gấp đôi lên mà không cộng với 10 thì sẽ là: 80 - 10 = 70. Nếu số đó mà không gấp đôi lên thì sẽ là: 70 : 2 = 35 ( số cần tìm) Đây là bài toán có một nội dung đơn giản cha đòi hỏi phải có sự đầu t suy nghĩ nhiều nhng bên cạch đó có những bài phức tạp hơn, đòi hỏi phải có thủ thuật giải. Chẳng hạn: Một bài toán khác cũng sử dụng phép giải Đi ngợc từ cuối lên: Tổng hai số là 444. Lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 4 và số d là 24. Tìm hai số đo? Với chúng ta, khi đọc đầu bài ta có thể xác định ngay đâu là số lớn, đâu là số nhỏ bằng phơng pháp đại số đặt ẩn X với phơng trình một ẩn nh sau: X + ( 4 X + 24) = 444 Nhìn vào phơng trình trên ta có thể nhìn thấy số nhỏ là X và giá trị của X là: X = ( 444 24) : 5 Song với đặc điểm nhận thức của các em cha có khả năng lập phơng trình nên cần sử dụng phơng pháp giải bằng sơ đồ đoạn thẳng để các em dễ nhận biết: Số nhỏ: Số lớn: Từ đó, dựa vào sơ đồ để tìm ra 5 lần số bé bằng cách lấy tổng hai số là 444 trừ đi số d là 24: ( 444 24 = 420) Tiếp theo ta sẽ tìm ra số bé và muốn tìm số lớn ta chỉ việc lấy số bé nhân với 4 và cộng với số d là 24. Nh vậy nhìn vào sơ đồ hình hình vẽ thì việc giải toán không còn khó khăn nữa. Nhng làm thế nào để tất cả các em đều xác định và giải đợc bài toán Đi ngợc từ cuối lên đòi hỏi giáo viên phải có phơng pháp dẫn giải dễ hiểu bằng hệ thống các câu hỏi cụ thể, chính xác, chi tiết. Với loại toán này, đọc lên ta phải xác định đợc ngay là giải bài toán này phải đi từ dữ kiện cuối cùng ngợc từ cuối lên. Với những bài toán này nếu nh học sinh không đọc và phân tích kĩ đề bài sẽ khó có thể tìm ra đợc bài toán thuộc loại gì và bớc giải ra sao. Vì vậy muốn giải đợc loại toán này cần đọc kĩ đầu bài. Trên thực tế cho thấy là khi giải bất cứ một loại toán gì thì cần phải phân tích kĩ đầu bài và xác định rõ bài toán thuộc loại nào thì việc giải bài toán mới không gặp phải khó khăn nữa. Đối với bài toán giải bằng cách đi ngợc từ cuối lên khi đã phân tích đợc yêu cầu của đề bài thì việc vận dụng phơng 444 pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán sẽ gợi ra cho học sinh một cách giải ngắn gọn, dễ hiểu. Mặc dù vậy để vận dụng tốt phơng pháp này vào giải bài toán thì yêu cầu đặt ra là học sinh phải biết dùng các đoạn thẳng tơng ứng để biểu diễn dữ kiện của bài toán. Nh vậy đỏi hỏi học sinh phải có khả năng t duy, phân tích, tổng hợp rất cao mà không phải học sinh nào cũng có.Thực tế cho thấy nhiều em có khả năng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng nh- ng lại có lời giải sai. Nguyên nhân là do các em cha hiểu về sơ đồ hoặc có hiểu nhng cha sâu sắc. Điều đó chứng tỏ rằng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán Đi ngợc từ cuối lên đã có từ lâu nhng việc vận dụng phơng pháp đó để hớng dẫn học sinh giải luôn là vấn đề mới mẻ do khả năng truyền đạt của mỗi giáo viên. Chính vì lí do đó đòi hỏi ngời giáo viên khi hớng dẫn các em cách giải phải thật ngắn gọn, dễ hiểu, khoa học, biết diễn đạt bài toán dới dạng ngôn ngữ toán học. 2) Cơ sở thực tiễn : Trong thực tế giảng dạy, nhiều giáo viên không ngừng phân đấu vơn lên đạt hiệu quả cao trong giờ dạy, tạo niềm tin nơi phụ huynh học sinh nhng nhiều khi còn lúng túng trong việc hớng dẫn học sinh giải dạng toán này. Về phía học sinh: Trong quá trình học tập, nhiều em có khả năng t duy v- ợt lên hơn, song nếu giáo viên hớng dẫn và truyền đạt, phơng pháp giải không phù hợp với các em dẫn đến các em ít hứng thú trong học tập. Nh vậy vấn đề cần đặt ra ở đây là giáo viên phải biết áp dụng phơng pháp hớng dẫn cách giải tỉ mỉ, ngắn gọn, khoa học và thật dễ hiểu để học sinh nắm đợc bản chất của việc dùng sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán. Chính vì có sự mâu thuẫn giữa trình độ vốn có của học sinh với chơng trình mà sách giáo khoa đặt ra cũng nh mâu thuẫn giữa phơng pháp giải toán với khả năng vận dụng phơng pháp đó để giải mà tôi đã lựa chọn đề tài này để nghiên cứu. II/ Mục đích nghiên cứu: Tôi nghiên cứu đề tài này với mục đích là giúp học sinh biết cách áp dụng phơng pháp dùng sơ đoạn thẳng để tìm ra cách giải bài toán : Đi ngợc từ cuối lên. Nhằm nâng cao chất lơng, hiệu quả của phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng tránh tình trạng áp dụng phơng pháp một cách máy móc, nhiều khi áp dụng phơng mà không hiểu rõ đợc bản chất của vấn đề. III/ Phạm vi nghiên cứu: Tìm hiểu cách tóm tắt và cách giải bài toán bằng cách Đi ngợc từ cuối lên ở khối 5 trờng Tiểu học Yên Thanh Thị xã Uông Bí tỉnh Quảng Ninh. IV/ Đối tợng nghiên cứu: Nghiên cứu lí luận về phơng trình bậc nhất một ẩn số để tìm cách hớng dẫn học sinh lớp 5 giải bài toán bằng cách Đi ngợc từ cuối lên. Học sinh khối 5 trờng Tiểu học Yên Thanh - thị xã Uông Bí- Quảng Ninh. V/ Phơng pháp nghiên cứu: 1) Ph ơng Pháp nghiên cứu lí luận: Để xây dựng đợc một đề tài thì việc nghiên cứu lí luận là không thể thiếu do vậy khi xây dựng đề tài này tôi đã nghiên cứu các tài liệu tham khảo sau: - Tìm tòi lời giải các bài toán số học sinh nh thế nào? ( Của Phạm Văn Hoàn) - Các phơng pháp giảng dạy toán s phạm( của Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu) - Các phơng pháp giải toán tiểu học của Vũ Dơng Thuỵ - Sách giáo khoa lớp 5 2) Ph ơng pháp quan sát. - Tôi đã vận dụng phơng gpháp này ở khâu quan sát việc giảng dạy của giáo viên và khả năng tiếp thu bài của học sinh khi đợc học về loại toán tìm hiểu lời giải bằng cách Đi ngợc từ cuối lên kết hợp với ghi chép tỉ mỉ khi đi dự giờ các giáo viên khối 5. 3) Ph ơng pháp điều tra. - Phơng pháp này nhằm điều tra thực trạng của học sinh lớp 5 trong trờng, trong lớp mình. Từ đó, giáo viên nắm bắt đợc khả năng của học sinh. - Điều tra trực tiếp từng học sinh bằng cách giáo viên phats phiếu với hệ thống câu hỏi: * Em có thích học môn toán này không? * Khi gặp bài toán có nội dung mà các yếu tố cơ bản đợc diễn giải dới dạng công thức toán học mà trong đó chỉ có phép tính đầu có ẩn số tham gia thì em phải làm gì? * Em có thích tìm hiểu những bài toán nh trên không? Hoặc bằng cách trò chuyện, tổ chức trò chơi toán học, giáo viên có thể nắm bắt đợc sở thích học toán của học sinh. - Điều tra gián tiếp: Thông qua phụ huynh học sinh, giáo viên chủ nhiệm các lớp khối 5 để biết thêm đợc ý thức, kết quả học tập của các em. Với phơng pháp này, giáo viên có thể nắm bắt đợc khá chính xác về đối t- ợng. Từ đó giáo viên có những phơng pháp phù hợp để dạy giải toán cho học sinh. 4) Ph ơng pháp khảo nghiệm Để so sánh đối chiếu khả năng nhận thức của học sinh thông qua phơng pháp truyền đạt của giáo viên giữa phơng pháp cũ và phơng pháp mới, tôi đã tiến hành dạy cho 2 đối tợng ( thử nghiệm và đối chứng) và kiểm tra chất lợng thông qua một bài kiểm tra để so sánh kết quả một cách cụ thể. Nội dung nghiên cứu I/ Cơ sở lí luận: 1) Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh tiểu học: Vào khoảng 6 12 tuổi ( lứa tuổi tiểu học ) là giai đoạn phát triển mới của t duy. ở lứa tuổi này, tri giác của các em còn mang tính trực quan cụ thể. Tri giác của các em về không gian, thời gian còn hạn chế do đó trẻ hay lẫn với các đối tợng có hình dạng na ná giống nhau, khó nhận biết các dạng hình có vị trí giống nhau. Đối với trẻ nhỏ khả năng chú ý còn ít, hay bị phân tán, thể hiện là khi làm toán nếu chú ý vào dữ kiện này thì quên dữ kiện kia. Khi gặp bài toán có từ lạ thì khó tập trung tìm hiểu bản chất ( nội dung) và quan hệ các yếu tố trong bài toán. Tuy nhiên đối với học sinh lớp 5 ở lứa tuổi 10 11 đã có sự pháp triển hơn hẳn so với học sinh ở đầu cấp, tuy vậy nhận thức vẫn mang tính trực quan. Do đó, việc vận dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để gợi ra cách giải bài toán bằng cách Đi ngợc từ cuối lên là rất phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi của các em. 2) Cơ sở khoa học của loại toán này: Khi nghiên cứu cách giải loại toán bằng cách Đi ngợc từ cuối lên thì tôi thấy loại toán này có nhiều cách giải khác nhau, với những bài toán có chứa phân số tôi có thể giải bằng 4 cách: Phơng pháp đại số, phơng pháp số học (thông qua sơ đồ đoạn thẳng). Phơng pháp phân số và phơng pháp gráp nhng phần nhiều là giải theo hai phơng pháp ( đại số và số học) và đây cũng là hai phơng pháp nằm trong phạm vi đề tài mà tôi đã lựa chọn. * Cách giải thứ nhất: Là dùng phơng pháp số học để tính ngợc từ cuối. Nghĩa là dùng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia kết hợp với dữ liệu cuối cùng để từ đó tìm ngợc trở về đầu để tìm yêu cầu mà đầu bài nêu ra( dựa vào hình vẽ) * Cách giải thứ hai: Là dùng phơng pháp đại số nghĩa là giả thiết cần tìm là X và dựa vào dữ kiện bài toán cho để lập lên một phơng trình trên cơ sở xây dựng liên tiếp những điều đã biết bằng cách thực hiện liên tiếp các phép toán ngợc với phép toán đã cho. Nh vậy loại toán giải bằng cách đi ngợc từ cuối lên chính là đợc xây dựng trên cơ sở của phơng trình bậc nhất một ẩn số. Để thấy đợc cơ sở khoa học về loại toán giải bằng cách Đi ngợc từ cuối lên tôi đã nghiên cứu cách giải của phơng trình bậc nhất một ẩn số trong chơng III bài 4 ( sách giáo khoa đại số 8). Thực chất của loại toán này bằng cách đi ngợc từ cuối lên là dạng đặc biệt của phơng trình bậc nhất một ẩn số. Để tìm ra đáp án của bài toán thì đó chính là quá trình đặt ẩn và giải phơng trình bậc nhất đó. Để tìm hiểu cách giải về dạng toán này ở tiểu học, tôi đã tham khảo sách Phơng pháp giảng dạy toán và các phơng pháp giải toán ở tiểu học. Bài 3 Phơng pháp giải toán ngợc từ cuối lên. Nội dung phơng pháp này đợc trình bày nh sau: Một số bài toán mà ta có thể tìm số cha biết bằng cách thực hiện liên tiếp các phép tính ngợc lại với phép tính đã cho trong bài toán. Khi giải bài toán theo phơng pháp này thì kết quả của một phép tính đã trở thành một phần đã biết trong phép tính liền sau đó, cứ tiếp tục nh thế cho đến khi tìm đợc số phải tìm. Ta nói bài toán đợc giải theo phơng pháp tính ngợc từ cuối lên. Ví dụ: Tìm một số biết rằng số đó lần lợt cộng với 1 rồi nhân với 2 đợc bao nhiêu đem chia cho 3 rồi trừ đi 4 thì đợc kết quả là 5. Phân tích theo sơ đồ đoạn thẳng ta có nh sau: Cộng 1: Nhân 2: Chia 3: Trừ 4: 1 5 4 Nếu số phải tìm chỉ cộng với 1, nhân với 2, chia cho 3 mà không trừ cho 4 thì kết quả sẽ là: 4 + 5. Nếu số phải tìm chỉ cộng với 1, nhân với 2 mà không chia cho 3 thì kết quả sẽ là: (4 + 5) x 3 Nếu số đó chỉ cộng với 1 mà không nhân với 2 thì kết quả sẽ là: (5 + 4) x 3 : 2 Nếu số đó không cộng với 1 thì kết quả sẽ là: ( 5 + 4) x 3 : 2 1 Bài giải Trớc khi trừ 4 ta có: 5 + 4 = 9 Trớc khi chia cho 3 ta có: 9 x 3 = 27 Trớc khi nhân 2 ta có: 27 : 2 = 13,5 Vậy số cần tìm là: 13,5 1 = 12,5 Qua đó ta có thể mô hình hoá bằng cách trình bày trên bằng ngôn ngữ toán học nh sau: {[( X + a) x b] : c } d = A [( X + a) x b ] : c = A + d ( X + a) x b = (A + d) x c X + a = [( A + d) x c ] : b X = {[( A + d) x c ] : b } - a Kết luận: Phơng trình bậc nhất một ẩn nh đã trình bày ở trên, nó có thể chứa mầu hay không thì qua một số bớc giải ta cũng đều đa nó về dạng: a x = b. Để thực hiện giải đợc phơng trình này ta phải thực hiện hàng loạt các phép tính ngợc lại với các phép tính đã cho bắt đầu từ hạng tử cuối cùng trong dãy biểu thức. Với cách này đợc đa vào tiểu học dới dạng bài toán Đi ngợc từ cuối lên và ẩn số đợc minh hoạ bằng các đoạn thẳng để các em dễ dàng tri giác mà từ đó suy ra cách giải số học. Nh vậy bài toán đi ngợc từ cuối lên đợc xây dựng trên cơ sở đại số là ph- ơng trình bậc nhất một ẩn mà nó thể hiện ẩn số ở tiểu học là đoạn thẳng. 3/ Một số vấn đề lý luận có liên quan. Các bớc giải toán của Pôlia vận dụng vào tiểu học. Nh ta đã biết, khi đứng trớc một bài toán ta cần phải có quá trình tìm hiểu các vấn đề và có một bớc giải nhất định. Để tìm hiểu các bớc giải một bài toán số học hay một bài toán có lời văn ta phải thông qua các bớc giải nào? Tôi đã tham khảo cuốn Phơng pháp giảng dạy toán , phần phơng pháp chung khi giải các bài toán hợp 4 bớc. Giải toán của Pôlia vận dụng vào tiểu học: * Bớc 1: Tìm hiểu đề: - Giáo viên đọc đề lần đầu rõ ràng, chính xác có điều nào cần giải thích thì giải thích trớc. - Yêu cầu 2 3 học sinh nhìn sách giáo khoa đọc lại đề đồng thời giáo viên tóm tắt đề bài bằng ngôn ngữ toán học lên bảng. - Cho học sinh đọc lại đề, không nhìn sách giáo khoa mà căn cứ vào tóm tắt trên bảng đọc đến khi đa số học sinh thuộc nội dung đề. * Bớc 2: Tìm tòi lời giải. + Bài toán hỏi gì? + Bài toán cho biết gì? + Mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. + Căn cứ vào đây để chia bài toán hợp thành các bài toán đơn, căn cứ mỗi bài toán đơn tơng ứng ta đặt một câu hỏi. * Bớc 3: Thử lại. - Thử lại phép tính. - Thử lại ý nghĩa thực tiễn của bài toán. Trên đây là 4 bớc giải của Pôlia vận dụng vào tiểu học khi giải các bài toán hợp. Nhng trên thực tế vận dụng không phải lúc nào ta cũng máy móc, dập khuôn theo một trình tự nhất định, mà cần phải vận dụng một cách linh hoạt sao cho phù hợp. 4/ Nghiên cứu sách giáo khoa tiểu học. a- Loại toán: Đi ngợc từ cuối lên trong sách giáo khoa toán 5 không có tiết lí thuyết dành riêng mà chỉ có bài tìm X dạng phức tạp. b- Sách giáo khoa nâng cao toán 5: Gồm có những bài sau: Bài 78 trang 47; bài 94 trang 40. c- Sách bồi dỡng học sinh giỏi toán 5, gồm các bài: 121; 122; 123; 124; 125 ( trang 14) bài 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134 trang 15. d- Vở bài tập toán 5. đ- Sách giáo viên toán 5. II/ Thực tế tình hình dạy học ở địa phơng. 1) Đặc điểm tình hình địa ph ơng. Phờng Yên Thanh trẻ là phờng nằm ở trung tâm thị xã song kinh tế chủ yếu là nông nghiệp, chính vì vậy đời sống của nhân dân chỉ ở mức trung bình, vẫn còn khu Vành Kiệu, Núi Gạc nhân dân sống bằng nghề thuyền chài đi biển hàng tháng nên ít có điều kiện quan tâm đến việc học tập của các em. Chính vì vậy trong việc dạy học giáo viên gặp nhiều khó khăn. 2) Tình hình giảng dạy ở tr ờng Tiểu học Yên Thanh . Qua những tiết dự giờ ở lớp 5 trờng tiểu học Yên Thanh, tôi thấy khi giáo viên sử dụng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để hớng dẫn học sinh giải loại toán : Đi ngợc từ cuối lên thì phần lớn các em đã hiểu bài song vẫn còn một số đối tợng có lực học trung bình và yếu thì vẫn cha nắm đợc bài. Điều đó thể hiện trên bài tập của các em. Vì vậy trong lớp vẫn còn 1/3 số học sinh không là đợc bài tập. Qua việc gần gũi tiếp xúc với học sinh, tôi đã pháp hiện ra nguyên nhân dẫn tới việc không hiểu bài của một số học sinh. Lí do thứ nhất là hầu hết các em cha hiểu bài là những em có lực học từ trung bình trở xuống. Lí do thứ hai là giáo viên cha chú trọng nhiều vào việc phân tích bài toán và hớng dẫn học sinh hiểu cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán. Vì vậy việc hớng dẫn của giáo viên chỉ phù hợp với những học sinh có lực học từ trung bình trở lên. Còn những em có lực học kém hơn một chút thì hầu nh bị mắc khi giải loại toán này. Cái vớng mắc của các em ở đây là các em ch- a hiểu thấu đáo việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán nh thế nào? Hoặc có khi các em lại hiểu một cách máy móc nên khi tóm tắt đề toán thì đúng nh- ng lời giải lại không ăn khớp với việc tóm tắt trên. Nguyên nhân dẫn đến sai sót trên là do giáo viên cha đa ra hệ thống câu hỏi chi tiết để khai thác nội dung yêu cầu của bài cho học sinh. Giáo viên hớng dẫn học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nhng cha giải thích kĩ về mối quan hệ giữa các đại lợng trên sơ đồ dẫn đến học sinh cha hiểu rõ đợc bản chất của sơ đồ đoạn thẳng. Rồi khi đã tóm tắt đợc bài toán bằng sơ đồ thì cha chỉ ra đợc tác dụng của sơ đồ đoạn thẳng đã gợi ra cho ta điều gì để giải toán. Nh vậy, nhìn chung những u điểm của phơng pháp dùng sơ đồ thẳng để h- ớng dẫn học sinh giải loại toán Đi ngợc từ cuối lên cha đợc giáo viên khai thác tốt. 3) Hồ sơ thu thập: a/ Biên bản dự giờ số 1 : Dự giờ lớp 5A2. Tiết luyện toán I. ổ n định tổ chức: II. Kiểm tra bài cũ: Gọi HS lên bảng làm bài. Bài 2: b/ X + 5,7 = 9,8 + 1,6 d/ 4,1 X = 1,2 + 1,9 X = 11,4 5,7 X = 4,1 3,1 X = 5,7 X = 1 Bài 3: Bài giải Giờ thứ hai đi đợc là: 4,4 0,5 = 3,9 (km) Giờ thứ ba đi đợc là: 11,7 ( 4,4 + 3,9) = 3,8 ( km) Đáp số: 3,8 km. III. Bài mới: 1, Giới thiệu bài: 2, Luyện tập: - Hỏi: Muốn trừ hai hay nhiều số thập phân tam làm nh thế nào? * Bài 6: - Cho HS đọc yêu cầu đề bài. - Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm hiểu yêu cầu. + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? - HS nêu: + Ta viết số trừ dới số bị trừ sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, dấu phẩy đặt thẳng cột với nhau. + Trừ nh trừ số tự nhiên. + Đặt dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với dấu phẩy ở số trừ và số bị trừ + Một ngời bán trứng, lần thứ nhất bán đợc một nửa số trứng và 0,5 quả. Lần thứ hai bán nửa số trứng còn lại và 0,5 quả. Lần thứ ba bán nửa số trứng còn lại và 0,5 quả thì vừa hết. + Ngời đó bán mỗi lần đợc bao nhiêu [...]... đã sử dụng các phơng pháp nghiên cứu lí luận, quan sát trò chuyện, khảo nghiệm và một số phơng pháp khác Qua việc dạy học và gần gũi trò chuyện với học sinh khối 5 trờng Tiểu học Yên Thanh, tôi đã nắm bắt đợc thực trạng học toán của học sinh khối 5 về loại toán giải bằng cách Đi ngợc từ cuối lên Qua việc điều tra đó, tôi đã pháp hiện đợc những khó khăn mà học sinh khố 5 thờng gặp phải khi giải loại. .. thấy tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi của lớp 5A1 hơn lớp 5A2 là gần 1,1 lần Ngợc lại tỉ lệ học sinh yếu của lớp 5A2 lại hơn lớp 5A1 là hơn 2 lần Nh vậy kết quả giữa hai lớp tơng đối chênh lệch * Cách giải bài toán Tính ngợc từ cuối lên là một trong 13 phơng pháp giải toán ở tiểu học, nó đợc áp dụng nhiều trong toán nâng cao Chính vì thế mà tôi dạy cho học sinh rất kĩ Học sinh giỏi lớp 5A1 do tôi dạy nắm... hớng dẫn xong, giáo viên cho học sinh tự tổng hợp và trình bày lời giải sau đó thử lại kết quả ở bài toán này, giáo viên nên khuyết khích học sinh có năng lực toán học dùng ẩn số để diễn giải và giải bài toán b/ Những việc cụ thể cần làm khi chuẩn bị một bài dạy: Để tiết dạy của mình đạt kết quả cao thì việc soạn giáo án là nhiệm vụ rất quan trọng Nếu nh trớc giờ lên lớp giáo viên đã có sự chuẩn bị chu... thêm ( chia thành 2 loại cho học sinh trung bình và học sinh khá giỏi) Tự giải và soạn phần hớng dẫn cho các bài tập khó và gợi ý phơng pháp tìm lời giải * Soạn các câu hỏi gợi ý hay hớng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà Khi làm các bài tập trên phải luôn chú ý tới tín vừa sức với mỗi học sinh Kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh về bài học : * Tình hình nắm vững kiến thức đã học có liên quan đến bài... lại hỏi: Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Tìm số trứng bán mỗi lần) Giáo viên giải thích: Với bài toán này muốn tìm đợc số trứng bán đợc mỗi lần thì chúng ta phải xuất phát từ điều cho biết cuối cùng ngợc trở lên, tức là tìm từ lần bán thứ ba trở lên ( Nhấn mạnh về loại toán mới Loại toán giải bằng cách đi ngợc từ cuối lên) Khi đã tóm tắt đợc bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên yêu cầu học sinh nhìn vào... toán này và từ đó tôi đã đề xuất ý kiến của mình về việc định hớng cho giáo viên khi giải loại toán này Tôi đã tiến hành dạy thử nghiệm ở lớp 5A1 theo phơng pháp mà tôi đã đề xuất và thu đợc kết quả rất đáng khích lệ So sánh kết quả giữa hai lớp có sự chênh lệch rõ rệt Từ kết quả thực nghiệm đó tôi đi đến kết luận rằng nếu dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt và giải bài toán đi ngợc từ cuối lên thì học. .. đó.Tránh cho học sinh hoang mang, nghi ngờ kết quả của mình III/ Đề xuất phơng pháp cải tiến 1) Về lí luận: a- Ví dụ: Khi hớng dẫn học sinh lớp 5 giải loại toán bằng cách Đi ngợc từ cuối lên bằng phơng pháp dùng sơ đồ hình vẽ, theo tôi khi giáo viên dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt thì nên kết hợp hài hoà cùng với câu hỏi Khi dạy bài 6 trong tiết Luyện toán ở lớp 5A2 trớc tiên giáo viên đọc đề toán trớc... nêu lên trong bài toán Giáo viên hớng dẫn cha tỉ mỉ, chi tiết và dùng sơ đồ hình vẽ cha đợc chuẩn xác để học sinh dễ hình dung ra Không nên hớng dẫn qua loa dẫ đến học sinh làm bài mà không thuộc nội dung ý nghĩa của đầu bài - Cuối cùng khi chữa mỗi bài giáo viên không nên hỏi có bao nhiêu em làm đúng, chỉ cần hỏi Em nào có kết quả giống nh cô? là sẽ nắm đợc số học sinh hiểu bài và làm đợc bài để có. .. nhà: 1c; 4 - Hớng dẫn làm bài tập 4 - Dặn chuẩn bị bài sau Nhận xét: * Ưu điểm: - GV đi đủ tiến trình các bớc của bài dạy và chữa đợc nhiều bài tập - Có hớng dẫn bài về nhà - Đã đa chơng trình nâng cao vào để hớng dẫn học sinh giải * Nhợc điểm: - Giáo viên đa bài toán nâng cao vào hợp lí nhng trong lớp có nhiều đối tợng học sinh khác nhau nên giáo viên hoặc phải phân tích đợc rõ đề bài toán, tóm tắt nội... tiêu bài học, mức độ yêu cầu về 3 mặt: Kiến thức mới, phát triển t duy và khả năng suy luận, rèn luyện kĩ năng * Xác định kiến thức trọng tâm và quan tâm bồi dỡng cho những học sinh có khả năng về toán học * Lựa chọn những phơng pháp dạy học cụ thể và chuẩn bị các phơng tiện tơng ứng Đặc biệt cần lựa chọn một số bài tập ở lớp và ở nhà ( có hớng dẫn những chỗ cần thiết nhất là đối với những học sinh kém) . Bíã Sáng kiến kinh nghiệm Tên đề tài: Kinh nghiệm sử dụng thiết bị dạy học để h- ớng dẫn học sinh tiểu học giải toán có lời văn loại: Tìm ngợc từ cuối lên Ngời thực hiện: Hồ Thị Khánh. hớng dẫn học sinh hiểu cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán. Vì vậy việc hớng dẫn của giáo viên chỉ phù hợp với những học sinh có lực học từ trung bình trở lên. Còn những em có lực học. Thanh . Qua những tiết dự giờ ở lớp 5 trờng tiểu học Yên Thanh, tôi thấy khi giáo viên sử dụng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để hớng dẫn học sinh giải loại toán : Đi ngợc từ cuối lên