Tran Sú Tuứng www.toantrunghoc.com On thi toỏt nghieọp THPT 2011 s 1 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s xy x = + cú th (C) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Dựng th (C) , xỏc nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit: xx k + = . Cõu 2 (3,0 im) 1) Gii phng trỡnh x x x x + = 2) Tớnh tớch phõn I = x x x e dx + 3) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y x x x = + + trờn Cõu 3 (1,0 im) Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú tt c cỏc cnh u bng a. Tớnh th tớch ca hỡnh lng tr v din tớch ca mt cu ngoi tip hỡnh lng tr theo a. II . PHN RIấNG (3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0 im ): Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai ng thng { d x t y z t = = = v x y z d = = 1) Chng minh rng hai ng thng d d vuụng gúc nhau nhng khụng ct nhau . 2) Vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca d d . Cõu 5a (1,0 im): Tỡm mụun ca s phc z i i = + + . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng ( ) v hai ng thng (d 1 ), (d 2 ) cú phng trỡnh: x y z + = , x y z d = = , x y z d + + = = . 1) Chng t ng thng d song song mt phng v d ct mt phng . 2) Tớnh khong cỏch gia hai ng thng d v d . 3) Vit phng trỡnh ng thng () song song vi mt phng , ct ng thng d v d ln lt ti M v N sao cho MN = 3 . Cõu 5b ( 1,0 im): Tỡm nghim ca phng trỡnh z z = , trong ú z l s phc liờn hp ca s phc z . ỏp s: Cõu 1: 2) k < < Cõu 2: 1) 1 4 2 x x= = 2) I = 3) Miny y , Maxy y = = = = Cõu 3: 1) lt a V = 2) mc a S = Cõu 4a: 2) x y z = = Cõu 5a: z = Cõu 4b: 2) d = 3) x y z = = Cõu 5b: ữ ữ s 2 www.toantrunghoc.com : Thi ỏp n - Chuyờn - Ti Liu - Phn Mm Toỏn , - Trang 1 On thi toỏt nghieọp THPT 2011 www.toantrunghoc.com Tran Sú Tuứng I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 ( 3 im ) Cho hm s y = x 3 3x 2 + 2 , cú th l ( C ) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s. 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im cú honh bng 3. Cõu 2 ( 3 im ) 1) Gii phng trỡnh sau : x x + + + = 2) Tớnh tớch phõn I = x x e dx e + 3) Tỡm giỏ tr ln nht v bộ nht ca hm s 4 2 36 2f x x x = + trờn on . Cõu 3 (1 im) Cho khi chúp u S.ABCD cú AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 0 60 . Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD theo a. II. PHN RIấNG (3 im) A. Theo chng trỡnh chun Cõu 4a (2 im ) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P) cú phng trỡnh: 2 6 0x y z+ = . 1) Tỡm hỡnh chiu vuụng gúc ca im A(1; 1; 1) lờn mt phng (P). 2) Tớnh khong cỏch t gc to n mt phng (P). Cõu 5a ( 1 im ) Tớnh mụun ca s phc 2 2 3 3z i i = + . B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b ( 2 im ) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d) cú phng trỡnh x t y t z t = + = + = v mt phng (P) cú phng trỡnh 2 3 0x y z + + = . 1) Tỡm ta giao im A ca ng thng (d) v mt phng (P). 2) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc (d), bỏn kớnh bng v tip xỳc vi (P). Bi 5b: (1 im) Vit dng lng giỏc ca s phc 1 3z i= . ỏp s: Cõu 1: 2) 9 25y x = Cõu 2: 1) x + = 2) I = 3) f x = ; f x = Cõu 3: a V = Cõu 4a: 1) 7 5 1 3 3 3 ữ 2) d = Cõu 5a: z = Cõu 4b: 1) A(1; 3; 2) 2) 2 2 2 13 9 4 6x y +(z = + + ; 2 2 2 11 3 8 6x y z + + + + = Cõu 5b: i i = + ữ ữ ữ s 3 www.toantrunghoc.com : Thi ỏp n - Chuyờn - Ti Liu - Phn Mm Toỏn , - Trang 2 Trần Só Tùng www.toantrunghoc.com Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số xy x    = − + − có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm 0 x , biết y x    = . Câu 2 (3.0 điểm) 1) Giải phương trình x x       − − = . 2) Cho hàm số y x    = . Tìm ngun hàm F(x ) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm 0 6 M  π    ÷   . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x  = + + với x > 0 . Câu 3 (1.0 điểm)  ! "# $ " %&'( " ) %"* +,  -. %/0.   1 2 Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a. (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x y z     + + = = − và mặt phẳng (P): x y z  + − − = 1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A . 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A, nằm trong (P) và vng góc với (d). Câu 5a. (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x x e e    = = = và trục hồnh . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ): x t y t z t       = +  = +   = − +  và mặt phẳng (P): x y z  − + + + = 1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là  . Câu 5b. (1.0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức z i= − . ––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 23 −= xy Câu 2: 1) x   = 2) F x x   $= − 3) M iny y     +∞ = = Câu 3: S R    π π = = Câu 4a: 1) A(–5; 6; − 9) 2) x y t t z t       ∆  = −  = + ∈   = − +  ¡ Câu 5a: S e      = −  ÷   Câu 4b: 2) x y z     − + = = Câu 5b: z i z i       = − = − + Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 3 On thi toỏt nghieọp THPT 2011 www.toantrunghoc.com Tran Sú Tuứng Cõu 1 (3 ): Cho hm s y = x 3 + 3mx + 2 cú th (Cm). 1) Kho sỏt v th (C) ca hm s khi m = 1. 2)Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) vi trc honh v cỏc ng thng x = 1, x = 1. 3) Xỏc nh m th (Cm) cú cc tr. Cõu 2 (3): 1) Gii bt phng trỡnh: log 2 (x + 3) > log 4 ( x + 3) 2) Tớnh tớch phõn I = x dx x x + + + 3) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s: 2 2 3y x x = + + . Cõu 3 (1): Cho khi chúp tam giỏc u S.ABC cnh ỏy AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy l o . Tớnh th tớch khi chúp theo a. II. PHN RIấNG (3) : A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2): Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho 3 im A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Vit phng trỡnh mt phng (ABC). 2) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm l gc ta , tip xỳc vi mt phng (ABC). Cõu 5a (1): Gii phng trỡnh trờn tp s phc: 2 1 0x x+ + = . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho 4 im A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(2, 1, 2). 1) Chng minh ABCD l mt t din. Tớnh th tớch ca nú. 2) Tớnh di ng cao h t A ca khi chúp ABCD. Cõu 5b (1): Vit dng lng giỏc s phc z i = + . ỏp s: Cõu 1: 2) S = 4 3) m < 0 Cõu 2: 1) x > 2) I = 3) y = ; y = Cõu 3: a V = Cõu 4a: 1) x y z + + = 2) x y z + + = Cõu 5a: i x = ; i x + = Cõu 4b: 1) V = 2) h = Cõu 5b: z i = + ữ s 5 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) www.toantrunghoc.com : Thi ỏp n - Chuyờn - Ti Liu - Phn Mm Toỏn , - Trang 4 Tran Sú Tuứng www.toantrunghoc.com On thi toỏt nghieọp THPT 2011 Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s x xy + = cú th (C). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Cho h ng thng m d y mx m = + vi m l tham s . Chng minh rng m d luụn ct th (C) ti mt im c nh I. Cõu 2 (3,0 im) 1) Gii bt phng trỡnh x x x + + 2) Cho f x dx = vi f l hm s l. Hóy tớnh tớch phõn : I = f x dx . 3) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht (nu cú) ca hm s x x y + = . Cõu 3 (1,0 im) Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a. Hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung mt phng (ABC) l trung im ca AB. Mt bờn (AACC) to vi ỏy mt gúc bng o . Tớnh th tớch ca khi lng tr ny . II . PHN RIấNG ( 3 im ) A. Theo chng trỡnh chun : Cõu 4a (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz . Vit phng trỡnh mt phng (P) qua O, vuụng gúc vi mt phng (Q) : x y z + + = v cỏch im M(1;2; ) mt khong bng . Cõu 5a (1,0 im): Cho s phc i z i = + . Tớnh giỏ tr ca z . B. Theo chng trỡnh nõng cao : Cõu 4b (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (d ) : x t y t z = + = = v mt phng (P) : x y z + = . 1) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm nm trờn (d), bỏn kớnh bng 3 v tip xỳc vi (P). 2) Vit phng trỡnh ng thng ( ) qua M(0;1;0), nm trong (P) v vuụng gúc vi ng thng (d). Cõu 5b (1,0 im): Trờn tp s phc, tỡm B phng trỡnh bc hai z Bz i + + = cú tng bỡnh phng hai nghim bng i . ỏp s: Cõu 1: 2) I(2; 16) Cõu 2: 1) x x < 2) I = 2 3) y y ; y y = = = = ữ ữ Ă Ă Cõu 3: a V = Cõu 4a: P x z = hoc P x y z + = Cõu 5a: z = Cõu 4b: 1) S x y z + + + = ; S x y z + + + + + = 2) x y z = = Cõu 5b: B i = , B = i + s 6 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1: (3 im) www.toantrunghoc.com : Thi ỏp n - Chuyờn - Ti Liu - Phn Mm Toỏn , - Trang 5 On thi toỏt nghieọp THPT 2011 www.toantrunghoc.com Tran Sú Tuứng 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 3 2 3 5y x + x = . 2) Tỡm m phng trỡnh: 3 2 3 0 x x m 3 + = cú ớt nht hai nghim. Cõu 2: ( 3 im) 1) Gii phng trỡnh: x x = 2) Tớnh tớch phõn: I x dx = 3) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s x y x + = trờn on [2; 3]. Cõu 3: ( 1 im) Mt khi tr cú bỏn kớnh r v chiu cao h r= . Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca khi tr. II. PHN RIấNG ( 3 im) A. Theo chng trỡnh chun Cõu 4a ( 2 im) Trong khụng gian Oxyz, cho ba im A(1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chng minh tam giỏc ABC vuụng. Vit phng trỡnh tham s ca cnh BC. 2) Vit phng trỡnh mt cu i qua 4 im A, B, C v O. Cõu 5a (1 im) Tỡm s phc z tha món: z i z z i z = = B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b: ( 2 im) Trong khụng gian cho ba im A(1; 3; 2), B(4; 0; 3) v C(5; 1;4). 1) Tỡm ta hỡnh chiu H ca A trờn ng thng BC. 2) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm A v tip xỳc vi BC. Cõu 5b: ( 1 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 2 2 4 3 0z z z z z z+ + + + + = ỏp s: Cõu 1: 2) 0 m 4 Cõu 2: 1) x = I = [ ] [ ] y y = = Cõu 3: xq S r = , V r = Cõu 4a: 1) x t BC y t z t = = = + 2) 1 11 21 0 5 5 5 2 2 2 x y z x y z+ + + = Cõu 5a: 1z i = + Cõu 4b: 1) x y z = = = ữ 2) 2 2 2 x 1 y 3 z 2 + + + = Cõu 5b: i z z z 3 = = = s 7 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s y x mx x m = + + ( ) m C . www.toantrunghoc.com : Thi ỏp n - Chuyờn - Ti Liu - Phn Mm Toỏn , - Trang 6 Tran Sú Tuứng www.toantrunghoc.com On thi toỏt nghieọp THPT 2011 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C) ca hm s khi m = 0. 2) Tỡm im c nh ca h th hm s ( ) m C . Cõu II.(3,0 im) 1) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y x x = + trờn on [1; 3]. 2) Tớnh tớch phõn x I dx x = + 3) Gii bt phng trỡnh x x + + Cõu 3 (1,0 im) Cho t din S.ABC cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), SA = a; AB = AC= b, ã BAC = . Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din S.ABC. II. PHN RIấNG (3,0 im) a. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz: a) Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I(2; 1; 1) v tip xỳc vi mt phng x y z + + = b) Tớnh khong cỏch gia hai mt phng: x y z x y z + = = . Cõu 5a(1,0 im) Gii phng trỡnh: z z + = trờn tp s phc. B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng d cú phngtrỡnh: x y z + = = v hai mt phng x y z x y z + + = + + = . Lp phng trỡnh mt cu tõm I thuc ng thng d v tip xỳc vi c hai mt phng . Cõu 5b (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th ca cỏc hm s: y x y x y = = = ỏp s: Cõu 1: 2) ữ Cõu 2: 1) f x f x = = 2) I = 3) x x < Cõu 3: a b r = + Cõu 4a: 1) ( ) ( ) ( ) x y z + + + = 2) d = Cõu 5a: z z i = = Cõu 4b: ( ) ( ) ( ) x y z x y z + + = + + + + + = ữ ữ ữ Cõu 5b: S = s 8 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 ( 3 im) Cho hm s y x x = + . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. www.toantrunghoc.com : Thi ỏp n - Chuyờn - Ti Liu - Phn Mm Toỏn , - Trang 7 On thi toỏt nghieọp THPT 2011 www.toantrunghoc.com Tran Sú Tuứng 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit tip tuyn ú vuụng gúc vi ng thng d y x = . Cõu 2 ( 3 im). 1) Gii phng trỡnh: x x + + = + + 2) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = x x x + + trờn 3) Tớnh tớch phõn sau : x x I e dx x = + + Cõu 3 ( 1 im) Cho t din u ABCD cnh a. Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung mp(BCD). Tớnh din tớch xung quanh v th tớch khi tr cú ng trũn ỏy ngoi tip tam giỏc BCD v chiu cao AH. II. PHN RIấNG (3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun Cõu 4a ( 2 im) Trong khụng gian Oxyz, cho M (1; 2; 2), N (2 ; 0; 1) v mt phng (P): x y z + + = . 1) Vit phng trỡnh mt phng (Q) qua 2 im M, N v vuụng gúc (P). 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm I ( 1; 3; 2 ) v tip xỳc mt phng (P). Cõu 5a (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cú phng trỡnh: y x x = v y x= B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b ( 2 im) Trong khụng gian Oxyz, cho A (1; 2; 2), B (2; 0; 1) v ng thng (d): x y z + = = . 1) Vit phng trỡnh mt phng (P) qua 2 im A; B v song song vi (d). 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm A v tip xỳc vi ng thng (d). Tỡm ta tip im. Cõu 5b (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C): x x y x + = , tim cn xiờn ca (C) v hai ng thng x = 2; x = a (vi a > 2). Tỡm a din tớch ny bng 3. ỏp s: Cõu 1: 2) y x y x = = + Cõu 2: 1) x = 2 2) [ ] [ ] y y = = 3) I e = + Cõu 3: xq a S = ; a V = Cõu 4a: 1) x y z = 2) x y z + + + = Cõu 5a: S = 8 Cõu 4b: 1) x y z + + + = 2) x y z + + + = ; M Cõu 5b: S a = ; a e = + s 9 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s: y x x x = + cú th (C). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). www.toantrunghoc.com : Thi ỏp n - Chuyờn - Ti Liu - Phn Mm Toỏn , - Trang 8 Tran Sú Tuứng www.toantrunghoc.com On thi toỏt nghieọp THPT 2011 2) Da vo th (C), tỡm m phng trỡnh sau cú 3 nghim phõn bit: x x x m + + = Cõu 2 (3,0 im) 1) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s: x y x = + trờn on . 2) Tớnh tớch phõn: x I x x e dx = + ữ 3) Gii phng trỡnh: x x 2 + + + = Cõu 3 (1,0im) Mt hỡnh nún cú nh S, khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB ca ỏy bng a, ã SAO = o , ã SAB = o . Tớnh di ng sinh theo a . II. PHN RIấNG ( 3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0im) Trong khụng gian vi h to Oxyz cho im A (3; 1; 2) ng thng cú phng trỡnh: { 1x t y t z t = = = . 1) Tỡm to im H l hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn ng thng. 2) Tỡm to giao im N ca ng thng v mt phng (P) cú phng trỡnh: 2 1 0x z = . Vit phng trỡnh ng thng d nm trong (P), bit d i qua im N v vuụng gúc vi . Cõu 5a (1,0 im) Tỡm mụ un ca s phc : i z i + = + . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu (S) cú phng trỡnh: 2 2 2 4 2 4 7 0x y z x y z+ + + = v ng thng d : x y z + = = . 1) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha trc Ox v ct mt cu (S) theo mt ng trũn cú bỏn kớnh bng 4. 2) Vit phng trỡnh ng thng i qua tõm ca mt cu (S), ct v vuụng gúc vi ng thng d. Cõu 4b (1,0 im) Cho hm s x x y x + = + . Chng minh rng tớch cỏc khong cỏch t mt im bt k trờn th n hai ng tim cn ca nú luụn l mt hng s. ỏp s: Cõu 1: 2) 4 0 3 m< < Cõu 2: 1) 1 1 7 3 y y = = 2) I e = 3) x = 0 Cõu 3: l a = Cõu 4a: 1) H( 2; 1; 1) 2) N( 0 ; 1; 1); { 1 3 1 2d x t y t z t = = + = + Cõu 5a: z = Cõu 4b: 1) (P): 2y + z = 0 2) { 2 5 1 4 2 2x t y t z t = = + = Cõu 5b: s 10 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3.0 im) Cho hm s 3 2 3 1y x x = + + . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s . 2) Da vo th (C), bin lun s nghim ca phng trỡnh sau theo m: www.toantrunghoc.com : Thi ỏp n - Chuyờn - Ti Liu - Phn Mm Toỏn , - Trang 9 On thi toỏt nghieọp THPT 2011 www.toantrunghoc.com Tran Sú Tuứng 3 2 3 1 2 m x x + + = Cõu 2 (3.0 im) 1) Gii phng trỡnh : x x x 2 2 2 + = . 2) Tớnh tớch phõn : e 2x+lnx I dx x = . 3) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y x x x = + trờn on [2; 5]. Cõu 3 (1.0 im). Cho hỡnh chúp u S.ABC cú di cnh ỏy bng a, cnh bờn to vi mt phng ỏy mt gúc 0 60 . Tớnh th tớch khi chúp trờn. II. PHN RIấNG ( 3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2.0 im). Trong khụng gian vi h to Oxyz cho A B C . 1) Vit phng trỡnh mt phng () qua ba im A, B, C. 2) Tỡm hỡnh chiu vuụng gúc ca gc to O trờn mt phng (). Cõu 5a (1.0 im) Tỡm phn thc v phn o ca s phc: z i i = + . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P) v ng thng d ln lt cú phng trỡnh: 9 5 4 0P x y z + + + = v 1 10 1 1 2 x t d y t z t = + = + = . 1) Tỡm to giao im A ca ng thng d vi mt phng (P). 2) Cho ng thng d 1 cú phng trỡnh 2 2 3 31 5 1 x y z + = = . Chng minh hai ng thng d v d 1 chộo nhau. Vit phng trỡnh mt phng (Q) cha ng thng d v song song vi ng thng d 1 . Cõu 5b (1 im) Tớnh giỏ tr ca biu thc ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2P i i= + + ỏp s: Cõu 1: 2) m < 2 v m > 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10 s nghim 1 2 3 Cõu 2: 1) x = 0; x = 1 2) 3 2 2 I e= 3) [ ] y = ; [ ] y = Cõu 3: a V = Cõu 4a: 1) 2 3 0x y z+ + = 2) 1 1 1 2 2 H ữ Cõu 5a: a = 7; b = 15 Cõu 4b: 1) ( 9;0;1)A - 2) ( ) : 8 9 =0Q x y z+ + Cõu 5b: P = 2 s 11 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3 im) Cho hm s 3 2 3 1y x x = + + . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s . 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cc i ca (C). www.toantrunghoc.com : Thi ỏp n - Chuyờn - Ti Liu - Phn Mm Toỏn , - Trang 10 [...]... số: y = −2 x 3 + 3 x 2 – 1 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x = – 1 www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 11 Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 Trần Só Tùng www.toantrunghoc.com Câu 2 ( 3 điểm) 1) Tính tích phân sau: I = π 4 1 + tan x dx cos2 x 2x + 1 >0 2) Giải bất phương trình:... =0 Câu 5b: Hình tròn có tâm I(0;1) và bán kính R = 2 Đề số 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = − x 3 + 3x 2 4 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 12 Trần Só Tùng Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 www.toantrunghoc.com 2) Tìm m để phương trình x 3 − 3 x 2... cos − i sin ÷ Đề số 20 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3 + 3 x 2 − log m = 0 www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 19 Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 www.toantrunghoc.com... 1; 2) Đề số 21 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y = x ( x − 3)2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ O cắt (C) tại A (A ≠ O) Tìm tọa độ điểm A Câu 2 (3 điểm) www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 20 Trần Só Tùng Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 www.toantrunghoc.com...  4 ;  2  Đề số 22 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3 x 2 + 1 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x 2 + m = 0 Câu 2(3 điểm) www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 21 Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 Trần Só Tùng www.toantrunghoc.com...  x = 18  y = 2 Đề số 23 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2   (m là tham số) 1) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3 Câu 2 (3,0 điểm) www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 22 Trần Só Tùng www.toantrunghoc.com Ôn thi tốt nghiệp THPT... 2) Câu 5a: I = e x −3 y − 4 z−2 = = 4 −11 6 2 2 −1 3 Đề số 29 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) x3 Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: y = f ( x ) = − + 2 x 2 − 3 x 3 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 28 Trần Só Tùng www.toantrunghoc.com Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 2) Viết phương trình tiếp tuyến... ( z − 2)2 = 50 3 Đề số 30 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : y = x 3 − 3 x 2 + 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình: www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 29 Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 Trần Só Tùng www.toantrunghoc.com x... − 3)2 = 75 7 3 ÷ 2 ÷  Đề số 31 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1 ( 3,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − x 4 + 2 x 2 2) Tìm m để phương trình x 4 − 2 x 2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 30 Trần Só Tùng Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 www.toantrunghoc.com Câu 2 (3,0... 3   Câu 5b: 2a 14 7 Đề số 32 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 3 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Tìm m để phương trình − x 4 + 2 x 2 = m có đúng bốn nghiệm phân biệt www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 31 Ôn thi tốt nghiệp THPT 2011 www.toantrunghoc.com Câu 2 . − = − + Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 3 On thi toỏt nghieọp THPT 2011 www.toantrunghoc.com. điểm có hồnh độ x = – 1. www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 11 On thi toỏt nghieọp THPT 2011 www.toantrunghoc.com Tran Sú Tuứng Cõu 2 ( 3 im) 1). thị (C) và trục hồnh. www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , - Trang 17 On thi toỏt nghieọp THPT 2011 www.toantrunghoc.com Tran Sú Tuứng Cõu 2 (3im): 1)