Trờng thcs Cảnh Hoá. bài kiểm tra 45. Môn: Hình Học 9. Tiết 57 Họ và tên: . . Lớp: 9 Ngày. tháng 04 năm 2011 Điểm Lời phê của Thầy, Cô giáo Đề 02 Câu 1 (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đờng cao AH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh BC). Tính bán kính của đờng tròn. Câu 2 (6đ) Cho đờng tròn (O) và điểm A ở ngoài đờng tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (O), B và C là các tiếp điểm. M là điểm tuỳ ý trên đờng tròn (khác B và C). Từ M kẻ MH BC, MK AC, MI AB. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABOC nội tiếp đợc đờng tròn. b) ã BAO = ã BCO . c) Tam giác MIH đồng dạng với tam giác MHK. d) MI.MK = MH 2 ./. Bài làm (Chỉ làm trong tờ giấy này) Hớng dẫn chấm đề 02 Câu 1 Vẽ đợc hình 0,5điểm Kẻ đờng kính AD. Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên ã ã 0 180ADC ABC+ = . (0,5đ) Ta lại có ã ã 0 180ABH ABC+ = (0,5đ) Do đó ã ã ABH ADC= . (0,5đ) A H B C A O => ABH ADC (g.g) (0,5đ) => AH AB AC AD = => 5 8 15 2R = => R = 12 (cm) (0,5đ) Câu 2 Vẽ đợc hình 0,5đ Ta có: ã ã 0 90OBA OCA= = (tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm) => ã ã 0 180OBA OCA+ = (0,5điểm) =>Tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OA (0,5điểm) b) ã BAO = ã BCO . Xét tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OA (0,5điểm) => ã BAO = ã BCO .Góc nội tiếp cùng chắn cung OB (0,5điểm) c, Chứng minh rằng: MIH MHK. * Tứ giác MHIB nội tiếp đờng tròn đờng kính MB (0,5điểm) => ã ã HIM HBM= (1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HM) Tơng tự tứ giác MHCK nội tiếp đờng tròn đờng kính MC => ã ã MHK MCK= (2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung MK) (0,5điểm) ã ã MHK HIM= (Cùng bằng góc MCK bằng góc MBH) Mặt khác: ã ã IMH ABC= (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IMHB) (0,5điểm) ã ã HMK ACB= (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp KNHC ) Mà ã ã ABC ACB= (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn O) => ã ã HMK HMI= Vậy MIH MHK (g.g) (0,5điểm) d, MI.MK = MH 2 MIH MHK => MI MH MH MK = (0,5điểm) <=> MI.MK = MH 2 . (0,5điểm) O O B A I M K C H O . Trờng thcs Cảnh Hoá. bài kiểm tra 45. Môn: Hình Học 9. Tiết 57 Họ và tên: . . Lớp: 9 Ngày. tháng 04 năm 2011 Điểm Lời phê của Thầy, Cô giáo Đề 02 Câu 1 (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp. trong tờ giấy này) Hớng dẫn chấm đề 02 Câu 1 Vẽ đợc hình 0,5điểm Kẻ đờng kính AD. Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên ã ã 0 180ADC ABC+ = (0,5đ) => AH AB AC AD = => 5 8 15 2R = => R = 12 (cm) (0,5đ) Câu 2 Vẽ đợc hình 0,5đ Ta có: ã ã 0 90 OBA OCA= = (tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm) => ã ã 0 180OBA OCA+ = (0,5điểm) =>Tứ