Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý Vi – ét và các ứng dụng của định lý đó? a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 Dạng 1: Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm. Bài 1: Giải các phương trình sau: a)2x 2 – 5x + 3 = 0 b) x 2 + 5x + 4 = 0 c) 3x 2 – 7x + 4 = 0 d) x 2 – 6x – 7 = 0 Các bước giải: - Xác định các hệ số a, b, c của pt. - Sau đó áp dụng công thức nhẩm nghiệm để giải (nếu có). Bài 2: Giải phương trình sau: x 2 – mx + m - 1 = 0 (m là tham số ) Dạng 2: Tìm hai số biết tổng và tích. Bài 3: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a)u + v = 9 và u.v = -10 b) u + v = 3 và u.v = 5 Cách giải: Tìm hai số biết tổng bằng S và tích bằng P - Ta giải phương trình x 2 – Sx + P = 0 - Nếu phương trình có nghiệm thì các nghiệm đó là hai số cần tìm. Dạng 3: ( Tìm giá trị của tham số để các nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước ) Phương trình chứa tham số. Bài 4: Cho phương trình: x 2 + 2mx + m 2 – m = 0 (m là tham số) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x 1 + x 2 = - 8 Dạng 3: ( Tìm giá trị của tham số để các nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước ) Phương trình chứa tham số. Bài 4: Cho phương trình: x 2 + 2mx + m 2 – m = 0 (m là tham số) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x 1 + x 2 = - 8 Cách giải: 1. Tính  ( hoặc ’ ) 2. Lập luận: Giải bất phương trình:  ≥ 0 ( hoặc ’ ≥ 0 ) tìm để m. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi  ≥ 0 ( hoặc  ’ ≥ 0 ) 3. Áp dụng hệ thức vi-ét: - a x 1 + x 2 = b _ x 1 . x 2 = a c _ 4. Kết luận: Dạng 3: ( Tìm giá trị của tham số để các nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước ) Phương trình chứa tham số. Bài 4: Cho phương trình: x 2 + 2mx + m 2 – m = 0 (m là tham số) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x 1 + x 2 = - 8 Cách giải: 1. Tính  ( hoặc ’ ) 2. Lập luận: Giải bất phương trình:  ≥ 0 ( hoặc ’ ≥ 0 ) tìm để m. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi  ≥ 0 ( hoặc  ’ ≥ 0 ) 3. Áp dụng hệ thức vi-ét: - a x 1 + x 2 = b _ x 1 . x 2 = a c _ 4. Kết luận: Dạng 3: ( Tìm giá trị của tham số để các nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước ) Bài 5: Cho phương trình: x 2 + 4x + k – 1 = 0 (k là tham số) Tìm giá trị của k để phương trình có hai nghiệm sao cho tổng và tích của hai nghiệm bằng nhau? Phương trình chứa tham số. Giải: ( a = 1; b = 4; c = k – 1 ) Ta có: ’ = b’ 2 – ac = 2 2 – 1.(k - 1) = 4 – k + 1= 5 - k Để phương trình có hai nghiệm thì ’ ≥ 0  5 – k ≥ 0  k ≤ 5 (*) Theo hệ thức Vi-ét, ta có: - a x 1 + x 2 = b _ x 1 . x 2 = a c _ = -4 = k – 1 x 1 + x 2 = x 1 . x 2 Vậy với k = -3 thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn tổng và tích của hai nghiệm bằng nhau? [ thỏa mãn (*) ]  - 4 = k – 1  k = -3 PhiÕu häc tËp Nhãm: … … PhÇnI: Néi dung: Các câu sau đúng hay sai (điền Đ hoặc S vào chỗ trống): Líp: … … 1) x 2 – 3x + 2 = 0 có hai nghiệm là: x 1 = 1 và x 2 = 2 …………. 2) -x 2 + 8x + 7 = 0 có: x 1 + x 2 = 8 và x 1 . x 2 = -7 …………. 3) x 2 + 4x + 5 = 0 có: x 1 + x 2 = -4 và x 1 . x 2 = 5 ………… 4) x 2 -11x - 12 = 0 có hai nghiệm là: x 1 = -1 và x 2 = 12 ………… PhÇnII: Chấm điểm: Đ Đ Đ S Híng dÉn vỊ nhµ: Híng dÉn vỊ nhµ: - Nắm vững hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó để áp dụng vào giải tốn. - Xem lại các dạng tốn và cách giải. - Làm các bài tập: 31,32(SGK) và 38;39(SBT). * Làm thêm bài tập sau: Cho phương trình x 2 - (2n + 1)x + n 2 + 2 = 0 (n là tham số) Tìm giá trị của n để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x 1 2 + x 2 2 = 13 Ta có:  ≥ 0 x 1 2 + x 2 2 = 13 Biến đổi x 1 2 + x 2 2 theo x 1 + x 2 và x 1 x 2 : Áp dụng hệ thức Vi-ét tính x 1 + x 2 và x 1 x 2 , sau đó thay vào (*) để tìm giá trị của n . x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2 => x 1 2 + x 2 2 = 13  ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2 = 13 (*) . 1.(k - 1) = 4 – k + 1= 5 - k Để phương trình có hai nghiệm thì ’ ≥ 0  5 – k ≥ 0  k ≤ 5 (*) Theo hệ thức Vi-ét, ta có: - a x 1 + x 2 = b _ x 1 . x 2 = a c _ = -4 = k – 1 x 1 + x 2. nghiệm thỏa mãn: x 1 2 + x 2 2 = 13 Ta có:  ≥ 0 x 1 2 + x 2 2 = 13 Biến đổi x 1 2 + x 2 2 theo x 1 + x 2 và x 1 x 2 : Áp dụng hệ thức Vi-ét tính x 1 + x 2 và x 1 x 2 , sau đó thay vào