Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN  BÁO CÁO THU HOẠCH MÔN PHƯƠNG PHÁP TOÁN TRONG TIN HỌC Tên đề tài: TÌM HIỂU VỀ LÝ THUYẾT FUZZY LOGIC VÀ ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN MÁY GIẶT Giáo viên HD : PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn Họ tên học viên : Phạm Văn Đăng Mã số học viên : CH1001008 Cao học : Khóa 5 Chuyên ngành : Khoa học máy tính - Mã số: 60.48.01 Tháng 01/2015 Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 1 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn MỤC LỤC Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 2 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn CHƯƠNG I: TỔNG QUAN 1. Lý do chọn đề tài Qua việc được học và đọc các tài liệu về Logic Mờ (Fuzzy Logic), Em đã cảm nhận được có nhiều điều mà mình chưa hiểu rõ về Logic mờ, thế giới quanh ta có muôn màu sắc chứ không phải nằm gọi trong hai màu chính đó là trắng và đen. Cũng như con người giao tiếp với nhau bằng ngôn ngữ tự nhiên, mà bản chất ngôn ngữ tự nhiên là mang đầy tính mơ hồ và không chính xác. Tuy vậy, nhưng trong nhiều tình huống giao tiếp giữa người với người, trong đó có những điều mà người khác muốn nói với mình, lúc này mình cũng có thể hiểu được không nhiều thì ít. Khả năng hiểu và sử dụng đúng ngôn ngữ tự nhiên, thực chất là hiểu và xử lý đúng thông tin không chính xác chứa trong đó, có thể coi là thước đo mức độ hiểu biết, thông minh của con người. Do vậy con người cũng luôn mơ ước máy tính là người bạn, là người giúp việc đắc lực cho mình, ngày càng thông minh và hiểu biết hơn. Vì vậy, nhu cầu làm cho máy tính hiểu và xử lý được những thông tin không chính xác, mang tính xấp xỉ, áng chừng là một nhu cầu cần thiết của con người, đã và đang đặt ra trong thời đại ngày nay. Như chúng ta đã thấy Logic mờ ra đời đã cung cấp một công cụ hiện hữu để nghiên cứu và xây dựng các hệ thống có khả năng xử lý thông tin không chính xác. Nhờ có Logic mờ mà con người xây dựng được những hệ điều khiển có tính linh động rất cao. Chúng có thể hoạt động tốt ngay trong điều kiện có nhiều nhiễu hoặc những tình huống chưa được học trước. Nhờ có logic mờ mà con người xây dựng được những hệ chuyên gia có khả năng suy luận như những chuyên gia hàng đầu và có khả năng tự hoàn thiện thông qua việc thu nhận tri thức mới. Ngày nay logic mờ có phạm vi ứng dụng rộng rãi trên thế giới, từ những hệ thống cao cấp phức tạp như những hệ dự báo, nhận dạng, robos, vệ tinh, du thuyền, máy bay,… đến những đồ dùng hằng ngày như máy giặt, máy điều hoà không khí, máy chụp hình tự động,… Những trung tâm lớn về lý thuyết cũng như ứng dụng của logic mờ hiện nay là Mỹ, Nhật, và Châu Âu. Với những lý do mà Em đã trình bày ở trên đã làm cho bản thân mình còn rất nhiều điều chưa biết đến, kiến thức còn rất hạn chế, cho nên Em đã quyết định Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 3 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn đi tìm hiểu về cơ sở lý thuyết Logic mờ để áp dụng vào những ứng dụng trong thực tế. 2. Mục tiêu đề tài Bài thu hoạch này tập trung vào một số điều quan trọng cần đạt được như sau: • Tóm tắt lại toàn bộ cơ sở lý thuyết về Logic mờ. • Tìm hiểu về các phương pháp giải mờ, và áp dụng phương pháp trọng tâm vào giải bài toán máy giặt. • Tóm lược phương pháp xây dựng cho hệ điều khiển mờ điển hình. • Từ lý thuyết và phương pháp xây dựng hệ điều khiển mờ để áp dụng minh họa cho các ứng dụng như: Điều khiển máy bơm nước tự động và ứng dụng Logic mờ vào vận hành điều khiển máy giặt tự động. • Viết chương trình mô phỏng Ứng dụng Logic mờ vào vận hành máy giặt. • Làm sao có thể viết chương trình áp dụng được Logic mờ để viết được một chương trình ứng dụng, để có thể áp dụng trong thực tế. • Tạo được file cài đặt chương trình mô phỏng thiết kế hệ điều khiển mờ vào điều khiển máy giặt tự động. • Chương trình được viết bằng ngôn ngữ C# để biểu diễn hình ảnh của các biến nhập (biến nhập: Độ bẩn và Loại chất bẩn) và biến xuất (thời gian giặt) ở dạng 2D và 3D. Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 4 15oC 20oC Lạnh Bình thường Nóng Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn CHƯƠNG II: LOGIC MỜ 1. Logic mệnh đề (logic truyền thống) Cơ sở chính của logic mệnh đề là ta chỉ quan tâm đến 2 tiêu chuẩn sau: - Mệnh đề - Chân trị (1 và 0) Từ 2 cơ sở chính này ta suy ra được 2 giá trị chân lý đó là: đúng (1) và sai (0). Như vậy logic mệnh đề luôn tuân theo 2 giá trị giả thuyết như sau: - Giả thuyết 1 là tính thành viên của tập hợp: Với một phần tử và một tập hợp bất kỳ, thì phần tử hoặc là thuộc tập hợp đó, hoặc thuộc phần bù của tập đó. - Giả thuyết 2 là định luật loại trừ trung gian, khẳng định một phần tử không thể vừa thuộc một tập hợp vừa thuộc phần bù của nó. Ví dụ 1.1: Ta có những lập luận như sau thì không thể áp dụng logic mệnh đề được: Nếu có một bài toán nào đó có áp dụng logic mệnh đề, mà bài toán lại có giá trị đúng (1) cũng không hẳn là đúng, mà sai (0) cũng không hẳn là sai như vậy ta không thể áp dụng logic mệnh đề để tính toán. Ví dụ 1.2: Nếu nhiệt độ dưới 20 độ C thì lạnh, còn nhiệt độ từ 21 độ C đến 32 độ C là bình thường, ngược lại từ 32 độ C trở lên là nóng. Hình 1.2 bên dưới minh họa tập hợp “LẠNH” gồm tất cả các nhiệt độ từ 20 độ C trở xuống, còn “NÓNG” gồm tất cả các nhiệt độ từ 32 độ C trở lên. Hình 1.2: Biểu diễn tập nhiệt độ “Lạnh”, “Bình thường” và “Nóng” Qua biểu diễn của hình trên ta thấy không thể áp dụng logic mệnh đề để phân biệt các thành phần trong cùng một tập hợp. Giả sử ta xét trường hợp về nhiệt độ lạnh giữa hai nhiệt độ 10 độ C và 8 độ C, thì logic mệnh đề không thể hiện được nhiệt độ nào lạnh hơn nhiệt độ nào, còn giả sử ta xét trường hợp nhiệt độ nóng Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 5 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn giữa hai nhiệt độ 40 độ C và 50 độ C, thì logic mệnh đề cũng không thể hiện được nhiệt độ nào nóng hơn nhiệt độ nào. Như vậy đối với logic mệnh đề thì không thể giải quyết được các dữ kiện mang tính mơ hồ, không chính xác, mà trong thực tế lại có rất nhiều phát biểu bằng ngôn ngữ tự nhiên ở dạng này. Ví dụ 1.3: - An khá cao  vậy An có thuộc tập hợp những người cao hay không? - An khá thông minh  như thế nào là thông minh Nhưng dữ kiện mang tính không rõ ràng ở trên thì logic mệnh đề không thể nào biểu diễn được.  Quy tắc tính toán của logic mệnh đề: Trong logic mệnh đề để tính toán suy luận ta có 5 phép toán cơ bản sau: STT Phép toán Ý nghĩa 1  Phủ định 2 ∧ Và 3 ∨ Hay 4 → Phép kéo theo 5 ↔ Phép kéo theo 2 chiều 2. Tập mờ a. Khái niệm tập mờ Một tập hợp trong một không gian nào đó, theo khái niệm cổ điển sẽ chia không gian thành 2 phần rõ ràng. Một phần tử bất kỳ trong không gian sẽ thuộc hoặc không thuộc vào tập đã cho. Tập hợp như vậy còn được gọi là tập rõ. Lý thuyết tập hợp cổ điển là nền tảng cho nhiều ngành khoa học, chứng tỏ vai trò quan trọng của mình. Nhưng những yêu cầu phát sinh trong khoa học cũng như cuộc sống đã cho thấy rằng lý thuyết tập hợp cổ điển cần phải được mở rộng. Ta xét tập hợp những người trẻ. Ta thấy rằng người dưới 26 tuổi thì rõ ràng là trẻ và người trên 60 tuổi thì rõ ràng là không trẻ. Nhưng những người có tuổi từ 26 đến 60 thì có thuộc tập hợp những người trẻ hay không? Nếu áp dụng khái niệm tập hợp cổ điển thì ta phải định ra một ranh giới rõ ràng và mang tính chất áp đặt, chẳng hạn là 45 tuổi để xác định tập hợp những người trẻ. Và trong thực tế thì có một ranh giới mờ để ngăn cách những người trẻ và những người Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 6 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn không trẻ đó là những người trung niên. Như vậy, những người trung niên là những người có một “độ trẻ” nào đó. Nếu coi “độ trẻ” của người dưới 26 tuổi là hoàn toàn đúng tức là có giá trị là 1 và coi “độ trẻ” của người trên 60 tuổi là hoàn toàn sai tức là có giá trị là 0, thì “độ trẻ” của người trung niên sẽ có giá trị p nào đó thoả 0 < p < 1 (có nghĩa là: p ∈ [0, 1]). Như vậy nhu cầu mở rộng khái niệm tập hợp và lý thuyết tập hợp là hoàn toàn tự nhiên. Các công trình nghiên cứu về lý thuyết tập mờ và logic mờ đã được L.Zadeh công bố đầu tiên năm 1965, và sau đó liên tục phát triển mạnh mẽ. Định nghĩa: Cho không gian nền U, tập A U được gọi là tập mờ nếu A được xác định bởi hàm: :X->[0,1] - được gọi là hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên (membership function) - Với x X thì (x) được gọi là mức độ thuộc của x vào A. Như vậy ta có thể coi tập rõ là một trường hợp đặc biệt của tập mờ, trong đó hàm thuộc chỉ nhận 2 giá trị 0 và 1. Ký hiệu tập mờ, ta có các dạng ký hiệu sau:  Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d} ta có thể xác định một tập mờ A=  A =  A = trong trường hợp U là không gian rời rạc  A = trong trường hợp U là không gian liên tục Lưu ý là các ký hiệu và không phải là các phép tính tổng hay tích phân, mà chỉ là ký hiệu biểu thị tập hợp mờ. Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 7 1 0.85 0.5 10020 50 80 E 120 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn Ví dụ: Tập mờ A là tập “số gần 2” xác định bởi hàm thuộc ta có thể ký hiệu: A = hoặc A = b. Các dạng hàm thuộc tiêu biểu Theo lý thuyết thì hàm thuộc có thể là một hàm bất kỳ thoả :X->[0,1]. Nhưng trong thực tế thì có các dạng hàm thuộc sau đây là quan trọng và có tính ứng dụng cao hơn cả.  Nhóm hàm đơn điệu Nhóm này gồm đơn điệu tăng và đơn điệu giảm. Ví dụ tập hợp người già có hàm thuộc đơn điệu tăng theo tuổi trong khi đó tập hợp người trẻ có hàm thuộc đơn điệu giảm theo tuổi. Ta xét thêm ví dụ minh họa sau: - Cho tập vũ trụ E = Tốc độ = {20, 50, 80, 100, 120} đơn vị là km/h. - Xét tập mờ F=Tốc độ nhanh xác định bởi hàm thuộc như đồ thị Như vậy tốc độ dưới 20km/h được coi là không nhanh. Tốc độ càng cao thì độ thuộc của nó vào tập F càng cao. Khi tốc độ là 100km/h trở lên thì độ thuộc là 1.  Nhóm hàm hình chuông Nhóm hàm này có đồ thị dạng hình chuông, bao gồm dạng hàm tam giác, hàm hình thang, gauss. Xét ví dụ cũng với tập vũ trụ E ở trên, xét tập mờ F=Tốc độ trung bình xác định bởi hàm thuộc Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 8 1 0.4 10020 50 80 E 120 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn c. Các khái niệm liên quan Giả sử A là tập mờ trên vũ trụ U, có hàm thuộc thì ta có các khái niệm sau:  Giá đỡ của A, ký hiệu supp(A) là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x U sao cho (x) > 0  Nhân của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x U sao cho (x) = 1  Biên của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x U sao cho 0 < (x) < 1  Độ cao của A, ký hiệu height(A) là cận trên đúng của (x). height(A)=  Tập mờ A được gọi là tập mờ chuẩn tắc (normal fuzzy set) nếu height(A)=1. Tức là tập mờ chuẩn tắc có nhân khác rỗng. d. Các toán tử logic trên tập mờ Cho X,Y là hai tập mờ trên không gian nền B, có các hàm thuộc tương ứng là μ X , μ Y , khi đó: - Phép hợp hai tập mờ : X∪Y + Theo luật Max μ X ∪Y (b) = Max{ μ X (b) , μ Y (b) } + Theo luật Sum μ X ∪Y (b) = Min{ 1, μ X (b) + μ Y (b) } + Tổng trực tiếp μ X ∪Y (b) = μ X (b) + μ Y (b) - μ X (b).μ Y (b) - Phép giao hai tập mờ : X ∩ Y + Theo luật Min μ X ∪Y (b) = Min{ μ X (b) , μ Y (b) } Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 9 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn + Theo luật Lukasiewicz μ X∪Y (b) = Max{0, μ X (b)+μ Y (b)-1} + Theo luật Prod μ X∪Y (b) = μ X (b).μ Y (b) - Phép bù tập mờ : μ¬ X (b) = 1- μ X (b) Trong bài khóa luận này chúng ta sử dụng luật Max cho phép hợp (union) và luật Min cho phép giao (intersection), do đó ở phần sau sẽ trình bày rõ hơn một chút về các phép hợp và giao này cũng như phép bù.  Ta có 3 toán tử logic trên tập mờ quan trọng sau: OR, AND, NOT  Phép hợp (hay toán tử OR) Khái niệm: Hợp của hai tập mờ (A∪B) thể hiện mức độ một phần tử thuộc về một trong hai tập là bao nhiêu. Công thức: μ A ∨ B (x) = max (μ A (x) , μ B (x)) A ∪ B Ví dụ d.1 : μ Trẻ (An) = 0.8 và μ Trung niên (An) = 0.3  μ Trẻ ∨ Trung Niên (An) = max( 0.8, 0.3) = 0.8  Phép giao (hay toán tử AND) Khái niệm: Giao của hai tập mờ (A∩B) thể hiện mức độ một phần tử thuộc về cả hai tập là bao nhiêu. Công thức : μ A ∧ B (x) = min (μ A (x) , μ B (x)) A ∩ B Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 10 [...]... điều khiển mờ cụ thể thì cơ sở luật mờ chính là tri thức và kinh nghiệm của các chuyên gia trong việc điều khiển khi chưa áp dụng hệ điều khiển mờ Thành phần quan trọng kế tiếp là bộ suy diễn mờ (fuzzy inference engine) Nhiệm vụ của bộ phận này là kết hợp các luật trong cơ sở luật mờ, áp dụng vào tập mờ đầu vào theo các phương pháp suy diễn mờ để xác định tập mờ đầu ra Dữ liệu đầu vào của hệ điều khiển. .. Trang 34 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn Là hệ chuyên gia chẩn đoán và điều trị bệnh viêm phổi Hệ này là ứng dụng cụ thể của MILORD Họ tên học viên: Phạm Văn Đăng – Mã số: CH1001008 Trang 35 Bài thu hoạch môn Phương Pháp Toán Trong Tin Học PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ TỪ TẬP DỮ LIỆU VÀO - RA VÀ MINH HỌA BẰNG CÁC ỨNG DỤNG THỰC... quan hệ mờ :  Hàm hợp max-min: (u,w) =  min( (u,v), (v,w)) Hàm hợp max-tích (hay max-prod): (u,w) = (u,v) (v,w) 3 Logic mờ a Khái niệm logic mờ Để khắc phục khuyết điểm của logic truyền thống (logic mệnh đề), Lotfi Zadeh đã đưa ra lý thuyết mới về logic gọi là logic mờ (fuzzy logic) Lý thuyết của Zadeh biểu diễn tính mờ hay tính thiếu chính xác trong các phát biểu ở trên, theo cách định lượng bằng... hệ thống điều kiện mờ có mục đích mô phỏng suy nghĩ của con người khi điều khiển một đối tượng nào đó Nhìn chung, hiểu biết của con người gồm 2 loại: hiểu biết rõ (conscious knowledge) và hiểu biết chưa rõ (subconscious knowledge) Hiểu biết rõ là hiểu biết có thể diễn đạt bằng ngôn ngữ, công thức, thuật toán, … Đó chính là tri giác Còn hiểu biết chưa rõ là hiểu biết mà con người biết cách áp dụng, thực... diễn dựa trên logic mờ và dữ liệu được biểu diễn là các số mờ và biến ngôn ngữ CADIAG-2 Là hệ chuyên gia chẩn đoán y khoa tổng quát Kết hợp thống kê dữ liệu và logic mờ CLINAID Là hệ cơ sở tri thức cho chẩn đoán và đơn thuốc Hệ dùng luật xấp xỉ kết hợp lý thuyết tập mờ DIABETO-III Là hệ chuyên gia chẩn đoán và điều trị bệnh tiểu đường MILORD Là hệ chuyên gia chẩn đoán y khoa tổng quát Hệ cho phép biểu... hạn kiến thức xử lý bóng của một cầu thủ giỏi Anh ta hầu như không thể giải thích được là với một đường bóng khó, làm thế nào để đưa bóng vào lưới mặc dù đó là điều mà anh ta thực hiện thường xuyên Hiểu biết chưa rõ thường được tích lũy từ kinh nghiệm và bản chất là cảm giác Để đưa được kiến thức hiểu biết chưa rõ vào hệ điều khiển mờ thì ta cần phải lượng hóa các điều kiện đầu vào và đầu ra tạo thành... diễn ở dạng A xB => C Suy luận tương tự trường hợp một đầu vào và một luật ta có: (z) = min { h Mà A’ x B’ Vậy A x B = (A’ (z) = min { , (z)} A) x (B’ , , B) nên h = min { , } (z)}  Suy rộng ra cho trường hợp nhiều đầu vào Ai, i=1 n và một luật Luật : Nếu x1 là A1 và x2 là A2 và và xn là An thì z là C Sự kiện : x1 là A1’ và x2 là A2’ và và xn là An’ Kết luận : z là C’ Vậy ta có suy luận sau: (z)... thực tế Ứng dụng của logic mờ (Fuzzy Logic) trong thực tế rất phong phú và đa dạng Chúng ta có thể phân chia các ứng dụng thành các dạng chính sau đây: 1 Các hệ điều khiển 2 Các hệ chuyên gia 3 Các hệ nhận dạng 4 Các hệ mô phỏng, giả lập 5 Các hệ chẩn đoán trong y tế (là một dạng hệ chuyên gia đặc biệt) Sau đây là một số hệ thống ứng dụng logic mờ thành công trên thế giới và trong nước: ABVB Là hệ chuyên... đầu ra Do đó ta chỉ cần tìm hiểu kỹ về hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra với các biến số Khi chỉ nói về hệ mờ nhiều - một thì ta sẽ ngầm hiểu là một hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra với các biến số Ký hiệu: , trong đó là miền xác định của các biến vào i, i=1 n và V là miền giá trị của biến ra y, ta có mô hình hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra như hình 5.a.2 sau: Hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra … Hình... của tập mờ B’ • Phương pháp trọng tâm cho luật Sum-Min Giả sử có m luật điều khiển được triển khai, ký hiệu các giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là μB’k(y) thì với quy tắc Sum-Min hàm thuộc sẽ là , và y’ được xác định: (1) Trong đó: và k=1,2 m Xét riêng cho trường hợp các hàm thuộc dạng hình thang như hình trên : Chú y hai công thức trên có thể áp dụng cả cho luật Max-Min • Phương pháp độ cao . hình. • Từ lý thuyết và phương pháp xây dựng hệ điều khiển mờ để áp dụng minh họa cho các ứng dụng như: Điều khiển máy bơm nước tự động và ứng dụng Logic mờ vào vận hành điều khiển máy giặt tự động. •. toàn bộ cơ sở lý thuyết về Logic mờ. • Tìm hiểu về các phương pháp giải mờ, và áp dụng phương pháp trọng tâm vào giải bài toán máy giặt. • Tóm lược phương pháp xây dựng cho hệ điều khiển mờ điển. THU HOẠCH MÔN PHƯƠNG PHÁP TOÁN TRONG TIN HỌC Tên đề tài: TÌM HIỂU VỀ LÝ THUYẾT FUZZY LOGIC VÀ ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN MÁY GIẶT Giáo viên HD : PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn Họ tên học viên : Phạm