TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 1 CHỦ ĐỀ : GIAO THOA ÁNH SÁNG CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN : A – GIAO THOA VỚI 1 BỨC XẠ ĐƠN SẮC : DẠNG 1 : Tìm khoảng vân i 1. Tính trực tiếp từ các thông số , D, a : Công thức áp dụng : = . Chú ý : nếu  (µm), D (m), a (mm) thì đơn v ị của i (mm). VD : Giao thoa Young có  = 0,65 µm, D = 1,5 m, a = 2mm . Thay trực tiếp các số liệu vào công thức tính i ( không cần đổi đơn vị ), ta được i = 0,4875 mm. 2. Tính gián tiếp : VD1 : khoảng cách giữa 5 vân sáng là 1,2 mm. Ta dễ thấy rằng giữa 5 vân sáng có 4 khoảng i, vậy 4i = 1,2 mm => i = 0,3 mm. VD2 : biết vị trí của vân sáng bậc 3 là 9 mm. Ta có 3i = 9 mm => i =3 mm VD3 : biết khoảng cách giữa vân tối thứ 3 và vân sáng thứ 5 cùng phía so với vân trung tâm là 2,5 mm Ta có thể nhẩm nhanh : x t3 = 2,5i , x s5 = 5i => x = x s5 – x t3 = 2,5i = 2,5 mm => i = 1 mm. ( Có thể dùng hình vẽ để nhìn thấy nhanh hơn ) DẠNG 2 : Xác định vị trí ( tọa độ ) của vân bất kì. Công thức áp dụng : - Vân sáng : = - Vân tối : = − VD : Xác định vị trí của vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 3. Áp dụng công thức cho vân sáng ( k = 5 ) và cho vân tối ( k = 3 ). Ta được : x s5 = 5i , x t3 =2,5i. DẠNG 3 : Tính khoảng cách giữa hai vân bất kì. Công thức áp dụng : Δ = | ′ ∓ | Trong đó : x là vị trí của vân thứ nhất, x’ là vị trí của vân thứ hai. Cùng phía ( - ), khác phía ( + ) VD1 : Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và bậc 5 trong trường hợp cùng phía và khác phía so với vân trung tâm. - Cùng phía : x = x s5 – x s2 = 5i – 2i = 3i. - Khác phía : x = x s5 + x s2 = 5i + 2i = 7i, VD2 : Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 6 và vân tối thứ 2 cùng phía so với vân trung tâm. Ta có : x = x s6 – x t2 = 6i – 1,5i =4,5i, DẠNG 4 : Xác định tại một vị trí bất kì là vân loại gì ? Bậc ( thứ ) mấy. Công thức áp dụng : ≤ Nếu k < N,5 thì là vân sáng bậc k, nếu k ≥ N,5 thì là vân tối thứ (k + 1). Với N là số tự nhiên 1,2,3,4,5 Với x có thể được cho trực tiếp hay gián tiếp. VD : Giao thoa Young với khoảng vân i là 1,2 mm. Tại vị trí cách vân trung tâm một khoảng a là vân loại gì ? 1. a = 6 mm. Ta có : k = 6/1,2 = 5 => vân sáng bậc 5 2. a = 6,5 mm. Ta có : k = 6,5/1,2 = 5,41 => vân sáng bậc 5 3. a = 7 mm. Ta có : k = 7/1,2 = 5,8 => vân tối thứ 6. DẠNG 5 : Xác định số vân trong một đoạn giữa hai điểm bất kì cho tr ư ớc. 1. Xác định số vân giữa hai điểm cho trước đối xứng với nhau qua vân trung tâm ( trường vân ) Công thức áp dụng : = TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 2 - Số vân sáng : N s = 2k + 1 ( vân trung tâm ) , - Số vân tối : xét hai trường hợp + k < N,5 thì N t = 2k + k ≥ N,5 thì N t = 2(k+1) VD : Cho một trường vân có bề rộng 12 mm. Biết khoảng vân là 1 mm. Xác định số vân sáng, số vân tối, tổng số vân trong trường vân. Ta có : k = 12/2.1 = 6. Vậy N s = 2.6 + 1 = 13, N t = 2.6 = 12, N = N s + N t = 13 + 12 = 25 2. Xác định số vân giữa hai điểm bất kì : Công thức áp dụng : = ( số vân sáng nhận được không có mặt vân trung tâm ) PP : Dùng công thức trên, xác định trong khoảng từ vị trí thứ nhất đến vân trung tâm có bao nhiêu vân ( N 1 ), từ vị trí thứ hai đến vân trung tâm có bao nhiêu vân ( N 2 ). Sau đó, cùng phía (+ ), khác phía ( - ) Trường hợp tìm số vân sáng : VD1 : ( Trường hợp cùng phía ) Giao thoa Young với ánh sáng đỏ, đo được khoảng vân là 1,5 mm. Tính số vân sáng quan sát được trong đoạn MN, biết M , N ở cùng phía so với vân trung tâm và OM = 2,35 mm, ON = 20,00 mm. - Tính số vân sáng trong đoạn OM : k = 2,35/1,5 = 1,56 => có 1 vân sáng, ( bỏ qua vân trung tâm ) - Tính số vân sáng trong đoạn ON : k = 20/1,5 = 13,3 => có 13 vân sáng, ( bỏ qua vân trung tâm ) Vậy số vân sáng trong đoạn MN là 13 - 1 = 12. Có một cách dùng kiểu “ngụy biện” mà học sinh hay sử dụng là : - Độ dài đoạn MN = 20 – 2,35 = 17,65 - Tính k : k = x/2i = 17,65/2.1,5 = 5,8 ( lấy tròn số k = 6 ) - Số vân sáng : 2k + 1 = 6.2 + 1 = 13. VD2 : ( Trường hợp khác phía ) Giao thoa Young với ánh sáng đỏ, đo được khoảng vân là 1,5 mm. Tính số vân sáng quan sát được trong đoạn MN, biết M , N ở hai phía so với vân trung tâm và OM = 2,35 mm, ON = 20,00 mm. - Tính số vân sáng trong đoạn OM : k = 2,35/1,5 = 1,56 => có 1 vân sáng, - Tính số vân sáng trong đoạn ON : k = 20/1,5 = 13,3 => có 13 vân sáng, Vậy số vân sáng trong đoạn MN là 13 + 1 + 1 ( vân trung tâm ) = 15. Kiểu “ngụy biện” sẽ giải như sau : - Độ dài đoạn MN = 20 + 2,35 = 22,35 - Tính k : k = x/2i = 22,35/2.1,5 = 7,45 ( lấy tròn số k = 7 ) - Số vân sáng : 2k + 1 = 7.2 + 1 = 15. Trường hợp tìm số vân tối VD3 : Trong giao thoa với ánh sáng đơn sắc, đo được khoảng vân là 0,9 mm. Tính số vân tối trong đoạn MN, biết M, N cùng phía so với vân trung tâm và OM = 4 mm, ON = 16 mm. - Tính số vân tối trong đoạn OM : k = 4/0,9 = 4,4 vân tối thứ 4 nên trong đoạn OM có 4 vân tối. - Tính số vân tối trong đoạn ON : k = 16/0,9 = 17,7 vân tối thứ 18 nên trong đoạn ON có 18 vân tối Vậy số vân tối trong đoạn MN là 18 – 4 = 14 vân. ( Chú ý : Có thể dùng phương pháp mô tả bằng hình vẽ, trong các phương án tính toán trên, trong trường hợp xem xét theo một phía, ta đ ã b ỏ qua vân trung tâm ) DẠNG 6 : Giao thoa với bản mỏng Công thức áp dụng : - Độ dịch chuyển của hệ vân ( hay của vân bất kì trong hệ vân ) : ∆ = ( − 1 ) . . Trong đó : n – chiết suất bản mỏng , e – bề dày bản mỏng. Chú ý : khi e (µm), D (m), a (mm) thì x (mm). Không cần đổi đơn vị khi tính toán. - Hệ vân dịch chuyển về phía khe đặt bản mỏng. VD : Trong giao thoa Young có a = 4 mm, D = 2 m. Đo được i = 0,6 mm. Đặt bản song song có bề dày 0,5 mm ( 500 µm ), chiết suất 1,5. Tính độ dịch chuyển của hệ vân trên màn quan sát ? - Ta có : x = (1,5 – 1).500.2/4 = 125 mm. TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 3 DẠNG 7 : Nguồn sáng S dịch chuyển Công thức áp dụng : - Trường hợp nguồn dịch chuyển vuông góc với đường thẳng trung tâm, hệ vân sẽ dịch chuyển ngược chiều với nguồn. Độ dịch chuyển : ∆ = . trong đó : y – độ dịch chuyển của nguồn, d – k/c từ nguồn S đến khe. - Trường hợp nguồn dịch chuyển dọc đường thẳng trung tâm. Hệ vân giao thoa không thay đổi gì về vị trí c ũng như khoảng vân. VD : Trong thí nghiệm Young, khoảng cách từ hai khe đến màn gấp 2 lần khoảng cách từ nguồn S đến hai khe. Dịch chuyển nguồn S theo phương song song với hai khe một đoạn 1 mm. Hệ vân dịch chuyển một đoạn là bao nhiêu ? - Ta có : y = 1 mm, D = 2d. Thay vào công thức : x = 2.2d/d = 4 mm DẠNG 8 : Giao thoa trong môi trường chiết suất n Công thức áp dụng : Khoảng vân khi đặt vào môi trường chiết suất n : ′ = Vậy khoảng vân giảm VD : Giao thoa Young, đo được khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4 là 9,6 mm. Đưa cả hệ thống vào nước ( chiết suất 4/3 ), tính khoảng vân ? - Khoảng vân khi chưa đưa vào nước : 8i = 9,6 mm => i = 1,2 mm - Khi đưa vào nước : i’ = i/n = 1,2.3/4 = 0,9 mm. B – GIAO THOA VỚI 2 BỨC XẠ ĐƠN SẮC : DẠNG 1 : Xác định vị trí trùng nhau của hai vân sáng, xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân có màu giống vân trung tâm. Công thức áp dụng : k 1  1 = k 2  2 Thay  1 ,  2 vào công thức trên rồi tối giản công thức về dạng a.k 1 = b.k 2 ( a, b là hai số tự nhiên không thể cùng chia cho bất kì một số nào khác 1 ). Suy ra : k 1 = b.n ; k 2 = a.n ( với n là thứ tự trùng nhau của hai vân sáng ) - Khoảng cách ngắn nhất : x = x(n=1) = k 1 .i 1 = k 2 .i 2 VD : Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, a = 1 mm, D = 2 m. Ánh sáng dùng gồm hai bức xạ đơn sắc  1 = 0,75 µm,  2 = 0,6 µm. Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất cùng màu với nó và xác định vị trí trùng nhau lần thứ 4. - Ta có : 0,75k 1 = 0,60k 2 <=> 5k 1 = 4k 2 => k 1 = 4.n ; k 2 = 5.n - Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng cùng màu gần nó nhất ( vân trùng bậc 1 ) nên n = 1. Vậy : x = k 1 .i 1 = 4.1,5 = 6 mm. - Trùng nhau lần thứ 4 ( vân trùng bậc 4 ) nên n = 4 => k 1 = 4.4 = 16. Vậy x = 16.i 1 = 16.1,5 = 24 mm DẠNG 2 : Xác định số vân sáng quan sát được trong một đoạn x cho trước. Công thức áp dụng : - Tính số vân sáng của  1 trong đoạn x : N 1 - Tính số vân sáng của  2 trong đoạn x : N 2 Tổng số vân sáng của hai bức xạ là N = N 1 + N 2 - Xác định số vân sáng trùng nhau theo phương pháp trên bằng cách sử dụng khái niệm i t = x, ta được N t . Số vân sáng quan sát được là : N’ = N - N t VD : Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, a = 1 mm, D = 2 m. Ánh sáng dùng gồm hai bức xạ đơn sắc  1 = 0,75 µm,  2 = 0,6 µm. Tính số vân sáng quan sát được trong đoạn MN, biết M cách vân trung tâm 2,35 mm, N cách vân trung tâm 20 mm. Xét cho trường hợp M, N cùng phía và khác phía so với vân trung tâm ? Ta có : i 1 = 1,5 mm ; i 2 = 1,2 mm 1. Xét trường hợp cùng phía : + Với  1 : Trong đoạn OM có ( 2,35/1,5 = 1,56 ) 1 vân sáng, trong đoạn ON có ( 20/1,5 = 13,3 ) có 13 vân sáng. Vậy số vân sáng trong đoạn MN là : 13 – 1 = 12 vân sáng. TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 4 + Với  2 : Trong đoạn OM có ( 2,35/1,2 = 1,95 ) 1 vân sáng, trong đoạn ON có ( 20/1,2 = 16,6 ) có 16 vân sáng. Vậy số vân sáng trong đoạn MN là : 16 – 1 = 15 vân sáng + Tổng vân sáng của 2 bức xạ trong đoạn MN là : 12 + 15 = 27 vân sáng Tính số vân sáng trùng : + Ta có : 0,75k 1 = 0,60k 2 <=> 5k 1 = 4k 2 => i t = k 1 .i 1 = 4.1,5 = 6 mm. + Số vân sáng trùng nhau : Trong đoạn OM có 0 vân sáng trùng, trong đoạn ON có 3 vân sáng trùng ( 20/6 = 3,33 ). Vậy số vân sáng trùng trong MN là : 3 – 0 = 3 Vậy : Tổng số vân sáng quan sát được trong đoạn MN là : 27 – 3 = 24 vân. ( Có thể dùng phương pháp “ ngụy biện “ hay vẽ hình đ ể cho kết quả nhanh hơn ). 2. Xét trường hợp khác phía : Chú ý, lúc này ta sẽ có thêm vân sáng trung tâm. + Tương tự : ta có số vân sáng trong đoạn MN ( bức xạ  1 ) là : 15 vân ( tính cả vân trung tâm ) ; trong đoạn MN ( bức xạ  2 ) là : 18 vân ( tính cả vân trung tâm ). Số vân trùng nhau là 4 ( tính cả vân trùng trung tâm ). Vậy số vân sáng quan sát được là : 29 vân. DẠNG 3 : Xác định bước sóng của bức xạ khi biết vân của bức xạ này trùng với vân của bức xạ kia. Công thức áp dụng : Ta có : x = x’ hay k = k’’ ( do cùng a, D ) nên có thể biến đổi về dạng m = n’ hay = VD : Cho a = 1 mm, D = 2 m. Dùng hai ánh sáng đơn sắc  1 = 0,75 µm và  2 . Biết vân sáng bậc 3 của  1 trùng với vân sáng bậc 5 của  2 . Tính  2 ? Ta có : 3 1 = 5 2 =>  2 = 3 1 /5 = 0,45 µm. C – GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG : - Hệ vân giao thoa nhận được : + Vân sáng trắng tại trung tâm + Vân tối thứ nhất + Các dải cầu vồng đại diện cho quang phổ bậc 1, bậc 2 nằm liên tiếp xen kẻ liên tiếp nhau. DẠNG 1 : Xác định dải quang phổ bậc k Ánh sáng trắng :  t ≤  ≤  đ Công thức áp dung : Δ = . ( đ − ) VD : Trong thí nghiệm Young, cho a = 0,5 mm ; D = 2 mm. Ánh sáng dùng là ánh sáng trắng (0,4 µm ≤  ≤ 0,75 µm). Tính bề rộng của dải quang phổ bậc 3 ? Ta có : x = 3.2.( 0,75 – 0,4 )/0,5 = 4,2 mm DẠNG 2 : Xác định tại một vị trí có tọa độ x cho trước có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng, vân tối ( bức xạ bị tắt ) Công thức áp dụng : - Tính : = . ( không cần đổi đơn vị của các đại lượng ) - Xác định số bức xạ cho vân sáng : đ ≤ ≤ . Từ đó ta xác định số giá trị nguyên của k => số bức xạ. - Xác định số bức xạ cho vân tối : 1 1 2 2     đ t δ δ  k   λ λ Từ đó ta xác định số giá trị nguyên của k => số bức xạ. VD : Giao thoa Young, cho a = 1 mm, D = 2 m. . Ánh sáng dùng là ánh sáng trắng ( 0,4 µm ≤  ≤ 0,75 µm ). Tại điểm M cách vân trung tâm 8 mm có mấy bức xạ cho vân sáng, cho vân tối ? Ta có :  = 8.1/2 = 4 - Số bức xạ cho vân sáng, áp dụng công thức, ta được 5,33 ≤ k ≤ 10. V ậy k = 6, 7, 8, 9, 10 có 5 bức xạ cho vân sáng tại M. - Số bức xạ cho vân tối, tương tự, ta được 4,83 ≤ k ≤ 9,5. V ậy k = 5, 6, 7, 8, 9 có 5 bức xạ cho vân tối tại M. TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 5 CHỦ ĐỀ : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN : A – HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN : Tóm tắt những vấn đề cơ bản : - Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện :  ≤  o với  là bước sóng của bức xạ chiếu tới,  o là giới hạn quang điện của chất là catot. - Công thoát : = ℎ = ℎ - Lượng tử năng lượng ( năng lượng photon ) : = ℎ = ℎ - Công thức Eisntein : ℎ = + đ DẠNG 1 : Tính công thoát hay giới hạn quang điện Công thức áp dụng : - Công thức 1 : Dựa vào công thoát tính giới hạn quang điện hay ngược lại . Ta có : = ℎ hay sử dụng công thức tính nhanh ( ) = . ( ) - Công thức 2 : Dựa vào công thức Eisntein. Ta có : = ℎ − đ = ℎ − . , sau đó dựa vào công thức tính nhanh suy ra  o VD : Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có công thoát A = 7,23.10 -19 J ( 4,52 eV ). Tính giới hạn quang điện ? - Áp dụng công thức 1, ta được :  o = 159/128.A = 159/128.4,52 =0,275 µm. DẠNG 2 : Tính vận tốc ban đầu của electron quang điện hay hiệu điện thế hãm đ ể triệt tiêu dòng quang đi ện Công thức áp dụng : 1. Công thức 1 : Từ công thức Eisntein suy ra = − = − ≈ 661. 10 − với ,  o được tính bằng µm. 2. Công thức 2 : Từ công thức đ = . suy ra = . hay = . 3. Công thức 3 : = ℎ − . Chú ý : U h = - U AK hay nói cách khác U h luôn mang dấu ( - ). Trong công thức tính toán, chỉ sử dụng giá trị độ lớn. VD : DẠNG 3 : Tính công suất nguồn sáng, cường độ dòng quang đi ện bão hòa và hiệu suất lượng tử . Công thức áp dụng : 1. Công suất nguồn sáng : = . 2. Cường độ dòng quang đi ện bão hòa : = . 3. Hiệu suất lượng tử : = . 100% ( nếu đơn vị được tính là % ) VD : B – TÍNH BƯỚC SÓNG TIA X : C – QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO ( MẪU NGUYÊN TỬ BORH ) : . vân sáng, trong đoạn ON có ( 20/1,5 = 13,3 ) có 13 vân sáng. Vậy số vân sáng trong đoạn MN là : 13 – 1 = 12 vân sáng. TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh. HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 1 CHỦ ĐỀ : GIAO. 1).500.2/4 = 125 mm. TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com