Bài 7: Các bài toán về so sánh thể tích – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH THỂ TÍCH (Các em tự vẽ hình vào các bài tập) Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AA’. Chứng minh rằng thiết diện C’MB chia lăng trụ thành hai phần tương đương. HDG : Gọi 1 V là thể tích phần đa diện chưa điểm A, và V là thể tích lăng trụ. Kí hiệu h là khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’), ta có: ( ) 1 . ' ' ' ' ' ' ' ' '. 1 1 . . . 3 3 1 1 1 3 1 . . . 3 2 2 2 2 B ACC A ACC M ACC AMC ACC ACC ACC C ABC V V h S h S S h S S h S V V ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ = = = +   = + = = =  ÷   Do đó thể tích phần còn lại cũng bằng 1 2 V nên ta có đpcm. Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên tạo với mp đáy góc 60 o . 1. Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với mp(SAD) 2. Thiết diện chia khối chóp thành hai phần có thể tích tương ứng là V 1 , V 2 . Tìm tỉ số 1 2 V V . HDG : 1. Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với (SAD): ( )DoAC SBD AC SD ⊥ ⇒ ⊥ . Kẻ ( ) ( ) ( )CM SD SD ACM ACM P⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ≡ Vậy (ACM) là thiết diện. 2. Đặt 1 .D ACM V V = Ta có: . . 1 2 S ACM S DAC V V SM V SD V ′ = = . Gọi N là trung điểm của CD 0 óc( ) 60HN CD SN CD g SNH⊥ ⇒ ⊥ ⇒ = 0 1 óc( ) 60 2 . à 2; 3 2 1 5 2 5 HN CD SN CD g SNH HN SN SN DN m HN a HD a SH a V SC SD a CM a SM a V ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ = ⇒ = ⇒ = = ⇒ = = ′ ⇒ = = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt . Bài 7: Các bài toán về so sánh thể tích – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH THỂ TÍCH (Các em tự vẽ hình vào các bài tập) Bài 1: Cho. lăng trụ thành hai phần tương đương. HDG : Gọi 1 V là thể tích phần đa diện chưa điểm A, và V là thể tích lăng trụ. Kí hiệu h là khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’), ta có: ( ) 1 . ' '. ∆ ∆ ∆ ∆ = = = +   = + = = =  ÷   Do đó thể tích phần còn lại cũng bằng 1 2 V nên ta có đpcm. Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên tạo với mp đáy góc 60 o . 1. Vẽ