Đang tải... (xem toàn văn)
•Từ 2 ma trận () và () ta được phương trình mô tả mạch điện5.Viết phương trình dang Matrice theo phương pháp dòng vòng•Gọi Iv là ma trận dòng vòng, và J¬N là ma trận nguồn dòng khép vòn qua Z2•Sử dụng phương pháp dòng vòng phương pháp tích phân kinh điển sau khi đóng khóa K•Sau khi đóng khóa K sử dụng 2 định luật Kirchhoff theo phương pháp toán tử Laplace
Bài tập lớn Lý Thuyết Mạch Câu 1: Mạch điện cho biết thông số hình vẽ Từ sơ đồ ta có sơ đồ dạng phức Viết phương trình dịng nhánh cho mạch điện Ta có tổng trở nhánh là: Z1 = R1 + jω L1 Z = R2 , , Z = R7 Z M = jω M , • • • • Z3 = jωC3 , Z = R4 + jω L4 Z5 = , jωC5 , Mạch điện có nhánh nút nên ta viết 4-1=3 phương trình Kirchoff 7-4+1=4 phương trình Kirchoff Chọn chiều vịng a,b,c,d hình vẽ bên theo chiều kim đồng hồ Trần Đình Thiêm Z = R6 + jω L6 , Phường trình dịng nhành mạch điện là: & & & & I1 − I − I + J = & & & I3 − I − I5 = I − I + I = & & & & & & Z1I1 + Z I = E1 & & & & − Z I + Z I + Z I − Z M I = & & & & & − Z I + Z I + Z I + Z I − Z I = M 5 6 M 4 & & & & − Z I + Z M I − Z I = − E7 • • M ≠0 Viết phương trình dịng vịng cho mạch với Ta chọn chiều cho vịng a,b,c,d hình vẽ tương ứng ta có chiều dịng điện &&&& I a , Ib , Ic , I d Chọn nguồn dịng J khép vịng với Z2 Phương trình dịng vịng mạch điện là: Trần Đình Thiêm & & & & & Z1I a + Z ( I a − I b + J) = E1 & & & & & & & & Z ( I b − I a − J) + Z I b + Z ( I b − I c ) + Z M (− I c + I d ) = & & & & & & & & & Z ( I c − I b ) + Z M ( I c − I d ) + Z I c + Z ( I c − I d ) + ZM ( I c − I b ) = Z ( I − I ) + Z (− I + I ) + Z I = − E & & & & & & M c b d d c • Biểu diễn dòng nhánh qua dòng vòng & & I1 = I a & & & & I2 = Ia − Ib + J I = I & & b & & I4 = Ib − I c & & I5 = Ic & & & I = I − I c d I7 = −Id • • Viết phương trình nút với M=0 1 1 1 Y1 = , Y2 = , Y3 = , Y4 = , Y5 = , Y6 = , Y7 = ϕd = Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Chọn , Vì có nút nên có 4-1=3 phương trình nút & & & & (Y1 + Y2 + Y3 )ϕ A − Y3ϕ B = Y1E1 + J & & & −Y3ϕ A + (Y3 + Y4 + Y5 )ϕ B − Y5ϕC = & & & −Y5ϕ B + (Y5 + Y6 + Y7 )ϕC = Y7 E7 • Biểu diễn dịng nhánh qua nút: Trần Đình Thiêm & & & I1 = ( E1 − ϕ A )Y1 & & I = ϕ AY2 I = (ϕ − ϕ )Y & & & A B & & I = ϕ BY4 & & & I = (ϕ B − ϕC )Y5 & & I = ϕCY6 & & & I = ( E7 − ϕC )Y7 • • • • • Viết phương trình dạng Matrice theo dịng nhánh Gọi I ma trận dòng điện nhánh E ma trận nguồn áp, J ma trận nguồn dòng Z ma trận tổng trở nhánh A ma trận ghi lại yếu tố hình học, ma trận nhánh – nút B ma trận nhánh vòng & I1 & I2 I & 3 & & I = I4 & I5 & I6 I & 7 , & E1 0 0 & E = 0 0 0 & E7 , Z1 0 0 Z =0 0 0 0 0 0 Z2 0 0 0 Z3 0 Z4 0 −Z M 0 Z5 0 0 −ZM 0 Z6 Trần Đình Thiêm 0 0 0 0 0 0 Z7 , 1 0 −1 0 −1 A = −1 −1 0 −1 0 1 1 0 1 −1 0 0 0 B = 0 −1 0 0 −1 0 0 −1 • , & J & J = 0 0 , & U1 & U & U3 & & U = U U & 5 & U U & 7 Phương trình định luật Kirchoff : AT I + J = • (1) (1) B ZI = B E Phương trình đinh luật Kirchoff 2: (2) & I1 & I2 & 1 −1 −1 0 0 I 0 −1 −1 0 * I & 4 0 0 −1 I J & & 0 & I 0 I 0 & 7 + = & & & & I1 − I − I 0 0 J 0 & & & I3 − I − I5 0 0 0 & & & 0 0 I5 − I + I 0 (*) T Trần Đình Thiêm T 1 −1 0 0 (2) 0 1 −1 0 1 0 −1 0 0 0 0 1 0 −1 0 0 Z1 0 0 0 0 * 0 0 −1 −1 0 0 Z2 0 0 0 Z3 0 0 0 Z4 −Z M 0 0 Z5 0 0 −Z M Z6 & I1 & I2 & I3 & * I4 = & I5 0 I & 6 Z7 I & 7 & E1 0 0 0 0 * 0 0 −1 −1 0 & E7 & & & Z1I1 + Z I 0 0 E1 & & & & +Z4 I4 −Z M I 0 −Z I + Z3I3 & & & 0 −( Z + Z M ) I + Z I + ( Z M + Z ) I 0 & & & & 0 ZM I4 −Z I − Z I − E7 • • Từ ma trận (*) (**) ta phương trình mơ tả mạch điện Viết phương trình dang Matrice theo phương pháp dịng vịng Gọi Iv ma trận dòng vòng, JN ma trận nguồn dịng khép vịn qua Z2 Trần Đình Thiêm (**) & Ia & & I Iv = b & Ic & Id • • , 0 J & 0 & JN = 0 0 0 0 & & & I = BIV + J N Hệ thức liên hệ dòng nhánh dòng vòng : & & & BT ZBI = BT E − BT ZJ & & & & & BT Z ( BIV + J N ) = BT E V N BT ZI = BT E Mà ta lại có & & & IV = ( BT ZB) −1 ( BT E − BT ZJ N ) & & & & ( Z1 + Z ) I a − Z Ib 0 E1 − Z J & & & & & −Z I a +( Z + Z3 + Z ) I b −( Z + Z M ) I c +ZM Id Z2 J & IV = & & & −( Z + Z M ) I b + ( Z + 2Z M + Z + Z ) I c −( Z M + Z ) I d & & & & Z M Ib −( Z + Z M ) I c + (Z + Z ) I d − E7 • Và ta lại có & & & I = BIV + I N Trần Đình Thiêm & 0 1 0 Ia 1 −1 0 J & & & & J I I a − Ib & & 0 0 a I b 0 & Ib & & & I = 0 −1 * + = Ib − Ic & Ic & 0 0 Ic & Id & & 0 −1 0 0 Ic − Id 0 0 −1 0 & 0 −Id Viết phương trình mạch phương pháp nút M=0 Z1 0 0 Z'=0 0 0 0 • 0 0 Z2 0 Z3 0 0 0 0 Z4 0 0 Z5 0 0 Z6 0 0 Ta có: & & & & && & & − Aϕ = U ,U = Z ' I − E => I = Y '(− Aϕ + E ) • • 0 Y1 0 0 0 0 Y 0 0 0 0 Y3 0 0 0 Y ' = 0 Y4 0 0 0 Y5 0 0 & ϕ A & & ϕ = ϕ B 0 0 Y6 0 0 0 Y ϕC Z7 7 & , Mà & & AT I + J = nên ta có & & & AT Y'(− Aϕ + E ) + J = & & & ϕ = ( AT Y ' A) −1 ( AT Y ' E + J ) & & & & (Y1 + Y2 + Y3 )ϕ A −Y3ϕ B Y1E1 + J & & & & ϕ= −Y3ϕ A (Y3 + Y4 + Y5 )ϕ B −Y5ϕC & & & −Y5ϕ B (Y5 + Y6 + Y7 )ϕC Y7 E7 Trần Đình Thiêm Và & & −Y1ϕ A 0 Y1 E1 & Y2ϕ B 0 Y3ϕ A −Y3ϕ B & & 0 & & & I = Y '(− Aϕ + E ) = & Y4ϕ B 0 & & Y5ϕ B −Y5ϕC & 0 Y6ϕC & & −Y7ϕC Y7 E7 Trần Đình Thiêm Câu 2: Sơ đồ câu với N=23 R1=200Ω , L1=0,2H , R2=500Ω , C3=N.10-5F=23.10-5F , R4=400Ω , L4=0,3H , C5=10-6F , R6=300Ω , L6=0,4H , M=0,1H , R7=400Ω , Ω=1500(rad/s) e1 = 2.300sin(ωt ) (V) e7 = 2.100sin(3ω t − 50o ) (v) j = 2.2sin(ωt + 15o ) + sin(3ωt + 27 o )(A) a) Tính giá trị tức thời nhánh i, công suất Pe1 , Pe7 , Pj ω = 1500( rad / s) • Xét tần số góc • Tính tổng trở nhánh ta Z1 = R1 + jω L1 = 200 + 300 j ( Ω) Z = R2 = 500(Ω) , , Z = R4 + jω L4 = 400 + 450 j (Ω) Z = R6 + jω L6 = 300 + 600 j (Ω) Z5 = , Z3 = 2000 = (Ω) jωC5 j3 , Trần Đình Thiêm 10 200 = (Ω ) jωC3 j 69 , , i13 = i23 = i33 = i43 = i53 = i = 63 i = 73 • • 2.0,45sin(3ωt + 30o )( A) 2.0,53sin(3ωt + 51o )( A) 2.0,20sin(3ωt − 35o )( A) 2.0,55sin(3ω t + 72o )( A) 2.0,14sin(3ωt − 21o )( A) 2.0,57sin(3ω t − 93o )( A) (2.2) & { U = Z I& = 500.(0,3913 + 0,2269j) = 195,65 + 113,45 j (V) Và 2.0,25sin(3ωt + 133o )( A) 2 Từ (2.1) (2.2) ta có i1 = 2.0,39sin(ωt + 165o ) + i2 = 2.0,83sin(ωt + 13o ) + o i3 = 2.0,86sin(ωt + 30 ) + o i4 = 2.0,66sin(ωt − 26 ) + o i5 = 2.0,74sin(ωt + 78 ) + i = 2.0, 42sin(ωt + 34o ) + 6 i = 2.0,53sin(ωt − 67 o ) + 7 2.0,25sin(3ωt + 133o )( A) 2.0, 45sin(3ωt + 30o )(A) 2.0,53sin(3ωt + 51o )( A) 2.0, 20sin(3ωt − 35o )( A) 2.0,55sin(3ω t + 72o )( A) 2.0,14sin(3ωt − 21o )( A) 2.0,57sin(3ω t − 93o )( A) Cơng suất nguồn áp nguồn dịng là: % &ˆ S1 = E1I1 = 300.(−0,3773 − 0,1021 j ) = −113,19 − 30,63 j (VA) % &ˆ S7 = E7 I = (64,279 − 76,604 j ).(0,3913 - 0,2269j) = 7,77 − 44,56 j (VA) % & ˆ S J1 = U 21 J1 = (406,1 + 92,75 j )(1,932 − 0,518 j ) = 832,63 − 31,17 j(VA) % & ˆ S J3 = U 23 J = (195,65 + 113,45 j ).(0,891 − 0,454 j ) = 225,83 + 12, 25 j(VA) Trần Đình Thiêm 16 Từ suy • P = Re( S ) = 113,19(W) % e1 % Pe7 = Re( S7 ) = 7,77(W) 2 Pj = Re( S J1 ) + Re( S J7 ) = 862,71(W ) b) Với ω , chọn Z1 + Z −Z * & & E7 = 0, J = −Z Z + Z3 + Z −(Z4 + Z M ) ZM −( Z + Z M ) Z + 2Z M + Z + Z −( Z + Z M ) −500 700 + 0, jω −500 900 + 0,3 jω + 23.10−5 jω −(400 + 0, jω ) 0,1 jω I a E1 I ZM * b = −( Z M + Z ) I c Z + Z7 I d −(400 + 0, jω ) 700 + 0,9 jω + 0,1 jω −(300 + 0,5 jω ) 700 + 0, jω 10 jω −(300 + 0,5 jω ) −6 & & I a E1 & Ib = & Ic & Id & Ib = 575E (11s + 61000 s + 8.107 s + 7.1010 s) 2277 s + 1,67.107 s + 4,28.1010 s + 5,76.1013 s + 3.1016 s + 2, 45.1017 => Trần Đình Thiêm 17 & Ic = & Id = - 575 E (11s + 41000 s + 2,8.107 s ) 2277 s + 1,67.107 s + 4,28.1010 s + 5,76.1013 s + 3.1016 s + 2,45.1017 575E (11s + 25000 s + 2.106 s ) 2277 s + 1,67.107 s + 4, 28.1010 s3 + 5,76.1013 s + 3.1016 s + 2,45.1017 Từ ta có & & & 575 E (20000 s + 5,2.107 s + 7.1010 s) I = I b − I c = 2277 s + 1,67.107 s + 4,28.1010 s3 + 5,76.1013 s + 3.1016 s + 2,45.1017 575E (16000 s + 2,6.107 s ) I = I − I = & & & c d 2277 s + 1,67.107 s + 4,28.1010 s + 5,76.1013 s + 3.1016 s + 2,45.1017 & & & & U CD = U = Z I − Z M I = 575E(6, 4.104 s + 2,42.10 s + 4,36.1010 s + 2,1.1013 s) 2277 s + 1,67.107 s + 4, 28.1010 s + 5,76.1013 s + 3.1016 s + 2,45.1017 & 575(6,4.104 s + 2,42.107 s + 4,36.1010 s + 2,1.1013 s) & = U CD = KU & 2277 s + 1,67.107 s + 4, 28.1010 s3 + 5,76.1013 s + 3.1016 s + 2, 45.1017 E => s = jω Với Trần Đình Thiêm 18 & KU c) Vẽ đặc tính tần hàm truyền sơ đồ Nyquist sử dụng matlab ta có: Trần Đình Thiêm 19 Câu 3: e1 = 2.200sin(103 t )(V ) C = N 10−6 = 23.10 −6 ( F ) , , R1 = 1000(Ω) R2 = 2000(Ω) , L1 = 0,1H , Với N=23 uc (t ) a) • • Tính theo phương pháp tích phân kinh điển sau đóng khóa K Mạch điện chưa đóng khóa K Ta có: & Z1 = R1 + jω L1 = 1000 + 100 j (Ω), Z = R2 = 2000(Ω),E1 = 200(V ) Trần Đình Thiêm 20 & & I1 = I = • Và i1 = 2.0,067sin(103 t − 1,9o )(A) i1 (−0) = −3,14.10−3 (A) • • • & E1 200 = = 0,067 − 2,22.10 −3 j (A) Z1 + Z 3000 + 100 j Theo định luật đóng mở : uc (−0) = uc (+0) = L1i1 (−0) = L1i1 (+0) => i1 (+0) = −3,14.10−3 Theo định luật đóng mở : Sau đóng khóa K sử dụng định luật Kirchhoff i1 (+0) − i2 ( +0) − Cuc '( +0) = R1i1 ( +0) + L1i1 '(+0) + R2i2 ( +0) = e1 ( +0) u (+0) − R i ( +0) = 2 c 1000.( −3.14.10 −3 ) + 0,1.i '( +0) = Mà • ,từ ta có: (A) R1i1 (+0) + L1i1 '(+0) = e1 ( +0) i '( +0) = 31,4( A) i1 (+0) − i2 (+0) = Cuc '(+0) = i1 (+0) = −3.14.10−3 Sau đóng khóa K ta có mạch Trần Đình Thiêm 21 => uc '(+0) = −136,52 & & ϕ B = 0,ϕ A = Chọn & Y1 E1 Y1 + Y2 + Y3 Z3 = Với = −43, 48 j jωC & & ϕ A = −0,3 − 8,67 j = U C ucxl = 2.8,67sin(103 t − 92o )(V ) • Tính đáp ứng tự i1 − i2 − Cuc ' = R1i1 + L1i1 '+ R2i2 = e1 u − R i = 2 c −1 R1 + pL1 R2 − R2 từ ta có định thức đặc trưng − pC = R2 + pCR2 ( R1 + pL1 ) + ( R1 + pL1 ) = Trần Đình Thiêm 22 CR2 L1 p + (CR1R2 + L1 ) p + R1 + R2 = 4,6.10−3 p + 46,1 p + 3000 = p1 = −65,5 p2 = −9956,24 Mà: uctd = A1e p1t + A2e p2t = A1e −65,5t + A2e −9956,24t uc = uc + uc = 2.8,67sin(103 t − 92o ) + A1e −65,5t + A2e −9956,24 t xl td o −65,5 t − 9956,24 A2e −9956,24t uc ' = 2.8670cos(10 t − 92 ) − 65,6 A1e uc (+0) = 0, uc '(+0) = −136,52 Mà A1 + A2 = 12,25 65,5 A1 + 9956,24 A2 = −291,3 Từ ta có A1 = 12,36 A2 = −0,11 uc = 2.8,67sin(103 t − 92o ) + 12,36e −65,5t − 0,11e −9956,24t uc (t ) Tính theo phương pháp tốn tử Laplace Tại thời điểm trước đóng khóa K mạch trạng thái xác lập nên ta có b) • (V) Với t≥0 giá trị i1 (−0) ,uc(-0) câu a) i1 ( −0) = −3,14.10−3 ( A) Trần Đình Thiêm 23 uc (−0) = • Ta có sơ đồ toán tử mạch điện - Biến đổi Laplace nguồn áp e1 là: • 103 L{e1} = 2.200 s + 106 Áp dụng định luật Kirchhoff ta có : I1 ( s ) − I ( s) − sCU c ( s ) = R1I1 ( s ) + sL1I1 ( s ) + R2 I ( s ) = E1 ( s ) + L1i1 (−0) U ( s ) − R I ( s ) = 2 c I1 ( s ) − ( + sC ) U c ( s) = R2 ( R + sL ) I ( s ) + U ( s ) = E ( s ) + L i ( −0) 1 c 11 + sC ÷( R1 + sL1 ) + 1 U c ( s ) = E1 ( s ) + L1i1 ( −0) R2 Trần Đình Thiêm 24 L1i1 (−0) = −3,14.10 −4 103 − 3,14.10 −4 E1 ( s) + L1i1 (−0) s + 10 U c ( s) = = −6 2,3.10 ( s + 65,5)(s + 9956, 24) + sC ÷( R1 + sL1 ) + 1 R2 2.200 2.200.103 136,5 U c ( s) = − = U1 + U −6 2,3.10 ( s + 10 )( s + 65,5)(s+ 9956,24) ( s + 65,5)(s+ 9956, 24) (đặt U1,U2 số hạng biểu thức trên) o - - - Xét Cho Với Với 1, 23.1011 M (s) U1 ( s ) = = ( s + 106 )( s + 65,5)(s+ 9956,24) N ( s) N ( s) = s1 = 103 j => s3 = −65,5 s1 = 103 j; s2 = −103 j; s3 = −65,5; s4 = −9956,24 M (s) 1,23.1011 A1 = = = −6,14 + 0,21 j = 6,14∠178o 10 N '( s ) s = s1 −2.10 − 6,96.10 j => M (s) 1, 23.1011 A2 = = = 12,38 N '( s ) s = s3 9,93.109 M (s) 1,23.1011 s4 = −9956,24 => A3 = = = −0,12 N '( s ) s = s4 −9,9.1011 Với L−1{U1} = 2.6,14.cos(103 t + 178o ) + 12,38.e −65,5t − 0,12.e −9956,24t 1(t ) U (s) = 136,5 M ( s) = ( s + 65,5)(s + 9956,24) N ( s) o - Cho N (s) = s1 = −65,5;s2 = −9956,24 Trần Đình Thiêm 25 (2.1) - Với s1 = −65,5 A1 = => s2 = −9956, 24 M (s) 136,5 = = 1,38.10−2 N '(s) s =s1 2s + 10021 A2 = M ( s) 136,5 = = −1,38.10−2 N '( s) s =s2 s + 10021 Với => −1 −3 −65,5 t L {U 2} = 1,38.10 e − 1,38.10 −3.e−9956,24t 1(t ) (2.2) cos(103 t + 178o ) = cos(103 t + 178o − 360 o ) = sin(103 t − 182 o + 90 o ) = sin(103 t − 92o ) Do Từ (2.1) (2.1) ta có : - uc = 12, 28sin(103t − 92o ) + 12,37.e−65,5t − 0,11.e −9956,24 t 1(t )(V) Trần Đình Thiêm 26 Câu 4: Cho mạch điện thông số : Với N=23 T = 3.10−3 ( s ) U = 100(V ) T0 = 10−3 ( s ) L1 = 0,2 H R1 = 1000(Ω) • • - C = N 10−7 ( F ) = 23.10−7 ( F ) R2 = 2000(Ω) Trước thời điểm đóng khóa K mạch chưa có dịng điện nên ta dễ dàng iL (−0) = 0, uc (−0) = thấy Xét thời điểm sau đóng khóa K ta có: Ta có biểu thức U là: n −U U = ∑ o (t − kT ) + U o ÷( 1(t − kT ) − 1(t − kT − To ) ) k =0 T0 Trần Đình Thiêm 27 - Ta nhận thấy biết thức số sau số hạng trước mà dịch thời gian T nên ta xét trước số hạng −U −U −U o U = o t + U o ÷( 1(t ) − 1(t − To ) ) = t.1(t ) + U o1(t ) − (t − To ).1(t − To ) T0 To To - −U −U o L o t.1(t ) = To To s L{U o 1(t )} = Uo s - - - −U −U o − sTo L o (t − To ).1(t − To ) = e To To s Từ ta có n −U U −U o − sTo − skT L{U } = ∑ o + o − e ÷.e To s s To s k =0 n −105 100 105 − sTo − skT U (s) = ∑ + + e ÷.e s s s k =0 • Thay số ta có Ta có sơ đồ tốn từ mạch với uc(-0)=0 iL(-0)=0 là: - Áp dụng định luật Kirchhoff ta có I1 ( s) − sCU c ( s) − I ( s) = R1 I1 ( s ) + sL1I1 ( s ) + U c ( s ) = U ( s ) R I (s) − U (s) = c 2 Trần Đình Thiêm 28 u I ( s) = c R2 I1 ( s) = + sC ÷U c ( s ) R2 ( R1 + sL1 ) + sC + 1 U c ( s ) = U ( s ) ÷ R2 U c ( s) = U (s) ( R1 + sL1 ) + sC ÷+ R2 Thay số ta có −105 100 105 − sTo − skT ∑ s + s + s e ÷.e U c ( s ) = k =0 −7 4,6.10 ( s + 726).(s + 4491,36) n - Ta xét số hạng −105 100 105 − sTo U ( s) = + + e ÷ s s s −105 100 105 − sTo s + s + s e ÷ U c ( s ) = −7 4,6.10 ( s + 726).(s + 4491,36) Trần Đình Thiêm 29 e − sT - - - - - Ta nhận thấy số hạng sau số hạng trước nhân với nên hàm ngược Laplace cần dịch khoảng thời gian T −105 100 105 − sTo s + s + s e ÷ U c ( s ) = −7 4,6.10 ( s + 726).(s + 4491,36) Xét số hạng thứ Xét −105 M ( s) a= = 4,6.10−7.s ( s + 726).(s + 4491,36) N ( s) Cho N(s) = Với s1 = , s1 = 0; s2 = −726; s3 = −4491,36 (nghiệm bội) −105 A1 = lim s ÷ = −6,67.10 −7 x →0 4,6.10 s ( s + 726).(s + 4491,36) Và - - Với Với d −105 A2 = lim s ÷ = 106,68 −7 x →0 ds 4,6.10 s ( s + 726).(s + 4491,36) M (s) −2,17.1011 A3 = = = −109,05 N '(s) s = s2 1,99.109 s2 = −726 M ( s ) −2,17.1011 A = = = 2,86 s3 = −4491,36 N '( s ) −7,59.1010 Trần Đình Thiêm 30 ... = 575E(6, 4 .10 4 s + 2,42 .10 s + 4,36 .10 10 s + 2 ,1. 1 013 s) 2277 s + 1, 67 .10 7 s + 4, 28 .10 10 s + 5,76 .10 13 s + 3 .10 16 s + 2,45 .10 17 & 575(6,4 .10 4 s + 2,42 .10 7 s + 4,36 .10 10 s + 2 ,1. 1 013 s) & = U... 5,76 .10 13 s + 3 .10 16 s + 2, 45 .10 17 => Trần Đình Thiêm 17 & Ic = & Id = - 575 E (11 s + 410 00 s + 2,8 .10 7 s ) 2277 s + 1, 67 .10 7 s + 4,28 .10 10 s + 5,76 .10 13 s + 3 .10 16 s + 2,45 .10 17 575E (11 s +... = s1 = 10 3 j => s3 = −65,5 s1 = 10 3 j; s2 = ? ?10 3 j; s3 = −65,5; s4 = −9956,24 M (s) 1, 23 .10 11 A1 = = = −6 ,14 + 0, 21 j = 6 ,14 ? ?17 8o 10 N ''( s ) s = s1 −2 .10 − 6,96 .10 j => M (s) 1, 23 .10 11 A2