CÁC CÔNG THỨC TOÁN 10 CẦN NHỚ GV Soạn : Trần Phú Vinh 1. Phương trình – bất phương trình chứa dấu căn bậc hai –chứa dấu trị tuyệt đối . 1. { 2 0B A B A B ≥ = = ⇔ 2. ( ) 2 0; 0; 0A B C A B C A B C ≥ ≥ ≥ + =  + = ⇔   3. { 2 2 0B A B A B ≥ = = ⇔ 4. A B A B A B = =−  = ⇔  5. 2 0 0 B A A B A B ≥ ≥ ≤   ≤ ⇔    6. ( ) 2 0; 0; 0A B C A B C A B C ≥ ≥ ≥ + ≤  + ≤ ⇔   7. { { 0 0 0 2 B A B A B A B < ≥ ≥ ≥  ≥ ⇔   8. { A B A B A B B A B ≥− ≤ ≤ ⇔− ≤ ≤ ⇔ 9. A B A B A B ≥ ≤−  ≥ ⇔  10. { 0 . B A k B A k B ≥ ≤ ≤ ⇔ ; k-hằng số 2. So sánh các số ; α β với các nghiệm của phương trình bậc hai : 2 ax 0; 0bx c a+ + = ≠ Đặt : ( ) 2 f =ax 0; 0x bx c a + + = ≠ 1. ( ) 1 2 . 0x x a f α α < < ⇔ < 2. ( ) 1 2 0 . 0 0 2 x x a f S α α α   ∆>  < < ⇔ >    − >  3. ( ) 2 1 0 . 0 0 2 x x a f S α α α   ∆>  < < ⇔ >    − <  4. ( ) ( ) 1 2 0 . 0 . 0 x x a f a f α β α β  ∆>  < < < ⇔ <   <  5. ( ) ( ) 1 2 0 . 0 . 0 2 a f x x a f S α α β β α β ∆≥   >   < ≤ < ⇔  >   < <   6. ( ) ( ) 1 2 0 . 0 . 0 2 a f x x a f S α α β β α β ∆≥   >   < ≤ < ⇔  >   < <   7. ( ) ( ) 1 2 0 . 0 . 0 x x a f a f α β α β  ∆>  < < < ⇔ <   >  8. ( ) ( ) 1 2 0 . 0 . 0 x x a f a f β α α β  ∆>  < < < ⇔ >   <  9. ( ) ( ) 1 2 0 . 0 . 0 2 a f x x a f S α α β β β ∆≥   >   < < ≤ ⇔  >   >   10. ( ) ( ) 1 2 0 . 0 . 0 2 a f x x a f S α α β β α ∆>   >   < < < ⇔  >   <   3. Tìm điều kiện để tam thức bậc hai : ( ) 2 f =ax 0; 0x bx c a + + = ≠ không đổi dấu trên R: 1. ( ) { 0 0 0 a f x > ∆< > ⇔ 2. ( ) { 0 0 0 a f x > ∆≤ ≥ ⇔ 3. ( ) { 0 0 0 a f x < ∆< < ⇔ 4. ( ) { 0 0 0 a f x < ∆≤ ≤ ⇔ 4. Tìm giá trị của tham số để phương trình bậc hai : ( ) 2 f =ax 0; 0x bx c a + + = ≠ có : 1. Hai nghiệm phân biệt cùng dương 0 0 0 S P ∆>   ⇔ >   >  2. Hai nghiệm cùng âm 0 0 0 S P ∆≥   ⇔ <   <  3. Hai nghiệm phân biệt trái dấu 0P ⇔ < 4. Có đúng một nghiệm { 0 0; 0 a a = ≠ ∆= ⇔ 4. Có ít nhất 1 nghiệm không âm (hay có nghiệm 0x ≥ ) 0 0 0 0 P P S ≤ ∆≥   >  >     ⇔    5. Có đúng một nghiệm dương { { 0 0 0 0 0 P S P S = > < ∆= >   ⇔    . CÁC CÔNG THỨC TOÁN 10 CẦN NHỚ GV Soạn : Trần Phú Vinh 1. Phương trình – bất phương trình chứa dấu căn bậc hai. 9. A B A B A B ≥ ≤−  ≥ ⇔  10. { 0 . B A k B A k B ≥ ≤ ≤ ⇔ ; k-hằng số 2. So sánh các số ; α β với các nghiệm của phương trình bậc hai : 2 ax 0; 0bx c a+ + = ≠ Đặt : ( ) 2 f =ax 0; 0x. f S α α β β α ∆>   >   < < < ⇔  >   <   3. Tìm điều kiện để tam thức bậc hai : ( ) 2 f =ax 0; 0x bx c a + + = ≠ không đổi dấu trên R: 1. ( ) { 0 0 0 a f x > ∆< >