Sở giáo dục-đào tạo Thái bình ***** kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 7 Năm học 2003-2004 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 120 phút) ******* Bài 1 (3 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a để khi ghép nó vào bên phải số 2004 thì đợc một số tự nhiên chia hết cho 2003. Bài 2 (5 điểm) Cho hai hàm số: f(x) = |x 1| + 1, g(x) = |x 2| + 2. 1) Tìm x để f(x) 2g(x) = -3. 2) Tìm x để f(x) = g(f(2)). Bài 3 (3 điểm) Chứng minh rằng không thể tìm đợc số nguyên x, y, z thoả mãn: |x y| + |y z| + |z x| = 2005. Bài 4 (3 điểm) Tìm x biết: 2 2 2 3 4 2004 1 3 4x x x+ + + = Bài 5 (6 điểm) Cho tam giác ABC có A = 50 0 ; B = 20 0 . Trên tia phân giác BE ( E thuộc AC) của ABC lấy điểm F sao cho FAB = 20 0 . Gọi I là trung điểm của AF, EI cắt AB ở K. 1) Chứng minh EK vuông góc với AF. 2) Chứng minh BE vuông góc với CK. Đề chính thức ^ ^ . Sở giáo dục-đào tạo Thái bình ***** kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 7 Năm học 2003-2004 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 120 phút) ******* Bài 1 (3 điểm) Tìm số