Đang tải... (xem toàn văn)
Những ký hiệu trên là ký hiệu của máy bơm dầu, khi có thêm chữ (I), có nghĩa là nguồn cung cấp lý tưởng (nguồn không có tổn thất lưu lượng và tổn thất áp suất trong máy bơm) Công suất trong mạch thủy lực được xác định theo biểu thức sau: N = = p. = p.Q (11) ở đây: E (Nm) đặc trưng cho công trong mạch thủy lực; V (m3), t (s) tương ứng là thể tích chất lỏng và thời gian truyền chất lỏng; Q (m3s), p (Nm2) – tương ứng là lưu lượng và áp suất chất lỏng trong mạch thủy lực. Bỏ qua các loại tổn thất trong mạch thủy lực (mô hình thủy lực lý tưởng), ta có: N = Nvào , hay là:
Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số Chơng Phân tích tính toán thông số hệ thống truyền động thủy lực áp suất lu lợng 1.1 1.1.1 Ngn thđy lùc Ngn thđy lùc cã thĨ đợc chia thành hai loại nh sau: - Nguồn có lu lợng không đổi (Q = const); - Nguồn có áp suất không đổi (p = const) Các nguồn đợc ký hiệu nh H.1-1 I I a) b) H 1-1 Ký hiƯu ngn thđy lùc a – Ngn lu lợng không đổi; b Nguồn áp suất không đổi Những ký hiệu ký hiệu máy bơm dầu, có thêm chữ (I), có nghĩa ngn cung cÊp lý tëng (ngn kh«ng cã tỉn thÊt lu lợng tổn thất áp suất máy bơm) Công suất mạch thủy lực đợc xác định theo biÓu thøc sau: N= dE dV = p = p.Q dt dt (1-1) đây: E (Nm) - đặc trng cho công mạch thủy lực; V (m 3), t (s) - tơng ứng thể tích chất lỏng thêi gian truyÒn chÊt láng; Q (m 3/s), p (N/m2) tơng ứng lu lợng áp suất chất lỏng mạch thủy lực Bỏ qua loại tổn thất mạch thủy lực (mô hình thủy lực lý tëng), ta cã: N = Nvµo , hay lµ: Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số p.Q = M (1-2) Trong đó: M, - tơng ứng mô men quay tốc độ góc trục máy bơm Quan hệ thể tích V dung tích làm việc bơm D (m 3/rad) radian, víi gãc quay ϕ lµ: V = D ϕ (1-3) Lấy đạo hàm (1-3), ta có: dV/dt = D(d / dt) Hay: Q = D ω (1-4) Ta cã thÓ viÕt: p.Q = p.D ω = M ω vËy: M = p.D (1-5) Gäi: Dvg lµ dung tÝch cđa bơm vòng quay thì: D = Dvg/ π ; M = p Dvg/ π Q = (Dvg/ π ).( π n/30) = Dvg n/ 60 ; (1-6) 1.1.2 Mạch thủy lực ghép song song ghÐp nèi tiÕp Khi chÊt láng ch¶y qua khe hĐp lu lợng đợc tính theo công thức: Q = k p (1-7) đây: k hệ số lu lợng đợc xác định thực nghiệm cho dòng chảy rối; p - độ chênh áp chất láng ë lèi vµo vµ lèi cđa khe hĐp Công thức (1-7) xác định cho dòng chảy rối Đây trờng hợp phổ biến Tuy nhiên, có trờng hợp dòng chảy tầng, quan hệ lu lợng áp suất tuyến tính: Q = k’ ∆p (1-8) Trong ®ã: k’ - hƯ sè søc cản thủy lực đợc xác định thực nghiệm cho dòng chảy tầng A Mạch thủy lực ghép nối tiếp Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số Là mạch phân nhánh lu lợng chỗ đờng dẫn (H 1-2) áp suất mạch nối tiếp đợc xác định: p1-2 = p1 + p2 + …+ pi + + pn Với dòng chảy rối: p1 Qi = Q = ki pi ; hay : pi = Q2/ ki2 p2 k1 pi k2 (1-10) pn ki kn Q Q (1-9) p1-2 Q p1-2 k1-2 a) b) H 1.2 Sơ đồ mạch thủy lực ghép nối tiếp a - Sơ đồ nối tiếp; b - sơ đồ tơng đơng Thay (1- 10 ) vào (1-9), ta có: n p1-2 = Q /k + Q /k2 +…+ Q /k + Q /kn = Q Hay: 2 2 i p1-2 = Q2/ k21-2 víi: k1-2 = 1/ n Σk i =1 i 2 Σk i =1 i ; (1-11) (1-12) Nếu thay (1-12) vào (1-10) thì: pi = p1-2.k 1-2/ k 2 i p1−2 k i2 = Σ k i2 i =1 n (1-13) B Mạch thủy lực ghép song song Là mạch có phân nhánh áp suất nhánh nh (H.1.3.) Trong trêng hỵp ghÐp song song, lu lợng chung Q đợc xác định nh sau: Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số Q = Q + Q2 + Q3 + … + Q i + Qn (1-14) Q Q1 Q3 Qi Qn k1 p1-2 Q2 k2 k3 ki kn Q p1-2 k1-2 a) b) H.1-3 Sơ đồ mạch thủy lực ghép song song a - Sơ đồ ghép song song; b - Sơ đồ tơng đơng Hay: Q = k1 p12 + k2 p1−2 + k3 p1−2 +…+ ki p1−2 + kn p1−2 = k1-2 p1−2 ; (1-15) ®ã: k1-2 = k1 + k2 + k3 +…+ ki + kn = n ∑k i =1 (1-16) i C – M¹ch thđy lực ghép phối hợp Là mạch đợc ghép phối hợp võa song song, võa nèi tiÕp (H.1-4) pC Q3 Q1 kC QC I p0 Q3 p1 Q1 pL Q2 p2 k1 QL kL k2 p3 Q4 p4 k3 QC I pC k4 p1 k1 QL Q2 p2 k2 pL p3 k3 Q4 p4 k4 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số a) b) H.1-4 Sơ đồ mạch thủy lực ghép phối hợp a - Sơ đồ có nhánh liên kết; b - Sơ đồ có nhánh không liên kết Mạch ghép phối hợp H.1-4 a gọi mạch bắc cầu Giá trị hệ số k L nhánh bắc cầu định giá trị lu lợng qua QL Mạch thờng thấy van điện thủy lực, trợt van đợc điều khiển điện từ có phối hợp ống phun dầu Phơng trình liên tục lu lợng là: QC = Q1 + Q3 ; Q2 = Q1 – QL ; Q4 = QL + Q3 (1-17) Phơng trình cân ¸p suÊt lµ: p0 = pC + p1 + p2; p1 = p3 – pL ; p2 = pL + p4 (1-18) ®ã: 2 QC Q32 Q12 Q22 Q4 QL pc = ; p1 = ; p2 = ; p3 = ; p4 = ; pL = kC k1 k2 k3 k4 kL (1-19) Thay (1-17) vµ (1-19) vµo (1-18), ta ®ỵc: p0 = Q12 (Q − Q ) Q2 + L + C; k12 kC k2 ( Q1 − QL ) 2 k2 QL ( QL + Q3 ) = + kL k4 Q QL Q12 = - ; k12 k 32 k L (1-20) Theo s¬ đồ H.1-4 b, coi sức cản thủy lực nhánh chung (có Q C ) không, tức là: kC = sức cản nhánh có QL , tức kL = 0, quan hệ áp suất nhánh đợc tính nh sau: Điều khiển tự động truyền động thủy-khí k12 p2 = pC 2 ; k1 + k Ch¬ng 1: Tính toán thông số k 32 p4 = pC 2 ; k3 + k pL = p2 p4 ; (1-21) Khi nhánh liên kết cân áp suất (pL = 0), thì: k2 k12 = 2; k12 + k 22 k3 + k k1.k4 = k2.k3 (1-22) Loại mach thủy lực có hệ số xác định theo công thức (1-22) thờng gặp van trợt điều khiển 1.2 Phơng pháp phân tích tính toán van trợt điều khiển 1.2.1 Mô hình tính toán tải trọng trợt Van điều khiển kiểu trợt (còn gọi van trợt điều khiển) có nhiều loại, loại có đặc điểm kết cấu tính toán riêng Nói chung loại van trợt điều khiển phức tạp kết cấu tính toán giới thiệu số phơng pháp tính toán cần thiết cho việc nghiên cứu van trợt điều khiển Khi trỵt di chun, cưa cđa van mở, chÊt láng qua cửa có véc tơ vận tốc hỵp víi trơc trỵt mét gãc θ (H.1-5 a) áp suất thủy tĩnh tác dụng lên trợt nh H.1-5 b cửa vào B, áp suất tác dụng lên trợt phân bố đều, cửa A, áp suất thay đổi theo theo quy luật bậc [3] giảm dần lối v Q Q, v θ pB dr A B p p p pA RX p B A R0 a) r b) 10 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số H.1-5 Sơ đồ tính toán lực chiều trục trợt van điều khiển a- Sơ đồ nguyên lý làm việc; b Sơ đồ phân bố áp suất Lực tác dụng lên trỵt ë phÝa B: RX fB = ∫p B dF (1-23) R0 Vì áp suất phân bố toàn bề mặt trợt nên: fB = pB.FB (pB = p) (1-24) đó: dF vi phân diện tích hình vành khăn có bán kính r bán kính (r + dr) ; FB diện tích hình vành khăn trợt có bán kính R0 bán kính RX Lực tác dụng lên trợt phía A: RX fA = ∫p A dF (1-25) R0 Do chất lỏng qua khe hẹp van làm áp suất giảm xuống nên: fB > fA , tức fB - fA = fQ > Do cã lùc chiều trục fQ mà trợt có xu hớng đóng van Lùc fQ b»ng: fQ = fB - fA = Q.v ρ cos θ Q = CQ.FA hay: Q = C Q FA (1-26) (1-27) 2∆p ρ 2∆p =v ρ Thay (1-28) vào (1-27), ta đợc: 11 (1-28) Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số fQ = CQ Q ∆p cos θ = kQ Q ∆p cos θ (1-29) ë ®ay: kQ = CQ ρ - hƯ sè ; v – vËn tèc chÊt láng ë khe hÑp cđa van; C Q – hƯ sè phơ thc vµo kÕt cÊu h×nh häc cđa van ; ρ - khèi lợng riêng chất lỏng Nh vậy, tiết diện chảy thay đổi đột ngột gây hiệu ứng thủy động làm cho áp suất chất lỏng tác dụng lên trợt hai phía A B không Vì vậy, thiết kế van cần có biện pháp cân lực chiều trục fQ 1.2.2 Phân tích mạch thủy lực van trợt điều khiển a) Giới thiệu loại van Van điện thủy lực đợc chia thành ba loại sau: - Van trợt đóng mở thông thờng (còn gọi van selenoid) Loại van làm nhiệm vụ đóng mở đảo hớng chuyển động dầu thủy lực (H.1-6a) hay dùng mạch điều khiển lôgic khóa không chế - Van tỷ lệ: Loại van có khả điều chỉnh đợc vô cấp vị trí trợt nhằm cung cấp dầu cho cấu chấp hành theo yêu cầu sử dụng Việc điều khiển trợt di chuyển dọc trục dùng hai nam châm điện bố trí đối xøng (H.1-6b) A B a) A B A T p b) B c) p p T a) b) c) H.1-6 Ký hiệu loại van trợt điều khiển a Van selenoid; b – Van tû lÖ; c – Van servo T - Van servo: Gièng van tû lƯ, lo¹i van có khả thay đổi vị trí tr ợt cách vô cấp với độ nhạy độ xác cao Để điều khiển trợt, sử dụng nam châm điện kết hợp với hệ thống phun dầu có kết cấu đối xứng (H.1-6c) Loại van hoàn thiện kết cấu nên đại 12 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số b) Phân tích mạch thủy lực van Giả sử van servo có sơ đồ nguyên lý nh H.1-7 Khi nam châm hoạt động quay, làm cho khe hở ống phun thay đổi, dẫn đến hệ số k A kB thay đổi, áp suất pA pB thay đổi theo, làm cho lực tác dụng lên trợt cân bằng, dẫn đến trợt di chuyển điều khiển đợc tiết diện chảy dầu qua van Sơ đồ nguyên lý H 1-7a đợc mô hình hóa thành mạch thủy lực H 17 b Đây mạch phối hợp ghép song song nối tiếp Các hệ số K A KB có quan hệ liên động: KA tăng KB giảm ngợc lại H.1-7 Sơ đồ nguyên lý mạch thủy lực van servo a Sơ đồ nguyên lý; b) Mô hình mạch thủy lực Trên H.1-8 ví dụ khác van trợt có mép điều khiển 13 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số H.1-8 Sơ đồ tính toán van trợt có mép điều khiển a- sơ đồ van trợt ; b Mô hình mạch thủy lực Các hệ số Kp-A, Kp-B, KA-T KB-T có quan hệ chặt chẽ với Khi Kp-A tăng KB-T tăng Kp-B, KA-T giảm Sơ đồ van đợc mô hình hóa thành mạch thủy lực nh H.1-8b Để đơn giản cho việc nghiên cứu, tách trợt dịch chuyển thành hai trình: sang trái sang phải Nh vậy, H1-8b đợc vẽ lại nh H.1-9 H.1-9 Mô hình hóa mạch thủy lực van trợt có mép điều khiển 14 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số Trên H.1-9, số p ký hiệu cho cho thông số đờng dầu vào, số R, T cho thông số đờng dầu 1.3 Phân tích mối quan hệ van cÊu chÊp hµnh 1.3.1 Quan hƯ gia van vµ xy lanh thủy lực Quan hệ áp suất hai buồng xy lanh thủy lực lợng dịch chuyển trợt van x (hoặc dòng điều khiển I) thể hiƯn ë H 1-10 Khi bá qua ma s¸t, ë trạng thái làm việc ổn định phơng trình cân pittông là: pA.AP pB.AR - FL = (1-30) ®ã: pA = pOA + GA.x ; pB = pOB + GB.x (1-31) đây: pOA pOB - ¸p suÊt ë hai buång xy lanh x = ; GA = pA/ I ; GB = pB/ I - Hệ số góc đặc tính p I hay gọi hệ số khuếch đại áp suất Thay (1-31) (1-30), ta đợc: x = FL + pOB AR − pOA A p (1-32) G A A p + G B AR pB pA p pOA pOB -x +x -I +I B FL A AR 15 AP §iỊu khiĨn tù động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số H.1-10 Quan hệ áp suất pA pB với I x Nếu thay đổi kết cÊu cho pOA = pOB = pO th×: x = FL + pO ( AR − A p ) G A A p + G B AR (1-33) vµ: pA = pB = G A FL + pO AR (G A + G B ) G A A p + G B AR − G B FL + pO A p (G A + G B ) G A A p + G B AR (1-34) (1-35) 1.3.2 Quan hƯ gi÷a van động dầu Động dầu (môtơ dầu) có kết cấu đối xứng nên lu lợng vào lu lợng (H 1-11a) đợc mô hình hóa theo H 1-11b H 1-11 Sơ đồ mạch thủy lực có kết cấu đối xứng 16 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số Phơng trình cân áp suất là: pS = pp + pR + p Đối với dòng ch¶y rèi: Q = ki pi hay pi = Q2/ k2i (1-36) (1-37) Theo (1-37) viết lại (1-36) nh sau: 1 Q2 Q2 Q2 pS = k + k + k = Q2 ( k + k + k ) p p p p p p (1-38) vµ tõ (1-38) ta tính đợc lu lợng Q 1.4 Phơng trình cân lu lợng phơng trình cân lực xy lanh thđy lùc 1.4.1 Mét sè kh¸i niƯm sơ đồ tính toán Gọi x hệ sè kÕt cÊu cđa xy lanh, th×: ρ x = Ap/ A R (1-39) hệ số liên quan ®Õn vËn tèc chun ®éng cđa pitt«ng xy lanh, nghĩa là: v1 = x v2 Các sơ đồ tính toán xy lanh đợc thể H 1-12 17 (1-40) Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số H 1-12 Sơ đồ tính toán xy lanh a Chuyển ®éng tiÕn víi vËn tèc v1; Chun ®éng lïi vỊ víi vËn tèc v2 HƯ sè kÕt cÊu cđa xy lanh hai trờng hợp là: ( x1) = ( A p1) ( AR1) vµ ( ρ x2 ) = A (p2 ) ( AR2 ) (1) hay : ρ x = ρ ( ) x (1-41) 1.4.2 Phơng trình cân lu lợng Do tính đàn hồi dầu nên áp suất thay đổi thể tích dầu thay đổi, lu lợng biến dạng đàn hồi dầu, đợc xác định theo c«ng thøc sau: QC = C dp dt (1-42) ë đây: C hệ số tích lũy đàn hồi dầu Phơng trình lu lợng đờng dầu vào là: Qp = QA + QC ®ã: Qp - lu lợng cung cấp van đến pittông QA lu lợng dầu làm pittông chuyển động QC - lu lợng biến dạng đàn hồi dầu đờng vào Phơng trình lu lợng đờng dầu là: (1-43) QR = QB - QD ®ã: QR - lu lợng dầu hồi thùng; QB lu lợng dầu pittông đẩy ; QD - lu lợng biến dạng đàn hồi dầu đờng Theo sơ ®å H.1-12, ta cã hai trêng hỵp nh sau: - Khi pittông chuyển động công tác với vận tốc v1 : (1-44) Qp = v1.A (1) p +C (1) p dp p 18 dt (1-45) §iỊu khiĨn tù động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số và: ( Q(1)R = v1.A(1)R - C R1) dp R dt (1-46) - Khi pitt«ng chun ®éng lïi vỊ víi vËn tèc v2 : Qp = v2.A (2) p +C ( 2) p dp p (1-47) dt vµ : ( Q(2)R = v2.A(2)R - C R2) dp R dt (1-48) V× nguồn cung cấp van trợt có kết cấu đối xứng, nên lu lợng cung cấp van chuyển động tiến (công tác) chuyển động lùi nh nhau, nhng lu lợng dầu hồi khác nhau, nghÜa lµ: Q(1)R ≠ Q(2)R vµ v1 ≠ v2 Nếu hệ thủy lực làm việc ổn định áp suất không thay đổi, ta có: dp p dt = vµ dp R = dt (1-49) vµ lu lợng vào lúc là: Qp = v.Ap ; QR = v.A R (1-50) 1.4.3 Phơng trình cân lực Khi bỏ qua ma sát, lực tác dụng lên pittông H.1-13, có phơng trình cân b»ng lùc nh sau: pp.Ap – pR.AR – FL = m pp Ap pR d 2x dt (1-51) v(+), a , x m AR 19 FL §iỊu khiĨn tù động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số H.1-13 Sơ đồ phân tích lực tác dụng lên pittông đó: FL - ngoại lực tác dụng lên pittông; pp pR - áp suất tác dụng lên diện tích pittông; m - khối lợng phần chuyển động; x, v a - tơng ứng hành trình, vận tốc gia tốc chuyển động pittông d 2x = nên phơng trình (1-51) đợc viết lại dt trạng thái ổn định : a = : pp.Ap pR.AR FL = (1-52) Nếu tải trọng FL ≈ th× : pp AR = A pR p 1.5 (1-53) Xác định thông số mạch thủy lực điều khiển van trợt 1.5.1 Xác định quan hệ vận tốc tải Ta sử dụng sơ đồ dùng van trợt có mép điều khiển nh H 1-14a mô hình hóa sơ ®å H 1-14b 20 §iỊu khiĨn tù ®éng trun ®éng thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số H.1-14 Sơ đồ thủy lực dùng van trợt mép điều khiển Nếu nghiên cứu nhánh H.1-14b đợc vẽ lại nh H.1-15a H.115b 21 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số H.1-15 Sơ đồ thủy lực theo nhánh làm việc Theo sơ đồ trên, ta có quan hệ sau: - áp suất đờng dầu vào: pp = pS - p p (1-54) - áp suất đờng dầu ra: pR = p R (1-55) - Tỉn thÊt ¸p st qua c¸c tiÕt diƯn ch¶y cđa van : Qp ∆p p = Chó ý: ∆p R = vµ Kp QR KR (1-56) - NÕu van cã kÕt cÊu h×nh häc ®èi xøng, kp = k R th× ρ v = - NÕu ∆p p = ∆p R , tøc tổn thất áp suất đờng vào b»ng nhau: Qp = Kp hay: QR KR ⇒ v Ap Kp = Ap/ AR = Kp/ KR hc ρ x = ρ v v AR ; KR (1-57) - Nếu lợng vào van nhau, tøc lµ: Qp ∆p p = QR ∆p R ; : Qp Q3 p kp : A3 p AR Qp kp = = QR = QR ; kR QR kR kp kR ⇒ ; v A3 p kp = v AR ; kR VËy : ρ x3 = ρ v2 22 (1-58) (1-59) Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số Thay công thức (1-54), (1-55), (1-56) vào (1-58) với ý Q = v.A, ta đợc: PS.Ap v A3 p kp AR - v - FL kR = (1-60) A ρ v2 p PS.Ap – v 1 + - FL = kp x hay: (1-61) Phơng trình (1-61) dùng để thiết kế kết cấu mạch thủy lực Ta xét trờng hợp sau đây: - Khi v = 0, pittông dừng chuyển động Lúc công thức (1-61) trë thµnh: PS.Ap – F0L = hay : Ap = F0L/ pS (1-62) F0L đợc gọi tải dừng (là giá trị lực giới hạn tạo tải cho động thủy lực) Khi FL = FL công thức (1-61) trë thµnh : A ρ v2 p PS.Ap – v 1 + kp ρx = ps Ap Suy ra: p A ρ v2 1 + kp ρx v0 = v v0 (1-63) v (1-64) Van đóng dần Ta cã thĨ biĨu diƠn mèi quan hƯ gi÷a vËn tốc tải trọng công thức (161) nh H.1-16 Trên hình có điểm đặc biệt thể qua công thức (1-62) 0 (1-64) -F L F -FL F0L FL Van đóng hoàn toàn 23Van đóng dần -v -v L Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số a) b) H.1-16 Đồ thị quan hệ vận tốc tải trọng a Quan hệ v FL giá trị đặc biệt ; b - Quan hƯ v – FL ®ãng, më van Đờng cong đặc tính v F L hypebol, ®êng øng víi pitt«ng chun ®éng theo chiỊu thn (vận tốc dơng) đờng ứng với pittông chuyển động theo chiều ngợc lại vị trí van cho ta đơng cong khác (H.1-16b) 1.5.2 Xác định thông số kết cấu a) Khi biết cặp thông số v1, F1, v2, F2 Đặt: A v2 p B = 1 + kp ρx (1-65) v phơng trình (1-61) trë thµnh : v1 PS.Ap – v2.B0 - FL = v2 24 F1 F2 FL (1-66) §iỊu khiĨn tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số H.1-17 Đồ thị biểu diễn cặp giá trị (v, F) Giả sử biết trớc cặp giá trị (v1, F1) (v2, F2) thể nh H 1-17 Ta thiết lập đợc hai phơng trình dạng (1-66) nh sau: F0L v21.B0 - F1 = (1-67) F0L – v22.B0 - F2 = (1-68) Đặt: ps.Ap = FL, ta có: Từ (1-67) vµ (1-68) suy : v22.B0 - v21.B0 - F1 + F2 = (1-69) hay : B0 = F1 − F2 v − v12 (1-70) Thay (1-70) vào (1-67) ta đợc : F0L = v21 F1 − F2 + F1 v − v12 hay: F L = v F1 − v12 F2 2 v − v12 (1-71) Nh vËy, nÕu biết trớc đợc cặp giá trị (v1, F1) (v2, F2), ta xác định đợc F0L B0, có nghĩa ta xác định đợc thông số : pS, Ap kp từ công thức sau: 25 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số A ρ v2 p B = 1 + ; kp ρx F0L = pS.Ap (1-72) Tõ c«ng thøc (1-72), cã mét sè trêng hỵp xÈy nh sau: - BiÕt tríc pS : FL0 v F1 − v12 F2 = Ap = 2 pS pS v − v1 vµ kp = A (v − v12 ) ρ v2 p 1 + F1 − F2 ρ x (1-73) (1-74) - BiÕt tríc Ap : FL0 v F1 − v12 F2 = pS = 2 Ap Ap v − v1 (1-75) Biết trớc kp pS Ap đợc xác định theo công thức (1-72), (1-70) (1-73) b) Khi biết thông số pS, Ap kp Nếu biết trớc thông số thiết kế pS, Ap kp dạng toán phân tích hệ thống, tức xác định vận tốc tải trọng làm việc Khi biết trớc vận tốc làm việc (vT), tải trọng (FT) - (ngoại lực) đợc tính theo công thøc (1-61), lóc nµy thay v = vT, FL = FT , ta đợc : FT = A ρ v2 p PS.Ap – v T 1 + kp ρx (1-76) Cßn biết trớc tải trọng (FT) vận tốc làm việc (v T) đợc tính theo công thức (1-76) 1.5.3 Xác định công suất lớn áp suất cung cấp nhỏ a) Xác định công suất lớn 26 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số Trên H.1-18 đồ thị biểu diễn mối quan hệ tải träng F L, c«ng st N víi vËn tèc v N FL Nmax FL v0 v H.1-18 Đồ thị quan hệ tải trọng FL, công suất N với vận tốc v Nhân (v) vào công thức (1-61), ta cã: A ρ v2 p v.PS.Ap – v 1 + - v.FL = kp ρx (1-77) Ta biết: N = v.F L công suất truyền cđa xy lanh lùc, vËy ta cã thĨ viÕt gän biĨu thøc (1-77) l¹i nh sau : N = v.FL = v.PS.Ap v3.B0 (1-78) Để xác định đợc công suất lớn (Nmax) cần tìm vận tốc (v 0) thỏa mÃn: dN/ dv = = PS.Ap 3v20.B0 27 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí hay: Chơng 1: Tính toán thông số v20 = PS.Ap / 3.B0 (1-79) Thay biểu thức vào công thức (1-78), ta đợc : PS.Ap - (PS.Ap / 3.B0 ).B0 – FL0 = 0; PS.Ap - FL0 = Suy : Nhng PS.Ap = F0L tải trọng dừng, nên: F L = FL0 (1-80) VËy: c«ng st lín vận tốc xác định theo biểu thức (1-80) tải trọng FL0 2/ tải trọng dừng b) Xác định áp suất cung cấp nhỏ Từ c«ng thøc (1-61) ta cã: 1 1 F + 2+ L k p ρ x k R Ap PS = v2 A p Lấy đạo hàm toàn phần áp suất pS theo diện tích Ap cho 0, ta đợc : dp = 2v2Ap + k dA p p ρ x kR FL - = Ap hay: 1 + 2 k p ρ x kR A3p = FL / 2v2 Thay (1-81) vào (1-61), ta đợc ; 28 (1-81) Điều khiển tự động truyền động thủy-khí Chơng 1: Tính toán thông số 1 FL + k p ρ x kR p S Ap – v - FL = 2 2v + k ρ 3k x R p p S Ap – hay: FL - FL = 2 FL Ap pS = vây: Nh vậy: (1-82) (1-83) Công thức (1-83) xác định p S phù hợp với công thức (1-80) xác định công suất lớn Nmax 1.5.3 Xác định gia tốc chuyển động lớn pittông Từ H.1-15, ta có phơng trình cân lực nh sau: pp.Ap – pR AR – FL = m.dv/ dt pp = pS - ∆p p = pS - ®ã: pR (1-84) Qp kp QR kR = p R = nên biểu thức (1-84) trở thành : ps.Ap – Q p Ap kp - QR AR - FL = m.dv/ dt ; kR (1-85) ®ã: Qp = v.Ap ; QR = v.AR vµ a = dv / dt lµ gia tèc chuyển động pittông có khối lợng m , nên phơng trình (1-85) viết lại : 29 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí ps.Ap Chơng 1: Tính toán thông số v A3 p kp v AR - FL = m.a ; kR (1-86) Khi pittông chuyển động có gia tèc, ë thêi ®iĨm gia tèc lín nhÊt sÏ tạo khoảng trống xy lanh, tức áp suất pp giảm xuống Khi công thức (1-86) trở thành : ps.Ap – vµ m.amax hay: v A3 p amax = (1-87) v AR = - FL kR m.amax = - Suy ra: kp = m p S k p AR 2 A p k R ρ2 AR v2 p S + FL - FL = ρx ρ2 AR v2 p S + FL ρx 30 (1-88) (1-89) ... mạch thủy lực van trợt có mép điều khiển 14 Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán thông số Trên H.1-9, số p ký hiệu cho cho thông số đờng dầu vào, số R, T cho thông số đờng... Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán thông số H.1-5 Sơ đồ tính toán lực chiều trục trợt van điều khiển a- Sơ đồ nguyên lý làm việc; b Sơ đồ phân bố áp suất Lực tác dụng... lanh, nghĩa là: v1 = x v2 Các sơ đồ tính toán xy lanh đợc thể H 1-12 17 (1-40) Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán thông số H 1-12 Sơ đồ tính toán xy lanh a Chuyển ®éng