§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH PPCT: 18 Ngày soạn: 16/10/2010 I. MỤC TIÊU: - Nắm được các khái niệm: phương trình tương đương, p.t hệ quả, phép biến đổi tương đương. - Nắm được các phép biến đổi tương đương. - Biết vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải các dạng phương trình đơn giản. II. CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK - HS: ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS. III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: CH1: Nêu khái niệm phương trình một ẩn. Lấy ví dụ? CH2: Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình? 3- Bài mới: Hoạt động 1 : Phương trình tương đương. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Thực hiện  4 Gọi HS tìm tập nghiệm của từng pt sau đó so sánh các tập nghiệm. Nhận xét. Gọi học sinh định nghĩa pt tương đương thông qua VD Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng. Gọi HS trình bày. Trả lời  4 a) Hai tập nghiệm bằng nhau. S 1 = S 2 = {-1;0} b) Hai tập nghiệm khác nhau: S 1 = {-2;2}; S 2 = {-2} Đưa ra kết luận. Trả lời VD Kết luận. II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 1) Phương trình tương đương a. Khái niệm:( SGK ) b.Ví dụ: Cho hai phương trình 3x + 2 = 0 ( 1 ) 2x + 3 4 = 0 ( 2 ) S 1 = S 2 = { 3 2 − } nên ( 1 ) và ( 2 ) tương đương. Hoạt động 2 : Phép biến đổi tương đương. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Đặt vấn đề: Việc cm hai pt tương đương dựa vào đn có thể gặp khó khăn khi giải pt khó và phức tạp, phương pháp này chỉ áp dụng đối với các pt đơn giản. Sau đây ta sẽ có thêm một pp mới để cm hai pt tương đương mà không cần phải giải từng pt. Giới thiệu khái niệm về phép biến đổi tương đương. Có các phép biến đổi tương đương nào? Bổ sung thêm một số phép biến đổi tương đương như: quy đồng, đặt nhân tử chung Nhấn mạnh:” thực hiện phép biến đổi tương đương mà không làm thay đổi đk của pt” cho học sinh nắm được bản chất định lý để rút ra phương pháp chung Thực hiện  5 Đọc khái niệm. Phát biểu định lý. Trả lời  5: Do không đặt đk nên kết luận nghiệm sai. Pt đã cho vô nghiệm. 2) Phép biến đổi tương đương a- Khái niệm:( SGK ) b- Định lý:( SGK ) c- Chú ý:( SGK ) * Kí hiệu : “ ⇔ ” VD: Giải pt sau, nói rõ sử dụng phép biến đổi tương đương nào? 1 2 1 2 1 1 x x x x + − + = − − Giải: Đk: 1 0 1x x− ≠ ⇔ ≠ Pt ( thoả mãn điều kiện) Hoạt động 3 : Phương trình hệ quả. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Giới thiệu khái niệm về phương trình hệ quả. Giới thiệu về nghiệm ngoại lai và các khái niệm trên đối với phương trình nhiều ẩn. Đưa ra phương trình và yêu cầu HS giải. Gọi HS lên bảng trình bày. Yêu cầu HS thử lại nghiệm xem có thoả mãn pt ban đầu không? Đọc khái niệm Đọc SGK. Ghi ví dụ. Giải phương trình. Thay các nghiệm tìm được vào pt ban đầu và kết luận nghiệm. 3) Phương trình hệ quả: Khái niệm:( SGK ) f(x) = g(x) ⇒ f 1 (x) = g 1 (x) Ví dụ : Giải phương trình: 2 1 2 1 4 2 2 + + − = − xx x x Đk: x 2±≠ 2 1 2 1 4 2 2 + + − = − xx x x ⇒ x 2 = x + 2 + x – 2 ⇔ x 2 = 2x ⇔ x 2 – 2x = 0 ⇔ x(x – 2) = 0 3 1 2 1 1 1 3 1 2 1 0 x x x x x x x − − ⇔ = − − ⇔ − = − ⇔ = Nhận xét ⇔    = = 2 0 x x Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0. 4. Củng cố: - Nhắc lại khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả - Nhắc lại các phép biến đổi tương đương - Cách giải pt sử dụng phép biến đổi hệ quả - Bài tập vận dụng: Hãy đặt dấu ⇔ hay ⇒ thích hợp trong mỗi phép biến đổi giải pt sau: 2 2 0x x+ − + = 3 2 : 2 1 1 2 2 0 2 2 ( ( 2) 1) ( ( 2) 1) 0 2 ( 2 1)( 3 2) ( 2 1)( 2 1) 0 ( 2 1)( 2) 0 1 2 Dk x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥ − + − − + + = + + + − − + − = + + − + + + − + − + + = + − + = = −   = −  - BTVN : 1,2,3,4 / SGK trang 57 (thoả mãn) (không thoả mãn)