TIẾT 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững quan hệ độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác. - Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác. 2. Kĩ năng: -Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại. -Bước đầu biết sử dụng bất đảng thức để giải toán. 3. Thái độ: - Học sinh chú ý lắng nghe, có ý thức tự giác học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Giáo viên: SGK, bảng phụ, phấn màu, thước kẻ, compa… 2. Học sinh: SGK, ôn lại kiến thức §1, §2 và quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức, thước kẻ, eke,… III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - luyện tập, thảo luận, phân tích đi lên,vấn đáp gợi mở… IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức lớp: ( 1 phút) Kiểm tra sĩ số, nề nếp và đồ dùng học tập của học sinh. 2. kiểm tra bài cũ: (6 phút) - Học sinh lên bảng chữa bìa tập giáo viên cho về nhà. - Yêu cầu học sinh trong lớp nhận xét. 3. giới thiệu bài mới.(2 phút) - Giáo viên vẽ tam giác ABC , độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. - Giáo viên: hỏi một học sinh có nhận xét gì về tổng độ dài bất kì của tam giác ABC so với độ dài còn lại? - Học sinh: Tổng độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC ( 4+5>6; 4+6>5; 6 + 5 > 4) - Giáo viên: Đó là nội dung bài mới hôm nay. 4. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ND ghi bảng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác ( 16 phút) -Yêu cầu hoc sinh làm ?1, hãy vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài a. 1cm, 2cm, 4cm b. 1cm, 3cm, 4cm - Em có nhận xét gì? - Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai cạnh nhỏ so với cạnh lớn nhất như thế nào? - Như vậy, không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Ta có định lí sau - Đọc định lí - Hãy cho biết GT - HS làm vào vở - Một HS lên bảng thực hiện. -Nhận xét: không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy. (Có 1 + 2 < 4; 1 + 3 =4) -Vậy tổng độ dài 2 cạnh nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh lớn nhất. -Một HS đọc lại định lí. -HS vẽ hình và ghi 1.Bất đẳng thức tam giác: Định lí: - Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT ABCV KL AB + AC > BC AB + BC > AC BC + AC > AB và KL của định lí. - Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên. - Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng?. - GV hướng dẫn HS phân tích: - Làm thế nào để chứng minh BD > BC - Tại sao ¼ BCD > ¼ BDC - góc ¼ BCD bằng góc nào?. - Sau khi phân tích bài toán, GV yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán. - Từ A kẻ AH ⊥ BC. Hãy nêu cách chứng minh khác ( giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác) GT, KL của định lí -Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD có BD = BA + AC - Muốn chứng minh BD > BC ta cần có ¼ BCD > ¼ BDC -Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên ¼ BCD > ¼ ACD -Mà ACDV cân do AD = AC ¼ ACD⇒ = ¼ ADC ( ¼ BDC ) ¼ BCD⇒ > ¼ BDC AH ⊥ BC, ta giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa B và C ⇒ HB + CH = BC -Mà AB > BH và AC > CH ( đường - Lưu ý cách chứng minh đó là nội dung bài tập 29/64 SGK - Giới thiệu các bất đẳng thức ở phần KL của định lí được gọi là bất đẳng thức tam giác. xiên lớn hơn đường vuông góc) ⇒ AB + AC > HB + HC ⇒ AB + AC > BC Tương tự: AB + BC > AC AC + BC > AB Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (10 phút) -Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác -Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức. - Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên. -Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác. - Hãy phát biểu - trong ABCV : AB + AC > BC BC + AC > AB AB + BC > AC -HS phát biểu quy tắc. . AB + AC > BC ⇒ AC > BC - AB . BC + AC > AB ⇒ AC > AB - BC . AB + BC > AC ⇒ BC > AC -AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. - Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. -Nhận xét: trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. - Lưu ý: SGK. quy tắc này bằng lời - Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác ta có: AC – AB < BC < AB + AC -Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời. - Hãy điền dấu … vào trong các bất đẳng thức: - …< AB < … - …< AC < … - Yêu cầu học sinh làm ?3 - Cho học sinh đọc phần lưu ý. - BC – AC < AB < BC + AC - BC – AB < AC < BC + AB Hoạt động 3: củng cố (8 phút) -Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác -Bài tập 16/63 SGK - Bài tập 15/63 - Không có tam giác với 3 cạnh dai 1cm, 2cm, 4cm vì: 1cm + 2cm < 4cm Học sinh làm bài tập 16: Có : AC – BC < AB < AC + BC ⇒ 7-1 < AB < 7+1 ⇒ 6 < AB < 8 Mà độ dài AB là 1 số nguyên ⇒ AB=7 - ABCV là tam giác cân đỉnh A -HS hoạt động nhóm a) 2cm + 4cm = 6cm ⇒ không thể là 3 cạnh của tam giác b) 2cm + 4cm = 6cm ⇒ không thể là 3 cạnh của tam giác c) 3cm + 4cm > 6cm ⇒ 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của 1 tam giác V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ; (2 phút) - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác. - BTVN: 17, 18, 19 SGK/63 - Tiết sau luyện tập VI. RÚT KINH NGHIỆM; . TIẾT 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững quan hệ độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ. -AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. - Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. -Nhận xét: trong một tam giác, độ dài một cạnh bao. của bất đẳng thức tam giác (10 phút) -Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác -Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức. - Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức