Đang tải... (xem toàn văn)
Áp dụng mệnh đề vào suy luận
Chng I MệNH Đề -TậP HợPTiết 3 áP DụNG MệNH Đề VàO SUY LUậN TOáN HọCI. Mc tiờu Qua bi hc ny hc sinh cn nm :1. V kin thc .-Cách phát biểu định lí-Cách chứng minh định lí trực tiếp,chứng minh định lí bằng phản chứng.2.Về kĩ năng Sử dụng 2 phơng pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp để chứng minh định lí.3. V t duy Hiểu 2 cách chứng minh và áp dụng vào thực tế trong giao tiếp 4. V thỏi Cn thn , chớnh xỏcII. Phng phỏp dy hc Vn ỏp gi m thụng qua cỏc hot động iu khin t duy, an xen hot động nhúmIII. Phng tin dy hc -Thc tin: Học sinh đã học định lí, mệnh đề kéo theo, đã làm quen với việc chứng minh định lí - Phng tin : Giáo viên: sách giáo khoa, giáo án. Học sinh: bảng da, phấn hoặc giấy decal, viết xạ.IV. Tin trỡnh dy hc1. ổn định lớp2.Tiến trình bài dạyHoạt động 1: Nhắc lại kiến thức về mệnh đề kéo theo Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngKhái niệm mệnh đề kéo theo,chân giá trị?Cho 2 mệnh đề p,q mệnh đề kéo theo là nếu p thì q,kí hiệu pqpqsai nếu p đúng q saipqđúng trong các tr-ờng hợp còn lạiT Toỏn - Trng THPT Tha Lu Hoạt động 2: Cách phát biểu định líHoạt động 3: Chứng minh định lí trực tiếp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gv và hs kiểm chứng định lí trong ví dụ trênN lẻ thì n có dạng gì?Công việc kiểm chứng đl đúng đợc gọi là chứng minh định lí. Thế nào là chứng minh đl?Phép chứng minh này đợc gọi là chứng minh trực tiếp. Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm bài toán cho ở vd.N lẻ,nên n=2k +1,kDo đó:2 21 (2 1) 1n k = + =4k(k+1) chia hết cho 4.CM đl là lấy x X bất kì,sao cho P(x) đúng,bằng suy luận và kiến thức ta suy ra Q(x) đúng.Hs thảo luận nhóm:Với n chẵn, nên n=2k,khi đó:7n+4=14k+4=2(7k+2)Chứng minh trực tiếp đl:sgkVí dụ:Cho P(n): n là số chẵn Q(n): 7n+4 là số chẵnPhát biểu và chứng minh đl, ( ) ( )n P n Q n .T Toỏn - Trng THPT Tha Lu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Nhắc lại bài tập 4 trang 9 sgk: P(n): n,2n-1 chia hết cho 4 . Hãy kiểm tra tính đúng sai của P(2),P(3),P(4),P(5). Từ đó rút ra nhận xét tính đúng sai của P(n) với n lẻ, n chẵn? Phát biểu mệnh đề kéo theo trong trờng hợp n lẻ?Với n lẻ thì 2n-1chia hết cho 4,là một định lí. Vậy thế nào là một định lí? Định lí đợc phát biểu dới dạng nào?P(2) 2n-1=3 không chia hết cho 4, P(2): saiP(3): 2n-1=8 chia hết cho 4, P(3):đúngP(4), 2n-1=15 không chia hết cho 4, P(4) : Sai P(5): 2n-1=24 chia hết cho 4, P(5): đúng.Với n chẵn thì P(n) saiVới n lẻ thì P(n) đúngVới n lẻ thì 2n-1 chia hết cho 4.P(n): n lẻ , Q(n): 2n-1chia hết cho 4.MĐ:, ( ) ( )n P n Q n 1. Định lí và chứng minh định líĐịnh lí là mệnh đề chứa biến có dạng:, ( ) ( )x X P x Q x Gv xem xét , chỉnh sửa bài làm của các nhóm, cho điểm cọng các nhóm có bài làm đúng.là số chẵn.Hoạt động 4: Chứng minh định lí bằng gián tiếp-Phơng pháp phản chứngCủng cố, dặn dò: - Yêu cầu hs nhắc lại 2 phơng pháp chứng minh định lí - Học bài, làm BT 7,11 trang 12 sgk.T Toỏn - Trng THPT Tha Lu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gv nêu ví dụ,yêu cầu hs chứng minh trực tiếp. Gv nêu nhận định:đôi khi có một số đl nếu ta chứng minh trực tiếp sẽ gặp khó khăn.Khi đó, ta chứng minh gián tiếp bằng hpơng pháp phản chứng. Hãy nhắc lại phơng pháp phản chứng? Gv và hs cùng chứng minh đl trong vd vừa nêu. Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm bài toán H1Gv xem xét, chỉnh sửa bài làm của các nhóm, cho điểm cọng các nhóm có bài làm đúng.Hs gặp khó khăn ,lúng túng.Với đl, ( ) ( )x X P x Q x phơng pháp phản chứng:giả sử, x bất kì thuộc X, P(x) đúng mà Q(x) saita dùng suy luận và kiến thức để đi đến mâu thuẫn.Hs thảo luận nhómGiả sử: ,3 2n n +lẻ mà n chẵn.Khi đó: n=2k nên 3n+2=2(3k+1)là số chẵn, mâu thuẫn giả thiết.Vậy n lẻ.Ví dụ:Trong mặt phẳng cho 2 đ-ờng thẳng a,b ,a song song b. Khi đó mọi đờng thẳng c cắt a thì cắt b.Phơng pháp phản chứng: sgk.Ví dụ: CM,3 2n n +lẻ thì n lẻ. . Chng I MệNH Đề -TậP HợPTiết 3 áP DụNG MệNH Đề VàO SUY LUậN TOáN HọCI. Mc tiờu Qua bi hc ny hc sinh. thức về mệnh đề kéo theo Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngKhái niệm mệnh đề kéo theo,chân giá trị?Cho 2 mệnh đề p,q mệnh đề kéo
