Sở GIáO DụC - ĐàO TạO BắC NINH TRƯờNG CAO ĐẳNG SƯ PHạM BắC NINH _ _ Đề TàI NGHIêN CứU NộI DUNG DạY CáC YếU Tố HìNH HọC TIểU HọC Những sai lầm học sinh giải toán nội dung hình học Giáo viên hớng dẫn Sinh viên thực : Ths Nguyễn văn minh Giảng viên trờng Cao đẳng S phạm Tỉnh Bắc Ninh : nguyễn thị mùi Trờng tiểu học Ninh Xá-Thuận Thành Tỉnh Bắc Ninh Đề tài nghiên cứu Hà Nội - 04/2004 Lời nói đầu Trong môn toán tiểu học, nội dung phơng pháp dạy yếu tố hình học ngày đợc quan tâm Hình học phận đợc gắn bó mật thiết với kiến thức số học, đại số, đo lờng v giải toán Từ tạo thành tạo thành Bộ môn toán thống Với mong muốn góp phần nâng cao chất lợng dạy học yếu tố hình học nói riêng, môn toán trờng tiểu học nói chung Tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: "Nội dung dạy yếu tố hình học tiểu học - Những sai lầm học sinh giải toán nội dung hình học" Các toán hình học tiểu học giúp em phát triển t hình dạng không gian Từ tri giác nh "toàn thể" lớp 1, đến việc nhận diện hình học qua việc phân tích đặc điểm hình đờng trực giác (lớp 3, 4, 5) Trong chơng trình toán tiểu học, yếu tối hình học đợc xếp từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể đến t trừu tợng, đến khái quát vấn đề Qua lớp học, kiến thức hình học đợc nâng dần lên cuối cấp (lớp 5) có biĨu tỵng vỊ tÝnh chu vi diƯn tÝch, thĨ tÝch Học sinh đợc làm quen với đơn vị đo độ dài, đoạn thẳng, diện tích hình học phẳng, hình học không gian, thể tích hình hộp Thông qua môn hình học em đợc làm quen với têngọi, công thức, ký hiệu, mối liên quan đơn vị Biết biến đổi đơn vị Qua biết tự phát sai lầm giải toán hình học Nh vậy, thông qua việc "Dạy yếu tố hình học tiểu học" giúp em nắm đợc kiến thức đầy đủ, tổng hợp môn toán Qua em thấy đợc giá trị thực tiễn toán sống, làm cho em yêu thích học toán Từ góp phần phát triển t cho em cách nhẹ nhàng, có hiệu quả, trang bị cho em vốn kiến thức hình học phẳng, hình học không gian để làm sở cho việc học hình học cấp học Nội dung nghiên cứu đề tài: Nội dung dạy yếu tố hình học tiểu học Những sai lầm học sinh giải toán nội dung hình học Qua trình nghiên cứu, đà cố gắng tìm tòi, phân tích, tổng hợp khái quát vấn đề thành lý luận Song chắn việc nghiên cứu không tránh Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá Đề tài nghiên cứu khỏi sơ suất, mong thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp nhiệt tình giúp đỡ Xin chân thành cảm ơn Lời cảm ơn Để tiến hành nghiên cứu hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học này, xin chân thành cảm ơn - Trờng Cao đẳng s phạm Bắc Ninh, Khoa Tiểu học trờng - Các thầy giáo, cô giáo trờng, khoa Đặc biệt thầy giáo dạy môn "Nghiên cứu khoa học giáo dục" đà trực tiếp hớng dẫn trình nghiên cứu đề tài - Anh chị em giáo viên Trờng tiểu học Ninh Xá huyện Thuận Thành, Tỉnh Bắc Ninh đà giúp đỡ, tạo điều kiện cho trình điều tra, khảo sát thực tế Đây đề tài nghiên cứu mà thực với môn toán, thiếu sót, mong ngời đọc bạn đồng nghiệp đóng góp thêm ý kiến cho đề tài nghiên cứu đầy đủ phong phú Ninh Xá, tháng năm 2004 Tác giả Nguyễn ThÞ Mïi Ngun ThÞ Mïi - Trêng tiĨu häc Ninh Xá Đề tài nghiên cứu Phần mở đầu I Lý chọn đề tài Cơ sở lý luận - Là giáo viên tiểu học tiểu đà thực tế giảng dạy nhiều năm môn toán khối lớp thấy việc nghiên cứu đề tài "Dạy yếu tố hình học tiểu học Những sai lầm học sinh giải toán có nội dung hình học" có ý nghĩa thiết thực giảngdạy giáo viên tiểu học, việc học học sinh mà bậc phụ huynh quan tâm Nhằm đáp ứng nhu cầu thiết việc dạy học Việc dạy học bậc tiểu học phận cấu thành thiếu môn toán bậc tiểu học Việc dạy yếu tố hình học góp phần phát triển trí tởng tợng cho học sinh, phát triển lực t duy, phát huy khả áp dụng kiến thức hình học vào thực tế sống giúp em học tốt môn toán - môn chủ lực chơng trình phổ thông Cơ sở thực tiễn - Qua thực tiễn giảng dạy cho thấy: Việc dạy yếu tố hình học có hạn chế định, tỷ lệ em đạt yêu cầu trở lên cha cao, em hiểu chất chu vi, diện tích, thể tích hình cha sâu Đặc biệt kỹ vận dụng tri thức ®ã vµo cc sèng hµng ngµy nh tÝnh diƯn tÝch ruộng, mảnh vờn, tính diện tích cần quét vôi phòng, tính diện tích để gò thùng, hòm có hình dạng định hay tính khối lợng khúc gỗ hạn chế - Về chơng trình giảng dạy yếu tố hình hình hộccnf cha nhiều (chỉ tăng cờng kỳ II lớp 5) Cơ sở vật chất, đồ dùng trực quan để phục vụ cho việc dạy yếu tố hình học hạn chế Giáo viên nói chung lên lớp cha thật trọng việc sử dụng đồ dïng trùc quan VËy kÕt qu¶ häc tËp cđa häc sinh cha đợc tốt Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá Đề tài nghiên cứu - Việc nghiên cứu đề tài "Dạy yếu tố hình học tiểu học - Những sai lầm học sinh giải toán có nội dung hình học" Là nhằm mục đích giúp giáo viên nâng cao chất lợng dạy học Đi sâu vào việc áp dụng phơng pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm trình giảng dạy, giúp học sinh nắm loại hình hình học, giúp học sinh khắc sâu tránh sai lầm giải toán hình học II Mục đích nghiên cứu Nâng cao hiệu dạy học giáo viên giảng dạy yếu tố hình học Nâng cao chất lợng học yếu tố hình học học sinh đặc biệt việc tính chu vi, diện tích, thể tích đơn vị đo, cắt ghép hình Các em biết vận dụng kiến thức ®· häc vµo thùc tiƠn cc sèng hµng ngµy Giúp em học tốt môn toán nói chung yếu tố hình học nói riêng bậc tiêu học Từ góp phần vào việc phát triển tt duy, hình thành nhân cách cho em Trang bị cho em vốn kiến thức hình học làm sở, tảng để học môn hình học lớp III Đối tợng nghiên cứu Học sinh từ khối lớp đến khối líp 5, thĨ lµ: Häc sinh khèi líp ®Õn líp ë khu míi Ninh x· - Thuận thành Tỉnh Bắc Ninh IV Giả thuyết khoa học Giải pháp để nâng cao, cải tiến nội dung phơng pháp dạy yếu tố hình học tiểu học Qua học sinh tránh đợc sai lầm thờng hay mắc phải giải toán hình học tiểu học - Nắm vững yêu cầu đạt đợc dạy yếu tố hình học tõng khèi tõng líp T×m mét quy lt nhÊt định, theo thứ tự không bị nhầm lẫn, không sót hình Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá Đề tài nghiên cứu - Giúp học sinh nhận biết yêu tố hình học từ trực quan cụ thể đến t trừu tợng (từ dễ đến khó), trở thực tế khách quan Trên sở đó, hình thành cho em kỹ giải loại toán yếu tố hình học tiểu học: - Điểm đoạn thẳng - Đờng gấp khúc, đờng thẳng, đờng thẳng song song - Góc loại góc - Tam giác tứ giác - Hình tròn, đờng tròn, hình trụ, hình chữ nhật, hình vuông - Hình hộp chữ nhật, hình lập phơng Từ dạng toán tren, nhiều tập có tính chất lồng ghép dạng với dạng khác nh hình tam giác với hình tứ giác, hình chữ nhật với hình vuông, hình hộp chữ nhật với hình lập phơng Cũng qua dạng toán rèn cho học sinh số kỹ thực hành, tập duyệt sử dụng dụng cụ nh: thớc kẻ, ê ke, compa, vòng đo góc Những kỹ rèn mà phải trải qua trình tập duyệt từ thÊp ®Õn cao VÝ dơ: ë líp 1: Häc sinh đợc tập vẽ đoạn thẳng qua điểm, qua giấy kẻ ô vuông lớp 2: Điểm đoạn thẳng bắt đầu đợc gắn với hình Đến lớp 3, lớp 4: Học sinh bắt đầu đợc sử dụng ê ke, vẽ đờng thẳng song song, hình chữ nhật Đến lớp 5: Học sinh phải biết vẽ hình học không gian nh hình hộp chữ nhật, lập phơng, hình trụ Qua việc học yếu tố hình học giúp học sinh phát triển lực phân tích, tổng hợp, trí tởng tợng không gian, lực quan sát, lực so sánh ngôn ngữ toán học Đồng thời với kỹ kiến thức nói nh tìm hiểu tự nhiên xà hội Cần thiết cho sống thực tế, làm tảng vững để học toán hình bậc học - Để học sinh tiếp thu tốt yếu tó hình học tiểu học, ngời giáo viên phải nghiên cứu vận dụng vấn đề phơng pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm trình giảng dạy Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá Đề tài nghiên cứu Cải tiến công tác kiểm tra đánh giá - Phát huy tốt việc kiểm tra, đánh giá theo Thông t 15 Bộ Giáo dục Đào tạo cho bậc tiểu học cho môn học - Đánh giá xếp loại häc lùc cđa häc sinh tiĨu häc theo tõng m«n học - Kiểm tra hợp lý sâu sát kiến thức học sinh sau phần học kiểm tra định kỳ V Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài 1/ Giúp giáo viên trình giảng dạy yếu tố hình học tiểu học đợc nâng cao có hiệu cao cách học học sinh cách dạy giáo viên Giúp học sinh nắm vững chi thức hình học Vận dụng tri thức vào sống 2/ Về mặt lý luận: Tìm hiểu vận dụng vấn đề lý luận dạy học môn toán bậc tiểu học Quán triệt sâu sắc tinh thần dạy học lấy ọhc sinh làm trung tâm Về mặt thực tiễn: Thông qua nghiên cứu đề tài, góp phần nâng cao chất lợng giảng dạy, hiệu hình học tiểu tiểu học Định rõ vai trò ngời giáo viên trình dạy học (là ngời tổ chức trình lĩnh hội tri thức học sinh) trọng vào trình rèn luyện kỹ thực hành giải toán tránh đợc sai lầm thờng mắc giải toán hình học (ví dụ lầm lẫn số đo, xác định vị trí đờng cao hay đáy tam giác) VI Các phơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận Để có sở lý luận nh sở giúp trình nghiên cứu làm đề tài đà tiến hành a Đọc tìm hiểu tài liệu chơng trình cao đẳng tiểu học mà theo học có liên quan đến đề tài b Đọc tìm hiểu tài liệu, sách có liên quan nh: + Toán lớp 1, 2, 3, 4, Nhà xuất Giáo dục năm 2002 Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá Đề tài nghiên cứu + Giáo dục tiểu học Bộ Giáo dục - Đào tạo tháng 5/1995 + Tập san giáo dục tiểu học + Phơng pháp dạy học môn toán tiểu học (Trờng Đại học s phạm Hà Nội I) + 100 toán chi vi, diện tích hình lớp 4, lớp số tài liệu có liên quan khác Điều tra khảo sát thực tiễn - Tiến hành dự thăm lớp giáo viên dạy tiết toán có nội dung hình học từ lớp đến lớp - Trao đổi kinh nghiệm với giáo viên dạy giỏi cấp - Trò chuyện với học sinh việc học toán có liên quan đến hình học Thực nghiệm - Tổ chức dạy học thùc nghiƯm s¸t häc sinh, lÊy sè liƯu thùc tÕ trình nghiên cứu đề tài Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá Đề tài nghiên cứu Phần ii: Nội dung nghiên cứu đề tài I Nội dung nghiên cứu lý luận đề tài Môn toán tiểu học đà đợc chỉnh lý, bổ sung cho phù hợp với lớp học, đảm bảo kỹ năng, kiến thức thiết thực, có hệ thống đảm bảo tính khoa học xác Kiến thức từ đơn giản đến phức tạp khái quát hoá nâng cao vấn đề Nội dung đợc cải tiến phù hợp với trình độ nhận thức học sinh tiết học, giành 50% tổng số thời gian dạy học môn toán để tập luyện, ôn tập củng cố kiến thức, tạo điều kiện để việc tiếp thu tích luỹ kiến thức từ lớp đầu cấp, làm sở để em tiếp tục học lên lớp Các yếu tố hình học đợc ý xếp chơng trình toán tiểu học Qua thức tế, lớp học đối tợng học sinh giỏi nhận thức toàn có nội dung hình học tơng đối dễ dàng, số em có học lực trung bình trở xuống học lớp 1, 2, cha nắm vững kiến thức hình học lên lớp v, việc tiếp thu toán có nội dung hình học gặp nhiều khó khăn Thực trạng trừơng tiểu học, dụng cụ trực quan để dạy hình học thiếu nhiều Chỗ ngồi học sinh đại phần trờng cha phối hợp với lứa tuổi (lớp 1, ngồi bàn ghế nh lớp 4, 5) Việc truyền đạt kiến thức giáo viên đến học sinh hầu hết theo khuôn mẫu Học sinh tiếp nhận kiến thức thụ động Khi biến đổi từ công thức sang công thức lúng túng Khi giải toán, kẻ vẽ hình mắc nhiều sai lầm, sử dụng dụng cụ vẽ hình lúng túng II Cơ sở lý luận giáo dục có liên quan đến đề tài Gióp häc sinh tiĨu häc “tiÕp thu c¸c u tố hình học tránh sai lầm học sinh giải toán có nội dung hình học phải định hớng đợc nội dung bày dạy học sinh tiếp thu lứa tuổi nào? lớp nào? có đặc điểm tâm lý sao? Cụ thể là: - Học sinh líp 1, thiÕu kiÕn thøc trùc tiÕp vỊ giới thực cần tạo điều kiện, hội để em khám phá, thử thách lực Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá Đề tài nghiên cứu - Các em thiếu sở để tự tin cần đảm bảo tạo hội để em đợc xây dựng niềm tin, tạo điều kiện để em đợc tiếp tục với ngời lớn với bạn lứa tuổi - Học sinh tiểu học nói chung kỹ ngôn ngữ nói cha phát triển việc học tập đợc hỗ trợ mạnh mẽ nên kèm theo thao tác chân tay Với đặc điểm ngời giáo viên phải thực đợc chức giảng dạy là: + Truyền đạt + Chỉ đạo tổ chức Khi dạy yếu tố hình học tiểu học, ngời giáo viên hớng dẫn, đạo, xây dựng cho em biểu tợng ban đầu hình học từ lớp Qua củng cố khắc sâu cho em, nâng cao khái niệm từ đơn giản đến phức tạp Giúp học sinh xây dựng chiếm lĩnh đợc quy tắc, công thức tính độ dài, chu vi, diện tích, thể tích, sử dụng đôn vị đo hình lớp 3, 4, Đặc biệt sử dụng mô hình, dụng cụ vẽ hình nh compa, eke Đây việc làm quan trọng, cần thiết để mang lại hiệu cao Thông qua dạy, ngời giáo viên cần ý giúp em tự phát đợc tránh đợc sai lầm giải toán có nội dung h×nh häc - VÝ dơ ë líp 1, 2, học sinh đà đợc đo độ dài đoạn thẳng học sinh đặt đầu đoạn thẳng trùng với điểm có ghi số thớc (h1) đặt thớc đo có đầu thớc trùng với đầu đoạn thẳng cần đo (h2) ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| H×nh 1 ||||||||||||||||||||||||||||||||| H×nh Hoặc ngợc lại: học sinh dùng thớc để vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trớc (chú ý cách đặt thớc) Để tránh sai lầm giáo viên cho nhiều học sinh lên đặt thớc đo vẽ đoạn thẳng nhiều trờng hợp cho học sinh nhận xét, bổ sung Ví dụ: Trên hình vẽ bên có tất tam giác? Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 10 Đề tài nghiên cứu - tam giác chung đáy có độ dài đờng cao (hình 8) - tam giác chung đờng cao có độ dài đáy (hình 9) A D SABC = S BDC B C H×nh A SABD = SACD B C Hình b Hoặc diện tích tam giác gấp diện tích tam giác số lần phụ thuộc vào độ dài đờng cao độ dài đáy tam giác I M S MPQ = 2S MNP N Q E S MPQ = F H×nh 10 S IFH H Hình 11 * Để hình thành cách vẽ hình thang hay hình tròn cách bản, ngời giáo viên dạy yếu tố hình học cần ý cho học sinh cách vẽ a Hình thang: Chú ý vẽ đáy trớc đáy phải song song b Hình tròn: Việc lấy tâm, việc thứ hai mở độ lớn compa, việc thứ đặt đầu compa chếch phía tay trái để quay compa theo chiều kim đồng hồ Khi quay compa không đợc cầm tay vào nhánh compa Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 14 Đề tài nghiên cứu Ví dụ: Điểm bắt đầu III Căn vào lý luận thực té nêu nhận xét để đánh giá nội dung, phơng pháp hình thành biểu tợng hình học III.1 Biểu tợng điểm đoạn thẳng Bớc đầu học sinh nhận biết qua điểm dấu châm tô đậm đoạn thẳng đợc giới thiệu qua việc căng sợi dây, qua việc nối điểm thớc thẳng Đây hình ảnh để xây dựng điểm đoạn thẳng Các biểu tợng thờng xuyên đợc củng cố tập khác nhau, nhằm giúp học sinh nhận biết điểm đoạn thẳng qua việc thực hành đếm số điểm hình, đếm số đoạn thẳng hình vẽ, tập vẽ đoạn thẳng qua điểm cho trớc, vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trớc Khi lên lớp học sinh phải phân tích yếu tố nh: hình tam giác, hình vuong Học sinh biết cạnh hình đoạn thẳng hai đầu nút cạnh điểm, đỉnh hình, đoạn thảng chung đầu nút tạo thành góc Tiến tới học sinh biết gọi tên đoạn thẳng, tam giác * Điều tra thực trạng Kiểm tra việc nhận biết u tè h×nh häc cđa häc sinh líp qua dậy đồng chí Đỗ Thị Bẩy Trờng Tiểu học Ninh Xá, Thuận Thành, Bắc Ninh Bài dạy: Hình vuông, hình tròn A Lợc trình dạy Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 15 Đề tài nghiên cứu ổn định tổ chức Kiểm tra cũ - Giáo viên: tay phải cầm thớc, tay trái cầm que tính - Hỏi học sinh: Tay trái cô cầm số que nhiều hay số thớc (nhiều hơn) - Giáo viên gọi học sinh nhận xét? - Giáo viên kết luận, tuyên dơng, khen cho điểm Bài a Giới thiệu hình vuông: - Đồ dùng trực quan: bìa hình vuông - cho học sinh xem, giơ hình vuông cô nói: Đây hình vuông - Cho học sinh nhìn bìa vuông mầu sắc, kích thớc khác nhận xét: Hình vuông - Học sinh xem phần học sách học sinh (trang 7) trao đổi nhóm nêu vật có hình vuông (cái khăn mùi xoa, viên gạch hoa) b Giới thiệu hình tròn: tơng tự nh phần a Thực hành - Cho học sinh làm tập 1, 2, 3: Dùng bút chì màu khác tô hình vuông, hình tròn khác Củng cố - Nêu lên vật có hình vuông, hình tròn lớp nhà - Tìm hình tròn, hình vuông tranh vẽ sẵn, đồ vật giáo viên đặt bàn - Dùng bút chì vẽ theo hình vuông, hình tròn giấy từ đồ vật có mặt vuông, mặt tròn Tổng kết dặn dò - Bài hôm cô dậy em hình gì? - Về nhà tìm vật gia đình em có mặt hình tròn, hình vuông b Kết tiết dạy Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 16 Đề tài nghiên cứu Giáo viên truyền đạt kiến thức đúng, xác, có nhiều sáng tạo, có hệ thống câu hỏi sát học sinh Bớc đầu học sinh đà hiểu nắm đợc biểu tợng hình vuông, hình tròn Giáo viên có đầy đủ đồ dùng giảng dạy, học sinh có đủ đồ dùng học tập nên đà gây đợc hứng thó häc tËp cho häc sinh PhÇn lun tËp tìm thực tế xung quanh em chậm khó khăn thi nhanh tranh vẽ lúng túng Việc vẽ hình cha nhanh Kết đạt: Giỏi Số HS Khá TB Yếu Đạt chung SL 22 % SL % SL % SL % SL % 32,5 10 45 22,5 0 22 100 Qua dạy ta thấy: - Việc nhận biết yếu tố hình học phụ thuộc vào nhiều phơng pháp giảng dạy giáo viên việc sử dụng đồ dùng trực quan Không phải có đủ, có nhiều mà phải đẹp, đủ màu sắc hấp dẫn Học sinh phải có đủ đồ dùng học tập Thông qua dạy ngời giáo viên ý - Đồ dùng trực quan phải đẹp, phong phú - Rèn cho học sinh có thói quen áp dụng vào thực tế xung quanh Tránh đợc sai lầm nhận biết hình - Giáo viên quan tâm đối tợng, đặc biệt em yếu - Cần động viện, khen thởng lúc, kịp thời để tạo không khí sôi học tập III.2 Đờng gấp khúc, đờng thẳng, đờng song song, đờng vuông góc Biểu tợng đờng gấp khúc đợc xây dựng qua biểu tợng đoạn thẳng Đó hình ảnh nhiều đoạn thẳng không nằm đờng thẳng đôi có chung đầu nút Giáo viên làm cho học sinh có biểu tợng đờng Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 17 Đề tài nghiên cứu gấp khúc qua trực quan, hình vẽ Qua thực hành vẽ đờng gấp khúc, tạo đờng gấp khúc cách xép que tính, xếp que diêm Tiếp đó, học sinh thấy cạnh tam giác, tứ giác tạo thành đờng gấp khúc khép kín (tuy nhiên giáo viên không nêu thuật ngữ cho học sinh) Việc học đo độ dài đờng gấp khúc hình thức tốt để củng cố cho biểu tợng vừa để chn bÞ tèt cho viƯc häc chu vi cđa mét hình, biểu tợng tia (nửa đờng thẳng), học đờng thẳng đợc xây dựng từ biểu tợng đoạn thẳng kéo dài mÃi phía ta đợc tia số; kéo dài đoạn thẳng phía ta đợc đờng thẳng (hình 12a) A B Hình 12a Đồng thời làm cho học sinh biết vẽ đờng thẳng khác với vẽ đoạn thẳng Đoạn thẳng có giới hạn, nên vẽ phải xác định đợc điểm (hình 12b) Đoạn thẳng MN M N Hình 12b Biểu tợng đờng thẳng song song đờng thẳng vuông góc đợc giới thiệu qua hình ảnh: mép bàn, mép bảng (quy ớc kéo dài mép bàn, mép bảng vô hạn) Đờng thẳng P Q không song song không vuông góc với P Q Hình 12 c Đờng thẳng a song song với đờng thẳng b (hình 12d) đờng thẳng c vuông góc với đờng a b Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 18 Đề tài nghiên cứu a c b Hình 12d Trên hình chữ nhật ABCD có cặp cạnh song song cặp canh vuông góc (hình 12c) A B D C Hình 12e (Ví dụ: Cạnh AB song song víi c¹nh DC AD song song víi BC Cạnh AB CD vuông góc với AD BC) * Trên hình tam giác ABC, đờng cao AH vuông góc với cạnh đáy BC (hình 12g) A B C Hình 12g Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 19 Đề tài nghiên cứu Biểu tợng đờng thẳng song song vuông góc giúp học sinh phân tích số đặc điểm hình học nhận biết chúng cách xác Điều tra thực trạng Dự đồng chí Phạm Thị Yến lớp 12A Trờng Ninh Xá giáo viên tổ + Bài: Đờng gấp khúc - độ dài đờng gấp khúc A Lợc trình dạy ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ: Học sinh chữa 2, 3, Học sinh nhận xét giáo viên đánh giá cho điểm Bài a Giáo viên giơ que tính nói: biểu tợng đoạn thẳng Lấy que tính chắp nối vào que tính thứ nói: biểu tợng đờng gấp khúc Đờng gấp khúc gồm đoạn thẳng (2 đoạn) - Giáo viên vẽ tiếp đờng gấp khúc (gồm đoạn) hỏi: đờng gấp khúc vừa vẽ gồm đoạn thẳng, hÃy đoạn b Giáo viên cho đo độ dài đoạn đờng gấp khúc (Chú ý cách đo - điểm đặt gốc đầu nút 2cm 4cm 3cm đoạn thẳng) Hớng dẫn học sinh đo tính: + + = 9(cm) Giáo viên hỏi: muốn tính độ dài đờng gấp khúc làm - Học sinh trả lời: muốn tính độ dài đờng gấp khúc ta cộng độ dài tất đoạn thẳng đờng gấp khúc Củng cè lun tËp Ngun ThÞ Mïi - Trêng tiĨu häc Ninh Xá 20 Đề tài nghiên cứu Học sinh mở sách học sinh, dùng thớc có chia vạch cm để giải tập 1,3 (sách học sinh trang 115) - Em ớc lợng mắt từ A đến B xem đờng ngắn - Thử lại cách đo - Tính độ dài đờng gấp khúc - Gọi học sinh lên bảng giải: * Đi theo ®êng thø nhÊt 3cm 4cm + = (cm) * Đi theo đờng thứ 2: có độ dài cm - Toàn độ dài đờng gấp khóc lµ: A B 5cm + + = 12 (cm) Bài tập 3: Tóm tắt đề: Đoạn 1: ? 16 cm Đoạn 2: Giải Đoạn thẳng dµi lµ 16 – = (cm) Tổng kết: Muốn tìm độ dài đờng gấp khúc, làm nào? B Kết dạy - Kiểm tra, đánh giá kết - Dùng phiếu kiểm tra: 30 phiếu Đề bài: Một đờng gấp khúc gồm đoạn thẳng, đoạn thứ dài 9cm, đoạn thứ hai dài đoạn thứ 4cm Tính độ dài đờng gấp khúc đà cho Kết đạt: Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 21 Đề tài nghiên cứu Số HS Giỏi Khá TB Yếu Đạt chung SL 30 % SL % SL % SL % SL % 10 33 12 39,6 20,8 6,6 28 93,4 KÕt luận chung: - Đạt kết nh ngời giáo viên đà vận dụng tốt phơng pháp dạy häc míi, ®· sư dơng tèt ®å dïng trùc quan - Học sinh hiểu sâu sắc, biết vận dụng làm tập Tránh đợc sai lầm giải toán (đo đoạn thẳng) - Giáo viên cần lu ý hớng dẫn học sinh tóm tắt đầu sơ đồ đoạn thẳng để tìm cách giải nhanh nhất, ngắn gọn III.3 Góc loại góc Biểu tợng góc cấp đợc giới thiệu gắn liền với việc giới thiệu yếu tố hình tam giác, tứ giác Tam giác ABC có đỉnh (đỉnh A, B, C), có cạnh (AB, BC, CA),3 gãc (gãc A, B, C) C - Th«ng qua viƯc giới thiệu học sinh bớc đầu nhận thức đợc góc đợc tạo cạnh tam giác xuất phát từ đỉnh - Góc đợc tạo bëi tia: OA, OB (h×nh 13) A B - Học sinh đợc làm quen với loại góc A A A O B Gãc nhän O Gãc vu«ng B O Gãc tï B O Gãc bÑt B III.4 Tam giác tứ giác Việc xây dựng biểu tợng hình đợc tiến hành qua giai đoạn Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 22 Đề tài nghiên cứu a Giai đoạn 1: lớp đầu cấp việc nhận biết hình dựa trực giác, phân biệt hình tổng thể Giáo viên đa loạt hình có kích thứơc khác đợc đăt vị trí khác nh hình sau: Biểu tợng đợc củng cố đồ vật hàng ngày nh viên gạch hoa, khăn tay b Giai đoạn 2: Học sinh quen với việc đo độ dài cạnh, biết góc vuông, nhọn, tù So sánh góc, nhận biết hình dựa vào góc Hình chữ nhật có góc vuông cặp đối song song Hình vuông có góc vuông cạnh Hình thang có canh đối song song gọi đáy, hai cạnh lại gọi cạnh bên Hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với đáy Giới thiệu đờng cao tam giác học sinh đà hiểu đờng vuông góc - Qua việc thực hành cho học sinh vẽ hình, vừa góp phần củng cố biểu tợng, vừa góp phần rèn luyện kỹ vẽ hình đợc xây dựng bớc lớp đầu cấp Học sinh vẽ hình vuông, hình chữ nhật giấy, bảng có kẻ vuong, lớp cuối cấp, học sinh tự vẽ hình xác, yêu cầu quy định thớc kẻ, eke Chẳng hạn: Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 2cm 2cm 5cm Ngun ThÞ Mïi - Trêng tiĨu häc Ninh Xá 23 Đề tài nghiên cứu III.5 Hình tròn đờng tròn Ngay từ lớp học sinh đà đợc biết hìn tròn nhận hiết hình tròn qua trực giác, mô hình, vật thể có dạng Đến cuối cấp em đợc giới thiệu thêm đờng tròn, dùng compa để vẽ hình, phân biệt hình tròn đờng tròn, tâm, bán kính, đờng kính số 3,14 số tính chất chúng Qua đố hiểu đờng kính lần bán kính, biết cách vẽ hình tròn theo quy ứôc định Qua tập tính thành thạo chu vi, diện tích hình tròn Suy cách tính bán kính, đờng kính III.6 Hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ cuối cấp học sinh đợc học hình không gian chiều hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ Phơng pháp dạy dựa mô hình trực quan qua thực hành đo đạc, phân tích yếu tố: đỉnh, góc, cạnh, mặt, mặt đối diện, cạnh đối diện Có kích thớc (dài, rộng, cao) hình hộp chữ nhật Có kích thớc hình lập phơng Có đáy hình tròn hình trụ Để giúp học sinh thực hành vẽ đúng, đẹp cần ý cho học sinh cách vẽ: sử dụng hình chữ nhật, hình vuông, cạnh song song, góc Hình hộp chữ nhật (hình 14), hình lập phơng, hình trụ Hình 14a Hình 14b Hình 14c Dự thực nghiệm: Giờ đồng chí Nguyễn Hà lớp 5A Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 24 Đề tài nghiên cứu Bài: Diện tích hình thang a Sơ lợc dạy ổn định tổ chức Kiểm tra cũ: - Thế nào hình thang? Vẽ hình? - Chữa số (sách học sinh) Bài a Giáo viên giơ cho học sinh quan sát mô hình có hình thang ABCD cắt hình theo đờng AM (BM= MC) quay hình 15a xuống vị trí nh hình 15b B A a D H×nh 14a B A a M C D M H×nh 14b C a' E Sau quay hình a xuống vị trí a co tam gi¸c AED Hái: TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AED? Häc sinh lµm: SAED = AH x DE : (1) Hỏi đáy nhỏ AB đoạn hình 15b Học sinh: Là đoạn CE Hỏi: Đáy DE tam giác độ dài cạnh hình thang ABCD Học sinh: Là đoận CE Hỏi: Đáy DE tam giác độ dài cạnh hình thang ABCD Học sinh: Là tổng ®¸y AB + DC Tõ biĨu thøc (1) cã thĨ viÕt SADE = AH x (AB + DC) : - Hỏi: - Nếu gọi đờng cao hình thang AH h - Gọi đáy lớn hình thang DC a - Gọi đáy nhỏ hình thang AB b Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 25 Đề tài nghiên cứu Có cách tính diện tích hình tam giác AED hình thang ABCD nh nào? Học sinh: Shình thang = h x (a + b) :2 - Hái: h, a, b lµ đoạn thẳng đợc dùng đơn vị đo nào? - Học sinh: Cùng đơn vị đo - Gọi học sinh nhắc lại công thức b Luyện tập Học sinh tính toán nháp, lên bảng trình bày Bài (129) = 8cm ,đáy bé = 6cm, chiều cao = 5cxm Diện tích hình thang là: (8 + 6) x 5: = 35m2 Bµi (30): Híng dẫn học sinh tóm tắt đề a = 129 m b = 85,5 m Thưa rng thu bao nhiªu kg thãc h = 306 dm 1a thu 62 kg thãc - Hỏi: Đơn vị đo đà đơn vị đo cha - Cho biết ta thu 1a thu đợc 62kg thóc, diện tích hình thang phải tính đơn vị gì? (Đổi từ m2 a) Bài giải Đổi: ChiỊu cao lµ: 306 dm = 30,6m DiƯn tÝch thưa ruộng hình thang (120 + 85,5) x 30,6 : = 314,415 (m2) = 3,14451a Thưa rng thu ho¹ch số thóc 3,14415 x 62 = 19,49373 (kg) Đáp sè:19,49373 (kg) c Cđng cè, tỉng kÕt - Mn tÝnh diện tích hình thang làm nào? - Viết công thức Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 26 Đề tài nghiên cứu - Khi tính toán ý đơn vị đo? d Dặn dò: - Về nhà học thuộc quy tắc công thức - Làm số 2, 3, (130 Sách giáo khoa) Kiểm tra sau tiết Bài 1: Hình thang hình thang vuông có khác nhau? Cách tính diện tích hình thang có khác không? Bài 2: TÝnh diƯn tÝch h×nh thang, biÕt: a = 15cm, b = 10 cm, c = 12 cm KÕt qu¶ đạt nh sau Giỏi Số HS Khá TB Yếu Đạt chung SL 28 % SL % SL % SL % SL % 26,5 10 35 10 35 3,5 27 96,5 Nguyên nhân đạt đợc kết nh trên: - Giáo viên sử dụng mô hình trực quan thành thạo - Có hệ thống câu hỏi gợi mở sát đối tợng - Động viên kịp thời đà gây đợc hứng thú học tập cho học sinh - Häc sinh chđ ®éng chiÕm lÜnh tri thøc, vËn dụng quy tắc, công thức đà học vào việc luyện giải tập có hiệu - đà tránh đợc số sai lầm giải Toán có nội dung hình học (đổi đơn vị đô) Nguyễn Thị Mùi - Trờng tiểu học Ninh Xá 27 Đề tài nghiên cứu Tiểu kết Tóm lại, Toán có nội dung hình học chơng trình Toán Tiểu học đợc hình htành dạng: - Điểm đoạn thẳng - Đờng gấp khúc, đờng thẳng, đờng thẳng song song - Góc loại góc - Tam giác tứ giác - Hình tròn, đờng tròn, hình chữ nhật, hình vuông, hình lập phơng, hình trụ Qua số tiết häc, dù giê thùc nghiƯm vỊ viƯc d¹y häc: - Khái niệm hình vuông, hình tròn (lớp 1) - Đờng gấp khúc, độ dài đờng gấp khúc (lớp 2) - Diện tích hình thang (lớp 5) Dựa vào khảo sát thực tiễn lớp 1, 2, đa mét sè ý kiÕn nh sua: Ph¶i coi trọng việc sử dụng đồ dùng trực quan, mô hình học để giảng dạy từ hớng dẫn học sinh xây dựng bài, xây dựng quy tắc, công thức tính toán Phần luyện tập học sinh sai lầm thờng mắc giải toán có nôi dung hình học - đợc nhắc nhở thực phần đà học Vận dụng tốt, vận dụng sáng tạo không nên giám sát ép, cứng nhắnc phơng pháp dạy học để học sinh đợc hoạt động thực hành nhiều viƯc häc kiÕn thøc míi cịng nh qu¸ trình luyện tập vận dụng quy tắc, công thức Thực đợc việc chắn việc dạy toán có nội dung hình học nh việc rèn luyện cho học sinh tránh đợc sai lầm kh giải toán có nội dung hình học đạt hiệu tốt, góp phần nâng cao chất lợng học môn toán bậc tiểu học Nguyễn Thị Mùi - Trêng tiĨu häc Ninh X¸ 28 ... vốn kiến thức hình học phẳng, hình học không gian để làm sở cho việc học hình học cấp học Nội dung nghiên cứu đề tài: Nội dung dạy yếu tố hình học tiểu học Những sai lầm học sinh giải toán nội dung. .. hành nghiên cứu đề tài: "Nội dung dạy yếu tố hình học tiểu học - Những sai lầm học sinh giải toán nội dung hình học" Các toán hình học tiểu học giúp em phát triển t hình dạng không gian Từ tri... cao, cải tiến nội dung phơng pháp dạy yếu tố hình học tiểu học Qua học sinh tránh đợc sai lầm thờng hay mắc phải giải toán hình học tiểu học - Nắm vững yêu cầu đạt đợc dạy yếu tố hình học khối lớp