Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 2x  Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x2 ĐỀ SỐ 01 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Gọi I giao đường tiệm cận (C) Tìm điểm M (C) cho tiếp tuyến đồ thị (C) cắt đường tiệm cận (C) A B cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Đ/s M(-1;1), M(-3;3)  3 2(sinx+cosx) Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 2tan2x+ sin(2 x  )  1 Đ/s x=  k sinx-cosx Câu III (1,0 điểm):  1) Tính tích phân I   cos x dx  sin x sin( x  ) 2) Giải phương trình: log (2 x  54)  log ( x  3)  log ( x  4) Đ/s I= 2(2   ln  1 Đ/s x = Câu IV (1,0 điểm) 1) Cho số phức z thỏa mãn z   3i  3/ Tìm số phức z có mơ đun nhỏ Đ/s z  26  13 78  13  i 13 26 2) Từ chữ số 0,1,3,5,7 lập số, số gồm chữ số khác không chia hết cho ? Đ/s 54 Câu V ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB =a Biết độ dài đoạn vng góc chung AA’ BC A’.BB’C’C a Tính thể tích khối chóp a3 Đ/s 18 Câu VI (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C1): (x-1)2+y2 =1/2 (C2): (x-2)2+(y-2)2=4 Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (C1) cắt đường tròn (C2) điểm M, N cho MN = 2 Đ/s x+y-2=0, x+7y-6=0, x-y-2=0, 7x-y-2=0 Câu VII (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H ( ; ; ) Viết phương 11 11 11 trình mặt phẳng (P) qua H cắt trục tọa độ A,B,C cho H trực tâm tam giác ABC Đ/s x-3y-z+2=0 Câu VIII (1,0 điểm) Giải phương trình: x    x  4 x  x   2 Đ/s x=2 Câu IX ( 1,0 điểm ) Chứng minh a  b  ta ln có: a+ 3 (a  b)(b  1) Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 02 m Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3-3x2 + x + (1) ( m tham số ) 2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m=9 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng qua điểm I(2;2) Đ/s m=9 11 11 x x  Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình: cos(x  ) +cos(  )  sin(  )  ; 10 2 10 7  6 Đ/s  k 2 ;  k 4 ;  k 4 10 5 Câu III (1,0 điểm): 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x x  16 y = 3x2-12x Đ/s S=2 2) Giải phương trình lg x  20 lg x   Đ/s x=10, x= 10 Câu IV (1,0 điểm): 1) Tìm phần thực phần ảo z biết z  2  Đ/s a=   , b=0 2) Cho chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 Từ chữ số lập số, số gồm chữ số, đôi khác không chia hết cho 10 Đ/s 1260 Câu V (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Hai mặt phẳng (SCA) (SCB) hợp với góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Đ/s a3 32 Câu VI (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích 4, đỉnh A(1;2), B(5;-1) , tâm I thuộc đường thẳng x+y-1=0; Tìm tọa độ C, D Đ/s C(-11;10),D(-15;13) C(-19;18),D(-23;21) Câu VII (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua A(1;-1;0) song song với mặt phẳng (P) y+z-1=0 khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d x  1 t Đ/s  y   (t  R)  z   Câu VIII ( 1,0 điểm) Giải phương trình: x  1 t  y    2t (t  R)   z  2t  x+  x  x    x  x   Đ/s x=4, x=5 Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng,  a>0, b>0 ta có: a b    a  b 1 b 1 a Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 03 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3-3x2+3(1-m)x+3m+1 có đồ thị (Cm); ( m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=1 2) Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số tạo với đường thẳng x+y=0 góc 300 Đ/s m =   Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình: sin  x    sin x sin  x       4    2  Đ/s x    k  Câu III (1,0 điểm): 1) Giải phương trình: z  (1  i) 2014 z  2i  tập số phức (1  i) 2013 Đ/s z = i + 2) Có số tự nhiên gồm chữ số mà chữ số lớn đôi khác Hãy tính tổng tất số tự nhiên nói Đ/s 120 số ; tổng 9333240 Câu IV (1,0 điểm) 1) Tính tích phân I   2) Giải phương trình 1   x2 Đ/s I= dx log x  log 2 x  1 Đ/s x=2 Câu V (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA = x tất cạnh cịn lại a(x>0; a>0) Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để thể tích khối chóp S.ABCD a3 Đ/s x=a x= a Câu VI.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;3) đường thẳng d: x+y-2=0 Lập phương trình đường trịn qua A cắt d hai điểm B, C cho AB  AC AB = AC Đ/s.(x-1)2+(y-1)2=8 Câu VII (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y  z    1 hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0, (Q) : x+y-2z-2=0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d đồng thời tiếp xúc với (P) (Q) Đ/s I(5;4;1) ,R2=25/6 I(5/3; 7/3;8/3) R2 = 20/9 Câu VIII ( 1,0 điểm) Giải phương trình: x    x  3x Đ/s x=0,5 Câu IX ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng,  a>0, b>0 ta có: a a   b3    b a b a b Hết / Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 04 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4-4x2+3 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: | x4-4x2+3| =m Đ/s m    Câu II ( 1,0 điểm).Giải phương trình: cos3 ( x  )  s inx , x  R Đ/s x= Câu III (1,0 điểm): 1) Tìm m  R để hệ phương trình  z 3i 1 1 z i 1  m z   k ( ẩn z số phức ) có nghiệm Đ/s m=  3;m   15 2) Một đội xây dựng có 10 công nhân kĩ sư Để lập tổ công tác cần chọn kĩ sư làm tổ trưởng, cơng nhân làm tổ phó cơng nhân làm tổ viên Hỏi có cách thành lập tổ công tác Đ/s 3780 cách Câu IV (1,0 điểm)  1) Tính tích phân I    2) Giải phương trình sin x  3cosx dx log x  log Đ/s 0.25ln3 2 x Đ/s x=2 Câu V (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết BC = a , AC=AS góc đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB) 450; Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Đ/s a3 /6 Câu VI (1,0 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;3), B(5,2), C(-2;-1) Xác định tọa độ điểm D cho ABCD hình thang cân với AD song song BC Đ/s D(1/29; 75/29) Câu VII (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 điểm A(0;0;4), B(2;0;0) 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB vng góc với mp(P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P) Đ/s 1) mp(Q): 2x+6y+z+4=0, 2) (S): x2+y2+z2-2x+0.5y-4z=0 x2+y2+z2-2x+4y/3-4z=0 Câu VIII ( 1,0 điểm) Giải phương trình: x( x   x ( x  1)  | x |, x  R Đ/s x=0, x=-9/8 Câu IX ( 1,0 điểm ) Cho a,b,c số khác Chứng mình: 2 a b c a b c  2 2   b c a c a b Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 05 2x  m 1 (Cm) (m tham số) Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=0 2) Tìm tất giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến (Cm) giao điểm (Cm) với trục tung Đ/s m =0 , m=7/3 Câu II (1,0 điểm).Giải phương trình: sinx(2cos2x+1)-cosx(2sin2x+ 3) =1 Đ/s 5 /  k 2 ,  /  k 2  Câu III (1,0 điểm)  1) Tính tích phân: I   sinx(ecosx  sinx)dx Đ/s I=   e 1 2) Giải phương trình log2(4x+1)=log2(2x+3-6) + x Đ/s x=0 Câu IV (1,0 điểm ).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy; SA =2a Gọi M trung điểm CD, I giao điểm AC với BM Tính thể tích khối chóp I.SAD Đ/s 2a3/9 Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường đường thẳng d: 2x-3y+1=0 điểm I(1;-1) Viết phương trình đường trịn tâm I cắt d theo dây cung có độ dài Đ/s (x-1)2+(y-1)2=244/13 Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,2 Trong kg Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x-3y+11z-26=0 hai đường thẳng d1: 1) 2) x y  z 1 x  y z 3   ; d2 :   1 1 Cmr d1 d2 chéo viết phương trình đường thẳng d nằm (P), đồng thời d cắt d1 d2 Đ/s x2 y 7 z 5   8 4 Câu VII (1,0 điểm) 1) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn : 2i  z  z  Đ/s 4x+8y+3=0 2) Có 12 bánh khác Hỏi có cách xếp chúng vào hộp giống nhau, Đ/s 10395 hộp có hai bánh Câu VIII (1,0 điểm) Giải phương trình: 2(2  x   x )   x  3x  1;( x  R) Đ/s x=0 Câu IX) (1,0 điểm) Cho a,b,c,d dương Chứng minh: a2 b2 c2 d 1 1        b5 c5 d a5 a b3 c3 d Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 06 mx  , (Cm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  xm 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m  2) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (Cm) Tiếp tuyến điểm (Cm) cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B.Tìm m để tam giác IAB có diện tích 12 Đ/s m=   5  cos2x sin x  Câu II (1,0 điểm) Giải phương trìn  cot x    k 2   Đ/s : x   k 2 , x   sinx cosx  Câu III (1,0 điểm)  ( x  sin x) dx 1) Tính tích phân: I    sin x Đ/s: I= 2) Giải phương trình log ( x  1)  log  log ( x  2)  log ( x  2) Đ/s   21 /2 25 Câu IV (1,0 điểm) Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh AB = Đ/s: V  cịn lại a a cạnh 13 13 a 162 Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A (3 ; 0) elip (E) có phương trình: x2  y2  Tìm toạ độ điểm B, C thuộc (E) cho tam giác ABC vuông cân A  B 12 / 5;3 /  , C 12 / 5; 3 /  Đ/s:   B 12 / 5; 3 /  , C 12 / 5;3 /   x y z Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1 ) :   1 (d ) : x  y z 1   Tìm tọa độ điểm M thuộc (d1 ) N thuộc (d ) cho đường thẳng MN 2 1 song song với mặt phẳng  P  : x – y  z  2010  độ dài đoạn MN Đ/s M (0; 0; 0), N (1; 0; 1) M (4 / 7; / 7; / 7), N (1/ 7;  / 7; / 7) Câu VII (1,0 điểm) 2014 1) Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính A  z12014  z2 Đ/s A=0 2) Một học sinh có 12 sách đơi khác nhau, có sách Tốn, sách Văn, sách Anh văn Hỏi có cách xếp tất sách lên kệ sách dài, sách môn xếp kề ĐS: 3!.2!.4!.6!=207360 x 3  12 Đ/s: x= 1-2 ; x=1+2 x 1 Câu IX (1,0 điểm) Cho x  0, y  x3+y3=2 Chứng minh x  y  Câu VIII (1,0 điểm) Giải phương trình ( x  1)  2( x  1) Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số y  x2 (C) x 1 ĐỀ SỐ 07 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Cho điểm A(0;a) Xác định a đ từ A kẻ hai tiếp tuyến tới (C) cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục Ox Đ/s: 2 /  a   2    Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình: cos2  x    cos2  x     sin x +1  3   Đ/s x   5  k ; x   k ; x  k 6 Câu III (1,0 điểm)  sin x  cos6 x dx  6x  1) Tính tích phân I=  4 Đ/s I= 2) Giải phương trình: log ( x  1)   log 5 32  x  log (4  x) Đ/s x=2 ; x=  24 Câu IV (1,0 điểm).Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 600, ABC SBC tam giác cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Đ/s d(B; SAC) = 3a 13 Câu V (1,0 điểm).Trong mpOxy, cho đường thẳng d1: 2x  3y + = 0, d2: 4x + y  = Gọi A giao điểm d1 d2 Tìm điểm B d1 điểm C d2 cho ABC có trọng tâm G(3; 5) Đ/s B(61/7; 129/21) C(-5/7; 55/7) Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) mặt phẳng (P) có phương trình: 3x  y  z   Viết phương trình tắc đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) d vng góc với AB giao điểm đường thẳng AB với (P) Đ/s d: x  y z 1   1 2 Câu VII.(1,0 điểm) 1) Tìm số phức z thoả mãn điều kiện: z  phần thực z hai lần phần ảo Đ/s z  2  5i; z   5i 2) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Người ta chọn viên bi từ hộp Hỏi có bao nhieu cách chọn để số bi lấy khơng có đủ ba màu Đ/s 645 Câu VIII.(1,0 điểm) Giải phương trình : x   x   3x  x Đ/s (0; 2), (2; 0);( Câu IX ( 1,0 điểm) Với x,y,z khác Chứng minh : 6  126 6  126 ; ) 9 1  2 2 2 x y z x  y2  z2 Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số 2x  y x 1 ĐỀ SỐ 08 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) ,N(-1; -1) Đ/s.(0;-4),(2;0) Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình: sin x  sin x  sin x  sin x  cos x  cos x  cos3 x  cos4 x Đ/s  /4 +k  ;  +k2  ; -  /2+k2  Câu III (1,0 điểm) e 1) Tính tích phân: I     ln x   ln x  dx   x  ln x Đ/s e   2 x 3 x 2) Giải phương trình   Đ/s: 1; log 33 Câu IV (1,0 điểm) Cho hai hình chóp S.ABCD S’.ABCD có chung đáy hình vng ABCD cạnh a Hai đỉnh S S’ nằm phía mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vng góc lên đáy trung điểm H AD trung điểm K BC Tính thể tích phần chung hai hình chóp, biết SH = S’K =h Đ/s V  5a h / 24 Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: x  y  x   Tia Oy cắt (C) A Lập phương trình đường trịn (C’), bán kính R’ = tiếp xúc với (C) A   Đ/s x    y  3  Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) x  3t  đường thẳng d có phương trình y 2t (t R) Tìm d điểm M cho tổng khoảng cách từ z   2t  M đến A B nhỏ Đ/s M(2 ; ; 4) Câu VII (1,0 điểm): 1) Giải phương trình tập số phức: z  z  Đ/s z = 0, z = i, z = - i 2) Một tổ sinh viên có 20 em, có em biết tiếng Anh, em biết tiếng Pháp em biết tiếng Đức Cần lập nhóm thực tế gồm em biết tiếng Anh, em biết tiếng Pháp em biết tiếng Đức Hỏi có cách lập nhóm từ tổ sinh viên ĐS: 19600 Câu VIII (1,0 điểm) Giải phương trình: Đ/s x=-1, x=3    x  x2 x 1   x Câu IX (1,0 điểm) Cho a,b,c  R , a+b+c=0 Chứng minh: 8a+8b+8c=2a+2b+2c Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 x2 (1) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x  ĐỀ SỐ 09 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B cho OAB cân gốc tọa độ O Đ/s y = –x – Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình: cot x   tan x  2cot x  Đ/s x    k , k 
dx Đ/s I   12 Câu III (1,0 điểm)  1) Tính tích phân : I   cos x  sin x  sin x 2) Giải phương trình sau 23 x  6.2 x  3( x 1)  12 1 2x Đ/s x =1 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh CD, AD Điểm P thuộc cạnh DD’ cho PD = 2PD Chứng tỏ (MNP) vng góc với (AAM) tính thể tích khối tứ diện AAMP Đ/s V  a3 /12 Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 điểm M(7; 3) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt (C) A, B phân biệt cho MA = 3MB Đ/s (d): y – = (d): 12x – 5y – 69 = Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – = hai đường thẳng 1 : x 1 y z  x 1 y  z 1   ; 2 :   Xác định tọa độ điểm M thuộc đường 1 2 thẳng 1 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Đ/s M (0; 1; –3) hay M ( 18/35;53/35;3/35) Câu VII (1,0 điểm) 1) Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình: z2  2z  10  Tính giá trị biểu thức: 2 A  z1  z2 Đ/s 20 2) Cho tập A ={1,2,3,4,5,6,7,8} a Có tập X tập A thỏa mãn điếu kiện X chứa không chứa 2; b Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác lấy từ tập A không 123? Đ/s a 26; b 828 số Câu VIII (1,0 điểm) Giải phương trình: x  2( x  1) x   2 x  x   x  Đ/s x=1 Câu IX (1,0 điểm) Chứng minh x, y, z  0, x+y+z=1 xy  yz  xz  18 xyz  xyz Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 10 Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x3  (m + 1)x +  m2 1) Khảo sát hàm số m = 2; 2) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu, đồng thời điểm cực đại, cực tiểu điểm I(0 ; 4) thẳng hàng Đ/s m = x x x 2  Câu II(1,0 điểm) Giải phương trình 1 sin sinx  cos sin2 x  2cos    Đ/s x= k  2  2 Câu III(1,0 điểm) 1) Tính tích phân I= dx  x 1 2x  Đ/s I= 2ln2+1 2) Tìm tất nghiệm thuộc đoạn   ;  phương trình :    2  3 ; 4 Câu IV(1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C1 theo a Đ/s a /4 Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = đường thẳng d: x + y + m = Tìm m để đường thẳng d có điểm A mà từ kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông Đ/s m=-5, m=7 Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có  x   2t  phương trình  y  t Lập phương trình mp (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới  z   3t  4cos x  4cos x  (P) lớn Câu VII (1,0 điểm) 1) Tính gọn: T= Đs: Đ/s 7x + y -5z -77 =  i 33 ( ) 1 i Đ/s T=i 2) Xếp viên bi đỏ có bán kính khác viên bi màu xanh giống vào dãy trống Hỏi có cách xếp khác nhau? Đ/s 840 cách xếp 2 Câu VIII (1,0 điểm) Giải phương trình sau: x   x x   ( x  1) x  x   Đ/s x=  Câu IX ( 1,0 điểm ) Cho x,y,z >0 Chứng minh: 2 y x z 1  2  2 2 2 x y y z z x x y z Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 10 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 36 Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số y  x3  2mx  (m  3) x  có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m = 2) Cho (d) đường thẳng có phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m cho (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích Đ/s m  (1  137) / Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình: cos x   2(2  cos x)(sin x  cos x) Đ/s x    k2  x    k2 Câu III (1,0 điểm): 1) Tính tích phân:  I =  sin x   2 sin x  dx Đ/s I = 2) Giải phương trình : 22 x 1  9.2 x  x  22 x   16   2 Đ/s -1; Câu IV (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ACB) 600, ABC SBC tam giác cạnh a Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) Đ/s d(B; SAC) = 3a / 13 Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình ( x  1)2  ( y  2)2  đường thẳng d: x + y + m = Tìm m để đường thẳng d có điểm A mà từ kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông Đ/s m=-5; m=7 Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) đường thẳng d có x 1 y z 1   Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Đ/s 7x  y  5z  77  phương trình: Câu VII (1,0 điểm): 1) Cho số phức z   3i Viết dạng lượng giác số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức w  1  i z Đ/s phần thực 16  phần ảo 16  2) Cho tập E={0,1,2,3,4,5,6} Từ chữ số tập E lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác Đ/s 420  Câu VIII (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:    8 x y  27  18 y   2 4 x y  x  y   3   3  ; ;  ,  3   3     Đ/s   Câu IX (1,0 điểm) Cho a,b,c >0 thỏa abc=1 Tìm Min F = a2 b2 c2   1 b 1 c 1 a Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 36 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 37 x 1 Câu I(2,0 điểm): Cho hàm số: y  2( x  1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm điểm M (C) cho tiếp tuyến với (C) M tạo với hai trục tọa độ tam giác có trọng tâm nằm đường thẳng 4x + y = Đ/s M (1/ 2; 3 / 2) ; M (3 / 2;5 / 2)   Câu II.(1,0 điểm) Giải phương trình : cos x  cos x  sin(3 x  )  sin( x  )  3 Đ/s x =  /  k ; x   /  k 2 ; x   / 30  k 2 Câu III(1,0 điểm)  1 x   x ln 1  x   dx  x   1   2 1) Tính tích phân sau: I     Đ/s 2) Giải bất phương trình : x  2.52 x  10 x  Đs: x  log 2 Câu IV(1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với
 1200 , BD = a >0 Cạnh A bên SA vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) đáy 600 Một mặt phẳng (α) qua BD vng góc với cạnh SC Tính tỉ số thể tích hai phần hình chóp mặt phẳng (α) tạo cắt hình chóp Đ/s 12 Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình d1: x  y   Phương trình đường cao vẽ từ B d2: x  y   Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C.Viết phương trình cạnh bên tam giác ABC Đ/s AB: x  y   ; AC: x  y   Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) H hình chiếu O lên mp(ABC) Gọi D điểm đối xứng với H qua O Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD Đ/s (S):x2+y2+z2-x-y-z-6= Câu VII (1,0 điểm): 1) Gọi z1; z2 nghiệm phức phương trình: z  z   Tính: ( z1  1) 2011  ( z  1) 2011 Đ/s 21006 3) Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra 7 7 Đ/s C 20 - (C16 + C13 - C + C11 - ) = 64071  x   6log y Câu VIII (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực:  x  x 1 y  y   (a) (b) Đ/s (–1; 1), (4; 32) Câu IV (1,0 điểm) Cho x,y,z thay đổi , thỏa mãn điều kiện x +y +z = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: P = x+y+z+xy+yz+zx 2 Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 37 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 38 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1-x)3 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=(1-|x|)3; biết tiếp tuyến qua điểm A(0;5) Đ/s y=-3x+5, y=3x+5 Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình:cos3x+6sinx=3, với x  R Đ/s  /6 +k2  ;  /6 + k2  Câu III (1,0 điểm): 1) Tính diện tích hình phẳng D giới hạn đường cong: y=x-x2 y=x3-x Đ/s 37/12 2) Giải phương trình : Giải phương trình sau : x.5 x 1  Đ/s x  1, x   log5 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy, cịn cạnh BC AD khơng phải đường sinh hình trụ Biết diện tích hình vng 100m2 Tính diện tích xung quanh hình trụ cosin góc mặt phẳng chứa hình vng mặt phẳng đáy Đ/s 80  ; 15 /5 Câu V.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình ABCD , giao điểm AC BD I(2;1) Các điểm M(-1;1), N(1;0), P(3;-1), Q(-1;2) thuộc đường thẳng AB, BC, CD, DA Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đ/s x2+y2-2x+2y-8=0 Câu VI.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;2), B(0;4;0), C(-6;0;0) Viết phương trình mp(P) qua A , song song với đường thẳng BC khoảng cách đường thẳng BC mặt phẳng (P) 22 11 Đ/s 2x-3y-3z+6=0; 2x-3y-222z/13 +450/13=0 Câu VII ( 1,0 điểm) 1) Tìm số phức z thỏa mãn : (z-1)( z  2i) số thực |z| nhỏ 5 Đ/s z=  i 2) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số chẵn số gồm chữ số khác nhau? Đ/s 1260 Câu VIII ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x2 4 y2 8 x4 y150 x2 2 y2 2 xy5 Đ/s (1;-1), (-1;-2), (3;1), (1;2) Câu IX ( 1,0 điểm ) Cho x,y,z thay đổi , thỏa mãn điều kiện x+y+z  3/2 Tìm giá trị nhỏ x y biểu thức: P = x+y+z+   z Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 38 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 39 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3-mx2+2m (1); (m tham số) 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=3 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm Đ/s (3 / 2;3 / 2) Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 2sin x  sin x   sinx+cosx Đ/s -  /6+k  ;  /3+k2  ; k2  Câu III (1,0 điểm) :  s inx dx cos2x 1) Tính tích phân I   Đ/s 1/4 ln|(3-2 )/(5-2 )| 2) Giải phương trình: 3x.2 x  Đ/s x  0, x   log Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên độ dài a mặt bên hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp theo a Đ/s a3 15 /25 Câu V.(1,0 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 2x+5y+3=0, d2: 5x-2y-7=0 cắt điểm A điểm P(-7;8) Viết phương trình đường thẳng d3 qua P tạo với d1, d2 thành tam giác cân A có diện tích 29 Đ/s 7x+3y+25=0 Câu VI.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2,0,0); B(0,4,0); C(2,4,6) 6x  3y  2z  Viết phương trình đường thẳng  // (d) cắt đường thẳng 6x  3y  2z  24  đường thẳng (d)  6x  3y  2z  12  3x  3y  z  AB, OC Đ/s  Câu VII ( 1,0 điểm) 1) Giải phương trình sau tập số phức: 8z4+8z3-z-1=0 Đ/s z  1; z    2) Tìm a n nguyên dương thỏa: aCn0  3 i; z    i 4 a a3 a n1 n 127 Cn  Cn   Cn  A3  20n n (n  1) Câu VIII ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  Đ/s a=1,n=6 ( x  y ) xy x  y 8 Đ/s (6;2); (12;4) Câu IX ( 1,0 điểm ) Cho x  0, y  0, x  y  Tìm Max, Min P = x y  y 1 x 1 Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 39 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 40 2x  Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số y  1 x 1) Khảo sát vẽ đồ thị  C  hàm số 2) Gọi (d) đường thẳng qua A( 1; ) có hệ số góc k Tìm k cho (d) cắt ( C ) hai điểm M, N MN  10 Đ/s k  3, k  (3  41) /16, k  (3  41) /16 Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình: sin x  3sin x  cos x  3sin x  3cos x   Đ/s  /  k 2 ,  /  k 2 ,5 /  k 2 , k 2  Câu III (1,0 điểm): e 1) Tính tích phân: ln x  x(ln x  1) dx 2) Giải phương trình: log 27 ( x  x  6)  Đ/s I  (1  ln 2) log x 1  log ( x  3) 2 Đ/s x=5/3 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật với SA vng góc với đáy, G trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC M, cắt SD N Tính thể tích khối đa diện MNABCD biết SA=AB=a góc hợp đường thẳng AN mp(ABCD) 300 Đ/s 3a / 24 Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt đường trịn (C) có phương trình : x2+y2-2x+6y-15=0 thành dây cung có độ dài Đ/s 3x-4y=0; y=0 x Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho, đường thẳng d :  y 1 z   mặt phẳng (P): x + 3y + 2z + = Lập phương trình đường thẳng d qua điểm M(2; 2; 4), song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d Đ/s d ' : x 1 y  z    1 Câu VII (1,0 điểm): 1) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z3  6z2 – 8z – 16  Đ/s Đ/s z=-1, z=2, z= 2 2i 2) Tìm số nguyên dương n cho thoả mãn 22 2n n 121 Cn  Cn  Cn   Cn  n 1 n 1 Đ/s n=4  x  y  xy   y 2  y( x  y)  x  y  2 Câu VIII (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  Đ/s ( x; y )  {(1; 2), (2; 5)} Câu IX (1,0 điểm): Tìm Max, Min P = x y , với x, y tùy ý không đồng thời x  xy  y 2 2 Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 40 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 41 x (1) Câu I ( 2điểm) Cho hàm số y x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C) cho d hai đường tiệm cận (C) tạo thành tam giác vuông cân Đ/s y=-x, y=-x+4 Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình: – tanx(tanx+2sinx) +6cosx =0 Đ/s  /  k Câu III (1,0 điểm): 1) Tính tích phân: I   dx x  x3 Đ/s 2) Giải bất phương trình:  52  x 1   52  3 2 ln  x2 3 Đ/s S   1; 2 Câu IV (1,0 điểm ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB=AC=a; AA’=a Gọi M, N trung điểm đoạn AA’ BC’ Chứng minh MN đường vng góc chung đường AA’ BC’ Tính thể tích khối tứ diện MA’BC’ Đ/s a3 /12 Câu V.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2=1 Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C) hai điểm phân biệt cho AB= Viết phương trình đường thẳng AB Đ/s x+y  1=0 Câu VI.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm I(0;0;1), K(3;0;0) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm I,K tạo với mặt phẳng (xOy) góc 300 Đ/s x+ y+3z-3=0; x- y+3z-3=0; Câu VII ( 1,0 điểm): 1) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i z  i   z  2i Tính mơđun số phức w  z  22z  z Đ/s 10 2) Đội dự tuyển bóng bàn có 10 nữ, nam, có danh thủ nam Đoàn Kiến Quốc, danh thủ nữ Ngô Thu Thủy người ta cần lập đội tuyển bóng bàn quốc gia từ đội dự tuyển nói trên.Đội tuyển quốc gia bao gồm nữ nam Hỏi có cách lập đội tuyển quốc gia cho đội tuyển có mặt hai danh thủ Đ/s 2220 Câu VIII ( 1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình :  x ym 0 x  x y 1 có nghiệm Đ/s m>2 Câu IX (1,0 điểm) Cho x,y>0 x+y  Tìm Min P= 1   4xy x y xy Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 41 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 42 2x Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn Đ/s y=x; y=x+8   4cos x Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình: tan(2x- ).tan(2 x  )  4 t anx-cotx Đ/s Pt vô nghiệm Câu III (1,0 điểm): 1) Tính tích phân I   ln x dx x 1 Đ/s 20ln2-6ln3 – 2) Giải bất phương trình: 5.4 x  2.25 x  7.10 x  Đ/s S   ;0 1;   Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600 mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính thể tích khối chóp theo a Đ/s a3/16 Câu V.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-3;6), trực tâm H(2;1), trọng 3 tâm G( ; ) Xác định tọa độ đỉnh B C Đ/s B(1;-2); C(6;3) B(6;3); C(1;-2) Câu V.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có phương trình (P): 2x-y+2z-3=0 (S): x2+y2+z2-2x+4y-8z-4=0 Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua (P) Đ/s (x+3)2+y2+z2=25 Câu VII (1,0 điểm) 1) Tìm bậc hai số phức z   9i  5i 1 i Đ/s 2i -2i 2) Kí hiệu C n số tổ hợp chập k n phần tử (k,n  N;k  n) chứng minh đẳng thức: k 2n C2 n  C2 n 32  C2 n 34   C2 n 32 n  22 n1 (2 n  1)  x2 3y 1 2xy 1  Câu VIII (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x  y  x 22 y   Đ/s (14 / 53; 4 / 53)  x3  y  y3  z3  x3  z Câu IX ( 1,0 điểm ) Cho x,y,z>0 thỏa xyz=1 Tìm Min P =   xy yz xz Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 42 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 43 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3-3x+2 © 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d có phương trình y =-3x+2 cho từ M kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến vng góc với Đ/s ( 2 10 / 9; 2 10 /  2) Câu II ( 1,0 điểm).Giải phương trình: 1+sinx-cosx-sin2x+cos2x=0 Đ/s  /4+k  ;   /3 + k  Câu III (1,0 điểm): 1) Tính tích phân I   1   x2 dx Đ/s  /2-1 2) Tìm giá trị a thỏa mãn : 3x+(a-1).2x+(a-1)>0, x  R Đ/s a  Câu IV (1,0 điểm)


Cho hình chóp tứ giác S.ABC; có SA=a, SB = b, SC =c, ASB  600 ; BSC  900 ; CSA  1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC Đ/s abc /12 Câu V.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x+y-1=0, điểm A(0;-1), B(2;1); Tứ giác ABCD hình thoi có tâm nằm  Xác định tọa độ đỉnh C D Đ/s C(0;2),D(-2;1) C(4;-1), D(2;-3) Câu VI.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đường thẳng (d) có phương trình: (P): 2x  y  2z  = 0; (d): x y 1 z    Viết phương trình mặt cầu có 1 tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) khoảng cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính 2 2 Đ/s  x     y     z    25 vµ  x     y  17            3      3  3   1   z    25  3 Câu VII ( 1,0 điểm) 1) Giải phương trình sau tập số phức: [(2  i ) z   i ](iz  )0 2i 2) Cho n  N Chứng minh C  2C  3C  4C   (2n  1)C * 2n Câu VIII ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2n  2n 2n x   y   x  y 5 x2   y 3  x y 2 2n 2n Đ/s -1 + i ; 1/2 0 Đ/s(1/2;1), (17/20;13/20) x  y  z  Câu IX ( 1,0 điểm ) Cho x,y,z>0 Tìm Min P = x     y     z     yz   xy   xy  Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 43 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 44 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3-(3x-1)m+2 (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=1 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị chứng tỏ hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung Đ/s m>0 17 Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 8cos3x+6 sin32x+3 cos( -4x).cos2x=16cosx Đ/s  /2+k  ;  /4+k2  ;3  /4+k2  Câu III (1,0 điểm): 1) Tìm: I  x 3x  x  dx Đ/s I  (9 x  1)  x3  C 27 2) Giải phương trình: log ( x  2)  log ( x  2)  log 0, ( x  2)  Đ/s x=3 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có chân đường cao trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC AB=AC=5a BC=6a Góc mặt bên (SBC) với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích diện tích xung quanh khối chóp S.ABC ; S= 24a2 Đ/s V=6a3 Câu V.(1,0 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A với A(2;0) G(1; ) trọng tâm Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Đ/s r = 3(  ) Câu VI.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0) Chứng minh đường thẳng AB CD chéo Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (Oxy) cắt đường thẳng AB; CD Đ/s  x 4 y 0 x 3 y 60 Câu VII (1,0 điểm): 1) Tìm số thực a,b,c để phương trình (với ẩn z) z3+az2+bz+c=0 nhận z=1+i làm nghiệm nhận z=2 làm nghiệm Đ/s a=-4, b= 6, c= -4 2) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, viên bi xanh có bán kính khác viên bi vàng có bán kính khác Hỏi có cách chọn viên bi có đủ ba màu? 9 9 Đ/s C10  C18  C13  C15  42910 x y  y x   2  x y  y x  20  Câu VIII (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:  Đ/s (4;1); (1;4) Câu IX ( 1,0 điểm ) Cho x,y,z>0 thỏa xyz=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= x2 ( y  z) y ( z  x) z ( x  y)   y y  2z z z z  2x x x x  y y Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 44 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 45 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x3-3(2m+1)x+6m(m+1)x+1 (C); ( m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=1 2) Chứng minh với giá trị m hàm số (C) có hai điểm cực trị khoảng cách chúng không đổi (1  cos2x) Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 8sin x+  2cos x 2sin x Đ/s -  /4+k  Câu III (1,0 điểm):  1) Tính tích phân I  x cos x dx   Đ/s sin x 2) Giải phương trình: 2log x 1  2log3 x2  x Đ/s x=9 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên (SBC) vng góc với mặt đáy, hai mặt bên cịn lại tạo với đáy góc  Tính thể tích khối chóp S.ABC Đ/s a3tan  /16 Câu V.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A Biết cạnh huyền nằm đường thẳng d: x+7y-31=0 Điểm N(7;7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc AB nằm đoạn AB Hãy xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Đ/s A(-1;1), B(-4;5), C(3;4) Câu VI.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :  xt y 7 t z4 Gọi  ' giao tuyến hai mặt phẳng (P): x-3y+z=0, (Q): x+y-z+4=0 a) Chứng minh hai đường thẳng ;  ' chéo b) Viết phương trình dạng tham số đường vng góc chung hai đường thẳng ;  ' Đ/s (x=23/7+4t, y=-3/7-2t, z=4-t) Câu VII ( 1,0 điểm): 1) Trên mặt phẳng phức xác định điểm biểu diễn hình học số phức z, biết | z || z   4i | Đ/s Đường thẳng 6x+8y-25=0 2) Cho tập X gồm tất số tự nhiên có chữ số khác abc (a,b,c0 thỏa mãn Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 45 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 46 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3-2mx2+m2x-2 (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho m=1 2) Tìm m để hàm số (C) đạt cực tiểu x=1 Đ/s m=1 Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 3-4sin22x=2cos2x(1+2sinx) Đ/s x=arcsin((1- )/2)+k2  , x=  -arcsin((1- )/2)+k2  Câu III (1,0 điểm): 1) Tính tích phân I   ln( x   x )dx Đ/s - ln(  2) -1 x 2) Giải bất phương trình: logx( log3( – 72 ))  Đ/s T  (log9 72; 2] Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC; đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy,
ACB  600 , SA  a , BC=a Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC Đ/s a3/4 Câu V.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(5; 2) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ x + y – = 2x – y + = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC  19   14 37  Đ/s B =   ;  C   ;   3  3  Câu VI.(1,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-3y-z-5=0 (Q): x+2y-3z+1 = Lập phương trình tham số đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Đ/s (x=1+11t, y=-1+5t, z=7t) Câu VII ( 1,0 điểm) 1) Tìm số phức z biết |z|=5 phần thực hai lần phần ảo Đ/s z  2  5i 2) Một đồn cảnh sát khu vực có người Trong ngày, cần người làm nhiệm vụ điểm A, người địa điểm B, người thường trực đồn Hỏi có cách phân công? Đ/s C93 C62  1260 Câu VIII ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  1 x y 19 x3 y  xy 6 x Đ/s (-1/2;3), (1/3;-2) Câu IX ( 1,0 điểm ) Cho x,y,z>0 thỏa xyz=1 Tìm giá trị nhỏ P= x3 y3 z3   (1  y )(1  z ) (1  x)(1  z ) (1  y )(1  x) Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 46 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 47 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4-2mx2+3m+1 (1) (m tham số thực) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=1 2) Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu , đồng thời điểm cực đại , cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích Đ/s m=1 3  Câu II ( 1,0 điểm) Giải phương trình: cos 2 x  cos( x  )sin(3 x  )  , x  R 4 Đ/s  /4+k  Câu III (1,0 điểm):  1) Tính tích phân I   sin x  3cos x dx 2sin x  2) Giải bất phương trình:  log x  log ( x  2)  log (6  x) Đ/s 1-2ln3 Đ/s S =(2; 6) Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 450 tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Biết độ dài cạnh AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Đ/s a3 /3 Câu V.(1,0 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(1;-1), điểm E(-1;2) trung điểm cạnh AC cạnh BC có phương trình 2x-y+1=0 Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Đ/s A(-3;1), B(0;1), C(1;3) x 1 y 1 z 1 Câu VI.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:   Viết phương trình 2 mặt cầu (S) có tâm điểm I(1;0;3) cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I Đ/s.(x-1)2+y2+(z-3)2=40/9 Câu VII ( 1,0 điểm) 1) Tính A  (3  2i )(1  3i )  (2  i )  3i Đ/s 17  11   i 4 2) Từ chữ số 0,1,2,3,6,7,8,9 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác ( chữ số phải khác 0) phải có chữ số Đ/s 13320  x2 y y3 2 x4  x6 Câu VIII ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( x2) y1( x1)2 Đ/s (- 3;3),( 3;3) Câu IX ( 1,0 điểm ) Cho a,b,c>0 Tìm Min M= a b c   bc ac ab Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 47 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 48 Câu I (2 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  2x  x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến Đ/s x  y   x  y   17 x  Câu II (1 điểm).Giải phương trình: sin(2x  )  16  3.s inx cos x  20 sin (  ) 2 12 Đ/s x   /  k 2 x  5 /  k 2 Câu III (1 điểm): 1) Tính tích phân: I =   tan x ln(cos x ) dx cos x 2) Giải phương trình: logx (24x 1) x  logx Đ/s I    (24x 1) x 2 ln 2  log(24x 1) x Đ/s x=1 x  1/ Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = a, mặt bên tam giác cân đỉnh S Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính cơsin góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) Đ/s / 23 Câu V (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;1) đường thẳng  : 2x + 3y + = Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng  cho đường thẳng AB  hợp với góc 450 Đ/s ( -32/13; 4/13) , (22/13;-32/13) Câu VI (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng (d ) : x y 1 z x y 1 z    (d ') :   Chứng minh: điểm M, (d), (d’) 2 3 nằm mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng ` Đ/s x  2y  z   Câu VII (1 điểm): 1) Giải phương trình sau tập số phức: 8z4+8z3-z-1=0 Đ/s z  1; z    3 i; z    i 4 10  2 2) Trong khai triển nhị thức  x   , x≠0 Hãy tìm số hạng khơng chứa x x   10 Đ/s C10 Câu VIII (1 điểm): x  x 3y  x 2y   Giải hệ phương trình :  x y  x  xy  1  Câu IX: (1 điểm) Cmr: x, y  R Đ/s (1;0) (-1;0) x  xy  y  x  xz  z  y  yz  z Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 48 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 49 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + có đồ thị (Cm); ( m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = ba điểm phân biệt C(0;1), D, E cho tiếp tuyến (Cm) D E vng góc với Đ/s (9  65) / Câu II (1 điểm).Giải phương trình: cos x  tan x  cos x  cos x  cos x Đ/s x  k 2 , x   2 2  k 2 ; hay x  k 3 Câu III (1,0 điểm) e 1) Tính tích phân: I   log3 x x  3ln x 2) Giải phương trình: log 2 Đ/s I  dx ( x  3)  log4 ( x  1)8  3log8 (4x) 4 27 ln Đ/s x = 3; x = 3  Câu IV (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB = AD = a, AA' = a góc BAD = 600 Gọi M N trung điểm cạnh A'D' A'B' Chứng minh AC' vuông góc với mặt phẳng (BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN Đ/s a3/16 Câu V ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1;0), B(2;0); giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng y=x, diện tích hình bình hành Tìm tọa độ hai đỉnh cịn lại Đ/s C(3;4),D(3;4) C(-5;-4), D(-6;-4) Câu VI ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3) Đ/s I (0; 2; 1) R  IA  CâuVII (1,0 điểm) 1) Trong số phức z thỏa mãn z - - i = 52 , tìm số phức z có mơdul nhỏ Đ/s z = 6-5i 17   2) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức sau:  x  x  với x≠0   Đ/s C17  x  y  xy   y CâuVIII (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  , ( x, y  R ) 2  y( x  y)  x  y  Đ/s ( x; y )  {(1; 2), (2; 5)} Câu IX (1,0 điểm) Cho Y= x  x  10  x  x  Tìm MinY Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 49 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 50 Câu I ( 2,0 điểm): cho hàm số : y=x4-2mx2+ (1) 1) khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=-1 2) tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có cực trị đường tròn qua điểm có bán kính Đ/s m=1, m= ( 1  )/2   tan x Câu II: (1,0 điểm) Giải phương trình: 16cos4(x+ )   2sin x  tan x Đ/s x =k  , x=  /4 + k  Câu III:(1,0 điểm)  1) Tính tích phân : I=  e x sin xdx Đ/s I=(e2  -1)/8 2 Đ/s x=0; x=1 2) Giải phương trình: x  x  4.2 x  x  22 x   Câu IV (1,0 điểm): cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng , đường cao SA Gọi M SN SP   Mặt phẳng (MNP) chia hình SB SD Đ/s chóp thành phần tính tỉ số thể tích phần 2 x y Câu V (1,0 điểm) Tính diện tích tam giác nội tiếp elip (E) :   , nhận điểm A(0;2) đỉnh 16 trung điểm SC; N,P nằm SB SD cho trục tung làm trục đối xứng Đ/s.768 /169 Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, tìm ba điểm M,N,P thuộc đường thẳng (d1): x 1 y  z x  y z 1 x y z 1   ; (d2) :   ; (d3):   cho M, N, P 2 2 1 1 thẳng hàng đồng thời N trung điểm đoạn thẳng MP Đ/s M(-14;=28;30) , N(-17;-19;21/2), P(-20;-10;-9) Câu VII.(1,0 điểm): 1) Cho z  1 i , tính z100 1 i Đ/s 2) Đề thi tuyển sinh đại học –cao đẳng mơn vật lí có 50 câu trắc nghiệm , câu có phương án , trả lời câu 0,2 điểm thí sinh làm 40 câu , 32 câu 10 câu cịn lại chọn ngẫu nhiên phương án tính xác suất để thí sinh đạt điểm trở lên Đ/s.436/410   xy  xy  x  Câu VIII.(1,0 điểm): Giải hệ phương trình:  1 y y 3 y  x x x Đ/s (1;0) Câu IX: (1,0 điểm) Cho x,y số thực thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= ( x  1)  y  ( x  1)  y  y  Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 50 ... R  2) Một lớp học có 33 học sinh, đo có nữ Cần chia lớp học thành tổ, tổ có 10 học sinh, tổ có 11 học sinh tổ có 12 học sinh, cho tổ có học sinh nữ Hỏi có cách Đ/s 430680785 3500  x log  log... P(-20;-10;-9) Câu VII.(1,0 điểm): 1) Cho z  1 i , tính z100 1 i Đ/s 2) Đề thi tuyển sinh đại học –cao đẳng mơn vật lí có 50 câu trắc nghiệm , câu có phương án , trả lời câu 0,2 điểm thí sinh... pdoanth@gmail.com 49 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krơng Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 50 Câu I ( 2,0 điểm): cho hàm số : y=x4-2mx2+ (1) 1) khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số (1)