GIÁO TRÌNH 10 CHƯƠNG I. ĐÔNG HỌC CHẤT ĐIỂM I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU (VẬN TỐC KHÔNG ĐỔI) 1. Vận tốc trung bình a. Trường hợp tổng quát: tb s v t = b. Công thức khác: 1 1 2 2 n n tb 1 2 n v t v t v t v t t t + + + = + + + c. Một số trường hợp đặc biệt: - Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất khoảng thời gian t. vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v 1 trong nửa cuối là v 2 . Vận tốc trung bình cả đoạn đường AB: 1 2 tb v v s v t 2 + = = - Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 , nửa quãng đường còn lại với vận tốc v 2 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường : 1 2 1 2 2v v v v v = + 2. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều : x = x 0 + v.t 3. Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng một phương: Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1: x 1 = x 01 + v 1 .t (1) Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2: x 2 = x 02 + v 2 .t (2) TH Y NGUY N TÚẦ Ễ Dấu của x 0 Dấu của v 0 ; a x 0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần dương của trục 0x x 0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí thuộc phần âm 0x, x 0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ. v 0 ; a > 0 Nếu v;a r r cùng chiều 0x v ; a < 0 Nếu v;a r r ngược chiều 0x Dấu của x 0 Dấu của v x 0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí thuộc phần dương 0x x 0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí thuộc phần âm 0x, x 0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ. v > 0 Nếu v r cùng chiều 0x v < 0 Nếu v r ngược chiều 0x 1 GIÁO TRÌNH 10 Lúc hai chất điểm gặp nhau x 1 = x 2 ⇒ t thế t vào (1) hoặc (2) xác định được vị trí gặp nhau Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t 1 2 d x x= − II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU (GIA TỐC A KHÔNG ĐỔI) 1. Vận tốc: v = v 0 + at 2. Quãng đường : 2 0 at s v t 2 = + 3. Hệ thức liên hệ : Không cần thời gian 2 2 0 v v 2as− = 2 2 2 2 2 0 0 0 v v v v v v 2as;a ;s 2s 2a − − ⇒ = + = = 4. Phương trình chuyển động : 2 0 0 1 x x v t at 2 = + + Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0.; Chuyển động thẳng chậm dần đều a.v < 0 5. Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều: - Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động : 2 1 1 02 02 a t x x v t 2 = + + ; 2 1 2 02 02 a t x x v t 2 = + + - Khi hai chuyển động gặp nhau: x 1 = x 2 Giải phương trình này để đưa ra các ẩn của bài toán. - Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t : 1 2 d x x= − 6. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s 1 và s 2 trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là t. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật. Giải hệ phương trình 2 0 1 0 2 1 2 0 at v s v t 2 a s s 2v t 2at   = +  ⇒     + = +  Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi đi được quãng đường s 1 thì vật đạt vận tốc v 1 . Tính vận tốc của vật khi đi được quãng đường s 2 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. 2 2 1 1 s v v s = Bài toán 3: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu: - Cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n : a s na 2 ∆ = − - Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì gia tốc xác định bởi: s a 1 n 2 ∆ = − Bài toán 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc v 0 thì chuyển động chầm dần đều: - Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn : 2 0 v s 2a − = TH Y NGUY N TÚẦ Ễ 2 GIÁO TRÌNH 10 - Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn s , thì gia tốc: 2 0 v a 2s − = - Cho a. thì thời gian chuyển động:t = 0 v a − - Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng: 0 a s v na 2 ∆ = + − - Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là s∆ , thì gia tốc : s a 1 n 2 ∆ = − III. SỰ RƠI TỰ DO: 1. Vận tốc rơi tại thời điểm t : v = gt. 2. Quãng đường đi được của vật sau thời gian t : s = 2 1 gt 2 3. Công thức liên hệ: v 2 = 2gs 4. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h: - Thời gian rơi xác định bởi: 2h t g = - Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi: v 2gh= - Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: g s 2gh 2 ∆ = − Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: s ∆ -Tthời gian rơi xác định bởi: s 1 t g 2 ∆ = + - Vận tốc lúc chạm đất: g v s 2 = ∆ + - Độ cao từ đó vật rơi: 2 g s 1 h . 2 g 2   ∆ = +  ÷   IV. CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ MẶT ĐẤT VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU V 0 : Chọn chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật. - Vì gia tốc g ur luôn hướng xuống nên ngược với chiều dương 1. Vận tốc: v = v 0 – g t 2. Quãng đường: 2 0 gt s v t 2 = − 3. Hệ thức liên hệ: 2 2 0 v v 2gs− = − 4. Phương trình chuyển động : 2 0 gt y v t 2 = − 5. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v 0 : - Độ cao cực đại mà vật lên tới: 2 0 v h 2g = - Thời gian chuyển động của vật : 0 2v t g = Bài toán 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất độ cao . Độ cao cực đại mà vật lên tới là h max TH Y NGUY N TÚẦ Ễ 3 GIÁO TRÌNH 10 - Vận tốc ném : 0 max v 2gh= - Vận tốc của vật tại độ cao h 1 :Giải phương trình bậc 2 2 0 1 1 2 gt v t h 0 t ;t 2 − + = ⇒ thế vào v = v 0 – gt Ta nhận được 2 giá trị của v cùng độ lớn nhưng trái dấu V. CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ ĐỘ CAO H 0 VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU V 0 : Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật. 1. Vận tốc: v = v 0 – g t 2. Quãng đường: 2 0 gt s v t 2 = − 3. Hệ thức liên hệ: 2 2 0 v v 2gs− = − 4. Phương trình chuyển động : 2 0 0 gt y h v t 2 = + − 5. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật ở độ cao h 0 được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v 0 : - Độ cao cực đại mà vật lên tới: 2 0 0 v h h 2g = + - Độ lớn vận tốc lúc chạm đất 2 0 0 v v 2gh= + - Thời gian chuyển động : Giải phương trình bậc 2 2 0 0 gt v t h 0 2 − + + = ⇒ 2 giá trị của t Chỉ nhận giá trị dương Bài toán 2: Một vật ở độ cao h 0 được ném thẳng đứng lên cao . Độ cao cực đại mà vật lên tới là h max : - Vận tốc ném : ( ) 0 max 0 v 2g h h= − - Vận tốc của vật tại độ cao h 1 :Giải phương trình bậc 2 2 0 1 0 1 2 gt v t h h 0 t ;t 2 − + − = ⇒ thế vào v = v 0 – gt Ta nhận được 2 giá trị của v cùng độ lớn nhưng trái dấu - Nếu bài toán chưa cho h 0 , cho v 0 và h max thì : 2 0 0 max v h h 2g = − VI. CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ TRÊN XUỐNG : Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném ; chiểu dương thẳng đứng hướng vuống, gốc thời gian lúc ném vật. 1. Vận tốc: v = v 0 + gt 2. Quãng đường: 2 0 gt s v t 2 = + 3. Hệ thức liên hệ: 2 2 0 v v 2gs− = . 4. Phương trình chuyển động: 2 0 gt y v t 2 = + 5. Một số bài toán thường gặp: TH Y NGUY N TÚẦ Ễ 4 GIÁO TRÌNH 10 Bài toán 1: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v 0 : - Vận tốc lúc chạm đất: 2 max 0 v v 2gh= + - Thời gian chuyển động của vật 2 0 0 v 2gh v t g + − = - Vận tốc của vật tại độ cao h 1 : ( ) 2 0 1 v v 2g h h= + − Bài toán 2: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v 0 (chưa biết). Biết vận tốc lúc chạm đất là v max : - Vận tốc ném: 2 0 max v v 2gh= − - Nếu cho v 0 và v max chưa cho h thì độ cao: 2 2 max 0 v v h 2g − = VI. CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống. 1. Các phương trình chuyển động: - Theo phương Ox: x = v 0 t - Theo phương Oy: y = 2 1 gt 2 2. Phương trình quỹ đạo: 2 2 0 g y x 2v = 3. Vận tốc: ( ) 2 2 0 v v gt= + 4.Tầm bay xa: L = v 0 2h g 5. Vận tốc lúc chạm đất: 2 0 v v 2gh= + IV. Chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng lên 1. Các phương trình chuyển động: 2 0 0 gt x v cos .t; y v sin .t 2 = α = α − 2. Quỹ đạo chuyển động 2 2 2 0 g y tan .x .x 2v cos = α − α 2. Vận tốc: ( ) ( ) 2 2 0 0 v v cos v sin gt= α + α − 3. Tầm bay cao: 2 2 0 v sin H 2g α = 4. Tầm bay xa: 2 0 v sin 2 L g α = VII. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU: 1. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. - Điểm đặt: Trên vật tại điểm đang xét trên quỹ đạo. - Phương: Trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển động. - Độ lớn : s v t ∆ = ∆ = hằng số. 2. Chu kỳ: 2 r T v π = 3. Tần số f: 1 f T = TH Y NGUY N TÚẦ Ễ 5 GIÁO TRÌNH 10 4. Tốc độ góc: t ∆ϕ ω = ∆ 5. Tốc độ dài: v = s r t t ∆ ∆ϕ = ∆ ∆ = r ω 6. Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f 2 r v r T π = ω = ; 2 2 f T π ω = = π 7. Gia tốc hướng tâm ht a r - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo. - Chiều: Hướng vào tâm - Độ lớn: 2 2 ht v a r r = = ω Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng quãng đường đi VIII. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG: 1. Công thức vận tốc 1,3 1,2 2,3 v v v= + r r r 2. Một số trường hợp đặc biệt: a. Khi 1,2 v r cùng hướng với 2,3 v r : 1,3 v r cùng hướng với 1,2 v r và 2,3 v r 1,3 1,2 2,3 v v v= + b. Khi 1,2 v r ngược hướng với 2,3 v r : 1,3 v r cùng hướng với vec tơ có độ lớn lơn hơn 1,3 1,2 2,3 v v v= − c. Khi 1,2 v r vuông góc với 2,3 v r : 2 2 1,3 1,2 2,3 v v v= + 1,3 v r hớp với 1,2 v r một góc α xác định bởi 2,3 1,2 v tan v α = ⇒ α 3. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1 : Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t 1 , và khi chạy ngược lại từ B về A phải mất thời gian t 2 . Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy: 1 2 23 2 1 2t ts t v t t = = − Bài toán 2 : Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t 1 , và khi chạy ngược lại từ B về A phải mất t 2 giờ. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước v 12 tìm v 23 ; AB Khi xuôi dòng: 13 12 23 1 s v v v t = + = = s 2 (1) Khi ngược dòng: , 13 12 23 2 s v v v t = − = (2) Giải hệ (1); (2) suy ra: v 23 ; s TH Y NGUY N TÚẦ Ễ 6 GIÁO TRÌNH 10 IX. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM 1. Tổng hợp lực 1 2 F F F= + r ur uur a. 1 F ur cùng hướng với 2 F uur : F uur cùng hướng với 1 F ur ; F = F 1 + F 2 b. 1 F ur ngược hướng với 2 F uur : F uur cùng hướng với vectơ lực có độ lớn lớn hơn 1 2 F F F= − c. 1 F ur vuông góc với 2 F uur : 2 2 1 2 F F F= + F r hợp với 1 F ur một góc α xác định bởi 2 1 F tan F α = d. Khi 1 F ur hợp với 2 F uur một góc α bất kỳ: 2 2 1 2 1 2 F F F 2FF cos= + + α F r hợp với 1 F ur một góc β xác định bởi: 3. Điều kiện cân băng của chất điểm: a. Điều kiện cân bằng tổng quát: 1 2 n F F F 0+ + + = r r r r b. Khi có 2 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều 1 2 F F 0+ = r r r c. Khi có 3 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực bất kỳ cân bằng với lực thứ ba 1 2 3 F F F 0+ + = r r r r X. Các định luật Niu tơn 1. Định luật 1 Newton Nếu không chịu tác dụng cuả một lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều. 2. Định luật II Newton F a m = r r Hoặc là: F m.a= r r Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc của vật được xác định bời n 1 2 F F F m.a+ + + = ur uur r r 3. Định luật III Newton Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực .Hai lực này là hai lực trực đối AB BA F F= − r r X. CÁC LỰC CƠ HỌC: 1. Lực hấp dẫn - Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét - Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm. - Chiều: Là lực hút - Độ lớn: 1 2 hd 2 m m F G r = G = 6,67.10 -11 N.m 2 /kg 2 : hằng số hấp dẫn TH Y NGUY N TÚẦ Ễ 7 GIÁO TRÌNH 10 2. Trọng lực: - Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật. - Phương: Thẳng đứng. - Chiều: Hướng xuống. - Độ lớn: P = m.g 3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do - Tại độ cao h: ( ) 2 M g G R h = + - Gần mặt đất: 2 M g G R = 4. Lực đàn hồi của lò xo - Phương: Trùng với phương của trục lò xo. - Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo - Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo đh F k. l= ∆ k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo. l ∆ : độ biến dạng của lò xo (m). 2. Lực căng của dây: - Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật. - Phương: Trùng với chính sợi dây. - Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây (chỉ là lực kéo) 3. Lực ma sát nghỉ. - Giá cuả msn F r luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật. - msn F r ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật. - Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật. F mns = F Khi F tăng dần, F msn tăng theo đến một giá trị F M nhất định thì vật bắt đầu trượt. F M là giá trị lớn nhất của lực ma sát nghỉ msn M F F≤ ; M n F N= µ Với n µ : hệ số ma sát nghỉ msn M msn x F F ;F F≤ = F x thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc 4. Lực ma sát trượt - Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia. - Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc vào tốc độ của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc - Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: mst t F N= µ t µ là hệ số ma sát trượt 5. Lực ma sát lăn Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần. 6 Lực quán tính - Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật - Hướng : Ngược hướng với gia tốc a r của hệ quy chiếu - Độ lớn : TH Y NGUY N TÚẦ Ễ 8 F GIÁO TRÌNH 10 F qt = m.a 7. Lực hướng tâm - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hương vào tâm của quỹ đạo - Độ lớn: 2 2 ht ht v F ma m. m r r = = = ω 8. Lực quán tính li tâm - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng xa tâm của quỹ đạo - Độ lớn: 2 2 lt v F m. m r r = = ω XI. PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC 1 . Bài toán thuận : Biết các lực tác dụng : 1 1 n F ,F , F r r r Xác định chuyển động : a, v, s, t Phương pháp giải : - Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp. - Bước 2 : Vẽ hình – Biểu diễn các lực tác dụng lên vật - Bước 3 : Xác định gia tốc từ định luật II Newton hl 1 2 F F F ma = + + = r r r r (1) Chiếu (1) lên các trục toạ độ suy ra gia tốc a hl F a m = ( 2 ) - Bước 4 : Từ (2), áp dụng những kiến thức động học, kết hợp điều kiện đầu để xác định v, t, s 2 . Bài toán ngược: Biết chuyển động : v, t, s Xác định lực tác dụng Phương pháp giải : - Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp. - Bước 2 : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động đã cho (áp dụng phần động học ) - Bước 3 : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II Niutơn F hl = ma - Bước 4 : Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật . 3. Một số bài toán thường gặp: Bài toán 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v 0 thì hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là μ: Gia tốc của ô tô là: a = -μg Bài toán 2: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m - Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: F a m = - Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ thì gia tốc của vật là: F mg a m −µ = Bài toán 3: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc α. - Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: Fcos a m α = - Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ thì gia tốc của vật là: TH Y NGUY N TÚẦ Ễ 9 F α GIÁO TRÌNH 10 ( ) Fcos mg Fsin a m α −µ − α = Bài toán 4 (trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống): Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng , góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng là l: - Nếu bỏ qua ma sát Gia tốc của vật: a = gsinα - Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: v 2gsin .l= α - Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ Gia tốc của vật: a = g(sinα - μcosα) - Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: ( ) v 2g sin cos .l= α −µ α Bài toán 5 (trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên): Một vật đang chuyển động với vận tốc v 0 theo phương ngang thì trượt lên một phẳng nghiêng, góc nghiêng α: - Nếu bỏ qua ma sát Gia tốc của vật là: a = - gsinα Quãng đường đi lên lớn nhất: 2 0 max v s 2gsin = α - Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ : Gia tốc của vật là: ( ) a g sin cos= − α + µ α Quãng đường đi lên lớn nhất: ( ) 2 0 max v s 2g sin cos = α + µ α Bài 6 ( chuyển động của hệ hai vật trên mặt phẳng ngang):: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho F, m 1 , m 2 - Nếu bỏ qua ma sát Gia tốc của vật là: 1 2 F a m m = + Lực căng dây nối: T = 2 1 2 F m . m m+ - Nếu ma sát giữa m 1 ; m 2 với sàn lần lượt là μ 1 và μ 2 : Gia tốc của m 1 và m 2 : 1 1 2 2 1 2 F m g m g a m m −µ −µ = + Lực căng dây nối: 1 1 2 2 2 1 2 F m g m g T m m m −µ −µ = + Bài 7: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho khối lượng m 1 ; m 2 - Nếu bỏ qua ma sát Gia tốc của m 1 , m 2 là: 1 1 2 m g a m m = + Lực căng dây nối: 1 2 1 2 m g T m . m m = + Nếu hệ số ma sát giữa m 2 và sàn là μ Gia tốc của m 1 , m 2 là: ( ) 1 2 1 2 m m g a m m −µ = + Lực căng dây nối: ( ) 1 2 2 1 2 m m g T m . m m −µ = + Chú ý : nếu m 1 đổi chỗ cho m 2 : TH Y NGUY N TÚẦ Ễ 10 F m 1 m 2 m 1 m 2 [...]... thỏi 1( p 1, V1 ) v trng thỏi 2 ( p 2, V2 ) - S dng nh lut Bụi-l Ma-ri-ot THY NGUYN T 13 GIO TRèNH 10 p 1V1 = p2V2 Chỳ ý: khi tỡm p thỡ V 1, V2 cựng n v v ngc li * Mt s n v o ỏp sut: 1N/m 2 = 1Pa 1at = 9, 81. 104 Pa 1atm = 1, 0 31. 105 Pa 1mmHg = 13 3Pa = 1torr CH 2: NH LUT SC L A.Phng phỏp gii bi toỏn nh lut Sac - l - Lit kờ hai trng thỏi 1( p 1, T 1) v trng thỏi 2 ( p 2 , T2 ) - S dng nh lut Sac l: p1... TRèNH 10 - Nu b qua ma sỏt m2g Gia tc ca m 1 , m 2 l: a = m + m 1 2 m 2g Lc cng dõy ni: T = m1 m + m 1 2 - Nu h s ma sỏt gia m 1 v sn l Gia tc ca m 1 , m 2 l: a = ( m 2 àm1 ) g m1 + m 2 ( m 2 àm1 ) g Lc cng dõy ni: T = m 2 m1 + m 2 Bi 7: (Chuyn ng ca h vt ni vi rũng rc s nh): Cho c h nh hỡnh v Bit m1, m2 Gia tc ca m 1 : a1 = ( m1 m 2 ) g m1 + m 2 ( m 2 m1 ) g Gia tc ca m 2 : a 2 = m1 + m 2 2 2m1... V1 C x V2 B Phng trỡnh chuyn ng ca cỏc xe ln lt cú dng Xe i t A : x1 = x 01 + v1 ( t t 01 ) Xe i t B : x2 = x02 + v2 ( t t02 ) ta cú : x 01 = 0; v1 = 15 km/h; t 01 = 0 Phng trỡnh chuyn ng ca hai xe l x02 = 15 0 km; v2 = -35km/h; t02 = 0 x1 = 15 t ( km) x2 = 15 0 35t ( km) Hai xe gp nhau x1 = x2 15 t = 15 0 35t t = 3h Vy sau 3h hai xe gp nhau v gp nhau C cỏch A mt khong AC= 45km, cỏch B mt khong BC =10 5... i lng c xỏc nh bi biu thc: p = m v - n v ng lng: kgm/s hay kgms -1 - ng lng hr vt: u uu uu r r Nu: Nu: Nu: Nu: p = p1 + p2 u r u r p1 p 2 p = p1 + p2 u r u r p1 p 2 p = p1 p2 u r u r p1 p 2 p = p12 + p2 2 r r ãuu uu p1 , p2 = p 2 = p12 + p2 2 + 2 p1 p2 cos ( ) Dng 2: Bi tp v nh lut bo ton ng lng THY NGUYN T 11 GIO TRèNH 10 Bc 1: Chn h vt cụ lp kho sỏt Bc 2: Vit biu thc ng lng ca h trc v sau... ỏp: A = p( V2 V1 ) = p.V p = hằ ng số : ỏp sut ca khi khớ V1 , V2 : l th tớch lỳc u v lỳc sau ca khớ pV 1 - Cú th tớnh cụng bng cụng thc: A = T (T2 T1 ) ( nu bi toỏn khụng cho V 2 ) 1 n v th tớch V (m 3), n v ca ỏp sut p (N/m 2 ) hoc (Pa) 1Pa = 1 N m2 Dng 2: Bi toỏn v hiu sut ng c nhit - Hiu sut thc t: H= Q1 Q2 Q1 = A Q1 (%) - Hiu sut lý tng: T2 T1 T2 Hmax = T = 1 v H Hmax T1 1 - Nu cho H thỡ... AF = A F1+ AF2 + +A Fn Chỳ ý: i vi cỏc lc tỏc dng cú phng vuụng gúc vi phng chuyn ng thỡ khụng thc hin cụng A p = 0 CH 3: NG NNG TH NNG THY NGUYN T 12 GIO TRèNH 10 A.CC DNG BI TP V PHNG PHP GII Dng 1: bi toỏn tớnh ng nng v ỏp dng nh lý bin thiờn ng nng 1. ng nng ca vt 1 2 W = mv2 (J) 2 Bi toỏn v nh lý bin thiờn ng nng ( phi chỳ ý n loi bi tp ny) W = w đ2 w 1 = A Ngoại lực 1 1 2 mv 2 mv1 = Fngoại... b Quóng ng vt i c v tc vt sau 10 giõy (10 0 m; 20 m/s) 5 Mt vt bt u xut phỏt chuyn ng thng bin i u vi tc ban u bng khụng Sau 4 giõy u tiờn, vt i c quóng ng 16 m Tớnh: a ln gia tc ca vt (2 m/s2) b Tc ca vt sau 10 giõy u v quóng ng vt i c trong thi gian ú (20 m/s; 10 0 m) 6 Mt vt bt u xut phỏt chuyn ng thng nhanh dn u vi tc ban u bng khụng Sau 10 0 m u tiờn, vt t c tc 10 m/s Tớnh: a ln gia tc ca vt... phỳt thỡ tu dng li sõn ga Tớnh: a Gia tc ca tu (0 ,1 m/s2) b Quóng ng m tu i c trong thi gian hóm phanh (720 m) THY NGUYN T 27 GIO TRèNH 10 11 Mt ụ tụ ang chuyn ng vi vn tc 10 m/s thỡ xung dc chuyn ng nhanh dn u, xung n chõn dc ht 10 0 giõy v t vn tc 72 km/h Tớnh: a Gia tc ụ tụ (-0 ,1 m/s2) b Chiu di ca dc (15 00 m) c Vn tc khi ụ tụ xung dc c 625 m (15 m/s) 12 Mt xe ang chuyn ng vi tc 36 km/h thỡ hóm phanh... khớ lý tng - Lit kờ ra 2 trng thỏi 1 ( p 1 ,V1,T1) v 2 (p 2,V2 ,T2 ) - p dng phng trỡnh trng thỏi: p1V1 p2V2 = T1 T2 * Chỳ ý: luụn i nhit t oC ra T(K) T (K) = 273 + t o C CHNG VI: C S NHIT NG LC HC CH 1: NI NNG V S BIN THIấN NI NNG A Phng phỏp gii bi toỏn v s truyn nhit gia cỏc vt + Xỏc nh nhit lng to ra v thu vo ca cỏc vt trong quỏ trỡnh truyn nhit thụng qua biu thc: THY NGUYN T 14 GIO TRèNH 10 Q... sau khong thi gian l 10 s k t khi vt bt u chuyn ng Bi 11 : Khi ụtụ ang chy vi vn tc 15 m/s trờn mt on ng thng thỡ ngi lỏi xe hóm phanh cho ụtụ chy chm dn u Sau khi chy thờm c 12 5m thỡ vn tc ca ụtụ ch cũn bng 10 m/s a Tớnh gia tc ca ụtụ b Tớnh khong thi gian ụtụ chy trờn quóng ng ú DNG 7: LP PHNG TRèNH TO CA VT XC NH V TR V THI IM KHI HAI VT GP NHAU THY NGUYN T 26 GIO TRèNH 10 Bi 1: Hai v trớ A,B cỏch . thị các toạ độ – thời gian của các chất điểm trên cùng một hệ trục ⇒ giao điểm của các đồ thị. Bước 4: Gióng vị trí giao điểm của các đồ thị xuống trục 0t và 0x ta được thời điểm gặp nhau