Chương 2 QUANG HỌC SÓNG Kiến thức cơ sở Hiệu ứng giao thoa Hiệu ứng nhiễu xạ §1- CƠ SỞ CỦA QUANG HÌNH VÀ QUANG SÓNG I- Những cơ sở của quanq hình học 1. Đònh luật về sự truyền thẳng ánh sáng 2. Đònh luật về tác dụng độc lập của các tia sáng 3. Các đònh luật Descartes * Đònh luật phản xạ ii = ' * Đònh luật khúc xạ 2211 sinsin inin = n 4. Những phát biểu tương đương của đònh luật Descartes a. Khái niệm về quang lộ (quang trình) + Trường hợp ánh sáng truyền trong môi trường đồng nhất Quang lộ khi ánh sáng truyền từ A đến B là: [ ] nd v d c v AB cABL AB ==== A B d + Trường hợp ánh sáng truyền qua nhiều môi trường đồng nhất khác nhau: n 2 n 3 n 1 A d 1 B C d 2 D d 3 Quang lộ khi ánh sáng truyền từ A đến D là: 332211ABCD dndndnL ++= [ ] ABCDL ABCD = b. Nguyên lý Fermat Giữa hai điểm A và B, ánh sáng truyền theo con đường nào mà quang lộ là cực trò hoặc không đổi i Theo đònh luật phản xạ, ás truyền từ A đến mặt rồi qua B theo con đường AIB sao cho ( ) Σ ii ′ = Gọi J là điểm bất kỳ trên và B’ là điểm đối xứng của B qua thì 3 điểm AIB’thẳng hàng ( ) Σ ( ) Σ JBAJIBAI +<+ ( ) ( ) JBAJnIBAIn 11 +<+ AJBAIB LL < n 1 n 2 BA I J i ′ B’ ( ) Σ i F 2 F 1 1 i 1 i ′ 2 i ′ 2 i I 1 I 2 F 2 F 1 I 1 i ′ i J constLL 221211 FIFFIF == 21211 JFFFIF LL > Kết luận: Phát biểu của nguyên lý Fermat tương đương với đònh luật phản xạ ánh sáng 12111 IRnISnL += n 1 n 2 ( ) Σ i I J S 1 S 2 R 1 R 2 H K ( ) 1 Σ ( ) 2 Σ c. Đònh lý Malus Quang lộ của các tia sáng giữa hai mặt trực giao của một chùm sáng thì bằng nhau Mặt trực giao là mặt vuông góc với các tia sáng của chùm sáng 22212 JRnJSnL += 122111 KRnIKnISnL ++= 221212 JRnHJnHSnL ++= ,HSIS 21 = 21 JRKR = 121112 KRnHJnISnL ++= r i r IKnHJn 21 = Theo đònh luật khúc xạ ás: IJ IK n IJ HJ n 21 = rsinnisinn 21 = 21 LL = Kết luận: Phát biểu của đònh lý Malus tương đương với đònh luật khúc xạ ánh sáng 122111 KRnIKnISnL ++= 121112 KRnHJnISnL ++= Ví dụ: F F’ S SOISAC LL = A B C D O I SBDSOI LL = II- Những cơ sở của quanq học sóng 1. Thuyết điện từ về ánh sáng của Maxwell * nh sáng là sóng điện từ nh sáng và sóng điện từ có nhiều tính chất giống nhau: Vận tốc ánh sáng = vận tốc sóng điện từ , n c v as = n c1 v oo s = εµµε = đt nh sáng và sóng điện từ đều là các sóng ngang: nh sáng và sóng điện từ đều tuân theo các đònh luật phản xạ, khúc xạ như nhau nh sáng và sóng điện từ có thể gây ra các hiện tương giao thoa, nhiễu xạ tuân theo các qui luật như nhau * nh sáng thấy được là sóng điện từ có bước sóng (trong chân không): m76,0m41,0 µ≤λ≤µ * nh sáng đơn sắc là sóng điện từ đơn sắc Trong sóng ánh sáng đơn sắc cũng có điện trường , từ trường E  B  B  E  v  E  B  ,E  ,B  v  (theo thứ tự trên) tạo thành tam diện thuận E B và tỷ lệ: B.vE = [...]... + 2 A B1 I Ví dụ 2: A n1=1 n2=1,5 B2 I K n1=1 n2=1,5 J L AIJKB2 = n1 ( AI + KB2 ) + n 2 ( IJ + JK ) L AIJKB2 = n1 ( AI + KB2 ) + 2n 2 IJ ∞ A H I n1=1 K n =1,5 2 J L AI∞ λ = n1 ( AI + IH + H∞ ) + 2 L AIJK∞ = n1 ( AI + K∞ ) + 2n 2 IJ L AIJK∞ − L AI∞ λ = 2n 2 IJ − n1IH − 2 ∞ A H I K J L AI∞ n1=1 n2=1,5 n3=1,6 λ = n1 ( AI + IH + H∞ ) + 2 L AIJK∞ λ = n1 ( AI + K∞ ) + 2n 2 IJ + 2 L AIJK∞ − L AI∞ = 2n 2 IJ... là: 2 2 I = E hay I = E o * Liên hệ giữa hiệu pha của hai sóng và hiệu quang lộ:   E S1 = E 0 S 1 cos ω t S1 S2 d1 d2   E S 2 = E 0 S 2 cos ω t Dao động sáng tại M do 2 nguồn S1 và S2 gởi tới:    2 d1  E1M = E 01 cos  ω t −  λn      2 d 2  E 2 M = E 02 cos  ω t −  λn   M Hiệu pha của hai sóng tại M: 2 ∆ϕ = ϕ1 − 2 = ( d 2 − d1 ) λn 2 ( nd 2 − nd1 ) ∆ϕ = nλ n λ Thay: λ n = , L 2. .. ra tại M là: E 0 M = E 01 − E 02 + E 03 − E 04 + ± E 0 n E 01  E 01 E 03  E 03 E0M = + − E 02 + − E 04 + ± E 0 n + 2  2 2  2 E 01 E 0 n Nếu n lẻ: E0M = + 2 2 E 01 E 0 n Nếu n chẵn: E 0 M = − 2 2 2 2  E 01 ± E 0 n  Cường độ sáng tại M: IM = E0M =   2   2 Chọn dấu + nếu n lẻ Chọn dấu - nếu n chẵn Ví dụ: Nhiễu xạ ánh sáng qua lỗ tròn Chùm sáng đơn sắc, bước sóng λ, truyền từ nguồn S qua màn... 01 > E 02 > E 03 > > E 0 n -Do khoảng cách từ các đới cầu tới điểm M và góc θ tăng rất chậm nên: E0k 1 = ( E 0 ( k −1) + E 0 ( k +1) ) 2 θ3 O 2 2 B θ1 b M ∑1 2 ∑k -Mặt khác, các đới cầu đều nằm trên cùng mặt sóng (S) nên chúng dao động đồng pha B O 2 b M ∑1 ∑k 2 -Và khoảng cách từ hai đới kế tiếp tới M cách nhau λ /2, nên 2 đới kế tiếp sẽ gây ra tại M hai dao động sáng có hiệu pha là: 2 2 λ ∆ϕ... E1M + E 2 M   E1M = E 2 M   E M = 2E1M  E1 M  E2 Hai dao động sáng đối pha tại M M  E2  E1    E M = E1M + E 2 M   E1M = − E 2 M   EM = 0 3 Nguyên lý Huygen - Fresnel a Nguyên lý Huygen Bất kỳ một điểm nào nhận được sóng ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó Nguồn sáng thứ cấp Mặt sóng thứ cấp O là nguồn sáng (thực) O O Mặt sóng Mặt sóng ở... λ n = , L 2 = nd 2 , L1 = nd1 : n 2 ∆ϕ = ( L 2 − L1 ) λ 2 ∆ϕ = ∆L λ Kết luận quan trọng từ thí nghiệm Lloyd • “Khi ánh sáng truyền từ mơi trường có chiết suất nhỏ hơn sang mơi trường có chiết suất lớn hơn thì hiệu pha giữa sóng tới và sóng phản xạ trên mặt phân cách bằng π, do đó hiệu quang lộ giữa sóng phản xạ và sóng tới bằng λ /2. ” ∆ϕ = ϕt −ϕ p = π λ λ 2 ∆ϕ = ∆ϕ = ∆L ⇒∆L = 2 2 λ λ Vậy tại mặt... L t = 2 λ: là bước sóng ánh sáng trong chân không 2 Nguyên lý chồng chất sóng Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì: + Từng sóng riêng biệt không bò các sóng khác làm nhiễu loạn, + Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng vẫn truyền đi như cũ, + Tại những điểm gặp nhau, dao động sóng bằng tổng các dao động sóng thành phần Hai dao động sáng lệch pha tại M   E1 EM M E2    E M = E1M + E 2 M Hai... Σ1, 2, tâm M bán kính lần lượt: λ λ λ b, b + , b + 2 , b + 3 , 2 2 2 M λ b +2 2 Các mặt cầu Σ0, Σ1, 2, … chia (S) thành các đới cầu gọi là đới cầu Fresnel Diện tích của mỗi đới cầu: Bán kính của đới cầu thứ k: (k = 1, 2, 3, 4, …) ∆S ≈ π R b R+b λ R b rk = k λ R+b Theo Huygen, mỗi đới cầu là một nguồn sáng thứ cấp Gọi E0k là biên độ dao động sáng do đới thứ k gây ra tại M θ3 2 B O θ1 b M ∑1 ∑k 2 -Khi... vectơ sóng sáng  Sóng ánh sáng được biểu diễn bằng vectơ điện trường E  Phương E dao động Phương truyền sóng z * Hàm sóng ánh sáng đơn sắc Một sóng ánh sáng đơn sắc được biểu diễn bởi hàm sóng:    i ( ω t − k ) r E = E oe  r : vectơ vò trí của điểm khảo sát y ω = 2 ν Với ν là tần số sóng ánh sáng  n : vectơ đơn vò trên phương truyền sóng O  v  r M  n  k x  2  k= n λn với  k là vectơ sóng. .. sáng có hiệu pha là: 2 2 λ ∆ϕ = ( L 2 − L1 ) = = π λ λ 2 Hai dao động sáng do 2 đới kế tiếp gây ra tại điểm M ngược pha nhau nên sẽ khử lẫn nhau   E1 = E 01 cos ωt    E 2 = E 02 cos( ωt + π ) = − E 02 cos ωt    E 3 = E 03 cos( ωt + 2 ) = E 03 cos ωt M ở khá xa mặt (S) nên dao động sáng do các đới gây ra tại M gần như cùng phương  E3 B O ∑1 2 ∑k 2  E2  E1 b M Vậy biên độ dao động sáng . sáng 22 2 12 JRnJSnL += 122 111 KRnIKnISnL ++= 22 121 2 JRnHJnHSnL ++= ,HSIS 21 = 21 JRKR = 121 1 12 KRnHJnISnL ++= r i r IKnHJn 21 = Theo đònh luật khúc xạ ás: IJ IK n IJ HJ n 21 = rsinnisinn 21 = 21 LL. tại M do 2 nguồn S 1 và S 2 gởi tới:       λ π −ω= n 2 02M2 d2 tcosEE  ( ) 12 n ndnd n 2 = ( ) 12 LL 2 = ( ) 12 n 21 dd 2 == , n n = ,ndL 22 = :ndL 11 = Thay: L 2 = Hieọu. ) JBAJnIBAIn 11 +<+ AJBAIB LL < n 1 n 2 BA I J i ′ B’ ( ) Σ i F 2 F 1 1 i 1 i ′ 2 i ′ 2 i I 1 I 2 F 2 F 1 I 1 i ′ i J constLL 22 121 1 FIFFIF == 21 211 JFFFIF LL > Kết luận: Phát biểu của nguyên lý Fermat tương đương