Đang tải... (xem toàn văn)
Kinh tế lượng (econometrics) là một bộ phận của Kinh tế học, được hiểu theo nghĩa rộng là môn khoa học kinh tế giao thoa với thống kê học và toán kinh tế. Hiểu theo nghĩa hẹp, là ứng dụng toán, đặc biệt là các phương pháp thống kế vào kinh tế. Kinh tế lượng lý thuyết nghiên cứu các thuộc tính thống kê của các quy trình kinh tế lượng, ví dụ như: xem xét tính hiệu quả của việc lấy mẫu, của thiết kế thực nghiệm... Kinh tế lượng thực nghiệm bao gồm: (1)ứng dụng các phương pháp kinh tế lượng vào đánh giá các lý thuyết kinh tế (2) phát triển và sử dụng các mô hình kinh tế lượng, tất cả để sử dụng vào nghiên cứu quan sát kinh tế trong quá khứ hay dự đoán tương lai. Báo cáo thực hành kinh tế lượng nghiên cứu các khuyết tật của mô hình để từ đó áp dụng các phương pháp khắc phục thích hợp đạt hiệu quả.
Bộ môn Kinh tế lợng bài thực hành kinh tế lợng Sinh viên: Lê Hồng Quang Lớp : K43/05.01 Có số liệu sau bao gồm đầu t, GDP, thu nhập trong thời kỳ 1991-2005: ( Đơn vị: tỷ đồng) Năm GDP I TN 1991 76707 11506 139634 1992 110532 19498 151782 1993 140258 34020 164043 1994 178534 45483 178534 1995 228892 72447 195567 1996 272037 87394 213833 1997 313624 108370 231264 1998 361016 11713 4 244596 1999 399942 13117 1 256272 2000 441600 15118 3 273666 2001 484500 170496 292376 2002 535762 19910 4 322643 2003 613443 23161 6 357892 2004 715307 275000 406543 2005 842858 324000 462149 Ký hiệu các biến số là: Đầu t (I), tổng sản phẩm quốc dân(GDP), thu nhập(TN). 1. Lập mô hình hồi quy: I i = 1 + 2 GDP i + 3 TN i + e i (1) 2. ớc lợng mô hình hồi quy đầu t theo GDP và thu nhập cho báo cáo Eviews Ta thu đợc 2 1 R Báo cáo 1: Dependent Variable: I Method: Least Squares Date: 11/24/07 Time: 19:14 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -74673.62 12710.00 -5.875188 0.0001 GDP 0.211258 0.052507 4.023453 0.0017 TN 0.486067 0.125489 3.873371 0.0022 R-squared 0.998979 Mean dependent var 131894.8 Adjusted R-squared 0.998809 S.D. dependent var 94175.43 S.E. of regression 3250.442 Akaike info criterion 19.18783 Sum squared resid 1.27E+08 Schwarz criterion 19.32944 Log likelihood -140.9087 F-statistic 5870.088 Durbin-Watson stat 1.886362 Prob(F-statistic) 0.000000 3. Kiểm định các khuyết tật của mô hình 3.1. Đa cộng tuyến * Để phát hiện có đa cộng tuyến hay không ta sẽ hồi quy TN theo GDP theo mô hình sau: TN i = 1 + 2 GDP i +V i Báo cáo 2: Dependent Variable: TN Method: Least Squares Date: 11/24/07 Time: 19:23 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 100393.3 3716.255 27.01463 0.0000 GDP 0.417304 0.008452 49.37306 0.0000 R-squared 0.994695 Mean dependent var 259386.3 Adjusted R-squared 0.994287 S.D. dependent var 95048.44 S.E. of regression 7183.962 Akaike info criterion 20.72066 Sum squared resid 6.71E+08 Schwarz criterion 20.81506 Log likelihood 153.4049 F-statistic 2437.699 Durbin-Watson stat 0.320829 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta thu đợc 2 2 R = 0.994695 Kiểm định cặp giả thuyết: H 0 :Mô hình không có đa cộng tuyến ( 2 =0) H 1 : Mô hình có đa cộng tuyến ( 2 0) - Tiêu chuẩn kiểm định T ta có: T= ( ) Se ~T (n-2) - Miền bác bỏ: w = {t, t > ( ) 2 2 n t } Từ báo cáo 2 ta có t qs = 49,37306 > 025.0 13 t = 2,1310 t qs w Bác bỏ H 0 chấp nhận H 1 . Vậy mô hình có hiện tợng đa cộng tuyến . * Nhằm khắc phục hiện tợng này ta sử dụng phơng pháp bỏ biến, giả sử bỏ biến TN khi đó ta hồi quy mô hình sau: I i = 1 + 2 GDP i +V i ta thu đợc kết quả sau: Báo cáo 3: Dependent Variable: I Method: Least Squares Date: 11/24/07 Time: 20:32 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -25875.80 2423.362 -10.67764 0.0000 GDP 0.414095 0.005512 75.13206 0.0000 R-squared 0.997702 Mean dependent var 131894.8 Adjusted R-squared 0.997526 S.D. dependent var 94175.43 S.E. of regression 4684.646 Akaike info criterion 19.86553 Sum squared resid 2.85E+08 Schwarz criterion 19.95994 Log likelihood -146.9915 F-statistic 5644.826 Durbin-Watson stat 1.132921 Prob(F-statistic) 0.000000 ở đây nhận thấy 2 3 R < 2 1 R trong khi đó giá trị quan sát t tơng đối lớn. Do đó, có thể không còn đa cộng tuyến nữa. 3.2. Để phát hiện có hiện tợng phơng sai sai số thay dổi ta dùng một số ph- ơng pháp sau đây: * Đồ thị phần d : -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 92 94 96 98 00 02 04 I Residuals Nhìn đồ thị phần d ta thấy mô hình có phơng sai sai số thay đổi *Kiểm định White: Hồi quy mô hình sau: e 2 i = 1 + 2 GDP i + 3 TN i + 4 i GDP 2 + 5 i 2 + GDP*TN+ V i (2) Thu đợc kết quả bảng báo cáo Báo cáo 4: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2570.836 Probability 0.000000 Obs*R-squared 14.98950 Probability 0.010407 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/24/07Time: 01:03 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.88E+09 8.86E+09 -0.551043 0.5950 GDP -47133084 16074488 -2.932167 0.0167 GDP^2 -91435.26 89376.95 -1.023029 0.3330 GDP*TN 414.6747 349.9452 1.184970 0.2664 TN 68004.17 59928.41 1.134757 0.2858 TN^2 -0.230090 0.247356 -0.930197 0.3765 R-squared 0.999300 Mean dependent var 8.62E+09 Adjusted R-squared 0.998912 S.D. dependent var 8.98E+09 S.E. of regression 2.96E+08 Akaike info criterion 42.14040 Sum squared resid 7.90E+17 Schwarz criterion 42.42362 Log likelihood -310.0530 F-statistic 2570.836 Durbin-Watson stat 2.390742 Prob(F-statistic) 0.000000 - Kiểm định cặp giả thuyết sau: H 0 : Mô hình có phơng sai sai số đồng đều H 1 : Mô hình có phơng sai sai số thay đổi -Tiêu chuẩn kiểm định F Gọi m là số biến giải thích có trong mô hình (2) ta có m = 5 F= ( ) ( ) 1 1 2 2 mn R m R e e ~ ( ) 1, mnm F - Miền bác bỏ: W = {F, F > ( ) 1, mnm F } Theo báo cáo 4 ta có F qs = 2570.836 > ( ) 9,5 05.0 F =3.48 F qs W Bác bỏ H 0 chấp nhận H 1 . Vậy mô hình có phơng sai sai số thay đổi. * Biện pháp khắc phục: Ta hồi quy mô hình sau đây: I i = 1 + 2 GDP i + 3 2 i GDP +U i Báo cáo 5 Dependent Variable: I Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 01:16 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2398.464 4677.511 -0.512765 0.6174 GDP 16.13309 29.88896 0.539768 0.5992 GDP^2 0.976864 0.043822 22.29146 0.0000 R-squared 0.999003 Mean dependent var 131894.8 Adjusted R-squared 0.998837 S.D. dependent var 94175.43 S.E. of regression 3211.688 Akaike info criterion 19.16384 Sum squared resid 1.24E+08 Schwarz criterion 19.30545 Log likelihood -140.7288 F-statistic 6012.754 Durbin-Watson stat 1.925716 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô hình này có giảm. Do đó khi ớc lợng phơng sai sai số ngẫu nhiên giảm. Khắc phục đợc phơng sai sai số thay đổi. 3.3. Phát hiện mô hình có tự tơng quan hay không? *Dùng kiểm định BG Hồi quy mô hình: e t = 1 + 2 GDP i + 3 TN i + 4 e t-1 + 5 e t-2 +V t thu đợc báo cáo sau: Báo cáo 6: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.112182 Probability 0.366327 Obs*R-squared 14.95188 Probability 0.000567 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/25/07Time: 01:27 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -35533.44 14233.40 -2.496483 0.0316 GDP 53.13183 60.81319 0.873689 0.4028 TN 0.325788 0.069946 4.657742 0.0009 RESID(-1) -0.090391 0.262481 -0.344372 0.7377 RESID(-2) 0.335964 0.182876 1.837120 0.0961 R-squared 0.996792 Mean dependent var 80418.03 Adjusted R-squared 0.995509 S.D. dependent var 48055.58 S.E. of regression 3220.475 Akaike info criterion 19.25365 Sum squared resid 1.04E+08 Schwarz criterion 19.48966 Log likelihood -139.4024 F-statistic 776.8199 Durbin-Watson stat 1.452972 Prob(F-statistic) 0.000000 - Để kiểm định hiện tợng tự tơng quan trong mô hinh hồi quy ban đầu ta tiến hành kiểm định căp giả thuyết sau: H o : Mô hình không có tự tơng quan H 1 : Mô hình có tự tơng quan - Tiêu chuẩn kiểm định : 2 =(n-2) 2 e R ~ 2 (2) - Miền bác bỏ: W ={ 2 : ( ) 22 05.0 2 > } Giá trị thống kê quan sát : 2 qs =14.95188 Giá trị tới hạn: ( ) 22 05.0 =5.99147 2 qs =14.95188 > 5.99147 2 qs W bác bỏ H o chấp nhận H 1 Vậy với mức ý nghĩa = 0.05 mô hình có tự tơng quan. * Biện pháp khắc phục: dùng thống kê d Theo báo cáo 1 hồi quy mô hình 1 ta thu đợc d =1.886362 , ta có =1- d/2 = 0.056819 0 Xét mô hình hồi quy: AR(1): U t = U t-1 + V t V t thỏa mãn mọi giả thiết OLS Mô hình phân sai tổng quát có dạng sau: I t I t-1 = (1- ) 1 + 2 (GDP t GDP t-1 ) + 3 (TN t TN t-1 ) + U t U t- 1 Đặt: I t I t-1 =I* GDP t GDP t-1 =GDP* (1- ) 1 = 1 * TN t TN t-1 =TN* Mô hình đợc viết lại nh sau: I*= 1 *+ 2 GDP*+ 3 TN* +V t (*) trong đó V t thỏa mãn các giả thiết của OLS Nhận xét: mô hình có sai số ngẫu nhiên thoả mãn mọi giả thiết của OLS . Vì vậy ớc lợng (*) ta thu đợc các ớc lợng có tính chất BLUE. Mô hình đã đợc khắc phục. 3.4. Phát hiện chỉ định sai dạng hàm Xét mô hình: I t = 1 + 2 GDP t + U t (1) Giả sử mô hình đúng là: I t = 1 + 2 GDP t + 3 TN t + V t Hồi quy mô hình 1 thu đợc 3 2 , t t t III Ước lợng mô hình sau: I t = 1 + 2 GDP t + 3 2 t I + 4 3 t I + V t (2) Thu đợc kết quả bảng sau: Báo cáo 7: Ramsey RESET Test: F-statistic 6.067798 Probability 0.018817 Log likelihood ratio 11.91903 Probability 0.002581 Test Equation: Dependent Variable: I Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 01:40 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -216955.6 41605.73 -5.214561 0.0004 GDP -248.7688 137.6005 -1.807907 0.1007 TN 1.808984 0.404061 4.477010 0.0012 FITTED^2 -1.06E-05 5.69E-06 -1.862344 0.0922 FITTED^3 2.54E-11 1.86E-11 1.368780 0.2010 R-squared 0.999539 Mean dependent var 131894.8 Adjusted R-squared 0.999354 S.D. dependent var 94175.43 S.E. of regression 2393.247 Akaike info criterion 18.65989 Sum squared resid 57276305 Schwarz criterion 18.89591 Log likelihood -134.9492 F-statistic 5417.112 Durbin-Watson stat 2.887211 Prob(F-statistic) 0.000000 - Để xem mô hình ban đầu có bỏ sót biến hay không ta đi kiểm định cặp giả thuyết sau: H 0 : mô hình chỉ định đúng H 1 : mô hình chỉ định sai - Tiêu chuẩn kiểm định F kiểm định sự thu hẹp của hàm hội qui: F= 2)1( )5)(( 2 4 22 4 R nRR ~ F(2; n-5) - Miền bác bỏ: W = {F: F > F 05.0 (2;n-5)} Giá trị thống kê quan sát: F qs =6.067798 Giá trị tới hạn: F 05.0 (2; 10)= 4.10 F qs = 6.067798 > 4.10 F qs W bác bỏ H 0 chấp nhận H 1 Vậy với mức ý nghĩa = 0.05 mô hình chỉ định sai. 3.5. Kiểm định phân phối chuẩn của U i 0 1 2 3 4 5 0 50000 100000 150000 Series: Residuals Sample 1991 2005 Observations 15 Mean 80418.03 Median 72844.33 Maximum 173917.4 Minimum 18287.70 Std. Dev. 48055.58 Skewness 0.433983 Kurtosis 2.190408 Jarque-Bera 0.880503 Probability 0.643874 - Để kiểm tra mô hình ban đầu sai số ngẫu nhiên U có phân bố chuẩn hay không ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera. - Ta đi kiểm định cặp giả thuyết sau: H 0 : mô hình có sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn H 1 : mô hình có sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn - Tiêu chuẩn kiểm định: JB= n( 24 )( 6 22 SkS + ) ~ )2(2 - Miền bác bỏ: W ={JB, JB > )2(2 } Từ kết quả báo cáo ta thu đợc JB qs = 0.880503 Với =0.05, )2(2 05.0 = 5.99147 > JB qs = 0.880503 JB W , cha có cơ sở bác bỏ H 0 . Vậy sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. 4. Phân tích dựa vào kết quả ớc lợng * Khi một biến độc lập thay đổi 1 đơn vị thì giá trị của biến phụ thuộc thay đổi nh thế nào? Theo báo cáo 3 ta có: 1 = -25875.80 cho biết đầu t trung bình của Việt Nam trong 15 năm là 25875.80 tỷ đồng. 2 = 0.414095 cho biết nếu GDP tăng 1 tỷ đồng thì đầu t tăng 0.414095 tỷ đồng. Kết quả thu đợc ở trên phù hợp với lý thuyết kinh tế. * Nếu giá trị của 1 biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến phụ thuộc thay đổi tối đa bao nhiêu? Khi GDP tăng thêm 1 đơn vị: Khoảng tin cậy bên trái với độ tin cậy 0.05 của 2 là: ( ) ( ) 05.0 13 222 tSe + Thay số vào ta có: 2 = 0.414095 + 0.005512*1.771 = 0.423856 Vậy khi GDP tăng 1 tỷ đồng thì đầu t tăng tối đa là 0.423856 tỷ đồng * Nếu 1 biến độc lập giảm đi 1đơn vị thì biến phụ thuộc thay đổi tối thiểu là bao nhiêu? Khi GDP giảm đi 1 tỷ đồng: Khoảng tin cậy bên phải với độ tin cậy 0.05 của 2 là: ( ) ( ) 2 13 05.022 tSe Thay số ta có: 2 0.414095 0.005512*1.771 = 0.404333 Vậy khi GDP giảm 1 tỷ đồng thì đầu t giảm tối thiểu là 0.404333 tỷ đồng. * Sự biến động giá trị của biến phụ thuộc đo bằng phơng sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra là bao nhiêu? Để trả lời cho câu hỏi này ta đi tìm khoảng tin cậy hai phía với độ tin cậy = 0.05 của 2 là: . 2 GDP i + 3 TN i + 4 e t-1 + 5 e t-2 +V t thu đợc báo cáo sau: Báo cáo 6: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.112182 Probability 0.366327 Obs*R-squared 14.95188 Probability. I t-1 = ( 1- ) 1 + 2 (GDP t GDP t-1 ) + 3 (TN t TN t-1 ) + U t U t- 1 Đặt: I t I t-1 =I* GDP t GDP t-1 =GDP* ( 1- ) 1 = 1 * TN t TN t-1 =TN* Mô. 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4 .88E+09 8.86E+09 -0 .551043 0.5950 GDP -4 7133084 16074488 -2 .932167 0.0167 GDP^2 -9 1435.26 89376.95 -1 .023029 0.3330 GDP*TN