Chương II: HÀM SỐ §1: Đại cương về hàm số A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Cho D ⊂ R. hàm số f xác đònh trên D là 1 quy tắc ứng với mỗi x∈D là 1 và chỉ 1 số Khi đó f(x) gọi là giá trò hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác đònh 2: Sự biến thiên hàm số Cho f(x) xác đònh trên K f đồng biến ( tăng) trên K ⇔∀x 1 ;x 2 ∈K ; x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) f nghòch biến ( giảm) trên K ⇔∀x 1 ;x 2 ∈K ; x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) > f(x 2 ) 3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ : f gọi là chẵn trên D nếu ∀x∈D ⇒ -x ∈D và f(-x) = f(x), đồ thò nhận Oy làm trục đối xứng f gọi là lẻ trên D nếu ∀x∈D ⇒ -x ∈D và f(-x) = - f(x), đồ thò nhận O làm tâm đối xứng 4: Tònh tiến đồ thò song song với trục tọa độ Cho (G) là đồ thò của y = f(x) và p;q > 0; ta có Tònh tiến (G) lên trên q đơn vò thì được đồ thò y = f(x) + q Tònh tiến (G) xuống dưới q đơn vò thì được đồ thò y = f(x) – q Tònh tiến (G) sang trái p đơn vò thì được đồ thò y = f(x+ p) Tònh tiến (G) sang phải p đơn vò thì được đồ thò y = f(x – p) B. VÍ DỤ :Tìm miền xác đònh và xét tính tăng , giảm của hàm số 2 ( ) 1 3 y f x x x = = + − − GIẢI. { } \ 3D R= . Xét tỉ số 2 1 1 2 2 1 2 1 ( ) ( ) 2 1 , , ( 3).( 3) f x f x y x x D x x x x x − ∆ = = + ∀ ∈ ∆ − − − Ta có :Với ( ) 1 1 2 2 3 0 , ;3 0 3 0 x y x x x x − <  ∆ ∈ −∞ ⇒ ⇒ >  − < ∆  Với ( ) 1 1 2 2 3 0 , 3; 0 3 0 x y x x x x − >  ∆ ∈ +∞ ⇒ ⇒ >  − > ∆  Vậy hàm số đã cho đồng biến trong ( ) ( ) ;3 3;−∞ ∪ +∞ . C:BÀI TẬP C1: Bài tập trắc nghiệm : Câu 1: hàm số y = 2 2 6 8 9 x x x − + − có miền xác đònh là : a) [ - 3 ; 2) b) [-3; 2] c) ( -3 ; 2] d) ( - 3 ; 2) Câu 2: Hàm số y = )1)(2( 2 −− − xx x thì điểm nào thuôc đồ thò của hàm số a) M( 2 ;1) b) M(0 ; -1) c) M( 2 ; 0) d) M(1 ; 1) Câu 3 :Tập xác đònh của hàm số y= 4 2 −x + 34 1 2 +− xx là : a) [-2 ; 2] b) [- 2 ; 2]\ {1} c) (- ∞ ; -2]∪ [ 2 ; +∞ ) d) (- ∞ ; -2]∪ [ 2 ; 3)∪(3;+∞ ) Câu 4: Tập xác đònh của hàm số y= 42 −x + x−6 là : a) ∅ b) [ 2; 6 ] c) (- ∞ ; 2]∪ [ 6 ; +∞ ) d) [ 6 ; +∞ ) Câu 5: Với f(x) = x( x - 2) thì f(x) là: a) f(x) là hàm số chẵn b) f(x) không là hàm số lẻ c) f(x) vừa là hàm số chẵn và lẻ d) f(x) là hàm số lẻ Câu 6:Cho hàm số y =      ≥ + < − + 0; 2 2 0; 1 1 x x x x x x thì phát biểu nào là đúng a) Hàm số không xác đònh khi x = 1 b) Hàm số không xác đònh khi x = - 2 c) Tập xác đònh của hàm số là R d) Hàm số không xđ khi x = 1 hoặc x = - 2 Câu 7: Điểm nào thuộc đồ thò hàm số y = f(x) =      ≥ + < − − 1; 1 2 1; 3 2 x x x x x x a)A( 2;0) b)A (0;0) c) A(1 ; 1) d) A( 1; 3 2 ) Câu 8: Cho hàm số y = 2 3 1 x x x − + là: a) chẵn b)lẻ c)Vừa chẵn, vừa lẻ d) Không có tính chẵn lẻ Câu 9: Cho hàm số y =  x + 1 ;thì đồ thò của hàm số đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành C2: BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1:Tìm tập xác đònh của các hàm số sau: a) 2 1 1 x y x − = − b) 2 2 1 2 1 x y x x + = − − c) 3 4 ( 2) 4 x y x x + = − + d) y = x 8 2 x 7+ + + + 1 1 x− Bài 2: Cho hàm số y = 5 x− + 2x 3a+ Đònh a để tập xác đònh của hàm số là đoạn thẳng có độ dài = 2 đơn vò Bài 3:Cho hàm số 3 , 0 1 ( ) 1 , 1 0 1 x x x f x x x x  >  +  =  +  − ≤ ≤  −  a) Tìm tập xác đònh của hàm số y=f(x). b) Tính f(0), f(2),f(-3),f(-1). Bài 4: Cho hàm số 2 ( ) 1f x x x = + − a) Tìm tập xác đònh của hàm số. b) Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi, tính giá trò gần đúng của f(4), ( 2), ( )f f π chính xác đến hàng phần trăm. Bài 5: Bằng cách xét tỉ số 2 1 2 1 ( ) ( )f x f x x x − − , hãy nêu sự biến thiên của các hàm số sau (không yêu cầu lập bảng biến thiên của nó) trên các khỏang đã cho: a) 1 x y x = + trên mỗi khỏang ( , 1)−∞ − và ( 1, )− +∞ b) 2 3 2 x y x + = − + trên mỗi khỏang ( ,2)−∞ và (2, )+∞ Bài 6: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) 4 2 3 3 2y x x= + − b) 3 2 5y x x= − c) y x x= d) 1 1y x x= + + − e) 1 1y x x= + − − f) y = 11 22 −−+ −++ xx xx Bài 7 : Cho hàm số y = f(x) có miền xác đònh là R . Tìm công thức của hàm số đó biết rằng hàm số y = f(x) vứa là hàm số chẵn , vừa lẻ Bài 8: Giả sử hàm số 2 y x − = có đồ thò là (H) a) Nếu tònh tiến (H) xuống dưới 3 đơn vò thì ta được đồ thò của hàm số nào? b) Nếu tònh tiến (H) sang phải 2 đơn vò thì ta được đồ thò của hàm số nào? c) Nếu tònh tiến (H) lên trên 1 đơn vò, rồi sang trái 4 đơn vò thì ta được đồ thò của hàm số nào? Bài 9: Cho hàm số y = f(x) có miền xác đònh R thỏa f(x + y) = f(x) + f(y) , ∀x,y∈ R a) Tính f(0) b) CMR : y = f(x) là hàm số lẻ Bài 10: Cho hàm số y = f(x) có miền xác đònh R thỏa f(x + y) + f( x – y) = 2f(x).f(y) , ∀x,y∈ R c) Tính f(0) d) Xét tính chẵn lẻ của hàm số §2: HÀM SỐ BẬC NHẤT A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Hàm số dạng y = ax = b , a;b∈ R và a≠ 0. Hàm số bậc nhất có tập xác đònh D = R a > 0 hàm số đồng biến trên R a < 0 hàm số nghòch biến trên R 2. Bảng biến thiên : B: VÍ DỤ. Tìm hàm số bậc nhất y=f(x) biết đồ thò của nó đi qua 2 điểm A(0 ; 4) , B (-1;2). Vẽ đồ thò và lập bảng biến thiên của hàm số ( ) ( )y g x f x= = − . Giải Hàm số bậc nhất có dạng , 0y ax b a= + ≠ . Đồ thò hàm số qua điểm A , B 4 2 2 4 b a a b b = =   ⇔ ⇔   = − + =   Vẽ đồ thò hàm ( ) 2 4g x x= − + , ta vẽ đồ thò hai hàm số y= 2x+4 và y=-2x-4 trên cùng 1 hệ trục tọa độ ,rồi bỏ đi phần phía trên trục Ox. Vẽ đồ thò hàm ( ) 2 4g x x= − + Bảng biến thiên. C: BÀI TẬP C1 : TRẮC NGHIỆM X -∞ +∞ x -∞ +∞ y = ax + b (a > 0) +∞ -∞ y = ax + b (a < 0) +∞ -∞ Câu 1: Cho hàm số y =  x + 9 + 4 ;thì đồ thò của hàm số đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành Câu 2: Cho hàm số y = -5 - 2 x ;thì đồ thò của hàm số đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 6 - 3 3 x là a) y = 3 x + 8 b) y - 3 3 x = 7 c) y + 1 3 x -1 = 0 d) y + 3 x = 0 Câu 4: Cho 3 dường thẳng ∆ 1 : y = 2x -1 ; ∆ 2 : y = 8 - x và ∆ 3 : y = (3 -2m)x + 2 Đònh m để 3 đường thẳng trên đồng quy a) m = -1 b) m = 1 2 c) m = 1 d) m = 3 2 − Câu 5: Với giá trò nào của m thì hàm số y = (4 –m 2 )x + 5m đống biến trên R a) -2 < m < 2 b) m < -2 ∨ m > 2 c) m≠ ± 2 d) m = ±2 Câu 6 : Đồ thò hàm số y = 3x – 6 có được bằng cách tònh tiến đường thẳng y = 3x a) Sang trái 2 đơn vò b) Sang phải 2 đơn vò c) Lên trên 2 đơn vò d) Xuống dưới 2 đơn vò Câu 7: Với mọi giá trò của m, đồ thò đường thẳng y = mx + 2m + 3 qua điểm cố đònh A nào a) A( 2 ; 3) b)A(-2 ; -3) c) A(-2; 3) d) Kết quả khác Câu 8: Cho 3 dường thẳng ∆ 1 : y = -x + 5 ; ∆ 2 : y = 2x - 7 và ∆ 3 : y = (m -2)x + m 2 + 4 Đònh m để 3 đường thẳng trên đồng quy a) m = -1 b) m = -5 c) m = 1 d) m = 4 C2 : TỰ LUẬN Bài 1: Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trò của k sao cho đồ thò của hàm số y = -2x +k(x+1) a) Đi qua gốc tọa độ O. b) Đi qua điểm M(-2,3) c) Song song với đường thẳng 2y x= Bài 2: Trong mỗi trường hợp sau, xác đònh a và b sao cho đường thẳng y= ax+b a) Cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hòanh độ bằng -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2. b)Song song với đường thẳng 1 2 y x= và đi qua giao điểm của hai đường thẳng 1 1 2 y x= − + và y= 3x+5. Bài 3: a) Cho điểm ( , ) o o A x y , hãy xác đònh tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục hòanh . b) Chứng minh rằng hai đường thẳng y=x-2 và y=2-x đối xứng với nhau qua trục hòanh. c) Tìm biểu thức xác đònh hàm số y=f(x), biết rằng đồ thò của nó là đường thẳng đối xứng với đường thẳng y= -2x+3 qua trục hòanh . Bài 4 : a) Tìm điểm A sao cho đường thẳng y=2mx+1-m luôn đi qua A, dù m lấy bất kỳ giá trò nào. b) Tìm điểm B sao cho đường thẳng y=mx-3-x luôn đi qua B, dù m lấy bất kỳ giá trò nào. Bài 5: Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trò của m sao cho a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x và mx+5 phân biệt và đồng quy. b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy. Bài 6: Cho Cho 2 đường thẳng ∆ 1 : y = (2m -1)x +4m - 5 ; ∆ 2 : y = (m – 2) x + m + 4 a) Tìm 2 điểm cố đònh của 2 đường thẳng b) Đònh m để đồ thò ∆ 1 song song với ∆ 2 Bài 7: Cho (H) là đồ thò hàm số y = 3x  a) Khi tònh tiến (H) sang phải 4 đơn vò, ta được đồ thò hàm số nào ? b) Khi tònh tiến (H) lên trên 2 đơn vò, ta được đồ thò hàm số nào ? c) Khi tònh tiến (H) sang trái 3 đơn vò,rồi tònh tiến lên trên 2 đơn vò ; ta được đồ thò hàm số nào ? §3:HÀM SỐ BẬC HAI A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hàm số có dạng y = ax 2 + bx + c với a ; b; c∈ R và a ≠ 0 a > 0 a < 0 • Tập xác đònh là R • Đỉnh I ( 2 b a − ; 4a ∆ − ) • Hàm số nghòch biến trên khoảng ( -∞; 2 b a − ) và đồng biến trên khoảng ( 2 b a − ; +∞) • Bảng biến thiên • Tập xác đònh là R • Đỉnh I ( 2 b a − ; 4a ∆ − ) • Hàm số nghòch biến trên khoảng ( -∞; 2 b a − ) và đồng biến trên khoảng ( 2 b a − ; +∞) • Bảng biến thiên x - ∞ 2 b a − +∞ y +∞ +∞ 4a ∆ − • Trục đối xứng là đường x = 2 b a − x - ∞ 2 b a − +∞ y 4a ∆ − -∞ -∞ • Trục đối xứng là đường x = 2 b a − B .Ví dụ. Xác đònh hàm số bậc hai 2 2y x bx c= + + biết đồ thò của nó 1) Có trục đối xứng là x=1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4. 2) Có đỉnh là (-1;-2) 3) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm (1;-2). GIẢI. 1) Trục đối xứng 1 4 2 4 b b x b a − − = = = ⇔ = − Cắt trục tung tại (0;4) 4 (0)y c⇔ = = 2) Đỉnh 2 1 4 2 4 4 16 8 2 0 4 8 b b x b a b ac c y c a − −  = = = − ⇔ =    − −  = − = − = − ⇔ =   3) Hoành độ đỉnh 2 8 2 4 b b x b a − − = = = ⇔ = − Đồ thò qua điểm (1;-2) 2 (1) 6 4y c c⇔ − = = − + ⇔ = . C: BÀI TẬP C1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Parabol y = 2x – x 2 có đỉnh I là : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) Câu 2: Cho parabol y = ax 2 + bx + x ( với a < 0 < c ) thì đồ thò đó : a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành Câu 3: y = x 2 + x – 3 có đồ thò là ……… y = -2x 2 + 4x – 2 có đồ thò là …… y = x 2 + 6x + 3 có đồ thò là ……… y = x 2 -x + 4 có đồ thò là …… y = x 2 + x +4 có đồ thò là ……… y = -x 2 + x – 3 có đồ thò là …… y = x 2 +6 x +9 có đồ thò là ……… y = -x 2 – 3 có đồ thò là …… DC B A Câu 4: Parabol y = 6x – x 2 + 1 có đỉnh I là : a) I (1; 6) b) I (0 ; 1) c) I (3 ; 10) d) I (-1 , -5) Câu 5: Cho parabol y = ax 2 + bx + c ( với a< c < 0 ) thì đồ thò của parabol đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) Cả 3 đều sai Câu 6:Với giá trò nào của m thì đỉnh đồ thò y = x 2 + x + m nằm trên đường thẳng y = 4 3 a) m = - 4 3 b)m = 4 3 c) m = - 2 1 d)m = 2 1 e) m = 1 Câu 7: Cho các hàm số sau , hãy chỉ các đô thò tương ứng sau: y = x 2 +2x + 8 có đồ thò là ……… y = -x 2 +6x -9 có đồ thò là ……… y = 2x 2 +2x – 3 có đồ thò là ……… y = -x 2 +4x – 10 có đồ thò là ……… (A) (B) (C) (D) Câu 8: Đồ thò của hàm số y = x 2 -2x –(m 2 + 2) là đồ thò …………… (a) (b) (c) (d) F G HE Câu 9: Cho (P) : y = x 2 – 2x + 3. Tìm câu đúng : a) y giảm trên khỏang (-∞ ;2) b) y tăng trên khỏang(0 ; +∞) c) Đỉnh I (1 ; 0) d) y tăng trên khỏang(2 ; +∞) Câu 10: Cho hàm số y = -x 2 + 2x + 1. Tìm câu sai : a) y giảm trên khỏang(2 ; +∞) b) y tăng trên khỏang(-∞ ; 0) c) y giảm trên khỏang(0 ; +∞) d) y tăng trên khỏang(-∞ ; -1) C2: BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Xác đònh phương trình Parabol: a) y = ax 2 + bx + 2 qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = 2 3 b) y = ax 2 + bx + 3 qua A(-1 ; 9) và trục đối xứng x = - 2 c) y = ax 2 + bx + c qua A(0 ; 5) và đỉnh I ( 3; - 4) d) y = ax 2 + bx + c qua A(2 ; -3) và đỉnh I ( 1; - 4) e) y = x 2 + bx + c biết rằng qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh y I = - 1 Bài 2:Cho hàm số 2 2 3 y x= có đồ thò là parabol(P). Phải tònh tiến (P) như thế nào để được đồ thò của hàm số 2 2 2 2 2 2 ) 2 7 ) 2 5 ) 2( 3) ) 2( 4) ) 2( 2) 5 ) 2 6 1 a y x b y x c y x d y x e y x f y x x = + = − = + = − = − + = − + Bài 3:Không vẽ đồ thò, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của mỗi parabol sau đây. Tìm giá trò nhỏ nhất hay lớn nhất của mỗi hàm số tương ứng a) 2 2( 3) 5y x= + − b) 2 (2 1) 4y x= − − + c) 2 2 4y x x= − + Bài 4: Vẽ đồ thò của hàm số 2 5 6y x x= − + + . Hãy sử dụng đồ thò để biện luận theo tham số m số điểm chung của parabol 2 5 6y x x= − + + và đường thẳng y=m Bài 5: Một parabol có đỉnh là điểm I(-2,-2) và đi qua gốc tọa độ a)Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol, biết rằng nó song song với trục tung. b) Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng trong câu a). c) Tìm hàm số có đồ thò là parabol đã cho. Bài 6: a) Ký hiệu (P) là parabol 2 , 0y ax bx c a= + + ≠ . Chứng minh rằng nếu một đường thẳng song song với trục hòanh, cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B thì trung điểm C của đọan thẳng AB thuộc trục đối xứng của parabol (P). b) Một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thò (P) của một hàm số bậc hai tại hai điểm M(-3,3) và N(1,3). Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol (P). Bài 7:Hàm số bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c có giá trò nhỏ nhất bằng 3 4 khi 1 2 x = và nhận giá trò bằng 1 khi x=1. a)Xác đònh các hệ số a,b và c. Khảo sát sự biến thiên ,vẽ đồ thò (P) của hàm số vừa nhận được . b) Xét đường thẳng y=mx, ký hiệu bởi (d). Khi (d) cắt (P) tại hai điểm A và B phân biệt, hãy xác đònh tọa độ trung điểm của đọan thẳng AB. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II 1) Chứng minh rằng y= 0 là hàm số duy nhất xác đònh trên R và có đồ thò nhận trục hòanh làm trục đối xứng. 2) Giả sử y=f(x) là hàm số xác đònh trên tập đối xứng S (nghóa là x ∈ S thì -x ∈ S).Chứng minh rằng : a/ Hàm số F(x)= 1 2 [f(x) + f(-x)] là hàm số chẵn xác đònh trên S. b/ Hàmsố G(x)= 1 2 [f(x) - f(-x)}là hàm số lẻ xác đònh trên S. 3) Gọi A vàB là hai điểm thuộc đồ thò của hàm số f(x)=(m-1)x +2 và có hòanh độ lần lượt là -1 và 3. a/ Xác đònh tọa độ của hai điểm A và B. b/ Với điều kiện nào của m thì điểm A nằm ở phía trên trục hòanh ? c/ Với điều kiện nào của m thì điểm B nằm ở phía trên trục hòanh ? d/ Với điều kiện nào của m thì hai điểm A và B cùng nằm ở phía trên trục hòanh ? Từ đó hãy trả lời câu hỏi : Với điều kiện nào của m thì f(x) > 0 với mọi x thuộc đọan [-1,3] ? 4) Cho hàm số 2 3y x = − có đồ thò là parabol (P). a/ Nếu tònh tiến (P) sang phải 1 đơn vò rồi tònh tiến parabolvừa nhận được xuống dưới 3 đơn vò thì ta được đồ thò của hàm số nào? b/ Nếu tònh tiến (P) sang trái 2 đơn vò rồi tònh tiến parabol vừa nhận được lên trên 2 đơn vò thì ta được đồ thò của hàm số nào? 5) Tìm hàm số bậc hai có đồ thò là parabol (P), biết rằng đường thẳng y= -2,5 có một điểm chung duy nhất với (P) và đường thẳng y=2 cắt (P) tại hai điểm có hòanh độ là -1 và 5. Vẽ parabol (P) cùng các đường thẩng y=-2,5 và y=2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN [...]... −2 x + 5 x + 3 là đường thẳng 5 5 5 5 (A) x = (B) x = − (C) x = (D) x = − 2 2 4 4 b ) thì hàm số y = ax + b 2a b) là hàm số đồng biến ∀x∈ R d) không đồng biến, không nghòch biến Câu 6: Cho parabol y = ax2 + bx +c (a≠ 0) đồng biến khi x ∈( -∞ ; a) là hàm số nghòch biến ∀x∈ R c) là hàm số hằng ∀x∈ R 2 Câu 7: Hàm số y = 2 x + 4 x − 1 (A) Đồng biến trên khỏang (−∞, −2) và nghòch biến trên khỏang (−2, +∞)...Chọn câu trả lời đúng 1 Câu 1:Tìm điểm thuộc đồ thò của hàm số y = x − 2 trong các điểm có tọa độ là 3 a) (15,-7) b) (66,20) c) 2 − 1, 3 d) (3,1) ( ) Câu 2: Hàm số có đồ thò trùng với đường thẳng y=x+1 là hàm số a) y = ( x +1 ) 2 2 c) y = x( x + 1) − x + 1 ( x + 1) y= ( x + 1) x ( x + 1) y= 2 b) d) x Câu 3: Đường thẳng song song với... b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành 2 Câu 10: Hàm số y = − x − 3x + 5 có 3 2 3 (C) Giá trò nhỏ nhất khi x = 2 (A) Giá trò lớn nhất khi x = 3 2 3 (D) Giá trò nhỏ nhất khi x = − 2 (B) Giá trò lớn nhất khi x = − Câu 11: Cho hàm số y=f(x) = 4 - 3x2 Phát biểu nào sau đây đúng a) f(x) nghòch biến ∀x∈ (-2 ; -1) b) f(x) đồng biến ∀x∈ (-2 ; 2) . 1: Hàm số dạng y = ax = b , a;b∈ R và a≠ 0. Hàm số bậc nhất có tập xác đònh D = R a > 0 hàm số đồng biến trên R a < 0 hàm số nghòch biến trên R 2. Bảng biến thiên : B: VÍ DỤ. Tìm hàm số. vừa là hàm số chẵn và lẻ d) f(x) là hàm số lẻ Câu 6:Cho hàm số y =      ≥ + < − + 0; 2 2 0; 1 1 x x x x x x thì phát biểu nào là đúng a) Hàm số không xác đònh khi x = 1 b) Hàm số không. của hàm số đó biết rằng hàm số y = f(x) vứa là hàm số chẵn , vừa lẻ Bài 8: Giả sử hàm số 2 y x − = có đồ thò là (H) a) Nếu tònh tiến (H) xuống dưới 3 đơn vò thì ta được đồ thò của hàm số