SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN GIAO THOA SĨNG CƠ HỌC Người thực hiện: Nguyễn Mạnh Hùng Chức vụ: Giáo viên + TP Chun mơn SKKN mơn: Vật lí THANH HĨA NĂM 2013 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong năm gần đây, mơn vật lí số môn học Bộ Giáo dục Đào tạo chọn hình thức kiểm tra thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi này, thời gian dành cho câu hỏi tập ngắn, khoảng 1,5 phút Nếu học sinh không cung cấp công thức tổng quát công thức hệ dạng tập để tìm kết nhanh khơng thể đủ thời gian để hoàn thành tốt làm kỳ thi kiểm tra Với hình thức đề thi trắc nghiệm môn vật lý năm gần ngày dài khó hơn, năm sau khó năm trước kể từ thay sách giáo khoa lớp 12 năm học 2008-2009 đến năm học 2012-2013 năm thầy trị bị choáng ngợp với đa dạng phong phú hình thức trắc nghiệm Hơn nữa, yêu cầu xã hội ngày cao nên nội dung đề thi phải đáp ứng đực sàng lọc phân hóa rõ nét, u cầu kiến thức ngày cao tất yếu Giao thoa toán thường gặp đề kiểm tra định kì đề thi quốc gia Chương trình sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao đề cập đến giao thoa sóng hai nguồn kết hợp pha, gặp trường hợp tổng quát hai nguồn kết hợp khác pha, với độ lệch pha không đổi, học sinh không khỏi lúng túng Trong thực tế giảng dạy tìm hiểu trình học tập học sinh nhận thấy đa số học sinh gặp nhiều khó khăn giải tốn lĩnh vực giao thoa nói chung giao thoa sóng nói riêng, giao thoa sóng hai nguồn khác pha Các toán giao thoa vô phong phú tài liệu sách giáo khoa đề cập mức độ sơ khảo, cung cấp kiến thức lý thuyết giao thoa Các tài liệu tham khảo không hệ thống rõ dàng, tài liệu khai thác khía cạnh, học sinh khơng đủ điều kiện kinh tế thời gian để mua hệ thống hết kiến thức cách giải hay tài liệu tham khảo Vì lý trên, để giúp em học sinh có đựơc nhận thức đầy đủ lĩnh vực giao thoa sóng giúp em giải tốn khó lĩnh vực cách nhanh nhất, nghiên cứu tài liệu tham khảo sách tập để đưa số phương pháp giải nhanh số dạng tập phần Phương pháp giúp em rèn luyện kĩ giải nhanh số tập trắc nghiệm kiểm tra định kỳ làm hành trang cho em bước vào kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng tới Giới hạn đề tài Giao thoa sóng lĩnh vực rộng tập giao thoa sóng có nhiều dạng vơ phong phú đề tài đưa số dạng thường gặp sau đây: Dạng Bài toán xác định biên độ dao động điểm vùng giao thoa Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu hai nguồn Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu hai điểm Dạng Bài toán xác định điểm M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề (Bài toán cực trị) Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu pha ngược pha với nguồn đoạn thẳng Đối tượng áp dụng Đối tượng thực phương pháp học sinh lớp 12A6 Trường trung học phổ thông Bỉm Sơn năm học 2011-2012 B NỘI DUNG Cơ sở lí luận Bộ mơn vật lý đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thơng, bản, có hệ thống toàn diện vật lý Hệ thống kiến thức phải thiết thực, có tính tổng hợp đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý đại Để học sinh hiểu cách sâu sắc kiến thức áp dụng kiến thức vào thực tiễn sống cần phải rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo thực hành như: Kỹ kỹ xảo giải tập, kỹ đo lường, quan sát … Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, có ý nghĩa quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học vật lý nhà trường phổ thông Thông qua việc giải tốt tập vật lý học sinh có kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp … góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thúc có hệ thống vận dụng kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho môn trở nên hấp dẫn, lôi em Thực trạng vấn đề a Thuận lợi Trong trình giảng dạy, tìm hiểu tâm tư nguyện vọng số học sinh lớp 12 tơi biết có nhiều học sinh thích học mơn vật lí, nhiều học sinh có nguyện vọng thi vào đại học khối A đăng kí học ngành vật lí Theo cấu trúc chương trình sách giáo khoa vật lí lớp 12 trước học giao thoa sóng cơ, học sinh học số kiến thức như: tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số, phương trình sóng tính chất sóng v.v Vì giáo viên giúp học sinh phát triển kiến thức lên mức cao như: giao thoa sóng hai nguồn kết hợp pha giao thoa sóng hai nguồn kết hợp khác pha b Khó khăn Là giáo viên dạy tiết tập sóng cơ, thấy sách giáo khoa đề cập đến giao thoa hai nguồn kết hợp pha với số lượng tập khơng nhiều cịn đơn giản tập phần đa dạng thường xuất nhiều đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng Khi gặp toán thuộc dạng giao thoa hai nguồn kết hợp khác pha, câu hỏi lạ học sinh thường lúng túng khơng biết cách giải phải nhiều thời gian cho bài, thời gian dành cho câu đề thi trắc nghiệm lại ngắn Ngay giải toán thuộc loại giao thoa hai nguồn kết hợp pha, gặp loại tập tìm số cực đại cực tiểu giao thoa đoạn thẳng nối hai nguồn, nhiều học sinh chưa giải chưa có cơng thức để giải nhanh Các biện pháp thực Từ thực tế đề số biện pháp khắc phục sau: 3.1 Các yêu cầu chung: Trước giảng dạy tiết tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn lại kiến thức học như: - Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số - Các phương trình sóng tính chất sóng - Giao thoa sóng hai nguồn kết hợp pha Giáo viên nghiên cứu, phân loại dạng tập giao thoa, thiết lập số công thức tổng quát công thức hệ cho dạng tốn, cung cấp cho học sinh cơng thức thiết lập để học sinh sử dụng 3.2 Biện pháp phân loại tập thiết lập công thức theo dạng Dạng Bài toán xác định biên độ giao thoa sóng tổng hợp điểm M trường giao thoa 1.Thiết lập công thức: u A = a cos(ωt + ϕ ) u B =acosω t Phương trình dao động M sóng từ A B truyền đến u1M = a cos(ωt + ϕ − u2 M =acos(ω t- 2π d1 ) λ 2π d ) λ ϕ π ϕ π  uM = u1M + u M = 2a cos  (d − d1 ) +  cos ωt − (d + d1 ) +  2 λ 2 λ  Biên độ dao động tổng hợp ϕ π A = 2a cos  (d − d1 ) + ÷ 2 λ (4) Trường hợp nguồn AB pha (ϕ = 0) : A = 2a cos π (d − d1 ) λ Chú ý: - Một số toán xác định biên độ ta liên hệ với chuyển động trịn (Bài 3, Bài 4) - Nếu nguồn sóng khác biên độ ta không cộng lượng giác mà phải viết phương trình sóng tới tổng hợp phưng pháp giản đồ nhận xét đánh giá độ lệch pha (Bài 5) Bài tập ví dụ Bài Tại điểm A, B mơi trường truyền sóng có nguồn kết hợp dao động với phương trình là: u A = a cos(ωt + π ) (cm) uB = a cos ωt (cm) Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền đi, khoảng A B có giao thoa sóng nguồn gây ra, phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ bằng: A a B 2a C D a Cách giải Áp dụng công thức ϕ π A = 2a cos ( d − d1 ) +  2 λ  d = d1 π ⇒ A = 2a cos =  ϕ = π Với (Chọn C) Bài Trên mặt chất lỏng có nguồn kết hợp A, B phát hai dao động có phương trình u A = cos ωt (cm) ; u B = 2sin ωt (cm) Giả sử biên độ sóng khơng đổi truyền Tìm biên độ dao động phần tử chất lỏng đường trung trực AB A 2cm B 4cm C 2 cm D cm Cách giải Ta có uB = 2sin ωt = cos(ωt − π π π ) cm Độ lệch pha: ϕ = − (− ) = 2  π ϕ  A = 2a cos  (d − d1 ) +    λ = 2a cos π = 2.2 = 2 cm Với d2 = d1 ( Chọn C) Bài Hai điểm M, N nằm phương truyền song cách λ/3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM=+3 cm li độ dao động N uN=-3cm Biên độ sóng bằng: A A= cm B A=3cm C A=2 cm D A=3 cm Cách giải Độ lệch pha hai điểm M, N: ∆ϕ = 2π d 2π = λ Liên hệ với chuyển động trịn có: A.sin∆ϕ / = ⇒ A = 3cm (Chọn C) Bài Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền với vận tốc 0,4m/s phương ox Trên phương có hai điểm P va Q theo chiều truyền sóng với PQ=15cm Cho biên độ sóng a=1cm biên độ khơng đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ u=0,5cm chuyển động theo chiều dương Q có li độ chiều chuyển động tương ứng là: A uQ = / 2cm , theo chiều âm B uQ = − / 2cm theo chiều dương C uQ = 0, 5cm theo chiều âm D uQ = −0, 5cm theo chiều dương Cách giải Bước sóng: λ = v = 4cm f Độ lệch pha hai điểm P, Q: ∆ϕ = Vậy P trễ pha Q ∆ϕ = − 2π d π = 8π − λ π Liên hệ với chuyển động tròn có: u Q =a.cos π = (Chọn A) Bài Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn sóng pha, biên độ 4cm 2cm, bước sóng 10cm Điểm M mặt nước cách A 25cm cách B 30cm dao động với biên độ là: A a=2cm B a=4cm C a=6cm D a=0cm Cách giải Giả sử phương trình sóng hai nguồn A B tương ứng là: u1 =a1.cos2π ft; u =a cos2π ft Gọi d1, d2 tương ứng khoảng cách từ M đến hai nguồn A B, sóng M A B gửi tới là: u1M =a1.cos(2π ft-2π d1 d ); u 2M =a cos(2π ft-2π ) λ λ Thay số có: u1M =4.cos(2π ft-π ); u 2M =2.cos(2π ft) Dễ thấy hai sóng tới ngược pha nên biên độ M là: A=/4-2/=2cm (Chọn A) Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn A, B Thiết lập công thức: Cho nguồn kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng mặt chất lỏng với phương trình: uA = acos (2πft+φ) uB = acos (2πft) Giả sử biên độ sóng khơng đổi truyền đi, phương trình dao động điểm M vùng dao thoa sóng từ A B truyền đến là: u A = a cos(2π ft + ϕ − 2π d1 ) λ u B = a cos(2π ft − 2π d ) λ Độ lệch pha sóng thành phần điểm M : ∆ϕ = 2π (d − d1 ) +ϕ λ (1) Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng AB + Sóng tổng hợp dao động có biên độ cực đại 2π Suy : Δφ = k2π hay (d − d1 ) + ϕ = k 2π λ d − d1 = k λ − λϕ 2π + Nếu điểm M đoạn AB thì: d1+ d2 = AB (2) (3) Từ (2) (3) suy d1 = Mà Nên AB k λ λϕ − + 2 4π < d1 < AB ϕ AB AB ϕ −