ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II-TỐN NĂM HỌC 2012-2013 A.PHẦN ĐẠI SỐ: I.PHẦN LÍ THUYẾT: ChươngI: Khái niệm: Dấu hiệu điều tra gì? Tần số giá trị gì? Mốt dấu hiệu gì? 2.Cơng thức: a.Viết cơng thúc tính số trung bình cộng dấu hiệu b.Viết cơng thức tính tần suất Các loại bảng a, Bảng tần số b, Bảng tính giá trị trung bình dấu hiệu c, Lập biểu đồ đoạn thẳng ChươngII: 1.Khái niệm: + Biểu thức đại số gì? + Đơn thức gì? + Thế hai đơn thức đồng dạng? + Bậc đơn thức gì? + Đa thức gì? + Bậc đa thức gì? + Đa thức biến gì? + Bậc đa thức biến gì? + Nghiệm đa thức biến gì? Các phép tốn: + Tính giá trị biểu thức đại số làm nào? + Thu gọn đơn thức làm nào? + Nhân đơn thức làm nào? + Cộng trừ đơn thức đồng dạng làm nào? + Cộng trừ đa thức nhiều biến làm nào? + Cộng trừ đa thức biến làm nào? + Để kiểm tra x = a có nghiệm đa thức f(x) hay không làm nào? B.PHẦN HÌNH HỌC: I.PHẦN LÍ THUYẾT: 1.Khái niệm: + Phát biểu khái niệm: Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân + Thế là: Đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác? + Trọng tâm tam giác gì? + Điểm cách ba cạnh tam giác gì? + Điểm cách ba đỉnh tam giác gì? + Nêu cách tìm trọng tâm tam giác? 2.Định lý Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác; Địh lý Pi ta go tam giác vng? 3.Tính chất: Phả biểu tính chất: Ba đường trung tuyến, ba đường trung trực, ba đường phân giác, ba đường cao tam giác? 4.Quan hệ: + Phát biểu mối quan hệ cạnh góc đối diện tam giác? + Phát biểu mối quan hệ đường xiên đường vng góc, đường xiên hình chiếu? + Phát biểu mối quan hệ ba cạnh tam giác.(định lý, hệ quả).Bất đẳng thức tam giác? II.PHẦN BÀI TẬP A ĐẠI SỐ: Bài 1: Thời gian làm tập tốn(tính phút) 30 h/s lớp ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính trung bình cộng bảng số liệu c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: Điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn nhóm 30 h/s lớp ghi lại sau: 1 7 10 N = 40 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính trung bình cộng bảng số liệu c) Nhận xét chung chất lượng học nhóm h/s d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 3: Cho đa thức : P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + - x5 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c)Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) khơng phải nghiệm Q(x) Bài 4: Tìm đa thức A B, biết: a) A + (x2- 4xy2 + 2xz - 3y2 = b) Tổng đa thức B với đa thức (4x2y + 5y2 - 3xz +z2) đa thức không chứa biến x Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau: y ( x − 2) a) 2x x = 0; y = -1 xy + y b) xy + y2z2 + z3x3 x = : y = -1; z = Bài 6: Tìm nghiệm đa thức: a) 4x - ; b) (x-1)(x+1) Bài 7: Cho đa thức : A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + - 6x C(x) = x + x3 -2 a)Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) + C(x) ; B(x) – C(x) – A(x); C(x) – A(x) – B(x) c)Chứng tỏ x = nghiệm A(x) C(x) nghiệm đa thức B(x) Bài 8: Cho đa thức : A = x2 -2x-y+3y -1 B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + a)Tính : A+ B ; A – B ; B - A b) Tính giá trị đa thức A x = 1; y = -2 Bài 9: a) Tính tích hai đơn thức: -0,5x2yz -3xy3z b) Tìm hệ số bậc tích vừa tìm B.HÌNH HỌC ˆ Bài 10: Cho xOy có Oz tia phân giác, M điểm thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vng góc với Ox A cắt Oy C vẽ đường thẳng b vng góc với Oy B cắt tia Ox D a) Chứng minh tam giác AOM tam giác BOM từ suy OM đường trung trực đoạn thẳng AB b) Tam giác DMC tam giác ? Vì sao? c) Chứng minh DM + AM < DC ˆ Bài 11: Cho tam giác ABC có A = 90 đường phân giác BH ( H ∈ AC) Kẻ HM vng góc với BC ( M∈ BC) Gọi N giao điểm AB MH Chứng minh: a) Tam giác ABH tam giác MBH b) BH đường trung trực đoạn thẳng AM c) AM // CN d) BH ⊥ CN ˆ Bài 12: Cho tam giác ABC vng C có A = 60 đường phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK ⊥ AB K(K ∈ AB) Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( D ∈ AE) Chứng minh: a) Tam giác ACE tam giác AKE b) AE đường trung trực đoạn thẳng CK c) KA = KB d) EB > EC Bài 13: Cho tam giác ABC vng A có đường phân giác góc ABC cắt AC E Kẻ EH ⊥ BC H (H ∈ BC) Chứng minh: a) Tam giác ABE tam giác HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EC > AE Bài 14: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH 1) Biết AH = cm; HB = 2cm HC = 8cm: a) Tính độ dài cạnh AB, AC ˆ ˆ b) Chứng minh B > C 2) Gỉa sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC không đổi Tam giác ABC cần thêm điều kiện để khoảng cách BC nhỏ Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA ˆ ˆ a) Chứng minh BAD = BDA ˆ ˆ ˆ ˆ b) Chứng minh HAD + BDA = DAC + DAB Từ suy AD tia phân giác HÂC c) Vẽ DK ⊥ AC.Chứng minh AK = AH d) Chứng minh AB + AC < BC + AH PHẦN ĐỀ THI ĐỀ Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra mơn tốn HKII em học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 6 7 5 8 10 10 a) Dấu hiệu gì? Lớp 7A có học sinh? b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm thi trung bình mơn tốn lớp 7A Bài 2: (3 đ) Cho hai đơn thức sau P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) khơng nghiệm Q(x) d) Tính giá trị P(x) – Q(x) x = -1 Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm đa thức sau a) 2x – b) x ( 2x + 2) Bài 4: (4 đ) Cho tam giác ABC có BC = 2AB Gọi M trung điểm BC, N trung điểm BM Trên tia đối tia NA lấy điểm E cho AN = EN Chứng minh: a) tam giác NAB = tam giác NEM ( đ) b) Tam giác MAB tam giác cân ( đ) c) M trọng tâm tam giác AEC ( đ) d) AB > AN ( đ) ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh thống kê bảng sau: 9 10 9 8 8 10 a) Dấu hiệu cần quan tâm gì? b) Lập bảng tần số nhận xét c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra lớp Tìm mốt dấu hiệu 10 Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4 a) Thu gọn tìm bậc đa thức A b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + 4 y – xy =A Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + Q(x) = –3x2 + 2x –  1   a) Tính: P(–1) Q  − ÷ b) Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) Bài 4: Cho ∆ABC vuông C Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = AB Kẻ qua D đường thẳng vng góc với AB cắt BC E AE cắt CD I a) Chứng minh AE phân giác góc CAB b) Chứng minh AD trung trực CD c) So sánh CD BC d) M trung điểm BC, DM cắt BI G, CG cắt DB K Chứng minh K trung điểm DB PHÒNG GD&ĐT VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS NHÂN HỊA ĐỀ KSCL KÌ II TỐN NĂM HỌC 2012 - 2013 Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Hãy chọn đáp án mà em cho đúng: Biểu thức A x = 20 có giá trị khi: x−3 Thu gọn đơn thức A 10 x y z B x = C x = D x = -2 15   x y z  − ÷xy z ta đơn thức sau đây?  9 10 10 10 B − x y z C − x3 y z D − x3 y z 3 3 Bậc đơn thức 22.32.x4yx2 số sau đậy? A B C 12 Đa thức x - 3x - có nghiệm là: A x = B x = -2 C x = -1 x = Tam giác cân có góc 60 tam giác gì? D D x = D Tam giác vng cân Một tam giác vng có độc dài hai cạnh góc vng là: 3cm; 4cm độ dài cạnh huyền là: A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm Tam giác ABC có: AB < BC < AC thì: µ A µ µ A µ µ µ A A µ < B < C B C < µ < B C B < µ < C D C < B < µ A µ µ Tam giác ABC cân A có AB = 5cm; BC = 8cm Gọi G trọng tâm tam giác độ dài AG là: A AG = 1cm B AG = 2cm C AG = 3cm D AG = 4cm A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác B TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài (1,5 điểm) Một cửa hàng sách thống kê số người vào cửa hàng sổ sách người mua sau: 45 người mua sách 18 người mua sách 30 người mua sách người không mua 1) Dấu hiệu gì? 2) Lập bảng “tần số” 3) Tìm mốt, tính số trung bình cộng (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = -3x2 + 2x + 1; Q(x) = -3x2 + x -   1) Tính P(1); Q  ÷ 2 2) Tính M(x) = P(x) - Q(x) 3) Tìm nghiệm đa thức M(x) 4) Với giá trị x P(x) = Q(x) Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Điểm D ∈ AB; điểm E ∈ AC cho AD = AE Gọi F giao điểm BE CD Chứng minh rằng: a BE = CD · ABE = · ACD ∆FBC tam giác cân b c ∆FBD = ∆FCE d AF phân giác góc A e Kéo dài AF cắt BC M Tam giác AMC tam giác gì? Vì sao? Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lấy điểm D E cho: BD = DE = EC Gọi M trung điểm DE 1) Chứng minh rằng: AM ⊥ BC 2) So sánh độ dài AB, AD, AE, AC Bài (1 điểm) Cho đa thức: M = x2 + x + 1) Chứng minh đa thức nghiệm 2) Tìm giá trị bé đa thức M UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ THI KSCL CUỐI HỌC KÌ II LỚP TRƯỜNG THCS AN HỒ Năm học 2012 – 2013 MƠN: TỐN Thời gian 90’ ( Đề gồm 12 câu , trang) A Trắc nghiệm(2 điểm) Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời đúng: Bậc đa thức x y + x − 3x y − : A B C Trong cặp đơn thưc sau, cặp đơn thức đồng dạng: A 5x2y -17x2y B − a 2bc -5 a 2b D C 2x2z 2xz2 D 3x 4y Trong biểu thức sau, chọn mục có biểu thức đơn thức x2 y xy Giá trị biểu thức x − 3x − x = -3 là: A B C x + y D - x A -2 B - 20 C 16 D -5 Tam giác có độ dài ba cạnh ba ba sau tam giác vuông: A.4cm; 5cm;6cm B.3cm; cm; 5cm C 5cm; 6cm; 7cm 6.Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 7cm Ta có: µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ A Α < C < Β B Α < Β < C C Β < Α < C D C < Α < Β Cho ABC vng (hình vẽ) Đẳng thức sau ? B 2 A q + r = p p(cm) B r = q − p r (cm) C q = p + r D p + q = r A C q (cm) Giá trị x ứng với hình vẽ sau: A 10cm B 11cm C 12 cm D 13 cm D 13 (cm) x (cm ) B 3(cm) A (cm) C B Tự luận ( điểm) Bài 1(0,75 điểm) : Thu gọn đơn thức sau: 2  A =  x y ÷ xy3 3  Bài 2(2,25 điểm) : Cho đa thức : P( x) = x3 - x + - 3x3 + x + x3 Q( x) = - x3 - x + x - + x - x a Thu gọn đa thức xếp theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x) – Q(x) c Giá trị x = -1 có nghiệm đa thức M(x) = P(x) – Q(x) hay khơng? Vì sao? Bài (4,5 điểm): Cho ∆ ABC cân A ( µ < 900 ), vẽ BD ⊥ AC CE ⊥ AB Gọi H giao A điểm BD CE a) b) c) d) Chứng minh : ∆ ABD = ∆ ACE · Cho DBC = 250 tính số đo góc BCE Chứng minh ∆ AED cân Chứng minh AH đường trung trực BC Bài (0,5 điểm) x+2 Tìm giá trị lớng biểu thức : C = x Với x số ngun 10 UBND HUN VÜNH B¶O Trờng thcs Tân liên Đề khảo sát chất lợng HC K II năm học 2012-2013 môn: Toán lớp ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) I trắc nghiệm ( 2,0 im) Chọn đáp án câu sau: Câu1 Bc ca ơn thc x2y3 A B C D C©u Bậc đa thức: P = 4x3y3 - 2xy2 + 3x3y2 - 4x3y3 + x2y2 là: A B C D.3 Câu Số -2 nghiệm đa thức ? B x2 + A 2x – C©u4.Cho đơn thức A = C x − D -3x – x y ; B = x y ; C = -2x2y ; D = xy2 , ta có : 3 A Bốn đơn thức đồng dạng B Hai đơn thức A C đồng dạng C Hai đơn thức A B đồng dạng D Hai đơn thức D C đồng dạng Câu Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau : A 3cm ; 5cm ; 7cm B 4cm ; 6cm ; 8cm C 5cm ; 7cm ; 8cm D 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 6: Cho ∆ ABC cãAB = 5cm; BC = cm; AC = cm thì: µ µ µ µ µ µ A µ > B > C ; B µ > C > B ; C C > B > A ; D C > A > B A µ µ A µ µ Câu Tam giác ABC có µ = B = 600 Tam giác ABC : A µ A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác D Tam giác vng cân C©u8 Cho G trọng tâm ABC với đờng tuyến AM Khi ®ã: A AG = AM B AG = AM C AG =3 GM D GM = AM II tù luËn ( 8,0 điểm ) Bµi (1.5 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập ( tính theo phút ) ca 30 học sinh ghi lại nh sau 10 5 8 10 9 8 10 14 14 8 11 9 9 10 5 14 a) Lập bảng tần số? b) Tính số trung b×nh céng ? c) T×m mèt cđa dÊu hiƯu? Bài2 (2 im) a) Thu gọn đơn thức rõ phần hệ số , phần biến đơn thức (- x2yz) xy2z3 b) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến Tính P(x) + Q(x) ; Tính P(x) - Q(x) Bài 3: (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đờng phân giác BD Kẻ DH vuông góc với BC (H BC) Gọi K giao điểm AB HD Chứng minh r»ng: a) ∆ABD = ∆HBD; b) BD ⊥ KC c) DK = DC Bài 4: (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) = + x + x + x + + x 2010 + x 2011 TÝnh f(1) vµ f(-1) 12 Phịng GD - ĐT Vĩnh Bảo Trường THCS Cao Minh ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm.( 2điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án câu sau Câu Trong biểu thức sau, biểu thức không đơn thức? A B x2 C 5x2 D + x2 Câu 2.Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy2 A 5x2y B – 5xy2 C 5xy D 5(xy)2 Câu Đa thức P(x) = x + x − x − x + có bậc A, B, C, D, Câu Giá trị biểu thức 2x + x – x = : A, ; B, -4 ; C, ; D, Câu Trong tam giác có độ dài cạnh cho sau đây, tam giác tam giác vuông? A 2cm, 3cm, 4cm B 3cm, 4cm, 5cm C 4cm, 5cm, 6cm D 5cm, 6cm, 7cm Câu : Cho tam giác ABC vng A có AC = 20cm, kẻ AH vng góc với BC Biết BH = 9cm, HC = 16cm 6.1 Khi AB có độ dài : A, 14 B, 15 c, 16 D, 17 6.2 Khi AH có độ dài : A, 12 b, 13 c, 14 D, 15   Câu Cho tam giác ABC có B < C Khi ta có: A AC < AB B AC > AB C AB = AC D BC < AC II.Tự luận (8điểm) Bài (3,5đ) Cho hai đa thức P(x) = x − 3x + x − x − − x Q(x) = x − x + 11 + 3x − x + 3x a, Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) b, Tìm nghiệm đa thức H(x) biết H(x) – Q(x) = P(x) c, x = có nghiệm H(x) khơng ? Bài (3,5đ) Cho tam giác ABC cân A.Từ B C BD CE vng góc với đường thẳng AC AB D E Gọi AH đường cao tam giác ABC a, Chứng minh ABD = ACE  b, Nếu ABD = 400 BÂC = ? c, Chứng minh ba đường AH, BD, CE đồng quy điểm Bài 3.(1đ) Tìm giá trị biến để biểu thức sau có giá trị nhỏ A = ( x + 3)2 + y − 13 UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN: TỐN Năm học 2012-2013 (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) I/ TRẮC NGHIỆM : ( điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Biểu thức không đơn thức A 2 x y (-7x) −2 B 2xy C 5-y D 3.(-2xy2) Câu2: Giá trị biểu thức (a +3c )b a= 4; b= 3; c= A 121 B 169 C 196 D 000 Câu 3: Bậc đa thức x8 + 3x5y2 –y6 – 2x4y2 –x8 A B C.7 D.35 Câu 4: Cho đơn thức sáu -2x5y3 ; x3 y ; (-3xy)x2y2 ; 5x3y(-3x2y2) Có cặp đơn thức đồng dạng A B C D khơng có cặp Câu 5: Tam giác ABC có AB = cm; BC = cm; AC = cm Khi ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A A < B < C B B < A < C C C < A < B D C < B < A ˆ Câu 6: Tam giác ABC cân A có A = 40 goc đỉnh C 0 0 A 40 B 90 C 100 D 110 Câu7: Tam giác ABC vuông A cao AB = 3cm ; AC = cm cạnh huyền BC A cm B cm C cm D cm Câu 8: Tam giác ABC có góc A; B; C tỉ lệ với 1; 2; thìi sốđo góc tam giác ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A A =300 ; B =600 ; C =900 B A =600 ; B =500 ; C =700 0 0 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ C A =30 ; B =80 ; C =70 D A =30 ; B =70 ; C =800 II.TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hai đa thức A(x) = -4x5 – x3 + 4x2 -5x + 9+ 4x5 -5x2 -2 B(x) = -3x4 -2x3 + 10x2 -8x + 5x3 -7 -2x3 + 8x 1)Thu gọn đa thức xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần biến 2) Chứng tỏ x = nghiệm A(x) 3) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x)= A(x) = B(x) Bài 2:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có góc B 600 Vẽ AH vng góc với BC ( H thuộc BC) 1) Chứng minh HB < HC 2)Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA a) Chứng minh ∆ ACH = ∆ DCH b) Tính số đo góc BDC 14 c) Chứng minh HB = AB Bài 3: (1 điểm)Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi E, I, K theo thứ tự giao điểm đường phân giác tam giác ABC, ABH, ACH.Chứng minh AE vng góc với IK Bài 4: (0,5 điểm) Tính giá trị nhỏ biểu thức E= x − + ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ Phần 1: Trắc nghiệm Khoanh tròn vào đáp án em cho : 1, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3 yz là: A 4x y z B 3x yz C −3xy z D x3 yz 2, Bậc đơn thức x − x + 2008 là: A.1 B.2 C.2008 D.-2 3, Thu gọn đơn thức (−2 xy) yz ta được: D.Tất đáp án A −2x y z B 4x y z C −2x yz 4, Số nghiệm đa thức f(x)= x − x + A.-5 B.1 C.-1 D.6 5, Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài cạnh là: (cùng đơn vị đo) A.9;15;12 B.7;5;6 C.5;5;8 D.7;8;9 6, Cho tam giác ABC vuông A có: BC=17cm;AB=15cm.Tính AC? A.9 B.8 C.10 D.Đáp án khác Cho G trọng tâm tam giác DEF vẽ đường trung tuyến DH Trong khẳng định sau khẳng định DG DG = =3 B DH GH ả 8, MNP cú M = 70 , N = 500 Khi A A.MN>MN>NP B.MP>NP>MN C GH = DH D C.NP>MP>MN GH = DG D.NP>MN>MP Phần 2: Tự luận Bài 1: Điểm kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 7D cho bảng số liệu sau: 5 6 7 3 4 8 10 6 7 8 5 6 5 15 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số? c) Tìm mốt dấu hiệu tính số trung bình cộng? Bài 2: Cho đa thức M ( x) = x − x3 + x − x − x + N ( x) = −3 x − 3x + x − x3 + + x − x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? b) Tính P(x)=M(x)+N(x); Q(x)=M(x)-N(x) c) Tìm nghiệm đa thức P(x) Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Kẻ BH vuông goc với AC ( H ∈ AC ).D trung điểm BC.Trên tia đối tia DH lấy điểm M cho DM=DH.Chứng minh: a) ∆BMD = ∆CHD b) BC tia phân giác góc ABM c) Gỉa sử BH>HC So sánh hai góc BHD CHD? Bài 4: a) Tìm số nguyên x để biểu thức 10-3.|x-5| đạt giá trị nhỏ nhất? b) Chứng minh đa thức: x + x + vô nghiệm 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN TỐN LỚP Phần Trắc nghiệm (2.0 điểm) Chon đáp án Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức −3xy A −3x y B (−3xy ) y C −3( xy )2 Câu 2: Bậc đa thức Q = x3 − x y + xy − 11 : A B C 5 5 Câu 3: Kết qủa phép tính −5 x y − x y + x y A −3x y B 8x y C 4x y Câu 4:Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là: A 12 B -9 C 18 x+1: 3 C D −3xy D D −4x y D -18 Câu 5: Số sau nghiệm đa thức f(x) = A B D - Câu 6: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền : A.5 B C D 14 Câu 7: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy Câu 8: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : A AM = AB B AG = AM C AG = AB D AM = AG Phần II - Tự luận (7.0 điểm) Bài 1:( 1.5 ®iĨm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A 3 Bài (1.5 điểm) Cho hai đa thức P ( x ) = x − 3x + − x Q ( x ) = −5 x + x − + x − x − a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x) Bài (3.0 điểm) Cho ∆ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm 17 a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy DF > DE Bài (1,0 điểm): Tìm n ∈ Z cho 2n - M n + 18 ... thức không đơn thức A 2 x y (-7x) ? ?2 B 2xy C 5-y D 3.(-2xy2) Câu2: Giá trị biểu thức (a +3c )b a= 4; b= 3; c= A 121 B 169 C 196 D 000 Câu 3: Bậc đa thức x8 + 3x5y2 –y6 – 2x4y2 –x8 A B C .7 D.35... PHẦN ĐỀ THI ĐỀ Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra mơn tốn HKII em học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 6 7 5 8 10 10 a) Dấu hiệu gì? Lớp 7A có học sinh? b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm thi. .. dạng: A 5x2y -17x2y B − a 2bc -5 a 2b D C 2x2z 2xz2 D 3x 4y Trong biểu thức sau, chọn mục có biểu thức đơn thức x2 y xy Giá trị biểu thức x − 3x − x = -3 là: A B C x + y D - x A -2 B - 20 C 16