Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 1 MỤC LỤC MỤC LỤC 1 CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ. 4 Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. 4 Dạng 1: Nhận biết phương trình dao động. 4 Dạng 2: Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm t biết trước. 4 Dạng 3: Vận tốc và gia tốc cực đại. 4 Dạng 4: Vận tốc và gia tốc tại vị trí có li độ x biết trước. 4 Dạng 5: Xác định thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n 5 Dạng 6. Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t. Biết tại thời điểm t vật có li độ 0 x x . 6 Dạng 7: Cho phương trình dao động. Tìm khoảng thời để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 theo một tính chất nào đó. 6 Dạng 8: Quãng đường và số lần vật đi qua li độ * x từ thời điểm t 1 đến t 2 . 7 Dạng 9: Tìm tốc độ trung bình của vật trên một đoạn đường xác định từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 8 Dạng 10: Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 2 T t   8 Dạng 11: Lập phương trình dao động của dao động điều hoà. 9 Dạng 12: Liên quan đến đồ thị dao động. 11 Dạng 13: Hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A với chu kỳ T 1 và T 2 lúc đầu hai vật cùng xuất phát từ một vị trí x 0 theo cùng một chiều chuyển động. 11 Bài 2. CON LẮC LÒ XO. 12 Dạng 1: Tính toán về chu khì và tần số của con lắc lò xo. 12 Dạng 2: Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động. 12 Dạng 3: Xác định lực đàn hồi và lực kéo về của lò xo. Thời gian nén hay dãn trong một chu kì khi vật treo ở dưới. 13 Dạng 4: Năng lượng của con lắc lò xo và dao động điều hòa. 14 Dạng 5: Viết phương trình dao động của con lắc lò xo. 15 Dạng 6: Cắt ghép lò xo. 15 Dạng 7: Kích thích dao động bằng va chạm 16 Dạng 8. Kích thích dao động bằng lực 17 Dạng 9. Bài toán về hai vật. 18 Bài 3. CON LẮC ĐƠN. 20 Dạng 1: Tính Tần số góc, chu kì, tần số khi biết độ dài l, gia tốc g. 20 Dạng 2: Lập phương trình dao động của con lắc đơn. 20 Dạng 3: Năng lượng của con lắc đơn. 21 Dạng 4: Bài toán con lắc vướng đinh về một phía. 22 Dạng 5: Lực căng dây treo và vận tốc vật nặng. 22 Dạng 6: Bến thiên chu kì của con lắc đơn theo nhiệt độ. 22 Dạng 7: Biến thiên chu kì của con lắc đơn theo độ cao và độ sâu. 23 Dạng 8: Chu kì của con lắc đơn khi chịu thêm ngoại lực. 24 Dạng 9. Bài toán liên quan đến va chạm của con lắc đơn. 25 Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. SỰ CỘNG HƯỞNG. 26 Dạng 1. Bài toán liên quan đến hiện tượng cộng hưởng. 26 Dạng 2: Bài tập về dao động tắt dần của con lắc lò xo. 26 Dạng 3. Dao động động tắt dần của con lắc đơn 27 Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 2 Bài 5. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG. 28 Dạng 1: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. 28 Dạng 2. Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động. 30 CHƯƠNG II. SÓNG CƠ HỌC 32 Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ. 32 Dạng 1: Bài toán về chu kì, tấn số và bước sóng trong quá trình truyền sóng. 32 Dạng 2. Phương trình sóng tại một điểm. 33 Bài 2. GIAO THOA SÓNG 35 Dạng 1: Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm. 35 Dạng 2: Xác định số cực đại và cực tiểu quan sát được 37 Dạng 3. Bài toán liên quan đến vị trí các cực đại, cực tiểu. 39 Dạng 4. Bài toán về đường trung trực. 43 Bài 3. SÓNG DỪNG 44 Dạng 1. Tính toán về sóng dừng. 44 Dạng 2. Bài toán về phương trình sóng dừng trên sợi dây AB. 46 Bài 4. SÓNG ÂM 48 Dạng 1. Tính toán về sóng âm. 48 CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. 50 Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 50 Dạng 1. Đại cương về dòng điện xoay chiều. 50 Bài 2. DÒNG DIỆN TRONG DOẠN MẠCH CHỈ CÓ R, HOẶC L HOẶC C 51 Dạng 1. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa một phần tử. 51 Bài 3. MẠCH ĐIỆN R-L-C NỐI TIẾP. 52 Dạng 1. Đại cương về mạch RLC nối tiếp. 52 Dạng 2. Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp. 52 Dạng 3. Bài toán liên quan đến cộng hưởng điện và điều kiện lệch pha. 54 Dạng 4. Bài toán liên quan đến công suất và hệ số công suất. 56 Dạng 5. Bài toán liên quan đến giản đồ véctơ. 57 Dạng 6. Bài toán liên quan đến thay đổi cấu trúc mạch; Hộp kín; Giá trị tức thời. 58 Dạng 7. Các bài toán về biến thiên và cực trị của công suất trong mạch RLC nối tiếp 60 Dạng 8. Các bài toán về biến thiên và cực trị của điện áp và dòng điện trong mạch RLC do điện trở R thay đổi. 62 Dạng 9. L, C và  thay đổi liên quan đến cộng hưởng. 63 Dạng 10. Các bài toán về biến thiên và cực trị của điện áp trong mạch RLC khi C thay đổi. 63 Dạng 11. Các bài toán về biến thiên và cực trị của điện áp và dòng điện trong mạch RLC nối tiếp do nguyên nhân độ tự cảm L thay đổi. 65 Dạng 12. Các bài toán về biến thiên và cực trị của điện áp và dòng điện trong mạch RLC. 66 Bài 4. CÁC THIẾT BỊ ĐIỆN. 68 Dạng 1. Bài toán liên quan đến máy phát điện xoay chiều một pha. 68 Dạng 2. Bài toán liên quan đến động cơ điện. 70 Dạng 3. Bài toán liên quan đến máy biến áp. 71 Dạng 4. Bài toán về truyển tải điện. 72 CHƯƠNG IV.DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 73 Bài 1. MẠCH DAO ĐỘNG LC 73 Dạng 1. Các bài toán về chu kì và tần số. 73 Dạng 2. Viết biểu thức điện tích, điện áp và cường độ dòng điên trong mạch LC 73 Dạng 3. Năng lượng của mạch dao động LC. 74 Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 3 Bài 2. SÓNG ĐIỆN TỪ 77 Dạng 1. Sự thu và phát sóng điện từ 77 CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG 79 Bài 1. TÁN SẮC ÁNH SÁNG 79 Dạng 1. Tính toán về hiện tượng tán sắc ánh sáng. 79 Dạng 1. Tính toán về giao thoa với ánh sáng đơn sắc 81 Dạng 2. Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp, ánh sáng trắng. 83 CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 85 Bài 1. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN 85 Dạng 1. Tính toán về hiện tượng quang điện ngoài. 85 Bài 2. MẪU NGUYÊN TỬ BO 87 Dạng 1. Mẫu BO và quang phổ của nguyên tử HIĐRÔ. 87 Dạng 2. Bài toán về tia X 89 CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 90 Bài 1. CẤU TẠO HẠT NHÂN 90 Dạng 1. Bài tập về hệ thức Anhxtanh. 90 Dạng 2. Xác định cấu tạo của hạt nhân 90 Dạng 3. Tính bán kính, thể tích, khối lượng riêng của hạt nhân. Tính số hạt, tỉ lệ phần trăm đồng vị. 90 Dạng 4. Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng. 90 Bài 2. PHÓNG XẠ 91 Dạng 1. Tính lượng chất còn lại, đã phân rã, chất mới tạo thành. Tỉ lệ phần trăm giữa chúng. 91 Dạng 2. Tính tuổi của mẫu phóng xạ. Ứng dụng của đồng vị phóng xạ. 94 Bài 3. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH VÀ PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH 95 Dạng 1. Viết phương trình phản ứng hạt nhân. 95 Dạng 2. Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân. Tính lượng nhiên liệu tương đương. 95 Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 4 CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ. Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Dạng 1: Nhận biết phương trình dao động. Phương pháp: a.Xác định A, φ, ……… -Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ các công thức lượng giác. -so sánh với phương trình chuẩn để suy ra : A, φ, ……… b.Suy ra cách kích thích dao động : -Thay t = 0 vào các phương trình 0 0 ? cos( ) sin( ) ? x x A t v A t v                     Cách kích thích dao động. c.Chú ý: -Phương trình chuẩn :       2 cos ; sin ; cosx A t v A t a A t                 -Một số công thức lượng giác :           sin( ) cos ; cos cos 2 sin cos ; cos cos 2 x A t A t x A t A t x A t A t x A t A t                                                     -Công thức: 2 2 2 2 T f T f                    -Chu kì và tấn số tính theo số dao động N thực hiện được trong thời gian t : ; t N T f N t     Dạng 2: Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm t biết trước. Phương pháp. -Muốn xác định x, v, a ở một thời điểm hay ứng với pha đã cho ta chỉ cần thay t hay pha đã cho vào các công thức : . ( . )x A cos t     ; . .sin( . )v A t       ; 2 . . ( . )a A cos t       -Nếu đã xác định được li độ x, ta có thể xác định gia tốc biểu thức như sau : 2 .a x    -Chú ý : +Khi 0; 0v a  : Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi cùng chiều với chiều dương trục toạ độ. +Khi 0; 0v a  : Vận tốc , gia tốc, lực phục hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ. +Để xác định tính chất của chuyển động ở một thời điểm ta phải căn cứ vào li độ và chiều của vận tốc của vật ở thời điểm đó để kết luận theo sơ đồ sau: Dạng 3: Vận tốc và gia tốc cực đại. Phương pháp. 1.Vận tốc trong dao động điều hoà. ' . .sin( ) cos( ) 2 v x A t A t               ; + max 0v A x     ( Tại VTCB ) + min 0v x A    ( Tại hai biên ) 2.Gia tốc trong dao động điều hoà. ' " 2 2 . . ( . ) .a v x A cos t x            + 2 max a A x A      ( Tại hai biên ) + min 0 0a x   ( Tại VTCB ) + a  luôn có hướng về VTCB. A luôn ngược dấu với x +Hệ quả: max max 2 2 a f v T       Dạng 4: Vận tốc và gia tốc tại vị trí có li độ x biết trước. Chuyển động chậm dần Chuyển động chậm dần Chuyển động nhanh dần Chuyển động nhanh dần A -A O x Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 5 Phương pháp. 1. Để xác định vận tốc tại một điểm trên quỹ đạo, ta làm như sau : -Tại vị trí vật có li độ là x, vận tốc là v, ta có : .sin( ) . . ( ) x A t v A cos t             .sin( ) . ( ) x A t v A cos t                -Bình phương hai vế, cộng vế với vế, ta được:   2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) v A x v v A x A x v A x                        -Chú ý: + v > 0 : vận tốc cùng chiều dương trục toạ độ. + v < 0 : vận tốc ngược chiều dương trục toạ độ. 2. Để xác định gia tốc tại một điểm trên quỹ đạo, ta áp dụng công thức: 2 .a x    2 2 2 2 2 2 max 4 2 2 a v a A v v         -Chú ý: + a > 0 : gia tốc cùng chiều dương trục toạ độ. + a < 0 : gia tốc ngược chiều dương trục toạ độ. -Quỹ đạo của vật: 2L A -Quãng đường vật đi được trong một chu là 4A, trong nửa chu kì là 2A. -Trong thời gian t vật thực hiện được N dao động thì chu kì và tần số của vật là ; t N T f N t     Dạng 5: Xác định thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n Phương pháp Cách 1: Phương pháp đại số. -Với x * , A,  và  đã biết, giải phương trình     * * cos cos cos x A t x t A            . Ta được hai nghiệm:   2 (1) 2 (2) t k k Z t k                    -Nếu vật chuyển động theo chiều dương thì chọn nghiệm (2), giải tìm t và biện luận giá trị của k với lưu ý là 0t  . Nếu vật chuyển động ngược chiều dương thì chọn nghiệm (1), giải tìm t và biện luận giá trị của k với lưu ý là 0t  . Cách 2: Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ ”. Thông qua các bước sau * Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang *Bước 2 : -Xác định vị trí vật lúc t = 0 thì 0 0 ? ? x v      -Xác định vị trí vật lúc t (x t đã biết) * Bước 3 : Xác định góc quét Δφ =  'MOM = ? * Bước 4 : T 2 t ?         2 t T          Lưu ý: 1.Đối với dạng bài toán tìm thời điểm vật đi qua tọa độ x * lần thứ n mà không tính đến chiều chuyển động thì ta có thể dùng công thức sau: + 1 1 2 n n t t T    nếu n là lẻ. Với t 1 là thời gian từ vị trí ban đầu đên tọa độ x * lần thứ nhất. + 2 2 2 n n t t T    nếu n là chẵn. Với t 2 là thời gian đi từ vị trí ban đầu đến tọa độ x * lần thứ hai. 0 M M’ -A A x x x 0  Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 6 2.Đối với dạng bài toán tìm thời điểm vật đi qua tọa độ x * lần thứ n mà tính đến chiều chuyển động thì ta làm như sau: -Bước 1: Tách số lần. +Nếu đề bài cho n là số chẵn hoặc số lẻ thì đều tách:   1 1n n   +Ví dụ: 2015 n  thì tách: 2014 1 n   ; 2014 n  thì tách: 2013 1 n   -Bước 2: Biện luận. +Ứng với   1n  lần đi qua vị trí x * theo một chiều mất thời gian   1 1t n T  +Ứng với số lần còn lại, vẽ vòng tròn lượng giác rồi xác định như cách 2 ở trên để tìm thời gian 2 t -Bước 3: Kết luận. Thời gian cần thiết là 1 2 t t t  Dạng 6. Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t. Biết tại thời điểm t vật có li độ 0 x x . Phương pháp Cách 1: * Từ phương trình dao động điều hoà:   cosx A t     cho 0 x x Lấy nghiệm   t      với 0     ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc   t       ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t                  hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t                  Cách 2: Dùng đường tròn. Đánh dấu vị trí x 0 trên trục Ox. Kẻ đoạn thẳng qua x 0 vuông góc Ox cắt đường tròn tại hai điểm. Căn cứ vào chiều chuyển động để chọn vị trí M duy nhất trên đường tròn. Vẽ bán kính OM. Trong khoảng thời gian t, góc ở tâm mà OM quét được là . t     > Vẽ 'OM lệch với OM một góc α, từ 'M kẻ vuông góc với Ox cắt ở đâu thì đó là li độ cần xác định. Dạng 7: Cho phương trình dao động. Tìm khoảng thời để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 theo một tính chất nào đó. Phương pháp. 1.Khoảng thời gian cần thiết để đi từ x 1 đế x 2 . -Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Vẽ cung M 1 M 2 tương ứng với chuyển động của vật trên trục Ox. Xác định góc  mà cung M 1 M 2 chắn (ví dụ như hình bên). -Thời gian cần thiết là: 2 1 t           với 1 1 2 2 s s x co A x co A            và ( 1 2 0 ,      ) 2.Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến li độ x 2 . Cách 1: Dùng vòng tròn lượng giác. -Thời gian cần thiết là 2 t T           Cách 2: Dùng máy tính CASIO FX 570ES trở lên: -Thời gian cần thiết là: 2 1 2 1 arccos arccos : x x t t t A A       -Quy trình bấn máy tính CASIO FX 570ES trở lên:     2 1 cos cosshift x A shift x A        3.Thời gian trong một chu kì để , ,x v a nhỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị nào đó. A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O   Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 7 -Thời gian trong một chu kì vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 1 x : +Dùng vòng tròn lượng giác: 1 4 4t t       +Dùng máy tính CASIO FX 570ES trở lên: 1 1 1 4 arcsin x t t A     (Quy trình bấm máy tính:   1 sinshift x A      ) -Thời gian trong một chu kì vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn 1 x : +Dùng vòng tròn lượng giác: 2 4 4t t       +Dùng máy tính CASIO FX 570ES trở lên: 1 2 1 4 arccos x t t A     (Quy trình bấm máy tính:   1 cosshift x A      ) -Thời gian trong một chu kì vận tốc của vật dao động điều hòa có giá trị nhỏ hơn 1 v : +Dùng vòng tròn lượng giác: 1 4 4t t       +Dùng máy tính CASIO FX 570ES trở lên: 1 1 1 4 arcsin . x t t A      (Quy trình bấm máy tính:   1 sin .shift x A       ) -Thời gian trong một chu kì vận tốc của vật dao động điều hòa có giá trị lớn hơn 1 v : +Dùng vòng tròn lượng giác: 2 4 4t t       +Dùng máy tính CASIO FX 570ES trở lên: 1 2 1 4 arccos . x t t A      (Quy trình bấm máy tính:   1 cos .shift x A       ) 3.Trục phân bố thời gian theo tọa độ: Dạng 8: Quãng đường và số lần vật đi qua li độ * x từ thời điểm t 1 đến t 2 . Phương pháp Về tư duy: Cứ trong một chu kì: +Vật đi được quãng đường 4A. +Vật đi qua li độ * x bất kì 2 lần (không tính đến chiều chuyển động). Cách 1: Sử dụng vòng tròn lượng giác. -Bước 1: Tìm 2 1 t t t   , từ đó suy ra góc quét: . t      O A -A O -x 1 x 1 t 1 t 1 t 2 t 2  x x(cos) α A -A O -v 1 v 1 t 1 t 1 t 2 t 2  v x(cos) α Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 8 -Bước 2: Tách góc quét và biện luận quãng đường. 0 2 ' S .4k k A S           -Bước 3: Tìm S 0 trên đường tròn lượng giác. +Xác định vị trí và chiều chuyển động ở thời điểm t 1 . +Căn cứ góc quét '   trên đường tròn chiếu xuống phương x, từ đó tính được S 0 . -Bước 4: Kết luận 0 .4S k A S  Cách 2: Phương pháp lượng giác kết hợp hình học. -Tính số chu kì dao động từ thời điểm t 1 đến t 2 : 2 1 t t n m T    trong đó n là phần nguyên càn m là phần thập phân. Có hai khả năng: *Nếu m = 0 thì: -Quãng đường đi được .4S n A -Số lần vật qua * x : 2N n *Nếu 0m  thì: -Quãng đường vật đi được là: .4 du S n A S  -Số lần vật qua * x là: 2 du N n N  . Để tính S dư và N dư ta làm như sau: Thay t 1 và t 2 vào phương trình dao động và vận tốc để xác định các li độ và vận tốc tương ứng: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t                           (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) -Biểu diễn các vị trí x 1 , x 2 và các véc tơ vận tốc 1 2 ;v v   tương ứng trên trục Ox. Từ x 1 ta kẻ một đường song song với Ox theo hướng của 1 v  đi qua x 2 cho đến khi chiều của đường kẻ đó cùng chiều 2 v  . Khi đó chiều dài đoạn vẽ được chính là S dư . Lưu ý: -Chiều dài quỹ đạo: 2A -Quãng đường đi trong một chu kỳ (T) luôn là 4A; trong một nửa chu kỳ ( 2 T ) luôn là 2A -Quãng đường đi trong một phần tư chu kỳ ( 4 T ) là A khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên hoặc ngược lại Dạng 9: Tìm tốc độ trung bình của vật trên một đoạn đường xác định từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 Phương pháp: -Tốc độ trung bình trên trên đoạn đường S: tb S v t   Với S là quãng đường (được xác định ở dạng 8) và t là khoảng thời gian được tính 2 1 t t t   . -Tốc độ trung bình trong một chu kì là: max 2 4 tb v A v T    -Vận tốc trung bình :     1 1 2 1 2 1 2 2 cos cos x A t x x v t t x A t                 -Vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 vì độ dời 2 1 0x x x    . Dạng 10: Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 2 T t   Phương pháp. 1.Xác định max min /S S trong khoảng thời gian 0 2 T t    . Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 9 -Vật có vận tốc lớn nhất khi qua vị trí cân bằng, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét  = t. -Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) max 2 sin 2 S A    -Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) min 2 1 cos 2 S A           2.Xác định max min /S S trong khoảng thời gian 2 T t T   . max min 2 2 sin ; 2 2 1 cos 2 2 S A A S A A                3.Xác định max min /S S Trong trường hợp t T  . -Tách ' 2 T t n t    trong đó * ; 0 ' 2 T n N t     -Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA ; trong thời gian 't thì max min /S S tính như trên. 4.Xác định tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t . max min max min ; S S v v t t     với S max ; S min tính như trên. 5. Bài toán ngược: Xét trong cùng quãng đường S, tìm thời gian dài nhất và ngắn nhất: -Nếu min . 2 2 sin 2 t S A S A     (t min ứng với S max ); max . 2 1 cos 2 t S A          (t max ứng với S min ). -Nếu 2S A thì tách .2 'S n A S  vậy thời gian tương ứng: . ' 2 T t n t   ; tìm t’ max , t’ min như trên. Ví dụ: S A thì thời gian dài nhất là max max . 2 1 cos 2 3 t T A A t            và ngắn nhất là min min . 2 sin 2 6 t T A A t     , đây là 2 trường hợp xuất hiện nhiều trong các đề thi!! Dạng 11: Lập phương trình dao động của dao động điều hoà. Phương pháp : * Chọn hệ quy chiếu : - Trục Ox ……… - Gốc tọa độ tại VTCB - Chiều dương ………. - Gốc thời gian ……… * Phương trình dao động có dạng :   cosx A t     * Phương trình vận tốc :   .sinv A t       * Phương trình gia tốc :   2 cosa A t       1 – Tìm  * Đề cho : T, f, k, m, g, l 0 2 2 f T      , với t T N   , N – Tổng số dao động trong thời gian Δt Nếu là con lắc lò xo : nằm ngang treo thẳng đứng Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 Trang 10 k m   , (k : N/m ; m : kg) 0 g l    , khi cho 0 2 mg g l k     . *Đề cho x, v, a, A max max 2 2 a v v a x A A A x       2 – Tìm A * Đề cho : cho x ứng với v  2 2 ( ) . v A x    - Nếu v = 0 (buông nhẹ)  A = x - Nếu v = v max  x = 0  A = axm v  * Đề cho : a max  A = ax 2 m a  * Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD  A = 2 CD . * Đề cho : lực F max = kA.  A = axm F k . * Đề cho : l max và l min của lò xo A = ax min 2 m l l . * Đề cho : W hoặc max d W hoặc max W t A = 2W k .Với W = W đmax = W tmax = 2 1 2 kA . * Đề cho : l CB ,l max hoặc l CB , l mim A = l max – l CB hoặc A = l CB – l min. 3 - Tìm  (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu * Nếu t = 0 : - x = x 0 , v = v 0  0 0 cos sin x A v A           0 0 x os A sin c v A              φ = ? - v = v 0 ; a = a 0  2 0 0 cos sin a A v A              tanφ =  0 0 v a  φ = ? - x 0 =0, v = v 0 (vật qua VTCB)  0 0 cos sin A v A           0 os 0 0 sin c v A              ? ?A       - x =x 0 , v = 0 (vật qua VTCB) 0 cos 0 sin x A A           0 x 0 cos sin 0 A            ? ?A       * Nếu t = t 1 : 1 1 1 1 cos( ) sin( ) x A t v A t               φ = ? hoặc 2 1 1 1 1 cos( ) sin( ) a A t v A t                 φ = ? Lưu ý : – Vật đi theo chiều dương thì v > 0  sinφ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0 sin > 0. – Trước khi tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác – sinx =cos(x – 2  ) ; – cosx = cos(x + π) ; cosx = sin(x + 2  ). – Các trường hợp đặc biệt : Chọn gốc thời gian t = 0 là : – lúc vật qua VTCB x 0 = 0, theo chiều dương v 0 > 0 :Pha ban đầu φ = – π/2. – lúc vật qua VTCB x 0 = 0, theo chiều âm v 0 < 0 :Pha ban đầu φ = π/2. – lúc vật qua biên dương x 0 = A :Pha ban đầu φ = 0. – lúc vật qua biên dương x 0 = – A :Pha ban đầu φ = π. – lúc vật qua vị trí x 0 = 2 A theo chiều dương v 0 > :Pha ban đầu φ = – 3  . [...]...  m  đại: vmax  vmax  vmax A m  m k  m -Lấy bớt vật (hoặc đặt thêm vật) lúc hệ có li độ x1 (vận tốc v1) sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời: v2 m  m k +Ngay trước lúc tác động: A2  x12  12  x12  v12  v12   A2  x12   k m  m v12 k m  x12   A2  x12  m  x12   A2  x12  m  m 2 ' m  m k 1.3 .Vật m đặt trên vật m dao động điều hòa theo phương ngang Hệ số ma sát... giữa hai vật là 4 m1  m2 k 2 m1  m2 x  S  A ' 1.2.Lấy bớt vật hoặc đặt thêm vật -Lấy bớt vật (hoặc đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động bằng 0 sao cho không làm thay đổi biên độ: k ' v  ' A' m  m m   A '  A  max  vmax A m k m  m Trang 18 Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 -Lấy bớt vật (hoặc đặt thêm vật) lúc... x12  12  x12  v12  v12   A2  x12    k m  m   2 m  A '2   x  x 2  v1   x  x 2  v 2 m  A '   x  x 2  A2  x 2  1 0 1 0 1 1 0 1  2  ' k m  m  Đặc biệt, nếu x1  A  A '  A  x0 2.2.Đặt thêm vật Giả sử lúc đầu chỉ có vật m gắn vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân k bằng Oc với biên độ A và với tần số góc   , sau đó người ta đặt thêm vật. .. một đoạn: x0   2 v2 m k A  x12  12  x12  v12  v12   A2  x12    k m   2  A '2   x  x 2  v1   x  x 2  v 2 m  m  A '  1 0 1 0 1   '2 k   x1  x0  2   A2  x12  m  m m Đặc biệt, nếu x1  A  A '  A  x0 -Nếu ngay trước khi đặt vật m hệ ở dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn x1 (tức là cách vị trí cân bằng mới một đoạn x1  x0 ) thì:  2 v12 2 2 2 m 2 2 2 k  A  x1 ... lấy vật m hệ ở dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn x1 (tức là cách vị trí cân bằng mới một đoạn x1  x0 ) thì: vị trí cân bằng cũ một đoạn: x0   2 v2 m  m k A  x12  12  x12  v12  v12   A2  x12    k m  m   2 m  A '2   x  x 2  v1   x  x 2  v 2 m  A '   x  x  2  A2  x 2  1 0 1 0 1 1 0 1  2  ' k m  m  Đặc biệt, nếu x1  A  A '  A  x0 -Nếu ngay trước khi lấy vật. .. N ) – lúc vật qua vị trí x0 = Trang 11 Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 -Tìm n1min , n2 min thoả mãn biểu thức trên suy ra giá trị tmin cần tìm *Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật vị trí có cùng li độ -Xác định pha ban đầu  của hai vật từ điề kiện đầu x0 và v Giả sử T1  T2 nên vật 2 đi nhanh hơn vật 1, chúng... luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - Phone:0948249333 – lúc vật qua vị trí x0 = – A 2 theo chiều dương v0 > 0 :Pha ban đầu φ = – 2 3 A  theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ = 2 3 A 2 – lúc vật qua vị trí x0 =– theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ = 2 3 A 2  – lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu φ = – 2 4 A 2 3 – lúc vật. .. bớt khối lượng m:  1    1   2  1 m1 m1  2   f 2  +Ghép hai vật: m3  m1  m2  T32  T12  T22 Dạng 2: Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động Phương pháp -Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 *Khi con lắc lò xo nằm ngang: +Lúc vật ở vị trí cân bằng, lò xo không bị biến dạng, l0  0 Trang 12 Cẩm nang luyện thi đại học - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com... trí biên hoặc vị trí cân bằng thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T vật lại cách vị 2 trí cân bằng một khoảng như cũ -Nếu lúc đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng x0 mà cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất t  t  T  vật T A và t  4 2 1 -Động năng của vật khi vật đi qua vị trí có li độ x: Wd  W  Wt  k A2  x 2 2 -Sơ đồ phân bố thời gian và năng lượng trong dao động điều hòa: lại cách vị trí... lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ = 4 2 A 2 3 – lúc vật qua vị trí x0 = – theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ = 4 2 A 3  – lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu φ = – 6 2 A 3 5 – lúc vật qua vị trí x0 = – theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu φ = – 6 2 A 3  – lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ = 6 2 A 3 5 – lúc vật . nhân độ tự cảm L thay đổi. 65 Dạng 12. Các bài toán về biến thi n và cực trị của điện áp và dòng điện trong mạch RLC. 66 Bài 4. CÁC THI T BỊ ĐIỆN. 68 Dạng 1. Bài toán liên quan đến máy phát điện. 9. Bài toán liên quan đến va chạm của con lắc đơn. 25 Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. SỰ CỘNG HƯỞNG. 26 Dạng 1. Bài toán liên quan đến hiện tượng cộng hưởng. 26 Dạng 2: Bài tập. k m m        . Lúc này khoảng cách giữa hai vật là 'x S A   1.2.Lấy bớt vật hoặc đặt thêm vật. -Lấy bớt vật (hoặc đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động bằng 0 sao cho không làm